Dạy học hàm số nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học cơ sở

Khám phá phương pháp dạy học hàm số nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trung học cơ sở trong luận văn sư phạm toán học.

• Tác giả: Nguyễn Thị Hậu
• Người hướng dẫn: GS. TS Lê Anh Vinh
• Trường học: Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Giáo Dục
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Thực Tiễn Qua Dạy Hàm Số Ở Trung Học Cơ Sở
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• Lý do chọn đề tài
• Mục đích nghiên cứu
• Nhiệm vụ nghiên cứu
• Khách thể - đối tượng nghiên cứu
• Khách thể nghiên cứu
• Đối tượng nghiên cứu
• Phạm vi nghiên cứu
• Câu hỏi nghiên cứu
• Giả thuyết nghiên cứu
• Phương pháp nghiên cứu
• Các phương pháp nghiên cứu lý thuyết
• Các phương pháp nghiên cứu thực tiễn
• Cấu trúc đề tài
• 1. CHƯƠNG 1: Cơ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Quan điểm về năng lực
• 1.2. Cấu trúc năng lực
• 1.3. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
• 1.3.1. Lý luận về vấn đề thực tiễn
• 1.3.2. Vấn đề và tình huống gợi vấn đề
• 1.4. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
• 2.1. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn
• 2.2. Nguyên tắc thiết kế nội dung dạy học
• 2.3. Nguyên tắc chọn phương pháp sử dụng trong bài giảng
• 2.4. Các biện pháp dạy học chủ đề Hàm số theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề
• 2.4.1. Biện pháp 1: Sưu tầm, chọn lọc các vấn đề thực tiễn gắn với chủ đề Hàm số dẫn tới việc giải phương trình để gợi động cơ hứng thú cho học sinh trong giờ học
• 2.4.2. Biện pháp 2: Hướng dẫn học sinh kết nối tri thức về hàm số với kiến thức các môn khoa học tự nhiên khác
• 2.4.3. Thiết kế giáo án có nội dung về các vấn đề thực tiễn và với chủ đề Hàm số dẫn tới việc giải phương trình và kết nối tri thức với kiến thức các môn khoa học tự nhiên khác
• 2.4.4. Biện pháp 4: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua tổ chức học tập qua dự án chủ đề Hàm số ở Trung học cơ sở
• 2.4.5. Biện pháp 5: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua sử dụng một số phương tiện trực quan hóa nội dung dạy học chủ đề Hàm số ở Trung học cơ sở
• 2.4.6. Biện pháp 6: Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua tổ chức làm việc nhóm dạy học chủ đề Hàm số ở Trung học cơ sở
• 2.5. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Đối tượng thực nghiệm
• 3.5. Nội dung thực nghiệm
• 3.6. Phương pháp chọn thực nghiệm
• 3.7. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.7.1. Cơ sở đánh giá kết quả
• 3.7.2. Đánh giá định lượng
• 3.7.3. Đánh giá định tính
• 3.8. Kết luận chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Giới thiệu

Bài viết này tập trung vào việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc dạy hàm số ở cấp trung học cơ sở. Mục tiêu chính là nâng cao khả năng của học sinh trong việc áp dụng kiến thức toán học vào các tình huống thực tiễn, từ đó giúp các em hình thành năng lực tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc này không chỉ góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán mà còn trang bị cho học sinh những kỹ năng cần thiết trong cuộc sống.

1.1. Tầm quan trọng của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Phát triển năng lực giải quyết vấn đề là một trong những mục tiêu quan trọng trong giáo dục hiện đại. Theo quan điểm của nhiều nhà giáo dục, việc này không chỉ giúp học sinh cải thiện kết quả học tập mà còn giúp các em tự tin hơn trong việc đối mặt với các thách thức trong cuộc sống. Việc dạy học theo hướng này cần được thực hiện một cách hệ thống, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, nhằm tạo ra môi trường học tập tích cực cho học sinh.

II. Nội dung và phương pháp dạy học hàm số

Để dạy hàm số hiệu quả, giáo viên cần lựa chọn các phương pháp dạy học phù hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Các phương pháp như dạy học theo dự án, dạy học nhóm và sử dụng các tình huống thực tiễn là những cách tiếp cận hiệu quả. Giáo viên cần thiết kế bài học sao cho có sự kết nối giữa kiến thức toán học và các vấn đề thực tiễn, từ đó giúp học sinh nhận thấy được giá trị của việc học toán trong cuộc sống hàng ngày.

2.1. Phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực, như dạy học theo dự án, đã được chứng minh là có hiệu quả trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. Qua đó, học sinh không chỉ học được kiến thức mà còn phát triển kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng giao tiếp và khả năng tư duy phản biện. Việc kết hợp giữa lý thuyết và thực hành giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng giải quyết các vấn đề phức tạp.

III. Thực trạng dạy học hàm số tại trường trung học cơ sở

Thực trạng dạy học hàm số tại các trường trung học cơ sở hiện nay cho thấy nhiều giáo viên vẫn còn sử dụng phương pháp truyền thống, chú trọng vào lý thuyết mà chưa thực sự kết nối với thực tiễn. Điều này dẫn đến việc học sinh gặp khó khăn trong việc áp dụng kiến thức vào thực tế. Cần thiết phải có sự thay đổi trong phương pháp dạy học để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các tình huống thực tiễn.

3.1. Những thách thức trong việc dạy học hàm số

Một trong những thách thức lớn nhất trong việc dạy học hàm số là việc thiếu sự kết nối giữa lý thuyết và thực tiễn. Nhiều học sinh vẫn chưa hiểu rõ được ứng dụng của hàm số trong cuộc sống hàng ngày. Giáo viên cần phải tìm ra những phương pháp dạy học mới, sáng tạo hơn để giúp học sinh nhận thức rõ hơn về vai trò của toán học trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn.

IV. Kết luận và khuyến nghị

Việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua dạy hàm số là một nhiệm vụ quan trọng và cần thiết trong giáo dục hiện nay. Để đạt được điều này, giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, từ đó giúp học sinh phát triển toàn diện. Cần có sự hỗ trợ từ các cấp quản lý giáo dục để tạo điều kiện cho giáo viên đổi mới phương pháp dạy học, nâng cao chất lượng giáo dục.

4.1. Khuyến nghị cho giáo viên

Giáo viên cần thường xuyên cập nhật kiến thức và phương pháp dạy học mới, tham gia các khóa đào tạo, hội thảo để nâng cao năng lực chuyên môn. Việc chia sẻ kinh nghiệm giữa các giáo viên cũng là một cách hiệu quả để cải thiện chất lượng dạy học, từ đó phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh một cách tốt nhất.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đại dịch COVID-19 đã gây ảnh hưởng sâu rộng đến mọi lĩnh vực, đặc biệt là giáo dục, việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh trở nên cấp thiết. Theo báo cáo của ngành giáo dục, chất lượng dạy và học bị ảnh hưởng nghiêm trọng, đòi hỏi phải có giải pháp hiệu quả để nâng cao năng lực học sinh, đặc biệt trong môn Toán – môn học gắn liền với thực tiễn và phát triển tư duy logic. Luận văn tập trung nghiên cứu dạy học chủ đề Hàm số ở Trung học cơ sở (THCS) theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn, với phạm vi nghiên cứu tại trường THCS Yên Nghĩa, Hà Đông, Hà Nội, trong khoảng thời gian từ tháng 11/2022 đến tháng 5/2023.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm đề xuất các biện pháp dạy học chủ đề Hàm số gắn liền với thực tiễn, giúp học sinh nâng cao năng lực giải quyết vấn đề, từ đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở THCS. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục theo Nghị quyết số 29-NQ/TW, chuyển trọng tâm từ truyền thụ kiến thức sang phát triển năng lực và phẩm chất người học. Qua đó, học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn biết vận dụng linh hoạt vào các tình huống thực tế, góp phần đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao cho xã hội.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về năng lực và phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn. Năng lực được hiểu là sự kết hợp của kiến thức, kỹ năng, thái độ và phẩm chất cá nhân để thực hiện hiệu quả một hoạt động trong bối cảnh cụ thể. Cấu trúc năng lực gồm bốn thành phần chính: năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể. Đặc biệt, năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn được xem là khả năng nhận biết, phân tích và xử lý các tình huống chưa có lời giải rõ ràng, bao gồm các bước: hiểu vấn đề, chuyển đổi thông tin thực tiễn thành bài toán toán học, tìm kiếm chiến lược giải quyết, thực hiện chiến lược, chuyển kết quả sang lời giải thực tiễn và mở rộng bài toán.

Lý luận về vấn đề thực tiễn nhấn mạnh vai trò của việc kết nối giữa lý thuyết và thực tiễn, theo quan điểm của Marx và Dewey, rằng tri thức phải được kiểm chứng và phát triển qua thực tiễn. Trong giáo dục, việc dạy học định hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp học sinh phát triển tư duy phản biện, sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức vào cuộc sống. Chủ đề Hàm số được lựa chọn vì tính ứng dụng cao trong nhiều lĩnh vực và là nội dung trọng tâm trong chương trình Toán THCS.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng kết hợp các phương pháp lý thuyết và thực tiễn. Phương pháp lý thuyết bao gồm phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa các tài liệu liên quan đến năng lực, dạy học Toán và chủ đề Hàm số. Phương pháp thực tiễn gồm:

• Quan sát: Theo dõi thái độ và hoạt động học tập của học sinh khi áp dụng các biện pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề.
• Bảng hỏi: Thu thập ý kiến đánh giá của học sinh về hiệu quả các biện pháp dạy học.
• Phỏng vấn sâu: Tìm hiểu thực trạng dạy học của giáo viên, những khó khăn và thuận lợi trong việc áp dụng phương pháp mới.
• Thực nghiệm sư phạm: Thực hiện tại trường THCS Yên Nghĩa với đối tượng là học sinh lớp 8 và 9, nhằm đánh giá tính phù hợp và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.
• Phân tích số liệu: Sử dụng phần mềm Microsoft Excel để xử lý dữ liệu thu thập được.

Cỡ mẫu thực nghiệm gồm các lớp học với số lượng học sinh phù hợp, được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện nhằm đảm bảo tính đại diện và khả năng áp dụng thực tế.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Thực trạng dạy học chủ đề Hàm số tại trường THCS Yên Nghĩa còn thiên về lý thuyết và kỹ năng giải toán, chưa chú trọng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Khoảng 70% học sinh cho biết các bài tập thực tế chưa được đưa vào nhiều, dẫn đến khó khăn trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

2. Việc sử dụng các tình huống thực tiễn trong dạy học giúp tăng hứng thú và hiệu quả học tập. Qua thực nghiệm, học sinh tham gia các hoạt động gắn với thực tiễn đạt điểm trung bình cao hơn 15% so với nhóm đối chứng học theo phương pháp truyền thống.

3. Các biện pháp dạy học tích cực như dạy học theo dự án, làm việc nhóm và sử dụng phương tiện trực quan hóa góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Hơn 80% học sinh đánh giá tích cực về việc học theo nhóm và dự án, đồng thời giáo viên nhận thấy sự cải thiện rõ rệt về kỹ năng tư duy và hợp tác của học sinh.

4. Khó khăn chính trong việc triển khai là hạn chế về thời gian, cơ sở vật chất và trình độ giáo viên. Khoảng 60% giáo viên cho biết cần thêm thời gian và tài liệu hỗ trợ để xây dựng bài giảng gắn với thực tiễn hiệu quả hơn.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc tích hợp các tình huống thực tiễn vào dạy học chủ đề Hàm số không chỉ nâng cao hiệu quả học tập mà còn phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Điều này phù hợp với quan điểm của các nhà nghiên cứu về vai trò của năng lực trong giáo dục hiện đại. Việc áp dụng phương pháp dạy học dự án và nhóm giúp học sinh phát triển kỹ năng giao tiếp, hợp tác và tư duy phản biện, điều mà phương pháp truyền thống khó đạt được.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả này khẳng định xu hướng đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực là cần thiết và hiệu quả. Tuy nhiên, để đạt được kết quả bền vững, cần có sự đầu tư về đào tạo giáo viên, cải thiện cơ sở vật chất và điều chỉnh chương trình phù hợp với điều kiện thực tế.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm trung bình giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng, bảng thống kê ý kiến học sinh và giáo viên về các biện pháp dạy học, giúp minh họa rõ nét hiệu quả và những khó khăn trong quá trình triển khai.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường sưu tầm và chọn lọc các bài toán thực tiễn gắn với chủ đề Hàm số nhằm tạo động cơ hứng thú cho học sinh. Giáo viên cần xây dựng hệ thống bài tập từ dễ đến khó, phù hợp với trình độ học sinh, áp dụng ngay trong các tiết luyện tập và kiểm tra định kỳ. Thời gian thực hiện: ngay trong năm học tiếp theo.

2. Phát triển phương pháp dạy học dự án và làm việc nhóm trong dạy học Toán để nâng cao kỹ năng hợp tác và giải quyết vấn đề thực tiễn. Nhà trường cần tổ chức tập huấn cho giáo viên về kỹ năng tổ chức và quản lý lớp học theo phương pháp này. Thời gian: trong vòng 6 tháng.

3. Ứng dụng các phương tiện trực quan hóa như tranh ảnh, sơ đồ, phần mềm hỗ trợ giảng dạy để minh họa các khái niệm trừu tượng, giúp học sinh dễ tiếp cận và hiểu sâu hơn. Cần đầu tư trang thiết bị và tài liệu hỗ trợ cho giáo viên. Thời gian: triển khai trong năm học tới.

4. Xây dựng chương trình đào tạo và bồi dưỡng giáo viên về phương pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề nhằm nâng cao năng lực chuyên môn và kỹ năng sư phạm. Bộ Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học tổ chức các khóa bồi dưỡng chuyên sâu. Thời gian: kế hoạch 1-2 năm.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán Trung học cơ sở: Nắm bắt các biện pháp dạy học tích cực, áp dụng hiệu quả chủ đề Hàm số để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh, nâng cao chất lượng giảng dạy.

2. Nhà quản lý giáo dục: Hiểu rõ thực trạng và giải pháp đổi mới phương pháp dạy học, từ đó xây dựng chính sách, kế hoạch đào tạo và hỗ trợ giáo viên phù hợp.

3. Sinh viên sư phạm Toán: Tham khảo cơ sở lý luận và phương pháp nghiên cứu thực nghiệm, chuẩn bị kiến thức và kỹ năng sư phạm hiện đại.

4. Các nhà nghiên cứu giáo dục: Có dữ liệu thực nghiệm và phân tích sâu sắc về phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán, làm cơ sở cho các nghiên cứu tiếp theo.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao cần phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong dạy học Toán?
   Năng lực này giúp học sinh vận dụng kiến thức vào thực tế, phát triển tư duy sáng tạo và kỹ năng sống, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục và nhu cầu xã hội hiện đại.

2. Phương pháp dạy học nào hiệu quả nhất để phát triển năng lực giải quyết vấn đề?
   Dạy học dự án, làm việc nhóm và sử dụng phương tiện trực quan hóa được đánh giá cao vì kích thích sự chủ động, sáng tạo và hợp tác của học sinh.

3. Làm thế nào để xây dựng bài tập thực tiễn phù hợp với chủ đề Hàm số?
   Cần chọn các tình huống gần gũi với cuộc sống, có tính ứng dụng cao, sắp xếp từ đơn giản đến phức tạp, đảm bảo vừa sức và kích thích tư duy học sinh.

4. Khó khăn lớn nhất khi áp dụng phương pháp dạy học phát triển năng lực là gì?
   Thời gian hạn chế, cơ sở vật chất chưa đầy đủ và trình độ giáo viên chưa đồng đều là những thách thức chính cần được khắc phục.

5. Làm sao để đánh giá hiệu quả của việc dạy học theo hướng phát triển năng lực?
   Kết hợp đánh giá định lượng qua điểm số và đánh giá định tính qua quan sát, phỏng vấn, phản hồi của học sinh và giáo viên để có cái nhìn toàn diện.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa cơ sở lý luận về năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn và vai trò của chủ đề Hàm số trong dạy học Toán THCS.
• Thực trạng dạy học tại trường THCS Yên Nghĩa cho thấy còn nhiều hạn chế trong việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
• Các biện pháp dạy học tích cực như dự án, nhóm và trực quan hóa được đề xuất và thực nghiệm thành công, nâng cao hiệu quả học tập và phát triển năng lực học sinh.
• Khó khăn chủ yếu là về thời gian, cơ sở vật chất và năng lực giáo viên, cần có giải pháp đồng bộ để khắc phục.
• Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Hàm số theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề, góp phần đổi mới giáo dục phổ thông.

Next steps: Triển khai các biện pháp đề xuất tại trường THCS Yên Nghĩa và mở rộng nghiên cứu sang các trường khác trong khu vực. Đẩy mạnh đào tạo bồi dưỡng giáo viên và đầu tư cơ sở vật chất hỗ trợ dạy học.

Các nhà quản lý giáo dục, giáo viên và nhà nghiên cứu cần phối hợp chặt chẽ để áp dụng hiệu quả các giải pháp đổi mới, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục và phát triển toàn diện năng lực học sinh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: Cơ SỎ LÝ LUẬN VÀ THỤC TIỄN 1. Quan điểm về năng lực Đã có rất nhiều khái niệm về năng lực và đây là khái niệm được thu hút sự quan tâm của rất nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài nước. Khái niệm năng lực cho tới ngày nay vẫn còn rất nhiều cách hiểu, cách suy diễn và biểu đạt khác nhau, phụ thuộc vào các lĩnh vực khác nhau. Theo nghiên cứu một số khái niệm về năng lực phố biến như sau: Tác giả Nguyễn Quang uẩn, Trần Hữu Luyến, Trần Quốc Thành (2013) cho rằng: “Năng lực là tô hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả” [13, tr.

Theo phạm trù tâm lý thì năng lực phụ thuộc vào cá nhân và phải phù hợp với một số yêu cầu đặc trưng nào đó đề hoạt động đảm bảo được hiệu quả. Tác giả [13] định nghĩa “Năng lực là khả năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống”. “Năng lực là một tích hợp những kĩ năng cho phép nhận biết một tình huống và đáp ứng với tình huống đó tương đối thích hợp và một cách tự nhiên”, (theo Xavier Roegiers, 1996) [14]. Theo dự thảo của Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, năng lực là khả năng thực hiện thành công các hoạt động trong một bối cảnh nhất định nhờ vào sự huy động sức mạnh tống hợp của kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như cảm hứng, niềm tin, ý chí,.

Năng lực của một cá nhân được đánh giá thông qua kết quả hoạt động của cá nhân đó trong giải quyết vấn đề của cuộc sống [2] 7 Mặc dù có nhiêu khái niệm khác nhau vê năng lục nhưng đêu có sự thông nhất về đặc điềm hình thành và mối liên hệ với tri thức và kĩ năng. Đó là quá trình hình thành năng lực gắn liền với hoạt động, luyện tập, thực hành, trải nghiệm và chịu sự chi phối của nhiều yếu tố, đặc biệt năng lực tạo điều kiện thuận lợi phát triến tri thức, kĩ năng. Như vậy, dù khái niệm có được tiếp cận và diễn đạt theo các cách khác nhau thì năng lực vẫn được hiểu là sự kết hợp của các khả năng, thải độ, phẩm chất của một củ nhân/cá thê hay một tổ chức đê thực hiện một nhiệm vụ hiệu quả. Cẩu trúc năng lực Có rất nhiều cách tiếp cận cấu trúc năng lực, tuy nhiên theo quan điểm của các nhà sư phạm nghề Đức, cấu trúc chung của năng lực hành động được mô tả là sự kết hợp của bốn năng lực thành phần bên dưới đây.

Năng lực chuyên môn (Proessional competency)’. Là những kiến thức, hiểu biết, kĩ năng,. thuộc lĩnh vực chuyên môn mang tính đặc thù cho từng ngành/chuyên ngành hoặc một cá nhân nào đó cần có để giải quyết công việc một cách hiệu quả. Ví dụ, trong môn toán, năng lực chuyên môn được nêu ra ở đây là năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực tư duy toán học, năng lực sử dụng các công cụ toán học,.

Năng lực phương pháp (Methodical competency)'. Được hiểu là trong một nhiệm vụ cụ thể nào đó cá nhân cần phải biết xây dựng các kế hoạch và đưa ra được phương hướng giải quyết nhiệm vụ đó sao cho đúng với mục đích đã đề ra. Năng lực xã hội (Social competency): Trong mọi bối cảnh thi việc hoàn thành được mục đích của nhiệm vụ hay tỉnh huống thực tiễn của một nhóm các thành viên được hiểu là năng lực xã hội. Năng lực xã hội thường bao gồm khả năng giao tiếp, khả năng làm việc nhóm, khả năng lãnh đạo,.

8 9 Năng lực cá thê (ỉnduvidual competency)’. Được hiêu là khả năng xác định được giới hạn của bản thân, có thể tự xây dựng kế hoạch và thực hiện kế hoạch để phát triển năng khiếu của bản thân cũng như chuẩn giá trị đạo đức và có khả năng chi phối hành vi. 'ì Mô hình câu trúc năng lực dưới đây có thê được cụ thê hóa trong từng lĩnh vực chuyên môn, nghề nghiệp khác nhau. Ngoài ra, trong mồi lĩnh vực chuyên môn, nghề nghiệp người ta lại xây dựng các nhóm năng lực khác nhau.

Chẳng hạn như năng lực của giáo viên sẽ bao gồm những nhóm năng lực cơ bàn sau: năng lực dạy học, năng lực giáo dục, năng lực chẩn đoán và tư vấn, năng lực phát triển nghề nghiệp và phát triển trường học. Mô hình bốn thành phần năng lực trên cũng phù họp với bốn trụ cột giáo dục theo UNESO. Mô hình bốn thành phần năng lực ứng với bổn trụ cột giáo dục của UNESO [16] 9 1. Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn 1.

Lý luận về vấn đề thực tiễn Vấn đề thực tiễn trong bất kỳ lĩnh vực nào của cuộc sống luôn là một khí a cạnh quan trọng cần được tiếp cận một cách nghiêm túc và có hệ thống. Điều này không chỉ giúp chúng ta hiểu được bản chất của hiện tượng, sự kiện đang xảy ra mà còn là cơ sở đế đưa ra các quyết định, giải pháp hành động hiệu quả. Trong tiếp cận này, lý luận có vai trò vô cùng quan trọng làm cầu nối giữa lý thuyết và thực tiễn, giúp chúng ta ứng dụng các nguyên lý, khái niệm một cách linh hoạt vào thực tế. Theo Marx, một trong những nhà lý luận và triết học vĩ đại, “Thực tiền là tiêu chuãìỉ cuối cùng của sự thật” (Marx và Engels, 1845/1976), ông nhấn mạnh rằng tri thức phải được kiểm chứng thông qua thực tiễn.

Điều này cho thấy, việc hiểu và giải quyết các vấn đề thực tế không chỉ dựa vào lý thuyết mà còn phải sử dụng phương pháp khoa học, áp dụng thực nghiệm để kiểm nghiệm sự thích hợp của lý thuyết đó. Trong quá trình tiếp cận và giải quyết vấn đề thực tiễn, một khía cạnh quan trọng khác đó là tính năng động của thực tiễn và sự phát triển cùa khoa học công nghệ. Thực tiễn luôn thay đồi theo thời gian, đòi hỏi lý luận phải liên tục được cập nhật, điều chỉnh để phản ánh một cách chính xác và toàn diện nhất. John Dewey, một triết gia, tâm lý học và nhà cải cách giáo dục người Mỹ, đã từng nói, “Neu chủng ta dạy ngày nay như chúng ta dạy ngày hỏm qua, chúng ta phản bội lại những người hôm nay” (Dewey, 1944).

Câu nói này mở rộng ý tưởng cho thấy sự tiến hóa, phát triến không ngừng của thực tiễn và yêu cầu cập nhật liên tục trong lỷ luận. Việc ứng dụng lý luận vào thực tiễn không chỉ gói gọn trong việc áp dụng các nguyên tắc đã có mà còn mở ra hướng đi mới, sáng tạo cho việc giải quyết 10 vấn đề. Đây là quá trình sáng tạo, không ngừng tìm tòi, học hỏi từ thực tiễn để phát triển, hoàn thiện lý luận sao cho phù họp với điều kiện, hoàn cảnh cụ thể. Vấn đề thực tiễn và việc tiếp cận, giải quyết chúng thông qua lý luận tạo ra một quá trình tương tác hai chiều, không chỉ giúp kiểm nghiệm, phát triển lý luận mà còn mang lại giải pháp thiết thực, hiệu quả cho thực tế.

Điều này đòi hỏi một tư duy phê phán sâu sắc, linh hoạt và một cách tiếp cận khoa học. Đe đạt được điều này, cần có một quá trình đào tạo và nghiên cứu không ngừng nghỉ, nhằm nắm bắt, phân tích và ứng dụng các thuật ngữ, lý thuyết một cách chính xác vào thực tiễn. Một phần không thể thiếu trong quá trình này là việc thẩm định, đánh giá các kết quả thực tiễn thu được tù việc áp dụng lý thuyết, qua đó điều chỉnh lý luận cho phù hợp. Là một quá trình động, việc cân nhắc giừa lý luận và thực tiễn đòi hỏi phải dựa trên cơ sở dữ liệu đáng tin cậy, phân tích sâu sắc và một tiếp cận hệ thống.

Trong bối cảnh toàn cầu hóa hiện nay, vấn đề thực tiễn không chỉ gói gọn trong phạm vi quốc gia mà còn vươn ra tầm thế giới. Điều này đặt ra thách thức không nhỏ cho việc áp dụng lý luận vào thực tiễn, khi mà cùng một nguyên lý, lý thuyết có thế được hiểu và ứng dụng khác nhau tùy thuộc vào văn hóa, truyền thống, hoàn cảnh kinh tế - xã hội của từng quốc gia, khu vực. Việc chấp nhận và tôn trọng sự đa dạng này là chìa khóa để tiếp cận và giải quyết vấn đề thực tiễn một cách toàn diện. Không chỉ là việc áp dụng máy móc các lý thuyết vào thực tiễn, việc tiếp cận và giải quyết các vấn đề thực tiễn còn đòi hỏi sự sáng tạo, linh hoạt và khả năng phản biện.

Sự tương tác giữa lý luận và thực tiễn mang tính đôi chiều, trong đó cả hai bên không ngừng học hỏi và phát triển từ nhau. Lý luận không phải là bộ khung cứng nhắc mà là công cụ đế hiếu biết và can thiệp vào thực tiễn theo cách mà cà hai được tối ưu hóa. 11 vấn đề thực tiễn và lý luận là hai khía cạnh không thể tách rời trong quá trình nghiên cứu và phát triền xã hội. Qua việc tiếp cận thục tiễn bằng lý luận, chúng ta không chỉ giải quyết được các vấn đề đặt ra mà còn mở rộng kiến thức, phát triển lý luận sao cho phù hợp với thế giới luôn thay đổi.

Quá trình này đòi hỏi sự kiên nhẫn, nỗ lực bền bỉ và một tư duy mở, sáng tạo, làm cho khoa học tiến bộ và xã hội phát triển bền vững - đặc biệt đối với môn Toán, ứng dụng của lý luận trong môn Toán đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn. Môn Toán với bản chất là ngôn ngữ của vũ trụ, cung cấp công cụ đế mô tả và giải quyết các vấn đề trong khoa học, kỹ thuật, kinh tế và nhiều lĩnh vực khác. Việc áp dụng các lý thuyết toán học vào thực tiễn, từ mô hình hóa các vấn đề phức tạp, giàu giả định đến phát triển các thuật toán, giài pháp, cho thấy sự giao thoa giữa lý thuyết và thực hành, mở rộng biên giới của tri thức và ứng dụng. Vấn đề và tình huống gợi vấn đề 1.

Vấn đề Trước khi tìm hiểu khái niệm năng lực giải quyết vấn đề, cần hiếu được “ vấn đề ” là gì ? “Vấn đề ” ở đây được hiểu là sự mâu thuẫn về nhận thức, có thể là mâu thuẫn giữa kiến thức mới và kiến thức đã có, cũng có thể là mâu thuẫn giừa các kĩ năng. Tuy nhiên, những mâu thuẫn này sẽ là động lực để học sinh tư duy và thúc đấy quá trình nhận thức.