CHƯƠNG 1: HOI QUY HAI BIEN Bai 1.1: Quan sat ngau nhién 10 ngudi trong | tuan người ta có các số liệu sau: Thu nhap $(X)| 3115 14 14 1315 [3 [4 I4 [5 0 |7 |5 |9 |0 |5 |05 0 Chi tiêu $ (Y) 2914 |3 |3 |2 |4 |2 |3 |4 |4 2 J8 |9 |9 |1 |3 |6 |2 Ị|§ Yêu cầu: 1. Ước lượng hàm hỏi quy đạng tuyến tính: Y= bị bX u. Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy ước lượng được. Các giá trị đó có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? 3.
Tìm R”bằng 2 cách ứng với 2 trường hợp: biết và không biết RSS. Giải thích ý nghĩa RỶ? 4. Có ý kiến cho rằng thu nhập không ảnh hưởng đến chỉ tiêu, bạn hãy nhận xét về ý kiến này (thực hiện bằng 2 kiểm định: t và F). Với mức ý nghĩa 5%.
Tìm khoảng tin cậy 95% cho hệ số góc. Trong các thời kỳ trước người ta vẫn dùng 80% thu nhập cho chi tiêu, có thê kết luận rằng trong thời kỳ quan sát tỷ lệ này đã giảm hay không? Với mức ý nghĩa 5%. Hãy đự báo mức chi tiêu trung bình, cá biệt néu thu nhập tuần là 42$ Giải 1. Ước lượng hàm hồi quy dạng tuyến tính: Y= by b,x x Ta có: 2 Hàm hồi quy đạng tuyến tính: 2.
Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy ước lượng được. Các giá trị đó có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Không có ý nghĩa thông kê. Khi thu nhap tang 1 USD/tuan thì chi tiêu trung bình tăng 0.9549 USD/tuân, hệ số phù hợp với lý thuyết kinh tế (thu nhập tăng thì chỉ tiêu tăng). Tim R’ bang 2 cách ứng với 2 trường hợp: biết và không biết RSS.
Giải thích ý nghĩa R”? H Trường hợp biết RSS TSS = ESS =( RSS = TSS — ESS = 179.584 R= H Trường hợp không biết RSS R= Ý nghĩa của R?: Mô hình hồi quy nảy giải quyết được 67.2% sự biến thiên của chỉ tiêu theo thu nhập. Có ý kiến cho rằng thu nhập không ảnh hưởng đến chỉ tiêu, bạn hãy nhận xét về ý kiến này (thực hiện bằng 2 kiểm định: t và F). Với mức ý nghĩa 5%. Kiểm định giả thiết: var( Ot, = ty:> O1 bac bo Ho Vậy với mức ý nghĩa 5% thu nhập có ảnh hưởng đến chỉ tiêu.
Kiểm định giả thuyết : Bác bỏ Vậy với mức ý nghĩa 5% , mô hình phù hợp, thu nhập có ánh hưởng đến chi tiêu. Tìm khoảng tin cậy 95%% cho hệ số góc. Khoang tin cậy của hệ sô góc: Fy Cte? se( 7) OT CHE se 0. Trong các thời kỳ trước người ta vẫn dùng 80% thu nhập cho chỉ tiêu, có thế kết luận răng trong thời kỳ quan sát tỷ lệ này đã giảm hay không? Với mức ý nghĩa 5%.
Ta có giả thiết: ta: = <= 1,8595 O Chap nhan Ho Vậy với mức ý nghĩa 5%, trong thời kì quan sát tỷ lệ này không giảm. Hãy dự báo mức chỉ tiêu trung bình, cá biệt nếu thu nhập tuần là 42% Dự báo trung bình: X=420 se( .se( < E(Y/Xụ) < se( Dự báo cá biệt: se( se( < Yo< se Bai 1.2: M6t céng ty san xuat mét loai san pham. Luong san pham (Q) ma céng ty san xuất phụ thuộc vào giá sản phẩm này trên thị trường (P). Dựa trên số liệu trong 20 thang từ tháng | nam 2006 đến tháng 8 năm 2007, người ta ước lượng được mô hình dưới đây.
Cho 3= 5%; Q tính bằng 1000 sản phẩm, P tính bằng nghìn đồng. Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 11/04/10 Time: 18:15 Sample: | 20 Included observations: 20 Variable Coefficie |Std. Error |t-Statistic |Prob.0167 R-squared Mean dependent|1460.7502 criterion 9 Sum squared resid|330427.8498 6 Log likelihood - F-statistic 125.01665 stat 5 Yéu cau: 1. Viết hàm hồi quy tông thể, hàm hồi quy mẫu.
Các hệ số thu được từ hàm hồi quy mẫu có phù hợp lý thuyết kinh tế không? 2. Các hệ số của mô hình có ý nghĩa thông kê không? Con số [prob] cho biết điều gi? 3. Hàm có thê coi là phù hợp không? Giá trị đó có ý nghĩa gì? 4. Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn và hệ số góc của mô hình 5.
Khi giá tăng 1 nghìn thì lượng cung tăng tối đa bao nhiêu? 6. Có thê nói khi giá tăng l nghìn thì lượng cung tăng 0,5 đơn vị được không? 7. Tìm lượng cung trung bình và cá biệt khi giá là 10,55 nghìn đồng. Giải 1/ Viết hàm hồi quy tông thể, hàm hồi quy mẫu.
Các hệ số thu được từ hàm hồi quy mẫu có phù hợp lý thuyết kinh tế không? O47 GP Hàm hồi quy tong thé (PRF): E(Q/ P) Ham hai quy miu (SRF): & OF7O F7P O QO 1170.608 Với số liệu mẫu thì giá sản phẩm bằng 0 thì lượng sản phẩm trung bình là 1170.7035 kị; giá sản phâm tăng I nghìn đồng thì lượng sản phẩm trung bình tăng 135.7035 ngàn sản phẩm. * Theo lí thuyết kinh tế thì giá sản phẩm trung bình tăng => lượng sản phẩm tăng. Mà >0 => hệ số phù hợp với lí thuyết kinh tế. 2/Các hệ số của mô hình có ý nghĩa thống kê không? Con số LP'°Ð cho biết điều gì ? LH, :j L0 Kiểm định: HH: © H Bác bỏ H Vậy ước lượng hệ số chặn có ý nghĩa thông kê.
CH, : Fj L9 Kiểm định: LẺh 2 T8 U Bac bỏ He Vậy ước lượng hệ số góc có ý nghĩa thông kê. Số [Prob] : Mức xác xuất (p_value) của cặp giả thiết: EH, : 400 :Ƒ7 LŨ mod P value <0.05 Bac bo [Ho 3/ Hàm có thể coi là phù hợp không? Giá trị đó có ý nghĩa gì? EH gi R? LD Kiểm định giả thuyết: BH :R” F0 2 , .016655< Bác bỏ He Kết luận: Mô hình phù hợp với mức ý nghĩa 5%. 4/ Tìm khoảng tin cậy cho hệ số chặn và hệ số góc của mô hình. LI Khoảng tin cậy của hệ số chặn: EJr177se(E) r2 LẺ ;se( B 1170.66 H Khoảng tin cậy của hệ số góc: AOU se(EJ) L7 EU ORS se( #J 135.723 5/ Khi giá tăng 1 nghìn thì lượng cung tăng tối đa bao nhiêu? Khoảng tin cậy tôi đa của : [1 Hữ1 tị” se( E7) Vây khi giá tăng I nghìn đồng thì lượng sản phẩm tăng 224.639 ngàn sản phẩm.
6/ Có thể nói khi gia tang 1 nghìn thì lượng cung tắng 0,Š đơn vị được không? LH,: 7 0.5 Kiểm định giả thiết: LH : 2 5 t,,0 F1 H77 _QO —135.101 s(fj 5141325 O Bac bỏ Kết luận: Có thê nói khi giá tăng 1 nghìn thì lượng cung tăng hơn 0. 7/ Tìm lượng cung trung bình và cá biệt khi giá là 10,55 nghìn đồng.7533 O Luong cung trung binh: -se() <E(Y/Xo)< +se(Q) 1691.1619 O Luong cung cá biệt: SeQ= (+ )!?=454. Kí hiệu các biến số sau theo tháng: CPI là chỉ số giá tiêu đùng (đơn vị tính: %), GV là giá vàng (đơn vị tính: trăm nghìn đồng/lượng vàng). Dựa vào số liệu thu thập được qua 34 tháng, người ta thực hiện hồi quy và thu được kết quả: Dependent Variable: CPI Method: Least Squares Included observations: 34 Variable Coefficient C 3.871530 a) Viết hàm hồi quy tổng thê và hàm hồi quy mẫu.
Giải thích ý nghĩa của hệ số góc sau khi ước lượng. b) Giải thích ý nghĩa của hệ số xác định. Nếu giá vàng của tháng tới là 33 triệu đồng/lượng vàng thì dự báo chỉ số CPI là bao nhiêu? Giải a) Viết hàm hồi quy tổng thể và hàm hồi quy mẫu. Giải thích ý nghĩa của hệ số góc sau khi ước lượng ? - Ham héi quy tong thé(PRF): CPI = Bit GV +u - Ham hoi quy mau(SRF): = + GV => =3,103110+ 0.263512 GV Ý nghĩa của hệ số góc: + =0.263512 cho biết khi giá vàng tăng 1 trăm nghìn đồng/lượng vàng thì chi số giá tiêu dung CPI tang 0,263512% b) Giải thích ý nghĩa của hệ số xác định.
Nếu giá vàng của tháng tới là 33 triệu đồng/lượng vàng thì dự báo chỉ số CPI là bao nhiêu? *ý nghĩa của hệ số xác định: Hệ số xác định thê hiện mức độ phù hợp của hàm hồi quy khi càng lớn thì mức độ phù hợp cảng cao và ngược lại. Dựa vào số liệu của đề bài => đây là một con số lớn => mức độ phù hợp của hàm hồi quy cao, nghĩa là GV giải thích được đến 87,153% sự thay đôi của CPI. * Nếu giá vàng của tháng tới là 33 triệu đồng/lượng vàng thì dy bao chi s6 CPI la: =3.4: Dưới đây là kết quả hồi quy biến tiêu dùng điện ở các khu dân cư, ký hiệu bởi Q (kwh), và giá của một kilowat giờ điện, ký hiệu là P (nghìn đồng) trên phần mềm Eviews. Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 05/05/10 Time: 19:43 Sample: 20 50 Included observations: 31 Std.
t- Prob Variable Coefficient Error Statistic 602.11185 0000 Mean dependent R-squared 0. of Akaike info regression 2349.42419 Sum squared resid 1.302 Durbin-Watson stat 1.000000 Yéu cau: 1) Hệ số chặn có ý nghĩa thực tế trong mô hình nói trên hay không? Hãy giải thích? 2) Hãy giải thích ý nghĩa của hệ số góc ước lượng? Dầu của hệ số góc ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Hãy giải thích. 3) Sai số chuẩn ứng với hệ số ước lượng của biến P bằng bao nhiêu? giải thích ý nghĩa? 4) Biến P giải thích được bao nhiêu phân trăm sự thay đôi của biến cầu trong số liệu mẫu nói trên? 5) Nếu thay đôi đơn vị đo của P thành triệu đồng thì kết quả trên sẽ thay đổi thé nao? 6) Ước lượng của phương sai của sai số ngẫu nhiên bằng bao nhiêu? 7)* Sai số ngẫu nhiên trong mô hình trên có thể gồm những yếu tổ nào, có khả năng tương quan với biến P hay không? Giải 1) Hệ số chặn có ý nghĩa thực tế trong mô hình nói trên hay không? Hãy giải thích? có nghĩa là khi giá của l kilowat giờ điện bằng 0 nghìn đồng thì lượng điện tiêu dùng trung bình của các khu dân cư là 28. Hệ số chặn không có ý nghĩa thực tế vì giá điện không thể bằng 0.
2) Hãy giải thích ý nghĩa của hệ số góc ước lượng? Dấu của hệ số góc ước lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Hãy giải thích. Với có ý nghĩa khi giá điện của một kilowatt giờ điện tăng I nghìn đồng thì lượng điện tiêu thụ trung bình của các khu dan cu giam 140.7676 kwh <0 Phù hợp với lý thuyết kinh tế. Vì khi giá l kilowat điện tăng thì người dân sẽ sử dụng điện tiết kiệm hơn dẫn đến lượng điện tiêu thụ sẽ giảm. 3) Sai số chuẩn ứng với hệ số ước lượng của biến P bằng bao nhiêu? Giải thích ý nghĩa?