CHƯƠNG 1 CO SỎ LÝ LUẬN VÀ THỤC TIÊN 1. Tổng quan nghiên cứu việc dạy học Toán thông qua hoạt động thực tế 1. Tong quan nghiên cứu ở nước ngoài Việc dạy học toán gẳn với thực tế đã được các nhà khoa học quan tâm từ những năm cuối the kỷ XVI và đến hiện nay thì chưcmg trình giáo dục toán ớ những nước có nền giáo dục tiên tiến trên thế giới chú trọng nhiều đến việc học của học sinh theo hướng áp dụng các kỳ năng và khái niệm vào việc giải quyết các nội dung toán học cụ thể và theo bài toán thực tế. Nhiều nhà khoa học giáo dục như J.Freudenthal (1905-1990) đã đề cập đến tư tưởng dạy học thông qua việc cho người học tự hoạt động, trải nghiệm và khám phá, từ đó người học tự rút ra được kiến thức từ thực tế.
Theo Bruner [36], học tập khám phá là một mô hình học tập sử dụng lý thuyết kiến tạo dựa trên yêu cầu lý thuyết học tập xảy ra trong các tình huống giải quyết vấn đề trong đó người học học thông qua kiến thức hiện có và kinh nghiệm trước đây đế tìm ra sự kiện và mối quan hệ với kiến thức mới đang được nghiên cứu. John Dewey (1859-1952), nhà tâm lý học, giáo dục học người Mỹ khẳng định rõ tầm quan trọng của giáo dục không chỉ là nơi để đạt được kiến thức nội dung mà còn là nơi để học cách sống. Ông đã sừ dụng phương pháp thực nghiệm trong dạy học, nghĩa là cho học sinh tiếp cận toán học bàng cách cho học sinh trải nghiệm thực tế. Tư tưởng dạy học khám phá qua hoạt động cũng được phát triển bời nhiều nhà thực hành học như Schon (1983), Ball (1993), Lampert (1989), Minstrell (1989).
trong các lĩnh vực toán học, vật lý học. Họ cho rằng mọi điều học sinh được thực hành đều là sự khám phá, trong đó, sự khám phá của người dạy đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành nội dung và hình thức của môn học. [39] 5 Theo Shieh & Yu [48], việc học được phát huy trong khám phá có hướng dẫn là bồi dưỡng khả năng khám phá, tìm tòi, giải quyết vấn đề và tư duy độc lập, sáng tạo và khám phá thông qua học tập sáng tạo. Trong hướng dẫn học tập khám phá, học sinh có thể tham gia tích cực và tích cực vào việc học cũng như tích họp và xây dựng kiến thức của chính họ.
Alfieri và cộng sự [35] đã thực hiện một nghiên cứu so sánh giữa học tập khám phá không được hỗ trợ, trực tiếp hướng dẫn/học tập rõ ràng và học tập khám phá có hướng dẫn. Kết quả nghiên cứu cho thấy tốt nhất kết quả được tìm thấy ở học sinh học tập với phương pháp học tập có hướng dần. Hơn nữa, kết quâ của Herdiana [40] báo cáo rằng học tập khám phá có hướng dẫn có hiệu quả trong việc cải thiện khả năng giải quyết vấn đề toán học. Trong thời đại hiện nay, các chương trình giáo dục toán trên thế giới đang đi theo hướng cho học sinh tiếp cận kiến thức thông qua thực hành và hoạt động khám phá.
Người ta có thể nhận thấy kiến thức toán học ở bậc phồ thông bắt nguồn từ nhu cầu giải quyết thực tế với các cấp độ khác nhau. Vì vậy, việc cho học sinh tiếp cận với trải nghiệm để họ thấy rằng toán học là công cụ cần thiết và có thể giải quyết vấn đề trong thế giới thực ở hầu hết các lĩnh vực trong cuộc sống. Jo Boaler, Đại học Stanford, Mỳ đã nghiên cứu về việc dạy học toán gắn với thực tế và tạo ra môi trường học tập tích cực thông qua việc sử dụng các bài toán thực tế và vấn đề liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Bà đã khám phá và phổ biến phương pháp toán học sáng tạo và truyền cảm húng cho giáo viên, phụ huynh và học sinh.
[42] Trong nghiên cứu của Yoram Harpaz, Technion-Israel Institute of Technology, Israel, ông đã nghiên cứu và áp dụng phương pháp dạy học toán thông qua việc sử dụng các úng dụng giúp học sinh tìm hiểu và úng dụng toán học trong các tình huống thực tế và tăng cường hiệu quả giảng dạy. [49] 6 Reidar Mosvold [46] chỉ ra trong luận án của ông rằng hầu hết các quốc gia có chương trình dạy học phát triển như Na Uy, Hà Lan, Anh, Mỹ, Đức, Nhật,. đều chú trọng đến việc ứng dụng kiến thức vào thực tiễn hàng ngày. Các nước này đưa việc dạy toán có liên hệ thực tế; khám phá cuộc sống vào chương trình giảng dạy bắt buộc.
Pollock với mục đích phát huy cao độ khả năng học tập của học sinh, nâng cao chất lượng giảng dạy của người dạy đã trình bày trong cuốn “Classroom instruction that works”, các phương pháp dạy học hiệu quả được tổng hợp từ nhiều công trình nghiên cứu thực tế giảng dạy và lí thuyết. [47] Xu hướng dạy học Toán của thời đại hiện nay là học sinh được học một chương trình toán tiên tiến không chì thành thạo các kỳ năng toán học cơ bản mà còn thuần thục các thuật toán trong việc giải quyết một lớp các bài toán cụ thế. Chúng ta đang tìm kiếm những sự tiếp cận tiên tiến trong dạy và học toán bằng cách nhằm vào sự phát triển tư duy toán học của học sinh. Quan điểm giáo dục gắn với thực tế cũng được triến khai trong dự án RME - Realistic Mathematic Education do Viện Freudenthal, Hà Lan phát triển.
Toán học như một hoạt động sống, phải được kết nối với thực tế, phải gắn với vùng phát triển gần nhất của học sinh - đó là một trong các luận điểm cơ bản của RME. RME nhấn mạnh việc học sinh cần được trao cơ hội và hướng dẫn để sử dụng toán học cho bản thân vào thực tế thay vì việc thụ động tiếp nhận toán học như một chủ đề chỉ được truyền đạt lý thuyết. Một trong nhũng đặc tính được RME quan tâm là các tình huống và hành động thực tế phải được đưa ra một cách thật sự nối bật. Bắt đầu từ những ý tưởng ban đầu, các nhà nghiên cứu về RME phát triển thêm những nguyên tắc cơ bản trong dạy học mà một trong nhũng nguyên tắc quan trọng nhất là nguyên tấc thực tiễn (reality principle).
Có hai góc nhìn cho nguyên tắc này, một là khả năng áp dụng Toán học trong giải quyết các vấn đề thực tiễn của học sinh; hai là giáo dục toán học không nên bắt đầu với việc dạy những điêu trừu tượng hoặc các kiên thức sẽ được áp dụng sau này mà nên bất đầu từ các tình huống vấn đề có ý nghĩa đối với học sinh và học sinh có cơ hội hành động và gắn ý nghĩa với các cấu trúc toán học chúng phát triển trong khi giải quyết vấn đề. Vì vậy, việc giảng dạy toán học theo tinh thần RME sẽ được tiếp cận theo cách thú vị hơn mà không còn khô khan và mang tính chất hàn lâm khoa học. PISA - Chương trình Đánh giá học sinh Quốc tế được tổ chức bởi OECD - đo lường khả năng của học sinh 15 tuổi trong việc sử dụng kiến thức và kỳ năng trong ba lĩnh vực đọc hiểu, toán và khoa học. Thông qua chương trình Đánh giá học sinh Quốc tế PISA các nhà nghiên cứu thu thập, nghiên cứu và đánh giá xu hướng học tập và các yếu tố liên quan đến thành công trong học tập trên toàn cầu, một trong những yếu tố đó là mối quan hệ giữa toán học và thực tiễn.
Tổng quan nghiên cứu ỏ'trong nước Theo Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể: “Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 cụ thề hóa mục tiêu giáo dục phổ thông, giúp học sinh làm chủ kiến thức phổ thông, biết vận dụng hiệu quả kiến thức, kĩ năng đã học vào đời sống và tự học suốt đời, có định hướng lựa chọn nghề nghiệp phù họp, biết xây dựng và phát triển hài hòa các mối quan hệ xã hội, có cá tính, nhân cách và đời sống tâm hồn phong phú, nhờ đó có được cuộc sống có ý nghĩa và đóng góp tích cực vào sự phát triển của đất nước và nhân loại”. Dạy học gắn với thực tiễn đóng góp không nhỏ vào việc hình thành và phát triển nhũng năng lực, phẩm chất chung cũng như những năng lực Toán học cần thiết cho học sinh, đáp úng đúng yêu cầu Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 đề ra. Dạy học gắn với thực tiễn giúp học sinh có thể chủ động phát hiện vấn đề trong thực tế và giải quyết chúng. [2] Trong cuốn sách “Giáo trình học tập trong hoạt động và bằng hoạt động”, Tủ sách Đại học cần Thơ của Nguyễn Phú Lộc (2019) có chỉ ra rằng để giải quyết 8 vấn đề một cách hiệu quả, học sinh cần đuợc cung cấp các công cụ khám phá, trong đó có việc tiếp cận vấn đề trong hoạt động và bằng hoạt động thực tế.
[12] Trong cuốn sách chuyên khảo “Giải quyết vấn đề thực tế trong dạy học toán”, NXB Đại học Huế (2014), tác giả Trần Vui đã đủc kết các kết quả nghiên cứu ở trong và ngoài nước và cố gắng vận dụng những kết quả nghiên cứu về đánh giá năng lực giải quyết vấn đề thực tế trong những năm gần đây vào bối cảnh giáo dục toán của Việt Nam. Từ cuốn sách này, người đọc được cung cấp những kiến thức cơ bản về cách tiếp cận dạy học theo hướng giải quyết vấn đề thực tế từ đó phát triển tư duy toán học, tự đánh giá hiểu biết toán của mình và tự mình vận dụng vào đồi mới dạy học một cách phù họp. [33] Nguyễn Danh Nam (2015) trong bài báo “Năng lực mô hình hóa toán học của học sinh phổ thông” đã đánh giá cấp độ mô hình hóa trong giải các bài toán, đặc biệt là các bài toán có liên hệ với thực tế. Nghiên cứu cho thấy năng lực mô hình hóa của học sinh phổ thông Việt Nam còn nhiều hạn chế, hầu hết các em chỉ đạt được ở cấp độ thấp.
Điều này chỉ ra những bất cập trong nội dung chương trình sách giáo khoa hiện hành, trong đó tính ứng dụng cùa toán học trong giải quyết các vấn đề của cuộc sống hằng ngày chưa được coi trọng. [14] Nghiên cứu về thực trạng giáo dục toán ở Việt Nam trong bài báo “Thực trạng giáo dục toán ở Việt Nam: Những chính sách và thực hành” của Nguyễn Tiến Trung và cộng sự (2020) được đăng trên tạp chí Giáo dục và thực hành Quốc tế số 1, kì 8, 2020. Trong phần kết luận, tác giá nói rằng việc áp dụng RME ở Việt Nam đã nhận được sự quan tâm sâu rộng không chỉ của chính phủ mà còn của các nhà giáo dục.