I. Tổng quan về năng lực tư duy và lập luận toán học
Luận văn tập trung vào việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học (NLTD&LLTH) cho học sinh lớp 6 thông qua dạy học khám phá chủ đề Hình học trực quan. Năng lực được định nghĩa là sự kết hợp của kiến thức, kỹ năng và thái độ, cho phép cá nhân vận dụng tổng hợp các yếu tố này trong các tình huống khác nhau. Tư duy là quá trình nhận thức bậc cao, phản ánh bản chất và mối liên hệ của sự vật hiện tượng. Việc rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa,... là rất quan trọng trong việc phát triển tư duy. Luận văn này nghiên cứu làm thế nào để thông qua dạy học khám phá chủ đề hình học trực quan, học sinh được rèn luyện các thao tác tư duy, từ đó phát triển NLTD&LLTH.
II. Dạy học khám phá và phát triển năng lực
Dạy học khám phá được nhấn mạnh là phương pháp quan trọng để phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh. Phương pháp này khuyến khích học sinh tự tìm tòi, khám phá kiến thức mới thông qua các hoạt động trải nghiệm. "Dạy học khám phá là một phương pháp phát huy được nội lực của học sinh, giúp HS có tư duy tích cực, độc lập, và sáng tạo trong quá trình học tập." Kết hợp với dạy học theo hướng phát triển năng lực, tập trung vào việc hình thành và phát triển các năng lực cốt lõi của môn Toán, trong đó NLTD&LLTH được xem là nền tảng. Luận văn này tìm kiếm sự kết hợp hiệu quả giữa dạy học khám phá và phát triển năng lực để nâng cao chất lượng dạy và học hình học trực quan lớp 6.
III. Hình học trực quan lớp 6 và NLTD LLTH
Chương trình Toán lớp 6 theo chương trình GDPT 2018 có nội dung Hình học trực quan, là nội dung mới và có tiềm năng lớn trong việc phát triển NLTD&LLTH. "Nội dung Hình học trực quan là một nội dung mới so với chương trình lớp 6 trước đó, và là một nội dung có thể khai thác, để bước đầu phát triển năng lực tư duy, lập luận toán học." Chủ đề này cho phép học sinh được trải nghiệm, thao tác với các hình khối, hình vẽ, từ đó rèn luyện các thao tác tư duy như quan sát, phân tích, so sánh, tổng hợp. Luận văn phân tích cụ thể nội dung Hình học trực quan lớp 6 và chỉ ra các cơ hội để phát triển NLTD&LLTH thông qua các hoạt động học tập.
IV. Biện pháp và thực nghiệm sư phạm
Luận văn đề xuất một số biện pháp dạy học khám phá chủ đề Hình học trực quan, ví dụ như: "Tìm kiếm các cơ hội cho học sinh khám phá và thực hành tìm hiểu về các hình phẳng 2D, tính đối xứng", "Tổ chức cho học sinh thực hành các hoạt động khám phá trải nghiệm nhằm phát triển một số năng lực tư duy toán học"... Các biện pháp này tập trung vào việc tạo ra các hoạt động học tập tích cực, khuyến khích học sinh tham gia, trải nghiệm và khám phá. Kết quả thực nghiệm sư phạm được phân tích cả định tính và định lượng để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất. Mục tiêu cuối cùng là nâng cao chất lượng giảng dạy và giúp học sinh phát triển NLTD&LLTH một cách hiệu quả.
