Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê cho học sinh THPT Chương 2. Xây dựng môi trường học tập theo hướng rèn luyện kỹ năng suy luận thống kê cho học sinh THPT Chương 3. Thực nghiệm sư phạm.
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SUY LUẬN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH THPT 1. Tổng quan những công trình nghiên cứu về dạy học thống kê 1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài Những công trình nghiên cứu đầu tiên về dạy học thống kê ở trường trung học, như các công trình của Holmes P. (1991), … đã xuất hiện từ những năm 1980, 1990.
Với vai trò quan trọng ngày càng tăng của thống kê đòi hỏi những thay đổi trong việc dạy học nội dung này cho học sinh phổ thông, nhiều công trình nghiên cứu về lĩnh vực này đã được thực hiện. Các chủ đề đa dạng liên quan đến dạy học thống kê đã được quan tâm nghiên cứu, có thể đúc kết lại theo những hướng cơ bản nhất là: Những thách thức và khó khăn trong dạy học thống kê; PPDH và kiểm tra đánh giá trong dạy học thống kê; Ứng dụng của CNTT vào dạy học thống kê; Bồi dưỡng và đào tạo GV dạy thống kê. Thứ nhất, hướng nghiên cứu về những thách thức và khó khăn trong dạy học thống kê. Đầu tiên là khó khăn đến từ vấn đề đào tạo giáo viên dạy thống kê.
Batanero và Diaz (2010) đã chỉ ra rằng mặc dù các giáo viên trung học tương lai có thể học chuyên ngành toán học, nhưng họ hầu như chỉ nghiên cứu thống kê lý thuyết trong quá trình đào tạo của mình. Garegae (2008) đã nghiên cứu những thách thức mà giáo viên toán phải đối mặt khi giảng dạy thống kê. Kết quả nghiên cứu cho thấy giáo viên dạy Toán ở các trường phổ thông gặp khó khăn trong việc giải thích các khái niệm thống kê cho người học; giải quyết các vấn đề thống kê từ các bài kiểm tra trong quá khứ; thiết kế các hoạt động phù hợp trong thống kê cho người học; xác định mục tiêu của bài dạy; và liên hệ việc giảng dạy thống kê với trải nghiệm thực tế của người học. Nhiều nghiên cứu cũng nhận thấy rằng giáo viên vẫn sử dụng phương pháp lý thuyết truyền thống để giảng dạy thống kê, đặt trọng tâm vào việc xác định công thức chính xác và thực hiện các phép tính, thay vì sử dụng phương pháp sử 7 dụng dữ liệu thực để giải thích các nguyên lí, các quy trình và suy luận thống kê (North, Scheiber & Ottaviani, 2010; Wessels & Nieuwoudt, 2011).
Ben-Zvi và Garfield (2008) đã liệt kê một số lý do để giải thích tại sao thống kê là một môn học đầy thách thức ở trường phổ thông. Đầu tiên, nhiều ý tưởng và quy tắc thống kê rất phức tạp, khó, và/hoặc phản trực giác. Do đó, rất khó để thúc đẩy học sinh tham gia vào công việc học tập thống kê một cách chăm chỉ. Tiếp theo, nhiều học sinh gặp khó khăn với kiến thức toán học cơ bản (chẳng hạn như phân số, số thập phân, suy luận tỷ lệ và công thức đại số) và điều đó cản trở việc học các khái niệm thống kê liên quan.
Lý do thứ ba là bối cảnh trong nhiều bài toán thống kê có thể đánh lừa học sinh, khiến họ dựa vào kinh nghiệm và thường trực giác sai lầm để đưa ra câu trả lời, thay vì chọn một quy trình thống kê thích hợp và dựa trên bằng chứng dựa trên dữ liệu. Cuối cùng, học sinh thường đánh đồng thống kê với toán học và mong muốn trọng tâm của học thống kê cũng là các con số, phép tính, công thức và chỉ có một câu trả lời đúng. Học sinh không thoải mái với sự lộn xộn của dữ liệu, những ý tưởng về sự ngẫu nhiên và may rủi, những cách giải thích khác nhau có thể dựa trên những giả định khác nhau và việc sử dụng rộng rãi các kỹ năng viết, cộng tác và giao tiếp. Điều này cũng đúng với nhiều giáo viên toán học, những người tự nhận thấy mình cũng có những tâm thế giống như vậy khi dạy môn thống kê.
Thứ hai, hướng nghiên cứu về PPDH và kiểm tra đánh giá trong dạy học thống kê. Trong công trình của Holmes P. (1980), tác giả trình bày về tính hữu ích của thống kê đối với cuộc sống hàng ngày, nêu bật vai trò quan trọng của thống kê trong việc phát triển tư duy phê phán và vai trò công cụ của thống kê trong nhiều lĩnh vực khác nhau, tác giả cũng quan tâm đến PPDH thống kê ở trường trung học. Vào năm 1986 chính Holmes đã tiến hành tổ chức một khóa học thử nghiệm về thống kê cho học sinh (HS) lứa tuổi từ 11 đến 16 để sử dụng làm cơ sở đề xuất PPDH thống kê ở các trường trung học tại Anh.
Cuốn sách “Dạy học các khái niệm về thống kê” do nhóm Hawkins, Jolliffe và Glickman (Hawkins A. và Glickman L, 1991) đề xuất số liệu thống 8 kê nên là một phần của chương trình giảng dạy cốt lõi cho tất cả trẻ em, người GV cần được đào tạo cả về nội dung và phương pháp giảng dạy thống kê. Các tác giả đã đề xuất một số phương pháp để dạy thống kê và các kỹ năng ứng dụng thống kê trong cuộc sống.J (1999) đã nhận xét SGK, tài liệu hướng dẫn giảng dạy XSTK chuẩn bị cho GV tiểu học và trung học là chưa hỗ trợ đầy đủ và thiết thực cho việc dạy học. Ông cho rằng SGK đôi khi chỉ đưa cái nhìn hẹp về xác suất, cách tiếp cận còn cổ điển, các ứng dụng bị hạn chế nhiều trong các trò chơi may rủi và một số trong đó còn đưa ra những khái niệm thiếu chính xác.
Hội đồng GV toán quốc gia Mỹ (The National Council of Teachers of Mathematics - NCTM) đã đưa ra các nguyên tắc và tiêu chuẩn dạy học môn Toán ở trường học vào năm 2000 (National Council of Teachers of Mathematics, 2000), trong đó có nội dung hướng dẫn giảng dạy và đánh giá trong giáo dục thống kê. Những nguyên tắc và tiêu chuẩn này đã có ảnh hưởng lớn trong việc phát triển giáo dục thống kê trong chương trình giảng dạy không chỉ ở Mỹ mà còn ở nhiều nước khác. (2010), các hình thức đánh giá kiến thức thống kê truyền thống cung cấp một phương pháp ấn định điểm số để xác định điểm chữ cái nhưng hiếm khi tiết lộ thông tin về cách học sinh thực sự hiểu và có thể lập luận với các ý tưởng thống kê hoặc áp dụng kiến thức của họ để giải quyết các vấn đề kinh tế và xã hội. Các tác giả đã trình bày một khung đánh giá bao gồm nhiều khía cạnh và bắt buộc trong việc đánh giá hiệu quả kết quả học tập thống kê của học sinh.
Cách tiếp cận này là cần thiết để đánh giá và đo lường một cách thích hợp sự hiểu biết của học sinh về thống kê và khả năng của họ để đạt được các mục tiêu phù hợp hơn, chẳng hạn như có thể khám phá dữ liệu và suy nghĩ chín chắn bằng cách sử dụng suy luận thống kê. (2011), đánh giá việc học tập thống kê của học sinh đặt ra những thách thức đặc biệt đối với giáo viên toán ở cấp tiểu học và trung 9 học cơ sở. Các tác giả đã mô tả một số nguyên tắc hướng dẫn để phát triển hoặc lựa chọn các đối tượng đánh giá, dựa trên các trụ cột chung của thực hành đánh giá tốt (đó là: nhận thức, quan sát và diễn giải) cũng như các đặc điểm quan trọng của chuyên môn thống kê. Từ đó, họ đưa ra một số khuyến nghị cụ thể liên quan đến vấn đề cải thiện việc đánh giá việc học tập thống kê của học sinh.
Vào năm 2015, tại Hội nghị giáo dục toán học châu Âu lần thứ IX tại Prague, Cộng hòa Séc Batanero C. đã trình bày báo cáo về “Hiểu về tính ngẫu nhiên: Những thách thức trong nghiên cứu và giảng dạy” (Batanero C. Trong đó tác giả nêu rõ tính ngẫu nhiên đã xuất hiện trong các quan điểm triết học, tâm lý, toán học và sư phạm; các quan điểm này đều đã được giải quyết bởi các nhà nghiên cứu châu Âu; xu hướng dạy xác suất cho trẻ nhỏ ngày càng tăng ở nhiều quốc gia. Các khái niệm này có vẻ mới lạ đối với HS tiểu học, tuy nhiên ta vẫn phải tìm cách để giới thiệu cho HS ở những độ tuổi khác nhau với những mức độ phù hợp.
Từ quan điểm đó, tác giả mô tả ý nghĩa về sự ngẫu nhiên và đưa ra một số gợi ý cho việc giảng dạy về sự ngẫu nhiên trong tương lai. Thứ ba, hướng nghiên cứu về ứng dụng công nghệ vào dạy học thống kê. Tại một Hội nghị bàn tròn đặc biệt của Hiệp hội Giáo dục Thống kê Quốc tế (IASE) tại Granada, Tây Ban Nha) năm 1996, các báo cáo đã xoay quanh vấn đề phát triển các công cụ mới để giúp học sinh học thống kê và các cách thích hợp để sử dụng các công cụ này để thúc đẩy việc học tập của học sinh (Garfield & Burrill, 1997). Biehler (1998) sử dụng video và bảng điểm để khám phá tư duy của sinh viên khi họ tương tác với phần mềm thống kê và nghiên cứu của delMas et al.
(1999) cung cấp mô hình nghiên cứu hợp tác dựa trên lớp học để điều tra tác động của phần mềm mô phỏng đối với sự hiểu biết của học sinh về phân bố lấy mẫu. Ben-Zvi (2000) đã mô tả cách các công cụ công nghệ hiện đang được thiết kế để hỗ trợ việc học thống kê như sau: (1) Học sinh tích cực xây dựng kiến thức, bằng cách “làm” và “xem” số liệu thống kê; (2) Cơ hội cho học sinh phản ánh những hiện tượng quan sát được; (3) Sự phát triển các năng lực siêu nhận thức của học sinh. Một lĩnh vực nghiên cứu mà các kết quả thực nghiệm ít nhất quán là việc sử 10 dụng mô phỏng như một công cụ sư phạm. Nghiên cứu về đào tạo mô phỏng chỉ ra rằng ngay cả một mô phỏng được thiết kế tốt cũng không chắc là một công cụ giảng dạy hiệu quả trừ khi sự tương tác của học sinh với nó được cấu trúc cẩn thận (Lane & Peres, 2006).
Chance và Rossman (2006) minh họa cách mô phỏng có thể là một công cụ mạnh mẽ trong việc giúp sinh viên học các ý tưởng thống kê, đặc biệt là các ý tưởng về các mẫu dài hạn và tính ngẫu nhiên, trong một môi trường cụ thể, tương tác.