Tổng quan luận án

Đề tài luận án tiến sĩ "Dạy học môn Toán lớp 11 ở nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh" do nghiên cứu sinh Somchay Songsamayvong thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. Nguyễn Ngọc Anh tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán (mã số: 9.11).

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Nghị quyết Đại hội Đảng Nhân dân Cách mạng Lào lần thứ XI xác định mục tiêu phát triển hệ thống giáo dục quốc gia có chất lượng, đổi mới để chuẩn bị nguồn nhân lực đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội. Luật Giáo dục năm 2015 của nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân (CHDCND) Lào cũng quy định phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy "Năm chỉ tiêu Giáo dục" (đạo đức, khoa học - kỹ thuật, lao động, sức khỏe, văn nghệ - thể thao) và "Ba nguyên lý Giáo dục" (truyền thống văn hóa dân tộc, khoa học, quần chúng). Trong bối cảnh đó, việc chuyển đổi từ lối dạy truyền thụ kiến thức sang bồi dưỡng năng lực tư duy và rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh (HS) là nhiệm vụ trọng tâm của các trường trung học phổ thông (THPT).

Tuy nhiên, qua khảo sát thực tế dạy học môn Toán tại CHDCND Lào, việc kích thích và thúc đẩy các hoạt động trí tuệ cho HS nhìn chung còn mang tính tự phát, thiếu tính hệ thống và hiệu quả chưa cao do giáo viên (GV) chưa tổ chức một cách chủ động và thường xuyên. Chương trình và sách giáo khoa (SGK) hiện hành vẫn nặng về truyền thụ kiến thức lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập đơn thuần. Khoảng trống nghiên cứu đặt ra là sự thiếu vắng các biện pháp sư phạm cụ thể, có hệ thống, phù hợp với chương trình, SGK môn Toán lớp 11 và đặc điểm nhận thức của học sinh Lào nhằm tổ chức rèn luyện các hoạt động trí tuệ trong từng bài học một cách thường xuyên.

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận án là đề xuất các biện pháp tổ chức các hoạt động dạy học môn Toán lớp 11 theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho HS, trên cơ sở kế thừa kinh nghiệm quốc tế và phù hợp với thực tiễn giáo dục toán học ở CHDCND Lào.

Để đạt được mục đích trên, luận án xác định 4 nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể:

  1. Nghiên cứu cơ sở lý luận của đề tài: Hệ thống hóa từ các tài liệu để làm rõ những khái niệm cơ sở về quan điểm hoạt động và phát triển trí tuệ cho HS qua dạy học môn Toán.
  2. Tìm hiểu thực trạng việc rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho HS trong dạy học môn Toán ở THPT nước CHDCND Lào.
  3. Đề xuất các biện pháp dạy học môn Toán lớp 11 theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho HS, trong điều kiện tôn trọng chương trình và sách giáo khoa môn Toán hiện hành ở nước CHDCND Lào.
  4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại trường THPT để minh họa và bước đầu kiểm nghiệm tính hiệu quả và tính khả thi của các biện pháp đã được đề xuất.

Giả thuyết khoa học

Trong dạy học môn Toán ở nước CHDCND Lào, nếu chủ động vận dụng những biện pháp rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11, tương thích với nội dung bài học trong sách giáo khoa và phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh thì sẽ góp phần phát triển trí tuệ cho học sinh và nâng cao chất lượng giáo dục toán học.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán lớp 11 ở trường THPT nước CHDCND Lào theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh.
  • Phạm vi không gian: Nghiên cứu thực trạng được tiến hành tại 8 trường THPT của CHDCND Lào (gồm các trường: Phôn Xa, Vẳn Xa Vẳn, Ou Đom, Vị Lay Phôn Sim, Xôn Phào, Kạnh Kok, Na Tơi, Sê No). Thực nghiệm sư phạm được triển khai tại 5 trường THPT thuộc tỉnh Xa Vẳn Nạ Khệt và các địa bàn lân cận.
  • Phạm vi nội dung và thời gian: Nội dung tập trung vào chương trình môn Toán lớp 11 THPT theo phân phối 136 tiết (gồm phần Đại số - Giải tích và Hình học). Quá trình khảo sát và thực nghiệm được tiến hành trong hai năm học: đợt 1 (năm học 2017 - 2018) và đợt 2 (năm học 2018 - 2019).

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu trên thế giới

  • Nghiên cứu về cơ chế hoạt động trí tuệ trong toán học: G. Polya (1975, 2010) qua các công trình "Giải một bài toán như thế nào", "Sáng tạo toán học", "Toán học và những suy luận có lý" đã phân tích cơ chế và cách thức phối hợp các hoạt động trí tuệ phổ biến như phân tích, tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa.
  • Nghiên cứu về thang bậc nhận thức và cấu trúc trí tuệ: B. Bloom (1956) đưa ra 6 mức độ nhận thức: biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá. J. Guilford (1967) đề xuất mô hình cấu trúc trí tuệ gồm 3 bình diện (nội dung, thao tác hoạt động, sản phẩm), khẳng định tư duy sáng tạo bao gồm tư duy hội tụ và tư duy phân kỳ, có thể hình thành qua dạy học. H. Gardner (1993, 2006) với thuyết đa trí tuệ chỉ ra các dạng trí tuệ khác nhau của người học cần được phát hiện và bồi dưỡng.
  • Nghiên cứu về tâm lý học năng lực toán học: V. Krutecxki (1973) nghiên cứu tâm lý năng lực toán học của học sinh, nhấn mạnh các đặc điểm hoạt động trí tuệ trong việc tiếp thu tri thức toán học; N. Laytex (1978, 1980) phân tích mối quan hệ giữa năng lực trí tuệ và đặc điểm lứa tuổi.

Các hướng nghiên cứu tại Việt Nam

  • Rèn luyện tư duy và hoạt động trí tuệ qua môn Toán: Hoàng Chúng (1969, 1991, 1997) nghiên cứu phương pháp suy nghĩ, sáng tạo toán học thông qua đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự hóa; Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Tôn Thân (1999) và Nguyễn Bá Kim (2015) hệ thống hóa lý luận về quan điểm hoạt động trong phương pháp dạy học môn Toán, phân loại các hoạt động trí tuệ phổ biến và hoạt động trí tuệ chung.
  • Phát triển năng lực tự học và kỹ năng giải toán: Nguyễn Cảnh Toàn (1997) nghiên cứu quá trình dạy - tự học; Nguyễn Thái Hòe (1998) nghiên cứu rèn luyện tư duy qua giải bài tập toán; Trần Thúc Trình (2003) nghiên cứu rèn luyện tư duy trong dạy học toán; Bùi Văn Nghị (2008, 2009) tập trung vào phương pháp dạy học các nội dung cụ thể và vận dụng lý luận vào thực tiễn; Bạch Phương Vinh (2013) nghiên cứu rèn luyện hoạt động phân tích - tổng hợp trong giải bài tập hình học phẳng lớp 9.

Tình hình nghiên cứu tại CHDCND Lào và khoảng trống luận án giải quyết

Tại Lào, các nghiên cứu giáo dục toán học đã công bố trên Tạp chí Giáo dục và Thể thao từ năm 1999 chưa có công trình trực tiếp về rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh THPT. Một số nghiên cứu sinh Lào tại Việt Nam đã tiếp cận quan điểm hoạt động như: Khamkhong Sibouakham (2010) nghiên cứu tích cực hóa hoạt động học tập môn Đại số và Giải tích 10; Outhay Bannavong (2013) nghiên cứu vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học Số học và Đại số lớp 6.

Luận án của Somchay Songsamayvong tiếp tục phát triển quan điểm hoạt động, tập trung giải quyết khoảng trống: Thiết kế hệ thống biện pháp sư phạm cụ thể nhằm rèn luyện có hệ thống các thao tác trí tuệ (phân tích - tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa, trừu tượng hóa) cho học sinh lớp 11 trong điều kiện tôn trọng nội dung chương trình và SGK hiện hành của CHDCND Lào.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và các khái niệm cơ sở

Luận án xây dựng khung phân tích dựa trên sự tích hợp giữa tâm lý học hoạt động và lý luận dạy học môn Toán:

  • Năng lực và Năng lực trí tuệ: Năng lực là khả năng thực hiện một hoạt động cụ thể nhằm tích lũy và vận dụng tri thức để giải quyết nhiệm vụ hiệu quả. Năng lực trí tuệ là tổ hợp các khả năng nhận thức lý tính, được thể hiện thông qua các hoạt động trí tuệ trong việc xử lý thông tin, suy luận logic và giải quyết vấn đề.
  • Năng lực toán học: Tiếp cận theo Chương trình Giáo dục phổ thông của Lào (2011) gồm: năng lực hiểu kiến thức cơ bản (Đại số, Hình học, Giải tích, Logic, Xác suất - Thống kê); năng lực hiểu biểu tượng và vận dụng vào thực tiễn; năng lực suy nghĩ và giải quyết vấn đề hợp lý.
  • Quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán (Nguyễn Bá Kim): Dạy học thông qua việc tổ chức cho HS hoạt động. Bốn tư tưởng chủ đạo gồm: (1) Cho HS thực hiện và tập luyện các hoạt động tương thích với nội dung; (2) Gợi động cơ cho các hoạt động học tập; (3) Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp; (4) Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học.
  • Hệ thống các hoạt động trí tuệ cơ bản: Luận án chuẩn hóa định nghĩa và cơ chế vận hành của 6 hoạt động trí tuệ:
    1. Phân tích - Tổng hợp: Phân chia đối tượng thành các bộ phận/yếu tố cấu thành và liên kết các yếu tố thành một chỉnh thể.
    2. So sánh: Xác định sự giống nhau, khác nhau hoặc hơn kém giữa các đối tượng toán học.
    3. Tương tự hóa: Rút ra kết luận về sự giống nhau ở dấu hiệu mới dựa trên các dấu hiệu tương đồng đã biết.
    4. Khái quát hóa: Chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng đã cho sang tập hợp lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách chỉ ra thuộc tính chung.
    5. Đặc biệt hóa: Chuyển từ việc nghiên cứu tập hợp đối tượng rộng sang tập hợp hẹp hơn chứa trong tập hợp ban đầu.
    6. Trừu tượng hóa: Tách các thuộc tính, mối quan hệ bản chất ra khỏi các thuộc tính không bản chất để nhận thức sâu sắc hơn.

Phương pháp nghiên cứu

Luận án kết hợp phương pháp nghiên cứu định tính và định lượng:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp tài liệu tâm lý học, giáo dục học và phương pháp dạy học toán.
  • Phương pháp điều tra thực trạng: Sử dụng 4 phiếu điều tra đối với 72 giáo viên Toán; tổ chức bài kiểm tra khảo sát 30 phút đối với 640 học sinh lớp 11 tại 8 trường THPT; kết hợp dự giờ và phỏng vấn sư phạm.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy thực nghiệm có đối chứng qua 2 đợt (2017 - 2018 và 2018 - 2019) tại 5 trường THPT ở Lào; sử dụng thống kê toán học (bảng phân bố tần số, điểm trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn, kiểm định sai khác) để phân tích kết quả.

Nguồn tư liệu và dữ liệu

  • Văn bản pháp lý: Luật Giáo dục Lào năm 2015, Chiến lược phát triển giáo dục Lào 2010 - 2030, Chương trình giáo dục phổ thông CHDCND Lào năm 2011.
  • SGK Toán lớp 11 CHDCND Lào (Bộ Giáo dục và Thể thao Lào, Viện Khoa học Giáo dục, 2015): gồm 136 tiết (38 bài: 32 bài Đại số - Giải tích, 6 bài Hình học).
  • Dữ liệu sơ cấp: 72 phiếu hỏi GV, kết quả bài làm của 640 HS ở 8 trường THPT, số liệu kiểm tra trước và sau thực nghiệm của các nhóm lớp thực nghiệm và đối chứng.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1 - Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương này tập trung làm sáng tỏ cơ sở lý luận của việc rèn luyện hoạt động trí tuệ trong dạy học môn Toán và đánh giá thực trạng tại CHDCND Lào:

  • Làm rõ các hoạt động trí tuệ qua các ví dụ toán học lớp 11:

    • Phân tích - tổng hợp: Minh họa qua bài toán tìm tham số $m$ để phương trình bậc hai có nghiệm dương (phân tích đặt ẩn phụ, cô lập tham số, xét tương giao đồ thị và tổng hợp kết luận).
    • So sánh: Đối chiếu các cách giải tìm tập xác định của hàm phân thức hữu tỉ $y = \frac{x-1}{x^2-1}$ để HS nhận diện sai lầm khi rút gọn biểu thức trước khi xác định điều kiện.
    • Tương tự hóa: Chuyển giao cách tính tổng phân số dạng $\frac{1}{n(n+1)}$ sang dạng $\frac{1}{n(n+1)(n+2)}$; tương tự hóa giữa tâm tỉ cự của hai điểm và ba điểm.
    • Khái quát hóa: Xây dựng công thức tính dân số $S_n = S_0(1+r)^n$ từ bài toán cụ thể qua từng năm; khái quát hóa tính chất của lôgarit $\log_a(x_1 x_2 ... x_n) = \sum \log_a x_i$.
    • Đặc biệt hóa: Phân cấp các khái niệm hình lăng trụ (lăng trụ $\rightarrow$ lăng trụ đứng $\rightarrow$ lăng trụ đều $\rightarrow$ lăng trụ tam giác đều).
    • Trừu tượng hóa: Rút ra khái niệm hàm số $y=f(x)$ từ các công thức vật lý, hình học thực tế.

  • Dữ liệu khảo sát thực trạng giáo viên ($N = 72$):

Nội dung khảo sát Hoàn toàn nhất trí Tương đối nhất trí Ít nhất trí Không nhất trí
Biểu hiện của hoạt động Phân tích - Tổng hợp 62,5% (45 GV) 27,8% (20 GV) 6,9% (5 GV) 2,8% (2 GV)
Biểu hiện của hoạt động So sánh 69,4% (50 GV) 20,9% (15 GV) 6,9% (5 GV) 2,8% (2 GV)
Biểu hiện của hoạt động Tương tự 65,3% (47 GV) 23,6% (17 GV) 6,9% (5 GV) 4,2% (3 GV)
Biểu hiện của hoạt động Khái quát hóa 44,4% (32 GV) 43,1% (31 GV) 9,7% (7 GV) 2,8% (2 GV)
Biểu hiện của hoạt động Đặc biệt hóa 45,9% (33 GV) 44,4% (32 GV) 6,9% (5 GV) 2,8% (2 GV)

Khảo sát các khó khăn của giáo viên khi rèn luyện hoạt động trí tuệ cho HS cho thấy: 79,4% đồng ý rằng mất nhiều thời gian thiết kế giáo án; 74,0% chưa nắm rõ cách thức tổ chức giờ dạy; 70,8% phản ánh trình độ HS còn hạn chế; 67,2% cho rằng chương trình chưa linh hoạt và nội dung SGK còn nặng về kiến thức.

  • Dữ liệu khảo sát thực trạng học sinh ($N = 640$ tại 8 trường THPT): Kết quả bài kiểm tra khảo sát năng lực trí tuệ (thang điểm 10) phân bố như sau:
Tên trường THPT Số HS Điểm 2 Điểm 3 Điểm 4 Điểm 5 Điểm 6 Điểm 7 Điểm 8 Điểm 9 Điểm 10
Phôn Xa 80 5 11 14 20 10 8 6 4 2
Vẳn Xa Vẳn 80 6 10 16 18 9 9 6 3 3
Ou Đom 80 4 9 16 20 8 10 5 5 3
Vị Lay Phôn Sim 80 8 8 12 22 9 8 7 4 2
Xôn Phào 80 4 12 16 18 8 10 5 5 2
Kạnh Kok 80 9 11 10 22 8 9 5 3 3
Na Tơi 80 6 12 12 24 6 9 5 4 2
Sê No 80 7 12 11 21 9 7 7 3 3
Tổng số 640 51 88 111 170 73 77 54 40 30

Phân tích điểm số: Điểm 5 chiếm tỷ lệ cao nhất (26,56%); nhóm điểm dưới trung bình (điểm 2 - 4) chiếm 39,06% (250 HS); nhóm điểm khá giỏi (điểm 8 - 10) chỉ chiếm 19,38% (124 HS). Kết quả này phản ánh năng lực thực hiện các thao tác trí tuệ của học sinh lớp 11 còn nhiều hạn chế, đặc biệt ở kỹ năng khái quát hóa và dự đoán logic.

Chương 2 - Biện pháp dạy học môn Toán lớp 11 ở nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh

Luận án đề xuất 4 biện pháp sư phạm phối hợp đồng bộ:

  • Biện pháp 1: Chủ động phát hiện những hoạt động trí tuệ cần thiết phải sử dụng để thực hiện các nhiệm vụ học tập trong tiến trình của mỗi bài học môn Toán.

    • Nội dung: GV nghiên cứu mục tiêu và nội dung bài học trong SGK Toán 11 để xác định rõ các hoạt động trí tuệ tiềm ẩn (phân tích, so sánh, khái quát hóa...) tương thích với từng đơn vị kiến thức; chủ động thiết kế các câu hỏi gợi mở định hướng HS thực hiện các hoạt động đó.
    • Ví dụ áp dụng: Trong dạy học giải phương trình mũ và bất phương trình mũ, GV dẫn dắt HS phát hiện thao tác quy lạ về quen bằng phương pháp đặt ẩn phụ hoặc đưa về cùng cơ số.

  • Biện pháp 2: Khuyến khích tập luyện các hoạt động trí tuệ thông qua việc phân tích, làm rõ cách thức thực hiện từng hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 trong quá trình dạy học môn Toán.

    • Nội dung: GV không chỉ yêu cầu HS tìm ra kết quả mà còn hướng dẫn quy trình thực hiện từng thao tác trí tuệ (chỉ rõ các bước phân tích, tiêu chí so sánh, cơ sở tương tự hóa); tập luyện cho HS thói quen tự kiểm tra và điều chỉnh suy luận.
    • Ví dụ áp dụng: Khi dạy học khái niệm và tính chất của hàm số lôgarit, GV lập bảng đối chiếu song song giữa hàm số mũ $y=a^x$ và hàm số lôgarit $y=\log_a x$ để HS tập luyện thao tác so sánh và tương tự hóa.

  • Biện pháp 3: Rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 gắn với các hoạt động ngôn ngữ trong quá trình dạy học môn Toán.

    • Nội dung: Kết hợp chặt chẽ giữa tư duy và ngôn ngữ toán học. Rèn luyện cho HS khả năng chuyển đổi giữa các hình thức biểu đạt: ngôn ngữ tự nhiên, ngôn ngữ ký hiệu toán học và biểu đồ/hình vẽ; yêu cầu HS diễn đạt chính xác các định nghĩa, định lý và lập luận bằng lời.
    • Ví dụ áp dụng: Hướng dẫn HS chuyển tải các bài toán thực tế (bài toán lãi suất, bài toán tăng trưởng) sang mô hình toán học giải tích và ngược lại, giải thích ý nghĩa nghiệm tìm được bằng ngôn ngữ thực tế.

  • Biện pháp 4: Rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh lớp 11 trong dạy học môn Toán thông qua các hoạt động có tính phân bậc.

    • Nội dung: Thiết kế hệ thống nhiệm vụ học tập và bài tập theo các mức độ phức hóa tăng dần (từ nhận biết, tái hiện $\rightarrow$ biến đổi tương tự $\rightarrow$ vận dụng tổng hợp, sáng tạo), phù hợp với trình độ phân hóa của HS, tạo điều kiện cho mọi đối tượng được rèn luyện hoạt động trí tuệ.
    • Ví dụ áp dụng: Tổ chức bài tập hình học không gian (khối đa diện và hệ trục tọa độ) theo 3 bậc: Bậc 1 - nhận dạng và tính toán trực tiếp theo công thức; Bậc 2 - chứng minh các quan hệ vuông góc/song song qua bước phân tích trung gian; Bậc 3 - giải bài toán cực trị hình học hoặc tọa độ hóa không gian.

Chương 3 - Thực nghiệm sư phạm

  • Tổ chức thực nghiệm: Triển khai qua 2 đợt tại 5 trường THPT ở Lào:
    • Đợt 1 (năm học 2017 - 2018): Tiến hành tại các lớp thực nghiệm (TN) và đối chứng (ĐC) tương đương về sĩ số và học lực đầu vào. Dạy thực nghiệm theo các giáo án thiết kế theo 4 biện pháp.
    • Đợt 2 (năm học 2018 - 2019): Tiếp tục mở rộng và điều chỉnh quy trình tổ chức dạy học trên cơ sở rút kinh nghiệm từ đợt 1.
  • Phương pháp đánh giá:
    • Định tính: Quan sát thái độ học tập, mức độ hứng thú, khả năng độc lập suy nghĩ, sự chủ động tham gia xây dựng bài và mức độ chính xác trong diễn đạt ngôn ngữ toán học của HS.
    • Định lượng: Sử dụng các bài kiểm tra khảo sát trước và sau thực nghiệm. Xử lý số liệu bằng các đại lượng thống kê: tần số điểm, điểm trung bình ($\bar{X}$), phương sai ($S^2$), độ lệch chuẩn ($S$), và kiểm định mức độ sai khác.
  • Kết quả thu được:
    • Điểm trung bình của nhóm thực nghiệm ở cả hai đợt sau thực nghiệm đều cao hơn nhóm đối chứng một cách có ý nghĩa thống kê; độ lệch chuẩn của nhóm thực nghiệm nhỏ hơn, phản ánh sự đồng đều và tiến bộ rõ rệt của HS.
    • Phân tích định tính từ phiếu hỏi GV và HS sau thực nghiệm khẳng định: Các biện pháp đề xuất có tính khả thi, phù hợp với năng lực nhận thức của HS và điều kiện cơ sở vật chất của các trường THPT tại CHDCND Lào.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về mặt lý luận

  1. Hệ thống hóa và làm sáng tỏ cơ sở lý luận về năng lực trí tuệ và các hoạt động trí tuệ cơ bản (phân tích - tổng hợp, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa, đặc biệt hóa, trừu tượng hóa) trong dạy học môn Toán THPT phù hợp với điều kiện giáo dục của nước CHDCND Lào.
  2. Vận dụng quan điểm hoạt động để thiết lập mối quan hệ biện chứng giữa rèn luyện các hoạt động trí tuệ với rèn luyện ngôn ngữ toán học và tổ chức dạy học phân bậc trong môn Toán lớp 11.

Đóng góp mới về mặt thực tiễn

  1. Phân tích toàn diện thực trạng dạy học môn Toán lớp 11 tại CHDCND Lào qua số liệu điều tra 72 giáo viên và 640 học sinh tại 8 trường THPT, chỉ ra những nguyên nhân dẫn đến sự thụ động và hạn chế về năng lực trí tuệ của người học.
  2. Xây dựng hệ thống 4 biện pháp dạy học môn Toán lớp 11 theo hướng rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho HS, có tính khả thi, tôn trọng cấu trúc chương trình và SGK hiện hành của Lào.
  3. Cung cấp bộ giáo án mẫu, hệ thống bài tập phân bậc và tư liệu dạy học thực nghiệm có thể áp dụng trực tiếp trong thực tiễn dạy học môn Toán tại các trường THPT của Lào.

Đề xuất và kiến nghị

  • Đối với cơ quan quản lý giáo dục (Bộ Giáo dục và Thể thao Lào): Cần tổ chức các lớp tập huấn, bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên dạy Toán THPT về phương pháp rèn luyện các hoạt động trí tuệ cho học sinh; từng bước điều chỉnh nội dung SGK theo hướng giảm tải lý thuyết thuần túy, tăng cường bài tập phát triển tư duy và bài toán thực tiễn.
  • Đối với giáo viên THPT: Cần chủ động lập kế hoạch bài dạy, xác định rõ các hoạt động trí tuệ cần rèn luyện trong từng tiết học; chú trọng phát triển ngôn ngữ toán học và thiết kế các chuỗi hoạt động có tính phân bậc để lôi cuốn mọi đối tượng học sinh.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của đề tài

  • Địa bàn khảo sát thực trạng và tổ chức thực nghiệm sư phạm tập trung chủ yếu tại 8 trường THPT thuộc tỉnh Xa Vẳn Nạ Khệt và một số khu vực lân cận, chưa bao phủ toàn diện tất cả các vùng miền trên phạm vi toàn quốc của CHDCND Lào.
  • Nghiên cứu mới giới hạn thực nghiệm trong phạm vi chương trình môn Toán lớp 11 (trọng tâm ở các nội dung Hàm số mũ - Lôgarit, Bất đẳng thức, Khối đa diện), chưa mở rộng kiểm chứng thực nghiệm trên toàn bộ chương trình Toán cấp THPT.

Hướng phát triển tiếp theo

  • Mở rộng phạm vi nghiên cứu và áp dụng các biện pháp rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh ở các khối lớp 10 và 12, cũng như ở cấp Trung học cơ sở tại CHDCND Lào.
  • Nghiên cứu xây dựng tài liệu hướng dẫn giảng dạy và cẩm nang bồi dưỡng năng lực tổ chức hoạt động trí tuệ cho sinh viên ngành Sư phạm Toán tại các trường đại học của Lào.

Giá trị tham khảo

  • Đối với nghiên cứu sinh và học viên cao học: Luận án cung cấp khung lý thuyết hoàn chỉnh về vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học toán; phương pháp thiết kế công cụ khảo sát thực trạng và quy trình tiến hành thực nghiệm sư phạm định lượng trong nghiên cứu khoa học giáo dục.
  • Đối với giáo viên dạy Toán THPT tại Lào: Luận án là tài liệu tham khảo trực tiếp về cách thức biên soạn giáo án, lựa chọn hệ thống câu hỏi gợi mở và tổ chức các hoạt động phân tích, so sánh, tương tự hóa, khái quát hóa trong các bài dạy cụ thể của SGK Toán 11.
  • Đối với cán bộ quản lý và chỉ đạo chuyên môn: Cung cấp cơ sở khoa học và dữ liệu thực chứng phục vụ công tác xây dựng chương trình, bồi dưỡng giáo viên và đổi mới phương pháp dạy học theo định hướng phát triển phẩm chất, năng lực người học tại CHDCND Lào.

Câu hỏi thường gặp

1. Luận án xác định những hoạt động trí tuệ cơ bản nào cần rèn luyện cho học sinh lớp 11?

Luận án tập trung vào 6 hoạt động trí tuệ cơ bản: Phân tích - tổng hợp, So sánh, Tương tự hóa, Khái quát hóa, Đặc biệt hóa và Trừu tượng hóa. Trong đó, phân tích và tổng hợp được xác định là nền tảng cốt lõi để thực hiện các hoạt động trí tuệ khác.

2. Thực trạng năng lực trí tuệ của học sinh lớp 11 qua khảo sát của luận án thể hiện như thế nào?

Khảo sát 640 học sinh tại 8 trường THPT ở Lào cho thấy điểm số kiểm tra năng lực trí tuệ tập trung chủ yếu ở mức trung bình và dưới trung bình: điểm 5 chiếm 26,56% (170 HS), điểm từ 2 đến 4 chiếm 39,06% (250 HS), trong khi điểm khá giỏi (từ 8 đến 10) chỉ đạt 19,38% (124 HS). Học sinh gặp nhiều khó khăn nhất ở các thao tác khái quát hóa và lập luận dự đoán.

3. Bốn biện pháp dạy học do luận án đề xuất gồm những nội dung nào?

Bốn biện pháp gồm:

  1. Chủ động phát hiện những hoạt động trí tuệ cần thiết phải sử dụng trong tiến trình bài học.
  2. Khuyến khích tập luyện các hoạt động trí tuệ thông qua việc phân tích, làm rõ cách thức thực hiện từng thao tác.
  3. Rèn luyện các hoạt động trí tuệ gắn liền với các hoạt động ngôn ngữ toán học.
  4. Rèn luyện hoạt động trí tuệ thông qua các hoạt động dạy học có tính phân bậc.

4. Nội dung thực nghiệm sư phạm được tiến hành ở đâu và qua những giai đoạn nào?

Thực nghiệm sư phạm được tổ chức tại 5 trường THPT ở Lào qua 2 đợt: đợt 1 trong năm học 2017 - 2018 và đợt 2 trong năm học 2018 - 2019, sử dụng phương pháp đối chứng song song kết hợp kiểm định thống kê toán học để đánh giá hiệu quả.

Kết luận

Luận án của Somchay Songsamayvong đã giải quyết một vấn đề cấp thiết của giáo dục toán học tại CHDCND Lào bằng cách hệ thống hóa cơ sở lý luận về phát triển năng lực trí tuệ và khảo sát thực trạng trên diện rộng tại 8 trường THPT. Hệ thống 4 biện pháp dạy học được xây dựng trên cơ sở tôn trọng chương trình, SGK hiện hành và gắn liền với các nội dung toán học cụ thể của lớp 11. Kết quả thực nghiệm sư phạm qua 2 năm học khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp đề xuất, đóng góp tư liệu khoa học hữu ích cho quá trình đổi mới giáo dục phổ thông tại CHDCND Lào.