Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục hiện nay, việc phát triển phẩm chất và năng lực cho người học được đặt ra như một yêu cầu cấp thiết. Nghị quyết Trung ương 2 khoá VIII đã khẳng định giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là động lực thúc đẩy sự phát triển kinh tế - xã hội. Tiếp đó, Nghị quyết số 29-NQ/TW (tháng 11/2013) của Hội nghị Trung ương 8 khóa XI đã chỉ rõ định hướng đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục ở Việt Nam, nhấn mạnh việc đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại, khắc phục triệt để lối truyền thụ áp đặt một chiều và ghi nhớ máy móc.

Môn Toán ở trường Trung học phổ thông (THPT) giữ vai trò nền tảng trong việc phát triển tư duy logic và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Trong đó, chương "Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song" thuộc chương trình Hình học lớp 11 là nội dung đánh dấu bước chuyển quan trọng từ hình học phẳng sang hình học không gian. Ở phần này, học sinh bắt đầu làm quen với các đối tượng trong không gian ba chiều dựa trên nền tảng kiến thức sơ lược về điểm, đoạn thẳng, mặt phẳng đã học ở cấp trung học cơ sở. Tuy nhiên, nếu giáo viên chỉ áp đặt kiến thức sẵn có thì học sinh sẽ thụ động, gặp khó khăn trong việc phát triển trí tưởng tượng không gian. Dạy học khám phá (DHKP) là phương pháp dạy học tích cực, cho phép học sinh dựa trên hiểu biết cá nhân để chủ động tìm tòi, phát hiện tri thức mới thông qua các tình huống sư phạm có chủ đích. Xuất phát từ thực tế đó, đề tài "Vận dụng dạy học khám phá vào dạy học chương Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song" được sinh viên Nguyễn Bữu Hậu thực hiện dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Bùi Phương Uyên tại Trường Đại học Cần Thơ năm 2022.

Mục đích nghiên cứu của đề tài là trên cơ sở nghiên cứu lý luận về phương pháp dạy học khám phá và nội dung chương học, đề xuất các biện pháp sư phạm và thiết kế kế hoạch bài dạy nhằm nâng cao hiệu quả giảng dạy nội dung đường thẳng và mặt phẳng trong không gian.

Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài bao gồm 5 nhiệm vụ cụ thể:

  1. Tìm hiểu về phương pháp khám phá và dạy học khám phá có hướng dẫn.
  2. Nghiên cứu các tài liệu, luận văn về lý luận và phương pháp dạy học để vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào soạn giáo án chương "Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song".
  3. Làm rõ hệ thống kiến thức, chuẩn yêu cầu của nội dung chương học trong chương trình Toán THPT và khả năng vận dụng phương pháp dạy học khám phá.
  4. Thiết kế các kế hoạch bài dạy chi tiết cho chương học có áp dụng phương pháp dạy học khám phá.
  5. Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học chương "Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song" và việc vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học chương này ở trường THPT.
  • Phạm vi nghiên cứu: Vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn trong khuôn khổ chương trình Hình học 11 tại Trường THPT Bùi Hữu Nghĩa, thành phố Cần Thơ năm học 2021–2022.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khóa luận xây dựng hệ thống cơ sở lý luận dựa trên các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về dạy học khám phá:

  • Lý thuyết của Jerome Bruner (1963) trong các công trình The Process of Education và Towards a Theory of Instruction: Quá trình học tập mang tính chủ quan, trong đó người học chuyển hóa thông tin, xây dựng kiến thức mới dựa trên cấu trúc nhận thức sẵn có. Bruner đưa ra 4 lý do then chốt để áp dụng dạy học khám phá: thúc đẩy tư duy, phát triển động lực nội tại, học cách thức khám phá và duy trì trí nhớ bền lâu. Ông cũng chủ trương xây dựng chương trình theo hình xoắn ốc để học sinh liên tục phát triển kiến thức mới trên nền tảng tri thức đã có.
  • Nghiên cứu của Geoffrey Petty (2000) trong tác phẩm Dạy học ngày nay: Phân tích điểm mạnh của dạy học khám phá (tính tích cực, kích thích ham hiểu biết, rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp) và một số hạn chế (tốc độ tiếp thu chậm hơn, khó áp dụng với các bài học thuần túy về sự kiện thực tế).
  • Tiếp cận nghiên cứu tại Việt Nam của tác giả Trần Bá Hoành: Dạy học bằng các hoạt động khám phá có hướng dẫn là phương pháp dạy học tích cực, gần gũi với đàm thoại ơrixtic (vấn đáp tìm tòi), dạy học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo. Nghiên cứu nhấn mạnh quy trình xây dựng các bài toán thành phần có tính khám phá kèm chuỗi câu hỏi dẫn dắt để học sinh từng bước rút ra quy tắc hoặc khái niệm mới.

Phương pháp nghiên cứu được tác giả kết hợp thực hiện:

  • Phương pháp nghiên cứu lí luận: Thu thập, phân tích và tổng hợp các tài liệu giáo khoa, tài liệu phương pháp dạy học môn Toán, các công trình nghiên cứu về dạy học khám phá và dạy học phát triển năng lực.
  • Phương pháp điều tra, quan sát: Dự giờ, phỏng vấn, trao đổi chuyên môn với giáo viên dạy Toán tại trường THPT nhằm đánh giá thực trạng dạy học hình học không gian.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm các giáo án đã soạn thảo tại trường THPT, kết hợp phát phiếu khảo sát ý kiến và chấm bài kiểm tra đánh giá kết quả học tập của học sinh.

Nguồn dữ liệu của luận văn gồm chương trình SGK Hình học 11, các văn bản quy phạm về đổi mới giáo dục, dữ liệu ghi nhận từ quá trình dạy học thực tế, phiếu khảo sát thái độ học sinh và kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm tại Trường THPT Bùi Hữu Nghĩa, Cần Thơ.


Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lí luận

Chương 1 tập trung làm sáng tỏ bản chất, cấu trúc và quy trình triển khai phương pháp dạy học khám phá trong môn Toán:

Nội dung lý luận Chi tiết triển khai
Bản chất DHKP Quá trình tư duy gồm quan sát, phân tích, đánh giá, nêu giả thuyết và suy luận nhằm phát hiện quy luật, mối liên hệ mới dưới sự hướng dẫn của giáo viên.
4 Giai đoạn dạy học - Giai đoạn 1: Giáo viên giao nhiệm vụ tình huống khám phá.
- Giai đoạn 2: Học sinh độc lập hoặc thảo luận nhóm giải quyết tình huống có vấn đề.
- Giai đoạn 3: Học sinh báo cáo kết quả, phương án giải quyết và kết luận.
- Giai đoạn 4: Giáo viên tổng kết, thể chế hóa và chuẩn hóa tri thức.
Quy trình 5 bước - Bước 1: Xác định vấn đề và mục đích khám phá.
- Bước 2: Nêu giả thuyết xử lý tình huống.
- Bước 3: Thu thập dữ liệu, thông tin để lựa chọn đề xuất hợp lý.
- Bước 4: Trao đổi, bảo vệ đề xuất và đánh giá ý kiến phản biện.
- Bước 5: Giáo viên khái quát hóa, tổng hợp và chốt kiến thức.
Dạy học khái niệm - Con đường suy diễn: Từ khái niệm tổng quát thêm đặc điểm nội hàm hạn chế (phù hợp học sinh khá).
- Con đường quy nạp: Nghiên cứu các đối tượng cụ thể, phân tích, so sánh, trừu tượng hóa để xây dựng định nghĩa (phù hợp số đông).
Dạy học định lý Triển khai theo con đường suy đoán (gợi động cơ, phát hiện đối tượng, so sánh kiểm tra, dự đoán/phát biểu mệnh đề, chứng minh và củng cố) hoặc con đường suy diễn logic.
Dạy học giải bài tập Thực hiện qua 4 hoạt động: Tìm hiểu bài toán -> Xây dựng chương trình giải -> Thực hiện giải -> Kiểm tra, nghiên cứu lời giải. Đảm bảo 3 yêu cầu cơ bản (không sai lầm, có căn cứ, đầy đủ) và 3 yêu cầu nâng cao (phương pháp hay, sáng sủa, đẹp đẽ).
Thiết kế chủ đề Xác định mục tiêu theo 4 mức độ (nhận biết, thông hiểu, vận dụng, vận dụng cao); xây dựng chuỗi 5 hoạt động học: khởi động, hình thành kiến thức, luyện tập, vận dụng, tìm tòi mở rộng.

Chương 1 kết luận rằng việc áp dụng DHKP có hướng dẫn giúp khắc phục tính thụ động trong dạy học truyền thống, kích thích động lực học tập bên trong, tuy nhiên đòi hỏi giáo viên phải đầu tư công phu vào việc thiết kế chuỗi câu hỏi dẫn dắt và xử lý linh hoạt các tình huống dạy học phát sinh.

Chương 2: Kế hoạch bài dạy áp dụng phương pháp dạy học khám phá

Chương 2 cụ thể hóa lý luận thành hệ thống 05 kế hoạch bài dạy chi tiết cho toàn bộ chương "Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song" thuộc chương trình Hình học lớp 11 (từ Kế hoạch số 01 đến Kế hoạch số 05).

Cấu trúc minh họa điển hình được thể hiện chi tiết qua Kế hoạch dạy học số 01: "Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng":

  • Mục tiêu bài học: Xác định rõ chuẩn kiến thức (điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian, quy tắc vẽ hình biểu diễn, 6 tính chất thừa nhận, 3 cách xác định mặt phẳng, khái niệm hình chóp, hình tứ diện và thiết diện); phát triển các năng lực (tự học, hợp tác nhóm, giải quyết vấn đề, ứng dụng công nghệ thông tin, thuyết trình, sử dụng ngôn ngữ toán học) và các phẩm chất (cẩn thận, chính xác, tư duy logic, trung thực, trách nhiệm).
  • Hoạt động 1: Khởi động. Giáo viên nêu các câu hỏi gắn liền với hình ảnh trực quan thực tế: quan sát mặt bảng, mặt nước ao phẳng lặng, mặt bàn; hiện tượng thợ mộc rê thước kiểm tra độ phẳng; vị trí tương đối giữa mặt tường gắn bảng và trần nhà để học sinh liên hệ với khái niệm mặt phẳng.
  • Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới. Được chia thành 5 nhánh khám phá:
    1. Khám phá mặt phẳng và điểm thuộc mặt phẳng: Học sinh lấy ví dụ thực tiễn, quy ước ký hiệu điểm thuộc/không thuộc mặt phẳng, rút ra kết luận nghiên cứu hình không gian thông qua hình biểu diễn.
    2. Khám phá hình biểu diễn: Quan sát mô hình hình chóp tam giác, rút ra quy tắc vẽ nét liền (đường thấy), nét đứt (đường khuất), bảo toàn tính chất song song, cắt nhau và quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
    3. Khám phá các tính chất thừa nhận: Thông qua 6 câu hỏi tình huống dẫn dắt (ví dụ câu hỏi về "vững như kiềng ba chân", kiểm tra độ phẳng bằng thước rê), học sinh lần lượt khám phá và phát biểu 6 tính chất thừa nhận của hình học không gian, khái niệm giao tuyến của hai mặt phẳng và phương pháp tìm giao tuyến bằng cách xác định hai điểm chung phân biệt.
    4. Khám phá cách xác định một mặt phẳng: Học sinh phát hiện 3 cách xác định mặt phẳng cơ bản (qua 3 điểm không thẳng hàng; qua 1 điểm và 1 đường thẳng không chứa điểm đó; qua 2 đường thẳng cắt nhau) và mở rộng qua 2 đường thẳng song song.
    5. Khám phá hình chóp, hình tứ diện và thiết diện: Học sinh vẽ hình chóp $S.ABCD$, xác định các yếu tố (đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy); thực hiện ví dụ tìm giao tuyến của mặt phẳng $(MNP)$ với các mặt của hình chóp để hình thành quy tắc xác định thiết diện.
  • Hoạt động 3: Luyện tập. Tổ chức hoạt động nhóm (chia lớp thành 4 nhóm) thông qua Phiếu học tập 1: Giải các bài toán tìm giao tuyến của các mặt phẳng trong hình chóp tứ giác $S.ABCD$ và hình tứ diện $ABCD$ (kết hợp các điểm đồng phẳng và kéo dài cạnh cắt nhau).
  • Hoạt động 4: Vận dụng. Học sinh hoàn thành Phiếu học tập 2 với các bài toán mức độ vận dụng: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, xác định thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi mặt phẳng $(BMN)$ (kết quả thiết diện là tứ giác $BMKN$), chứng minh ba điểm $E, B, F$ thẳng hàng dựa trên giao tuyến của các cặp mặt phẳng cắt nhau.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc kiểm nghiệm thực tế các kế hoạch bài dạy đã thiết kế:

  • Mục đích thực nghiệm: Đánh giá tính khả thi, mức độ phù hợp và hiệu quả của các kế hoạch bài dạy áp dụng phương pháp dạy học khám phá trong việc nâng cao kết quả học tập và năng lực tư duy của học sinh.
  • Tổ chức và nội dung thực nghiệm: Tiến hành giảng dạy thực nghiệm tại Trường THPT Bùi Hữu Nghĩa, thành phố Cần Thơ theo đúng tiến trình các kế hoạch bài dạy đã xây dựng ở Chương 2.
  • Phương pháp đánh giá kết quả:
    • Phân tích tiết dạy qua quan sát sư phạm: Ghi nhận mức độ hứng thú, tinh thần tự giác, khả năng hợp tác nhóm và sự tự tin của học sinh khi báo cáo kết quả khám phá.
    • Phân tích bài khảo sát học sinh: Đánh giá thái độ, cảm nhận của học sinh về cách thức tổ chức dạy học mới so với phương pháp truyền thống.
    • Phân tích kết quả bài kiểm tra: Chấm điểm và phân tích thống kê kết quả bài kiểm tra sau bài học để đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức lý thuyết, kỹ năng vẽ hình không gian và năng lực giải các bài toán tìm giao tuyến, giao điểm, thiết diện.

Kết quả và đóng góp

Khóa luận đạt được các kết quả cụ thể sau:

  • Hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về dạy học khám phá và dạy học khám phá có hướng dẫn, gắn kết với lý thuyết của Jerome Bruner, Geoffrey Petty và các nghiên cứu sư phạm tại Việt Nam.
  • Thiết kế hoàn chỉnh hệ thống 05 kế hoạch bài dạy chuyên đề Hình học không gian lớp 11 theo tiến trình 5 bước và 5 hoạt động học tích cực, tích hợp đầy đủ hệ thống câu hỏi gợi mở trực quan và phiếu học tập phân hóa.
  • Làm rõ con đường hình thành khái niệm (quy nạp, suy diễn), quy trình khám phá định lý và thuật giải bài tập toán hình học không gian (tìm giao điểm, giao tuyến, thiết diện, chứng minh thẳng hàng).
  • Thực nghiệm sư phạm tại Trường THPT Bùi Hữu Nghĩa chứng minh tính khả thi của các bài dạy: học sinh chuyển biến tích cực từ trạng thái thụ động sang chủ động khám phá, nắm vững bản chất các tính chất thừa nhận và quy tắc vẽ hình không gian.

Đóng góp của tác giả: Đề tài đã cụ thể hóa phương pháp dạy học khám phá vào một nội dung trừu tượng của chương trình Toán THPT, cung cấp tài liệu tham khảo thực nghiệm chi tiết cho giáo viên phổ thông trong việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực.


Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đề tài:

  • Về phạm vi thực nghiệm: Quá trình thực nghiệm sư phạm chỉ mới được tiến hành tại một cơ sở giáo dục duy nhất là Trường THPT Bùi Hữu Nghĩa (thành phố Cần Thơ) trên một số lớp học cụ thể, chưa có điều kiện kiểm chứng diện rộng trên nhiều nhóm đối tượng học sinh có học lực và điều kiện học tập khác nhau.
  • Về quản lý thời gian dạy học: Phương pháp dạy học khám phá đòi hỏi nhiều thời lượng cho học sinh thảo luận, tranh luận và tự đúc kết kiến thức; điều này tạo áp lực nhất định lên tiến độ tiết dạy trên lớp, đặc biệt đối với những học sinh có học lực trung bình nếu không nhận được sự dẫn dắt kịp thời của giáo viên.

Hướng nghiên cứu tiếp:

  • Mở rộng phạm vi thiết kế kế hoạch bài dạy áp dụng dạy học khám phá cho các chương tiếp theo của Hình học 11 (chương Quan hệ vuông góc trong không gian, khoảng cách, góc) và các chuyên đề Hình học lớp 12.
  • Nghiên cứu kết hợp phương pháp dạy học khám phá với việc ứng dụng các phần mềm hình học động (như GeoGebra 3D) và thiết bị trực quan nhằm hỗ trợ tối đa khả năng quan sát không gian của học sinh.

Giá trị tham khảo

Luận văn mang lại giá trị tham khảo hữu ích cho:

  • Sinh viên ngành Sư phạm Toán học: Làm tài liệu tham khảo trực tiếp về phương pháp thiết kế giáo án đổi mới, cách thức biên soạn câu hỏi gợi mở và kỹ thuật tổ chức hoạt động dạy học khám phá trên lớp.
  • Giáo viên giảng dạy môn Toán tại các trường THPT: Tham khảo hệ thống tình huống thực tế (mặt nước, kiềng ba chân, rê thước phẳng), chuỗi bài tập phân hóa 4 mức độ và các phiếu học tập trong chương "Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song".
  • Cán bộ quản lý chuyên môn: Tham khảo quy trình quan sát, dự giờ và phân tích bài học theo quan điểm phân tích hoạt động học của học sinh.

Câu hỏi thường gặp

1. Cơ sở lý luận dạy học khám phá của Jerome Bruner được vận dụng trong đề tài dựa trên những luận điểm cốt lõi nào?

Tác giả vận dụng quan điểm của Jerome Bruner (1963) khẳng định học tập là quá trình mang tính chủ quan, trong đó người học hình thành ý niệm mới dựa trên vốn kiến thức sẵn có. Bruner chỉ ra 4 lý do để áp dụng phương pháp này: thúc đẩy tư duy, phát triển động lực bên trong, học cách khám phá và duy trì trí nhớ bền lâu. Giáo viên không cung cấp sẵn toàn bộ dữ liệu mà thiết kế tình huống sư phạm để học sinh tự tìm ra mối quan hệ giữa các khái niệm, kiến thức được phát triển theo mô hình xoắn ốc.

2. Quy trình tổ chức một buổi dạy học khám phá trong luận văn gồm những bước nào?

Theo Chương 1 của luận văn, một buổi dạy học khám phá được tiến hành qua 5 bước:

  • Bước 1: Học sinh xác định rõ vấn đề cần khám phá và mục đích với sự gợi mở của giáo viên.
  • Bước 2: Học sinh làm việc cá nhân hoặc nhóm để nêu giả thuyết xử lý tình huống.
  • Bước 3: Thu thập dữ liệu, thông tin để kiểm chứng và lựa chọn đề xuất hợp lý.
  • Bước 4: Học sinh trao đổi, trình bày đề xuất và đánh giá ý kiến của các thành viên khác.
  • Bước 5: Giáo viên khái quát hóa, tổng hợp và chuẩn hóa kiến thức khoa học.

3. Trong Kế hoạch bài dạy số 01, những hình ảnh thực tế nào được sử dụng để dẫn dắt học sinh khám phá kiến thức?

Giáo viên đã sử dụng các hình ảnh thực tế quen thuộc gồm: mặt bảng, mặt nước ao phẳng lặng, mặt bàn phẳng; hình ảnh thợ mộc rê thước kẻ trên mặt bàn để kiểm tra độ phẳng (dẫn dắt tính chất đường thẳng thuộc mặt phẳng); câu thành ngữ "vững như kiềng ba chân" (dẫn dắt tính chất mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng); và vị trí giao giữa mặt tường gắn bảng với trần nhà (dẫn dắt khái niệm giao tuyến của hai mặt phẳng).

4. Dạy học giải bài tập toán theo hướng khám phá được tác giả phân chia thành những hoạt động nào?

Dạy học giải bài tập theo hướng khám phá gồm 4 hoạt động chính:

  • Hoạt động 1: Tìm hiểu nội dung bài toán (xác định giả thiết, kết luận, dạng toán quen thuộc).
  • Hoạt động 2: Xây dựng chương trình giải (tìm kiến thức cơ bản cần dùng, phân chia các bước giải).
  • Hoạt động 3: Thực hiện chương trình giải (trình bày lời giải chi tiết).
  • Hoạt động 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải (kiểm tra sai lầm, biện luận kết quả, tìm tòi cách giải khác hoặc đề xuất bài toán mới).

5. Quá trình thực nghiệm sư phạm của đề tài được triển khai ở đâu và nhằm mục đích gì?

Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại Trường THPT Bùi Hữu Nghĩa, thành phố Cần Thơ năm học 2021–2022. Mục đích là để giảng dạy trực tiếp các kế hoạch bài dạy đã thiết kế, từ đó thu thập dữ liệu qua quan sát tiết dạy, bài khảo sát ý kiến học sinh và kết quả bài kiểm tra nhằm đánh giá tính khả thi, hiệu quả của phương pháp dạy học khám phá trong thực tiễn dạy học Hình học 11.


Kết luận

Luận văn tốt nghiệp đại học của tác giả Nguyễn Bữu Hậu đã tổng hợp vững chắc cơ sở lý luận về phương pháp dạy học khám phá và vận dụng sáng tạo vào nội dung chương "Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song" thuộc môn Hình học lớp 11. Bằng việc xây dựng chi tiết 05 kế hoạch bài dạy có cấu trúc hoạt động rõ ràng, gắn liền kiến thức trừu tượng với các tình huống thực tiễn sinh động, đề tài đã cụ thể hóa định hướng đổi mới phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học sinh. Kết quả thực nghiệm tại Trường THPT Bùi Hữu Nghĩa (Cần Thơ) đã khẳng định tính khả thi và giá trị ứng dụng thực tiễn của phương pháp dạy học khám phá trong việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở bậc THPT.