Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục Việt Nam theo Nghị quyết số 29-NQ/TW, việc phát triển năng lực học sinh trở thành mục tiêu trọng tâm, đặc biệt là năng lực mô hình hóa toán học (MHHTH). Theo báo cáo của ngành, năng lực MHHTH là một trong tám năng lực toán học cơ bản được đánh giá trong chương trình quốc tế PISA, phản ánh khả năng vận dụng toán học vào các tình huống thực tiễn. Môn Toán ở cấp trung học cơ sở, đặc biệt là chủ đề hàm số lớp 9, giữ vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực này. Tuy nhiên, khảo sát tại trường THCS Tân Việt cho thấy học sinh còn gặp nhiều khó khăn trong việc vận dụng kiến thức hàm số vào giải quyết các bài toán thực tiễn, đồng thời giáo viên cũng gặp trở ngại trong việc thiết kế các bài tập phát triển năng lực MHHTH.

Mục tiêu nghiên cứu của luận văn là phát triển và đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm nâng cao năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 9 thông qua dạy học chủ đề hàm số. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào học sinh lớp 9 ban cơ bản tại trường THCS Tân Việt, huyện Bình Giang, Hải Dương, với thời gian thực nghiệm trong năm học 2022-2023. Nghiên cứu có ý nghĩa thiết thực trong việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, góp phần phát triển năng lực toán học toàn diện cho học sinh, đồng thời đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về năng lực, năng lực toán học và mô hình hóa toán học. Năng lực được hiểu là khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng và thái độ để thực hiện hiệu quả các hoạt động trong các tình huống đa dạng. Năng lực toán học theo PISA bao gồm tám thành tố, trong đó năng lực mô hình hóa toán học là khả năng chuyển đổi giữa tình huống thực tế và mô hình toán học, giải quyết vấn đề và đánh giá kết quả trong ngữ cảnh thực tiễn.

Mô hình hóa toán học được định nghĩa là quá trình chuyển đổi một vấn đề thực tế sang bài toán toán học, giải quyết và diễn giải kết quả trở lại thực tiễn. Quy trình mô hình hóa gồm các bước: tìm hiểu và đơn giản hóa vấn đề, thiết lập mô hình toán học, giải bài toán, diễn giải kết quả và kiểm chứng mô hình. Các khái niệm chính bao gồm: mô hình, mô hình hóa, năng lực mô hình hóa toán học, quy trình mô hình hóa và dạy học phát triển năng lực.

Dạy học theo hướng phát triển năng lực nhấn mạnh việc tổ chức các hoạt động học tập tích cực, tương tác, phân hóa và gắn kết với thực tiễn. Việc phát triển năng lực MHHTH được thực hiện thông qua các hoạt động mô hình hóa trong dạy học chủ đề hàm số, giúp học sinh vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các tình huống thực tế.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu chính gồm:

  • Phiếu khảo sát ý kiến 10 giáo viên và 90 học sinh lớp 9 trường THCS Tân Việt về thực trạng dạy học phát triển năng lực MHHTH.
  • Quan sát, phỏng vấn và thu thập kết quả học tập của học sinh trong quá trình thực nghiệm.
  • Phân tích số liệu bằng phương pháp thống kê mô tả và so sánh kết quả kiểm tra giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.

Cỡ mẫu khảo sát gồm 63 học sinh lớp 9A và 9C tham gia thực nghiệm. Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu thuận tiện tại trường THCS Tân Việt. Thời gian nghiên cứu kéo dài trong năm học 2022-2023, bao gồm giai đoạn khảo sát, thiết kế biện pháp, thực nghiệm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng dạy học và phát triển năng lực MHHTH: 100% giáo viên khảo sát thường xuyên đưa các tình huống thực tế vào dạy học Toán, trong đó 70% thường xuyên hướng dẫn học sinh giải quyết bài toán thực tiễn ngoài sách giáo khoa. Tuy nhiên, chỉ 30% giáo viên thường xuyên thiết kế bài tập và kiểm tra theo hướng mô hình hóa toán học. 60% giáo viên đánh giá việc đưa mô hình hóa toán học vào dạy học là quan trọng, còn 40% cho là bình thường.

  2. Khó khăn trong tổ chức dạy học mô hình hóa: 70% giáo viên cho biết khó khăn lớn nhất là thời gian chuẩn bị bài dạy áp dụng mô hình hóa mất nhiều hơn so với dạy truyền thống, tiết học 45 phút không đủ để thực hiện đầy đủ các hoạt động. Học sinh còn hạn chế kỹ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tế, khả năng liên hệ toán học với thực tiễn còn yếu.

  3. Khảo sát ý kiến học sinh: 67% học sinh thỉnh thoảng tự tìm hiểu các mô hình toán học trong thực tiễn, chỉ 21% thường xuyên làm việc này. 60% học sinh nhận thấy mối liên hệ mật thiết giữa toán học và tình huống thực tế, nhưng chỉ 23,3% đánh giá giáo viên thường xuyên liên hệ thực tế vào bài học. Về khả năng giải quyết tình huống thực tiễn bằng kiến thức toán học, 50% học sinh tự đánh giá ở mức khá, 37,8% ở mức tốt.

  4. Kết quả kiểm tra học tập: Qua thực nghiệm, lớp thực nghiệm có kết quả kiểm tra 15 phút và 45 phút về chủ đề hàm số cao hơn lớp đối chứng khoảng 15-20% về điểm trung bình và tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi tăng rõ rệt. Biểu đồ phân phối điểm cho thấy sự cải thiện đồng đều ở các mức độ nhận thức.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát và thực nghiệm cho thấy việc áp dụng các biện pháp dạy học phát triển năng lực mô hình hóa toán học qua chủ đề hàm số lớp 9 có tác động tích cực đến năng lực toán học của học sinh. Nguyên nhân chính là do phương pháp dạy học tích cực, gắn kết kiến thức với thực tiễn, giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả phù hợp với quan điểm của OECD/PISA về vai trò của năng lực MHHTH trong giáo dục toán học hiện đại. Tuy nhiên, khó khăn về thời gian và kỹ năng của giáo viên cũng như học sinh là những thách thức cần được khắc phục để nâng cao hiệu quả dạy học.

Việc trình bày dữ liệu qua bảng thống kê ý kiến giáo viên, học sinh và biểu đồ phân phối điểm kiểm tra giúp minh họa rõ nét sự khác biệt giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng, đồng thời làm nổi bật các yếu tố ảnh hưởng đến phát triển năng lực MHHTH.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về phương pháp dạy học mô hình hóa toán học: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về kỹ năng thiết kế bài giảng, bài tập và kiểm tra theo hướng phát triển năng lực MHHTH. Mục tiêu đạt 80% giáo viên được đào tạo trong vòng 1 năm, do Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học thực hiện.

  2. Xây dựng và bổ sung hệ thống bài tập, tình huống thực tiễn phù hợp với chủ đề hàm số lớp 9: Phát triển ngân hàng câu hỏi, bài tập mô hình hóa toán học từ dễ đến khó, sát với thực tế địa phương và cuộc sống học sinh. Thời gian triển khai trong 6 tháng, do tổ chuyên môn các trường THCS chủ trì.

  3. Tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học: Khuyến khích sử dụng phần mềm, máy tính cầm tay và các công cụ hỗ trợ để minh họa mô hình toán học, giúp học sinh dễ dàng hình dung và thực hành. Mục tiêu 70% tiết học có ứng dụng CNTT trong 1 năm học, do nhà trường và giáo viên phối hợp thực hiện.

  4. Tổ chức các hoạt động trải nghiệm, thực hành mô hình hóa toán học ngoài giờ lên lớp: Tạo điều kiện cho học sinh tham gia các câu lạc bộ toán học, dự án nghiên cứu nhỏ, thi giải toán thực tiễn nhằm phát triển kỹ năng vận dụng kiến thức. Thời gian thực hiện liên tục trong năm học, do nhà trường và giáo viên chủ nhiệm tổ chức.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán trung học cơ sở: Nắm bắt các biện pháp sư phạm phát triển năng lực mô hình hóa toán học, áp dụng vào giảng dạy chủ đề hàm số để nâng cao hiệu quả bài học và phát triển năng lực học sinh.

  2. Nhà quản lý giáo dục và chuyên viên Sở Giáo dục: Tham khảo để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình, tài liệu dạy học phù hợp với định hướng đổi mới giáo dục.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Học tập lý thuyết và phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm, làm cơ sở cho các đề tài nghiên cứu tiếp theo về phát triển năng lực học sinh.

  4. Các nhà nghiên cứu giáo dục toán học: Tham khảo kết quả khảo sát, phân tích và đề xuất biện pháp nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học trong bối cảnh giáo dục phổ thông Việt Nam.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực mô hình hóa toán học là gì?
    Năng lực mô hình hóa toán học là khả năng chuyển đổi giữa tình huống thực tế và mô hình toán học, giải quyết bài toán và diễn giải kết quả trong ngữ cảnh thực tiễn. Ví dụ, học sinh sử dụng hàm số để mô tả và tính toán chi phí taxi theo quãng đường.

  2. Tại sao chủ đề hàm số lớp 9 phù hợp để phát triển năng lực mô hình hóa?
    Hàm số là công cụ toán học quan trọng để mô tả các quan hệ biến thiên trong thực tế như kinh tế, vật lý. Chủ đề này giúp học sinh làm quen với việc xây dựng và giải quyết mô hình toán học đơn giản, từ đó phát triển năng lực MHHTH.

  3. Những khó khăn phổ biến khi dạy học phát triển năng lực MHHTH là gì?
    Khó khăn gồm thời gian chuẩn bị bài dạy dài hơn, tiết học hạn chế, học sinh còn yếu kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tế, giáo viên thiếu kinh nghiệm và tài liệu hỗ trợ phù hợp.

  4. Làm thế nào để đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh?
    Có thể đánh giá qua các bài kiểm tra có tình huống thực tiễn, yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học, giải quyết và diễn giải kết quả. Ví dụ, bài toán về giá trị máy tính bảng theo thời gian sử dụng.

  5. Các biện pháp nào giúp nâng cao năng lực MHHTH cho học sinh?
    Bao gồm đào tạo giáo viên, xây dựng bài tập thực tiễn, ứng dụng công nghệ thông tin, tổ chức hoạt động trải nghiệm và thực hành mô hình hóa toán học ngoài giờ học chính khóa.

Kết luận

  • Năng lực mô hình hóa toán học là thành tố quan trọng trong phát triển năng lực toán học toàn diện cho học sinh trung học cơ sở, đặc biệt qua chủ đề hàm số lớp 9.
  • Thực trạng dạy học tại trường THCS Tân Việt cho thấy giáo viên và học sinh đều nhận thức được tầm quan trọng của mô hình hóa toán học nhưng còn nhiều khó khăn trong tổ chức và thực hiện.
  • Thực nghiệm sư phạm chứng minh các biện pháp dạy học phát triển năng lực MHHTH giúp cải thiện kết quả học tập và kỹ năng vận dụng kiến thức toán học của học sinh.
  • Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm nâng cao năng lực MHHTH, bao gồm đào tạo giáo viên, xây dựng tài liệu, ứng dụng công nghệ và tổ chức hoạt động trải nghiệm.
  • Các bước tiếp theo cần triển khai rộng rãi các biện pháp này trong các trường THCS, đồng thời nghiên cứu sâu hơn về phương pháp đánh giá năng lực MHHTH.

Hành động ngay hôm nay: Giáo viên và nhà quản lý giáo dục hãy áp dụng và phát triển các biện pháp dạy học mô hình hóa toán học để nâng cao chất lượng giáo dục và phát triển năng lực học sinh toàn diện.