Dạy Học Nội Dung Số Tự Nhiên Theo Hướng Phát Triển Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Học Cho Học Sinh Lớp 6

Năng lực mô hình hóa toán học (NL MHHTH) bao gồm tố chất sẵn có và năng lực có được từ trải nghiệm thực tế. Giáo viên cần giúp học sinh phát huy tố chất và tối đa hóa trải nghiệm. Học sinh cần rèn luyện, học tập và trải nghiệm nhiều để phát huy tối đa tiềm năng. Có năm năng lực chủ yếu của môn Toán: Tư duy và lập luận, Mô hình hóa, Giải quyết vấn đề, Giao tiếp, Sử dụng công cụ. Các năng lực này hỗ trợ lẫn nhau, đặc biệt, khi học sinh có năng lực mô hình hóa tốt sẽ có năng lực giao tiếp toán học tốt, giúp học sinh giải quyết vấn đề toán học. Mô hình hóa là quá trình tổ chức hoạt động học cho học sinh phát hiện, khám phá tình huống thực tiễn bằng công cụ và ngôn ngữ Toán học.

Học sinh đã quen thuộc với số tự nhiên từ tiểu học, bao gồm các phép toán và quan hệ so sánh. Các em đã thực hành các dạng toán thực hiện phép tính, so sánh, tìm thành phần chưa biết, và đo lường với số tự nhiên. Chương trình Toán 6 theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa được chú trọng ngay từ đầu. Nội dung số tự nhiên trong chương trình lớp 6 kế thừa kiến thức tiểu học và bổ sung kiến thức mới. Điểm mới bao gồm phép tính lũy thừa, các phép chia hết, chia có dư, các khái niệm tập hợp, phần tử, ước chung, bội chung. Đặc biệt, chương trình Toán 6 đề cập đến nhiều vấn đề thực tiễn, đòi hỏi học sinh nắm chắc kiến thức và có đủ năng lực để giải quyết.

Hiện nay, giáo viên đã chú ý đến việc dạy học phát triển phẩm chất và năng lực cho học sinh. Tuy nhiên, nhiều giáo viên vẫn còn ngại khi dạy học các nội dung liên quan đến giải quyết tình huống thực tế. Bên cạnh đó, giáo viên còn ngại xây dựng các bài toán từ tình huống thực tế; chưa tích cực dạy các dạng toán theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh. Nguyên nhân một phần là do chương trình cũ chưa chú trọng; một phần là do thiếu tài liệu hướng dẫn chi tiết các bài dạy theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa.

Xuất phát từ những lý do trên, nghiên cứu tập trung vào việc đề xuất các giải pháp dạy học số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 6. Nghiên cứu này sẽ cung cấp các biện pháp sư phạm cụ thể, giúp giáo viên tự tin hơn trong việc thiết kế và triển khai các hoạt động dạy học. Từ đó, học sinh có thể phát triển toàn diện các năng lực, đặc biệt là năng lực mô hình hóa, và đạt được kết quả tốt hơn trong học tập.

Việc đưa mô hình hóa toán học vào chương trình và sách giáo khoa có xu hướng ngày càng tăng. Các nước như Hoa Kì, Đức, Hà Lan, Úc, Trung Quốc, Nga coi MHH toán học là một trong những năng lực bắt buộc trong chuẩn giáo dục quốc gia về môn học. Singapore (2003) đã đưa mô hình hóa toán học vào chương trình toán nhằm tăng tầm quan trọng của MHH trong việc học toán. Đến năm 2006, dạy và học MHH trong nhà trường trở thành chủ đề nổi bật trên toàn cầu. HS biết cách xây dựng và phát triển một MH Toán học để giải quyết vấn đề trong thực tiễn.

Các biện pháp dạy học số tự nhiên cần được thiết kế dựa trên cơ sở năng lực mô hình hóa của học sinh. Mặc dù giáo viên chưa thực sự chú trọng đến phát triển năng lực này mà chỉ chú trọng đến tiếp cận nội dung ở chương trình cũ, thì với chương trình phổ thông 2018 các giải pháp phát triển các năng lực của học sinh, trong đó có năng lực mô hình hóa toán học, được chú trọng áp dụng. Vì vậy, GV cần tập trung phát triển các kỹ năng và kiến thức cần thiết để giúp học sinh phát triển năng lực mô hình hóa một cách hiệu quả.

Theo Lâm Thùy Dương - Trần Việt Cường, mô hình hóa toán học, quy trình mô hình hóa toán học và vận dụng mô hình hóa toán học trong dạy học Toán ở tiểu học cho thấy, hoạt động mô hình hóa toán học đã kích thích khả năng tìm tòi, khám phá của HS, giúp các em lĩnh hội được kiến thức mới. Thông qua hoạt động mô hình hóa, HS có cơ hội để phát triển các thao tác tư duy, kĩ năng giải quyết vấn đề; đặc biệt là các em thấy được mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn và các môn khoa học khác, yêu thích học tập môn Toán hơn.

Nghiên cứu của Phan Anh [7] “Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh THPT qua dạy học Đại số và Giải tích” cũng đã làm rõ việc xây dựng mô hình toán học hóa các tình huống thực tiễn trong quá trình dạy học học sinh phổ thông thông qua phần Đại số và Giải tích. Việc xây dựng các mô hình toán học giúp học sinh gắn kết giữa các môn học khác nhau với toán học, từ đó giúp học sinh yêu thích môn toán hơn.

Nghiên cứu lý luận tập trung vào tổng hợp, phân tích các nghiên cứu trên thế giới và ở Việt Nam về vấn đề phát triển năng lực MHH toán học theo yêu cầu của chương trình 2018. Điều tra, quan sát được sử dụng để đánh giá thực trạng dạy học nội dung số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh lớp 6, bao gồm những kết quả đạt được, hạn chế và nguyên nhân.

Thực nghiệm sư phạm được sử dụng để kiểm chứng tính hiệu quả của các biện pháp dạy học nội dung số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học. Các biện pháp được thiết kế và triển khai trong môi trường thực tế, sau đó đánh giá kết quả để đưa ra những điều chỉnh phù hợp.

Các biện pháp được đề xuất tập trung vào việc tạo cơ hội cho học sinh tiếp xúc với các tình huống thực tế, khuyến khích học sinh sử dụng mô hình toán học để giải quyết vấn đề, và tạo điều kiện cho học sinh thảo luận, chia sẻ kinh nghiệm. Luận văn cũng nhấn mạnh tầm quan trọng của việc đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh một cách thường xuyên và liên tục.

Trong tương lai, cần có thêm nhiều nghiên cứu về dạy học số tự nhiên theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học, đặc biệt là các nghiên cứu về ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học và các nghiên cứu về đánh giá năng lực mô hình hóa của học sinh. Bên cạnh đó, cũng cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên, nhà trường và phụ huynh để tạo điều kiện tốt nhất cho học sinh phát triển toàn diện các năng lực.