CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI 1. Khái niệm kỹ năng Thực tiễn cuộc sống đặt ra một loạt các thách thức và vấn đề đa dạng cho con người. Để đối mặt và giải quyết những thách thức này, con người cần phải có sự kết hợp giữa vốn hiểu biết và kỹ năng thực hành. Vận dụng kiến thức và kinh nghiệm: Kiến thức được học trong các lĩnh vực lí luận và thực hành đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết vấn đề thực tế.
Con người phải biết cách áp dụng kiến thức và kinh nghiệm đã có để tìm ra các giải pháp hiệu quả. Tư duy linh hoạt: Thực tiễn cuộc sống thường đưa ra các tình huống phức tạp và thay đổi liên tục. Vì vậy, tư duy linh hoạt là khả năng thích nghi và điều chỉnh khi cần thiết để tạo ra giải pháp mới cho các vấn đề. Kỹ năng giải quyết vấn đề: Kỹ năng này đòi hỏi khả năng phân tích vấn đề, xác định các tùy chọn có sẵn, đánh giá chúng, và lựa chọn giải pháp tốt nhất.
Tích luỹ kinh nghiệm: Kinh nghiệm là một nguồn quý báu của kiến thức thực tiễn. Học từ kinh nghiệm trước đây giúp con người tránh được các sai lầm đã xảy ra và tận dụng được các phương pháp hoặc giải pháp đã thành công. Khả năng học hỏi liên tục: Thế giới hiện đại luôn thay đổi và phát triển nhanh chóng. Việc duy trì và cập nhật kiến thức và kỹ năng là quan trọng để tiếp tục đối mặt với các thách thức mới.
Tinh thần sáng tạo: Khả năng tư duy sáng tạo giúp con người tạo ra những giải pháp mới và đột phá cho các vấn đề khó khăn. Trách nhiệm cá nhân: Con người phải tự chịu trách nhiệm trong việc phát triển và áp dụng kiến thức và kỹ năng của mình để giải quyết vấn đề và đối mặt với thực tiễn cuộc sống. 6 Vì vậy, việc học hỏi, phát triển kỹ năng, và áp dụng chúng trong cuộc sống hàng ngày là quá trình không ngừng của con người để đối mặt và vượt qua các thách thức và vấn đề trong thực tiễn cuộc sống. Theo giáo trình tâm lý học đại cương thì: Kỹ năng là việc sử dụng tri thức và khả năng phân tích để giải quyết các vấn đề cụ thể trong thực tế.
Nó thể hiện rõ sự kết hợp giữa kiến thức và khả năng ứng dụng kiến thức để đạt được mục tiêu và giải quyết các nhiệm vụ. [4, tr149] Theo chúng tôi kỹ năng là khả năng áp dụng kiến thức và kinh nghiệm vào một tình huống mới hoặc nhiệm vụ mới để đạt được mục tiêu hoặc giải quyết vấn đề. Đặc điểm của kỹ năng - Kiến thức là nền tảng quan trọng cho mọi kỹ năng, và cấu trúc của một kỹ năng bao gồm hiểu mục đích, cách thức thực hiện, và điều kiện áp dụng. Sự kết hợp giữa kiến thức và thực hành giúp người học phát triển và sử dụng kỹ năng một cách hiệu quả.
- Kiến thức cung cấp nền tảng và hiểu biết cần thiết để phát triển kỹ năng. Khi bạn hiểu rõ về một đối tượng hoặc một lĩnh vực cụ thể, bạn có khả năng áp dụng kiến thức đó để thực hiện các kỹ năng liên quan. Tuy nhiên, thực tế trong giáo dục đã cho thấy rằng học sinh thường gặp nhiều khó khăn khi cố gắng áp dụng những kiến thức và khái niệm đã học vào việc giải quyết các vấn đề cụ thể. Thách thức chính đến từ việc học sinh không thể nhận biết những dấu hiệu bản chất của vấn đề, từ đó không thể phát hiện ra các mối liên hệ bản chất giữa tri thức đã học và vấn đề cụ thể đang đối diện.
Trong trường hợp này, tri thức trở thành một khối kiến thức đơn thuần, không được sử dụng làm công cụ trong quá trình nhận thức, và do đó, kiến thức trở nên khô cứng, không kết nối với thực tế và không trở thành cơ sở cho phát triển kỹ năng. Sự hình thành kỹ năng 7 Quá trình hình thành kỹ năng thường bắt đầu từ việc xây dựng kiến thức cơ bản và sau đó tiến xa hơn thông qua tư duy và thực hành. Kỹ năng thường bắt đầu với việc học và hiểu kiến thức cơ bản liên quan đến một lĩnh vực cụ thể hoặc một nhiệm vụ nhất định. Sau khi có kiến thức cơ bản, người học cần thực hành và luyện tập các thao tác và kỹ năng liên quan.
Quá trình này có thể đòi hỏi sự lặp lại và tập trung để trở nên thành thạo. Người học phải biết làm thế nào để phân chia vấn đề thành các thành phần nhỏ hơn để hiểu rõ hơn về bản chất của nó. Khi tư duy, người học thường phải trừu tượng hóa các khía cạnh của vấn đề để tạo ra mô hình hoặc khung làm việc. Khái quát hóa giúp họ áp dụng kỹ năng vào nhiều tình huống khác nhau.
uối cùng, kỹ năng thường dựa trên việc hình thành mô hình về một khía cạnh cụ thể của vấn đề. Mô hình này có thể là một phương pháp, quy trình, hoặc cách tiếp cận cụ thể để giải quyết vấn đề. Có thể sử dụng nhiều phương pháp khác nhau, bao gồm học thông qua ví dụ, tương tác xã hội, tạo ra các tình huống thực tế, và cung cấp phản hồi và hướng dẫn từ giáo viên hoặc người hướng dẫn. Quan trọng nhất là khuyến khích sự thử nghiệm và sáng tạo từ phía HS và tạo điều kiện cho họ để phát triển kỹ năng trong môi trường học tập thích hợp.
Khi hình thành kỹ năng cho sinh cần tiến hành: - HS cần được khuyến khích và hướng dẫn để tìm hiểu các yếu tố đã cho trong bài toán, nhận biết yếu tố cần tìm và hiểu mối quan hệ giữa chúng. Điều này giúp họ xác định bài toán và tập trung vào việc giải quyết mục tiêu chính. - HS cần được hỗ trợ để xây dựng một mô hình khái quát, tức là một cách tiếp cận tổng quan và thường áp dụng cho các bài toán cùng loại. Mô hình này giúp họ hiểu cách giải quyết các tình huống tương tự một cách có hệ thống và logic.
- HS cần hiểu rằng việc giải quyết các bài toán mô hình khái quát liên 8 quan đến kiến thức tương ứng. Điều này đòi hỏi họ xác định được mối quan hệ giữa các bài toán và kiến thức, giúp họ áp dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các vấn đề thực tế. Nội dung của bài toán có thể đôi khi trừu tượng hoá hoặc bị che phủ bởi những yếu tố phụ có thể làm mất sự tập trung và gây rối trong quá trình tư duy và hình thành kỹ năng. Điều này có thể xảy ra khi bài toán được sắp xếp một cách phức tạp hoặc chứa nhiều thông tin không cần thiết.
Các khái niệm mô hình hóa, mô hình hóa toán học 1. Mô hình và mô hình hóa Mô hình thường được hiểu như một biểu đồ, sơ đồ, hoặc hình ảnh trừu tượng của một đối tượng hoặc hiện tượng thực tế. Mô hình được sử dụng để đại diện và minh họa các đặc điểm quan trọng của đối tượng đó mà không cần sử dụng đối tượng thực tế. Thông qua mô hình, ta có thể nghiên cứu và hiểu sâu hơn về đối tượng mà không phải tiếp xúc trực tiếp với nó.
Mô hình giúp trực quan hóa và mô tả cấu trúc, tính chất, và hoạt động của đối tượng hoặc hiện tượng một cách dễ dàng hơn. Mô hình theo Swetz và Hartzler là một biểu đồ, một hình ảnh, hoặc một minh họa được tạo ra để thể hiện cấu trúc và hoạt động của một sự vật, hiện tượng, hệ thống, hoặc khái niệm cụ thể. Thông qua mô hình, người ta có thể dễ dàng trình bày và trực quan hóa thông tin về đối tượng đó.Về mặt trực giác, người ta thường nghĩ mô hình theo ý nghĩa vật lý [25]. Theo tác giả Nguyễn Danh Nam [8] thông qua mô hình, người học có thể trực quan hóa và khám phá các thuộc tính và tính chất của đối tượng mà không cần tiếp xúc trực tiếp với nó.
Mô hình giúp tạo ra một biểu đồ hoặc hình ảnh trừu tượng để làm cho việc hiểu và nghiên cứu về đối tượng trở nên dễ dàng và trực quan hơn. Trong quá trình nghiên cứu hoặc học tập, mô hình là cách để chúng ta biểu đạt và hiểu các đối tượng cụ thể bằng cách lí tưởng hóa chúng. Điều này 9 giúp làm cho thông tin trở nên trừu tượng và dễ dàng quản lý, phân tích, và hiểu hơn. Mô hình có thể đại diện cho các khía cạnh quan trọng của đối tượng mà chúng ta muốn nghiên cứu hoặc thảo luận, và nó giúp chúng ta thu gọn và tổ chức thông tin một cách hiệu quả.
Mô hình hóa không chỉ giúp HS hiểu khái niệm và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả, mà còn tạo điều kiện cho họ phát triển tư duy khoa học và tìm hiểu cách ứng dụng kiến thức toán học vào thế giới thực. Mô hình hóa cung cấp một môi trường thúc đẩy sự sáng tạo, khám phá, và tìm hiểu trong quá trình học tập và nghiên cứu. Tóm lại, mô hình thường được sử dụng để mô tả và minh họa các đối tượng thực tế, nhưng nó không thể thay thế hoàn toàn cho vật mẫu. Mô hình hóa là quá trình sử dụng các mô hình để giải quyết các vấn đề xuất phát từ tình huống thực tế, giúp tạo ra một cách tiếp cận trừu tượng và hữu ích để nghiên cứu, hiểu, và giải quyết các vấn đề phức tạp.
Mô hình hóa toán học Mô hình hóa toán học (Mathematical Modeling in Mathematics Education - MME) là một lĩnh vực quan trọng trong giáo dục toán học. Nó xuất hiện và phát triển mạnh mẽ từ hội nghị của Freudental vào năm 1968. NME tập trung vào việc sử dụng mô hình toán học để giải quyết các vấn đề thực tế và khám phá các mối quan hệ toán học trong bối cảnh thực tế. Đây là một cách tiếp cận tương đối mới trong giáo dục toán học, và nó đã thay đổi cách mà toán học được giảng dạy và học trong hệ thống giáo dục.
Mỗi tác giả có thể đưa ra định nghĩa và mô tả riêng về mô hình hóa toán học dựa trên quan điểm và mục tiêu của họ trong lĩnh vực giáo dục toán học. Mô hình hóa toán học giúp chúng ta hiểu và phân tích các tình huống phức tạp bằng cách tạo ra các biểu đồ, phương trình, và mô hình số học để mô tả các quá trình và mối quan hệ. Điều này có thể áp dụng trong nhiều lĩnh vực như kỹ thuật, kinh tế, sinh học, hóa học, vật lý, xã hội học, và nhiều lĩnh vực 10 khác.