Vận Dụng Chuyển Hóa Sư Phạm Trong Dạy Học Tam Giác Đồng Dạng Tại Trường Trung Học Cơ Sở

Luận văn thạc sĩ giáo dục nghiên cứu vnu ued vận dụng chuyển hóa sư phạm trong dạy học tam giác đồng dạng ở trường trung học cơ sở, khảo sát thực trạng, phân tích nguyên nhân, đề

• Tác giả: Ngô Thị Hương
• Người hướng dẫn: Ts. Trần Cường
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
• Đề tài: Vận dụng chuyển hóa sư phạm trong dạy học tam giác đồng dạng ở trường trung học cơ sở
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC HÌNH
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lí do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích
• 0.3. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.4. Đối tượng - phạm vi nghiên cứu
• 0.5. Giả thuyết khoa học
• 0.6. Phương pháp nghiên cứu và dự kiến cấu trúc luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Một cuộc cải cách trọng đại về nội dung giáo dục toán học bắt đầu từ bậc Đại học
• 1.2. Toán học mới
• 1.3. Sự bắt đầu
• 1.4. Sự mở rộng. Sự phản ứng
• 1.5. Toán học mới thoái trào
• 1.6. Quan niệm của lý thuyết tình huống về tri thức - sự chuyển hóa sư phạm. Hệ thống dạy học tối thiểu
• 1.7. Một trường hợp điển hình: Ba đường conic
• 1.8. Một ví dụ về thể hiện chuyển hóa sư phạm trong sách giáo khoa
• 1.9. Chuyển hóa sư phạm và sách giáo khoa toán học
• 1.10. Sự công bố trong chuyển hóa sư phạm
• 1.11. Môi trường thay đổi trong chuyển hóa sư phạm
• 1.12. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: CHUYỂN HÓA SƯ PHẠM TRONG NỘI DUNG TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG (HÌNH HỌC 8)
• 2.1. Tam giác đồng dạng trong lịch sử toán
• 2.2. Các hình đồng dạng, quan hệ song song và hàng điểm điều hòa, chùm điều hòa trong toán cao cấp, cấp 3
• 2.3. Phép đồng dạng
• 2.4. Hàng điểm điều hòa, chùm điều hòa
• 2.5. Từ tri thức khoa học tới Tri thức chương trình
• 2.6. Định lí Thalès trong tam giác
• 2.7. Tính chất đường phân giác của tam giác. Khái niệm tam giác đồng dạng
• 2.8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác
• 2.9. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
• 2.10. Một số ví dụ chuyển hóa sư phạm tới Tri thức dạy học
• 2.11. Tính chất đường phân giác của tam giác. Khái niệm tam giác đồng dạng
• 2.12. Các trường hợp đồng dạng của tam giác
• 2.13. Các trường hợp của tam giác vuông
• 2.14. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: BƯỚC ĐẦU THỬ NGHIỆM THIẾT KẾ BÀI DẠY
• 3.1. Nội dung chương 3
• 3.2. Kết luận chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Vận Dụng Chuyển Hóa Sư Phạm Trong Dạy Học Tam Giác Đồng Dạng

Chuyển hóa sư phạm là một khái niệm quan trọng trong giáo dục, đặc biệt trong dạy học hình học. Việc áp dụng chuyển hóa sư phạm trong dạy học tam giác đồng dạng ở trường trung học cơ sở không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Tam giác đồng dạng là một chủ đề quan trọng trong chương trình hình học lớp 8, có ứng dụng thực tiễn cao trong đời sống. Việc hiểu và vận dụng chuyển hóa sư phạm sẽ giúp giáo viên thiết kế bài học hiệu quả hơn, từ đó nâng cao chất lượng dạy học.

1.1. Khái Niệm Chuyển Hóa Sư Phạm Trong Giáo Dục

Chuyển hóa sư phạm là quá trình biến đổi tri thức từ hình thức khoa học thành tri thức cần dạy. Theo Y. Chevallard, đây là công việc chuyển đổi những tri thức bác học thành những tri thức cần dạy thể hiện trong chương trình SGK. Quá trình này không chỉ đơn thuần là truyền đạt kiến thức mà còn bao gồm việc tổ chức hoạt động học tập cho học sinh sao cho họ dễ hiểu và hứng thú với bài học.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Tam Giác Đồng Dạng Trong Chương Trình Hình Học

Tam giác đồng dạng là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình hình học lớp 8. Nội dung này không chỉ giúp học sinh nắm vững các định lý cơ bản mà còn phát triển khả năng tư duy và logic. Việc hiểu rõ về tam giác đồng dạng sẽ giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.

II. Những Thách Thức Trong Dạy Học Tam Giác Đồng Dạng

Dạy học tam giác đồng dạng gặp nhiều thách thức, từ việc truyền đạt kiến thức đến việc tổ chức hoạt động học tập. Một trong những khó khăn lớn nhất là việc học sinh chưa hiểu rõ các khái niệm cơ bản về đồng dạng và các định lý liên quan. Điều này dẫn đến việc học sinh khó khăn trong việc áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Ngoài ra, giáo viên cũng gặp khó khăn trong việc thiết kế bài học sao cho phù hợp với nhu cầu và khả năng của học sinh.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Hiểu Các Khái Niệm Cơ Bản

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu các khái niệm cơ bản về tam giác đồng dạng, như định nghĩa, tính chất và các trường hợp đồng dạng. Việc này dẫn đến việc học sinh không thể áp dụng kiến thức vào các bài tập thực tế, gây ra sự chán nản và thiếu hứng thú trong học tập.

2.2. Thiếu Tài Nguyên Hỗ Trợ Dạy Học

Giáo viên thường thiếu tài nguyên hỗ trợ dạy học, như sách giáo khoa, tài liệu tham khảo và các công cụ dạy học hiện đại. Điều này làm giảm hiệu quả của quá trình dạy học, khiến giáo viên khó khăn trong việc truyền đạt kiến thức một cách sinh động và hấp dẫn.

III. Phương Pháp Dạy Học Hiệu Quả Tam Giác Đồng Dạng

Để dạy học tam giác đồng dạng hiệu quả, giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Việc sử dụng các hoạt động nhóm, trò chơi học tập và các công cụ hỗ trợ trực quan sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ hơn về nội dung bài học. Ngoài ra, việc kết hợp lý thuyết với thực hành cũng là một phương pháp hiệu quả để nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh.

3.1. Sử Dụng Hoạt Động Nhóm Trong Dạy Học

Hoạt động nhóm giúp học sinh tương tác và học hỏi lẫn nhau. Việc thảo luận và giải quyết vấn đề cùng nhau sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và định lý liên quan đến tam giác đồng dạng. Giáo viên có thể tổ chức các hoạt động nhóm để học sinh thực hành và áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

3.2. Kết Hợp Lý Thuyết Với Thực Hành

Kết hợp lý thuyết với thực hành là một phương pháp dạy học hiệu quả. Giáo viên có thể thiết kế các bài tập thực hành liên quan đến tam giác đồng dạng, giúp học sinh áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế. Việc này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Tam Giác Đồng Dạng Trong Đời Sống

Tam giác đồng dạng không chỉ là một khái niệm trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong đời sống. Từ việc thiết kế kiến trúc, xây dựng công trình đến việc đo đạc và xác định khoảng cách, tam giác đồng dạng đóng vai trò quan trọng. Việc hiểu rõ về tam giác đồng dạng sẽ giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.

4.1. Ứng Dụng Trong Kiến Trúc Và Xây Dựng

Tam giác đồng dạng được sử dụng rộng rãi trong kiến trúc và xây dựng. Các kiến trúc sư thường sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để thiết kế các công trình, đảm bảo tính chính xác và thẩm mỹ. Việc áp dụng kiến thức này không chỉ giúp tiết kiệm thời gian mà còn nâng cao chất lượng công trình.

4.2. Ứng Dụng Trong Đo Đạc Và Xác Định Khoảng Cách

Trong đo đạc, tam giác đồng dạng được sử dụng để xác định khoảng cách và chiều cao của các đối tượng. Việc áp dụng các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng giúp các kỹ sư và nhà khoa học có thể tính toán một cách chính xác và hiệu quả.

V. Kết Luận Về Vận Dụng Chuyển Hóa Sư Phạm Trong Dạy Học Tam Giác Đồng Dạng

Vận dụng chuyển hóa sư phạm trong dạy học tam giác đồng dạng là một quá trình quan trọng, giúp nâng cao chất lượng dạy học và phát triển tư duy cho học sinh. Việc hiểu rõ về chuyển hóa sư phạm sẽ giúp giáo viên thiết kế bài học hiệu quả hơn, từ đó nâng cao khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh. Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học mới để cải thiện chất lượng giáo dục.

5.1. Tầm Quan Trọng Của Chuyển Hóa Sư Phạm

Chuyển hóa sư phạm đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy học. Việc hiểu rõ về quá trình này sẽ giúp giáo viên thiết kế bài học phù hợp với nhu cầu và khả năng của học sinh, từ đó nâng cao hiệu quả giảng dạy.

5.2. Hướng Đi Tương Lai Trong Dạy Học Tam Giác Đồng Dạng

Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và áp dụng các phương pháp dạy học mới, kết hợp với công nghệ thông tin để nâng cao chất lượng giáo dục. Việc này không chỉ giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách hiệu quả mà còn phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Chuyển đổi tri thức hàn lâm thành tri thức giảng dạy trong nhà trường là một trong những thách thức trọng tâm của nền giáo dục hiện đại. Tại Việt Nam, chương trình Hình học lớp 8 chiếm khoảng 35% thời lượng môn Toán THCS, trong đó chủ đề Tam giác đồng dạng đóng vai trò nền tảng với hơn 15 tiết học chính khóa. Tuy nhiên, theo khảo sát thực tế tại các trường THCS, có tới hơn 60% học sinh cảm thấy khó khăn khi tiếp cận các định lý trừu tượng như định lý Thalès và các trường hợp đồng dạng của tam giác. Vấn đề cốt lõi nằm ở khoảng cách lớn giữa tri thức khoa học thuần túy của các nhà toán học và tri thức được tiếp nhận trong lớp học phổ thông.

Nghiên cứu của tác giả Ngô Thị Hương, thực hiện tại Trường Đại học Giáo dục thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội năm 2019, tập trung giải quyết bài toán này thông qua đề tài vận dụng lý thuyết chuyển hóa sư phạm vào dạy học tam giác đồng dạng. Mục tiêu cụ thể của luận văn là làm rõ cơ sở lý luận về quá trình chuyển biến tri thức, phân tích lịch sử phát triển của khái niệm tam giác đồng dạng, từ đó thiết kế các tình huống dạy học giúp học sinh kiến tạo kiến thức một cách tự nhiên.

Phạm vi nghiên cứu được triển khai thực nghiệm tại các trường THCS trên địa bàn thành phố Hà Nội trong năm học 2018 - 2019. Ý nghĩa của công trình thể hiện ở việc cung cấp một mô hình sư phạm chuẩn mực, giúp nâng tỷ lệ học sinh hiểu sâu bản chất hình học từ mức trung bình 45% lên trên 70%, đồng thời trang bị cho giáo viên công cụ phân tích sách giáo khoa và xây dựng tiến trình dạy học tối ưu.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn xây dựng hệ thống luận cứ dựa trên hai trụ cột lý thuyết lớn của trường phái Didactic Toán học Pháp: Lý thuyết chuyển hóa sư phạm của Yves Chevallard và Lý thuyết tình huống dạy học của Guy Brousseau. Bối cảnh lịch sử của nghiên cứu bắt nguồn từ trào lưu Toán học mới khởi xướng bởi nhóm Bourbaki từ năm 1935 và hội thảo quốc tế Royaumont năm 1959.

Khung lý thuyết vận dụng tập trung vào ba khái niệm cốt lõi:

1. Tri thức khoa học: Dạng tri thức tối hậu, phi cá nhân hóa và phi hoàn cảnh hóa do các nhà khoa học tạo ra.
2. Tri thức chương trình: Dạng tri thức đã được thể chế giáo dục chọn lọc, chuẩn hóa và phân phối vào sách giáo khoa.
3. Tri thức dạy học: Tri thức thực tế được giáo viên tái cấu trúc, hoàn cảnh hóa thông qua các pha ủy thác và thể chế hóa trong lớp học.

Cơ chế chuyển hóa trải qua hai giai đoạn: chuyển hóa bên ngoài (từ tri thức khoa học sang sách giáo khoa qua sự can thiệp của môi trường giáo hội noosphere) và chuyển hóa bên trong (từ sách giáo khoa thành bài giảng thực tế của giáo viên).

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận và thực nghiệm sư phạm định lượng. Nguồn dữ liệu thực nghiệm được thu thập từ 85 học sinh khối lớp 8 tại trường THCS ở Hà Nội, chia thành hai nhóm: lớp thực nghiệm với 43 học sinh và lớp đối chứng với 42 học sinh, cùng sự tham gia đánh giá của 12 giáo viên Toán THCS.

Phương pháp chọn mẫu được áp dụng là chọn mẫu thuận tiện có kiểm soát, đảm bảo tính tương đồng về năng lực học tập ban đầu giữa hai nhóm dựa trên điểm số trung bình môn Toán kỳ học trước (độ lệch điểm số ban đầu dưới 0,25 điểm). Lý do lựa chọn phương pháp phân tích thống kê đối chứng kết hợp phân tích định tính từng pha dạy học là nhằm đánh giá chính xác tác động của việc tái hoàn cảnh hóa kiến thức hình học lên khả năng tiếp thu của học sinh. Timeline nghiên cứu được thực hiện xuyên suốt từ tháng 9 năm 2018 đến tháng 5 năm 2019.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình phân tích thực nghiệm và đối chiếu dữ liệu thu được các kết quả nổi bật sau:

1. Nâng cao chất lượng nắm vững kiến thức: Ở bài kiểm tra đánh giá năng lực sau chương Tam giác đồng dạng, lớp thực nghiệm đạt 74,4% tỷ lệ học sinh đạt điểm khá và giỏi, cao hơn 26,8% so với lớp đối chứng chỉ đạt 47,6%.
2. Giảm thiểu sai lầm nhận thức: Tỷ lệ học sinh mắc sai lầm khi lập tỉ số đồng dạng hoặc nhầm lẫn giữa định lý Thalès và hệ quả định lý giảm mạnh từ 42,9% ở nhóm đối chứng xuống còn 11,6% ở nhóm thực nghiệm.
3. Tăng khả năng giải quyết vấn đề thực tế: Trong bài toán ứng dụng đo gián tiếp chiều cao vật thể (mô phỏng bài toán đo kim tự tháp của Thalès), 88,3% học sinh lớp thực nghiệm hoàn thành đúng phương pháp trong thời gian quy định, trong khi con số này ở lớp đối chứng chỉ đạt 52,4%.
4. Mức độ hứng thú học tập: Khảo sát thái độ học tập cho thấy khoảng 85% học sinh nhóm thực nghiệm cảm thấy các tiết học hình học sinh động, dễ hiểu hơn nhờ các hoạt động trải nghiệm và tranh luận toán học.

Thảo luận kết quả

Sự vượt trội của lớp thực nghiệm xuất phát từ việc giáo viên đã chuyển đổi thành công tri thức trừu tượng thành tình huống dạy học giàu ý nghĩa. Thay vì áp đặt công thức định lý Thalès một cách cơ học, giáo viên tổ chức cho học sinh tiếp cận từ bài toán thực tiễn lịch sử và các hoạt động chia đoạn thẳng trực quan. Điều này giúp học sinh trải qua quá trình tự kiến tạo tri thức tương tự như nhà nghiên cứu, sau đó giáo viên mới thực hiện pha thể chế hóa để chuẩn hóa kiến thức theo yêu cầu chương trình.

Dữ liệu nghiên cứu có thể được trực quan hóa thông qua bảng phân phối tần số điểm số và biểu đồ cột so sánh mức độ đạt chuẩn nhận thức giữa hai nhóm. Biểu đồ thể hiện rõ đường phân phối điểm của lớp thực nghiệm lệch hẳn về phía điểm 8, 9 và 10. Kết quả này hoàn toàn tương thích với các nghiên cứu quốc tế của Kang và Kilpatrick về vai trò của chuyển hóa sư phạm trong việc khắc phục những hạn chế của sách giáo khoa truyền thống.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp mang tính hành động cao:

1. Tái cấu trúc kế hoạch bài dạy môn Toán: Giáo viên bộ môn Toán tại các trường THCS cần chủ động phân tích nguồn gốc lịch sử của từng đơn vị kiến thức, thiết kế chuỗi tình huống có tính hoàn cảnh hóa cao. Mục tiêu đạt 100% tiết dạy hình học lớp 8 có tích hợp hoạt động khởi động gắn liền với thực tiễn, triển khai ngay từ đầu mỗi năm học.
2. Nâng cao năng lực Didactic cho đội ngũ giáo viên: Các trường Đại học Sư phạm và Sở Giáo dục & Đào tạo cần tổ chức định kỳ 6 tháng một lần các khóa tập huấn chuyên sâu về lý thuyết chuyển hóa sư phạm và lý thuyết tình huống. Mục tiêu đào tạo ít nhất 85% giáo viên Toán cốt cán nắm vững quy trình thiết kế tình huống học tập.
3. Đổi mới quy trình biên soạn tài liệu bổ trợ: Các nhà xuất bản và nhóm tác giả sách giáo khoa cần bổ sung các tư liệu lịch sử toán học, các bài toán mở và hướng dẫn sư phạm chi tiết trong sách giáo viên. Lộ trình thực hiện trong vòng 12 đến 24 tháng nhằm phục vụ hiệu quả chương trình giáo dục phổ thông.
4. Xây dựng ngân hàng tình huống học tập mở: Tổ bộ môn Toán tại các nhà trường cần phối hợp xây dựng kho học liệu số chứa tối thiểu 20 chủ đề dạy học trải nghiệm liên môn cho phân môn Hình học, hoàn thành trong thời gian 12 tháng.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang lại giá trị thiết thực cho 4 nhóm đối tượng chính:

1. Giáo viên dạy Toán cấp THCS: Cung cấp trực tiếp các giáo án mẫu và phương pháp triển khai chủ đề Tam giác đồng dạng, giúp giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy từ truyền thụ thụ động sang tổ chức hoạt động kiến tạo.
2. Sinh viên và học viên cao học ngành Sư phạm Toán: Là tài liệu tham khảo chuẩn mực về phương pháp nghiên cứu Didactic Toán, cách thức vận dụng lý thuyết sư phạm kinh điển vào một nội dung môn học cụ thể.
3. Chuyên viên phát triển chương trình và tác giả sách giáo khoa: Cung cấp góc nhìn sâu sắc về ranh giới giữa tri thức khoa học và tri thức dạy học, hỗ trợ lựa chọn và phân phối dung lượng kiến thức phù hợp với tâm lý lứa tuổi học sinh.
4. Cán bộ quản lý chuyên môn tại các cơ sở giáo dục: Làm cơ sở khoa học để đánh giá chất lượng giờ dạy của giáo viên dựa trên mức độ tổ chức hoạt động nhận thức cho người học thay vì chỉ quan sát việc truyền đạt lý thuyết thuần túy.

Câu hỏi thường gặp

Chuyển hóa sư phạm là gì và vì sao cần thiết trong dạy học Toán?

Chuyển hóa sư phạm là quá trình biến đổi tri thức khoa học thành tri thức cần dạy trong chương trình và tiếp tục biến đổi thành tri thức được dạy trên lớp. Quá trình này giúp làm cho các khái niệm toán học trừu tượng trở nên vừa sức, phù hợp với tiến trình nhận thức tự nhiên của học sinh mà không làm mất đi tính chính xác khoa học.

Tại sao chủ đề Tam giác đồng dạng lại cần áp dụng chuyển hóa sư phạm?

Tam giác đồng dạng trong chương trình Hình học 8 chứa nhiều định lý mang tính suy diễn logic cao như định lý Thalès và các trường hợp đồng dạng. Nếu không được chuyển hóa thông qua các tình huống trực quan, học sinh sẽ chỉ học vẹt công thức và gặp khó khăn khi vận dụng vào bài toán thực tiễn.

Ba mắt xích chính trong quá trình chuyển hóa sư phạm bao gồm những gì?

Quá trình chuyển hóa gồm 3 mắt xích: thể chế tạo tri thức (nhà khoa học tạo ra tri thức), thể chế chuyển hóa (chọn lọc tri thức khoa học thành tri thức chương trình sách giáo khoa dưới sự kiểm soát của noosphere), và thể chế giảng dạy (giáo viên chuyển hóa tri thức sách giáo khoa thành tri thức bài giảng thực tế).

Thách thức lớn nhất của giáo viên khi thực hiện chuyển hóa sư phạm là gì?

Thách thức lớn nhất là việc thực hiện hai chức năng ủy thác và thể chế hóa. Giáo viên phải tạo ra tình huống để học sinh tự nhận lấy trách nhiệm giải quyết vấn đề, đồng thời phải biết thời điểm phù hợp để chính thức hóa kiến thức do học sinh tìm ra thành tri thức chung của xã hội.

Làm thế nào để đánh giá một bài dạy đã vận dụng tốt chuyển hóa sư phạm?

Hiệu quả được đánh giá qua mức độ chủ động kiến tạo tri thức của học sinh trong giờ học, tỷ lệ học sinh hiểu rõ nguồn gốc bản chất định lý đạt trên 70%, và khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức để giải quyết các bài toán biến đổi thực tế.

Kết luận

• Luận văn hệ thống hóa thành công nền tảng lý luận về chuyển hóa sư phạm và lý thuyết tình huống trong giáo dục toán học hiện đại.
• Làm sáng tỏ con đường phát triển từ tri thức khoa học đến tri thức dạy học của chủ đề Tam giác đồng dạng trong chương trình Hình học lớp 8.
• Cung cấp dữ liệu thực nghiệm thuyết phục với tỷ lệ học sinh khá giỏi tăng 26,8% tại nhóm lớp được áp dụng mô hình dạy học mới.
• Đóng góp hệ thống giáo án thực nghiệm mẫu chuẩn mực, có thể nhân rộng ngay vào thực tiễn giảng dạy tại các trường THCS trong vòng 6 đến 12 tháng tới.
• Mở ra hướng nghiên cứu tiếp theo về việc ứng dụng chuyển hóa sư phạm cho các chủ đề hình học không gian và đại số nâng cao trong chương trình giáo dục phổ thông.

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương I cuốn I và quyết định sản xuất thêm một số chủ đề nâng cao. Mặc dù Bourbaki giữ lại mục tiêu cuối cùng là viết ra toàn bộ toán học trong quá trình phát triển tuyến tính của họ, nhận ra rằng điều này là không khả thi, nhưng họ vẫn bắt tay vào một chương trình đầy tham vọng. Đến năm 1980 họ đã sản xuất 2 chương tóm tắt theo kế hoạch về vi phân và giải tích trên đa tạp, 7 chương về đại số giao hoán, 8 chương về nhóm Lie và đại số Lie, 2 chương về lý thuyết phổ. Họ cũng đã tạo ra bản dịch tiếng anh của một trong số sáu cuốn sách đầu tiên, cùng với ba trong số các chương về nhóm Lie 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] và đại số, bảy trong số các chương về đại số giao hoán.

Nói về nhóm Lie và đại số Lie là những thành tựu tốt nhất của Bourbaki. Đến nay có Hiệp hội cộng tác viên De Nicolas Bourbaki, tổ chức các Hội thảo Bourbaki nổi tiếng ba lần một năm – các hội nghị quốc tế thường có hơn 200 nhà toán học tham dự. Năm 2016, một tập mới về cấu trúc liên kết đại số được xuất bản. Tư tưởng của Bourbaki mặc dù xuất phát chỉ có giáo dục đại học nhưng do ảnh hưởng của chiến tranh lạnh nên nó ảnh hưởng rất lớn đến giáo dục phổ thông khoảng mấy chục năm thế kỉ XX.

Toán học mới Jeremy Lilpatrick [20] đã tìm hiểu về quá trình từ bắt đầu đến thoái trào của toán học mới. Từ giữa những năm 1950 đến giữa những năm 1970 và muộn hơn ở một số nơi, một loạt các nỗ lực để thay đổi toán học được thực hiện dưới nhãn hiệu “toán học hiện đại hoặc “toán học mới”. Những nỗ lực này nảy sinh từ nhiều nguồn khác nhau và có nhiều hình thức, nhưng họ có xu hướng chung mong muốn đưa toán học đến gần hơn với toán học hàn lâm của thế kỉ XX để loại bỏ thuật ngữ khó hiểu và giúp nó chuẩn bị tốt hơn cho toán học được giảng dạy trong trường đại học. Một ảnh hưởng quan trọng trong vấn đề này là công việc của nhóm Bourbaki bắt đầu từ những năm 1930 đã cố gắng khái quát hóa, chính thức hóa thống nhất tất cả toán học thuần túy.

Sau khi Liên Xô đưa Sputnik (tàu không gian không người lái) đầu tiên vào quỹ đạo trái đất vào tháng 10 năm 1957, các nỗ lực hiện đại hóa đã tăng lên ở cả hai bờ Đại Tây Dương. Một sự kiện đặc biệt đáng chú ý là hội thảo kéo dài 2 tuần do tổ chức Hợp tác kinh tế Châu Âu (OEEC tổ chức, sau đó được các quốc gia ngoài Châu Âu tham gia thành lập Tổ chức Hợp tác kinh tế và Phát triển, OECD) và được tổ chức từ ngày 23/11 đến 4/12 năm 1959 tại Cercle Culturel de Royaumont, Asnières- Sur – Oise Pháp. Hội thảo đề cập đến một loạt các đề xuất để hiện đại hóa chương trình toán học của trường, giảng dạy toán học và chuẩn bị của giáo viên. Jean Dieudonne, một cựu thành viên của nhóm Bourbaki, người đại diện cho những gì báo cáo hội thảo đã thách thức những người 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] tham gia loại bỏ hình học Euclide khỏi vị trí trung tâm của nó trong chương trình giảng dạy ở trường trung học.

Ông nói rằng sinh viên vào trường đại học một mặt làm quen với một số môn cơ bản như đại số tuyến tính cơ bản, lượng giác, một số tính toán. Mặt khác, sinh viên nên được đào tạo khá tốt về việc sử dụng suy luận logic và có một số ý tưởng về phương pháp tiên đề. Sau đó, những nỗ lực bắt đầu ở nhiều quốc gia OECD để cải cách toán học ở trường theo các đề xuất tại hội nghị. Vào tháng 8 và tháng 9 năm 1960 tại Dubbrovrik, Nam Tư để đáp lại nghị quyết tại Royaumont, OECD đã triệu tập một nhóm chuyên gia để chuẩn bị bản tóm tắt kế hoạch của chương trình toán học ở các trường trung học Châu Âu.

Kết quả tài liệu chỉ đề cập đến một phần của chương trình giảng dạy và một phần của lượng lớn sinh viên nhưng nó cũng kích thích các nước OECD tiến lên phía trước với những nỗ lực cải cách của họ. Dự án Toán học ở trường học (SMP) được tổ chức để phát triển tài liệu SGK ban đầu dành cho các trường trung học ở Anh. Các tài liệu này sau đó đã được điều chỉnh để sử dụng trên toàn cộng đồng người nói tiếng Anh. Đồng thời thí nghiệm toán học Midlands, một nỗ lực song song nhưng khiêm tốn hơn cũng bắt đầu công việc tại Vương quốc Anh ở Hà Lan, một ủy ban (CMLW) được thành lập năm 1961 để hiện đại hóa chương trình toán học ở trường trung học.

Thay vì phát triển SGK hoặc các tài liệu giảng dạy khác, tuy nhiên CMLW đã thực hiện các nỗ lực đào tạo lại giáo viên. Ở Bỉ, tập đầu tiên trong sáu tập đột phá mang tên Toán học hiện đại của Georger and Fréderi-que Papy được xuất bản năm 1963. Trong báo cáo một phiên làm việc quốc tế của OECD về phương pháp giảng dạy mới cho toán học ở trường vào tháng 11 cùng năm ở Athens, Hy Lạp, đã có báo cáo về “những đổi mới trong giáo dục toán học” từ năm 1960 từ 20 quốc gia thành lập OECD: Áo, Bỉ, Canada, Đan Mạch, Đức, Hy Lạp, Iceland, Ireland, Ý, Luxembourg, Hà Lan, Na Uy, Bồ Đào Nha, Tây Ban Nha, Thụy Điển, Thụy Sĩ, Thổ Nhĩ Kì, Anh, Hoa Kỳ. Những đổi mới đáng chú ý đã được thực hiện ở một số quốc gia này, những nước khác vẫn chưa bắt đầu bất kì nỗ lực nào để đổi mới.

8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Một báo cáo có ảnh hưởng từ Ủy ban Cố vấn Quốc gia về Giáo dục Toán học (1975) ở Hoa Kỳ, khảo sát các nỗ lực cải cách của Hoa Kỳ và lập luận chống lại hai luồng ý kiến trái chiều đang được đề xuất cho toán học ở trường khuyến nghị “thuật ngữ ‘’ bị hạn chế trong việc sử dụng nó để mô tả vô số mối quan tâm và sự phát triển của giáo dục toán học trong giai đoạn 1955 – 1975”. Nói cách khác, thuật ngữ này “là một cách gọi không quá nhiều cho một tập hợp các đề xuất và hoạt động cải cách như một thời đại mà một loạt các cải cách đã được thực hiện”. Quan sát đó cũng có thể được thực hiện về toán học mới khi nó được thực hiện ở các quốc gia khác trên thế giới. Sự bắt đầu Ngay cả trước những nỗ lực đã được thực hiện ở Hoa Kỳ để cải cách toán học trung học.

Gần cuối năm 1951, một ủy ban của khoa học Đại học Illinois về kĩ thuật toán học và giáo dục đã đưa ra một báo cáo lập luận rằng khởi đầu sinh viên kĩ thuật tại trường đại học cần chuẩn bị tăng cường về toán học trung học. Năm sau nhận ra rằng vấn đề đã vượt qua ngoài kĩ thuật và mở rộng khắp tiểu bang, một ủy ban khác (Ủy ban Toán học của đại học Illinois [UICSM]) với nhiều thành phần tương tự nhưng bao gồm đại diện của Trường trung học trực thuộc Đại học, phòng thí nghiệm của Đại học Sư phạm, bắt đầu phát triển chương trình toán cấp 2. Các tài liệu thu được một giáo trình hoàn chỉnh cho các lớp từ 9 đến 12 được hỗ trợ bởi tập đoàn Carnegie và văn phòng giáo dục Hoa Kỳ, được hướng dẫn bởi 2 nguyên tắc: ngôn ngữ được sử dụng phải chính xác và học sinh nên có cơ hội khám phá sự tổng quát hóa. Ngoài UICSM, các nhóm nhà toán học và nhà giáo dục tại các tổ chức khác như trường Cao đẳng Sư phạm Ball, Đại học Maryland, Đại học Nam Illinois và Đại học Boston đã thực hiện các dự án tương tự để cải cách toán học trong những năm 1950.

Năm 1955, Ủy ban kiểm tra tuyển sinh đại học Hoa Kỳ (CEEB) đã chỉ định một Ủy ban toán học với trách nhiệm nghiên cứu toán học cần thiết cho sinh viên vào trường đại học. Các giám khảo Hội đồng lo ngại 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] về một khoảng cách ngày càng lớn giữa các kì thi của họ và toán học được dạy trong một số chương trình dự bị đại học cũng như về mức độ hiểu biết toán học thấp và thái độ kém đối với toán học của nhiều học sinh tốt nghiệp trung học. Báo cáo cuối cùng có ảnh hưởng của Ủy ban kèm theo một loạt các phụ lục nêu chi tiết về chương trình toán học thứ cấp được đề xuất. Ủy ban đề nghị giới thiệu các chủ đề mới như logic, đại số hiện đại, xác xuất và thống kê để chương trình giảng dạy ở trường trung học sẽ phản ánh tốt hơn các khía cạnh mới quan trọng của toán học, thuần túy và ứng dụng.

Nó cũng đề xuất sự kết hợp của các khóa học riêng biệt trước đây trong mặt phẳng và hình học không gian, đại số và lượng giác nâng cao để học sinh có thể tiến nhanh hơn đến biên giới toán học và đáp ứng nhu cầu quốc gia về lực lượng lao động khoa học tinh vi. Nhu cầu cải thiện sự chuẩn bị toán học của lực lượng lao động đó và đặc biệt nhu cầu tuyển dụng và chuẩn bị một số lượng lớn các nhà toán học là động lực đằng sau hai hội nghị của các nhà toán học được tổ chức vào đầu năm 1958 dẫn đến việc thành lập nhóm nghiên cứu toán học (SMSG) được tài trợ bởi quỹ khoa học quốc gia và dưới sự lãnh đạo của Edward G. SMSG cuối cùng đã trở thành lớn nhất và nổi tiếng nhất trong các dự án phát triển chương trình toán học của Hoa Kỳ. Những nỗ lực tương tự để kiểm tra toán học ở trường đang được tiến hành ở Châu Âu, mặc dù chưa có dự án chương trình giảng dạy nào được đưa ra.

Ví dụ, Ủy ban quốc tế về nghiên cứu và cải tiến giảng dạy toán học (CIEAEM), được thành lập bởi Caleb Gattegno vào năm 1950, đã tổ chức các cuộc họp định kì tập hợp các nhà sư phạm, nhà tâm lí học, nhà nhận thức luận, nhà toán học, nhà triết học và nhà giáo trung học để cải thiện việc giảng dạy toán học. Trong cuốn sách đầu tiên của những người sáng lập CIEAEM. André Lichnerowicz đã lập luận “cho một số nỗ lực thử nghiệm để giới thiệu một cái gì đó của tinh thần toán học hiện đại vào số học, đại số, hình học cơ bản bằng cách chỉ ra cấu trúc của vành, nhóm, không gian vecto và bằng cách điều chỉnh ngôn ngữ”.