Vận Dụng Chuyển Hóa Sư Phạm Trong Dạy Học Tam Giác Đồng Dạng Tại Trường Trung Học Cơ Sở

Luận văn thạc sĩ giáo dục nghiên cứu vnu ued vận dụng chuyển hóa sư phạm trong dạy học tam giác đồng dạng ở trường trung học cơ sở, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên nhân, đề

• Tác giả: Ngô Thị Hương
• Người hướng dẫn: Ts. Trần Cường
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
• Đề tài: Vận dụng chuyển hóa sư phạm trong dạy học tam giác đồng dạng ở trường trung học cơ sở
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC HÌNH
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lí do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích
• 0.3. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.4. Đối tượng - phạm vi nghiên cứu
• 0.5. Giả thuyết khoa học
• 0.6. Phương pháp nghiên cứu và dự kiến cấu trúc luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Một cuộc cải cách trọng đại về nội dung giáo dục toán học bắt đầu từ bậc Đại học
• 1.2. Toán học mới
• 1.3. Sự bắt đầu
• 1.4. Sự mở rộng. Sự phản ứng
• 1.5. Toán học mới thoái trào
• 1.6. Quan niệm của lý thuyết tình huống về tri thức - sự chuyển hóa sư phạm. Hệ thống dạy học tối thiểu
• 1.7. Một trường hợp điển hình: Ba đường conic
• 1.8. Một ví dụ về thể hiện chuyển hóa sư phạm trong sách giáo khoa
• 1.9. Chuyển hóa sư phạm và sách giáo khoa toán học
• 1.10. Sự công bố trong chuyển hóa sư phạm
• 1.11. Môi trường thay đổi trong chuyển hóa sư phạm
• 1.12. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: CHUYỂN HÓA SƯ PHẠM TRONG NỘI DUNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (HÌNH HỌC 8)
• 2.1. Tam giác đồng dạng trong lịch sử toán
• 2.2. Các hình đồng dạng, quan hệ song song và hàng điểm điều hòa, chùm điều hòa trong toán cao cấp, cấp 3
• 2.3. Phép đồng dạng
• 2.4. Hàng điểm điều hòa, chùm điều hòa
• 2.5. Từ tri thức khoa học tới Tri thức chương trình
• 2.6. Định lí Thalès trong tam giác
• 2.7. Tính chất đường phân giác của tam giác. Khái niệm tam giác đồng dạng
• 2.8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác
• 2.9. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
• 2.10. Một số ví dụ chuyển hóa sư phạm tới Tri thức dạy học
• 2.11. Tính chất đường phân giác của tam giác. Khái niệm tam giác đồng dạng
• 2.12. Các trường hợp đồng dạng của tam giác
• 2.13. Các trường hợp của tam giác vuông
• 2.14. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: BƯỚC ĐẦU THỬ NGHIỆM THIẾT KẾ BÀI DẠY
• 3.1. Nội dung chương 3
• 3.2. Kết luận chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Vận Dụng Chuyển Hóa Sư Phạm Trong Dạy Học Tam Giác Đồng Dạng

Chuyển hóa sư phạm là một khái niệm quan trọng trong giáo dục, đặc biệt trong dạy học hình học. Việc áp dụng chuyển hóa sư phạm trong dạy học tam giác đồng dạng ở trường trung học cơ sở không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Tam giác đồng dạng là một chủ đề quan trọng trong chương trình hình học lớp 8, có ứng dụng thực tiễn cao trong đời sống. Việc hiểu và vận dụng chuyển hóa sư phạm sẽ giúp giáo viên thiết kế bài học hiệu quả hơn, từ đó nâng cao chất lượng dạy học.

1.1. Khái Niệm Chuyển Hóa Sư Phạm Trong Giáo Dục

Chuyển hóa sư phạm là quá trình biến đổi tri thức từ hình thức khoa học thành tri thức cần dạy. Theo Y. Chevallard, đây là công việc chuyển đổi những tri thức bác học thành những tri thức cần dạy thể hiện trong chương trình SGK. Quá trình này không chỉ đơn thuần là truyền đạt kiến thức mà còn bao gồm việc tổ chức hoạt động học tập cho học sinh sao cho họ dễ hiểu và hứng thú với bài học.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Tam Giác Đồng Dạng Trong Chương Trình Hình Học

Tam giác đồng dạng là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình hình học lớp 8. Nội dung này không chỉ giúp học sinh nắm vững các định lý cơ bản mà còn phát triển khả năng tư duy và logic. Việc hiểu rõ về tam giác đồng dạng sẽ giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.

II. Những Thách Thức Trong Dạy Học Tam Giác Đồng Dạng

Dạy học tam giác đồng dạng gặp nhiều thách thức, từ việc truyền đạt kiến thức đến việc tổ chức hoạt động học tập. Một trong những khó khăn lớn nhất là việc học sinh chưa hiểu rõ các khái niệm cơ bản về đồng dạng và các định lý liên quan. Điều này dẫn đến việc học sinh khó khăn trong việc áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Ngoài ra, giáo viên cũng gặp khó khăn trong việc thiết kế bài học sao cho phù hợp với nhu cầu và khả năng của học sinh.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Hiểu Các Khái Niệm Cơ Bản

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu các khái niệm cơ bản về tam giác đồng dạng, như định nghĩa, tính chất và các trường hợp đồng dạng. Việc này dẫn đến việc học sinh không thể áp dụng kiến thức vào các bài tập thực tế, gây ra sự chán nản và thiếu hứng thú trong học tập.

2.2. Thiếu Tài Nguyên Hỗ Trợ Dạy Học

Giáo viên thường thiếu tài nguyên hỗ trợ dạy học, như sách giáo khoa, tài liệu tham khảo và các công cụ dạy học hiện đại. Điều này làm giảm hiệu quả của quá trình dạy học, khiến giáo viên khó khăn trong việc truyền đạt kiến thức một cách sinh động và hấp dẫn.

III. Phương Pháp Dạy Học Hiệu Quả Tam Giác Đồng Dạng

Để dạy học tam giác đồng dạng hiệu quả, giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Việc sử dụng các hoạt động nhóm, trò chơi học tập và các công cụ hỗ trợ trực quan sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ hơn về nội dung bài học. Ngoài ra, việc kết hợp lý thuyết với thực hành cũng là một phương pháp hiệu quả để nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh.

3.1. Sử Dụng Hoạt Động Nhóm Trong Dạy Học

Hoạt động nhóm giúp học sinh tương tác và học hỏi lẫn nhau. Việc thảo luận và giải quyết vấn đề cùng nhau sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và định lý liên quan đến tam giác đồng dạng. Giáo viên có thể tổ chức các hoạt động nhóm để học sinh thực hành và áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

3.2. Kết Hợp Lý Thuyết Với Thực Hành

Kết hợp lý thuyết với thực hành là một phương pháp dạy học hiệu quả. Giáo viên có thể thiết kế các bài tập thực hành liên quan đến tam giác đồng dạng, giúp học sinh áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế. Việc này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Tam Giác Đồng Dạng Trong Đời Sống

Tam giác đồng dạng không chỉ là một khái niệm trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong đời sống. Từ việc thiết kế kiến trúc, xây dựng công trình đến việc đo đạc và xác định khoảng cách, tam giác đồng dạng đóng vai trò quan trọng. Việc hiểu rõ về tam giác đồng dạng sẽ giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.

4.1. Ứng Dụng Trong Kiến Trúc Và Xây Dựng

Tam giác đồng dạng được sử dụng rộng rãi trong kiến trúc và xây dựng. Các kiến trúc sư thường sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để thiết kế các công trình, đảm bảo tính chính xác và thẩm mỹ. Việc áp dụng kiến thức này không chỉ giúp tiết kiệm thời gian mà còn nâng cao chất lượng công trình.

4.2. Ứng Dụng Trong Đo Đạc Và Xác Định Khoảng Cách

Trong đo đạc, tam giác đồng dạng được sử dụng để xác định khoảng cách và chiều cao của các đối tượng. Việc áp dụng các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng giúp các kỹ sư và nhà khoa học có thể tính toán một cách chính xác và hiệu quả.

V. Kết Luận Về Vận Dụng Chuyển Hóa Sư Phạm Trong Dạy Học Tam Giác Đồng Dạng

Vận dụng chuyển hóa sư phạm trong dạy học tam giác đồng dạng là một quá trình quan trọng, giúp nâng cao chất lượng dạy học và phát triển tư duy cho học sinh. Việc hiểu rõ về chuyển hóa sư phạm sẽ giúp giáo viên thiết kế bài học hiệu quả hơn, từ đó nâng cao khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh. Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học mới để cải thiện chất lượng giáo dục.

5.1. Tầm Quan Trọng Của Chuyển Hóa Sư Phạm

Chuyển hóa sư phạm đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy học. Việc hiểu rõ về quá trình này sẽ giúp giáo viên thiết kế bài học phù hợp với nhu cầu và khả năng của học sinh, từ đó nâng cao hiệu quả giảng dạy.

5.2. Hướng Đi Tương Lai Trong Dạy Học Tam Giác Đồng Dạng

Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học mới, kết hợp với công nghệ thông tin để nâng cao chất lượng giáo dục. Việc này không chỉ giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách hiệu quả mà còn phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống.

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương I cuốn I và quyết định sản xuất thêm một số chủ đề nâng cao. Mặc dù Bourbaki giữ lại mục tiêu cuối cùng là viết ra toàn bộ toán học trong quá trình phát triển tuyến tính của họ, nhận ra rằng điều này là không khả thi, nhưng họ vẫn bắt tay vào một chương trình đầy tham vọng. Đến năm 1980 họ đã sản xuất 2 chương tóm tắt theo kế hoạch về vi phân và giải tích trên đa tạp, 7 chương về đại số giao hoán, 8 chương về nhóm Lie và đại số Lie, 2 chương về lý thuyết phổ. Họ cũng đã tạo ra bản dịch tiếng anh của một trong số sáu cuốn sách đầu tiên, cùng với ba trong số các chương về nhóm Lie 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] và đại số, bảy trong số các chương về đại số giao hoán.

Nói về nhóm Lie và đại số Lie là những thành tựu tốt nhất của Bourbaki. Đến nay có Hiệp hội cộng tác viên De Nicolas Bourbaki, tổ chức các Hội thảo Bourbaki nổi tiếng ba lần một năm – các hội nghị quốc tế thường có hơn 200 nhà toán học tham dự. Năm 2016, một tập mới về cấu trúc liên kết đại số được xuất bản. Tư tưởng của Bourbaki mặc dù xuất phát chỉ có giáo dục đại học nhưng do ảnh hưởng của chiến tranh lạnh nên nó ảnh hưởng rất lớn đến giáo dục phổ thông khoảng mấy chục năm thế kỉ XX.

Toán học mới Jeremy Lilpatrick [20] đã tìm hiểu về quá trình từ bắt đầu đến thoái trào của toán học mới. Từ giữa những năm 1950 đến giữa những năm 1970 và muộn hơn ở một số nơi, một loạt các nỗ lực để thay đổi toán học được thực hiện dưới nhãn hiệu “toán học hiện đại hoặc “toán học mới”. Những nỗ lực này nảy sinh từ nhiều nguồn khác nhau và có nhiều hình thức, nhưng họ có xu hướng chung mong muốn đưa toán học đến gần hơn với toán học hàn lâm của thế kỉ XX để loại bỏ thuật ngữ khó hiểu và giúp nó chuẩn bị tốt hơn cho toán học được giảng dạy trong trường đại học. Một ảnh hưởng quan trọng trong vấn đề này là công việc của nhóm Bourbaki bắt đầu từ những năm 1930 đã cố gắng khái quát hóa, chính thức hóa thống nhất tất cả toán học thuần túy.

Sau khi Liên Xô đưa Sputnik (tàu không gian không người lái) đầu tiên vào quỹ đạo trái đất vào tháng 10 năm 1957, các nỗ lực hiện đại hóa đã tăng lên ở cả hai bờ Đại Tây Dương. Một sự kiện đặc biệt đáng chú ý là hội thảo kéo dài 2 tuần do tổ chức Hợp tác kinh tế Châu Âu (OEEC tổ chức, sau đó được các quốc gia ngoài Châu Âu tham gia thành lập Tổ chức Hợp tác kinh tế và Phát triển, OECD) và được tổ chức từ ngày 23/11 đến 4/12 năm 1959 tại Cercle Culturel de Royaumont, Asnières- Sur – Oise Pháp. Hội thảo đề cập đến một loạt các đề xuất để hiện đại hóa chương trình toán học của trường, giảng dạy toán học và chuẩn bị của giáo viên. Jean Dieudonne, một cựu thành viên của nhóm Bourbaki, người đại diện cho những gì báo cáo hội thảo đã thách thức những người 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] tham gia loại bỏ hình học Euclide khỏi vị trí trung tâm của nó trong chương trình giảng dạy ở trường trung học.

Ông nói rằng sinh viên vào trường đại học một mặt làm quen với một số môn cơ bản như đại số tuyến tính cơ bản, lượng giác, một số tính toán. Mặt khác, sinh viên nên được đào tạo khá tốt về việc sử dụng suy luận logic và có một số ý tưởng về phương pháp tiên đề. Sau đó, những nỗ lực bắt đầu ở nhiều quốc gia OECD để cải cách toán học ở trường theo các đề xuất tại hội nghị. Vào tháng 8 và tháng 9 năm 1960 tại Dubbrovrik, Nam Tư để đáp lại nghị quyết tại Royaumont, OECD đã triệu tập một nhóm chuyên gia để chuẩn bị bản tóm tắt kế hoạch của chương trình toán học ở các trường trung học Châu Âu.

Kết quả tài liệu chỉ đề cập đến một phần của chương trình giảng dạy và một phần của lượng lớn sinh viên nhưng nó cũng kích thích các nước OECD tiến lên phía trước với những nỗ lực cải cách của họ. Dự án Toán học ở trường học (SMP) được tổ chức để phát triển tài liệu SGK ban đầu dành cho các trường trung học ở Anh. Các tài liệu này sau đó đã được điều chỉnh để sử dụng trên toàn cộng đồng người nói tiếng Anh. Đồng thời thí nghiệm toán học Midlands, một nỗ lực song song nhưng khiêm tốn hơn cũng bắt đầu công việc tại Vương quốc Anh ở Hà Lan, một ủy ban (CMLW) được thành lập năm 1961 để hiện đại hóa chương trình toán học ở trường trung học.

Thay vì phát triển SGK hoặc các tài liệu giảng dạy khác, tuy nhiên CMLW đã thực hiện các nỗ lực đào tạo lại giáo viên. Ở Bỉ, tập đầu tiên trong sáu tập đột phá mang tên Toán học hiện đại của Georger and Fréderi-que Papy được xuất bản năm 1963. Trong báo cáo một phiên làm việc quốc tế của OECD về phương pháp giảng dạy mới cho toán học ở trường vào tháng 11 cùng năm ở Athens, Hy Lạp, đã có báo cáo về “những đổi mới trong giáo dục toán học” từ năm 1960 từ 20 quốc gia thành lập OECD: Áo, Bỉ, Canada, Đan Mạch, Đức, Hy Lạp, Iceland, Ireland, Ý, Luxembourg, Hà Lan, Na Uy, Bồ Đào Nha, Tây Ban Nha, Thụy Điển, Thụy Sĩ, Thổ Nhĩ Kì, Anh, Hoa Kỳ. Những đổi mới đáng chú ý đã được thực hiện ở một số quốc gia này, những nước khác vẫn chưa bắt đầu bất kì nỗ lực nào để đổi mới.

8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Một báo cáo có ảnh hưởng từ Ủy ban Cố vấn Quốc gia về Giáo dục Toán học (1975) ở Hoa Kỳ, khảo sát các nỗ lực cải cách của Hoa Kỳ và lập luận chống lại hai luồng ý kiến trái chiều đang được đề xuất cho toán học ở trường khuyến nghị “thuật ngữ ‘’ bị hạn chế trong việc sử dụng nó để mô tả vô số mối quan tâm và sự phát triển của giáo dục toán học trong giai đoạn 1955 – 1975”. Nói cách khác, thuật ngữ này “là một cách gọi không quá nhiều cho một tập hợp các đề xuất và hoạt động cải cách như một thời đại mà một loạt các cải cách đã được thực hiện”. Quan sát đó cũng có thể được thực hiện về toán học mới khi nó được thực hiện ở các quốc gia khác trên thế giới. Sự bắt đầu Ngay cả trước những nỗ lực đã được thực hiện ở Hoa Kỳ để cải cách toán học trung học.

Gần cuối năm 1951, một ủy ban của khoa học Đại học Illinois về kĩ thuật toán học và giáo dục đã đưa ra một báo cáo lập luận rằng khởi đầu sinh viên kĩ thuật tại trường đại học cần chuẩn bị tăng cường về toán học trung học. Năm sau nhận ra rằng vấn đề đã vượt qua ngoài kĩ thuật và mở rộng khắp tiểu bang, một ủy ban khác (Ủy ban Toán học của đại học Illinois [UICSM]) với nhiều thành phần tương tự nhưng bao gồm đại diện của Trường trung học trực thuộc Đại học, phòng thí nghiệm của Đại học Sư phạm, bắt đầu phát triển chương trình toán cấp 2. Các tài liệu thu được một giáo trình hoàn chỉnh cho các lớp từ 9 đến 12 được hỗ trợ bởi tập đoàn Carnegie và văn phòng giáo dục Hoa Kỳ, được hướng dẫn bởi 2 nguyên tắc: ngôn ngữ được sử dụng phải chính xác và học sinh nên có cơ hội khám phá sự tổng quát hóa. Ngoài UICSM, các nhóm nhà toán học và nhà giáo dục tại các tổ chức khác như trường Cao đẳng Sư phạm Ball, Đại học Maryland, Đại học Nam Illinois và Đại học Boston đã thực hiện các dự án tương tự để cải cách toán học trong những năm 1950.

Năm 1955, Ủy ban kiểm tra tuyển sinh đại học Hoa Kỳ (CEEB) đã chỉ định một Ủy ban toán học với trách nhiệm nghiên cứu toán học cần thiết cho sinh viên vào trường đại học. Các giám khảo Hội đồng lo ngại 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] về một khoảng cách ngày càng lớn giữa các kì thi của họ và toán học được dạy trong một số chương trình dự bị đại học cũng như về mức độ hiểu biết toán học thấp và thái độ kém đối với toán học của nhiều học sinh tốt nghiệp trung học. Báo cáo cuối cùng có ảnh hưởng của Ủy ban kèm theo một loạt các phụ lục nêu chi tiết về chương trình toán học thứ cấp được đề xuất. Ủy ban đề nghị giới thiệu các chủ đề mới như logic, đại số hiện đại, xác xuất và thống kê để chương trình giảng dạy ở trường trung học sẽ phản ánh tốt hơn các khía cạnh mới quan trọng của toán học, thuần túy và ứng dụng.

Nó cũng đề xuất sự kết hợp của các khóa học riêng biệt trước đây trong mặt phẳng và hình học không gian, đại số và lượng giác nâng cao để học sinh có thể tiến nhanh hơn đến biên giới toán học và đáp ứng nhu cầu quốc gia về lực lượng lao động khoa học tinh vi. Nhu cầu cải thiện sự chuẩn bị toán học của lực lượng lao động đó và đặc biệt nhu cầu tuyển dụng và chuẩn bị một số lượng lớn các nhà toán học là động lực đằng sau hai hội nghị của các nhà toán học được tổ chức vào đầu năm 1958 dẫn đến việc thành lập nhóm nghiên cứu toán học (SMSG) được tài trợ bởi quỹ khoa học quốc gia và dưới sự lãnh đạo của Edward G. SMSG cuối cùng đã trở thành lớn nhất và nổi tiếng nhất trong các dự án phát triển chương trình toán học của Hoa Kỳ. Những nỗ lực tương tự để kiểm tra toán học ở trường đang được tiến hành ở Châu Âu, mặc dù chưa có dự án chương trình giảng dạy nào được đưa ra.

Ví dụ, Ủy ban quốc tế về nghiên cứu và cải tiến giảng dạy toán học (CIEAEM), được thành lập bởi Caleb Gattegno vào năm 1950, đã tổ chức các cuộc họp định kì tập hợp các nhà sư phạm, nhà tâm lí học, nhà nhận thức luận, nhà toán học, nhà triết học và nhà giáo trung học để cải thiện việc giảng dạy toán học. Trong cuốn sách đầu tiên của những người sáng lập CIEAEM. André Lichnerowicz đã lập luận “cho một số nỗ lực thử nghiệm để giới thiệu một cái gì đó của tinh thần toán học hiện đại vào số học, đại số, hình học cơ bản bằng cách chỉ ra cấu trúc của vành, nhóm, không gian vecto và bằng cách điều chỉnh ngôn ngữ”.