Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ QUẢN LÍ DẠY HỌC MÔN TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH Ở TRƯỜNG THCS 1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề 1. Các nghiên cứu về dạy học môn Toán A. Cônmôgôrôp (dẫn theo Phạm Văn Hoàn và cộng sự, 1981, tr.128-129) xem xét GQVĐTH từ năng lực học toán, dựa trên cơ sở 3 thành tố có liên quan đến khả năng biến đổi biểu thức chữ, tưởng tượng và suy luận logic: Năng lực biến đổi thành thạo các biểu thức chữ phức tạp, năng lực tìm kiếm các phương pháp xa lạ với các quy tắc thông thường để giải phương trình; Trí tưởng tượng hình học hay “trực giác hình học”; Nghệ thuật suy luận logic được phân nhỏ hợp lí, tuần tự.
Krutetxki (1973, tr 168) nhìn nhận quá trình giải quyết vấn đề (giải quyết vấn đề) dưới góc độ thu nhận và xử lí thông tin để phân chia năng lực toán học theo 4 thành tố: Thu nhận thông tin toán học; Chế biến thông tin toán học; Lưu trữ thông tin toán học; Thành phần tổng hợp chung là khuynh hướng toán học của trí tuệ. UNESCO đã công bố 10 chỉ tiêu năng lực toán học cơ bản như sau: Năng lực phát biểu và tái hiện những định nghĩa, kí hiệu, các phép toán, các khái niệm; Năng lực tính nhanh và cẩn thận, sử dụng đúng các kí hiệu; Năng lực dịch chuyển các dữ kiện thành kí hiệu; Năng lực biểu diễn các dữ kiện, ẩn, các điều kiện ràng buộc giữa chúng thành kí hiệu; Năng lực theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh; Năng lực xây dựng một chứng minh; Năng lực giải một bài toán đã toán học hóa; Năng lực giải một bài toán có lời văn (chưa toán học hóa); Năng lực phân tích bài toán và xác định các phép toán có thể áp dụng; năng lực khái quát hóa (UNESCO, 1973). Nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề trong giải toán, Lê Thống Nhất (1996) đã đi theo hướng tìm hiểu, phân loại các sai lầm và biện pháp sửa chữa cho học sinh THPT, Nguyễn Thị Hương Trang (2015) thì tiếp cận năng lực này từ quan điểm “phát hiện và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo”,. Vận dụng vào dạy học Toán, Nguyễn Anh Tuấn (2003) đã nêu quan niệm, 7 xác định đặc trưng và thành phần của năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong học toán là một tổ hợp năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm phát hiện và giải quyết những nhiệm vụ của môn toán.
Tác giả tập trung vào tình huống dạy học khái niệm đại số ở THCS để cụ thể hóa 7 thành tố của năng lực này trong quá trình học sinh nhận thức khái niệm toán học. Giải pháp bồi dưỡng được đề xuất với 8 biện pháp tác động đến những hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh khi học khái niệm đại số. Đối với môn Toán THPT, Từ Đức Thảo (2012) đã chuyển sang nội dung dạy học hình học, ở đó kết quả nghiên cứu chủ yếu là cụ thể hóa năng lực giải quyết vấn đề trong nhận thức hình học, sử dụng 9 biện pháp tổ chức các hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh. Gần đây, theo định hướng giáo dục toán học tiếp cận năng lực, các tác giả đã dùng biểu đạt “năng lực GQVĐTH” - mà thực chất cũng là năng lực phát hiện và GQVĐ trong dạy học Toán.
Phan Anh Tài (2014) đi theo hướng đánh giá năng lực GQVĐTH trong dạy học Toán lớp 11, dựa trên 4 thành tố hiểu vấn đề, phát hiện và thực hiện giải quyết, trình bày cách giải quyết và phát hiện giải pháp mới. Hà Xuân Thành (2017) đã nghiên cứu giải pháp dạy học môn Toán THPT theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn, tập trung vào việc xây dựng và sử dụng bài tập có nội dung thực tiễn; nhằm vào rèn luyện những thành phần của năng lực GQVĐTH. Theo Phạm Nguyễn Hồng Ngự về Tổ chức cho học sinh hoạt động, thực hiện các chức năng của tình huống thực tiễn trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông đã đề cập đến tình huống dạy học và tình huống thực tiễn trong dạy học, các chức năng của tình huống thực tiễn trong dạy học, tác giả trình bày cách tổ chức cho học sinh hoạt động qua các bài toán gắn với thực tiễn [16, tr. Theo Hoàng Lê Minh trong Thiết kế tình huống dạy học nhằm tăng cường hoạt động học tập của học sinh trong dạy học môn Toán đã đưa các bước thiết kế tình huống dạy học nhằm tăng cường hoạt động của học sinh như: xác định mục tiêu, chọn nội dung, thiết kế hoạt động học tập, dự kiến hoạt động của học sinh, tổ chức hoạt động, kết luận kiến thức đạt được.
Bài viết nhấn mạnh thiết kế tình huống 8 dạy học nhằm tăng tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh [14]. Từ những kết quả trình bày trên, có thể thấy năng lực GQVĐTH là tổ hợp các năng lực thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm giải quyết có hiệu quả những nhiệm vụ của bài toán. năng lực GQVĐTH là một trong những năng lực mà môn Toán có nhiều thuận lợi để phát triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, chứng minh các mệnh đề toán học và đặc biệt là qua giải toán. Các nghiên cứu về quản lý dạy học môn Toán Năm 2013, Nguyễn Như Hiền nghiên cứu về biện pháp quản lý dạy học môn Toán ở trường THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm, huyện Vĩnh Bảo, thành phố Hải Phòng trong bối cảnh hiện nay đã xây dựng khung lý luận gồm các nội dung: quản lý hoạt động giảng dạy của giáo viên, quản lý hoạt động học tập của học sinh, quản lý cơ sở vật chất và phương tiện dạy học môn Toán, từ đó đưa ra các biện pháp như: Tăng cường chỉ đạo thực hiện nội dung chương trình môn Toán đáp ứng mục tiêu và nhiệm vụ năm học; Thường xuyên chỉ đạo việc đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên và bồi dưỡng phương pháp học tập của học sinh; quản lý hiệu quả sử dụng cơ sở vật chất và ứng dụng phương tiện dạy học hiện đại vào dạy học môn Toán; Đổi mới việc kiểm tra, đánh giá chất lượng giảng dạy của giáo viên và chất lượng học tập của học sinh.
Đây là cơ sở để tác giả tham khảo để xây dựng khung lý luận và đề xuất các biện pháp của đề tài [6]. Năm 2015, Lê Thị Hương Lan nghiên cứu về quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS huyện Hải Hà, tỉnh Quảng Ninh đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục đã đánh giá về công tác chỉ đạo lập kế hoạch quản lý dạy học môn Toán, quản lý đội ngũ giáo viên Toán và hoạt động giảng dạy của giáo viên, quản lý công tác bồi dưỡng giáo viên Toán và hoạt động của tổ chuyên môn, quản lý hoạt động học môn Toán của học sinh, quản lý khai thác thiết bị và phần mềm dạy môn Toán, đánh giá kết quả dạy học môn Toán, từ đó đề xuất các biện pháp như: Xây dựng nề nếp, kỷ cương trong dạy học môn Toán, đổi mới công tác soạn bài và chuẩn bị bài lên lớp của giáo viên; Yêu cầu giáo viên áp dụng phương pháp dạy học tích cực, sáng tạo trong dạy học môn Toán; Tăng cường bồi dưỡng chuyên môn, 9 nghiệp vụ sư phạm cho giáo viên Toán; Giáo dục ý thức, thái độ học Toán của học sinh.Đây là cơ sở để tác giả tham khảo để xây dựng khung lý luận và đề xuất các biện pháp của đề tài [11]. Năm 2016, Trần Khánh Lai nghiên cứu về quản lý dạy học môn Toán ở các trường THCS huyện Vũ Thư, tỉnh Thái Bình theo hướng phát triển năng lực đã nghiên cứu thực trạng quản lý thực hiện mục tiêu dạy học, quản lý việc thực hiện nội dung chương trình môn Toán, quản lý hoạt động giảng dạy của giáo viên, quản lý hoạt động học tập của học sinh, quản lý cơ sở vật chất, từ đó tác giả luận văn đưa ra các biện pháp như: Bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ cho đội ngũ giáo viên Toán theo hướng phát triển năng lực; quản lý việc xây dựng và thực hiện kế hoạch dạy học; quản lý việc đổi mới phương pháp dạy học; Bồi dưỡng phương pháp dạy học tích cực. Đây là cơ sở để tác giả tham khảo để xây dựng biện pháp của đề tài [10].
Ngoài ra, còn có các công trình nghiên cứu như: Nguyễn Đình Dương (2015), quản lý dạy học môn Toán ở trường THCS Bất Bạt tiếp cận đảm bảo chất lượng [3]. Dương Cảnh Tiệp (2015), Biện pháp quản lý hoạt động dạy học môn Toán ở các trường phổ thông dân tộc bán trú THCS huyện Chiêm Hóa, tỉnh Tuyên Quang [17]. Nguyễn Đức Mạnh (2016), Quản lý dạy học môn Toán trung học phổ thông theo định hướng phân hóa dựa trên năng lực nhận thức của học sinh tại địa bàn huyện Kim Bảng, Hà Nam [13]. Các công trình nghiên cứu trên cho thấy tầm quan trọng của dạy học môn Toán và quản lý dạy học môn Toán trong bối cảnh đổi mới giáo dục.
Các công trình đã đề cập đến các nội dung về quản lý thực hiện mục tiêu dạy học, quản lý việc thực hiện nội dung chương trình môn Toán, quản lý hoạt động giảng dạy của giáo viên, quản lý hoạt động học tập của học sinh, quản lý cơ sở vật chất. Tuy nhiên, đến nay chưa có công trình nghiên cứu nào về Quản lý hoạt động dạy học môn toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh các trường THCS thị xã Sơn Tây thành phố Hà Nội, vì vậy đây là lý do để tác giả lựa chọn đề tài này làm luận văn thạc sĩ. Dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề 1. Giải quyết vấn đề trong học Toán Vấn đề là một tình huống khó khăn hoặc bất ổn nào đó trong học tập, công việc, đời sống, đòi hỏi phải có sự giải quyết hoặc xử lý để có thể đạt được các mục tiêu hoặc trạng thái ổn định.
Giải quyết vấn đề là quá trình tìm hiểu và thực hiện các biện pháp nhằm đưa ra lời giải hoặc phương pháp để khắc phục một tình huống khó khăn, khuyết điểm hoặc tranh chấp nào đó. Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật giải nào để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán.