CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan nghiên cứu vấn đề 1. Mối quan hệ giữa Toán học và thưc tiễn Toán học có quan hệ mật thiết với sự phát triển của con người. Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn, từ những vấn đề nhỏ nhất như sản suất cho đến những vấn đề vĩ mô đều được đưa vào Toán học.
Trước đây chưa có máy tính nên đều là bài toán đơn giản, số lượng phép tính ít, nên các công cụ toán học được sử dụng cũng rất đơn giản và là các công thức nguyên thủy như cộng, chia hay xấp xỉ căn bậc hai. Ngày nay khi có sự hỗ trợ của máy tính, con người có thể tiếp cận với những bài toán phức tạp vượt xa cả trí tưởng tượng. Theo thời đại, trí thông minh của con người ngày càng cao. Đôi khi sử dụng toán học trong cuộc sống nhưng lại không biết toán học là gì, đó là điều mà trước đây con người không làm được vì không nhận thức được nguyên lý và các khái niệm của Toán học.
Toán học có mặt trong những việc đơn giản ta làm hàng ngày đến mức ta không chú ý tới, đến những việc phức tạp thậm chí vượt ngoài tưởng tượng của thời xưa, ta dùng đến công nghệ hiện đại mà không biết bao nhiêu về những thuật toán hàm chứa trong chúng. Từ đầu những năm 1970, máy tính được phát minh đã đánh dấu một thời đại mới về ứng dụng của toán học trong đời sống xã hội. Từ đó, một lĩnh vực liên ngành rộng lớn đã xuất hiện là mô hình hóa toàn cầu. Nhờ vậy, con người đã gặt hái được nhiều thành tựu to lớn từ đó cho phép khám phá ra các bản chất của các quá trình chính trị - xã hội.
Tóm lại, Toán học là một phần không thể thiếu trong đời sống hàng ngày: cấu trúc bảo mật của máy tính, thuật toán thay thế để tạo chữ ký số thay thế chữ trong lập trình,. 1 Như vậy, Toán học có nhiều ứng dụng trong dạy học. Đặc biệt, cần tiếp cận thực tiễn qua các khía cạnh sau: - Nguồn gốc Toán học: ra đời do nhu cầu đo đạc đất đai. - Toán học ứng dụng thực tiễn.
- Yêu cầu người học giải quyết các vấn đề thực tiễn như tính diện tích, thể tích của một hộp sửa hình hộp chữ nhật. Chẳng hạn: Tham quan xưởng gốm gắn với các dạng hình khối đã học. Tất cả những hành động trên thúc đẩy người học tập có thói quen thường xuyên ứng dụng tri thức và phương pháp Toán vào giảng giải, phân tích và xử lý những vấn đề trong đời sống. Nghiên cứu dạy học theo hướng phát triển năng lưc giải quyết vấn đề thưc tiễn ở trường THCS.
Vì vậy đã có rất nhiều công trình khoa học đã, đang nghiên cứu về vấn đề này: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề là một kỹ năng quan trọng giúp chúng ta đối mặt và giải quyết các thách thức trong cuộc sống một cách hiệu quả. Dưới đây là một số cách để phát triển năng lực giải quyết vấn đề của bạn: Xác định vấn đề một cách rõ ràng: Đầu tiên, hãy đặt ra câu hỏi cụ thể về vấn đề bạn đang gặp phải để hiểu rõ tình huống. Hãy phân tích các yếu tố tác động đến vấn đề và xác định mục tiêu cụ thể mà bạn muốn đạt được. Thu thập thông tin và nghiên cứu vấn đề: Tìm hiểu về vấn đề một cách chi tiết, thu thập thông tin, dữ liệu và tìm hiểu về các phương pháp đã từng được áp dụng để giải quyết vấn đề tương tự.
Để hình thành kiến thức, GV cần chú ý cho HS tập dượt các bài tập, cách giải khác nhau, hướng dẫn HS cách làm bài tập và yêu cầu HS thực hành đi thực hành nhiều lần để tìm ra vấn đề 2 Sáng tạo và đề xuất giải pháp: Sử dụng khả năng sáng tạo để tạo ra các giải pháp mới và đề xuất phương án giải quyết vấn đề. Đừng ngần ngại suy nghĩ ngoài khuôn khổ và thách thức bản thân để tìm ra phương án hiệu quả nhất. Thực hiện và theo dõi: Sau khi chọn ra phương án giải quyết, hãy thực hiện và theo dõi kết quả. Luôn sẵn lòng thay đổi và điều chỉnh chiến lược nếu cần thiết để đạt được kết quả tốt nhất.
Care (2015), Assessment and Teaching of 21st Century Skills. Methods and Approach (Eds), Springer. Các nghiên cứu trên đã bước đầu đề cập đến các khái niệm về năng lực và năng lực giải quyết vấn đề cũng như cấu trúc của năng lực và cách đánh giá năng lực, … Ngoài ra, đã xây dựng hệ thống bài tập và hướng dẫn giải theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề của một chương trình cụ thể trong chương trình môn học. Trong hệ thống bài tập toán nói chung, thì bài tập tình huống khi giải đòi hỏi HS cần có kiến thức, kĩ năng để tìm ra lời giải phù hợp với yêu cầu thực tiễn.
Ngoài ra hiện nay, toán học gắn liền với thực tiễn là xu hướng tất yếu, do đó nó rất phù hợp cho việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS. Tuy nhiên chưa có nhiều tác giả đi sâu nghiên cứu dạy học theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS. Vì thế việc nghiên cứu đề tài: “Dạy học các bài toán hình khối theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho HS lớp 9” là thực sự cần thiết. Năng lực và năng lực toán học 1.
Khái niệm năng lưc Năng lực là một khái niệm trừu tượng, có thể xem xét từ nhiều phương diện khác nhau, do đó các nhà khoa học đưa ra nhiều định nghĩa khác nhau về năng lực: 3 Năng lực hay khả năng, kĩ năng trong tiếng Việt có thể xem tương đương với các thuật ngữ trong tiếng Anh là “competence”, “ability”, “capability”, … Ở mỗi thuật ngữ khác nhau sẽ có một cách hiểu về năng lực tương ứng. Học hỏi và phản hồi: Luôn học hỏi từ mỗi trải nghiệm giải quyết vấn đề và nhận phản hồi từ người khác để cải thiện năng lực giải quyết vấn đề của mình. Bằng cách áp dụng những phương pháp này và không ngừng rèn luyện, bạn sẽ phát triển năng lực giải quyết vấn đề một cách tự tin và hiệu quả trong mọi khía cạnh của cuộc sống. Có nhiều cách để phát triển khả năng giải quyết vấn đề hiệu quả.
Dưới đây là một số phương pháp phổ biến và hữu ích để phát triển năng lực giải quyết vấn đề: Thực hành thường xuyên: Phương pháp quan trọng nhất để phát triển khả năng giải quyết vấn đề là thực hành thường xuyên. Bằng việc giải quyết nhiều vấn đề khác nhau, bạn sẽ rèn luyện kỹ năng và trở nên thành thạo hơn. Học hỏi từ kinh nghiệm của người khác: Hãy tìm cách học hỏi từ kinh nghiệm của người khác, bao gồm việc đọc sách, tham gia các khóa học, tìm hiểu về các phương pháp giải quyết vấn đề đã được áp dụng thành công. Sáng tạo ra nhiều cách giải cho bài toán đã được xây dựng trước đó Hãy trau dồi khả năng sáng tạo của bạn thông qua việc thực hành, học hỏi và thực hiện các bài tập tư duy sáng tạo.
Học cách quản lý thời gian: Khả năng quản lý thời gian hiệu quả giúp bạn ổn định tinh thần, tập trung vào vấn đề một cách hiệu quả và tìm ra giải pháp nhanh chóng. 4 Phối hợp làm việc nhóm: Hợp tác với người khác để giải quyết vấn đề giúp mở rộng tầm nhìn, tận dụng sức mạnh của sự đa dạng và khả năng sáng tạo từ các thành viên khác nhau. Luôn muốn học hỏi và cải thiện: Luôn mở lòng để học hỏi từ mọi trải nghiệm, cải thiện khả năng tự phê bình và tiếp nhận phản hồi để ngày càng hoàn thiện bản thân trong việc giải quyết vấn đề. Phát triển khả năng giải quyết vấn đề là quá trình liên tục và đòi hỏi sự kiên trì, ý chí và thái độ tích cực trong học hỏi và rèn luyện kỹ năng.
Phân loại năng lưc Theo OECD, 2005 đã chia năng lực thành ba nhóm như sau: - Nhóm năng lực sử dụng các phương tiện thông tin và công cụ một cách thông minh, bao gồm: + Khả năng sử dụng ngôn ngữ, các kí hiệu, thuật ngữ, biểu tượng để tương tác. + Khả năng nhận thức phản biện, bảo vệ được quyền và lợi ích, quan niệm của bản thân. + Khả năng thích nghi với hoàn cảnh, có thể hành động hiệu quả không phụ thuộc vào hoàn cảnh. - Nhóm năng lực hành động, tương tác hòa đồng trong trong các nhóm xã hội khác nhau, bao gồm: + Khả năng tạo mối quan hệ với bạn bè, người lạ.
+ Khả năng tương tác với tập thể, hợp tác để cùng hoàn thành công việc. + Khả năng xây dựng môi trường hòa đồng, thân thiện, hóa giải mâu thuẫn nội bộ, giải quyết xung đột. Năng lưc toán học Khi xây dựng bài giảng hoặc chuẩn bị cho việc giảng dạy, bạn có thể sử dụng một loạt các tài liệu học liệu để hỗ trợ quá trình giảng dạy. Dưới đây là một số loại tài liệu học liệu bạn có thể sử dụng: Sách giáo trình: Sử dụng sách giáo trình chính thống để cung cấp kiến thức cơ bản và lý thuyết.
Hình ảnh và biểu đồ: Sử dụng hình ảnh và biểu đồ để minh họa khái niệm phức tạp một cách trực quan và dễ hiểu. Video giảng dạy: Sử dụng video giảng dạy từ các nguồn đáng tin cậy để minh họa và giải thích các khái niệm phức tạp. 6 Bài giảng trực tuyến: Sử dụng các bài giảng trực tuyến từ các nền tảng giáo dục trực tuyến như Khan Academy, Coursera, hoặc edX để cung cấp kiến thức bổ sung và phong phú. Tài liệu tham khảo: Sử dụng tài liệu tham khảo từ các nguồn uy tín như nghiên cứu khoa học, sách chuyên ngành, hoặc báo cáo nghiên cứu để cập nhật kiến thức mới nhất.
Trò chơi giáo dục: Sử dụng trò chơi giáo dục để kích thích sự quan tâm và tương tác của học sinh trong quá trình học tập. Bằng cách sử dụng và kết hợp các loại tài liệu học liệu này, bạn có thể tạo ra một môi trường học tập đa dạng và phong phú cho học sinh. Dưới đây là một số bước bạn có thể tham khảo: Xác định mục tiêu: Đầu tiên, xác định rõ mục tiêu của dự án để học sinh hiểu rõ những gì họ sẽ học được và đạt được sau khi hoàn thành dự án. Tám năng lực toán học [22].