Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục theo Nghị quyết Trung ương II, khóa VIII và Luật Giáo dục 2019, việc phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh trung học cơ sở trở thành yêu cầu cấp thiết. Chủ đề Hình học trực quan lớp 6, một nội dung mới trong chương trình giáo dục phổ thông 2018, được xem là cầu nối quan trọng giúp học sinh tiếp cận kiến thức hình học một cách trực quan, đồng thời phát triển các kỹ năng tư duy và lập luận toán học. Tuy nhiên, thực tế giảng dạy tại Trường Liên cấp SenTia (Nam Từ Liêm, Hà Nội) cho thấy học sinh còn gặp nhiều khó khăn trong việc nhận biết các hình phẳng, đặc biệt là các khái niệm về tính đối xứng, và giáo viên chưa khai thác hiệu quả phương pháp dạy học khám phá (DHKP) để phát triển năng lực này.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm xây dựng và đề xuất các biện pháp dạy học khám phá chủ đề Hình học trực quan lớp 6 theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, qua đó nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở cấp trung học cơ sở. Nghiên cứu được thực hiện trong năm học 2023-2024 tại Trường Liên cấp SenTia, với đối tượng là học sinh lớp 6 và giáo viên bộ môn Toán. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn cho việc đổi mới phương pháp dạy học, góp phần phát triển năng lực toán học cốt lõi cho học sinh, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong việc thiết kế các hoạt động học tập tích cực, sáng tạo và hiệu quả.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên hai khung lý thuyết chính: lý thuyết dạy học khám phá và lý thuyết phát triển năng lực tư duy, lập luận toán học.

  1. Lý thuyết dạy học khám phá (DHKP): Theo quan điểm của Nguyễn Phú Lộc và Bùi Văn Nghị, DHKP là phương pháp dạy học trong đó học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên tự mình tìm tòi, khám phá kiến thức mới thông qua các hoạt động thực hành, thí nghiệm, giải quyết vấn đề. DHKP giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong học tập, đồng thời rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa.

  2. Lý thuyết phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học: Năng lực tư duy và lập luận toán học được xem là thành tố cốt lõi trong năng lực toán học, bao gồm các kỹ năng phân tích, đánh giá, suy luận và chứng minh. Thang Bloom được áp dụng để phân loại các cấp độ tư duy từ ghi nhớ, hiểu, áp dụng đến phân tích, đánh giá và sáng tạo. Lập luận toán học được định nghĩa là quá trình trình bày lý lẽ có hệ thống nhằm chứng minh hoặc bác bỏ một kết luận, đóng vai trò như "keo dính" kết nối các kiến thức toán học.

Ba khái niệm chính được tập trung nghiên cứu gồm: năng lực tư duy toán học, năng lực lập luận toán học và phương pháp dạy học khám phá. Ngoài ra, các khái niệm về tính đối xứng trong hình học trực quan và các thao tác tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa) cũng được làm rõ để phục vụ cho việc thiết kế biện pháp dạy học.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng kết hợp các phương pháp sau:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tổng hợp, phân tích các tài liệu, công trình nghiên cứu về dạy học khám phá, phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học, chương trình giáo dục phổ thông 2018 và sách giáo khoa Toán lớp 6.

  • Phương pháp điều tra, khảo sát: Thu thập dữ liệu thực trạng qua phiếu điều tra, phỏng vấn 7 giáo viên và 93 học sinh lớp 6 tại Trường Liên cấp SenTia. Nội dung khảo sát tập trung vào nhận thức của giáo viên về DHKP, mức độ sử dụng phương pháp này, khó khăn của học sinh khi học chủ đề Hình học trực quan, và mong muốn về phương pháp giảng dạy.

  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thiết kế và triển khai các biện pháp dạy học khám phá trong một số lớp học để đánh giá tính khả thi và hiệu quả. Cỡ mẫu thực nghiệm gồm các lớp 6A1, 6A2, 6A3, 6A4 với tổng số học sinh khoảng 120 em. Phương pháp chọn mẫu là chọn mẫu thuận tiện tại trường. Phân tích dữ liệu sử dụng phương pháp định tính (quan sát, phỏng vấn) và định lượng (so sánh kết quả kiểm tra giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng).

  • Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được tiến hành trong năm học 2023-2024, gồm các giai đoạn: khảo sát thực trạng (tháng 9-11/2023), thiết kế biện pháp (tháng 12/2023), thực nghiệm sư phạm (tháng 1-3/2024), phân tích kết quả và hoàn thiện luận văn (tháng 4-6/2024).

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Khó khăn của học sinh trong chủ đề Hình học trực quan: Khoảng 63% học sinh gặp khó khăn trong việc xác định đúng các hình dựa trên mô tả, 33% khó khăn với nội dung tính đối xứng, đặc biệt là nhận biết tâm đối xứng, và 48,38% mắc lỗi tính toán trong các bài tập về chu vi, diện tích. Điều này cho thấy học sinh chưa phát triển đầy đủ năng lực tư duy và lập luận toán học trong chủ đề này.

  2. Nhận thức và thực trạng sử dụng phương pháp dạy học khám phá của giáo viên: 100% giáo viên biết đến DHKP, nhưng chỉ khoảng 50% áp dụng thường xuyên trong giảng dạy. Nguyên nhân chính là do học sinh chưa đủ năng lực để tự khám phá (14%) và thời lượng tiết học hạn chế (70%). Hơn nữa, giáo viên chủ yếu sử dụng DHKP trong dạy kiến thức mới, ít áp dụng trong luyện tập giải toán.

  3. Hiệu quả của biện pháp dạy học khám phá: Thực nghiệm sư phạm cho thấy các biện pháp dạy học khám phá giúp học sinh phát triển rõ rệt các thao tác tư duy như phân tích, so sánh, tổng hợp và khái quát hóa. Ví dụ, hoạt động lắp ghép que diêm thành 6 tam giác đều giúp học sinh vận dụng kỹ năng phân tích và lập luận để nhận diện đặc điểm hình học. Kết quả kiểm tra sau thực nghiệm cho thấy nhóm học sinh được áp dụng DHKP có điểm trung bình cao hơn nhóm đối chứng khoảng 15%.

  4. Biểu hiện năng lực tư duy và lập luận toán học trong học sinh: Học sinh thể hiện khả năng nhận biết điểm chung và khác biệt giữa các hình phẳng, giải thích bằng lời các đặc điểm hình học, và trình bày các kết quả đo đạc, quan sát một cách logic. Tuy nhiên, kỹ năng chứng minh mệnh đề toán học còn hạn chế, chủ yếu xuất hiện ở các bài tập đơn giản.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu phù hợp với các công trình trước đây về vai trò của DHKP trong phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học. Việc học sinh gặp khó khăn trong nhận biết hình và tính đối xứng phản ánh sự thiếu hụt trong các hoạt động học tập tích cực, chưa khai thác triệt để các thao tác tư duy. DHKP, với đặc trưng là học sinh làm chủ quá trình học tập, giúp khắc phục hạn chế này bằng cách tạo cơ hội cho học sinh tự khám phá, thực hành và phản hồi.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, việc áp dụng DHKP trong chủ đề Hình học trực quan lớp 6 không chỉ nâng cao kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy bậc cao như phân tích, đánh giá và sáng tạo. Tuy nhiên, khó khăn về thời gian và năng lực ban đầu của học sinh đòi hỏi giáo viên cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng, thiết kế hoạt động phù hợp và linh hoạt trong tổ chức lớp học.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm trung bình giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng, bảng tổng hợp tỷ lệ học sinh gặp khó khăn theo từng nội dung, và sơ đồ mô tả quy trình tổ chức hoạt động dạy học khám phá.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường tổ chức các hoạt động khám phá và thực hành: Giáo viên cần thiết kế các tình huống học tập có vấn đề, câu hỏi gợi mở và hoạt động trải nghiệm phù hợp để học sinh tự mình phân tích, so sánh và khái quát các đặc điểm hình học. Mục tiêu là nâng tỷ lệ học sinh chủ động tham gia lên ít nhất 80% trong mỗi tiết học. Thời gian thực hiện: ngay trong năm học 2024-2025.

  2. Đào tạo, bồi dưỡng nâng cao năng lực cho giáo viên: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về phương pháp dạy học khám phá và phát triển năng lực tư duy, lập luận toán học cho giáo viên Toán THCS. Mục tiêu là 100% giáo viên bộ môn Toán tại trường được đào tạo trong vòng 6 tháng đầu năm 2024.

  3. Xây dựng và sử dụng tài liệu, phiếu học tập hỗ trợ DHKP: Phát triển bộ tài liệu hướng dẫn chi tiết các hoạt động khám phá chủ đề Hình học trực quan, bao gồm phiếu học tập, câu hỏi gợi mở, bài tập thực hành. Mục tiêu hoàn thiện tài liệu trong quý 3 năm 2024 và áp dụng trong giảng dạy từ năm học 2024-2025.

  4. Tăng cường đánh giá quá trình và phản hồi học sinh: Áp dụng các hình thức đánh giá định kỳ, đánh giá thường xuyên trong quá trình học để theo dõi sự phát triển năng lực tư duy và lập luận của học sinh, từ đó điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp. Mục tiêu là cải thiện điểm trung bình môn Toán lên ít nhất 10% trong năm học tiếp theo.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán trung học cơ sở: Nhận được các biện pháp cụ thể để áp dụng phương pháp dạy học khám phá trong giảng dạy chủ đề Hình học trực quan, giúp phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh.

  2. Nhà quản lý giáo dục và cán bộ chuyên môn: Có cơ sở khoa học và thực tiễn để xây dựng kế hoạch đào tạo, bồi dưỡng giáo viên, đồng thời thiết kế chương trình giảng dạy phù hợp với định hướng phát triển năng lực học sinh.

  3. Sinh viên sư phạm chuyên ngành Toán: Tài liệu tham khảo quý giá để hiểu rõ về phương pháp dạy học khám phá, năng lực tư duy và lập luận toán học, cũng như cách thiết kế hoạt động dạy học hiệu quả.

  4. Các nhà nghiên cứu giáo dục: Cung cấp dữ liệu thực nghiệm và phân tích sâu sắc về mối quan hệ giữa phương pháp dạy học khám phá và phát triển năng lực toán học, làm nền tảng cho các nghiên cứu tiếp theo trong lĩnh vực giáo dục toán học.

Câu hỏi thường gặp

  1. Dạy học khám phá là gì và tại sao nên áp dụng trong dạy Toán lớp 6?
    Dạy học khám phá là phương pháp giúp học sinh tự mình tìm tòi, phát hiện kiến thức mới dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Áp dụng DHKP giúp học sinh phát triển tư duy tích cực, kỹ năng giải quyết vấn đề và năng lực lập luận toán học, phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh lớp 6.

  2. Năng lực tư duy và lập luận toán học gồm những thành phần nào?
    Năng lực này bao gồm các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa và các kỹ năng lập luận như chứng minh, đánh giá, suy luận logic. Đây là nền tảng giúp học sinh hiểu sâu và vận dụng kiến thức toán học hiệu quả.

  3. Làm thế nào để giáo viên thiết kế hoạt động dạy học khám phá hiệu quả?
    Giáo viên cần lựa chọn nội dung phù hợp, xây dựng các tình huống học tập có vấn đề, chuẩn bị câu hỏi gợi mở, tài liệu hỗ trợ và tổ chức hoạt động theo quy trình: đặt vấn đề, thu thập dữ liệu, đánh giá và khái quát hóa kiến thức mới.

  4. Khó khăn phổ biến khi áp dụng DHKP trong dạy học là gì?
    Khó khăn thường gặp là học sinh chưa quen với việc tự khám phá, thiếu kỹ năng đọc hiểu đề bài, thời gian tiết học hạn chế và giáo viên chưa có đủ kỹ năng tổ chức hoạt động khám phá hiệu quả.

  5. Làm sao để đánh giá sự phát triển năng lực tư duy và lập luận của học sinh?
    Có thể sử dụng các hình thức đánh giá định kỳ, đánh giá thường xuyên qua bài tập, thảo luận nhóm, quan sát quá trình học tập và bài kiểm tra có câu hỏi mở, yêu cầu học sinh trình bày lý luận, chứng minh và giải thích kết quả.

Kết luận

  • Luận văn đã làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn về dạy học khám phá chủ đề Hình học trực quan lớp 6 theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.
  • Nghiên cứu thực trạng tại Trường Liên cấp SenTia cho thấy học sinh còn nhiều khó khăn trong nhận biết hình học và giáo viên chưa khai thác hiệu quả DHKP.
  • Các biện pháp dạy học khám phá được đề xuất và thực nghiệm đã chứng minh tính khả thi và hiệu quả trong việc phát triển năng lực tư duy và lập luận cho học sinh.
  • Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm nâng cao chất lượng dạy học, bao gồm tăng cường hoạt động khám phá, đào tạo giáo viên, xây dựng tài liệu hỗ trợ và đánh giá quá trình học tập.
  • Khuyến nghị các nhà giáo dục, quản lý và nghiên cứu tiếp tục ứng dụng và phát triển phương pháp dạy học khám phá để nâng cao năng lực toán học cho học sinh trung học cơ sở.

Hành động tiếp theo: Giáo viên và nhà trường nên bắt đầu triển khai các biện pháp đề xuất trong năm học tới, đồng thời tổ chức các khóa bồi dưỡng để nâng cao năng lực chuyên môn cho giáo viên. Các nhà nghiên cứu có thể mở rộng khảo sát và thực nghiệm ở các địa phương khác để hoàn thiện mô hình dạy học hiệu quả hơn.