Tổng quan luận án

Toán học có nguồn gốc hình thành và phát triển gắn liền với hoạt động thực tiễn của con người. Tuy nhiên, khi được đưa vào giảng dạy trong nhà trường, tri thức toán học thường được trình bày dưới dạng hệ thống tiên đề và cấu trúc trừu tượng, đã được tách rời khỏi bối cảnh lịch sử và thực tiễn ban đầu. Ở bậc đại học, học phần Xác suất - Thống kê (XS-TK) giữ vai trò là công cụ định lượng cốt lõi cho sinh viên khối ngành Khoa học sức khỏe (Y khoa, Dược học, Điều dưỡng, Kỹ thuật y học). Trong thực tế đào tạo, sinh viên y khoa cần sử dụng số liệu thống kê để ra quyết định lâm sàng và nghiên cứu dịch tễ; sinh viên ngành Dược cần xử lý dữ liệu thực nghiệm để so sánh tác dụng của các loại thuốc; sinh viên ngành Điều dưỡng cần theo dõi, đánh giá chỉ số sức khỏe của người bệnh. Mặc dù vậy, việc giảng dạy XS-TK tại các trường Đại học Y Dược (ĐHYD) ở Việt Nam hiện nay chủ yếu dựa trên nền tảng toán sơ cấp từ phổ thông, đối mặt với thách thức lớn: giảng viên phải dung hòa giữa yêu cầu xây dựng nền tảng toán học trừu tượng (như lý thuyết tập hợp, giải tích, độ đo) với nhu cầu ứng dụng thực hành nghề nghiệp cho đối tượng người học không chuyên toán.

Khoảng trống nghiên cứu được luận án chỉ ra là: mặc dù trên thế giới và tại Việt Nam đã có những nghiên cứu riêng lẻ về dạy học gắn với thực tiễn hoặc khai thác lịch sử toán, song chưa có công trình nào nghiên cứu một cách có hệ thống việc vận dụng kết hợp lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn (Realistic Mathematics Education - RME) và Lịch sử toán học (History and Pedagogy in Mathematics Education - HPM) vào quá trình dạy học học phần XS-TK tại các trường ĐHYD ở Việt Nam.

Mục đích và các nhiệm vụ nghiên cứu của luận án được xác định cụ thể:

  • Mục đích nghiên cứu: Trên cơ sở nghiên cứu có hệ thống về RME và LST, luận án đề xuất các biện pháp dạy học XS-TK dựa trên RME và LST nhằm góp phần đổi mới phương pháp dạy học và nâng cao hiệu quả đào tạo học phần này tại các trường ĐHYD.
  • Nhiệm vụ nghiên cứu:
    1. Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học theo hướng vận dụng RME và LST.
    2. Điều tra, đánh giá thực trạng dạy học XS-TK ở các trường ĐHYD theo hướng vận dụng RME và LST.
    3. Đề xuất các biện pháp dạy học học phần XS-TK ở trường ĐHYD dựa trên RME và LST.
    4. Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại một số trường ĐHYD ở Việt Nam nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.
  • Giả thuyết khoa học: Nếu khai thác các yếu tố dạy học theo RME và LST, đồng thời thực hiện các biện pháp dạy học XS-TK ở trường ĐHYD dựa trên RME và LST thì sinh viên sẽ có động cơ và kết quả học tập tốt hơn, góp phần gắn kết tri thức XS-TK với thực tiễn ngành nghề Y - Dược.
  • Luận điểm đưa ra bảo vệ:
    1. Có thể khai thác các yếu tố của RME và LST để dạy học XS-TK ở trường ĐHYD một cách hiệu quả.
    2. Các biện pháp dạy học do luận án đề xuất có tính khả thi và hiệu quả trong giảng dạy XS-TK ở trường ĐHYD dựa trên RME và LST.
  • Đối tượng và khách thể nghiên cứu: Đối tượng nghiên cứu là các biện pháp dạy học XS-TK dựa trên RME và LST. Khách thể nghiên cứu bao gồm lí thuyết RME, LST, chương trình đào tạo và quá trình dạy học học phần XS-TK tại các trường ĐHYD.
  • Phạm vi nghiên cứu: Quá trình dạy học học phần XS-TK dựa trên RME và LST tại một số cơ sở đào tạo đại học khối ngành Y Dược ở Việt Nam (đặc biệt là Trường Đại học Y Dược Thái Bình và các đơn vị phối hợp).

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án tiến hành khảo cứu toàn diện lịch sử nghiên cứu quốc tế và trong nước thuộc ba mảng nội dung giao thoa:

1. Nghiên cứu về lịch sử toán và dạy học toán (HPM)

Việc sử dụng LST trong giáo dục toán học đã phát triển mạnh mẽ từ các cuộc tranh luận về bản chất toán học đầu thế kỷ XX, gắn với nhận thức luận lịch sử (Bachelard), nhận thức luận di truyền (Piaget) và hiện tượng học (Freudenthal). Nhóm nghiên cứu HPM ra đời từ Hội nghị Quốc tế về Giáo dục Toán học lần thứ hai (ICME-2, 1972) và trở thành Hội nghị vệ tinh từ ICME-5 (1984). Theo Fassanelli, HPM hướng tới 8 mục tiêu chính nhằm kết nối nghiên cứu lịch sử với sư phạm. Về vai trò của LST:

  • Radford (1983) khẳng định nghiên cứu lịch sử một chủ đề là sự chuẩn bị cho việc dạy học chủ đề đó.
  • Fauvel (1991) nêu 15 lợi ích của LST; Fried phân loại thành ba nhóm tác động: nhân văn hóa môn toán, làm nội dung trở nên dễ tiếp cận và giúp người học hiểu sâu bản chất tri thức.
  • Tzanakis và cộng sự (2000) xác định LST tác động tích cực đến 5 thành tố của quá trình dạy học.
  • Jankvist (2009) phân tích LST trên cả hai bình diện mục tiêu (tri thức giá trị) và phương pháp (gợi động cơ, cung cấp kho tàng hoạt động), đồng thời đề xuất ba cách tiếp cận: tường minh truyền thống, tường minh không truyền thống và ẩn tàng.

Về giảng dạy XS-TK gắn với LST:

  • Lightner (1991) nhấn mạnh việc đưa lịch sử phát triển khái niệm XS-TK vào bài giảng để thể hiện yếu tố con người.
  • Henry (2001) nghiên cứu quá trình chuyển đổi sư phạm của khái niệm XS-TK tại Pháp từ năm 1965.
  • Batanero và cộng sự (2002) chỉ ra vai trò của các nghịch lý lịch sử trong việc thúc đẩy thảo luận và tư duy xác suất.
  • Borovcnik (2014) phân tích ba cách tiếp cận khái niệm XS trong lịch sử: định nghĩa cổ điển, định nghĩa thống kê và định nghĩa bằng độ đo.
  • Cheong và cộng sự (2019) sử dụng mô phỏng Monte Carlo trên Excel/Visual Basic để giải quyết nghịch lý Parrondo cho sinh viên năm nhất.

Tại Việt Nam, các tác giả Văn Như Cương (1977), Nguyễn Cang (1999), Lê Hải Châu (2000), Nguyễn Bá Đô (2002), Nguyễn Thủy Thanh (2007), Nguyễn Phú Lộc (2008) chủ yếu biên soạn tài liệu lịch sử toán đại cương. Lê Thị Hoài Châu (2003), Lê Tuấn Anh và Nguyễn Thị Thùy Trang (2013) đề xuất các hướng khai thác LST trong dạy học. Đối với môn XS-TK, Vũ Như Thư Hương (2005) nghiên cứu các cách tiếp cận khái niệm xác suất; Đào Hồng Nam (2012) phân tích đặc trưng khoa học luận của phân phối chuẩn nhưng chưa đề xuất biện pháp tổ chức dạy học cụ thể.

2. Nghiên cứu về lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn (RME)

RME do Hans Freudenthal khởi xướng từ thập niên 1970 tại Viện IOWO (Hà Lan) thông qua dự án Wiskobas (1968), nhằm phản biện lại phong trào Toán học mới (New Math) vốn quá thiên về cấu trúc trừu tượng của nhóm Bourbaki. Các tác giả phát triển RME tiêu biểu gồm Treffers, De Lange, Gravemeijer, Van den Heuvel-Panhuizen.

  • Treffers (1991) phân biệt hai hình thức: toán học hóa theo chiều ngang (chuyển vấn đề thực tiễn thành mô hình toán) và toán học hóa theo chiều dọc (xử lý, tinh chỉnh bên trong thế giới biểu tượng toán học).
  • Gravemeijer (1994) làm rõ ba cấp độ mô hình hóa: mô hình hóa sư phạm (didactical modelling), mô hình hóa toán học (mathematical modelling) và mô hình hóa tự sinh (emergent modelling - chuyển từ model-of sang model-for).
  • Van den Heuvel-Panhuizen hệ thống hóa 6 nguyên tắc dạy học cốt lõi của RME: Nguyên tắc hoạt động, Nguyên tắc thực tiễn, Nguyên tắc cấp độ, Nguyên tắc xoắn bện, Nguyên tắc tương tác và Nguyên tắc dẫn đường.

RME được mở rộng ra quốc tế: dự án Mathematics in Context (Mỹ), nghiên cứu của Hough (2007) và Dickinson (2012) tại Anh, Barnes (2013) tại Nam Phi, Sembiring (2008) tại Indonesia. Ở bậc đại học, RME đã được Rasmussen (2001), Kwon (2002) áp dụng trong dạy học phương trình vi phân; Van de Kooij (2011) áp dụng dạy hàm logarit. Về dạy học XS-TK theo RME có các công trình của Bakker (2004), Fauzan (2018), Fitriana (2018), Doluzengin (2019). Tại Việt Nam, RME được nghiên cứu qua luận án của Nguyễn Thanh Thủy (2005), Lê Tuấn Anh (2006); các bài báo của Nguyễn Phú Lộc và Mai Hoàn Hảo (2016), Đào Tam và Phạm Nguyễn Hồng Ngự (2017), Phạm Xuân Chung và Phạm Thị Hải Châu (2018), Trần Cường và Nguyễn Thùy Duyên (2018), nhóm đề tài NAFOSTED 503.301 của Nguyễn Tiến Trung, Nguyễn Danh Nam (2020), Lê Tuấn Anh và Trần Cường (2020).

3. Nghiên cứu về dạy học Thống kê trong khối ngành Y Dược

Xuất phát từ các bài báo của Hill (1930s, 1947) và khuyến cáo của Tổ chức Y tế Thế giới (WHO, 1986), tài liệu chuyên khảo Teaching Health Statistics (THS) của Lwanga, Tye và Ayeni (1999) đã xác định khung 23 chủ đề thống kê y tế bắt buộc. Các tiêu chuẩn đào tạo y khoa như Tomorrow's Doctors (GMC Anh, 2003, 2009) nhấn mạnh yêu cầu đánh giá bằng chứng và xử lý số liệu thực nghiệm. Nhiều tác giả quốc tế nghiên cứu phương pháp giảng dạy thống kê y học: Colton (1987), Carter (1987), Clayden (1990), Lowe (1990), Altman (1991, 1999), Herman (2007), Miles (2010), Waqas (2010), Mahalakshmy (2014), Burgess (2015 - Team-Based Learning), MacDougall (2015 - Y học thực chứng và định lý Bayes), Milic (2016 - Blended Learning), Bulut (2018 - mô hình PDTR), Bini (2019).

Tại Việt Nam, các nghiên cứu của Lưu Ngọc Hoạt (2014), Đào Hồng Nam (2016), Nguyễn Thanh Tùng (2016), Hoàng Văn Minh và cộng sự, Đỗ Thị Hồng Nga (2019), Quách Thị Sen (2020) đã tiếp cận dạy học thống kê y dược dưới góc độ nghiệp vụ y tế, e-learning hoặc phát triển tư duy thống kê.

Khoảng trống nghiên cứu được xác lập: Chưa có công trình nào tích hợp đồng thời lí thuyết RME và các yếu tố LST để thiết kế một hệ thống biện pháp sư phạm hoàn chỉnh cho việc dạy học XS-TK tại các trường ĐHYD ở Việt Nam.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và khái niệm sử dụng

Luận án kết hợp bốn khung lý thuyết nền tảng:

  1. Lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn (RME): Khai thác quan niệm toán học là một hoạt động của con người, nguyên tắc tái phát minh có hướng dẫn (guided reinvention), hiện tượng học trong dạy học (didactical phenomenology), quá trình toán học hóa hai chiều (ngang - dọc) và mô hình hóa tự sinh (từ mô hình của - model-of chuyển sang mô hình cho - model-for).
  2. Lịch sử toán và dạy học toán (HPM): Khai thác các tình huống cơ sở lịch sử, nghịch lý toán học, con đường nảy sinh tri thức để nhân văn hóa việc học toán và thiết kế tình huống dạy học.
  3. Lí thuyết tình huống (Didactical Situations): Quá trình hoàn cảnh hóa lại, thời gian hóa lại và cá nhân hóa lại tri thức toán học của giảng viên để người học tự kiến tạo kiến thức.
  4. Khung chuẩn Thống kê Y tế của WHO (Teaching Health Statistics): 23 chủ đề chuẩn mực về phương pháp thống kê, dữ liệu sức khỏe, dịch tễ học và đánh giá nghiên cứu y sinh.
Thành tố lí thuyết Luận điểm / Nguyên tắc vận dụng Tác giả / Nguồn tài liệu
Bản chất toán học Toán học là hoạt động của con người (human activity) Freudenthal (1973, 1983)
Quá trình học tập Tái phát minh có hướng dẫn (guided reinvention) Freudenthal (1991)
Hiện tượng học Hiện tượng học trong dạy học (didactical phenomenology) Freudenthal (1983)
Mô hình hóa Mô hình hóa tự sinh: model-of sang model-for Gravemeijer (1994)
Nguyên tắc dạy học 6 nguyên tắc: Hoạt động, Thực tiễn, Cấp độ, Xoắn bện, Tương tác, Dẫn đường Van den Heuvel-Panhuizen (2020)
Tích hợp lịch sử Ba hướng tiếp cận: Tường minh truyền thống, Tường minh không truyền thống, Ẩn tàng Jankvist (2009)
Khung thống kê y tế 23 chủ đề Thống kê Y tế và Y học dựa trên bằng chứng WHO - Lwanga et al. (1999)

Phương pháp nghiên cứu

Luận án sử dụng phối hợp các phương pháp nghiên cứu định tính và định lượng:

  • Phương pháp nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp, so sánh quốc tế từ cơ sở dữ liệu gồm khoảng 300 tài liệu chuyên ngành (bài báo khoa học, kỷ yếu hội nghị quốc tế ICME/HPM/CERME, sách chuyên khảo).
  • Phương pháp quan sát - điều tra: Khảo sát thực trạng bằng bảng hỏi và phiếu phỏng vấn dành cho giảng viên và sinh viên tại các cơ sở đào tạo khối ngành Y Dược; dự giờ và ghi nhận hoạt động dạy học.
  • Phương pháp tổng kết kinh nghiệm: Xuất phát từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế của tác giả tại Bộ môn Toán - Tin, Trường Đại học Y Dược Thái Bình và trao đổi chuyên môn với đồng nghiệp.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức các đợt dạy thực nghiệm có đối chứng (lớp thực nghiệm - TN và lớp đối chứng - ĐC) theo các kế hoạch bài giảng đã thiết kế.
  • Phương pháp thống kê xử lý số liệu: Nhập liệu và quản lý dữ liệu điều tra, kết quả thực nghiệm bằng phần mềm EpiData 3.1; phân tích định lượng, kiểm định giả thuyết thống kê bằng ngôn ngữ lập trình R.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 1 trình bày hệ thống lí luận về RME, HPM và dạy học thống kê y tế; đồng thời báo cáo kết quả khảo sát thực trạng dạy học XS-TK tại các trường đại học khối ngành Khoa học sức khỏe ở Việt Nam.

Luận án làm rõ các thuật ngữ khoa học và xác định tiềm năng của việc kết hợp RME và LST:

  • LST cung cấp các ngữ cảnh nguyên bản, giúp giảng viên xác định "tình huống cơ sở" phản ánh nguồn gốc tri thức.
  • RME cung cấp cơ chế sư phạm để đưa các tình huống đó vào lớp học thông qua mô hình hóa tự sinh và toán học hóa hai chiều.

Kết quả điều tra thực trạng được tổng hợp qua các bảng số liệu và biểu đồ:

  • Khảo sát nhận thức và hứng thú (Bảng 1.2, Bảng 1.3): Giảng viên và sinh viên đều nhận thức cao về sự cần thiết của các yếu tố thực tiễn và lịch sử trong môn học, đồng thời sinh viên thể hiện sự hứng thú rõ rệt khi các yếu tố này được tích hợp vào bài giảng.
  • Thực trạng vận dụng và hiểu biết phương pháp (Bảng 1.4, Bảng 1.5, Bảng 1.6): Mức độ vận dụng thực tiễn và lịch sử của giảng viên còn hạn chế; tỉ lệ số tiết học được bắt đầu bằng một tình huống thực tiễn còn thấp; mức độ hiểu biết sâu về lí thuyết RME và phương pháp HPM của đội ngũ giảng viên chưa đồng đều.
  • Phân tích chương trình đào tạo: Chương trình XS-TK ở nhiều trường Y Dược vẫn nặng về chứng minh công thức và tính toán cơ học, thiếu tính liên môn và chưa gắn chặt với các vấn đề chuyên môn y sinh học thực tế.

Chương 2: Một số biện pháp dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn và lịch sử toán

Dựa trên các định hướng sư phạm và quy trình tổng kết kinh nghiệm, tác giả đề xuất 4 biện pháp dạy học cụ thể:

[Quy trình tổng kết kinh nghiệm & Đề xuất biện pháp]

Biện pháp 1: Tổ chức dạy học Xác suất - Thống kê ở trường đại học Y Dược dựa trên con đường hình thành và phát triển Xác suất - Thống kê

Biện pháp này tái hiện tiến trình lịch sử dưới dạng "tái phát minh có hướng dẫn":

  • Giảng dạy định nghĩa xác suất thông qua lịch sử các thí nghiệm tung đồng xu (thí nghiệm tung 1 lần, 4.000 lần của Buffon, 12.000 lần và 24.000 lần của Pearson) để dẫn dắt từ tần suất sang xác suất thống kê.
  • Xây dựng sơ đồ thời gian (timeline) về khái niệm phân phối chuẩn: từ bài toán xấp xỉ phân phối nhị thức của De Moivre (1738), phân phối sai số của Gauss (1809), đến ứng dụng trong nhân trắc học của Quetelet.
  • Sử dụng bản tin tử vong lịch sử (Bills of Mortality) từ ngày 21-28/02/1664 của 130 giáo xứ ở London do John Graunt phân tích để hình thành các khái niệm cơ bản về bảng số liệu thống kê, tỷ lệ tử vong và phân tích dữ liệu dân số.

Biện pháp 2: Dạy học tích hợp theo định hướng lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn

Xây dựng quy trình dạy học tích hợp gắn kiến thức XS-TK với các tình huống nghiệp vụ Y Dược:

  • Sử dụng công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes trong đánh giá giá trị xét nghiệm chẩn đoán y khoa (ví dụ: phân tích xét nghiệm chỉ dấu sinh học Troponin trong chẩn đoán nhồi máu cơ tim cấp, xác định độ nhạy, độ đặc hiệu, giá trị dự báo dương tính và âm tính thông qua cây vấn đề Bayes).
  • Dạy học phân phối chuẩn thông qua các tập dữ liệu y sinh thực tế: phân phối chiều cao của nam thanh niên Việt Nam, chỉ số thông minh (IQ), và phân bố cân nặng sơ sinh của trẻ em.
  • Thiết lập bảng mô tả phân bố kết quả xét nghiệm nhằm chuyển đổi dữ liệu thô sang các mô hình thống kê (model-of thành model-for).

Biện pháp 3: Tổ chức hoạt động kiến tạo tri thức qua trải nghiệm

Quy trình tổ chức cho sinh viên trực tiếp tham gia vào các hoạt động thực nghiệm, thu thập và xử lý dữ liệu:

  • Sinh viên tự đo đạc các chỉ số sinh học (huyết áp, mạch, dung tích sống), tự nhập dữ liệu và áp dụng các kiểm định thống kê (kiểm định t-Student, kiểm định Chi bình phương) để rút ra kết luận khoa học.
  • Quá trình chuyển hóa từ tri thức không chính thức của sinh viên sang ngôn ngữ thống kê chuẩn mực thông qua hoạt động tương tác nhóm.

Biện pháp 4: Dạy học dự án dưới dạng bài tập lớn

Thiết kế quy trình 5 bước dạy học dự án trong môn XS-TK:

  1. Xác định vấn đề và xây dựng đề cương nghiên cứu y học nhỏ.
  2. Thu thập dữ liệu thực địa hoặc khai thác hồ sơ bệnh án.
  3. Xử lý và phân tích số liệu bằng phần mềm thống kê chuyên dụng.
  4. Viết báo cáo tổng kết kết quả nghiên cứu.
  5. Báo cáo, thuyết trình và thảo luận trước lớp.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc tổ chức, tiến hành và đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của 4 biện pháp đã đề xuất.

  • Nội dung và đối tượng thực nghiệm: Triển khai qua hai đợt (Đợt 1 và Đợt 2) tại Trường Đại học Y Dược Thái Bình trên các cặp lớp thực nghiệm (TN) và lớp đối chứng (ĐC) tương đương về sĩ số và trình độ đầu vào.
  • Phương pháp đánh giá: Sử dụng bài kiểm tra kiến thức và kỹ năng vận dụng XS-TK, kết quả thi kết thúc học phần, phiếu khảo sát thái độ học tập và quan sát hành vi của giảng viên - sinh viên trong giờ học.
Bảng / Biểu đồ trong Chương 3 Nội dung dữ liệu phản ánh
Bảng phân loại kết quả học tập Phân loại kết quả học tập học phần XS-TK của sinh viên lớp TN và lớp ĐC
Bảng phân phối điểm thi Đợt 1 & Đợt 2 So sánh phổ điểm và tỷ lệ xếp loại học lực giữa hai nhóm lớp
Bảng kiểm tra kiến thức và kỹ năng Đánh giá năng lực vận dụng tri thức XS-TK vào bối cảnh y dược thực tế
Bảng so sánh hai phương pháp giảng dạy Ý kiến phản hồi của sinh viên về mức độ tích cực và hiệu quả của phương pháp mới
Biểu đồ hoạt động của GV và SV So sánh thời lượng và mức độ chủ động hoạt động của SV giữa lớp TN và ĐC

Kết quả định lượng cho thấy sinh viên ở các lớp TN có điểm số bài kiểm tra kỹ năng vận dụng thực tiễn cao hơn rõ rệt so với lớp ĐC. Mức độ tham gia hoạt động, tương tác và tính chủ động kiến tạo tri thức trong giờ học của lớp TN tăng lên đáng kể so với phương pháp truyền thống ở lớp ĐC.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp về mặt lí luận

  • Hệ thống hóa các cơ sở lí luận cơ bản về RME và HPM, chứng minh sự tương thích và bổ trợ lẫn nhau giữa hai lí thuyết trong giáo dục toán học đại học.
  • Làm rõ tiềm năng và sự phù hợp của việc vận dụng RME và LST vào dạy học môn XS-TK cho đối tượng sinh viên đại học khối ngành Khoa học sức khỏe tại Việt Nam.

Đóng góp về mặt thực tiễn

  • Khảo sát, cung cấp bức tranh toàn diện về thực trạng dạy học XS-TK tại một số trường đại học y dược ở Việt Nam.
  • Đề xuất hệ thống 4 biện pháp dạy học có tính khả thi, đi kèm các tình huống sư phạm, kịch bản giảng dạy và quy trình tổ chức chi tiết (dạy học theo tiến trình lịch sử, tích hợp bối cảnh y học, trải nghiệm kiến tạo và bài tập lớn dự án).
  • Bộ tư liệu dạy học phong phú kết hợp các sự kiện lịch sử kinh điển (John Graunt, Buffon, Pearson, Gauss, Bayes) với dữ liệu y sinh thực tế (xét nghiệm Troponin, nhân trắc học, cân nặng sơ sinh).
  • Kết quả thực nghiệm sư phạm được phân tích định lượng bằng phần mềm EpiData 3.1 và R, khẳng định tính hiệu quả của các giải pháp trong việc nâng cao kết quả học tập và hứng thú của sinh viên.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế: Địa bàn khảo sát và thực nghiệm sư phạm của luận án chủ yếu tập trung tại Trường Đại học Y Dược Thái Bình và một số cơ sở đào tạo y dược lân cận. Quy mô mẫu khảo sát chưa bao quát toàn bộ các trường đại học y dược trên toàn quốc.
  • Hướng nghiên cứu tiếp:
    • Mở rộng phạm vi thử nghiệm và triển khai các biện pháp sư phạm tại các cơ sở đào tạo khối ngành sức khỏe khác ở các vùng miền khác nhau.
    • Nghiên cứu ứng dụng sâu hơn các phần mềm thống kê mã nguồn mở (như R) kết hợp công nghệ thông tin trong dạy học thống kê y tế.
    • Nghiên cứu vận dụng mô hình RME và LST cho các học phần toán học ứng dụng khác ở bậc đại học.

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo hữu ích cho nhiều nhóm đối tượng:

  • Giảng viên bộ môn Toán - Thống kê tại các trường ĐHYD: Cung cấp nguồn ngữ liệu dạy học phong phú, các kịch bản bài giảng tích hợp lịch sử và y học thực tế, cùng phương pháp tổ chức bài tập lớn.
  • Nghiên cứu sinh và học viên cao học chuyên ngành Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán: Cung cấp khung lí thuyết hoàn chỉnh về RME, HPM và phương pháp thiết kế nghiên cứu thực nghiệm sư phạm có hỗ trợ phân tích thống kê định lượng.
  • Cán bộ quản lý đào tạo và phát triển chương trình: Cung cấp căn cứ thực tiễn để đổi mới chương trình học phần XS-TK theo hướng chuẩn hóa quốc tế dựa trên khuyến cáo của WHO và tiếp cận năng lực nghề nghiệp.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao luận án lựa chọn kết hợp đồng thời hai lí thuyết RME và LST trong dạy học XS-TK?
Trả lời: LST giúp tìm kiếm và tái hiện các "tình huống cơ sở" - nơi tri thức toán học nguyên bản được sinh ra từ nhu cầu thực tế của nhân loại. Trong khi đó, RME cung cấp các nguyên tắc sư phạm và công cụ mô hình hóa tự sinh để giảng viên đưa các tình huống đó vào lớp học một cách sư phạm, giúp sinh viên tự mình "tái phát minh" lại tri thức thay vì tiếp nhận thụ động các công thức có sẵn.

2. Ba cấp độ mô hình hóa của Gravemeijer được luận án vận dụng như thế nào?
Trả lời: Ba cấp độ gồm: (1) Mô hình hóa sư phạm (liên hệ thực tế sau khi dạy lý thuyết); (2) Mô hình hóa toán học (xây dựng nhiệm vụ toán học nhưng vẫn tách rời ngữ cảnh); (3) Mô hình hóa tự sinh (người học tự xây dựng từ model-of gắn với tình huống y học cụ thể sang model-for khái quát cho cả lớp bài toán tương tự, dẫn đến tri thức toán học chuẩn mực). Luận án ưu tiên mô hình hóa tự sinh.

3. Hoạt động dạy học tích hợp công thức Bayes vào y học được thiết kế như thế nào?
Trả lời: Giảng viên đưa ra tình huống thực tế về xét nghiệm chỉ dấu sinh học Troponin trong chẩn đoán nhồi máu cơ tim. Sinh viên sử dụng cây vấn đề Bayes để tính toán độ nhạy, độ đặc hiệu, giá trị dự báo dương tính và giá trị dự báo âm tính của xét nghiệm, qua đó hiểu rõ ý nghĩa thực tiễn của công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes trong việc ra quyết định lâm sàng.

4. Dữ liệu thực nghiệm của luận án được xử lý bằng các công cụ phần mềm nào?
Trả lời: Dữ liệu điều tra thực trạng và kết quả thực nghiệm sư phạm được nhập liệu và quản lý thông qua phần mềm EpiData 3.1, sau đó được phân tích thống kê định lượng và kiểm định bằng ngôn ngữ lập trình thống kê R.

Kết luận

Luận án của tác giả Trần Thị Thu Hà đã giải quyết một vấn đề cấp thiết trong giáo dục toán học đại học: nâng cao chất lượng dạy học học phần Xác suất - Thống kê tại các trường Đại học Y Dược. Bằng việc kết hợp chặt chẽ lí thuyết Giáo dục toán học thực tiễn (RME) và Lịch sử toán học (HPM), luận án đã xây dựng hệ thống 4 biện pháp sư phạm gắn liền tri thức toán với bối cảnh nghề nghiệp Y Dược. Kết quả nghiên cứu lí luận và thực nghiệm sư phạm cung cấp luận cứ khoa học tin cậy, đóng góp thiết thực cho công cuộc đổi mới phương pháp giảng dạy toán ứng dụng tại các trường đại học khối ngành Khoa học sức khỏe ở Việt Nam.