Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh phát triển kinh tế tri thức và đổi mới giáo dục hiện nay, việc nâng cao năng lực tư duy cho học sinh trở thành yêu cầu cấp thiết. Theo Luật Giáo dục năm 2019, mục tiêu giáo dục không chỉ là truyền thụ kiến thức mà còn phát triển toàn diện phẩm chất, năng lực, trong đó có năng lực tư duy sáng tạo và tự học. Môn Toán, đặc biệt là nội dung phương trình và bất phương trình lớp 8, giữ vai trò quan trọng trong việc phát triển tư duy hàm cho học sinh trung học cơ sở (THCS). Tư duy hàm là loại hình tư duy đặc trưng bởi khả năng nhận thức và vận dụng các mối quan hệ tương ứng giữa các đối tượng toán học, giúp học sinh hiểu sâu sắc các khái niệm và quy luật toán học.

Luận văn tập trung nghiên cứu phát triển tư duy hàm cho học sinh lớp 8 thông qua dạy học nội dung phương trình, bất phương trình trong môn Toán. Phạm vi nghiên cứu được giới hạn trong chương trình Toán lớp 8 tại các trường THCS ở Hải Phòng, với mục tiêu đề xuất và kiểm nghiệm các biện pháp phát triển tư duy hàm nhằm nâng cao hiệu quả dạy học. Nghiên cứu có ý nghĩa thiết thực trong việc đổi mới phương pháp dạy học, góp phần nâng cao năng lực tư duy và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông theo hướng phát triển năng lực.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết về tư duy và phát triển tư duy trong giáo dục, đặc biệt tập trung vào tư duy hàm. Tư duy được định nghĩa là hoạt động nhận thức phản ánh các mối quan hệ quy luật của sự vật hiện tượng, bao gồm các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa. Tư duy hàm là loại hình tư duy liên quan đến việc nhận thức và vận dụng các sự tương ứng giữa các đối tượng toán học, giúp học sinh phát hiện, thiết lập, nghiên cứu và vận dụng các mối quan hệ toán học trong quá trình học tập.

Ba thành tố chính của tư duy hàm gồm: (1) phát hiện sự tương ứng giữa các đối tượng, (2) thiết lập sự tương ứng theo quy định chủ quan, và (3) nghiên cứu, vận dụng các tính chất của sự tương ứng đó. Nội dung phương trình và bất phương trình trong chương trình Toán lớp 8 được xem là "mảnh đất màu mỡ" để phát triển tư duy hàm, bởi các bài toán liên quan đến mối quan hệ giữa các đại lượng, tập nghiệm và các phép biến đổi tương đương.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, điều tra khảo sát và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu chính bao gồm sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, phiếu khảo sát ý kiến giáo viên và học sinh tại ba trường THCS ở Hải Phòng với tổng số 30 giáo viên và nhiều học sinh lớp 8 tham gia.

Phương pháp phân tích dữ liệu sử dụng thống kê mô tả để đánh giá thực trạng nhận thức, phương pháp dạy học và biểu hiện tư duy hàm của học sinh. Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp phát triển tư duy hàm được đề xuất. Cỡ mẫu thực nghiệm gồm một lớp học sinh lớp 8 với số lượng khoảng 30 em, được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện. Thời gian nghiên cứu kéo dài trong năm học 2020-2021.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng phương pháp dạy học nội dung phương trình, bất phương trình: Khoảng 86,6% giáo viên thường xuyên sử dụng phương pháp diễn giảng – minh họa, 68,8% áp dụng phương pháp thảo luận, trong khi chỉ 22,6% vận dụng phương pháp phát hiện, giải quyết vấn đề. Việc đổi mới phương pháp dạy học còn hạn chế, chủ yếu vẫn là truyền đạt một chiều.

  2. Nhận thức của giáo viên về tư duy hàm: Khoảng 57% giáo viên hiểu dạy học phát triển tư duy hàm là giúp học sinh vận dụng tư duy vào giải bài tập, nhưng 26% trả lời chung chung và 12% không trả lời. Điều này cho thấy nhận thức về tư duy hàm còn mơ hồ, chưa đầy đủ.

  3. Đánh giá về tiết dạy rèn luyện tư duy hàm: 86,7% giáo viên cho rằng học sinh biết phát hiện sự tương ứng trong bài giải, 73,3% đánh giá học sinh biết thiết lập và sử dụng kiến thức trong luyện tập, nhưng chỉ 50% nhận thấy học sinh có cách giải quyết vấn đề linh hoạt dựa trên sự tương ứng.

  4. Biện pháp dạy học phát triển tư duy hàm: Chỉ 23,3% giáo viên sử dụng câu hỏi mở và câu hỏi mở rộng, rất ít giáo viên áp dụng các biện pháp tích cực như thảo luận nhóm, động não hay bản đồ tư duy để phát triển tư duy hàm cho học sinh.

  5. Biểu hiện tư duy hàm của học sinh: Khoảng 50% học sinh thường xuyên thiết lập được sự tương ứng giữa các kiến thức, 53,3% nghiên cứu mối quan hệ để tìm câu trả lời nhanh, chính xác, nhưng vẫn còn nhiều học sinh chưa phát hiện được mối liên hệ động giữa các đối tượng toán học.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát và thực nghiệm cho thấy việc phát triển tư duy hàm trong dạy học nội dung phương trình, bất phương trình lớp 8 còn nhiều hạn chế do nhận thức chưa đầy đủ của giáo viên và phương pháp dạy học chưa thực sự đổi mới. Việc giáo viên chủ yếu sử dụng phương pháp truyền đạt một chiều làm giảm tính tích cực, chủ động của học sinh trong việc phát hiện và thiết lập các mối quan hệ toán học.

So sánh với các nghiên cứu trong ngành giáo dục, kết quả này phù hợp với xu hướng chung về khó khăn trong đổi mới phương pháp dạy học và phát triển năng lực tư duy cho học sinh THCS. Việc thiếu các biện pháp kích thích tư duy sáng tạo, thiếu môi trường học tập tương tác và chưa chú trọng đến phát triển các thành tố tư duy hàm là nguyên nhân chính dẫn đến hiệu quả phát triển tư duy hàm chưa cao.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các bảng thống kê tần suất sử dụng phương pháp dạy học, biểu đồ phân bố mức độ nhận thức của giáo viên và biểu đồ thể hiện biểu hiện tư duy hàm của học sinh trong giờ học, giúp minh họa rõ nét thực trạng và mức độ phát triển tư duy hàm.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán: Giáo viên cần tổ chức các hoạt động giúp học sinh phát hiện sự tương ứng giữa các đối tượng toán học thông qua các bài toán thực tiễn liên quan đến chuyển động, lập phương trình, biện luận tham số. Mục tiêu nâng cao thành tố “phát hiện sự tương ứng” trong tư duy hàm. Thời gian thực hiện: trong suốt năm học; Chủ thể: giáo viên Toán lớp 8.

  2. Tăng cường tập luyện thiết lập sự tương ứng: Xây dựng hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh luyện tập khả năng thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng, tập nghiệm phương trình, bất phương trình. Mục tiêu phát triển thành tố “thiết lập sự tương ứng”. Thời gian: liên tục trong các tiết luyện tập; Chủ thể: giáo viên và học sinh.

  3. Khuyến khích hoạt động nghiên cứu và vận dụng sự tương ứng: Tổ chức các hoạt động nhóm, thảo luận, giải quyết vấn đề mở để học sinh tự nghiên cứu các mối quan hệ, vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế và bài toán mới. Mục tiêu phát triển thành tố “nghiên cứu và vận dụng sự tương ứng”. Thời gian: theo từng chủ đề; Chủ thể: giáo viên, học sinh.

  4. Đổi mới phương pháp dạy học: Giáo viên cần áp dụng các phương pháp tích cực như dạy học dự án, thảo luận nhóm, động não, sử dụng câu hỏi mở và bản đồ tư duy để kích thích tư duy sáng tạo và phát triển tư duy hàm. Mục tiêu nâng cao hiệu quả dạy học và phát triển năng lực tư duy. Thời gian: áp dụng ngay trong năm học; Chủ thể: giáo viên, nhà trường.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THCS: Nắm bắt các biện pháp phát triển tư duy hàm, đổi mới phương pháp dạy học nội dung phương trình, bất phương trình để nâng cao chất lượng giảng dạy và phát triển năng lực học sinh.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Hiểu rõ thực trạng và các giải pháp đổi mới phương pháp dạy học nhằm xây dựng chính sách, kế hoạch đào tạo, bồi dưỡng giáo viên phù hợp.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Tham khảo cơ sở lý luận, phương pháp nghiên cứu và kết quả thực nghiệm để phát triển đề tài nghiên cứu hoặc áp dụng trong thực tiễn giảng dạy.

  4. Chuyên gia phát triển chương trình giáo dục: Sử dụng kết quả nghiên cứu để điều chỉnh nội dung, phương pháp dạy học trong chương trình môn Toán nhằm phát triển năng lực tư duy cho học sinh.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tư duy hàm là gì và tại sao quan trọng trong dạy học Toán?
    Tư duy hàm là khả năng nhận thức và vận dụng các mối quan hệ tương ứng giữa các đối tượng toán học. Nó giúp học sinh hiểu sâu sắc các khái niệm, phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong học tập Toán.

  2. Nội dung phương trình, bất phương trình lớp 8 có vai trò gì trong phát triển tư duy hàm?
    Nội dung này cung cấp cơ hội để học sinh phát hiện, thiết lập và nghiên cứu các mối quan hệ giữa các đại lượng, tập nghiệm, từ đó phát triển các thành tố tư duy hàm một cách tự nhiên và hiệu quả.

  3. Các biện pháp nào giúp phát triển tư duy hàm cho học sinh lớp 8?
    Các biện pháp gồm rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, tăng cường luyện tập thiết lập sự tương ứng, khuyến khích hoạt động nghiên cứu và vận dụng sự tương ứng, cùng với đổi mới phương pháp dạy học tích cực.

  4. Làm thế nào để giáo viên đánh giá hiệu quả phát triển tư duy hàm của học sinh?
    Giáo viên có thể đánh giá qua khả năng học sinh phát hiện và thiết lập sự tương ứng, vận dụng kiến thức linh hoạt, trình bày bài giải logic, sáng tạo và sự tích cực tham gia thảo luận trong giờ học.

  5. Khó khăn thường gặp khi phát triển tư duy hàm trong dạy học là gì?
    Khó khăn gồm nhận thức chưa đầy đủ của giáo viên về tư duy hàm, phương pháp dạy học truyền thống, thời lượng tiết học hạn chế, trình độ học sinh không đồng đều và thiếu tài liệu hỗ trợ phù hợp.

Kết luận

  • Phát triển tư duy hàm là yếu tố then chốt giúp học sinh lớp 8 nâng cao năng lực toán học và khả năng giải quyết vấn đề thông qua nội dung phương trình, bất phương trình.
  • Thực trạng dạy học hiện nay còn nhiều hạn chế về nhận thức và phương pháp, ảnh hưởng đến hiệu quả phát triển tư duy hàm cho học sinh.
  • Luận văn đã đề xuất và kiểm nghiệm các biện pháp thiết thực, phù hợp với điều kiện dạy học hiện nay nhằm phát triển tư duy hàm cho học sinh.
  • Các biện pháp tập trung vào rèn luyện kỹ năng phân tích, thiết lập và vận dụng sự tương ứng, đồng thời đổi mới phương pháp dạy học tích cực.
  • Đề nghị giáo viên, nhà quản lý và các bên liên quan áp dụng kết quả nghiên cứu để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, góp phần phát triển năng lực tư duy cho học sinh trung học cơ sở.

Hành động tiếp theo: Áp dụng các biện pháp đề xuất trong thực tiễn giảng dạy, tổ chức bồi dưỡng giáo viên về phát triển tư duy hàm, đồng thời tiếp tục nghiên cứu mở rộng phạm vi và đối tượng để nâng cao hiệu quả giáo dục.