I. Giới thiệu về mô hình hóa toán học
Mô hình hóa toán học là một quá trình quan trọng trong giáo dục toán học, giúp học sinh phát triển khả năng áp dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. Mô hình hóa toán học không chỉ là việc chuyển đổi các vấn đề thực tế thành ngôn ngữ toán học mà còn bao gồm việc giải quyết các vấn đề đó thông qua các phương pháp toán học. Theo Haines và Crouch (2007), mô hình hóa toán học là một quá trình tuần hoàn, trong đó các vấn đề thực tế được chuyển tải sang ngôn ngữ toán học, được giải quyết theo hệ thống biểu tượng toán học và kiểm chứng kết quả trong hệ thống thực tế. Điều này cho thấy tầm quan trọng của việc phát triển năng lực toán học cho học sinh thông qua việc áp dụng mô hình hóa trong dạy học.
1.1 Khái niệm mô hình hóa toán học
Mô hình hóa toán học được định nghĩa là quá trình biến một vấn đề thực tế thành một mô hình toán học. Theo nghiên cứu của Nguyễn Danh Nam (2016), quá trình này liên quan đến sự chuyển đổi giữa lĩnh vực toán học và thực tế, đòi hỏi học sinh phải có các kỹ năng và kiến thức toán học liên quan. Điều này giúp học sinh không chỉ hiểu rõ hơn về cấu trúc và đặc điểm của vấn đề mà còn giúp họ dự đoán và giải quyết các vấn đề phức tạp một cách hợp lý. Mô hình hóa toán học cung cấp các quy tắc để nghiên cứu, phân tích và giải quyết các vấn đề khó khăn bằng cách sử dụng các phương pháp toán học.
II. Thực trạng dạy học mô hình hóa toán học ở lớp 12
Thực trạng dạy học giải tích lớp 12 cho thấy nhiều giáo viên vẫn chưa áp dụng hiệu quả mô hình hóa toán học trong giảng dạy. Các nghiên cứu chỉ ra rằng việc rèn luyện năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh còn hạn chế, phần lớn do thiếu các phương pháp giảng dạy phù hợp. Theo khảo sát, nhiều học sinh nhận thấy việc học toán chưa liên hệ chặt chẽ với thực tiễn, dẫn đến sự thiếu hứng thú trong học tập. Phương pháp giải toán truyền thống vẫn chiếm ưu thế, trong khi các phương pháp dạy học tích cực chưa được triển khai rộng rãi.
2.1 Khảo sát thực trạng dạy học
Kết quả khảo sát cho thấy có sự chênh lệch lớn giữa kiến thức lý thuyết và khả năng áp dụng thực tiễn của học sinh. Hơn 70% học sinh cho biết họ cảm thấy khó khăn khi phải chuyển đổi các vấn đề thực tế thành mô hình toán học. Điều này cho thấy sự cần thiết phải cải tiến chương trình dạy học, đặc biệt là trong việc thiết kế các hoạt động học tập nhằm phát triển năng lực mô hình hóa cho học sinh. Việc áp dụng các bài tập mô hình hóa trong dạy học không chỉ giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy mà còn tạo ra sự kết nối giữa lý thuyết và thực tiễn.
III. Các biện pháp phát triển năng lực mô hình hóa toán học
Để phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh, cần thiết phải áp dụng các biện pháp dạy học tích cực, như thiết kế các tình huống thực tiễn trong dạy học. Các biện pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức mà còn khuyến khích các em chủ động tìm kiếm giải pháp cho các vấn đề thực tế. Việc sử dụng các bài tập mô hình hóa trong chương trình giải tích lớp 12 sẽ giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề.
3.1 Thiết kế hoạt động mô hình hóa
Thiết kế các hoạt động mô hình hóa trong dạy học cần phải gắn liền với các chủ đề thực tế, giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với cuộc sống hàng ngày. Việc này không chỉ giúp học sinh phát triển kỹ năng giải toán mà còn nâng cao khả năng tư duy sáng tạo. Các giáo viên cần xây dựng một hệ thống bài tập mô hình hóa đa dạng, từ đó giúp học sinh có cơ hội thực hành và áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Hơn nữa, việc tổ chức các hoạt động nhóm cũng sẽ tạo điều kiện cho học sinh trao đổi ý tưởng và học hỏi lẫn nhau.
