Luận án tiến sĩ: Thiết kế tình huống dạy học hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian môn Hình học - Đậu Anh Tuấn, ĐH Vinh

Dưới đây là các meta tag được tạo cho bài viết 'Thiết kế tình huống dạy học phát triển trí tưởng tượng không gian môn Toán': { "ai_description": "Thiết kế

• Tác giả: Đậu Anh Tuấn
• Người hướng dẫn: GS. Đào Tam
• Trường học: Đại học Vinh
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Thiết kế và sử dụng các tình huống dạy học nhằm hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian cho học sinh trong dạy học hình học ở trường trung học phổ thông
• Loại tài liệu: Luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Nghệ An

Tóm tắt

I. Tổng quan về trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học

Trí tưởng tượng không gian là năng lực cốt lõi trong học tập hình học. Năng lực này cho phép học sinh hình dung, biến đổi và thao tác trên các đối tượng không gian ba chiều. Nhiều nghiên cứu giáo dục toán học chỉ ra rằng trí tưởng tượng không gian phát triển tốt giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm hình học. Tại trường trung học phổ thông, hình học không gian thường gây khó khăn lớn cho học sinh. Nguyên nhân chính là thiếu các tình huống dạy học phù hợp. Tình huống dạy học là các kịch bản được thiết kế có chủ đích. Chúng tạo ra bối cảnh thực tiễn để học sinh tư duy và khám phá. Thiết kế tình huống dạy học đòi hỏi sự am hiểu tâm lý học sinh và đặc thù môn học. Mục tiêu là hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian một cách có hệ thống. Qua đó nâng cao chất lượng dạy học hình học ở trường phổ thông.

1.1. Khái niệm trí tưởng tượng không gian

Trí tưởng tượng không gian là khả năng tạo ra và thao tác các hình ảnh tinh thần về đối tượng không gian. Năng lực này bao gồm nhiều thành phần cơ bản. Đó là khả năng trực quan hóa hình học từ các mô hình thực tiễn. Là khả năng xác định chiều, hướng và vị trí tương đối giữa các đối tượng. Là khả năng hình dung thiết diện của hình khối. Đồng thời bao gồm khả năng biến đổi hình học như quay, đối xứng, chiếu. Đặc trưng của trí tưởng tượng không gian là tính gián tiếp và khái quát. Năng lực này không chỉ đơn thuần là nhìn thấy mà còn là phân tích, phán đoán.

1.2. Vai trò của tình huống dạy học

Tình huống dạy học đóng vai trò trung tâm trong việc phát triển trí tưởng tượng không gian. Đây là các kịch bản sư phạm được xây dựng có mục đích rõ ràng. Tình huống tốt tạo ra mâu thuẫn nhận thức để học sinh tìm tòi giải pháp. Chúng giúp học sinh liên hệ kiến thức toán học với thực tiễn đời sống. Tình huống dạy học khuyến khích học sinh quan sát, hình dung và phán đoán. Qua quá trình giải quyết tình huống, học sinh rèn luyện tư duy không gian. Các tình huống được thiết kế từ đơn giản đến phức tạp, phù hợp trình độ học sinh. Sự chủ động của học sinh trong xử lý tình huống là yếu tố quyết định hiệu quả.

II. Phân tích thực trạng dạy học hình học và phát triển trí tưởng tượng không gian

Thực trạng dạy học hình học không gian ở trường trung học phổ thông tồn tại nhiều bất cập. Phương pháp giảng dạy chủ yếu vẫn theo lối truyền thụ một chiều. Giáo viên trình bày định lý và chứng minh, học sinh ghi nhớ và áp dụng máy móc. Điều này hạn chế nghiêm trọng khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Học sinh gặp khó khăn lớn khi hình dung các đối tượng không gian ba chiều. Nhiều em không thể hình dung vị trí tương đối giữa các đường thẳng và mặt phẳng. Việc xác định thiết diện hay đường vuông góc chung trở thành rào cản lớn. Giáo trình và sách giáo khoa thiếu các bài tập thực tiễn sinh động. Hệ thống bài tập chưa được thiết kế theo hướng phát triển trí tưởng tượng. Đánh giá kết quả học tập thiên về tính toán, ít chú trọng năng lực hình dung. Tình hình này đòi hỏi cần có giải pháp đổi mới toàn diện.

2.1. Hạn chế trong phương pháp dạy học hiện tại

Phương pháp dạy học hình học hiện nay bộc lộ nhiều hạn chế cơ bản. Giáo viên thường tập trung vào kỹ năng tính toán hơn là phát triển tư duy không gian. Bài học thiếu các hoạt động trải nghiệm với mô hình vật lý và công nghệ. Học sinh ít có cơ hội thao tác, biến đổi và khám phá các đối tượng hình học. Việc sử dụng phần mềm hình học động chưa được quan tâm đúng mức. Các tình huống dạy học mang tính áp đặt, không tạo được hứng thú cho học sinh. Sự thiếu liên hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian làm học sinh khó tổng quát hóa. Kết quả là nhiều học sinh hình thành thói quen học thuộc mà không hiểu bản chất.

2.2. Khó khăn của học sinh trong học tập hình học không gian

Học sinh gặp nhiều khó khăn cụ thể khi học hình học không gian. Khó khăn lớn nhất là chuyển đổi từ tư duy hai chiều sang ba chiều. Nhiều em không thể hình dung đường thẳng đi qua hai điểm trong không gian. Việc xác định góc giữa hai mặt phẳng đòi hỏi khả năng trực quan hóa cao. Học sinh thường nhầm lẫn giữa hình chiếu và hình thực tế của đối tượng. Bài toán tìm đường vuông góc chung giữa hai đường thẳng chéo nhau gây lúng túng. Khả năng phán đoán và đưa ra giả thuyết về quy luật hình học còn yếu. Sự thiếu tự tin trong tư duy không gian ảnh hưởng đến kết quả học tập chung.

III. Thiết kế và sử dụng tình huống dạy học hỗ trợ phát triển trí tưởng tượng không gian

Việc thiết kế tình huống dạy học cần tuân thủ nguyên tắc sư phạm khoa học. Mỗi tình huống phải gắn liền với mục tiêu phát triển trí tưởng tượng không gian cụ thể. Tình huống được xây dựng từ các mô hình thực tiễn gần gũi với học sinh. Chúng tạo ra bối cảnh để học sinh quan sát, hình dung và phán đoán. Tình huống dạy học bao gồm nhiều loại hình đa dạng. Có tình huống nhận thức giúp hình thành khái niệm mới. Có tình huống vấn đề yêu cầu vận dụng kiến thức giải quyết bài toán. Có tình huống thực tiễn liên hệ toán học với đời sống. Sử dụng tình huống đòi hỏi giáo viên đóng vai trò tổ chức và hướng dẫn. Học sinh được khuyến khích thảo luận nhóm và trình bày kết quả. Công nghệ thông tin được tích hợp để mô phỏng đối tượng không gian. Phương pháp này giúp học sinh phát triển đồng thời nhiều kỹ năng tư duy.

3.1. Nguyên tắc thiết kế tình huống dạy học

Thiết kế tình huống dạy học phải đảm bảo các nguyên tắc cơ bản. Nguyên tắc đầu tiên là tính mục tiêu rõ ràng, gắn với chuẩn kiến thức. Tình huống phải phù hợp với trình độ nhận thức và kinh nghiệm của học sinh. Tính hấp dẫn và gợi mở là yếu tố kích thích tư duy sáng tạo. Tình huống cần có mức độ phức tạp tăng dần để phát triển dần năng lực. Sự liên hệ với thực tiễn giúp học sinh thấy ý nghĩa của kiến thức. Tình huống phải tạo điều kiện cho học sinh chủ động khám phá và thảo luận. Mỗi tình huống cần có hệ thống câu hỏi gợi mở hướng tư duy. Việc đánh giá kết quả xử lý tình huống phải được xác định rõ ràng từ trước.

3.2. Các loại tình huống dạy học hình học không gian

Có nhiều loại tình huống dạy học được áp dụng trong hình học không gian. Tình huống trực quan sử dụng mô hình vật lý giúp học sinh quan sát trực tiếp. Tình huống mô phỏng trên máy tính cho phép biến đổi và khám phá đối tượng. Tình huống vấn đề đặt ra bài toán thực tiễn đòi hỏi tư duy không gian giải quyết. Tình huống nhận thức tạo mâu thuẫn để học sinh tìm hiểu khái niệm mới. Tình huống sáng tạo khuyến khích học sinh đưa ra giả thuyết và kiểm chứng. Ví dụ cụ thể là tình huống tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Học sinh có thể vận dụng trí tưởng tượng để tìm đường vuông góc chung. Mỗi loại tình huống phục vụ mục tiêu phát triển năng lực khác nhau.

IV. Kết luận và ứng dụng phát triển trí tưởng tượng không gian trong dạy học hình học

Nghiên cứu đã chỉ ra tầm quan trọng của trí tưởng tượng không gian trong học tập hình học. Tình huống dạy học được thiết kế đúng đắn là công cụ hiệu quả hỗ trợ phát triển năng lực này. Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy cải thiện đáng kể kết quả học tập của học sinh. Học sinh tiếp cận phán đoán vấn đề toán học tốt hơn thông qua tưởng tượng không gian. Các em có thể đề ra giả thuyết về đối tượng và quy luật hình học mới. Khả năng giải quyết vấn đề sáng tạo được nâng cao rõ rệt. Học sinh hình dung được cấu tạo đồ vật thông qua bản vẽ và thiết kế. Ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu rất to lớn đối với giáo dục phổ thông. Giáo viên có bộ công cụ tình huống dạy học phong phú để áp dụng. Chương trình đào tạo giáo viên cần bổ sung nội dung về phát triển trí tưởng tượng không gian.

4.1. Ý nghĩa lý luận của nghiên cứu

Nghiên cứu đóng góp quan trọng vào lý luận dạy học toán học. Kết quả làm sáng tỏ bản chất và đặc trưng của trí tưởng tượng không gian. Nghiên cứu xác định mối liên hệ giữa trực quan, trí tưởng tượng và tư duy logic. Mô hình thiết kế tình huống dạy học được xây dựng có cơ sở khoa học vững chắc. Các nguyên tắc sư phạm về phát triển trí tưởng tượng được hệ thống hóa. Nghiên cứu bổ sung lý luận về vai trò của tình huống dạy học trong giáo dục toán. Đồng thời làm rõ quy trình hình thành và phát triển năng lực không gian cho học sinh. Đây là cơ sở để tiếp tục các nghiên cứu chuyên sâu hơn trong tương lai.

4.2. Ý nghĩa thực tiễn và hướng phát triển

Giá trị thực tiễn của nghiên cứu thể hiện trên nhiều phương diện. Giáo viên hình học có hệ thống tình huống dạy học phong phú để áp dụng trực tiếp. Các tình huống được thiết kế sẵn giúp tiết kiệm thời gian chuẩn bị bài giảng. Học sinh được trải nghiệm phương pháp học tập tích cực và sáng tạo hơn. Kết quả nghiên cứu áp dụng được ở quy mô trường trung học phổ thông toàn quốc. Hướng phát triển mở rộng sang ứng dụng công nghệ thực tế ảo và tăng cường. Nghiên cứu có thể tiếp tục với các đối tượng học sinh khác nhau. Chương trình bồi dưỡng giáo viên cần tích hợp nội dung phát triển trí tưởng tượng không gian.

Trích đoạn nội dung tài liệu

mở đầu lý thuyết tình huống và giới thiệu các tình huống Didactic. + Vào những năm 1970, Guy Brousseau, R. nêu ra một phương pháp dạy - học khác dựa trên lý thuyết về tình huống dạy học do Guy Brousseau xây dựng, phương pháp này gọi là phương pháp các tình huống dạy - học (dẫn theo [90, tr. Phương pháp này dựa trên lý luận về sự kiến tạo từng bước các tri thức do Piaget nêu ra.

Lecne [61], cũng đã đề cập đến tình huống có vấn đề: Ông đã phân tích, nghiên cứu và đưa ra quan niệm về tình huống có vấn đề, so sánh tình huống có vấn đề với vấn đề, đặc biệt ông đã xem tình huống có vấn đề là khái niệm chủ yếu và khởi đầu của quan niệm dạy học nêu vấn đề. Machiuskin [65], nghiên cứu tình huống có vấn đề từ đó vận dụng chúng trong quá trình tư duy và trong dạy học. Piaget [82], bàn về vai trò của các hành động trong tư duy. 9 - Ở Việt Nam cũng đã có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu đến tình huống dạy học, thiết kế các tình huống dạy học.

Có thể phân chia các nghiên cứu này theo các xu hướng như sau: + Xu hướng 1: Nghiên cứu những vấn đề chung liên quan đến thiết kế các bài dạy. Theo xu hướng này, tác giả Phạm Sỹ Nam [70] đã đưa ra thiết kế bài giảng trong dạy học kiến tạo các khái niệm giải tích và kế hoạch thiết kế dạy học kiến tạo các khái niệm giải tích cho học sinh THPT chuyên toán; Đặng Thành Hưng [50], Hoàng Lê Minh [66] và nhiều tác giả khác đã đưa ra các hướng dẫn chung để giúp giáo viên thiết kế bài soạn các môn học - là tổ hợp các tình huống dạy học và chưa đi sâu vào các khâu kĩ thuật cụ thể cho việc thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán. + Xu hướng 2: Các công trình liên quan đến việc xem xét, nghiên cứu tình huống dạy học như một công cụ để dạy học, rèn luyện kỹ năng. Theo xu hướng này, có các tác giả như: Trần Ngọc Lan đã đưa ra các hướng giúp học sinh tạo lập ra từ các bài toán từ các tình huống mở [59]; Nguyễn Ngọc Quang [88], trong nhiều nghiên cứu của mình đã đề cập đến các tình huống dạy học, dạy học bằng bài toán tình huống mô phỏng; Phạm Thị Thanh Tú trong luận án Tiến sĩ khoa học giáo dục đã hình thành cho sinh viên đại học sư phạm ngành giáo dục tiểu học kĩ năng thiết kế và tổ chức các tình huống dạy học toán theo hướng tăng cường hoạt động tìm tòi, phát hiện kiến thức của học sinh lớp 3, 4, 5 [107];.

+ Xu hướng 3: Nghiên cứu để đưa ra các sản phẩm là các tình huống dạy học. Theo xu hướng này: Trần Ngọc Lan [60] đã đưa ra 100 tình huống sư phạm dành cho sinh viên, giáo viên ngành giáo dục tiểu học; các tình huống liên quan đến chương trình và SGK môn Toán trung học phổ thông; các tình huống liên quan đến việc vận dụng các phương pháp dạy học Toán ở trung học phổ thông; các tình huống liên quan đến kĩ năng ứng xử sư phạm trong dạy học môn Toán ở trung học phổ thông; Bùi Thị Mùi đã đưa ra được 281 tình huống sư phạm để giáo dục được học sinh phổ thông [69]; Đỗ Thế Hưng sử dụng tình huống dạy học để dạy học môn Giáo dục học [52];. + Xu hướng 4: Xem xét các tình huống dạy học liên quan đến định hướng phát triển trí tưởng tượng không gian. 10 Các tư tưởng về các tình huống gắn với việc hình thành và phát triển TTTKG chủ yếu phản ánh trong các tài liệu lí luận và phương pháp dạy học bộ môn toán.

Các tình huống như vậy hướng vào chủ yếu các nội dung sau: - Sử dụng mô hình hình học để hình thành các biểu tượng không gian. - Các tình huống lấy từ thực tiễn gắn với hoạt động định hướng để di chuyển trong thành phố, trên biển, tình huống về vị trí tương đối của vật này với vật khác. Tình huống liên quan đến tính đối xứng của các hình. - Các tình huống gắn với việc hình dung các hình, các yếu tố trong một hình nhờ sử dụng các hình biểu diễn.

- Các tình huống liên quan đến hình dung các kết quả thông qua trí tưởng tưởng, trực giác. Các tình huống phản ánh các nội dung trên thể hiện trong các tài liệu [15], [40], [54], [93],. Các nghiên cứu liên quan đến trí tưởng tượng không gian 2. Các nghiên cứu ở nước ngoài Qua nghiên cứu các tài liệu của các tác giả nước ngoài có thể thấy các kết quả đã tập trung vào các khía cạnh sau đây của trí tưởng tượng không gian: Vai trò của TTTKG, quan niệm về TTTKG và các biểu hiện của nó, vấn đề phát triển TTTKG nói chung và trong hình học nói riêng.

Thứ nhất, về vai trò của TTTKG, tác giả Howard Gardner [31] nghiên cứu về cơ cấu trí khôn của con người, trong đó trí khôn không gian chiếm một vị trí quan trọng. Theo đó, năng lực tri giác không gian, TTTKG và tư duy hình học tích cực độc lập được coi là các bộ phận của trí khôn không gian. Kơrutexxki cho rằng: “Sự tồn tại của các loại hình toán học trong nhà trường có liên quan đến vai trò tương đối của các thành phần từ lôgic và trực quan - hình tượng trong hoạt động trí tuệ của học sinh. Trong các thực nghiệm, tác giả nhận thấy có một sự tương quan rõ rệt giữa năng lực biểu diễn trực quan các mối quan hệ của toán học trừu tượng với năng lực tưởng tượng không gian hình học” [56, tr.

Một trong những vai trò tổng quát của hình học trong toán học là nó gắn với tư duy tổng hợp chính xác, xuất phát từ những biểu tượng không gian. Tư duy tổng hợp này thường giúp bao quát được toàn cục. Như vậy, hình học được 11 đặc trưng không chỉ bởi đối tượng của nó mà còn bởi cả phương pháp, xuất phát từ những biểu tượng trực quan [18]. Trong chương trình giáo dục của Úc, quá trình học tập nhằm phát triển năng lực tính toán (numeracy) được tổ chức theo 6 thành tố có liên quan lẫn nhau là: Ước tính và tính toán với số nguyên; Nhận diện và sử dụng các mô hình và mối quan hệ; Sử dụng phân số, số thập phân, tỉ lệ phần trăm, tỉ số và tỉ lệ; phát huy TTTKG; diễn giải thông tin thống kê; đo lường.

Trong đó, học sinh cần hình dung các hình hai chiều và ba chiều; Giải thích bản đồ và sơ đồ (dẫn theo [10, tr. Kônmôgôrôp, trong thành phần của những năng lực toán học có TTTKG hay là “Trực giác hình học” (dẫn theo [40, tr. Koliagin đã nêu trong cuốn phương pháp dạy học toán ở trường phổ thông: Ngày nay việc phát triển tư duy trực giác - Trí tưởng tượng hình học được nhiều nhà giáo dục toán học tiến bộ quan tâm. Để nhấn mạnh tư tưởng trên tác giả đã trích lời của Viện sỹ A.

Kônmôgôrôv: “Trí tưởng tượng hình học hay là như người ta đã nói “Trực giác hình học” đóng vai trò hết sức quan trọng khi nghiên cứu tất cả các lĩnh vực của toán học, thậm chí cả những lĩnh vực trừu tượng nhất. Ở trường phổ thông, việc đưa ra các biểu tượng trực quan của các hình không gian thường là khó khăn đặc biệt đối với học sinh. Một người học toán tốt (ở mức độ so sánh với một học sinh bình thường) cần phải hình dung được thiết diện của một hình lập phương tạo bởi mặt phẳng đi qua tâm và vuông góc với một đường chéo khi người đó nhắm mắt lại không sử dụng hình vẽ (dẫn theo [55, tr. Thứ hai, về khái niệm TTTKG và các biểu hiện của TTTKG.

Một trong những yếu tố liên quan đến trí tưởng tượng không gian là hình và hình vẽ. Đối tượng nghiên cứu của hình học là các hình hình học (gọi tắt là hình). Chúng được mô tả qua những tiên đề, định nghĩa, tính chất. Còn hình vẽ là hình biểu diễn phẳng của các hình hình học.

Quan điểm này được nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới thừa nhận. Chẳng hạn, Arsac nói rõ: Hình vẽ được tạo trên giấy (hay trên cát như trước đây Ác-si-mét đã làm) gồm những nét cụ thể, còn hình là đối tượng toán học mà hình vẽ chỉ là một hình biểu diễn của nó. Theo ông, hình là yếu tố của “thế giới toán học”, còn hình vẽ thuộc về thế giới cảm tính (dẫn theo [15]). 12 Tán thành quan niệm của Arsac nhưng Laborde và Caponi còn tính đến yếu tố có trước hình, đó là đối tượng của không gian mà họ gọi là đối tượng tham chiếu.

Hình là một sự mô hình hóa của đối tượng tham chiếu này. Hình vẽ là một thực thể vật chất, được xem như cái biểu đạt, còn hình là cái được biểu đạt (dẫn theo [15, tr. Theo tư tưởng của Laborde và Caponi, Chachoua đặt hình vẽ vào tam giác “Đối tượng vật lí - đối tượng hình học - hình vẽ”, trong đó cực thứ ba là một biểu diễn cho một đối tượng vật lí hoặc đối tượng hình học (dẫn theo [15, tr. Ba chức năng cơ bản của hình vẽ trong dạy học hình học đã được Parzysz, một nhà nghiên cứu lí luận dạy học người Pháp, đề cập đến.

Đó là tóm tắt, chứng tỏ và phỏng đoán (dẫn theo [15, tr. Theo Parzysz, chức năng tóm tắt đặc trưng bởi: Hình vẽ là sự thể hiện bằng ngôn ngữ hình ảnh những gì được nói đến trong đề bài toán cần giải; chức năng chứng tỏ: Hình vẽ có thể cung cấp những phản ví dụ cho phép bác bỏ một mệnh đề nào đó; chức năng phỏng đoán: Hình vẽ đúng, trực quan còn có tác dụng giúp phát hiện tính chất của hình, hình thành những phỏng đoán hoặc tìm phương hướng giải quyết bài toán. Trong dạy học hình học, theo Van Hiele, việc tiếp thu của học sinh trải qua 5 cấp độ là Hình dung - Phân tích - Suy diễn không hình thức - Suy diễn - Chặt chẽ. Có thể nói 4 cấp độ đầu phù hợp với học sinh trung học phổ thông (dẫn theo [28, tr.

Chúng ta có thể xem hình dung và suy diễn không hình thức là các biểu hiện của trí tưởng tượng không gian. Trong PISA 2018 [129], không gian và hình dạng là một trong bốn nội dung toán học được được sử dụng làm đối tượng đánh giá. Hình học có vai trò là môn học cốt lõi trang bị cho học sinh về không gian và hình dạng.