Luận Văn Thạc Sĩ Về Phương Pháp Tọa Độ Trong Dạy Học Toán Trung Học Phổ Thông

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu vnu ued dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng chương trình toán trung học phổ thông, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện

• Tác giả: Nguyễn Hữu Dũng
• Người hướng dẫn: PGS. Vũ Đình Hoà
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý Luận Và Phương Pháp Dạy Học (Bộ Môn Toán)
• Đề tài: Dạy Học Chủ Đề “Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng” – Chương Trình Toán Trung Học Phổ Thông Theo Hướng Tiếp Cận Giải Quyết Vấn Đề
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Những khái niệm cơ bản liên quan đến dạy học giải quyết vấn đề
• 1.2. Tình huống gợi vấn đề
• 1.3. Dạy học giải quyết vấn đề
• 1.4. Cơ sở khoa học
• 1.4.1. Cơ sở triết học
• 1.4.2. Cơ sở tâm lí học
• 1.4.3. Cơ sở giáo dục học
• 1.5. Đặc trưng, hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5.1. Đặc trưng của dạy học giải quyết vấn đề
• 1.5.2. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5.3. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 1.5.3.1. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
• 2. CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
• 2.1. Các biện pháp giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán
• 2.2. Mối quan hệ biện chứng giữa phương pháp dạy học, qui trình dạy học và biện pháp dạy học
• 2.3. Các biện pháp cơ bản
• 2.4. Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết đề vào dạy một số khái niệm thuộc chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• 2.4.1. Những yêu cầu khi dạy học khái niệm toán học
• 2.4.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề khái niệm toán học
• 2.4.3. Dạy học một số khái niệm toán học thuộc chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• 2.5. Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết bài học một số định lí thuộc chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• 2.5.1. Những yêu cầu khi dạy định lí toán học
• 2.5.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề về định lí toán học
• 2.5.3. Một số ví dụ điển hình
• 2.6. Vận dụng dạy học phát hiện và giải quyết bài tập trong chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• 2.6.1. Bài tập toán ở nhà trường phổ thông
• 2.6.2. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề giải bài tập toán học
• 2.6.3. Những ví dụ minh họa việc dạy học bài tập chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.3. Các giáo án dạy thực nghiệm
• 3.4. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.5. Đối tượng thực nghiệm
• 3.6. Thời gian thực nghiệm
• 3.7. Phân tích và đánh giá kết quả dạy thực nghiệm
• 3.7.1. Bài kiểm tra
• 3.7.2. Kết quả kiểm tra
• 3.7.3. Kết quả đánh giá hoạt động học tập của học sinh ở lớp học
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phương Pháp Tọa Độ Trong Dạy Học Toán Trung Học Phổ Thông

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình toán học trung học phổ thông. Nó không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình học mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Việc áp dụng phương pháp này trong dạy học toán giúp học sinh hình thành các khái niệm cơ bản và nâng cao khả năng tư duy phản biện.

1.1. Khái Niệm Cơ Bản Về Phương Pháp Tọa Độ

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng là cách sử dụng hệ tọa độ để mô tả vị trí của các điểm, đường thẳng và hình học trong không gian hai chiều. Hệ tọa độ Descartes là một trong những hệ tọa độ phổ biến nhất, giúp học sinh dễ dàng hình dung và giải quyết các bài toán hình học.

1.2. Lợi Ích Của Phương Pháp Tọa Độ Trong Dạy Học

Việc sử dụng phương pháp tọa độ trong dạy học không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy phản biện. Học sinh có thể áp dụng phương pháp này để giải quyết các bài toán thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng tự học và tự nghiên cứu.

II. Những Thách Thức Trong Việc Dạy Học Phương Pháp Tọa Độ

Dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng gặp phải nhiều thách thức, từ việc học sinh chưa nắm vững kiến thức cơ bản đến việc thiếu động lực học tập. Những khó khăn này cần được nhận diện và giải quyết để nâng cao hiệu quả dạy học.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Tiếp Cận Kiến Thức

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc tiếp cận các khái niệm cơ bản của phương pháp tọa độ. Điều này có thể do thiếu nền tảng kiến thức toán học hoặc do phương pháp giảng dạy chưa phù hợp.

2.2. Thiếu Động Lực Học Tập

Một số học sinh không thấy hứng thú với môn toán, dẫn đến việc không chú tâm trong học tập. Việc tạo ra các tình huống gợi vấn đề và ứng dụng thực tiễn có thể giúp khắc phục tình trạng này.

III. Phương Pháp Dạy Học Hiệu Quả Với Phương Pháp Tọa Độ

Để nâng cao hiệu quả dạy học phương pháp tọa độ, giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại, khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập.

3.1. Dạy Học Tích Cực Qua Tình Huống Gợi Vấn Đề

Giáo viên có thể tạo ra các tình huống gợi vấn đề để kích thích sự tò mò và hứng thú của học sinh. Điều này giúp học sinh chủ động tìm kiếm giải pháp và phát triển kỹ năng tư duy.

3.2. Sử Dụng Công Nghệ Trong Dạy Học

Việc ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học phương pháp tọa độ có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về các khái niệm hình học. Các phần mềm mô phỏng và ứng dụng trực tuyến có thể hỗ trợ quá trình học tập hiệu quả.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Phương Pháp Tọa Độ Trong Dạy Học

Phương pháp tọa độ không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày. Việc hiểu rõ các ứng dụng này sẽ giúp học sinh thấy được giá trị của môn toán.

4.1. Ứng Dụng Trong Kỹ Thuật Và Công Nghệ

Phương pháp tọa độ được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực kỹ thuật và công nghệ, từ thiết kế đồ họa đến lập trình máy tính. Học sinh có thể thấy rõ sự liên kết giữa toán học và thực tiễn.

4.2. Ứng Dụng Trong Khoa Học Xã Hội

Trong các nghiên cứu xã hội, phương pháp tọa độ cũng được áp dụng để phân tích dữ liệu và mô hình hóa các hiện tượng xã hội. Điều này giúp học sinh nhận thức được tầm quan trọng của toán học trong các lĩnh vực khác nhau.

V. Kết Luận Về Phương Pháp Tọa Độ Trong Dạy Học Toán

Phương pháp tọa độ trong dạy học toán trung học phổ thông là một công cụ hữu ích giúp học sinh phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Việc áp dụng phương pháp này một cách hiệu quả sẽ góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.

5.1. Tương Lai Của Phương Pháp Tọa Độ Trong Giáo Dục

Với sự phát triển của công nghệ và phương pháp dạy học hiện đại, phương pháp tọa độ sẽ tiếp tục được cải tiến và ứng dụng rộng rãi trong giáo dục. Điều này sẽ mở ra nhiều cơ hội cho học sinh trong việc học tập và nghiên cứu.

5.2. Khuyến Nghị Đối Với Giáo Viên

Giáo viên cần thường xuyên cập nhật kiến thức và phương pháp dạy học mới để nâng cao hiệu quả giảng dạy. Việc tham gia các khóa đào tạo và hội thảo chuyên môn sẽ giúp giáo viên cải thiện kỹ năng và phương pháp giảng dạy.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong xu thế đổi mới giáo dục hiện đại, việc chuyển đổi từ lối truyền thụ kiến thức thụ động sang phát triển năng lực tư duy độc lập và giải quyết vấn đề cho học sinh là nhiệm vụ cấp thiết. Tuy nhiên, thực tế dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng thuộc chương trình Hình học lớp 10 tại các trường Trung học phổ thông ghi nhận trên 65% học sinh có tâm lý e ngại, lúng túng khi xây dựng thuật giải và liên kết giữa bản chất hình học với công cụ đại số. Khảo sát sơ bộ năm 2012 tại trường Trung học phổ thông Thạch Thất, Hà Nội cho thấy 100% giáo viên được phỏng vấn đều thừa nhận phương pháp giảng giải truyền thống khiến giờ học thiếu sôi nổi, học sinh thụ động ghi chép và đạt tỷ lệ khá giỏi ban đầu dưới 45%.

Nhằm khắc phục triệt để tình trạng trên, luận văn tập trung nghiên cứu cách thức vận dụng quan điểm dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề vào giảng dạy toàn diện chủ đề Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Mục tiêu cụ thể là xây dựng hệ thống biện pháp sư phạm, thiết kế quy trình dạy học khái niệm, định lý và bài tập toán học, từ đó nâng cao chất lượng lĩnh hội tri thức và rèn luyện kỹ năng tự học cho học sinh. Nghiên cứu được triển khai thực nghiệm trong học kỳ 2 năm học 2011-2012 trên 86 học sinh lớp 10 tại Hà Nội. Đề tài mang ý nghĩa thực tiễn to lớn khi cung cấp bộ giáo án mẫu, giúp tăng tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi thêm 23,2% và giảm tỷ lệ học sinh yếu kém xuống dưới mức 3%, đóng góp thiết thực cho quá trình đổi mới phương pháp giảng dạy bộ môn Toán phổ thông.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng triết học duy vật biện chứng về quy luật mâu thuẫn nhận thức, tâm lý học kiến tạo của Jean Piaget và quan điểm tư duy sáng tạo của S. L. Rubinstein, khẳng định tư duy chỉ thực sự xuất hiện khi cá nhân đứng trước một tình huống có vấn đề. Luận văn vận dụng hệ thống lý luận dạy học của tác giả Nguyễn Bá Kim và Phạm Văn Hoàn, xác lập 4 khái niệm trụ cột: Tình huống gợi vấn đề, Vấn đề học tập, Tri thức phương pháp và Năng lực tư duy thuận nghịch.

Mô hình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được tổ chức theo quy trình 4 giai đoạn logic:

1. Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề thông qua việc tạo lập tình huống mâu thuẫn nhận thức.
2. Tìm giải pháp giải quyết vấn đề bằng các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp, tương tự hóa và khái quát hóa.
3. Trình bày giải pháp một cách chặt chẽ, chính xác về mặt ngôn ngữ toán học.
4. Nghiên cứu sâu giải pháp, khai thác bài toán mở rộng và liên hệ ứng dụng thực tiễn.

Bên cạnh đó, đề tài phân định rõ 4 cấp độ độc lập nhận thức của người học: học sinh độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề, học sinh hợp tác nhóm, thầy trò đối thoại vấn đáp và giáo viên thuyết trình giải quyết vấn đề. 3 điều kiện tiên quyết để tạo lập một tình huống gợi vấn đề gồm có: chứa đựng mâu thuẫn nhận thức thực sự, khơi gợi nhu cầu tìm hiểu bên trong và khơi dậy niềm tin vào năng lực giải quyết của bản thân học sinh.

Phương pháp nghiên cứu

Luận văn kết hợp chặt chẽ giữa nghiên cứu lý luận, điều tra thực trạng và thực nghiệm sư phạm định lượng. Nguồn dữ liệu sơ cấp được thu thập từ 86 học sinh lớp 10 thuộc trường Trung học phổ thông Thạch Thất (Hà Nội) trong năm học 2011-2012, được chia đều thành hai nhóm: lớp thực nghiệm gồm 43 học sinh và lớp đối chứng gồm 43 học sinh. Phương pháp chọn mẫu theo cụm tương đương được áp dụng dựa trên kết quả bài kiểm tra khảo sát chất lượng đầu vào môn Toán với điểm số trung bình lần lượt là 5,74 và 5,79 điểm, đảm bảo tính đồng đều và kiểm soát tối đa các biến nhiễu ngoại lai.

Dữ liệu định lượng từ 2 bài kiểm tra tiêu chuẩn trước và sau thực nghiệm được xử lý bằng các công cụ thống kê toán học, bao gồm tính điểm trung bình, độ lệch chuẩn, phương sai và kiểm định độ tin cậy. Lý do lựa chọn phương pháp thống kê này nhằm đo lường chính xác mức độ tác động sư phạm, so sánh khách quan sự tiến bộ của nhóm thực nghiệm so với nhóm đối chứng học theo phương pháp truyền thống, đồng thời khẳng định tính khả thi của quy trình 4 bước trong các tiết học phương trình đường thẳng và đường tròn.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình phân tích thực nghiệm sư phạm đã mang lại 4 phát hiện then chốt về hiệu quả của mô hình dạy học mới:

1. Điểm trung bình kiểm tra sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm đạt 7,38 điểm, cao hơn 0,95 điểm so với lớp đối chứng chỉ đạt 6,43 điểm, phản ánh sự vượt trội về mức độ hiểu sâu kiến thức.
2. Tỷ lệ học sinh đạt loại Khá và Giỏi ở lớp thực nghiệm tăng 23,2%, cụ thể từ mức 41,9% trước thực nghiệm lên 65,1% sau thực nghiệm. Trong khi đó, lớp đối chứng chỉ ghi nhận mức tăng khiêm tốn 4,6%, từ 44,2% lên 48,8%.
3. Tỷ lệ học sinh Yếu và Kém ở lớp thực nghiệm giảm mạnh 16,3%, từ mức 18,6% ban đầu xuống chỉ còn 2,3% sau khi áp dụng phương pháp giải quyết vấn đề. Ở lớp đối chứng, tỷ lệ học sinh yếu kém vẫn duy trì ở mức cao là 11,6%.
4. Về mặt định tính, 88,4% học sinh lớp thực nghiệm thể hiện thái độ hứng thú, chủ động tranh luận nhóm và tự tin xử lý thành công 85% các bài toán biến đổi nâng cao về vị trí tương đối và khoảng cách hình học.

Thảo luận kết quả

Sự vượt trội rõ rệt của nhóm thực nghiệm bắt nguồn từ việc học sinh không còn tiếp nhận công thức một cách thụ động mà tự mình kiến tạo tri thức. Khi học sinh được tự tìm hiểu cách khử tham số để đưa phương trình tham số về dạng chính tắc, hoặc tự xây dựng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng thông qua tọa độ hình chiếu, các em đã làm chủ bản chất hình học và phương pháp tư duy. So sánh với các nghiên cứu giáo dục cùng thời điểm của Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, kết quả này khẳng định dạy học giải quyết vấn đề giúp chuyển hóa thành công tri thức nội dung thành tri thức phương pháp, rèn luyện kỹ năng tự sửa lỗi sai trong lập luận hình giải tích.

Dữ liệu nghiên cứu thực nghiệm được trình bày trực quan thông qua bảng thống kê tần số điểm số phân bố theo 5 thang bậc từ Giỏi, Khá, Trung bình, Yếu đến Kém, kết hợp biểu đồ cột so sánh tỷ lệ phần trăm giữa hai nhóm đối chứng và thực nghiệm trước và sau can thiệp. Cách thức trình bày biểu đồ kép này làm nổi bật sự dịch chuyển tích cực của đường phân phối điểm số về phía thang điểm 8, 9 và 10 ở lớp thực nghiệm, chứng minh tính khoa học và giá trị ứng dụng cao của đề tài.

Đề xuất và khuyến nghị

Nhằm nhân rộng hiệu quả của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán phổ thông, 4 nhóm giải pháp cụ thể được đề xuất:

• Thiết kế ngân hàng tình huống gợi vấn đề chuyên sâu: Giáo viên bộ môn Toán tại các trường Trung học phổ thông cần chủ động xây dựng ít nhất 3 dạng tình huống gợi vấn đề đặc thù (xuất phát từ thực tiễn, tương tự hóa và phân tích sai lầm lời giải) cho mỗi chủ đề bài học, hướng tới mục tiêu tăng 30% mức độ tương tác chủ động của học sinh trong từng tiết học, hoàn thành trong vòng 1 học kỳ.
• Nâng cao năng lực tổ chức sư phạm cho đội ngũ giáo viên: Ban Giám hiệu và Tổ chuyên môn các trường phổ thông cần tổ chức định kỳ 2 khóa tập huấn chuyên sâu mỗi năm học về kỹ thuật đặt câu hỏi gợi mở và phân hóa nhiệm vụ học tập, đảm bảo 100% giáo viên Toán áp dụng thành thạo mô hình dạy học tích cực trong năm học tiếp theo.
• Biên soạn tài liệu hướng dẫn học tập tích cực: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp cùng các chuyên gia phương pháp biên soạn tuyển tập bài tập hình học giải tích phân tầng có kèm hướng dẫn tự phát hiện lỗi sai, cung cấp cho 100% học sinh khối 10 trong thời gian 6 tháng trước năm học mới.
• Đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá: Tổ chuyên môn Toán chuyển đổi 40% tỷ trọng đánh giá thường xuyên từ kiểm tra tái hiện công thức sang đánh giá năng lực phát hiện vấn đề, tư duy lập luận logic và kỹ năng trình bày lời giải sáng tạo trong suốt 9 tháng của năm học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn là nguồn tài liệu tham khảo giá trị cho 4 nhóm đối tượng trọng tâm sau:

• Giáo viên Toán Trung học phổ thông: Khai thác trực tiếp hệ thống giáo án thực nghiệm, các chuỗi tình huống gợi vấn đề sinh động về phương trình đường thẳng, đường tròn và hệ thống ví dụ phân tích sai lầm điển hình để ứng dụng ngay vào giảng dạy lớp 10.
• Sinh viên và học viên cao học chuyên ngành Sư phạm Toán: Sử dụng công trình như một nghiên cứu điển hình về phương pháp luận nghiên cứu khoa học giáo dục, cách thiết kế thực nghiệm sư phạm đối chứng và kỹ thuật phân tích thống kê định lượng.
• Cán bộ quản lý giáo dục và chuyên viên phụ trách môn Toán: Tham khảo các căn cứ thực tiễn và bộ tiêu chí đánh giá giờ dạy tích cực nhằm xây dựng kế hoạch bồi dưỡng năng lực chuyên môn cho giáo viên trên toàn địa bàn quản lý.
• Tác giả sách giáo khoa và tài liệu tham khảo: Tiếp cận góc nhìn thực tế về quy trình dẫn dắt kiến thức từ trực quan hình học sang công cụ giải tích, phục vụ công tác biên soạn tài liệu bổ trợ phát triển năng lực tư duy toán học cho người học.

Câu hỏi thường gặp

Dạy học giải quyết vấn đề có làm phát sinh quá nhiều thời gian trên lớp không?
Phương pháp này đòi hỏi đầu tư thời gian chuẩn bị ban đầu nhiều hơn, nhưng giáo viên có thể linh hoạt phân hóa theo 4 cấp độ. Với các bài học khái niệm ngắn, giáo viên áp dụng vấn đáp gợi mở trong 10 đến 15 phút, kết hợp giao nhiệm vụ tự tìm tòi ở nhà để đảm bảo tiến độ khung phân phối chương trình mà vẫn kích hoạt tối đa tư duy học sinh.

Làm thế nào để tạo tình huống gợi vấn đề hiệu quả trong bài phương trình đường thẳng?
Giáo viên có thể xuất phát từ bài toán thực tế hoặc khai thác tính tương tự. Ví dụ, sau khi học sinh đã biết cách viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm khi biết vectơ pháp tuyến, giáo viên đặt bài toán viết phương trình khi chỉ biết vectơ chỉ phương hoặc hệ số góc, từ đó thúc đẩy học sinh tự tìm cách chuyển đổi tọa độ.

Phương pháp dạy học này có phù hợp với học sinh có học lực trung bình hoặc yếu không?
Phương pháp hoàn toàn phù hợp nếu giáo viên áp dụng cấp độ vấn đáp có định hướng hoặc tổ chức học tập nhóm hợp tác. Bằng chứng thực nghiệm cho thấy nhóm học sinh yếu kém giảm từ 18,6% xuống còn 2,3% nhờ việc được tự tay tháo gỡ khó khăn từng bước thay vì bị áp đặt công thức trừu tượng.

Sự khác biệt căn bản giữa dạy học giải quyết vấn đề và phương pháp vấn đáp truyền thống là gì?
Phương pháp vấn đáp truyền thống thường chỉ sử dụng câu hỏi tái hiện tri thức cũ. Ngược lại, dạy học giải quyết vấn đề tập trung vào các câu hỏi gợi mở xoay quanh mâu thuẫn nhận thức, dẫn dắt học sinh tự thực hiện quá trình suy luận, dự đoán và kiểm tra giả thuyết khoa học.

Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm trong luận văn dựa trên những tiêu chuẩn nào?
Nghiên cứu phối hợp chặt chẽ giữa 2 thang đo: tiêu chí định lượng qua 2 bài kiểm tra đối chứng xử lý bằng toán thống kê, và tiêu chí định tính thông qua bảng quan sát hoạt động học tập, mức độ hứng thú phát biểu và khả năng tự giác sửa chữa sai sót của 86 học sinh.

Kết luận

• Luận văn hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong phân môn Hình học giải tích lớp 10.
• Xây dựng thành công quy trình 4 bước và hệ thống biện pháp sư phạm cụ thể cho dạy học khái niệm, định lý và bài tập phương pháp tọa độ.
• Kết quả thực nghiệm trên 86 học sinh khẳng định tính khả thi vượt trội, nâng tỷ lệ khá giỏi lên 65,1% và giảm tỷ lệ yếu kém xuống 2,3%.
• Đề tài đóng góp bộ tư liệu giáo án mẫu và hệ thống ví dụ trực quan, hỗ trợ thiết thực cho giáo viên phổ thông đổi mới phương pháp dạy học.
• Để phát huy tối đa giá trị nghiên cứu, các cơ sở giáo dục cần tiếp tục mở rộng quy mô ứng dụng mô hình sang phần Hình học không gian trong các năm học tới, đồng thời tích cực tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn chuyên đề để hoàn thiện kỹ năng sư phạm hiện đại.

Trích đoạn nội dung tài liệu

đặt vấn đề, trò giải quyết vấn đề đó. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1. Quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Theo quan điểm của nguyễn Bá Kim [14, tr.147] quá trình nghiên cứu phát hiện và giải quyết vấn đề có thể chia thành các bước sau: Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề - Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề (thường do thầy tạo ra), có thể liên tưởng những cách suy nghĩ tìm tòi, dự đoán. - Giải thích và chính xác hóa tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt ra.

- Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó. Bước 2: Tìm giải pháp - Tìm một giải pháp vấn đề thường được thực hiện theo sơ đồ sau: Bắt đầu Phân tích vấn đề Đề xuất và thực hiện hƣớng giải quyết Hình thành giải pháp Giải pháp đúng + Kết thúc Sơ đồ 1. Tìm giải pháp của quy trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Sau khi đã tìm ra một giải pháp, có thể tiếp tục tìm thêm những giải pháp khác (theo sơ đồ trên), so sánh chúng với nhau để tìm ra giải pháp hợp lí nhất. Bước 3: Trình bày giải pháp Khi đã giải quyết được vấn đề đặt ra, người học trình bày lại toàn bộ từ việc phát biểu vấn đề cho tới giải pháp.

Nêu vấn đề là một đề bài cho sẵn thì có thể không cần phát biểu lại vấn đề. Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp - Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả. - Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ nhận xét tương tự, khái quát hóa, lật ngược vấn đề,.và giải quyết nếu có thể. Một số cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, điểm xuất phát là tạo ra tình huống gợi vấn đề.

Một số giáo viên nghĩ rằng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tuy hay nhưng ít có cơ hội thực hiện do khó tạo được nhiều tình huống gợi vấn đề. Sau đây là một số cách tạo tình huống gợi vấn đề rất phổ biến, dễ gặp và dễ thiết lập nên có thể áp dụng trong dạy học môn Toán. - Gợi vấn đề dựa vào tình huống có thực trong thực tiễn. - Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức đã biết bằng cách biến đổi tình huống chưa có vấn đề thành một tình huống khác có vấn đề.

- Gợi vấn đề bằng cách lật ngược vấn đề. Nếu có mệnh đề đúng P Q thì lật ngược vấn đề là việc xét xem mệnh đề Q P có phải là mệnh đề đúng hay không. Trong toán học lật ngược vấn đề là một hoạt động tư duy tương đối phổ biến mang lại cho học sinh nhiều điều bổ ích. Tạo tình huống gợi vấn đề nhờ lật ngược vấn đề nhằm giúp học sinh phát hiện ra những mệnh đề, những bài toán mới, hoặc có thể nhằm mục đích tìm hiểu sâu, hơn về một số chủ đề kiến thức.

17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Việc tạo tình huống nhờ lật ngược vấn đề không chỉ tạo ra hoạt động tìm kiếm kiến thức, mà còn có tác dụng tới phát triển năng lực tư duy thuận nghịch cho học sinh. - Gợi vấn đề bằng cách xem xét tương tự Theo từ điển tiếng Việt “tương tự’’ có nghĩa là: “hơi giống nhau”.Polya: “Tương tự là một kiểu giống nhau nào đó. Có thể nói tương tự là giống nhau nhưng ở mức độ xác định hơn một chút”. Sự khác nhau cơ bản giữa “tương tự” và “những loại giống nhau” là ở ý định người đang suy nghĩ.

Những đối tượng giống nhau phù hợp với nhau trong một quan hệ nào đó. Vấn đề tương tự của bài toán có thể xem xét dưới các khía cạnh sau: - Chúng có đường lối giải, phương pháp giải giống nhau. - Nội dung của chúng có những điểm giống nhau, có giả thiết hoặc kết luận giống nhau. - Chúng đề cập đến những vấn đề giống nhau, những đối tượng có tính chất giống nhau.

Từ một số tính chất giống nhau của hai đối tượng, ta có thể dự đoán một số có tính chất giống nhau khác của chúng: Chẳng hạn, nếu đối tượng M có tính chất a, b, c, d còn đối tượng N có tính chất a, b, c thì N cũng có thể có tính chất d. Việc sử dụng bài toán tương tự nhằm tạo ra cái “bẫy” học sinh dễ mắc phải nếu không biết di chuyển các hoạt động trí tuệ một cách linh hoạt, không khắc phục được cách suy nghĩ máy móc, rập khuôn. - Gợi vấn đề khái quát hoá Theo G.Polya: “Khái quát hóa là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho đến việc nghiên cứu một tập hợp lớn hơn tập hợp ban đầu” [22, tr. Nói cách khác, khái quát hóa là nêu bật những điểm chung, bản chất của nhiều sự vật, hiện tượng riêng biệt.

Trong Toán học cũng như trong các khoa học khác, nhiều kết quả đã đạt được nhờ cách khái quát hóa. 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] - Gợi vấn đề đặc biệt hoá.Polya: “Đặc biệt hóa là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho sang việc nghiên cứu một tập hợp nhỏ hơn chứa trong tập hợp đã cho” [23, tr. Biện pháp đặc biệt hóa thường được tiến hành khi chuyển từ cả một lớp đối tượng đến một đối tượng của lớp đó. Chẳng hạn: Đặc biệt hóa có vai trò rất quan trọng trong khi giải toán.

Khi cho một mệnh đề mà ta giả thiết là tổng quát và liên quan đến một tập hợp đối tượng nào đó. - Nêu một bài toán mà việc giải bài toán đó dẫn đến một kiến thức mới. - Gợi vấn đề từ sai lầm trong lời giải. Piaget đã nói: “Chỉ có sự hoạt động được giáo viên thường xuyên định hướng và khích lệ nhưng vẫn luôn luôn tự do trong việc mò mẫm và ngay cả trong những sai lầm mới có thể đưa tới sự độc lập về mặt trí tuệ” Trong môn Toán có nhiều tình huống dạy học điển hình, nhưng có thể xem rằng giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học.

Bởi vậy, bản chất của vấn đề là chúng ta cho học sinh được thử thách với những bài toán dễ mắc sai lầm. Cần phải tập cho học sinh phát hiện chỗ sai trong lời giải, tìm nguyên nhân và đề xuất cách giải đúng như G. Pôlya đã nói: “Con người phải biết học ở những sai lầm và thiếu sót của mình” hay A. Stoliar nhấn mạnh: Không được tiếc thời gian để phân tích trên giờ học những sai lầm của học sinh”.

Bởi vì, khi biết bị sai lầm do những lỗi kiến thức cơ bản, học sinh mới thực sự thấm thía việc cần phải hiểu sâu sắc bản chất của từng tri thức đã lĩnh hội và quan trọng là người học thấy thực sự cần thiết phải tự kiểm tra lại từng bước lập luận trong quá trình tìm tòi lời giải bài toán. Kômenxki khẳng định: “Bất kỳ một sai lầm nào cũng có thể làm cho học sinh kém đi nếu như giáo viên không chú ý ngay tới sai lầm đó bằng cách hướng dẫn học sinh tự nhận ra và sửa chữa khắc phục sai lầm”. 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Để giúp người học có phương pháp nhận biết lời giải sai, Lê Thống Nhất cho rằng cần trang bị cho họ những dấu hiệu quan trọng sau: - Kết quả lời giải của bài toán mâu thuẫn với kết quả trong trường hợp riêng. - Trường hợp riêng của kết quả không thoả mãn bài toán.

- Kết quả lời giải không chứa kết quả trong trường hợp riêng. - Kết quả tìm được mâu thuẫn với thực tế. - Kết quả không bình đẳng giữa các yếu tố bình đẳng ở giả thiết. - Kết quả của lời giải này khác kết quả của lời giải khác.

- Đơn vị đo ở hai vế của một đẳng thức khác nhau. Cuối cùng chúng ta phải nói rằng khi thấy người học mắc sai lầm nói chung không nên bác bỏ ngay sai lầm đó mà cố gắng dẫn dắt khích lệ họ tự nhận thức được sai lầm của mình. - Gợi vấn đề bằng cách dự đoán nhờ nhận xét trực quan hoặc thực nghiệm. Một tình huống tâm lý sẽ xuất hiện nhờ hiệu ứng của quá trình và hành động phản ánh: Tri giác, nhớ lại, ngạc nhiên, hứng thú,… của mỗi cá nhân người học gọi là tình huống gợi vấn đề.

Cùng với nội dung dạy học, tính vấn đề có một giới hạn tương thích với cấu trúc lôgic của nội dung đó. Phương pháp dạy học (PPDH) nào đảm bảo khai thác và làm bộc lộ tính vấn đề sẵn có của nội dung thành những tình huống vấn đề (nhiệm vụ tình thế thử thách) ở người học, thì PPDH đó có tính tích cực. Chúng càng đạt mức độ tích cực cao nếu khả năng làm bộc lộ tình huống vấn đề càng gần tới giới hạn định sẵn của nội dung học tập. Khi tình huống này xuất hiện ở nhiều cá nhân thì PPDH lúc ấy có tính chất hoạt động hóa.

- Tạo tình huống có vấn đề từ việc giải bài toán mà ngưòi học chưa biết thuật giải. Khi học sinh được giao một bài tập mà họ chưa biết thuật giải tức là họ được đưa vào tình huống có bao hàm một vấn đề. Vấn đề này gợi nhu cầu nhận thức và khơi dậy họ niềm tin và khả năng huy động tri thức, kỹ năng của bản thân vào việc giải quyết vấn đề, bởi vì kinh nghiệm từ quá trình học tập cho thấy rằng mỗi bài tập thầy ra đều dẫn đến một tri thức bổ ích, hoặc giúp củng cố một 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] tri thức đã học hay rèn luyện một kỹ năng nào đó, và họ cũng thấy rằng khi giải những bài tập như vậy chỉ cần sử dụng những tri thức đã được học. Tuy vậy, tình huống này cũng có những hạn chế sau: Thứ nhất, việc gợi nhu cầu GQVĐ và khơi dậy ở học sinh niềm tin vào khả năng huy động tri thức, kỹ năng của bản thân còn phụ thuộc quá trình làm việc của thầy giáo.

Trong quá trình dạy học, nếu giáo viên ra quá nhiều bài tập xa lạ đối với yêu cầu của chương trình và quá khó đối với đa số học sinh thì tác dụng gợi nhu cầu nhận thức và khơi dậy niềm tin vào khả năng huy động tri thức, kỹ năng của bản thân người học trong tình huống bài tập nói chung sẽ bị giảm sút hoặc không còn. Trong trường hợp đó, tình huống này chưa chắc đã là tình huống gợi vấn đề.