Dạy học hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit để phát triển năng lực mô hình hoá toán học cho học sinh

• Tác giả: Trần Đức Hiếu
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Trung Hiếu
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Mô Hình Hóa Toán Học Qua Hàm Số Lũy Thừa, Hàm Số Mũ Và Hàm Số Logarit
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• 1. CHƯƠNG 1: Cơ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
• 1.1. Lịch sử nghiên cứu liên quan đến đề tài
• 1.2. Mô hình hóa toán học
• 1.3. Quy trình mô hình hóa toán học
• 1.4. Một số nguyên tắc mô hình hóa toán học
• 1.5. Năng lực mô hình hóa toán học
• 1.6. Dạy học phát triển năng lực
• 1.7. Cơ sở đánh giá năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh
• 1.8. Yêu cầu cần đạt đối với năng lực mô hình hóa cấp THPT
• 1.9. Cấp độ và biểu hiện của năng lực mô hình hóa toán học trong dạy học
• 1.10. Phân tích nội dung chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit trong chương trình giáo dục THPT
• 1.11. Thực trạng vấn đề nghiên cứu
• 1.12. Một số kết quả từ các nghiên cứu trước đây
• 1.13. Mục tiêu khảo sát
• 1.14. Hình thức khảo sát
• 1.15. Nội dung điều tra
• 1.16. Phân tích kết quả điều tra
• 1.17. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC CHO HỌC SINH
• 2.1. Các nguyên tắc đề xuất biện pháp dạy học
• 2.1.1. Nguyên tắc 1: Đảm bảo tính mục tiêu
• 2.1.2. Nguyên tắc 2: Đảm bảo tính thực tiễn
• 2.1.3. Nguyên tắc 3: Đảm bảo tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong học tập
• 2.1.4. Nguyên tắc 4: Đảm bảo tính khả thi
• 2.2. Biện pháp dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh
• 2.2.1. Rèn luyện kỹ năng xác định định biến, đặt biến cho học sinh trong dạy học chủ đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit
• 2.2.2. Sử dụng phương pháp bắc giàn giáo trong quá trình mô hình hóa bài toán cho học sinh
• 2.2.3. Xây dựng hệ thống bài tập nhằm phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh dựa trên các mức độ
• 2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục tiêu, nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.1.1. Mục tiêu thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Kết quả và đánh giá thực nghiệm sư phạm
• 3.4.1. Đánh giá định tính
• 3.4.2. Đánh giá định lượng
• 3.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
• KẾT LUẬN CHUNG VÀ ĐÁNH GIÁ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

I. Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu

Năng lực mô hình hóa toán học là một trong những yếu tố quan trọng trong giáo dục hiện đại. Việc phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức mà còn tạo điều kiện cho việc ứng dụng kiến thức vào thực tiễn. Mô hình hóa toán học là quá trình sử dụng các khái niệm toán học để mô tả và giải quyết các vấn đề thực tế. Đặc biệt, trong chương trình giáo dục phổ thông, các chủ đề như hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit có vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề cho học sinh. Theo các nghiên cứu trước đây, việc dạy học các hàm số này có thể được cải thiện thông qua các phương pháp dạy học tích cực, khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu sâu về kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy độc lập.

1.1. Lịch sử nghiên cứu liên quan đến đề tài

Nhiều nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc dạy học mô hình hóa toán học đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy toán học của học sinh. Các nhà nghiên cứu như Niss (1989) và Sagirh (2010) đã nhấn mạnh rằng mô hình hóa không chỉ là một công cụ để giải quyết vấn đề mà còn là một phương pháp để kết nối kiến thức toán học với thực tiễn. Việc áp dụng hàm số lũy thừa, hàm số mũ, và hàm số logarit trong các bài toán thực tiễn giúp học sinh nhận thức rõ hơn về ứng dụng của toán học trong đời sống hàng ngày. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều thách thức trong việc áp dụng các biện pháp dạy học hiệu quả để phát triển năng lực này trong môi trường giáo dục hiện nay.

II. Biện pháp dạy học chủ đề hàm số lũy thừa hàm số mũ hàm số logarit

Để phát triển năng lực mô hình hóa toán học, việc áp dụng các biện pháp dạy học phù hợp là rất quan trọng. Các biện pháp này cần được thiết kế dựa trên các nguyên tắc như tính thực tiễn, tính tích cực và khả thi. Trong đó, việc sử dụng hàm số để giải quyết các bài toán thực tiễn là một trong những phương pháp hiệu quả. Giáo viên có thể áp dụng phương pháp bắc giàn giáo, trong đó học sinh được hướng dẫn từng bước để xây dựng mô hình toán học từ các bài toán cụ thể. Điều này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học mà còn khuyến khích sự sáng tạo và chủ động trong học tập.

2.1. Rèn luyện kỹ năng xác định biến và đặt biến

Kỹ năng xác định biến và đặt biến là một trong những kỹ năng quan trọng trong mô hình hóa toán học. Học sinh cần được hướng dẫn cách nhận diện và phân tích các yếu tố trong bài toán để từ đó xác định được các biến số cần thiết. Việc này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit, mà còn giúp các em phát triển khả năng tư duy logic và phân tích vấn đề. Thông qua các bài tập thực hành, học sinh sẽ có cơ hội để áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

III. Thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm là một phần không thể thiếu trong quá trình nghiên cứu và áp dụng các biện pháp dạy học. Mục tiêu của thực nghiệm là đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. Qua quá trình thực nghiệm, giáo viên có thể thu thập dữ liệu và phản hồi từ học sinh để điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp hơn. Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng việc áp dụng các biện pháp dạy học mới không chỉ nâng cao chất lượng dạy học mà còn tạo ra hứng thú học tập cho học sinh. Điều này khẳng định rằng mô hình hóa toán học có thể được phát triển thông qua việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực.

3.1. Kết quả và đánh giá thực nghiệm sư phạm

Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng học sinh có sự tiến bộ rõ rệt trong việc hiểu biết và ứng dụng hàm số lũy thừa, hàm số mũ, và hàm số logarit. Các chỉ số đánh giá năng lực mô hình hóa toán học của học sinh đã được cải thiện, cho thấy rằng việc áp dụng các biện pháp dạy học tích cực đã mang lại hiệu quả tích cực. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn biết cách áp dụng vào các tình huống thực tế, từ đó phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.