Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Chương trình Giáo dục phổ thông (CT GDPT) 2018 đánh dấu bước chuyển trọng tâm từ phương thức truyền thụ kiến thức sang phát triển phẩm chất và năng lực người học. Trong mô hình dạy học mới, vai trò của học sinh chuyển dịch từ tiếp nhận thụ động sang chủ động khám phá và chiếm lĩnh tri thức. Một trong những điểm cốt lõi của CT GDPT 2018 là sự xuất hiện có tính hệ thống của các hoạt động trải nghiệm: "Hoạt động trải nghiệm" ở cấp tiểu học và "Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp" ở cấp trung học. Đối với môn Toán, nội dung thực hành và trải nghiệm được quy định xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 12, nhằm hỗ trợ người học vận dụng tri thức toán học giải quyết các bài toán nảy sinh từ thực tiễn đời sống.

Cùng với định hướng đổi mới, các bài toán ứng dụng thực tế – đặc biệt là các bài toán liên quan đến mô hình hóa tài chính, tăng trưởng dân số, phân rã chất phóng xạ – xuất hiện với tần suất cao trong chương trình, tập trung chủ yếu ở các chủ đề về hàm số mũ và hàm số logarit. Mặt khác, sau tác động của đại dịch COVID-19, ngành giáo dục đặt ra yêu cầu cấp thiết về việc đa dạng hóa phương thức dạy học, đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và học tập trực tuyến. Xu hướng sử dụng thiết bị di động cá nhân (smartphone) phục vụ việc học tập trong lớp học đã được luật hóa thông qua Thông tư số 32/2020/TT-BGDĐT của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Từ các yêu cầu thực tiễn trên, tác giả Võ Công Nguyễn thực hiện khóa luận tốt nghiệp với đề tài: "Xây dựng hoạt động trải nghiệm dạy học các tính chất của hàm số mũ ở lớp 11" (chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2024, dưới sự hướng dẫn của TS. Tăng Minh Dũng).

Mục tiêu và các nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài gồm:

  1. Nghiên cứu hệ thống cơ sở lý luận về hoạt động thực hành, trải nghiệm toán học (dựa trên Lý thuyết học tập trải nghiệm của David A. Kolb), lý luận dạy học hàm số mũ và tiềm năng sư phạm của việc tích hợp điện thoại thông minh trong dạy học toán.
  2. Khảo sát Chương trình GDPT 2018 môn Toán và tiến hành phân tích đối sánh 4 bộ sách giáo khoa lớp 11 hiện hành nhằm xác định thực trạng, cách tiếp cận và các khoảng trống trong việc thiết kế hoạt động trải nghiệm hàm số mũ.
  3. Thiết kế một tình huống dạy học thực hành và trải nghiệm cụ thể nhằm hỗ trợ học sinh lớp 11 tự khám phá và hình thành các tính chất của hàm số mũ trên nền tảng điện thoại thông minh kết hợp công cụ GeoGebra, Google Sites và Google Forms.
  4. Triển khai thực nghiệm sư phạm, thu thập dữ liệu định tính và phân tích câu trả lời của học sinh nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của tiến trình dạy học đề xuất.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động trải nghiệm Toán trong dạy học các tính chất của hàm số mũ lớp 11 trên điện thoại di động.
  • Phạm vi nội dung: Tính khả thi của hoạt động thực hành và trải nghiệm toán học để hình thành các tính chất của hàm số mũ (tập xác định, tập giá trị, tính liên tục, tính đơn điệu và tính chất đồ thị) cho học sinh lớp 11.
  • Phạm vi khách thể và không gian: 62 học sinh lớp 11 thuộc Trường Trung học Thực hành – Đại học Sư phạm TP.HCM và Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ (Thành phố Hồ Chí Minh).
  • Thời gian thực nghiệm: Ngày 24 tháng 01 năm 2024 (thực hiện sau khi học sinh đã học xong bài định nghĩa khái niệm hàm số mũ).

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận thiết lập nền tảng lý luận và phương pháp luận dựa trên các hệ thống lý thuyết sư phạm, quy định thể chế và công cụ công nghệ giáo dục:

  • Hệ thống khái niệm thực hành và trải nghiệm:
    • Thực hành: Phân tích theo góc nhìn của Carr (1993) với hai hàm nghĩa: "thực hành dạy học" (teaching practice - làm để học) và "thực hành tốt" (good practice - làm để kiểm chứng). Khóa luận xác định nội hàm thực hành là quá trình tham gia chủ động vào hoạt động học tập nhằm tiếp thu kiến thức mới.
    • Trải nghiệm và hoạt động trải nghiệm: Vận dụng định nghĩa từ Từ điển tiếng Việt (Hoàng Phê, 2004), Trần Minh Phụng (2019) và Đinh Thị Kim Thoa (2014) về việc kết nối kinh nghiệm học đường với thực tế đời sống để chuyển hóa thành năng lực.
  • Lý thuyết học tập trải nghiệm (Experiential Learning Theory - ELT): Mô hình của David A. Kolb (1984) được chọn làm khung lý thuyết định hướng. Tri thức được kiến tạo thông qua sự chuyển đổi kinh nghiệm dựa trên 6 đặc điểm cơ bản: học tập là quá trình chứ không thuần túy là kết quả; dựa trên nền tảng kinh nghiệm; đòi hỏi giải quyết xung đột giữa mô hình lý thuyết và thực tiễn; là quá trình thích ứng toàn diện; kết nối con người với môi trường; là sự chuyển đổi giữa kiến thức xã hội và nhận thức cá nhân. Tác giả tham chiếu các công trình thực nghiệm của Nguyen & Wong (2017), Zhang & Barry (2019) về tính hiệu quả của mô hình Kolb trong dạy học toán.
  • Lý luận dạy học hàm số và đồ thị: Dựa trên các nghiên cứu của Lê Thái Bảo Thiên Trung & Tăng Minh Dũng (2019), Trần Anh Dũng (2013). Đồ thị hàm số được xem là phương tiện biểu diễn trực quan để học sinh nhận thức:
    • Tập xác định: Độ trải rộng của đồ thị trên trục hoành Ox kèm quy ước nhánh đồ thị kéo dài hết khung hình hiển thị.
    • Tập giá trị: Phạm vi tung độ tương ứng trên trục tung Oy.
    • Tính đơn điệu: Chiều biến thiên đi lên (đồng biến) hoặc đi xuống (nghịch biến) từ trái sang phải.
    • Tính liên tục: Hình ảnh đường cong liền nét, không đứt gãy hay gián đoạn.
    • Lịch sử và ứng dụng hàm số mũ: Dẫn nhập từ nghiên cứu của Nguyễn Hữu Lợi & Trần Lương Công Khanh (2020) về nguồn gốc bài toán lãi kép Babylon (năm 2000 TCN), đối sánh chương trình Việt Nam (tiếp cận theo lũy thừa) và Pháp (tiếp cận theo phương trình vi phân); nghiên cứu của Nguyễn Thị Nga & Lâm Thiên Thanh (2023) về tích hợp giáo dục tài chính.
  • Cơ sở pháp lý và công nghệ về việc học tập trên điện thoại thông minh:
    • Khung chính sách: Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ương Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo; Thông tư số 32/2020/TT-BGDĐT của Bộ GD-ĐT quy định học sinh được dùng điện thoại trong lớp học phục vụ mục đích học tập khi có sự cho phép của giáo viên.
    • Cơ sở thực nghiệm quốc tế: Nghiên cứu của Martin & Ertzberger (2013), Looi, Sun & Xie (2015), Nouri (2016), Kiger, Herro & Prunty (2012), Sung, Chang & Liu (2016), Falloon (2015), Crompton & Burke (2018), Santos và cộng sự (2019).
  • Phương pháp nghiên cứu:
    • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Thu thập, phân tích và hệ thống hóa tài liệu về dạy học trải nghiệm, dạy học hàm số mũ và thiết bị di động.
    • Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát văn bản CT GDPT 2018 và đối sánh nội dung hàm số mũ trong 4 bộ SGK Toán 11.
    • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học trên 62 học sinh; thu thập dữ liệu thông qua phiếu học tập Google Forms tích hợp trên Google Sites cùng mô phỏng động GeoGebra; phân tích định tính câu trả lời theo tiêu chuẩn Đúng/Sai và mổ xẻ nguyên nhân sai lầm tư duy của học sinh.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 xây dựng khung lý thuyết cho toàn bộ đề tài:

  • Phân tích chi tiết các khái niệm "thực hành", "trải nghiệm" và "học tập trải nghiệm" của David Kolb, khẳng định hoạt động trải nghiệm trong môn Toán là quá trình học sinh thao tác trên đối tượng cụ thể nhằm tích lũy kinh nghiệm và hình thành tri thức mới.
  • Khái quát bản chất toán học của hàm số và kỹ năng đọc hiểu đồ thị. Tác giả chỉ ra đồ thị giúp người học khám phá trực quan 4 thuộc tính cơ bản của hàm số: tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và tính liên tục.
  • Điểm lại lịch sử hình thành hàm số mũ từ nhu cầu tính lãi kép và phân tích vai trò mô hình hóa của hàm số mũ trong các hiện tượng tự nhiên, xã hội (lãi suất ngân hàng, tăng trưởng dân số, phân rã phóng xạ). Khẳng định việc kết hợp giáo dục tài chính vào bài học hàm số mũ giúp học sinh hình thành năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn.
  • Tổng kết các công trình quốc tế chứng minh lợi ích của việc ứng dụng smartphone trong dạy học toán học (nâng cao tương tác, hỗ trợ cá nhân hóa, hợp tác nhóm). Đồng thời, tác giả tổng thuật bối cảnh chuyển dịch chính sách giáo dục tại Việt Nam từ sau đại dịch COVID-19, dẫn chiếu Thông tư 32/2020/TT-BGDĐT làm cơ sở pháp lý vững chắc cho việc sử dụng điện thoại thông minh trong giờ học.

Chương 2: Phân tích nội dung hàm số mũ trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018 môn Toán và trong các bộ sách giáo khoa

Chương 2 tập trung phân tích chương trình và đối sánh 4 bộ SGK Toán 11 hiện hành:

  • Quy định của CT GDPT 2018:
    • Thời lượng hoạt động trải nghiệm trong môn Toán chiếm 7% ở cấp THPT (cấp Tiểu học là 5%, THCS là 7%).
    • Yêu cầu cụ thể: Học sinh được thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học nhằm vẽ đồ thị hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, nghiên cứu sự biến đổi đồ thị khi cơ số thay đổi và ứng dụng giải bài toán dân số, lãi suất, phân rã chất phóng xạ.
Cấp học Thời lượng trải nghiệm Nội dung thực hành và trải nghiệm trọng tâm
THCS 7% Ứng dụng toán vào thực tiễn, chủ đề liên môn; hoạt động ngoài giờ chính khóa (dự án, trò chơi, cuộc thi); giao lưu học sinh yêu thích toán và chuyên gia.
THPT 7% Ứng dụng toán vào thực tiễn và liên môn; giáo dục dân số; kiến thức tài chính; hoạt động câu lạc bộ, dự án, cuộc thi; giao lưu học sinh giỏi và định hướng nghề nghiệp.
  • Đối sánh nội dung hàm số mũ trong 4 bộ sách giáo khoa Toán 11:
    • Cánh diều (Tiết 73-75): Mở đầu bằng bài toán gửi tiết kiệm ngân hàng (vốn 1 tỉ đồng, lãi suất 6,2%/năm, công thức $1 \times (1,062)^n$). Dẫn dắt học sinh khám phá định nghĩa hàm số mũ, sau đó cung cấp bảng mẫu, yêu cầu điền giá trị và lập bảng biến thiên. Sách đưa ra đầy đủ tính chất đồ thị, tính đơn điệu, tương giao và xét đến các giới hạn vô cực ($\lim_{x \to +\infty} a^x$, $\lim_{x \to -\infty} a^x$).
    • Chân trời sáng tạo (Tiết 59-60): Mở đầu bằng bài toán bàn cờ vua 64 ô với tổng số thóc $2^{64}-1$ (hơn 450 tỉ tấn). Khám phá định nghĩa thông qua bài toán phân chia tế bào trong quá trình nguyên phân ($y = 2^x$). Hoạt động đồ thị yêu cầu học sinh tính giá trị, vẽ đồ thị $y = 2^x$ và $y = (1/2)^x$, nhận xét tính liên tục, tính đơn điệu, tập giá trị và giới hạn vô cực.
    • Kết nối tri thức và cuộc sống (Tiết 59): Mở đầu bằng công thức tăng trưởng dân số $A = P \cdot e^{rt}$ (dân số Việt Nam năm 2020 là 97,34 triệu người). Nhận biết định nghĩa bằng cách tính giá trị tại $x = -1; 0; 1$ để chỉ ra tương ứng 1-1. Sách cho học sinh vẽ đồ thị $y = 2^x$ và $y = (1/2)^x$. Đáng chú ý, bộ sách này lược bỏ nội dung giới hạn vô cực của hàm số mũ. Trải nghiệm cuối chương giới thiệu bài toán niên kim, mua trả góp và vẽ đồ thị GeoGebra để giải phương trình mũ, logarit.
    • Cùng khám phá: Mở đầu bằng bài toán dân số Việt Nam năm 2020 (97,853 triệu người, tăng 1,14% theo công thức $S = A \cdot e^{nr}$). Xét biểu thức $y = (-3)^x$ để học sinh hiểu điều kiện cơ số $a > 0, a \neq 1$. Sách công bố tính liên tục ngay sau định nghĩa, cung cấp bảng giá trị vẽ đồ thị hai hàm số $y = 2^x$ và $y = (1/2)^x$, ứng dụng qua bài toán suy giảm số lượng hươu cao cổ $n(t) = C \cdot a^t$ giai đoạn 1985–2015.
  • Nhận xét khoảng trống sư phạm: Cả 4 bộ SGK đều xây dựng cấu trúc theo chu trình: Bài toán mở đầu $\to$ Kiến thức $\to$ Ví dụ $\to$ Luyện tập. Tuy nhiên, các hoạt động trải nghiệm trong SGK chỉ đặt ở cuối chương với tính chất vận dụng, củng cố tri thức cũ chứ chưa có hoạt động trải nghiệm giúp học sinh tự hình thành tri thức mới về tính chất hàm số mũ. Giáo viên chủ yếu vẫn dạy "chay" theo lối truyền thống. Từ đó, tác giả đề xuất thiết kế tình huống học tập động trên smartphone tích hợp GeoGebra và Google Sites.

Chương 3: Nghiên cứu thực nghiệm

Chương 3 triển khai và đánh giá hoạt động dạy học thực nghiệm:

  • Thiết kế tình huống: Tình huống được thực hiện ngay sau khi học sinh học xong định nghĩa hàm số mũ. Học sinh sử dụng điện thoại thông minh cá nhân có kết nối Internet quét mã QR hoặc truy cập đường dẫn trang web Google Sites (https://sites.com/view/toan11hsm/). Trên trang web có nhúng cửa sổ đồ thị động GeoGebra (cho phép kéo thanh trượt thay đổi cơ số $a$, bật chế độ "Tạo vết") và biểu mẫu Google Forms gồm 13 câu hỏi (chia thành các câu hỏi gợi ý quan sát và các câu hỏi chốt kiến thức - key questions có gắn dấu *).
  • Quy trình thu thập và xử lý: Thu thập dữ liệu trực tuyến qua Google Forms dưới dạng tệp bảng tính; lọc bỏ các câu trả lời nằm ngoài thời gian học hoặc không có nghĩa; tiến hành phân loại Đúng/Sai và phân tích bản chất các câu trả lời sai.
Nhóm nội dung Câu hỏi & Loại câu hỏi Tỷ lệ trả lời đúng Phân tích câu trả lời và sai lầm điển hình của học sinh
Tập xác định Câu 1: Giá trị của $a$ để hiển thị đồ thị (Gợi ý) Thấp (phần lớn sai) Câu hỏi chưa chặt chẽ, không có ràng buộc để loại hàm hằng $y = 1^x$; phần lớn học sinh chỉ ghi nhận $a > 0$.
Câu 2: Phạm vi hoành độ của đồ thị (Gợi ý) 59,68% (37/62 HS) 18 HS trả lời "không thay đổi", một số HS nhầm sang $x > 0$ hoặc $x > 1$.
Câu 3* (Chốt): Nêu tập xác định của hàm số mũ 93,55% (58/62 HS) 58 HS trả lời đúng là $\mathbb{R}$ hoặc $(-\infty; +\infty)$. 3 HS nhầm lẫn sang tập giá trị khi trả lời $(0; +\infty)$.
Tập giá trị Câu 4: Phạm vi tung độ của đồ thị (Gợi ý) 75,81% (47/62 HS) 15 HS trả lời sai (trả lời $y$ không đổi, $y$ tăng dần, $y > 1$, $y = 1$...). Màn hình điện thoại nhỏ khiến đồ thị gần chạm trục hoành, làm học sinh nhầm $y \ge 0$.
Câu 5* (Chốt): Nêu tập giá trị của hàm số mũ 83,87% (52/62 HS) 52 HS trả lời đúng $(0; +\infty)$. 5 HS nhầm với tập xác định khi ghi $\mathbb{R}$; 1 HS ghi $y > 0$ (khó khăn trong phân biệt tập hợp và bất đẳng thức).
Tính liên tục Câu 6: Đồ thị liền nét hay đứt nét (Gợi ý) 98,34% (61/62 HS) 61 HS xác định đúng đường cong liền nét; chỉ 1 HS trả lời sai.
Câu 7* (Chốt): Nhận xét tính liên tục của hàm số mũ 88,71% (55/62 HS) 55 HS kết luận đúng hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$. Các HS sai chủ yếu do chưa liên hệ được tính liền nét với khái niệm liên tục toán học.
Đơn điệu & Đồ thị Câu 8: Hướng đi đồ thị (1 hướng hay uốn lượn) (Gợi ý) 66,13% (41/62 HS) 41 HS trả lời đúng "đi theo một hướng"; 16 HS (25,81%) trả lời chi tiết "$a>1$ đi lên, $0<a<1$ đi xuống".
Câu 9: Khoảng của $a$ để đồ thị hướng lên (Gợi ý) 91,94% (57/62 HS) 57 HS nhận diện chính xác $a > 1$ hoặc $(1; +\infty)$.
Câu 10: Khoảng của $a$ để đồ thị hướng xuống (Gợi ý) 87,10% (54/62 HS) 54 HS trả lời đúng $0 < a < 1$ hoặc $(0; 1)$. 4 HS trả lời sai do quên điều kiện biên $a > 0$.
Câu 11* (Chốt): Nhận xét tính đồng biến, nghịch biến 66,13% (41/62 HS) 41 HS trả lời đúng tính biến thiên trên $\mathbb{R}$. Nhiều HS nhầm lẫn giữa khoảng giá trị của cơ số $a$ và khoảng đồng biến/nghịch biến của biến số $x$.
Câu 12: Vị trí đồ thị so với trục hoành (Gợi ý) 98,39% (61/62 HS) 61 HS quan sát đúng đồ thị luôn nằm phía trên trục hoành.
Câu 13: Tọa độ giao điểm với hai trục tọa độ (Gợi ý) Cao Học sinh xác định đúng đồ thị không cắt trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tọa độ $(0; 1)$.

Kết quả và đóng góp

  • Kết quả định lượng cụ thể:
    • Tỷ lệ tiếp thu kiến thức chốt qua hoạt động trải nghiệm trên điện thoại thông minh đạt mức cao: tính chất tập xác định đạt 93,55% (58/62 học sinh); tính chất liên tục đạt 88,71% (55/62 học sinh); tính chất tập giá trị đạt 83,87% (52/62 học sinh).
    • Tỷ lệ học sinh xác định chính xác tính đơn điệu đạt 66,13% (41/62 học sinh). Mức độ trả lời đúng các câu hỏi quan sát trực quan đồ thị đạt từ 87,10% đến 98,39%.
  • Giải pháp và kiến nghị sư phạm:
    • Đề xuất mô hình thiết kế tình huống dạy học ứng dụng công nghệ trực quan trên thiết bị di động: kết hợp phần mềm hình học động GeoGebra nhúng vào nền tảng Google Sites, quản lý câu hỏi dẫn dắt qua Google Forms. Mô hình này giúp mỗi học sinh tự thao tác biến thiên cơ số $a$ bằng thanh trượt để tự rút ra quy luật toán học.
    • Khuyến nghị giáo viên cần tinh chỉnh hệ thống câu hỏi định hướng nhằm hạn chế hiểu lầm; phân biệt rạch ròi giữa khoảng điều kiện của cơ số $a$ và khoảng đơn điệu của hàm số $y = a^x$; đồng thời lưu ý học sinh về hiện tượng tiệm cận ngang trên màn hình điện thoại kích thước nhỏ.
  • Đóng góp so với các nghiên cứu trước:
    • Khắc phục khoảng trống lớn trong thực tế dạy học và trong các bộ SGK CT 2018: chuyển đổi hoạt động thực hành, trải nghiệm từ vị trí "cuối chương - chỉ dùng để vận dụng kiến thức đã học" thành công cụ "trực tiếp hình thành kiến thức mới".
    • Hiện thực hóa thành công việc đưa điện thoại thông minh vào tiết học Toán chính khóa theo tinh thần Thông tư 32/2020/TT-BGDĐT, thay thế việc học "chay" hoặc sự phụ thuộc tuyệt đối vào phòng máy tính chuyên dụng của nhà trường.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Dựa trên thực tế nghiên cứu và kết quả thực nghiệm được văn bản phản ánh:

  • Hạn chế:
    • Khảo sát thực nghiệm chỉ tiến hành trên phạm vi hẹp gồm 62 học sinh lớp 11 tại 2 trường trung học phổ thông trên địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh trong một thời điểm (ngày 24/01/2024), chưa thể đại diện cho toàn bộ đối tượng học sinh các khu vực khác nhau.
    • Hạn chế kỹ thuật phần cứng: Kích thước màn hình điện thoại thông minh tương đối nhỏ khiến đồ thị hàm số khi tiệm cận đường thẳng $y = 0$ trông như chạm vào trục hoành, dẫn đến một bộ phận học sinh đưa ra nhận định sai về tập giá trị (cho rằng tung độ nhận giá trị không âm $y \ge 0$ hoặc chứa giá trị 0).
    • Một số câu hỏi dẫn dắt (như Câu 1) được thiết kế chưa đủ tính ràng buộc logic, dẫn tới việc học sinh trả lời chệch hướng khỏi mục tiêu mong đợi ban đầu.
  • Hướng nghiên cứu tiếp:
    • Tinh chỉnh các câu hỏi khảo sát và cải tiến giao diện hiển thị GeoGebra trên giao diện web di động (tối ưu hóa tỷ lệ phóng to vùng tiệm cận) để triệt tiêu các nguyên nhân gây sai lầm nhận thức.
    • Mở rộng việc nghiên cứu và thiết kế các tình huống dạy học trải nghiệm tương tự cho các chủ đề khác trong chương trình môn Toán, đặc biệt là hàm số logarit và hàm số lũy thừa.

Giá trị tham khảo

  • Đối tượng thụ hưởng:
    • Giáo viên môn Toán cấp Trung học phổ thông đang giảng dạy chương trình lớp 11 theo CT GDPT 2018.
    • Sinh viên và học viên cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán đang tìm kiếm đề tài về ứng dụng công nghệ thông tin và tổ chức hoạt động trải nghiệm.
  • Các nội dung có giá trị tham khảo cao:
    • Bảng tổng hợp đối sánh chi tiết 4 bộ sách giáo khoa lớp 11 (Cánh diều, Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức và cuộc sống, Cùng khám phá) về mạch kiến thức hàm số mũ và cách thức triển khai hoạt động trải nghiệm.
    • Thiết kế kỹ thuật của tình huống dạy học tích hợp (kết hợp GeoGebra, Google Sites và Google Forms) cho phép học sinh thao tác trên smartphone.
    • Bảng thống kê phân loại các lỗi sai điển hình của học sinh lớp 11 khi tiếp cận đồ thị hàm số mũ (nhầm lẫn giữa tập xác định và tập giá trị; nhầm lẫn giữa điều kiện cơ số $a$ và khoảng đồng biến/nghịch biến).

Câu hỏi thường gặp

1. Khóa luận sử dụng khung lý thuyết giáo dục nào để thiết kế hoạt động trải nghiệm?
Khóa luận sử dụng Lý thuyết học tập trải nghiệm (Experiential Learning Theory) của David A. Kolb (1984), khẳng định tri thức được tạo ra thông qua sự biến đổi và chuyển hóa kinh nghiệm thực tế.

2. Điểm khác biệt cơ bản về nội dung hàm số mũ giữa bộ sách Kết nối tri thức và ba bộ sách còn lại là gì?
Bộ sách Kết nối tri thức và cuộc sống đã lược bỏ hoàn toàn nội dung giới hạn vô cực của hàm số mũ ($\lim_{x \to +\infty} a^x$ và $\lim_{x \to -\infty} a^x$), trong khi các bộ Cánh diều, Chân trời sáng tạo và Cùng khám phá đều đề cập đầy đủ.

3. Hoạt động thực nghiệm được triển khai ở đâu, với bao nhiêu học sinh và vào thời gian nào?
Thực nghiệm diễn ra vào ngày 24/01/2024 trên 62 học sinh lớp 11 thuộc hai trường: Trường Trung học Thực hành – Đại học Sư phạm TP.HCM và Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ (TP. Hồ Chí Minh).

4. Kích thước màn hình điện thoại thông minh đã gây ra sai lầm cụ thể nào cho học sinh trong thực nghiệm?
Do màn hình điện thoại nhỏ, đường cong tiệm cận của đồ thị hàm số mũ trông gần như tiếp xúc với trục hoành ($y = 0$). Điều này khiến một số học sinh quan sát sai tung độ và cho rằng tập giá trị chứa cả giá trị 0 hoặc nhận các giá trị không âm.

5. Tỷ lệ học sinh đạt được kiến thức chốt về tính đồng biến, nghịch biến trong nghiên cứu là bao nhiêu và nguyên nhân sai lầm chính là gì?
Tỷ lệ học sinh trả lời đúng tính chất đồng biến, nghịch biến đạt 66,13% (41/62 học sinh). Nguyên nhân chính dẫn đến sai sót là do học sinh bị nhầm lẫn giữa khoảng giá trị của cơ số $a$ ($a > 1$ hoặc $0 < a < 1$) với khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số trên tập số thực $\mathbb{R}$.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Võ Công Nguyễn đã giải quyết thỏa đáng vấn đề tích hợp hoạt động thực hành, trải nghiệm vào việc hình thành kiến thức tính chất hàm số mũ cho học sinh lớp 11 theo định hướng CT GDPT 2018. Bằng việc kết hợp công cụ GeoGebra động trên điện thoại di động thông qua Google Sites và Google Forms, nghiên cứu đã chứng minh tính khả thi sư phạm với đa số học sinh nắm vững các tính chất cơ bản của hàm số. Đồng thời, công trình cung cấp những dữ liệu định tính có giá trị về các sai lầm nhận thức thường gặp của người học, tạo cơ sở thực tiễn hữu ích cho việc đổi mới phương pháp dạy học toán giải tích ở bậc trung học phổ thông.