Luận văn thạc sĩ về phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1 trong dạy học toán

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu giáo dục tiểu học một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện

• Tác giả: Vũ Thị Lan Hương
• Người hướng dẫn: TS. Lê Bá Phương
• Trường học: Trường Đại Học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Giáo Dục Học Tiểu Học
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Giao Tiếp Toán Học Cho Học Sinh Lớp 1
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hải Phòng

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC BẢNG
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Một số khái niệm cơ bản
• 1.2. Một số vấn đề về năng lực giao tiếp toán học của học sinh lớp 1
• 1.3. Cơ sở thực tiễn
• 1.4. Khái quát về khảo sát thực trạng
• 1.5. Thực trạng dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh lớp 1
• 1.6. Thực trạng tổ chức dạy học môn Toán lớp 1 theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh
• 1.7. Thực trạng nhận thức của Cán bộ quản lí, tổ trưởng chuyên môn và giáo viên về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh
• 1.8. Thực trạng tổ chức các hoạt động phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh
• 1.9. Kết quả điều tra giáo viên về thực trạng tổ chức dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh
• 1.10. Đánh giá chung về thực trạng
• 1.11. Tiểu kết chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 1
• 2.1. Các nguyên tắc xây dựng biện pháp
• 2.2. Nguyên tắc đảm bảo tính mục tiêu
• 2.3. Nguyên tắc đảm bảo tính khoa học, hệ thống và tính vừa sức
• 2.4. Nguyên tắc đảm bảo tính thực tiễn
• 2.5. Nguyên tắc đảm bảo tính khả thi
• 2.6. Biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1
• 2.6.1. Biện pháp 1: Xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập Toán 1 để tổ chức dạy học nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh
• 2.6.2. Biện pháp 2: Phát triển kĩ năng nghe hiểu, đọc và ghi chép các thông tin toán học trong dạy học Toán
• 2.6.3. Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động học nhóm trong thực hiện các nhiệm vụ học tập giúp học sinh phát triển năng lực giao tiếp toán học
• 2.6.4. Biện pháp 4: Dạy học kết hợp với thực tế giúp học sinh hiểu và sử dụng ngôn ngữ toán học và áp dụng vào thực tế
• 2.6.5. Biện pháp 5: Hướng dẫn học sinh phát hiện và biết khắc phục những sai lầm khi giải toán
• 2.7. Tiểu kết chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.3. Thời gian, đối tượng thực nghiệm
• 3.4. Quá trình thực nghiệm
• 3.5. Kết quả thực nghiệm
• 3.6. Đánh giá sự cần thiết
• 3.7. Đánh giá về tính khả thi
• 3.8. Tiểu kết chương 3
• KẾT LUẬN
• PHỤ LỤC
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Giới thiệu về phát triển năng lực giao tiếp toán học

Trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1 trở thành một yếu tố quan trọng trong quá trình dạy học. Giao tiếp toán học không chỉ giúp học sinh hiểu và tiếp thu kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề. Theo NCTM (2000), việc tổ chức dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp giúp học sinh tự mình suy nghĩ, tìm tòi và lý giải các vấn đề toán học. Điều này không chỉ nâng cao hiệu quả học tập mà còn tạo điều kiện cho học sinh thể hiện bản lĩnh trong việc trình bày và tranh luận về các vấn đề toán học.

1.1. Ý nghĩa của việc phát triển năng lực giao tiếp toán học

Việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1 có ý nghĩa sâu sắc trong việc nâng cao chất lượng dạy học. Giáo dục tiểu học là giai đoạn nền tảng, nơi học sinh hình thành những khái niệm cơ bản về toán học. Theo các nghiên cứu, học sinh có khả năng giao tiếp tốt trong toán học sẽ có xu hướng học tập hiệu quả hơn. Họ có thể diễn đạt ý tưởng của mình một cách rõ ràng và tự tin hơn, từ đó giúp họ hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm toán học. Hơn nữa, việc phát triển năng lực giao tiếp không chỉ giúp học sinh trong môn Toán mà còn trong các môn học khác, tạo ra một nền tảng vững chắc cho việc học tập suốt đời.

II. Thực trạng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1

Nghiên cứu cho thấy rằng năng lực giao tiếp toán học của học sinh lớp 1 còn nhiều hạn chế. Nhiều giáo viên chưa nhận thức đầy đủ về tầm quan trọng của việc phát triển năng lực giao tiếp trong dạy học toán học cho trẻ em. Theo khảo sát, chỉ một số ít giáo viên áp dụng các phương pháp dạy học tích cực để khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động giao tiếp. Việc tổ chức các hoạt động học nhóm hay thảo luận còn chưa phổ biến, dẫn đến việc học sinh không có cơ hội thực hành và rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học của mình.

2.1. Những khó khăn trong việc phát triển năng lực giao tiếp

Một trong những khó khăn lớn nhất trong việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1 là thiếu các tài liệu và phương pháp dạy học phù hợp. Hầu hết giáo viên vẫn sử dụng phương pháp dạy học truyền thống, tập trung vào việc truyền đạt kiến thức mà không chú trọng đến việc khuyến khích học sinh giao tiếp và thảo luận. Điều này dẫn đến việc học sinh không có cơ hội thực hành kỹ năng giao tiếp trong môi trường học tập. Hơn nữa, nhiều giáo viên còn thiếu kỹ năng trong việc tổ chức các hoạt động giao tiếp, điều này càng làm cho việc phát triển năng lực giao tiếp trở nên khó khăn hơn.

III. Một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học

Để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1, cần áp dụng một số biện pháp cụ thể. Đầu tiên, xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp để tổ chức dạy học. Các bài tập nên được thiết kế để khuyến khích học sinh thảo luận và trình bày ý tưởng của mình. Thứ hai, giáo viên cần phát triển kỹ năng giao tiếp của học sinh thông qua các hoạt động học nhóm, nơi học sinh có thể trao đổi ý tưởng và giải quyết vấn đề cùng nhau. Cuối cùng, việc dạy học cần kết hợp với thực tế, giúp học sinh hiểu và sử dụng ngôn ngữ toán học trong các tình huống thực tế.

3.1. Xây dựng môi trường học tập tích cực

Một môi trường học tập tích cực là yếu tố quan trọng trong việc phát triển năng lực giao tiếp toán học. Giáo viên cần tạo ra không khí thoải mái, khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động giao tiếp. Việc tổ chức các hoạt động như thảo luận nhóm, trò chơi toán học sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giao tiếp. Hơn nữa, giáo viên cũng cần chú ý đến việc phản hồi tích cực để khuyến khích học sinh tiếp tục tham gia vào các hoạt động giao tiếp.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục tại Việt Nam, phát triển năng lực giao tiếp toán học (GTTH) cho học sinh tiểu học, đặc biệt là lớp 1, trở thành một yêu cầu cấp thiết. Theo ước tính, năng lực giao tiếp toán học giúp học sinh không chỉ hiểu sâu sắc kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy, trình bày và tranh luận các vấn đề toán học một cách logic và thuyết phục. Tuy nhiên, khảo sát thực trạng tại một số trường tiểu học ở Hải Phòng cho thấy năng lực GTTH của học sinh lớp 1 còn ở mức thấp, với sự tương tác giữa học sinh và giáo viên, cũng như giữa các học sinh với nhau, còn hạn chế. Mục tiêu nghiên cứu nhằm đề xuất một số biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1 trong dạy học toán, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục tiểu học. Nghiên cứu được thực hiện tại các trường tiểu học thuộc huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng trong năm 2023, với phạm vi tập trung vào các hoạt động dạy học toán lớp 1 theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn cho giáo viên và cán bộ quản lý trong việc đổi mới phương pháp dạy học, đồng thời góp phần nâng cao hiệu quả học tập môn Toán cho học sinh tiểu học.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Năng lực giao tiếp toán học được hiểu là khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học (bao gồm chữ số, ký hiệu, biểu đồ, đồ thị) kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên để trình bày, trao đổi, tranh luận và giải thích các vấn đề toán học một cách logic và chính xác. Khung lý thuyết nghiên cứu dựa trên các mô hình giao tiếp toán học của Brenner (1994) với ba khía cạnh: giao tiếp về toán, giao tiếp trong toán và giao tiếp với toán. Ngoài ra, chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 của Việt Nam cũng được áp dụng, trong đó nhấn mạnh các thành tố năng lực GTTH gồm nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép, trình bày, sử dụng ngôn ngữ toán học và thể hiện sự tự tin khi giao tiếp toán học. Các nguyên tắc xây dựng biện pháp nghiên cứu bao gồm tính mục tiêu, khoa học, hệ thống, thực tiễn và khả thi, nhằm đảm bảo các giải pháp phù hợp với đặc điểm tâm sinh lý học sinh lớp 1 và điều kiện thực tế dạy học.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp tổng hợp lý luận để hệ thống hóa các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về năng lực giao tiếp toán học. Phương pháp điều tra quan sát được áp dụng để khảo sát thực trạng dạy học phát triển năng lực GTTH tại 10 trường tiểu học ở huyện Thủy Nguyên, Hải Phòng, với đối tượng khảo sát gồm 10 cán bộ quản lý, 30 giáo viên và học sinh lớp 1. Phương pháp thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất, với cỡ mẫu khoảng 60 học sinh lớp 1 tham gia thực nghiệm trong một học kỳ. Dữ liệu thu thập được xử lý bằng phương pháp thống kê toán học, tính điểm trung bình và phân tích định tính để đánh giá mức độ nhận thức, thực trạng tổ chức dạy học và hiệu quả các biện pháp. Timeline nghiên cứu kéo dài từ tháng 1 đến tháng 12 năm 2023, bao gồm các giai đoạn khảo sát thực trạng, xây dựng biện pháp, thực nghiệm sư phạm và tổng hợp kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Thực trạng năng lực giao tiếp toán học của học sinh lớp 1 còn thấp: Qua khảo sát và dự giờ tại các trường tiểu học, chỉ khoảng 30% học sinh thể hiện được khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học để trình bày và giải thích bài toán. Tương tác giữa học sinh với giáo viên và bạn bè trong giờ học toán chỉ đạt mức trung bình, với 50% giáo viên thường xuyên tạo cơ hội giao tiếp cho học sinh nhưng chất lượng giao tiếp chưa cao.

2. Nhận thức của giáo viên và cán bộ quản lý về tầm quan trọng của GTTH: 90% cán bộ quản lý và giáo viên đánh giá rất cần thiết việc phát triển năng lực GTTH trong dạy học toán lớp 1, tuy nhiên chỉ 20% giáo viên thường xuyên áp dụng các hoạt động phát triển năng lực này trong thực tế giảng dạy.

3. Khó khăn trong tổ chức dạy học phát triển năng lực GTTH: 90% giáo viên gặp khó khăn trong việc tổ chức các hoạt động học tập nhằm phát triển năng lực giao tiếp toán học, 70% chưa biết khai thác nội dung toán học kết hợp giao tiếp hiệu quả, và 60% chưa sử dụng thành thạo ngôn ngữ toán học trong giảng dạy.

4. Hiệu quả của các biện pháp đề xuất: Thực nghiệm sư phạm cho thấy sau khi áp dụng hệ thống câu hỏi, bài tập phát triển năng lực giao tiếp toán học, kỹ năng nghe hiểu, đọc và ghi chép của học sinh được cải thiện rõ rệt, với tỷ lệ học sinh đạt mức độ thành thạo tăng từ 25% lên 65%. Các hoạt động học nhóm và liên hệ thực tế cũng giúp tăng cường sự tự tin và khả năng trình bày ý tưởng toán học của học sinh.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính dẫn đến năng lực giao tiếp toán học của học sinh còn hạn chế là do phương pháp dạy học truyền thống, giáo viên chủ yếu truyền đạt kiến thức một chiều, ít tạo điều kiện cho học sinh tương tác và trao đổi. So sánh với các nghiên cứu quốc tế, như tại Nhật Bản và Mỹ, việc nhấn mạnh giao tiếp toán học trong tổ chức dạy học giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và kỹ năng trình bày hiệu quả hơn. Kết quả nghiên cứu phù hợp với quan điểm của NCTM (2000) về vai trò quan trọng của giao tiếp trong học toán. Việc xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập đa dạng, phù hợp với trình độ học sinh lớp 1, cùng với các hoạt động nhóm và liên hệ thực tế, đã góp phần nâng cao năng lực giao tiếp toán học, đồng thời giúp học sinh hứng thú và chủ động hơn trong học tập. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện tỷ lệ học sinh đạt các mức độ năng lực giao tiếp trước và sau thực nghiệm, cũng như bảng tổng hợp đánh giá nhận thức và thực hành của giáo viên.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Xây dựng và áp dụng hệ thống câu hỏi, bài tập phát triển năng lực giao tiếp toán học: Giáo viên cần được trang bị bộ câu hỏi và bài tập đa dạng, phù hợp với chương trình giáo dục phổ thông, nhằm tạo điều kiện cho học sinh luyện tập và phát triển kỹ năng giao tiếp toán học. Thời gian thực hiện: ngay trong năm học 2024; Chủ thể thực hiện: giáo viên tiểu học và các nhà chuyên môn.

2. Tăng cường phát triển kỹ năng nghe hiểu, đọc và ghi chép thông tin toán học: Tổ chức các hoạt động luyện tập kỹ năng này thông qua các bài tập đọc hiểu, nghe giảng và ghi chép có hướng dẫn, giúp học sinh nắm vững ngôn ngữ toán học. Thời gian: triển khai liên tục trong các tiết học; Chủ thể: giáo viên lớp 1.

3. Tổ chức các hoạt động học nhóm và thảo luận: Khuyến khích học sinh làm việc theo nhóm nhỏ để trao đổi, tranh luận và trình bày ý tưởng toán học, từ đó phát triển năng lực giao tiếp và tư duy phản biện. Thời gian: áp dụng trong mỗi tuần học; Chủ thể: giáo viên và học sinh.

4. Liên hệ dạy học với thực tế: Giáo viên cần thiết kế các bài học gắn liền với các tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu và vận dụng ngôn ngữ toán học trong cuộc sống hàng ngày, nâng cao tính ứng dụng và hứng thú học tập. Thời gian: áp dụng trong các chủ đề học; Chủ thể: giáo viên.

5. Tập huấn nâng cao năng lực cho giáo viên: Tổ chức các khóa đào tạo, bồi dưỡng về phương pháp dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học, giúp giáo viên hiểu rõ và vận dụng hiệu quả các biện pháp. Thời gian: trong năm học 2024; Chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo, trường tiểu học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên tiểu học: Nghiên cứu cung cấp các biện pháp cụ thể giúp giáo viên đổi mới phương pháp dạy học toán lớp 1, phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh, từ đó nâng cao chất lượng giảng dạy và hiệu quả học tập.

2. Cán bộ quản lý giáo dục: Thông tin về thực trạng và giải pháp giúp cán bộ quản lý xây dựng kế hoạch đào tạo, chỉ đạo đổi mới phương pháp dạy học, đồng thời tạo điều kiện hỗ trợ giáo viên trong việc phát triển năng lực cho học sinh.

3. Nhà nghiên cứu giáo dục: Luận văn cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn về năng lực giao tiếp toán học, góp phần mở rộng nghiên cứu trong lĩnh vực giáo dục tiểu học và phát triển năng lực học sinh.

4. Sinh viên ngành sư phạm tiểu học: Tài liệu tham khảo hữu ích giúp sinh viên hiểu rõ về năng lực giao tiếp toán học, phương pháp dạy học phát triển năng lực, từ đó chuẩn bị tốt cho công tác giảng dạy tương lai.

Câu hỏi thường gặp

1. Năng lực giao tiếp toán học là gì?
   Năng lực giao tiếp toán học là khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên để trình bày, trao đổi và giải thích các vấn đề toán học một cách logic và chính xác. Ví dụ, học sinh có thể dùng biểu đồ, ký hiệu và lời nói để giải thích cách giải bài toán.

2. Tại sao cần phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh lớp 1?
   Phát triển năng lực này giúp học sinh hiểu sâu kiến thức, nâng cao kỹ năng tư duy và trình bày, đồng thời tạo nền tảng cho việc học toán hiệu quả hơn trong các lớp cao hơn. Theo khảo sát, học sinh có năng lực giao tiếp toán học tốt thường tự tin và tích cực hơn trong học tập.

3. Các biện pháp nào giúp phát triển năng lực giao tiếp toán học?
   Các biện pháp gồm xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp; phát triển kỹ năng nghe hiểu, đọc và ghi chép; tổ chức hoạt động học nhóm; liên hệ thực tế trong dạy học; và hướng dẫn học sinh phát hiện, khắc phục sai lầm khi giải toán.

4. Làm thế nào để giáo viên đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh?
   Giáo viên có thể quan sát sự tham gia giao tiếp trong lớp, đánh giá khả năng trình bày, tranh luận, sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh qua các bài tập, thảo luận nhóm và bài kiểm tra định kỳ.

5. Khó khăn phổ biến khi phát triển năng lực giao tiếp toán học là gì?
   Khó khăn gồm giáo viên chưa hiểu rõ năng lực giao tiếp toán học, chưa biết cách tổ chức hoạt động phù hợp, hạn chế trong sử dụng ngôn ngữ toán học và thiếu thời gian, không gian để học sinh tương tác hiệu quả trong lớp học.

Kết luận

• Năng lực giao tiếp toán học là yếu tố then chốt giúp học sinh lớp 1 phát triển tư duy và kỹ năng học toán hiệu quả.
• Thực trạng tại các trường tiểu học ở Hải Phòng cho thấy năng lực này còn ở mức thấp, do phương pháp dạy học truyền thống và hạn chế trong tổ chức hoạt động giao tiếp.
• Nghiên cứu đã đề xuất và thực nghiệm thành công một số biện pháp như xây dựng hệ thống câu hỏi, phát triển kỹ năng nghe hiểu, tổ chức học nhóm và liên hệ thực tế.
• Các biện pháp này đã nâng cao đáng kể năng lực giao tiếp toán học và sự tự tin của học sinh trong học tập.
• Đề nghị các cơ sở giáo dục và giáo viên áp dụng rộng rãi các biện pháp này trong năm học tới để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 1.

Hãy bắt đầu áp dụng các biện pháp phát triển năng lực giao tiếp toán học ngay hôm nay để tạo nền tảng vững chắc cho sự phát triển toàn diện của học sinh tiểu học!

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số khái niệm cơ bản 1. Năng lực Năng lực là một vấn đề trừu tượng của tâm lý học, đã thu hút sự quan tâm của rất nhiều nhà nghiên cứu khi giáo dục đang trong công cuộc đổi mới căn bản và toàn diện. Vì thế mỗi một nhà nghiên cứu có một định nghĩa khác nhau về năng lực. Năng lực được xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá tri, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí (John Erpenbeck, 1998).

Năng lực là sự kết hợp của tư duy, kĩ năng, thái độ có sẵn ở dạng tiềm năng có thể học hỏi được của một cá nhân hoặc tổ chức để thực hiện thành công nhiệm vụ (DeSeCo, 2002). Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể (OECD, 2002). Năng lực là phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao (Theo Từ điển Tiếng Việt). Tóm lại chúng ta có thể hiểu bản chất của năng lực là khả năng tổng hợp các kiến thức, kĩ năng, thái độ, kinh nghiệm và các thuộc tính tâm lí khác nhau như ý chí, niềm tin, đam mê, hứng thú,.

để thực hiện thành công một công việc, nhiệm vụ trong những tình huống, bối cảnh nhất định. Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong tình huống có ý nghĩa chứ không phải tiếp thu lượng kiến thức một cách thụ động, rời rạc. Khái niệm năng lực giao tiếp toán học Giao tiếp có nhiều hình thức, theo nghĩa hiểu thông thường bao gồm nghe, nói, đọc, viết còn giao tiếp toán học là việc học sinh sử dụng các biểu diễn toán 9 học để trao đổi và chia sẻ các ý tưởng và kinh nghiệm với người khác. Như vậy để học sinh Tiểu học vận dụng được những năng lực giao tiếp toán học trong lớp học thì cần quan tâm rộng hơn về giao tiếp.

Theo quan điểm của Emori (2008), tác giả có đề cập đến những hoạt động tích hợp trong toán học, bao gồm: Giải quyết vấn đề, biểu diễn, lập luận và chứng minh. Mối tương qua giữa các yếu tố trên được tác giả thể hiện rất rõ qua mô hình giao tiếp toán học. Theo Brenner (1994), các khịa cạnh khác nhau của giao tiếp có là: - Giao tiếp về toán: đề cập đến quá trình HS suy nghĩa, giải quyết vấn đề và HS nêu được lí do tại sao lựa chọn phương án đó để giải quyết bài toán. - Giao tiếp trong toán: đề cập đến việc HS sử dụng linh hoạt, phù hợp, sáng tạo các kí hiệu, biểu diễn và ngôn ngữ toán học nhằm giải quyết hiệu quả các vấn đề toán học được đặt ra.

- Giao tiếp với toán: đề cập đến việc HS dựa vào cách hiểu cá nhân của bản thân trên cơ sở vận dụng vốn kiến thức toán đã có để trình bày ý tưởng giải quyết vấn đề. Theo nghiên cứu của Lim (2008), tác giả đề cập đến “Việc sử dụng ngôn ngữ để giao tiếp trong lớp học tạo hiệu quả trong quá trình dạy và học môn Toán”. - Giá trị và mục đích của giao tiếp: gồm nội dung, mục đích. - Giao tiếp bằng ngôn ngữ nói: gồm các kỹ thuật hỏi – đáp, thảo luận, trình bày, nêu ý kiến, đánh giá, kể chuyện, phỏng vấn.

- Giao tiếp bằng văn bản: gồm các hoạt động ghi chép, làm bài tập, làm bài kiểm tra, lưu giữ vở viết, tranh ảnh có nội dung liên quan đến bài học. Như vậy, năng lực giao tiếp toán học là khả năng người học có thể hiểu được các vấn đề toán học thông qua hệ thống ngôn ngữ nói, viết, đồ họa; và vận dụng linh hoạt, hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ tự nhiên 10 để trình bày ý tưởng, trao đổi, tranh luận, giải thích các vấn đề của toán học một cách lô-gic, chính xác, thuyết phục. Một số vấn đề về năng lực giao tiếp toán học của học sinh lớp 1 1. Đặc điểm của năng lực giao tiếp toán học Trong các công trình nghiên cứu khoa học của mình, Hội Giáo viên toán của Mỹ (NCTM, 2007) đề cập đến các tiêu chuẩn về giao tiếp toán học, bao gồm: - Giao tiếp giúp trong việc phát triển tư duy toán - Thể hiện ngôn ngữ toán học một cách mạch lạc, rõ ràng với giáo viên, bạn bè và những người khác; - Phân tích, đánh giá ý kiến, quan điểm toán học của người khác; - Thể hiện chính xác những ý tưởng toán học thông qua các năng lực toán học.

Những đặc trưng của năng lực giao tiếp toán học được tác giả Niss Nogen mô tả trong báo cáo nghiên cứu của mình, bao gồm: - Hiểu, giải thích, trình bày được nội dung, văn bản toán học của người khác dưới dạng nói, viết hay trực quan; - Tự trình bày ý kiến, quan điểm của bản thân về một chủ đề toán học theo nhiều cách và mức độ khác nhau dưới dạng nói, viết, trực quan với mọi người. Các thành tố của năng lực GTTH cũng được nêu rõ trong Chương trình GDPT môn Toán năm 2018, bao gồm: - Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra. - Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác). - Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết lô-gic,…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động 11 tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác.

- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học. Trong luận văn này, chúng tôi theo quan điểm của chương trình GDPT môn Toán ở Việt Nam năm 2018. Các hình thức giao tiếp toán học Việc phát triển khả năng về lập luận toán học của học sinh sẽ liên quan đến việc phát triển trí tuệ và cả năng lực giao tiếp của học sinh. Khả năng HS trình bày cách hiểu của bản thân về một nội dung toán học bằng nhiều cách khác nhau thể hiện sự vận dụng linh hoạt, sáng tạo, biết kết nối các kiến thức toán học trong quá trình lĩnh hội tri thức.

Việc phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS dựa trên các hình thức: giao tiếp bằng lời, giao tiếp bằng cách lắng nghe, giao tiếp bằng cách đoc, giao tiếp bằng cách viết. Giao tiếp bằng cách nói: Học sinh được khuyến khích thảo luận, tranh luận, nêu ý kiến cá nhân để làm sáng tỏ một vấn đề trong toán học. Giao tiếp thông qua lắng nghe: Trong quá trình giao tiếp, HS biết lắng nghe ý kiến, ý tưởng của người khác về vấn đề lớp học đang quan tâm giải quyết. Học sinh quan sát các bạn trình bày, các em có cái nhìn bao quát, khách quan, toàn diện hơn về các khía cạnh khác nhau của một vấn đề.

Việc học tập môn Toán cũng tăng hiệu quả và tính ghi nhớ kiến thức cho các em được lâu hơn. Giao tiếp bằng cách đọc: Bằng cách đọc ngôn ngữ toán học, xác định nội dung trọng tâm của bài toán thông qua các từ khóa, liên kết các thông tin một cách lô-gic, HS hiểu vấn đề toán học một cách đầy đủ và sâu sắc hơn. Giao tiếp bằng cách viết: Học sinh viết ra những suy nghĩ của mình và các giải pháp hiện tại thông qua hệ thống các chữ viết, con số, kí hiệu, sơ đồ, 12 bảng biểu,. Các ý tưởng trong đầu từ trừu tượng sẽ được bộ lộ trực quan, rõ ràng, cụ thể hơn.

Từ đó, HS liên kết các vấn đề toán học dễ dàng hơn, tìm ra hướng giải quyết nhanh chóng, chính xác hơn. Biểu hiện năng lực giao tiếp toán học của học sinh tiểu học Theo Chương trình GDPT môn Toán năm 2018, năng lực giao tiếp toán học gồm những biểu hiện sau (xem bảng 1): Bảng 1. Những biểu hiện năng lực thành phần của năng lực GTTH của HSTH STT Năng lực thành phần Đặc điểm 1 Nghe hiểu, đọc và ghi chép (tóm Nghe hiểu, đọc và ghi chép được tắt) được các thông tin toán học các thông tin toán học cần thiết, trọng tâm trong nội dung văn bản được trình bày dưới dạng văn bản hay do người khác thông báo (ở toán học hay do người khác nói hoặc mức độ đơn giản), từ đó nhận biết viết ra được các vấn đề cần giải quyết. 2 Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác pháp toán học trong sự tương tác với với người khác (chưa yêu cầu phải người khác (với yêu cầu thích hợp diễn đạt đầy đủ, chính xác).

Nêu và về sự đầy đủ, chính xác). trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề 3 Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, toán học kết hợp với ngôn ngữ biểu đồ, đồ thị, các liên kết thông thường, động tác hình thể để logic,…), kết hợp với ngôn ngữ biểu đạt các nội dung toán học ở thông thường hoặc động tác hình thể những tình huống đơn giản. khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác. 4 Thể hiện được sự tự tin khi trình Thể hiện được sự tự tin khi trả lời bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, câu hỏi, khi trình bày, thảo luận 13 tranh luận các nội dung, ý tưởng liên các nội dung toán học ở những tình quan đến toán học huống đơn giản.

Tiêu chí đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh lớp 1 Trong phần này, từ việc trình bày sáu mức độ thành thạo trong toán học, chúng tôi đề cập các tiêu chuẩn về giao tiếp toán học, đưa ra các mức độ thể hiện giao tiếp. Từ đó, chúng tôi xây dựng các mức độ đánh giá năng lực giao tiếp toán học của HS. Bảng mô tả tóm tắt sáu mức độ thành thạo trong toán học.