I. Tổng Quan Phát Triển Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Lớp 9 55kt
Nghị quyết 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ương đánh dấu bước đổi mới căn bản giáo dục Việt Nam, chuyển từ truyền thụ kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất và năng lực. Môn Toán đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển các năng lực đặc thù như: tư duy và lập luận toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học; giao tiếp toán học; sử dụng công cụ và phương tiện toán học. Ứng dụng Toán học ngày càng nhiều trong cuộc sống, giúp giải quyết các vấn đề một cách hệ thống và chính xác. Việt Nam tham gia chương trình quốc tế đánh giá học sinh (PISA) từ năm 2012, trong đó năng lực toán học phổ thông được đánh giá, bao gồm cả năng lực mô hình hóa toán học liên quan mật thiết đến các vấn đề thực tế. Chương trình giáo dục phổ thông môn toán 2018 đặt mục tiêu hình thành và phát triển năng lực Toán học cốt lõi, trong đó MHHTH là năng lực quan trọng. Mô hình hóa giúp học sinh nhận biết và hiểu được vai trò của toán học đối với đời sống, phát triển khả năng phân tích, suy luận và giải quyết vấn đề.
1.1. Vai trò của mô hình hóa trong toán học ứng dụng
Mô hình hóa trong dạy học toán là quá trình giúp học sinh tìm hiểu khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ và ngôn ngữ toán học với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin. Quá trình này đòi hỏi học sinh cần có các kỹ năng và thao tác tư duy toán học như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa. Ở môn Toán cấp trung học cơ sở có mục tiêu là giúp học sinh góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt đó là nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.
1.2. Hàm số lớp 9 và ứng dụng mô hình hóa toán học
Năng lực mô hình hóa toán học thể hiện qua việc sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn…) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp và giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập, thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải. Nội dung hàm số trong chương trình môn Toán lớp 9 là một nội dung quan trọng trong chương trình toán trung học cơ sở, chiếm một phần kiến thức trong các đề thi vào 10. Hàm số có nhiều ứng dụng vào thực tiễn mà học sinh chưa khám phá được.
II. Thách Thức và Cơ Hội Phát Triển Năng Lực Toán Học 58kt
Việc tổ chức dạy học khái niệm hàm số ở trường trung học cơ sở còn chưa thực sự hiệu quả, học sinh còn khó vận dụng các khái niệm hàm số trong những tình huống thực tiễn. Để nâng cao chất lượng giảng dạy cũng như tạo động lực và hứng thú cho học sinh giáo viên cần có các biện pháp phát triển năng lực người học trong đó việc phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh nhằm vận dụng các kiến thức hàm số vào thực tế đời sống là cần thiết. Mục đích của luận văn là nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hàm số lớp 9 ở trường trung học cơ sở.
2.1. Nghiên cứu năng lực mô hình hóa qua dạy học hàm số
Luận văn nghiên cứu hệ thống lý thuyết về mô hình hóa và mô hình hóa toán học, nghiên cứu năng lực mô hình hóa toán học của học sinh thông qua dạy học nội dung hàm số trong chương trình lớp 9 ở trường trung học cơ sở. Đồng thời, đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học của học sinh thông qua dạy học chủ đề hàm số trong chương trình lớp 9 ở nhà trường trung học cơ sở.
2.2. Vấn đề nghiên cứu và giả thuyết khoa học cần chứng minh
Nghiên cứu lý thuyết mô hình hóa và mô hình hóa toán học. Tìm hiểu về năng lực mô hình hóa toán học và phát triển mô hình hóa toán học ở trường trung học cơ sở. Thiết kế một số biện pháp dạy học nội dung hàm số lớp 9 theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học ở trường trung học cơ sở. Giả thuyết khoa học được đặt ra là nếu đề xuất và vận dụng được các biện pháp sư phạm theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa Toán học thông qua dạy học chủ đề hàm số trong chương trình môn toán lớp 9 thì sẽ góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.
III. Bí Quyết Dạy Mô Hình Hóa Toán Học Hàm Số Lớp 9 59kt
Năng lực (NL) là một khái niệm thuộc phạm trù tâm lý học. Nhiều chuyên gia đã cố gắng định nghĩa khái niệm năng lực. Ngày nay quan niệm về “năng lực” vẫn còn chắc chưa thống nhất trên phạm vi thế giới. Tuy nhiên có thể kể đến một số quan niệm phổ biến về năng lực như sau: NL là “khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ và để thực hiện một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống”. NL là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ và vận hành kết nối chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống.
3.1. Năng lực trong chương trình GDPT 2018
Năng lực trong chương trình GDPT tổng thể 2018 là “thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể”. Như vậy có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực nhưng đều có sự thống nhất như sau: Về đặc điểm: NL được hình thành và bộc lộ trong hoạt động; năng lực gắn với một hoạt động cụ thể; nó chịu sự chi phối của các yếu tố bẩm sinh di truyền, môi trường và hoạt động của bản thân.
3.2. Mối quan hệ giữa tri thức kỹ năng và năng lực
Tri thức, kỹ năng là điều kiện cần thiết để hình thành năng lực; năng lực góp phần cho quá trình lĩnh hội tri thức, kỹ năng trong lĩnh vực hoạt động nhất định được nhanh chóng, thuận lợi, dễ dàng; có năng lực hoạt động tức là có tri thức, kỹ năng trong lĩnh vực đó, nhưng ngược lại, có tri thức, kỹ năng không có nghĩa là có năng lực về lĩnh vực đó. “NL của mỗi người dựa trên cơ sở tư chất nhưng điều chủ yếu là năng lực hình thành, phát triển và thể hiện trong hoạt động tích cực của con người dưới sự tác động của rèn luyện dạy học và giáo dục”
IV. Phương Pháp Phát Triển Mô Hình Hóa Toán Học Hàm Số 57kt
Hiểu theo một cách khác: Năng lực là tập hợp các kỹ năng (các hoạt động) tác động lên các nội dung trong một tình huống có ý nghĩa đối với HS. Ở đây, kỹ năng là một hoạt động được thực hiện trong những điều kiện cụ thể và kỹ năng đạt được dần dần trong suốt cả cuộc đời. Quan niệm về năng lực toán học của học sinh theo nghiên cứu của V.A Krutexki cho rằng: “ Năng lực học tập toán học là đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng nhu cầu hoạt động học toán và giúp cho việc nắm giáo dục.
4.1. Thực trạng và giải pháp phát triển mô hình hóa toán học
Chương 1 đã trình bày cơ sở lí luận và thực tiễn về phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hàm số lớp 9. Chương 2 đề xuất một số biện pháp sư phạm phát triển năng lực mô hình hóa toán học của học sinh qua dạy học chủ đề hàm số lớp 9, bao gồm tăng cường đưa tình huống thực tế vào dạy học, rèn luyện kỹ năng thực hành toán học gần gũi thực tế, gợi động cơ ban đầu thông qua hoạt động mô hình hóa toán học từ các yếu tố gắn với thực tiễn, hướng dẫn học sinh xây dựng bài toán gắn với yếu tố thực tiễn, rèn luyện năng lực chuyển đổi từ tình huống thực tế sang tình huống toán học, và rèn luyện kỹ năng xây dựng mô hình toán học trong dạy học chủ đề hàm số lớp 9.
4.2. Các biện pháp phát triển năng lực toán học ứng dụng
Biện pháp 1: Gợi động cơ ban đầu thông qua hoạt động mô hình hóa toán học từ các yếu tố gắn với thực tiễn trong dạy học chủ đề hàm số lớp 9. Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh xây dựng các bài toán gắn với các yếu tố thực tiễn trong dạy học chủ đề hàm số lớp 9. Biện pháp 3: Rèn luyện năng lực chuyển đổi từ tình huống thực tế sang tình huống toán học. Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng xây dựng mô hình toán học trong dạy học chủ đề “Hàm số lớp 9”.
V. Ứng Dụng Thực Tế Mô Hình Hóa Hàm Số Lớp 9 56kt
Thực nghiệm sư phạm được thực hiện để đánh giá hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất. Mục đích của thực nghiệm là kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hàm số lớp 9. Các hoạt động thực nghiệm được thiết kế để tạo điều kiện cho học sinh vận dụng kiến thức hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế, từ đó phát triển năng lực mô hình hóa toán học.
5.1. Phương pháp và nội dung thực nghiệm sư phạm
Nội dung thực nghiệm sư phạm bao gồm việc thiết kế và triển khai các bài giảng theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học. Các bài giảng được xây dựng dựa trên các tình huống thực tế gần gũi với cuộc sống của học sinh, giúp học sinh dễ dàng liên hệ và vận dụng kiến thức đã học. Nội dung kiểm tra đánh giá được thiết kế để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế, khả năng xây dựng mô hình toán học và khả năng giải thích kết quả trong ngữ cảnh thực tiễn.
5.2. Phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm
Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng việc áp dụng các biện pháp sư phạm theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học đã mang lại những kết quả tích cực. Học sinh có khả năng vận dụng kiến thức hàm số vào giải quyết các bài toán thực tế tốt hơn, có khả năng xây dựng mô hình toán học phù hợp và có khả năng giải thích kết quả trong ngữ cảnh thực tiễn. Điều này cho thấy rằng các biện pháp sư phạm đã đề xuất có tính khả thi và hiệu quả trong việc phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh.
VI. Kết Luận và Hướng Phát Triển Năng Lực MHHTH Lớp 9 55kt
Luận văn đã trình bày một cách hệ thống cơ sở lý luận và thực tiễn về phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề hàm số lớp 9. Đồng thời, luận văn đã đề xuất một số biện pháp sư phạm có tính khả thi và hiệu quả trong việc phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh. Kết quả nghiên cứu của luận văn có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên trong quá trình dạy học môn Toán ở trường trung học cơ sở.
6.1. Tổng kết và đóng góp của nghiên cứu
Luận văn đã góp phần làm sáng tỏ thêm về khái niệm năng lực mô hình hóa toán học và các yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển của năng lực này. Đồng thời, luận văn đã đề xuất một quy trình dạy học theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học và các biện pháp đánh giá năng lực này một cách khách quan và chính xác.
6.2. Hướng nghiên cứu tiếp theo và đề xuất
Trong tương lai, có thể tiếp tục nghiên cứu về việc phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh thông qua các chủ đề khác trong chương trình môn Toán, hoặc thông qua việc tích hợp với các môn học khác. Đồng thời, cần có thêm các nghiên cứu về việc sử dụng công nghệ thông tin trong quá trình dạy học và đánh giá năng lực mô hình hóa toán học.
