Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong bối cảnh thực hiện Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 tại Việt Nam, việc ứng dụng công nghệ thông tin và đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tăng cường tính tương tác, cá nhân hóa là yêu cầu cấp thiết. Môn Toán mang tính trừu tượng cao, trong đó nội dung hàm số lôgarit ở lớp 11 là một chủ đề phức tạp đối với học sinh.

Thực tế giảng dạy tại các trường phổ thông ở Hà Nội và Thành phố Hồ Chí Minh cho thấy đa số giáo viên vẫn áp dụng phương pháp truyền thống (bảng đen, phấn trắng), dẫn đến việc học sinh thụ động tiếp thu kiến thức. Một số giáo viên đã sử dụng phần mềm GeoGebra nhưng chủ yếu giới hạn trong phòng máy tính hoặc các tiết thực hành chuyên biệt do rào cản về cơ sở vật chất (Trang & Giang, 2019). Dù các nền tảng trực tuyến như Zoom, Google Classroom đã được thử nghiệm, việc khai thác điện thoại thông minh (smartphone) trong giờ học toán chính khóa vẫn chưa phổ biến vì lo ngại về mức độ tập trung và khả năng tiếp cận thiết bị của học sinh (Phạm Hiệp Hùng, 2020). Trong khi đó, các nghiên cứu quốc tế đã chứng minh công nghệ di động cung cấp môi trường học tập linh hoạt, trực quan và nâng cao năng lực tư duy toán học (Crompton & Traxler, 2013; Traxler, 2007). Nhận thấy khoảng trống trong việc ứng dụng điện thoại di động kết hợp với các công cụ web để dạy học giải tích tại Việt Nam, tác giả Nguyễn Ngọc Ngân đã thực hiện khóa luận tốt nghiệp: "Thực hành và trải nghiệm toán trong dạy học hàm số lôgarit ở lớp 11" dưới sự hướng dẫn của TS. Tăng Minh Dũng tại Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh (2024).

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu:

  1. Mục tiêu nghiên cứu: Hình thành kiến thức về các tính chất của hàm số lôgarit thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm trên điện thoại di động cho học sinh lớp 11.
  2. Nhiệm vụ nghiên cứu:
    • Hệ thống hóa cơ sở lý luận về thực hành, trải nghiệm toán học và dạy học bằng thiết bị di động.
    • Phân tích Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán và 4 bộ sách giáo khoa lớp 11 hiện hành để tìm ra khoảng trống sư phạm.
    • Thiết kế tình huống học tập tương tác trên điện thoại thông minh (tích hợp Google Sites, Google Forms, GeoGebra).
    • Tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của tiến trình dạy học đề xuất.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động trải nghiệm Toán trong dạy học các tính chất của hàm số lôgarit lớp 11 trên điện thoại di động.
  • Phạm vi nghiên cứu: Kiểm chứng tính khả thi của tình huống thực hành và trải nghiệm hình thành kiến thức tính chất hàm số lôgarit; khách thể khảo sát là học sinh trung học phổ thông trên địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận dựa trên các khung lý thuyết giáo dục học, tâm lý học và công nghệ dạy học sau:

  • Lý thuyết học tập trải nghiệm (Experiential Learning): Dựa trên quan điểm của David A. Kolb (1984) về chu trình học tập liên tục thông qua sự chuyển đổi kinh nghiệm thực tế thành tri thức thông qua quan sát, phản ánh và khái quát hóa; kết hợp quan điểm của John Dewey (1938) về vai trò của môi trường thực hành thực tế đối với việc hình thành kỹ năng và thái độ học tập suốt đời.
  • Lý thuyết học tập tình huống (Situated Learning): Quan điểm của Jean Lave & Etienne Wenger (1991) về việc xây dựng kiến thức thông qua tham gia hoạt động và tương tác cộng đồng.
  • Khái niệm thực hành giáo dục: Tiếp cận theo Wilfred Carr (1993) với hai hướng: hoạt động thường xuyên để vận dụng kiến thức và phương pháp nghiên cứu để cải tiến dạy học; kết hợp lý thuyết của Jeanne Ellis Ormrod và Tony Ghaye về thực hành phản ánh.
  • Lý thuyết dạy học di động (Mobile Learning): Các công trình của Crompton & Traxler (2013), Sung, Chang & Lee (2016), Looi, Seow & Zhang (2010), Burke & Marlow (2012), Kiger, Herro & Prunty (2015) về tác động tích cực của smartphone trong việc tăng cường tương tác, phản hồi tức thì và phát triển tư duy phản biện.

Phương pháp nghiên cứu:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Thu thập, phân tích, tổng hợp tài liệu chuyên ngành về dạy học trải nghiệm, hàm số lôgarit và công nghệ di động.
  • Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Phân tích Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 môn Toán và giải phẫu nội dung 4 bộ sách giáo khoa Toán 11 hiện hành.
  • Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm tình huống đề xuất; sử dụng phương pháp phân tích định tính đối với các câu trả lời Đúng/Sai của học sinh trên biểu mẫu để đánh giá mức độ tiếp thu và phân loại nguyên nhân sai lầm.

Nguồn dữ liệu:

  • Văn bản Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể và môn Toán 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
  • 4 bộ sách giáo khoa Toán 11: Chân trời sáng tạo, Cánh diều, Kết nối tri thức với cuộc sống, Cùng khám phá.
  • Dữ liệu thu thập từ 52 học sinh lớp 11 tham gia thực nghiệm qua hệ thống Google Forms từ ngày 23/01/2024 đến ngày 30/01/2024.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương này tập trung làm rõ các khái niệm nền tảng:

  • Thực hành và trải nghiệm toán học: Khái niệm "thực hành" được xác định là quá trình người học tham gia tích cực vào các hoạt động thực tế, không chỉ lặp lại thao tác đơn thuần mà còn gắn liền với phản ánh kinh nghiệm. "Trải nghiệm" là quá trình tiếp nhận thông tin, tương tác, xử lý và tái cấu trúc kiến thức cá nhân nhằm giải quyết các tình huống mới.
  • Dạy học hàm số lôgarit: Phân tích bản chất của hàm số lôgarit trong việc mô hình hóa các quá trình tăng trưởng, suy giảm theo cấp số nhân và chuyển đổi biến đổi phi tuyến thành tuyến tính (Smith & Jones, 2015). Việc tích hợp phần mềm như GeoGebra cung cấp môi trường đồ họa tương tác giúp học sinh tiếp cận trực quan các khái niệm trừu tượng (Doe, 2018; Baran, 2014).
  • Dạy học toán trên điện thoại thông minh: Smartphone mang lại khả năng kết nối liên tục, giúp học sinh truy cập học liệu linh hoạt. Tác giả đề xuất mô hình phối hợp 3 công cụ:
    1. Google Sites: Nền tảng xây dựng trang web chứa học liệu, video bài giảng và hướng dẫn.
    2. GeoGebra: Nhúng applet tương tác đồ thị trực tiếp trên web di động để học sinh thao tác thay đổi tham số.
    3. Google Forms: Biểu mẫu điện tử cung cấp hệ thống câu hỏi khám phá, thu thập dữ liệu và phản hồi kết quả tức thì.

Chương 2: Phân tích chương trình và các sách giáo khoa

Chương 2 trình bày chi tiết về quy định chương trình và phân tích đối sánh 4 bộ sách giáo khoa Toán 11.

Theo Chương trình GDPT 2018, Hoạt động thực hành và trải nghiệm là nội dung bắt buộc từ lớp 1 đến lớp 12, chiếm 7% tổng thời lượng toàn chương trình môn Toán (Tiểu học: 5%, THCS: 7%, THPT: 7%). Trong đó, nội dung thực hành phòng máy tính quy định học sinh sử dụng phần mềm để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, lũy thừa, mũ, lôgarit và tìm hiểu các đặc điểm của chúng.

Tiêu chí đối sánh Sách Chân trời sáng tạo Sách Cánh diều Sách Kết nối tri thức Sách Cùng khám phá
Số bài thực hành trải nghiệm 4 bài (2 bài/kỳ) 2 bài (1 bài/kỳ) + 1 chủ đề GeoGebra tự chọn 4 chủ đề trải nghiệm 5 hoạt động trải nghiệm
Nội dung thực hành tiêu biểu GeoGebra hàm lượng giác, cấp số nhân dự báo dân số, kính 3D, đo pH Đầu tư chứng khoán (10.000 cổ phiếu), thể tích bao bì sữa đặc 380g Niên kim, mua trả góp, lực căng mặt ngoài (bong bóng xà phòng), đo pH Dựng hình 3D, thời gian sinh hoạt, PT mũ/logarit qua GeoGebra, hộp quà
Thời lượng bài Hàm số lôgarit Tiết 59 và 60 Tiết 73, 74 và 75 Tiết 59 Chưa quy định cụ thể
Tiếp cận định nghĩa lôgarit Xuất phát từ hàm số mũ $s = 2^t \Rightarrow t = \log_2 s$ Tính giá trị bảng số $y = \log_2 x$ Tính giá trị $y = \log_2 x$ với $x \in {1; 2; 4}$ để thấy ánh xạ 1-1 Bài toán thực tế tăng trưởng đàn chuột $P = 100 \cdot 2^{t/55}$
Hình thành đồ thị và tính chất Học sinh tự vẽ đồ thị qua bảng điểm và nhận xét tính chất Học sinh điền bảng giá trị, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị mẫu Cung cấp sẵn tính chất lý thuyết sau khi vẽ minh họa Cung cấp sẵn tính chất chuẩn hóa sau khi điền bảng
Giới hạn vô cực Có trình bày ($\lim_{x \to +\infty}$, $\lim_{x \to 0^+}$) Có trình bày đầy đủ Lược bỏ nội dung giới hạn vô cực Có trình bày đầy đủ

Tác giả nhận xét: Đa số hoạt động trải nghiệm trong các bộ sách đều bố trí ở cuối chương nhằm mục đích ôn tập, củng cố kiến thức đã học. Phương pháp dạy học các tính chất hàm số lôgarit trong sách chủ yếu vẫn theo cách truyền thống (tính điểm thủ công trên giấy). Từ đó, tác giả đề xuất sử dụng GeoGebra và máy tính CASIO fx-880BTG trên smartphone để chuyển đổi từ "học lý thuyết xong mới thực hành" sang "thực hành trải nghiệm để tự phát hiện và hình thành kiến thức mới".

Chương 3: Phân tích hậu nghiệm (Nghiên cứu thực nghiệm)

Tác giả tiến hành tổ chức thực nghiệm sư phạm với chủ đề "Tìm hiểu các tính chất của hàm số lôgarit":

  • Khách thể và thời gian: Triển khai trên 52 học sinh lớp 11 có học lực khá - giỏi tại một trường trung học phổ thông trên địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh, thực hiện từ ngày 23/01/2024 đến ngày 30/01/2024.
  • Thời điểm thực nghiệm: Sau khi học sinh đã học xong bài Hàm số mũ, Khái niệm hàm số lôgarit và trước khi học bài Đồ thị và tính chất của hàm số lôgarit.
  • Phương thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân trên smartphone, quét mã QR hoặc truy cập đường dẫn Google Sites chứa applet GeoGebra đồ thị hàm số $y = \log_a x$ với thanh trượt cơ số $a$ thay đổi. Học sinh thao tác trực tiếp trên đồ thị động và trả lời các phiếu hỏi trên Google Forms gồm 5 phần:
    1. Phần 1 - Tập xác định: Khảo sát miền giá trị của biến số $x$ để đồ thị tồn tại ($D = (0; +\infty)$).
    2. Phần 2 - Tập giá trị: Khảo sát miền giá trị của biến số $y$ ($T = \mathbb{R}$).
    3. Phần 3 - Tính liên tục: Nhận xét nét vẽ liền mạch của đồ thị trên khoảng $(0; +\infty)$.
    4. Phần 4 - Tính biến thiên: Khảo sát chiều đi lên/đi xuống của đồ thị tương ứng với hai trường hợp cơ số $a > 1$ (đồng biến) và $0 < a < 1$ (nghịch biến), nhận xét giới hạn $\lim_{x \to +\infty} \log_a x$ và $\lim_{x \to 0^+} \log_a x$.
    5. Phần 5 - Vị trí và giao điểm: Khảo sát vị trí của đồ thị so với trục tung (nằm hoàn toàn bên phải trục tung), tọa độ giao điểm với trục hoành $(1; 0)$ và điểm đặc biệt $(a; 1)$.

Dữ liệu phản hồi được thu thập tự động và phân tích định tính nhằm đánh giá mức độ đạt được kiến thức của học sinh cũng như làm rõ nguyên nhân của các câu trả lời chưa chính xác.

Kết quả và đóng góp

Khóa luận đạt được các kết quả cụ thể sau:

  • Kết quả thực nghiệm sư phạm: Tiến trình dạy học trải nghiệm trên điện thoại thông minh đã triển khai thành công trên 52 học sinh. Dữ liệu thực nghiệm chứng minh học sinh có khả năng tự thao tác trên mô hình GeoGebra động, quan sát sự biến đổi hình học khi thay đổi cơ số $a$ và tự khái quát hóa thành 5 nhóm tính chất cơ bản của hàm số lôgarit mà không cần giáo viên thuyết giảng trước.
  • Giải pháp và kiến nghị sư phạm:
    • Đề xuất quy trình thiết kế bài học trải nghiệm kết hợp bộ ba công cụ số miễn phí (Google Sites - GeoGebra - Google Forms) tối ưu hóa cho màn hình di động.
    • Khuyến nghị giáo viên tận dụng mô hình thiết bị cá nhân (BYOD) của học sinh để giải quyết bài toán thiếu phòng máy tính tại các trường THPT.
    • Chuyển đổi vai trò của hoạt động trải nghiệm từ công cụ củng cố cuối chương thành công cụ kiến tạo tri thức đầu bài học.
  • Đóng góp khoa học: Khóa luận bổ sung vào lý luận dạy học môn Toán một phương án thực nghiệm cụ thể về dạy học di động (Mobile Learning), hiện thực hóa yêu cầu dạy học trải nghiệm của Chương trình GDPT 2018 đối với nội dung giải tích lớp 11.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế:
    • Mẫu thực nghiệm chỉ giới hạn ở 52 học sinh thuộc đối tượng học lực khá - giỏi tại một trường THPT ở Thành phố Hồ Chí Minh, chưa kiểm chứng trên các nhóm đối tượng học sinh trung bình hoặc yếu.
    • Nghiên cứu tập trung vào bài học cụ thể về hàm số lôgarit trong thời gian ngắn (23/01/2024 - 30/01/2024), phụ thuộc vào chất lượng kết nối Internet và sự tương thích thiết bị di động của từng học sinh.
  • Hướng nghiên cứu tiếp:
    • Mở rộng xây dựng hệ thống bài học thực hành và trải nghiệm trên smartphone cho các chủ đề khác trong chương trình Toán 11 và Toán 12 (hàm số mũ, hàm số lượng giác, hình học không gian).
    • Nghiên cứu đo lường định lượng dài hạn về khả năng duy trì kiến thức và sự phát triển năng lực tự học của học sinh qua các bài kiểm tra định kỳ.

Giá trị tham khảo

  • Đối với sinh viên ngành Sư phạm Toán và học viên cao học: Khóa luận là tài liệu tham khảo về phương pháp phân tích đối sánh sách giáo khoa theo Chương trình GDPT 2018, đồng thời cung cấp kỹ thuật sư phạm trong việc thiết kế phiếu học tập tích hợp công nghệ số.
  • Đối với giáo viên Toán THPT: Cung cấp giải pháp bài giảng thực hành có thể áp dụng trực tiếp trên lớp học thông thường thông qua điện thoại thông minh, giúp đổi mới phương pháp dạy học hàm số lôgarit mà không đòi hỏi cơ sở vật chất phòng máy phức tạp.

Câu hỏi thường gặp

  1. Khóa luận sử dụng khung lý thuyết học tập trải nghiệm của những tác giả nào? Khóa luận vận dụng lý thuyết học tập trải nghiệm của David A. Kolb (1984) và John Dewey (1938), kết hợp với lý thuyết học tập tình huống của Jean Lave & Etienne Wenger (1991) và khái niệm thực hành giáo dục của Wilfred Carr (1993).

  2. Điểm khác biệt chính giữa 4 bộ sách giáo khoa Toán 11 khi dạy bài Hàm số lôgarit là gì? Bộ sách Cánh diều và Chân trời sáng tạo dẫn dắt học sinh tự khám phá tính chất thông qua vẽ đồ thị và điền bảng giá trị. Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống và Cùng khám phá công bố sẵn các tính chất lý thuyết sau hoạt động nhận biết (trong đó bộ Kết nối tri thức lược bỏ phần giới hạn vô cực, còn bộ Cùng khám phá mở đầu bằng bài toán thực tế về sự tăng trưởng của đàn chuột).

  3. Hệ thống công cụ số được tác giả tích hợp trong tiến trình dạy học gồm những gì? Tác giả tích hợp hệ sinh thái gồm: Google Sites (lưu trữ và phân phối học liệu), GeoGebra (applet vẽ đồ thị tương tác động nhúng trên web), Google Forms (thu thập câu trả lời và đánh giá phản hồi) và máy tính cầm tay CASIO fx-880BTG.

  4. Khách thể và thời gian thực nghiệm sư phạm được tổ chức như thế nào? Thực nghiệm được triển khai trên 52 học sinh lớp 11 có học lực khá - giỏi tại một trường THPT ở Thành phố Hồ Chí Minh, diễn ra trong khoảng thời gian từ ngày 23/01/2024 đến ngày 30/01/2024.

  5. Phiếu thực hành tìm hiểu tính chất hàm số lôgarit gồm những nội dung khảo sát nào? Hệ thống câu hỏi trên Google Forms được chia thành 5 phần tương ứng với 5 thuộc tính: (1) Tập xác định, (2) Tập giá trị, (3) Tính liên tục, (4) Tính biến thiên và giới hạn vô cực, (5) Vị trí đồ thị và tọa độ các giao điểm đặc biệt.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Nguyễn Ngọc Ngân đã hoàn thành mục tiêu xây dựng và kiểm chứng tiến trình dạy học thực hành, trải nghiệm nội dung hàm số lôgarit lớp 11 trên nền tảng điện thoại thông minh. Bằng việc kết hợp hài hòa giữa cơ sở lý luận giáo dục hiện đại và phân tích đối sánh 4 bộ sách giáo khoa mới, đề tài đã đề xuất giải pháp công nghệ trực quan, khả thi. Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định phương pháp này giúp học sinh chủ động chiếm lĩnh tri thức toán học, góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy môn Toán theo định hướng đổi mới giáo dục phổ thông.