Luận văn thạc sĩ dạy học số học lớp 4 theo hướng phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh dân tộc thiểu số

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu dạy học số học lớp 4 theo hướng phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh dân tộc thiểu số, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện pháp

• Tác giả: Phan Thị Hà
• Người hướng dẫn: TS. Trần Ngọc Bích
• Trường học: Đại học Thái Nguyên - Trường Đại học Sư phạm
• Chuyên ngành: Giáo dục học (Giáo dục Tiểu học)
• Đề tài: Dạy học số học lớp 4 theo hướng phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh dân tộc thiểu số
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Thái Nguyên

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ
• MỞ ĐẦU
• Lý do chọn đề tài
• Mục đích nghiên cứu
• Khách thể và đối tượng nghiên cứu
• Giả thuyết khoa học
• Nhiệm vụ nghiên cứu
• Phạm vi nghiên cứu
• Phương pháp nghiên cứu
• Đóng góp của luận văn
• Cấu trúc của luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu
• 1.1.1. Trên thế giới
• 1.2. Ngôn ngữ toán học
• 1.2.1. Đặc trưng của ngôn ngữ toán học
• 1.2.2. Chức năng của ngôn ngữ toán học
• 1.2.3. Các bình diện nghiên cứu ngôn ngữ toán học
• 1.3. Mục tiêu và nội dung Số học trong Toán lớp 4
• 1.3.1. Nội dung chủ yếu của Số học trong Toán 4 hiện hành
• 1.3.2. Nội dung và yêu cầu cần đạt mạch Số và phép tính trong Toán lớp 4 Chương trình 2018
• 1.4. Đặc điểm tâm sinh lí của HS dân tộc thiểu số
• 1.4.1. Đặc điểm tâm lí của HS dân tộc thiểu số
• 1.4.2. Đặc điểm về giao tiếp của HS dân tộc thiểu số
• 1.4.3. Đặc điểm nhận thức của HS dân tộc thiểu số
• 1.5. Thực trạng sử dụng ngôn ngữ toán học của HS dân tộc thiểu số hiện nay
• 1.5.1. Mục đích khảo sát
• 1.5.2. Đối tượng khảo sát
• 1.5.3. Nội dung khảo sát
• 1.5.4. Phương pháp khảo sát
• 1.5.5. Kết quả khảo sát
• 1.5.6. Kết luận về kết quả khảo sát
• 1.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: DẠY HỌC NỘI DUNG SỐ HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NGÔN NGỮ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH
• 2.1. Nguyên tắc xây dựng và tổ chức hoạt động dạy học góp phần phát triển ngôn ngữ toán học cho HS dân tộc thiểu số qua nội dung Số học
• 2.2. Dạy học Số học lớp 4 theo hướng phát triển NNTH cho HS DTTS
• 2.2.1. Tổ chức hoạt động dạy học phát triển vốnNNTH cho HS lớp 4 dân tộc thiểu số qua nội dung Số học
• 2.2.2. Tổ chức hoạt động dạy học góp phần phát triển kĩ năng dịch chuyển ngôn ngữ cho HS
• 2.2.3. Tổ chức hoạt động vận dụng kiến thức vào thực tiễn góp phần phát triển NNTH cho HS
• 2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Thời gian thực nghiệm
• 3.3. Đối tượng thực nghiệm
• 3.4. Nội dung thực nghiệm
• 3.5. Các cách tiến hành thực nghiệm
• 3.6. Các phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.7. Kết quả thực nghiệm
• 3.7.1. Phân tích kết quả thực nghiệm về mặt định lượng
• 3.7.2. Kết quả định tính
• 3.8. Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm
• 3.9. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Giới thiệu về phương pháp dạy số học lớp 4

Phương pháp dạy số học lớp 4 đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh dân tộc thiểu số. Việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy và giao tiếp toán học. Theo nghiên cứu, việc sử dụng ngôn ngữ toán học trong giảng dạy không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học mà còn tạo điều kiện cho các em phát triển kỹ năng giao tiếp. Đặc biệt, với học sinh dân tộc thiểu số, việc phát triển ngôn ngữ toán học là cần thiết để giúp các em tự tin hơn trong việc tham gia vào các hoạt động học tập. Như tác giả Trần Kiều đã nhấn mạnh, "Ngôn ngữ có vị trí cực kỳ quan trọng trong vốn văn hóa của con người". Điều này cho thấy rằng việc phát triển ngôn ngữ toán học không chỉ là một nhiệm vụ giáo dục mà còn là một phần quan trọng trong việc hình thành bản sắc văn hóa của học sinh.

1.1. Đặc điểm của học sinh dân tộc thiểu số

Học sinh dân tộc thiểu số thường gặp nhiều khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức toán học do đặc điểm tâm lý và ngôn ngữ. Các em thường có vốn từ vựng toán học hạn chế, điều này ảnh hưởng đến khả năng hiểu và sử dụng ngôn ngữ toán học trong học tập. Đặc biệt, sự tự ti và nhút nhát trong giao tiếp cũng là một rào cản lớn. Theo nghiên cứu, việc phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh dân tộc thiểu số không chỉ giúp các em cải thiện kỹ năng học tập mà còn nâng cao sự tự tin trong giao tiếp. Việc tổ chức các hoạt động học tập tích cực, khuyến khích học sinh tham gia thảo luận và trình bày ý kiến sẽ giúp các em dần dần vượt qua những rào cản này.

II. Phát triển ngôn ngữ toán học qua nội dung số học

Nội dung số học trong chương trình lớp 4 là nền tảng quan trọng để phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh. Việc dạy học số học không chỉ đơn thuần là truyền đạt kiến thức mà còn là cơ hội để học sinh thực hành và sử dụng ngôn ngữ toán học. Các hoạt động như giải bài tập, thảo luận nhóm và trình bày kết quả sẽ giúp học sinh làm quen với các thuật ngữ và ký hiệu toán học. Theo Trần Ngọc Bích, "NNTH là một hệ thống các biểu tượng, ký hiệu, từ, cụm từ và các quy tắc kết hợp chúng dùng làm phương tiện để diễn đạt nội dung toán học một cách lôgic, chính xác, rõ ràng". Điều này cho thấy rằng việc phát triển ngôn ngữ toán học không chỉ là một phần của quá trình học tập mà còn là một kỹ năng cần thiết cho sự phát triển toàn diện của học sinh.

2.1. Tổ chức hoạt động dạy học số học

Tổ chức các hoạt động dạy học số học theo hướng phát triển ngôn ngữ toán học là một phương pháp hiệu quả. Các giáo viên cần thiết kế các bài học có tính tương tác cao, khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập. Việc sử dụng các trò chơi toán học, bài tập nhóm và các hoạt động thực tiễn sẽ giúp học sinh không chỉ hiểu rõ hơn về các khái niệm số học mà còn phát triển khả năng giao tiếp toán học. Học sinh sẽ có cơ hội thực hành sử dụng ngôn ngữ toán học trong các tình huống thực tế, từ đó nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề. Như vậy, việc tổ chức hoạt động dạy học số học không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển ngôn ngữ toán học một cách tự nhiên và hiệu quả.

III. Kết quả thực nghiệm sư phạm

Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy rằng việc áp dụng các biện pháp dạy học phát triển ngôn ngữ toán học cho học sinh dân tộc thiểu số đã mang lại hiệu quả tích cực. Học sinh không chỉ cải thiện được kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học mà còn nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề. Các em đã có thể tự tin hơn trong việc trình bày ý kiến và tham gia vào các hoạt động học tập. Theo kết quả khảo sát, tỷ lệ học sinh đạt yêu cầu về ngôn ngữ toán học đã tăng đáng kể sau khi áp dụng các biện pháp dạy học mới. Điều này chứng tỏ rằng việc phát triển ngôn ngữ toán học là một yếu tố quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy học môn Toán cho học sinh dân tộc thiểu số.

3.1. Phân tích kết quả thực nghiệm

Phân tích kết quả thực nghiệm cho thấy rằng việc áp dụng các biện pháp dạy học phát triển ngôn ngữ toán học đã giúp học sinh dân tộc thiểu số cải thiện đáng kể khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học. Các em đã có thể diễn đạt ý tưởng toán học một cách rõ ràng và chính xác hơn. Hơn nữa, sự tự tin trong giao tiếp của học sinh cũng được nâng cao, giúp các em tham gia tích cực hơn vào các hoạt động học tập. Kết quả này không chỉ có ý nghĩa trong việc nâng cao chất lượng dạy học mà còn góp phần phát triển toàn diện năng lực của học sinh dân tộc thiểu số.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Nghiên cứu về phương pháp giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học cho thấy 100% giáo viên đều nhận thức được tầm quan trọng của ngôn ngữ toán học (NNTH), tuy nhiên có tới 80,4% giáo viên vùng dân tộc thiểu số (DTTS) chưa thường xuyên rèn luyện kỹ năng này cho học sinh. Tại các trường tiểu học miền núi, học sinh DTTS thường xuyên đối mặt với rào cản ngôn ngữ kép khi phải đồng thời tiếp thu kiến thức thông qua ngôn ngữ thứ hai (tiếng Việt) và hệ thống thuật ngữ trừu tượng của NNTH. Đặc biệt, chương trình Số học lớp 4 là bước ngoặt quan trọng, chuyển từ giai đoạn nhận thức trực quan - cụ thể sang giai đoạn tư duy trừu tượng và khái quát hóa.

Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục của tác giả Phan Thị Hà, do TS. Trần Ngọc Bích hướng dẫn tại Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên, tập trung giải quyết bài toán cấp thiết: Xây dựng hệ thống biện pháp sư phạm dạy học mạch Số học lớp 4 nhằm phát triển năng lực NNTH cho học sinh DTTS.

Phạm vi nghiên cứu được triển khai toàn diện tại tỉnh Bắc Kạn trong giai đoạn 2019–2020, bao gồm khảo sát thực trạng trên 112 cán bộ quản lý, giáo viên và 215 học sinh lớp 4 tại 8 trường tiểu học thuộc các huyện Chợ Đồn, Ba Bể, Pác Nặm và thành phố Bắc Kạn. Nghiên cứu tiến hành thực nghiệm sư phạm đối chứng tại Trường Tiểu học Nam Cường (huyện Chợ Đồn) nhằm đo lường tính khả thi của giải pháp. Kết quả nghiên cứu góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán, cải thiện rõ rệt kỹ năng "nói toán", "viết toán" và chuyển dịch ngôn ngữ, đồng thời đáp ứng chuẩn đầu ra về năng lực giao tiếp toán học theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu xây dựng trên nền tảng lý luận về ngôn ngữ học, tâm lý học lứa tuổi và lý luận dạy học môn Toán tiểu học với các trụ cột chính:

• Bản chất và đặc trưng của ngôn ngữ toán học: Kế thừa quan điểm của các nhà nghiên cứu giáo dục như Phạm Văn Hoàn, Hà Sĩ Hồ và Trần Ngọc Bích, luận văn xác định NNTH là hệ thống các biểu tượng, ký hiệu, thuật ngữ, quy tắc kết hợp dùng làm phương tiện diễn đạt nội dung toán học logic, chính xác và ngắn gọn. NNTH mang bốn đặc trưng cốt lõi: tính đơn trị (mỗi ký hiệu, thuật ngữ chỉ mang một nghĩa xác định), tính hệ thống (các khái niệm có mối liên hệ phụ thuộc chặt chẽ), tính quốc tế (thống nhất về mặt ký hiệu và cấu trúc khoa học) và tính trừu tượng cao.
• Cấu trúc ba bình diện của ngôn ngữ toán học:
  • Từ vựng: Bao gồm ký hiệu toán học (chữ số, phép tính, quan hệ so sánh) và thuật ngữ chuyên ngành (số tự nhiên, phân số, phân số bằng nhau, trung bình cộng).
  • Cú pháp: Quy tắc kết hợp ký hiệu và từ ngữ tạo thành câu, mệnh đề, biểu thức đúng quy chuẩn toán học.
  • Ngữ nghĩa: Ý nghĩa nội hàm của các khái niệm, quy tắc tính toán trong từng ngữ cảnh cụ thể.
• Đặc điểm tâm lý và nhận thức của học sinh DTTS: Học sinh DTTS có thính giác và thị giác nhạy bén nhưng khả năng tư duy ngôn ngữ trừu tượng còn nhiều hạn chế. Tư duy trực quan - hình ảnh chiếm ưu thế hơn tư duy logic; trí nhớ máy móc chiếm tỷ lệ cao dẫn đến việc học vẹt. Vốn tiếng Việt hạn chế khiến học sinh dễ rụt rè, tự ti và gặp khó khăn khi diễn đạt ý tưởng toán học.
• Chương trình môn Toán lớp 4 (Chương trình 2018): Mạch Số và phép tính yêu cầu học sinh làm quen với số tự nhiên nhiều chữ số đến lớp triệu, phân số và các phép tính phân số, biểu thức chứa chữ, cùng kỹ năng ước lượng, tính nhẩm và giải quyết vấn đề thực tiễn.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu kết hợp đồng bộ các phương pháp định tính và định lượng nhằm đảm bảo tính khách quan và khoa học:

• Nguồn dữ liệu và mẫu khảo sát: Cỡ mẫu khảo sát gồm 112 giáo viên/cán bộ quản lý và 215 học sinh lớp 4 được lựa chọn theo phương pháp chọn mẫu phân tầng tại 8 trường tiểu học thuộc địa bàn tỉnh Bắc Kạn (Tiểu học Nam Cường, Xuân Lạc, TT Bằng Lũng, Cao Tân, Bộc Bố, Cổ Linh, Giáo Hiệu, Thượng Giáo). Đây là các cơ sở giáo dục có tỷ lệ học sinh DTTS chiếm đa số, đại diện cho điều kiện dạy học vùng núi cao.
• Phương pháp thu thập dữ liệu:
  • Điều tra bảng hỏi (Anket): Khảo sát nhận thức và thực trạng tổ chức dạy học của 112 giáo viên.
  • Quan sát, dự giờ: Trực tiếp theo dõi các tiết dạy Số học để ghi nhận tương tác ngôn ngữ giữa giáo viên và học sinh.
  • Phân tích sản phẩm học tập: Nghiên cứu 215 bài kiểm tra, phiếu học tập và vở bài tập toán của học sinh nhằm phân loại các dạng lỗi sai về ngôn ngữ và tính toán.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm tại Trường Tiểu học Nam Cường với 2 nhóm đối tượng tương đương: Lớp 4A (lớp thực nghiệm, áp dụng các biện pháp đề xuất) và Lớp 4C (lớp đối chứng, dạy theo phương pháp truyền thống).
• Phương pháp xử lý số liệu: Sử dụng công cụ thống kê toán học để tính toán tỷ lệ phần trăm, lập bảng so sánh và phân tích sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa hai nhóm thực nghiệm và đối chứng trong giai đoạn từ năm 2019 đến tháng 6 năm 2020.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình điều tra thực trạng và phân tích sản phẩm học tập đã mang lại những phát hiện quan trọng:

• Khoảng cách giữa nhận thức và thực hành của giáo viên: 100% giáo viên được khảo sát khẳng định việc phát triển NNTH cho học sinh DTTS là cần thiết (trong đó 57,1% đánh giá rất cần thiết và 42,9% đánh giá cần thiết). Tuy nhiên, chỉ có 19,6% giáo viên thường xuyên tổ chức các hoạt động rèn luyện NNTH, trong khi 80,4% thừa nhận thực hiện không thường xuyên. Đáng chú ý, có tới 76,8% giáo viên không đưa ra được biện pháp cụ thể nào để phát triển NNTH trong giờ học toán.
• Mức độ sử dụng ngôn ngữ toán học của học sinh rất hạn chế: Đánh giá từ 112 giáo viên về năng lực học sinh DTTS cho thấy tỷ lệ học sinh đạt loại tốt ở cả 4 khía cạnh là 0%. Cụ thể:
  • Đọc, viết chính xác ký hiệu toán học: Khá đạt 22,3%, Trung bình chiếm 50,0%, Yếu chiếm 27,7%.
  • Viết và giải quyết vấn đề toán học: Khá đạt 23,2%, Trung bình chiếm 45,5%, Yếu chiếm 31,3%.
  • Kỹ năng "nói toán" (diễn đạt và tiếp nhận): Khá đạt 30,4%, Trung bình chiếm 49,1%, Yếu chiếm 20,5%.
  • Kỹ năng chuyển đổi giữa NNTH và ngôn ngữ tự nhiên: Khá đạt 32,1%, Trung bình chiếm 44,6%, Yếu chiếm 23,3%.
• Lỗi sai phổ biến trong sản phẩm học tập: Phân tích phiếu bài tập của 215 học sinh ghi nhận học sinh gặp rào cản nghiêm trọng trong việc "phiên dịch" văn bản toán học. Học sinh thường nhầm lẫn giữa chu vi và diện tích (tính sai công thức và đơn vị đo), vẽ đúng sơ đồ bài toán tổng - tỉ nhưng không chuyển đổi được từ sơ đồ sang phép tính số học do học vẹt máy móc.
• Hiệu quả thực nghiệm vượt trội: Kết quả đối chiếu giữa lớp thực nghiệm 4A và lớp đối chứng 4C tại Trường Tiểu học Nam Cường chỉ ra rằng nhóm thực nghiệm có sự cải thiện rõ rệt về điểm số, tỷ lệ học sinh khá/giỏi tăng cao và tỷ lệ học sinh yếu giảm mạnh.

Thảo luận kết quả

Thực trạng học sinh DTTS gặp khó khăn trong việc sử dụng NNTH bắt nguồn từ ba nguyên nhân chính: vốn tiếng Việt hạn chế, thói quen ghi nhớ máy móc và phương pháp giảng dạy thụ động. Đa phần giờ học toán hiện nay chỉ diễn ra tương tác một chiều từ giáo viên đến học sinh, thiếu hẳn môi trường giao tiếp đa chiều giữa học sinh với học sinh.

Dữ liệu nghiên cứu phản ánh sự chênh lệch lớn giữa các kỹ năng khi được biểu diễn trên biểu đồ và bảng phân phối tần số. Việc chuyển dịch từ ngôn ngữ tự nhiên sang ký hiệu và ngược lại là khâu yếu nhất, bởi học sinh chưa được trang bị phương pháp mã hóa và giải mã thông tin toán học.

Khi áp dụng các biện pháp tác động sư phạm vào lớp 4A, sự tự tin và kỹ năng "nói toán" của học sinh DTTS tăng lên rõ rệt. Việc liên kết biểu tượng trực quan với ký hiệu toán học giúp học sinh hiểu sâu bản chất khái niệm Số học thay vì học vẹt. Kết quả này tương đồng với các nghiên cứu giáo dục quốc tế của Pimm và Chard, khẳng định rằng phát triển vốn từ vựng và năng lực giao tiếp toán học chính là chìa khóa then chốt để nâng cao kết quả học tập môn Toán ở bậc tiểu học.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu lý luận và thực tiễn, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp sư phạm trọng tâm:

1. Xây dựng môi trường giao tiếp toán học đa dạng: Giáo viên tiểu học cần chủ động thiết kế các hoạt động học tập tương tác như thảo luận cặp đôi, làm việc nhóm, trò chơi ngôn ngữ toán học. Mục tiêu là nâng tỷ lệ thời gian học sinh được trực tiếp "nói toán", trình bày lập luận từ mức dưới 15% lên tối thiểu 40% thời lượng tiết học, triển khai đồng bộ ngay từ đầu năm học.
2. Rèn luyện kỹ năng dịch chuyển ngôn ngữ đa chiều: Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện thành thạo quy trình chuyển đổi 3 bước: từ ngôn ngữ tự nhiên sang mô hình/sơ đồ trực quan và chuyển sang biểu thức/ký hiệu toán học (và ngược lại). Giải pháp này giúp giảm thiểu 50% các lỗi sai về giải toán có lời văn và nhầm lẫn công thức tính toán.
3. Tích hợp ngữ cảnh thực tiễn địa phương vào dạy học Số học: Tổ chuyên môn và giáo viên chủ động biên soạn hệ thống bài tập, bài toán thực tế gắn liền với đời sống sinh hoạt của đồng bào vùng cao (như đếm nông sản, đo đạc ruộng vườn, tính toán chi tiêu đơn giản). Kế hoạch biên soạn và đưa vào giảng dạy cần được hoàn tất trong học kỳ I hàng năm.
4. Bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ cho giáo viên vùng DTTS: Phòng Giáo dục và Đào tạo phối hợp cùng các trường đại học sư phạm tổ chức các chuyên đề tập huấn về phương pháp phát triển NNTH cho 100% giáo viên dạy lớp 4 vùng đồng bào DTTS trong giai đoạn 2020–2022, tập trung vào kỹ năng xử lý rào cản ngôn ngữ thứ hai trong môn Toán.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang giá trị ứng dụng thực tiễn cao cho nhiều nhóm đối tượng trong ngành giáo dục:

• Giáo viên tiểu học trực tiếp giảng dạy tại vùng DTTS: Tiếp cận hệ thống giáo án mẫu, các phiếu học tập và quy trình tổ chức hoạt động dạy học Số học lớp 4 theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học.
• Cán bộ quản lý giáo dục, hiệu trưởng trường tiểu học vùng cao: Sử dụng khung tiêu chí đánh giá mức độ sử dụng NNTH làm công cụ kiểm tra, chỉ đạo sinh hoạt chuyên môn và xây dựng kế hoạch nâng cao chất lượng giáo dục vùng khó khăn.
• Sinh viên, học viên cao học chuyên ngành Giáo dục Tiểu học: Khai thác nguồn tài liệu tham khảo giá trị về phương pháp nghiên cứu thực nghiệm sư phạm, hệ thống hóa lý luận về ngôn ngữ toán học và phương pháp dạy học phân hóa.
• Chuyên gia biên soạn sách giáo khoa và tài liệu tham khảo: Nắm bắt đặc điểm tâm lý, rào cản nhận thức đặc thù của học sinh DTTS để thiết kế các bài học, bài tập mạch Số và phép tính phù hợp với chương trình mới.

Câu hỏi thường gặp

Ngôn ngữ toán học trong chương trình lớp 4 bao gồm những thành phần nào?
Ngôn ngữ toán học lớp 4 bao gồm hệ thống chữ số (đến lớp triệu), phân số, các dấu phép tính (+, -, ×, :), dấu quan hệ (<, >, =), thuật ngữ chuyên môn (tổng, hiệu, tích, thương, trung bình cộng) và các sơ đồ đoạn thẳng, biểu đồ cột.

Vì sao học sinh dân tộc thiểu số thường gặp khó khăn khi học Số học lớp 4?
Do lớp 4 là bước chuyển từ tư duy trực quan sang tư duy trừu tượng, trong khi học sinh DTTS hạn chế về vốn tiếng Việt (ngôn ngữ thứ hai), có thói quen ghi nhớ máy móc và thiếu môi trường rèn luyện kỹ năng diễn đạt toán học.

Kỹ năng dịch chuyển ngôn ngữ trong dạy học Toán là gì?
Đó là khả năng chuyển đổi linh hoạt giữa ba dạng ngôn ngữ: ngôn ngữ tự nhiên (lời văn thông thường), ngôn ngữ hình ảnh (sơ đồ, mô hình, hình vẽ) và ngôn ngữ ký hiệu toán học (biểu thức, công thức, con số).

Luận văn đã kiểm chứng thực nghiệm tại địa bàn nào và kết quả ra sao?
Luận văn thực nghiệm tại Trường Tiểu học Nam Cường (Bắc Kạn) trên hai lớp 4A (thực nghiệm) và 4C (đối chứng). Kết quả lớp thực nghiệm cho thấy mức độ sử dụng chính xác NNTH và điểm kiểm tra toán cao hơn rõ rệt so với lớp đối chứng.

Nghiên cứu này đóng góp gì cho Chương trình Giáo dục phổ thông 2018?
Luận văn cung cấp giải pháp sư phạm cụ thể nhằm hiện thực hóa yêu cầu cần đạt về năng lực giao tiếp toán học và tư duy toán học trong mạch Số và phép tính của Chương trình môn Toán 2018.

Kết luận

• Hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về ngôn ngữ toán học và chỉ rõ các đặc điểm tâm lý, nhận thức đặc thù của học sinh dân tộc thiểu số cấp tiểu học.
• Khảo sát thực trạng quy mô lớn với 112 cán bộ quản lý, giáo viên và 215 học sinh tại 8 trường tiểu học tỉnh Bắc Kạn, chỉ ra khoảng trống lớn trong việc rèn luyện NNTH.
• Đề xuất 4 biện pháp sư phạm khả thi, tập trung vào phát triển vốn từ, rèn luyện kỹ năng dịch chuyển ngôn ngữ và gắn kết toán học với đời sống thực tiễn.
• Kiểm chứng hiệu quả thực nghiệm tại Trường Tiểu học Nam Cường, khẳng định phương pháp mới giúp giảm tỷ lệ học sinh yếu kém và nâng cao năng lực học toán.
• Mở ra định hướng nhân rộng mô hình dạy học phát triển ngôn ngữ toán học cho các khối lớp khác tại các tỉnh miền núi phía Bắc trong giai đoạn đổi mới giáo dục. Giáo viên và các nhà nghiên cứu có thể ứng dụng ngay hệ thống giải pháp của luận văn để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán tiểu học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan tình hình nghiên cứu 1. Trên thế giới Theo [23] yếu tố NNTH đóng góp đáng kể vào việc học tập toán của HS. Năm 1952, Hickerson đã nghiên cứu ý nghĩa của các ký hiệu số học được hình thành trong các giờ học toán của HS.

Tuy nhiên nghiên cứu này không được quan tâm mà đến tận những năm 1970 thì NNTH mới bắt đầu được nghiên cứu một cách có hệ thống trong mối quan hệ với NNTN. Chẳng hạn, Way wood (1986) đã nghiên cứu những ảnh hưởng của NNTH đến HS trung học cơ sở bằng cách ghi nhật ký vào cuối mỗi tiết học toán trong suốt thời gian bốn năm. Nghiên cứu của Stigler và Baranes (1988) về việc sử dụng NNTH của HS Tiểu học ở Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn Quốc và Mỹ. Nghiên cứu của Sullivan và Clarke (1991) về nâng cao chất lượng sử dụng câu hỏi trong lớp học toán để HS tích cực tham gia, trên cơ sở đó phát triển NNTH.

Theo [20] thì Pimm (1987), Laborde (1990), Ervynck (1982) đã nghiên cứu về NNTH trong học tập toán của HS và nhận thấy NNTH thực sự là một rào cản trong học tập toán vì NNTH có nhiều khác biệt với ngôn ngữ sử dụng hàng ngày. Rubenstein nghiên cứu về kí hiệu toán học và nhận thấy ký hiệu là một yếu tố quan trọng của NNTH trong học tập môn Toán ở mọi cấp học. Ký hiệu là công cụ biểu diễn các quan hệ và giải quyết vấn đề toán học. Trên cơ sở đó tác giả đề xuất một số giải pháp hỗ trợ giáo viên khắc phục khó khăn của HS trong học tập toán về phương diện cú pháp và ngữ nghĩa của NNTH [dẫn theo 5].

Charlene Leaderhouse (2007) đã nghiên cứu về NNTH và sự hiểu biết NNTH của HS lớp 6 trong học tập hình học. Trên cơ sở đó tác giả nhận thấy khả năng hiểu, sử dụng chính xác các thuật ngữ toán học sẽ hỗ trợ rất nhiều cho sự hiểu biết về khái niệm toán học và trong học tập HS cần có được những cơ hội thảo luận ý tưởng, thực hành sử dụng NNTH [dẫn theo 5]. Eula Ewing Monroe và Robert Panchyshyn (1995) nghiên cứu về vấn đề từ vựng toán học và nêu lên sự cần thiết của từ vựng toán học trong phát triển các khái niệm toán học. Các nhà nghiên cứu đã phân chia từ vựng thành 4 loại: từ vựng kỹ thuật (technical vocabulary), từ vựng chuyên ngành (subtechnical vocabulary), từ vựng thông thường (general vocabulary), ký hiệu (symbolic) [20].

Cũng nghiên cứu về vấn đề từ vựng toán học, David Chard xây dựng kế hoạch phát triển từ vựng trong học tập toán và nhận thấy NNTH là phương tiện rất quan trọng giúp trẻ em phát triển các khái niệm mới. Trẻ em học tập toán tốt nhất bằng cách sử dụng nó và sự hiểu biết về NNTH sẽ cung cấp cho HS những kỹ năng cần thiết để suy nghĩ, nói và hiểu khái niệm toán học [dẫn theo 5]. Theo [53] thì Sullivan. H (1982) đã nghiên cứu về vấn đề giao tiếp bằng NNTH trong học tập môn Toán của HS.

Các nhà nghiên cứu đã khẳng định không có NNTH thì sẽ không có quá trình giao tiếp trong lớp học toán và toán học không thể diễn ra. Ở Việt Nam - Nguyễn Đức Dân (1970) cung cấp một số phương pháp và những kiến thức toán học tối thiểu để cho sinh viên có thể mô tả và giải thích các hiện tượng ngôn ngữ khác nhau. Tác giả trình bày một số các khái niệm cơ bản, một số định lí và cách vận dụng của lôgic toán, lí thuyết tập hợp. Trên cơ sở đó liên hệ với các hiện tượng ngôn ngữ [5].