Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở THPT ở nước CHDCND Lào Bắt đầu từ năm học 2008 – 2009, Bộ Giáo dục và Thể thao Lào đã cải biến chương trình học ở bậc phổ thông bằng cánh thêm năm học từ 6 năm (3+3) thành 7 năm (4+3) đồng thời phát triển giáo trình học phù hợp với chương trình đó. Ngoài ra, Nhà nước và đội hợp tác phát triển Ngân hàng phát triển Asea, chính phủ Nhật Bản, chính phủ Hàn Quốc và các tổ chức phi chính phủ đã đầu tư vào cho việc xây dựng lớp học, ký túc xá đào tạo giáo viên và đáp ứng các thiết bị cho việc dạy học, làm cho số các trường, giáo viên và học sinh ngày càng tăng về số lượng và chất lượng. Theo kế hoạch phát triển giáo dục 5 năm lần thứ VIII (2016-2020) của Bộ Giáo dục và Thể thao Lào [13], định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Lào hiện nay là: - Tích hóa hoạt động của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học nhằm hình thành tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo; - Nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; - Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; - Tác động đến tình cảm, đem lại niềm tin, hứng thú học tập cho học sinh.
Việc đổi mới phương pháp dạy học nói chung, môn toán nói riêng cần có các đặc trưng cơ bản sau [10]: - Dạy học thông qua các hoạt động của học sinh. Dạy học toán thực chất là dạy hoạt động toán học. Học sinh là chủ thể của hoạt động học, cần phải được cuốn hút vào những hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và thực hiện, qua đó, học sinh tự khám phá điều mình chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn những tri thức đã được sắp đặt. Giáo viên không cung cấp, áp đặt kiến thức có sẵn mà hướng dẫn học sinh phát hiện và chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng thông qua các hoạt động, hình thành thỏi quen vận dụng kiến thức Toán học và các môn học khác vào thực tiễn.
- Dạy chú trọng rèn luyện phương pháp tự học. Trong hoạt động dạy học theo phương pháp đổi mới, giáo viên giúp học sinh chuyển từ thói quen học tập thụ động sang tự học chủ động. Muốn vậy, cần truyền thụ những tri thức phương pháp để học sinh biết cách học, biết cách suy luận, biết cách tìm lại những điều đã quen, biết cách tìm tòi đề phát hiện kiến thức mới. Ví dụ trong phân môn đại số, các tri thức phương pháp thường là những quy tắc, quy trình, nói chung là các phương pháp có tính chất thuật toán.
Tuy nhiên, cũng cần coi trọng các phương pháp có tính chất tìm đoán. Học sinh cần được rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự, quy lạ về quen. Việc nắm vững các tri thức PP nói trên tạo điều kiện cho học sinh có thể tự đọc hiểu được tài liệu, tự làm được bài tập, nắm vững và hiểu sâu các kiến thức cơ bản, đồng thời phát huy được tiềm năng sáng tạo của bản thân. - Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò.
Trong phương pháp dạy học đối mới, để phát huy vai trò tích cực chủ động của học sinh, giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát triển khả năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học của mình. Giáo viên có thể yêu cầu học sinh tự đánh giá bài làm của bản thân, nhận xét góp ý bài làm, cách phát biểu của bạn, phê phán các sai lầm và tìm nguyên nhân, nêu cách sửa chữa sai lầm. Để đổi mới PP dạy học thể hiện được đầy đủ các đặc trưng nói trên giáo viên cần kế thừa, phát huy các mặt tích cực trong phương pháp truyền thống đồng thời mạnh dạn áp dụng các xu hướng dạy học hiện đại. Ví dụ: Dạy học khái niệm quy tắc đếm SGK của nước CHDCND Lào đã thay đổi định nghĩa về quy tắc đếm và tổ hợp để làm giảm bớt tính “hàn lâm” và theo đó: quy tắc đếm và tổ hợp được Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn định nghĩa thông qua khái niệm quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Như vậy, hầu hết HS không nắm rõ bản chất của khái niệm quy tắc đếm. Do đó, để có thể hình thành khái niệm quy tắc đếm và giúp HS nắm rõ được bản chất của khái niệm chúng ta cần nghiên cứu kĩ lịch sử hình thành khái niệm quy tắc đếm và thiết kế các tình huống dạy học để dẫn dắt HS hình thành khái niệm tổng đếm, chỉnh hợp và thiết kế dạy học khái niệm này theo lí thuyết kiến tạo. Qua nghiên cứu, chúng tôi rút ra quy trình dạy học khái niệm quy tắc đếm và tổ hợp theo các bước sau: (1) Xây dựng tình huống (gắn với lịch sử ra đời của khái niệm quy tắc đếm và tổ hợp); (2) Dự đoán; (3) Kiểm nghiệm; (4) Hệ thống hóa kiến thức mới. Quan niệm bối cảnh thực và dạy học Toán gắn với bối cảnh thực 1.
Quan niệm về bối cảnh thực trong dạy học toán Hiện tại, trên thế giới và ở Việt Nam có một số quan niệm về bối cảnh và bối cảnh thực, có thể kể đến như: Bối cảnh là một thực thể văn hóa trong xã hội, thể hiện bản chất của thời gian, không gian và mối quan hệ với hoạt động của con người (John Gilbert, 2007) [2]. Theo Lu Pien Cheng, bối cảnh bao gồm các tình huống liên quan đến các hoạt động hàng ngày, cụ thể trong toán học, ngữ cảnh được coi là một hoạt động thực tế có thể được kết nối với toán học để giải quyết các vấn đề trong hoạt động đó [3]. Theo PISA [11], bối cảnh là một phần của thế giới của học sinh trong các nhiệm vụ được xảy ra, nó được đặt ở một khoảng cách nhất định với các học sinh. Các loại bối cảnh được xác định và sử dụng cho các vấn đề được giải quyết: cá nhân, giáo dục/nghề nghiệp, công chúng và khoa học.
Thuật ngữ bối cảnh được sử dụng trong môi trường giáo dục có thể được hiểu là môi trường học tập: bao gồm các tình huống khác nhau trong đó việc học Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn diễn ra và tương tác giữa các cá nhân trong học tập. Bối cảnh cũng có thể được hiểu như một nhiệm vụ được trình bày cho học sinh trong đó các từ và hình ảnh được sử dụng để giúp học sinh hiểu các nhiệm vụ hoặc xác định các tình huống trong đó các nhiệm vụ được đặt ra. Theo Trịnh Thị Phương Thảo [12], bối cảnh có thể được hiểu theo hai nghĩa: +) Theo nghĩa hẹp: Đó là tình huống (vấn đề) chứa nội dung hoặc yêu cầu cho hoạt động phù hợp với thực tế của học sinh trong đó học sinh làm việc độc lập hoặc phối hợp với nhau để tạo kiến thức, kỹ năng hình thành và phát triển năng lực, v. +) Trong bối cảnh rộng: được hiểu là bối cảnh của lớp học, trường học, địa phương, quốc gia, khoa học và công nghệ, vv… Đây là những bối cảnh với những ảnh hưởng và có thể được khai thác trong quá trình giảng dạy.
Theo từ điển Tiếng Việt, "thực" có thể được hiểu là "hiện tại” hoặc xảy ra như thực tế, vì vậy, bối cảnh thực tế có thể được hiểu là một tình huống tồn tại bên ngoài lớp học toán học. Tóm lại: bối cảnh thực trong dạy học phải được kết hợp với việc giảng dạy một kiến thức hoặc kỹ năng nhất định. Giải thích này để phân biệt với việc tạo ra các bối cảnh theo "kinh nghiệm", trong đó không tập trung vào việc dạy một nội dung cụ thể. Trong Toán học, bối cảnh thực có thể được chia thành ba loại: bối cảnh trong toán học; bối cảnh tích hợp liên môn (khoa học xã hội, lịch sử, địa lý, vv); bối cảnh sống [4] Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm bối cảnh thực là tình huống thực tế tồn tại bên ngoài lớp học được sử dụng để dạy một nội dung cụ thể.
Trong đó chúng tôi quan tâm nhiều hơn đến bối cảnh tích hợp liên môn và bối cảnh sống. Ví dụ: Cây cầu Bailey (Mỹ): HS được tìm hiểu về cây cầu Bailey (một cây cầu có thật, gần gũi với HS) cùng với yêu cầu tìm hiểu các mối quan hệ về độ dài Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.vn các cạnh của cầu, số tam giác được sử dụng để tạo ra các cạnh của nó. Qua bài học này, HS được học về những kiến thức đại số, về đồ thị, bảng số liệu… 1. Việc tạo bối cảnh thực và ứng dụng vào dạy toán Để tạo ra các bối cảnh thực cho việc dạy toán, giáo viên có thể sử dụng các phương pháp sau: +) Tạo bối cảnh từ nghiên cứu lịch sử hình thành tri thức (hình thành, thao tác, liên môn, hội nhập, v.) +) Tạo một bối cảnh từ việc nghiên cứu khả năng ứng dụng kiến thức về các vấn đề của đời sống học sinh, xã hội, vv.
+) Khai thác các bối cảnh nhất định trong cuộc sống (sự kiện, nhiệm vụ, hoạt động xã hội hoặc đời sống học sinh, gia đình, trường học, vv.), và sau đó dạy một số "kiến thức" cho học sinh (kiến thức trong chương trình) +) Một cách đơn giản hơn, bối cảnh có thể được hiểu là một vấn đề thực tế (yêu cầu hành động trong thực tế và nó là "thực" trong thực tế) chứ không phải là một vấn đề có vẻ thực. Để sử dụng bối cảnh thực cho việc dạy toán, giáo viên có thể sử dụng một trong hai cách để tổ chức các hoạt động trong lớp học: + Sử dụng giải quyết vấn đề, điều tra, sử dụng các tình huống thực tế trong dạy Toán để tạo sự kết nối giữa toán học và thế giới thực; + Bắt đầu từ thế giới thực - dạy học sinh cách nhận biết và trích xuất các bài toán từ những tình huống lộn xộn, thực tế mà họ có thể phải đối mặt. Sau khi tạo ra bối cảnh thực hợp lý, giáo viên sử dụng bối cảnh thực được thiết lập và tổ chức học sinh thành ngữ cảnh thực tế (nhiệm vụ, yêu cầu hoạt động, vv. chẳng hạn như chơi như một diễn viên/diễn viên, người bán, đi chợ,.
) và sau đó tiếp tục hướng dẫn và hỗ trợ học sinh trong quá trình hoạt động.