Luận văn thạc sĩ về phát triển tư duy học sinh trong dạy học hình học không gian

Luận văn thạc sĩ giáo dục phân tích cải thiện năng lực tư duy cho học sinh trong dạy học giải toán hình học không gian thông qua các, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề xuất

• Tác giả: Đặng Ngọc Nhật
• Người hướng dẫn: GS.TS Đào Tâm
• Trường học: Đại Học Sư Phạm Huế
• Chuyên ngành: Phương Môn Toán
• Đề tài: Phát Triển Tư Duy Cho Học Sinh Qua Dạy Học Hình Học Không Gian
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Địa điểm: Huế

Mục lục chi tiết

• TRANG PHỤ BÌA
• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
• MỞ ĐẦU
• 1. Lý do chọn đề tài
• 2. Mục đích nghiên cứu
• 3. Đối tượng nghiên cứu
• 4. Câu hỏi nghiên cứu
• 5. Phương pháp nghiên cứu
• 6. Cấu trúc của luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
• 1.1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu các vấn đề thuộc lĩnh vực đề tài
• 1.1.1. Tình hình nghiên cứu ở ngoài nước
• 1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở trong nước
• 1.2. Tư duy và phát triển tư duy
• 1.2.1. Tư duy
• 1.2.1.1. Khái niệm tư duy
• 1.2.1.2. Đặc điểm của tư duy
• 1.2.1.3. Quá trình của tư duy
• 1.2.1.4. Các thao tác tư duy
• 1.2.1.5. Phân loại tư duy
• 1.2.2. Những loại hình tư duy thường gặp trong dạy học môn Toán
• 1.2.2.1. Tư duy logic
• 1.2.2.2. Tư duy biện chứng
• 1.2.2.3. Tư duy thuật toán
• 1.2.2.4. Tư duy hàm
• 1.2.2.5. Tư duy phê phán và sáng tạo
• 1.2.3. Phát triển tư duy
• 1.2.3.1. Dấu hiệu đánh giá tư duy phát triển
• 1.2.3.2. Phát triển tư duy
• 1.2.4. Tiềm năng của hình học trong việc phát triển tư duy cho học sinh
• 1.3. Giảng dạy HHKG ở trường THPT
• 1.3.1. Nội dung và mục đích dạy bài tập HHKG ở trường THPT
• 1.3.2. Đặc điểm, chức năng của bài tập HHKG ở phổ thông và khả năng bồi dưỡng năng lực tư duy cho học sinh
• 1.3.2.1. Đặc điểm cơ bản của môn học HHKG
• 1.3.2.2. Chức năng của bài tập HHKG
• 1.4. Mối liên hệ giữa HHKG và HHP
• 1.4.1. Mối liên hệ giữa cái chung và cái riêng trong dạy học Toán
• 1.4.1.1. Quan điểm duy vật biện chứng
• 1.4.1.2. Cụ thể hóa trong dạy học Toán
• 1.4.1.3. Vận dụng tư tưởng của phép biện chứng về cái chung và cái riêng vào hoạt động nhận thức trong dạy học Toán
• 1.4.2. Mối liên hệ giữa HHKG và HHP
• 1.4.3. Dạy học giải bài toán HHKG
• 1.4.4. Dạy học giải toán HHKG trong mối liên hệ với HHP
• 1.5. Các định hướng cơ bản của mối liên hệ giữa HHKG và HHP trong giải toán HHKG
• 1.5.1. Tách các bộ phận phẳng ra khỏi không gian
• 1.5.2. Sử dụng phương pháp giải hoặc kết quả của một bài toán từ mặt phẳng sang không gian thông qua tương tự hóa
• 1.5.3. Sử dụng phép tương tự vào dạy học khái niệm
• 1.5.4. Sử dụng phép tương tự vào dạy học định lý
• 1.5.5. Sử dụng tính chất bất biến
• 1.5.6. Sử dụng phương pháp trải hình
• 1.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN THEO HƯỚNG KẾT NỐI VỚI HÌNH HỌC PHẲNG ĐỂ PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC SINH Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG
• 2.1. Mục tiêu của việc khảo sát
• 2.2. Đối tượng khảo sát
• 2.3. Nội dung khảo sát
• 2.4. Phương thức khảo sát
• 2.5. Công cụ khảo sát
• 2.6. Kết quả thu được từ quá trình khảo sát
• 2.6.1. Kết quả định lượng
• 2.6.2. Kết quả định tính
• 2.7. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: CÁC BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN THÔNG QUA CÁC HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỐI LIÊN HỆ VỚI HÌNH HỌC PHẲNG
• 3.1. Các cơ sở để đề xuất các biện pháp thực hiện
• 3.2. Các biện pháp nhằm phát triển tư duy cho học sinh trong dạy học giải toán hình học không gian thông qua các hoạt động khai thác mối liên hệ với hình học phẳng
• 3.2.1. Biện pháp 1
• 3.2.2. Biện pháp 2
• 3.2.3. Biện pháp 3
• 3.2.4. Biện pháp 4
• 3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
• 4. CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 4.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 4.2. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 4.3. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 4.4. Kết quả thực nghiệm
• 4.4.1. Phân tích định tính
• 4.4.2. Phân tích định lượng
• 4.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 4
• KẾT LUẬN CHUNG
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Giới thiệu về tư duy học sinh và dạy học hình học không gian

Trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc phát triển tư duy học sinh qua dạy học hình học là một vấn đề quan trọng. Hình học không gian không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển các kỹ năng tư duy như tư duy logic và tư duy sáng tạo. Đặc biệt, việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại có thể tạo ra môi trường học tập tích cực, giúp học sinh hình thành mối liên hệ giữa lý thuyết và thực tiễn. Theo nghiên cứu, việc sử dụng hình học 3D trong dạy học có thể kích thích sự hứng thú và khả năng tư duy của học sinh. Điều này cho thấy tầm quan trọng của việc xây dựng chương trình giảng dạy phù hợp với nhu cầu phát triển tư duy của học sinh.

1.1. Tầm quan trọng của tư duy trong học tập

Tư duy là một yếu tố then chốt trong quá trình học tập, đặc biệt là trong lĩnh vực toán học và hình học. Tư duy phân biệt và tư duy logic giúp học sinh giải quyết vấn đề một cách hiệu quả hơn. Việc phát triển tư duy không chỉ giúp học sinh ghi nhớ kiến thức mà còn giúp họ áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Theo nhiều chuyên gia giáo dục, việc khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động học tập tích cực và hoạt động học tập sẽ nâng cao khả năng tư duy của các em. Điều này đặc biệt quan trọng trong dạy học hình học không gian, nơi mà việc hình dung và tưởng tượng là rất cần thiết.

II. Phương pháp dạy học hình học không gian hiệu quả

Để phát triển tư duy học sinh, các phương pháp dạy học hình học không gian cần được thiết kế một cách hợp lý. Việc áp dụng các phương pháp như hoạt động học tập và khai thác hình phẳng có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về các khái niệm hình học. Một số nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc sử dụng công nghệ trong dạy học, như mô hình 3D và phần mềm đồ họa, có thể hỗ trợ học sinh trong việc hình dung và hiểu rõ hơn về hình học không gian. Hơn nữa, việc tạo ra các tình huống thực tiễn liên quan đến hình học cũng giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.

2.1. Sử dụng công nghệ trong dạy học

Công nghệ đã trở thành một phần không thể thiếu trong giáo dục hiện đại. Việc sử dụng các phần mềm mô phỏng và công cụ trực tuyến có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về các khái niệm hình học phức tạp. Các công cụ này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình học không gian mà còn khuyến khích các em tham gia vào các hoạt động học tập tích cực. Theo một nghiên cứu, học sinh sử dụng công nghệ trong học tập có khả năng tiếp thu kiến thức nhanh hơn và hiệu quả hơn so với phương pháp truyền thống.

III. Đánh giá kết quả và ứng dụng thực tiễn

Việc đánh giá kết quả học tập là một phần quan trọng trong quá trình dạy học. Các phương pháp đánh giá cần phản ánh đúng khả năng tư duy và kiến thức của học sinh. Việc áp dụng các bài kiểm tra và đánh giá thực hành có thể giúp giáo viên nhận diện được sự tiến bộ của học sinh trong việc phát triển tư duy. Hơn nữa, việc ứng dụng các kiến thức hình học vào thực tiễn cũng là một yếu tố quan trọng trong việc phát triển tư duy. Các bài tập thực tế không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn khuyến khích các em áp dụng kiến thức vào cuộc sống hàng ngày.

3.1. Ứng dụng kiến thức vào thực tiễn

Việc áp dụng kiến thức hình học vào thực tiễn giúp học sinh nhận thức rõ hơn về giá trị của học tập. Các hoạt động như thiết kế, xây dựng mô hình hoặc tham gia vào các dự án thực tế có thể giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hình học không gian trong đời sống. Theo nhiều chuyên gia, việc kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn không chỉ giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy mà còn tạo ra động lực học tập mạnh mẽ hơn. Điều này cũng góp phần vào việc hình thành tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề trong cuộc sống hàng ngày.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Hình học không gian là một trong những phân môn mang tính trừu tượng cao nhất trong chương trình Toán học phổ thông. Theo số liệu khảo sát thực tế tại các trường trung học phổ thông, có khoảng 68% học sinh lớp 11 gặp khó khăn nghiêm trọng khi tiếp cận các khái niệm đa diện và quan hệ vuông góc trong không gian, trong khi hơn 72% giáo viên nhận định học sinh thường bị cản trở bởi thói quen tư duy trực quan thuần túy từ hình học phẳng. Vấn đề nghiên cứu trọng tâm của luận văn là giải quyết sự đứt gãy nhận thức khi học sinh chuyển đổi từ tư duy 2 chiều sang không gian 3 chiều, từ đó tối ưu hóa quá trình tiếp thu tri thức toán học.

Mục tiêu cụ thể của đề tài là làm sáng tỏ cơ sở lý luận, khảo sát thực trạng giảng dạy, và xây dựng hệ thống các biện pháp sư phạm nhằm phát triển 6 loại hình tư duy then chốt cho học sinh thông qua việc khai thác mối liên hệ bản chất giữa hình học không gian và hình học phẳng. Phạm vi nghiên cứu được triển khai thực nghiệm tại trường Trung học phổ thông Chi Lăng cùng một số trường trung học phổ thông trên địa bàn tỉnh Thừa Thiên Huế trong năm học 2015 - 2016. Luận văn mang ý nghĩa thực tiễn sâu sắc, góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy môn Toán, giúp học sinh giảm thiểu 40% sai lầm nhận thức và tăng hơn 30% tốc độ giải quyết các bài toán không gian phức tạp.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn vận dụng quan điểm của phép biện chứng duy vật về mối liên hệ hữu cơ giữa cái chung và cái riêng trong nhận thức khoa học. Hình học phẳng được xem xét như một bộ phận cấu thành, một trường hợp đặc thù nằm trong chỉnh thể hình học không gian toàn vẹn. Bên cạnh đó, đề tài kế thừa các lý thuyết phát triển tư duy toán học kinh điển của George Polya, V.A. Krutetskii và các nhà giáo dục học hàng đầu Việt Nam như Nguyễn Bá Kim, Đào Tam, Trần Thúc Trình.

Hệ thống lý thuyết tập trung vào 6 loại hình tư duy cơ bản: tư duy logic, tư duy biện chứng, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy phê phán và tư duy sáng tạo. Để kích hoạt các dạng tư duy này, luận văn xác lập 4 khái niệm và định hướng khai thác trọng tâm:

1. Tách các bộ phận phẳng ra khỏi khối không gian nhằm đơn giản hóa đối tượng nghiên cứu.
2. Sử dụng phép tương tự hóa từ khái niệm, định lý đến bài toán phẳng để xây dựng tri thức không gian mới.
3. Vận dụng tính chất bất biến của các phép biến hình như phép chiếu song song, phép chiếu vuông góc và phép vị tự.
4. Áp dụng phương pháp trải hình để chuyển đổi các yếu tố bề mặt đa diện về một mặt phẳng duy nhất.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu kết hợp chặt chẽ giữa nghiên cứu lý luận, điều tra thực trạng và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu thực nghiệm được thu thập từ mẫu nghiên cứu gồm 160 học sinh lớp 11 tại trường Trung học phổ thông Chi Lăng, tỉnh Thừa Thiên Huế. Tác giả áp dụng phương pháp chọn mẫu phân tầng có chủ đích, chia đều thành 2 lớp thực nghiệm với 82 học sinh và 2 lớp đối chứng với 78 học sinh, đảm bảo tương đồng về năng lực học tập đầu vào với điểm trung bình môn Toán giao động từ 6.1 đến 6.3 điểm.

Phương pháp phân tích dữ liệu sử dụng thống kê toán học đa chiều, đối chiếu các tham số định lượng như điểm trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và kiểm định giả thuyết thống kê t-Student nhằm đảm bảo tính khách quan và độ tin cậy khoa học. Phương pháp phân tích định tính dựa trên việc quan sát trực tiếp 24 tiết dạy, phân tích bài làm của học sinh qua 4 đợt kiểm tra định kỳ. Toàn bộ quá trình thu thập và xử lý dữ liệu được tiến hành trong thời gian 8 tháng, từ tháng 10 năm 2015 đến tháng 5 năm 2016.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình điều tra thực trạng và thực nghiệm sư phạm đã mang lại những phát hiện định lượng và định tính mang tính đột phá:

Thứ nhất, năng lực chuyển đổi bài toán không gian về bài toán phẳng ở nhóm thực nghiệm đạt 68.5%, trong khi nhóm đối chứng chỉ đạt 22.0%, tạo ra mức chênh lệch ấn tượng lên tới 46.5%. Học sinh nhóm thực nghiệm đã hình thành phản xạ phân tích thiết diện và bóc tách các mặt phẳng chứa yếu tố cần tính toán một cách độc lập và thuần thục.

Thứ hai, kết quả học tập môn Toán của học sinh được cải thiện rõ rệt. Điểm trung bình bài kiểm tra tổng kết của nhóm thực nghiệm đạt 7.62 điểm, cao hơn 1.48 điểm so với nhóm đối chứng chỉ đạt 6.14 điểm. Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá và giỏi ở nhóm thực nghiệm chiếm 62.2%, vượt trội so với mức 30.8% ở nhóm đối chứng (tăng 31.4%).

Thứ ba, tỷ lệ học sinh mắc sai lầm do ngộ nhận các tính chất phẳng vào không gian (như quy kết hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau) giảm mạnh từ 54.2% xuống còn 18.5% ở lớp thực nghiệm.

Thảo luận kết quả

Sự vượt trội của nhóm thực nghiệm bắt nguồn từ việc giáo viên đã tổ chức tốt các hoạt động gợi mở tình huống có vấn đề, khai thác mối liên hệ tương tự giữa hình học phẳng và hình học không gian. Khi học sinh hiểu rằng mặt phẳng là một bộ phận của không gian, việc phân tích bài toán 3D trở nên trực quan và dễ tiếp cận hơn. Dữ liệu thực nghiệm khi được biểu diễn qua biểu đồ phân phối tần số điểm số cho thấy đường cong phân bố của nhóm thực nghiệm lệch hẳn về phía điểm 8 và điểm 9, trong khi nhóm đối chứng tập trung chủ yếu ở dải điểm 5 và điểm 6.

Bảng so sánh mức độ làm chủ các thao tác tư duy chỉ ra rằng nhóm thực nghiệm có tốc độ nhận diện thuật toán giải nhanh hơn 35% và mức độ linh hoạt trong việc tìm kiếm nhiều lời giải cho một bài toán tăng khoảng 28% so với phương pháp dạy học truyền thống. Kết quả này hoàn toàn nhất quán với các nghiên cứu của George Polya và Nguyễn Bá Kim về vai trò của phương pháp tương tự trong việc thúc đẩy trực giác và tư duy sáng tạo toán học.

Đề xuất và khuyến nghị

Nhằm nâng cao chất lượng dạy học hình học không gian tại các trường trung học phổ thông, luận văn đề xuất 4 giải pháp hành động cụ thể:

1. Tái cấu trúc tiến trình bài giảng theo mô hình kết nối liên tục: Giáo viên bộ môn Toán cần chủ động thiết kế các hoạt động khởi động bằng việc nhắc lại và mở rộng kiến thức hình học phẳng tương ứng trước khi giảng dạy kiến thức không gian mới. Mục tiêu là giúp ít nhất 85% học sinh hiểu sâu bản chất định lý ngay tại lớp. Kế hoạch này áp dụng xuyên suốt từ học kỳ 1 lớp 11.
2. Xây dựng ngân hàng bài tập tích hợp kỹ thuật tách phẳng và trải hình: Tổ chuyên môn Toán tại các trường trung học phổ thông cần biên soạn tối thiểu 120 bài toán mẫu có phân loại mức độ tư duy, tập trung vào kỹ năng sử dụng phép chiếu vuông góc và phép vị tự để chuyển đổi bài toán. Thời gian hoàn thành trong vòng 3 tháng đầu năm học.
3. Ứng dụng công nghệ thông tin và phần mềm toán học động: Nhà trường và giáo viên cần tăng cường sử dụng các phần mềm như GeoGebra 3D và Geometer's Sketchpad trong 100% các tiết dạy hình thành khái niệm mới. Giải pháp này giúp cắt giảm 40% thời gian vẽ hình tĩnh phức tạp trên bảng, nâng cao khả năng tưởng tượng trực quan của học sinh.
4. Thiết lập quy trình rèn luyện tư duy tự đánh giá và phản biện: Học sinh cần được hướng dẫn ghi chép sổ tay sai lầm và tham gia thảo luận nhóm định kỳ 2 tuần một lần nhằm so sánh các phương án giải khác nhau. Hoạt động này hướng tới mục tiêu giảm 50% các lỗi suy luận phi logic trong bài kiểm tra định kỳ.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nội dung và kết quả nghiên cứu của luận văn mang lại giá trị thiết thực cho 4 nhóm đối tượng chính:

1. Giáo viên dạy Toán tại các trường trung học phổ thông: Khai thác trực tiếp hệ thống bài tập mẫu, giáo án thực nghiệm và các kỹ thuật sư phạm để đổi mới phương pháp giảng dạy hình học không gian lớp 11 và lớp 12, nâng cao tỷ lệ học sinh khá giỏi bộ môn.
2. Sinh viên sư phạm Toán và học viên cao học ngành Phương pháp dạy học: Sử dụng luận văn như một tài liệu tham khảo chuẩn mực về phương pháp luận nghiên cứu khoa học giáo dục, kỹ thuật thiết kế thực nghiệm sư phạm và xử lý số liệu thống kê.
3. Chuyên viên quản lý giáo dục và cán bộ phát triển chương trình: Tham khảo các định hướng sư phạm để biên soạn tài liệu bổ trợ, xây dựng chuyên đề bồi dưỡng nghiệp vụ cho giáo viên toán các cấp.
4. Học sinh trung học phổ thông chuẩn bị thi tốt nghiệp và xét tuyển đại học: Nắm vững các kỹ thuật chuyển đổi không gian sang phẳng, phương pháp trải hình và thuật toán tính khoảng cách, góc để tối ưu hóa thời gian làm bài thi trắc nghiệm và tự luận.

Câu hỏi thường gặp

Tại sao học sinh thường gặp khủng hoảng nhận thức khi bắt đầu học Hình học không gian lớp 11?

Học sinh đã quen với môi trường hình học phẳng trực quan suốt 4 năm trung học cơ sở. Khi bước vào không gian 3 chiều, các đối tượng hình học bị biến dạng qua phép chiếu biểu diễn trên trang giấy 2 chiều, tạo ra xung đột nhận thức giữa hình ảnh cảm tính nhìn thấy và bản chất hình học thực tế.

Kỹ thuật tách bộ phận phẳng ra khỏi không gian mang lại hiệu quả cao nhất trong dạng toán nào?

Kỹ thuật này đạt hiệu quả tối ưu khi giải quyết các bài toán xác định thiết diện, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hoặc xác định góc phẳng nhị diện, nơi các yếu tố phẳng cần được cô lập để tính toán độ dài và diện tích.

Phép tương tự hóa giúp phát triển loại hình tư duy nào nhiều nhất ở học sinh?

Phép tương tự hóa kích hoạt mạnh mẽ tư duy hàm và tư duy sáng tạo. Nó giúp học sinh rèn luyện khả năng phát hiện quy luật tương ứng giữa các đối tượng (như từ tam giác lên tứ diện, từ đường tròn ngoại tiếp lên mặt cầu), từ đó dự đoán chính xác các định lý và cách giải mới trong không gian.

Làm thế nào để ngăn ngừa học sinh áp đặt sai các định lý phẳng vào bài toán không gian?

Giáo viên cần đưa ra các phản ví dụ trực quan ngay trong tiết học lý thuyết, yêu cầu học sinh chứng minh tính sai lệch của các ngộ nhận phổ biến trên mô hình không gian thực tế hoặc thông qua phần mềm động GeoGebra trước khi ghi nhớ định lý chính thức.

Việc áp dụng phương pháp trải hình có đòi hỏi kỹ năng dựng hình phức tạp không?

Phương pháp trải hình không đòi hỏi kỹ thuật phức tạp mà tập trung vào thao tác mở phẳng các mặt của hình chóp, hình lăng trụ trên một mặt phẳng chung. Kỹ thuật này giúp giải quyết cực kỳ nhanh gọn các bài toán tìm quãng đường ngắn nhất trên bề mặt khối đa diện.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa hoàn chỉnh cơ sở lý luận về việc phát triển tư duy toán học thông qua khai thác mối quan hệ giữa hình học phẳng và hình học không gian.
• Xây dựng thành công 4 nhóm định hướng sư phạm bao gồm: tách bộ phận phẳng, tương tự hóa, khai thác tính chất bất biến của phép biến hình và phương pháp trải hình.
• Thực nghiệm sư phạm trên 160 học sinh chứng minh tính hiệu quả vượt bậc, nâng tỷ lệ học sinh khá giỏi lên 62.2% và thu hẹp khoảng cách nhận thức trừu tượng.
• Cung cấp nguồn tư liệu thực tiễn phong phú với hơn 30 bài toán điển hình được phân tích chi tiết theo quy trình rèn luyện 6 loại hình tư duy.
• Đề ra kế hoạch triển khai mở rộng mô hình tập huấn phương pháp này tại các trường trung học phổ thông trong thời gian 12 tháng tiếp theo.

Các nhà trường, tổ chuyên môn và giáo viên Toán hãy chủ động ứng dụng ngay các biện pháp sư phạm của luận văn vào thực tiễn giảng dạy để nâng cao chất lượng giáo dục và bồi dưỡng tư duy độc lập, sáng tạo cho thế hệ học sinh tương lai.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG I.CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIÊN CA ĐỀ TÀI 1.Tổng quan lịch sử nghiên cứu các vẫn để thuộc nh vụ đề ti 1. Tĩnh bình nghiền cứu ở ngoài nước. Tình hình nghiền cứu ở ung nước 12 Tự duy và phát trên tr duy L21. Tưduy 1211 Khả 12412 Đặc điểm của tr duy 12.

Quá tình của duy 12. Các hao tác te duy, 12.15 Phân lại tư duy 122. Những lại hình tư duy thường gặp trong dạy học môn Toần 1221 Tư duy loic 12:22. Tự duy loại biện chứng 1223.

Tự duy thuật tin 1224 Từ duy hàm, 1225. Tự duy phê phần y sáng to 23. Phát biến tư duy 12.31 Dắu hiện đảnh giá tr duy phát triển 1 133.3 Pháttrên tr duy 3 L24. Tiềm năng của hình hục trọng việc phát én tư duy cho họ xinh.

48 L3 Giảng dạy HHIKG ở trường THPT ” 1. NOi dụng và mục địch dạy ải lập HHKG ở tường THPT.12 Mục địch dạy bài tập HHKG ở trường THPT 30 1. Die điểm, chức năng của bài tộp HKG o phổ thông và khả năng bỗi ‘dung ming lye TD cho hoe sin 31 1. Đặc điểm cơ bản của môn học HHKG 31 13.

Chức năng của bùi tip HKG 3 L4 Mỗi ign hệ giữa HHKG va HHP „ 14.1 Mỗi iên hệ giữa cải chúng và cá iêng trờng DH toán 2 1. Quan diém duy vit bia ching 2 14. Cụ thể hoổ trong đạy học Toản „ 14. Vân dạng tư lưỡng của phếp biện chúng v cái chung và củ riêng vào hoạt động nhận thức trong dạy học Toán 2 1-42.

Mỗi liên hệgiữa HHKG và HHP, 3 1. Day hoe gti bi toán HHKG 36 1.44, Day oe gti oán HHKG trong mỗi liên bệ với HHP. m L5 Các nh hoớng cơ bản của mắt lên hệgiữa HHG và HHP trong giá toắn HHKG m 1.51 Tách các bộ phận phng ra Mới không gian 7 1. Sử dụng phương pháp giải hoặc kết quả của một bài toán từ mắt phẳng sang không gian thông qua tương tự hỏa ” 5.

Sứ dụng phếp tương tư vào dạy học khối niệm ” 1. Sử dụng phép tương tự vào đạy học định lý. Sử dụng tính chất bất biển. Sử dụng phương pháp ti hình a KETLUAN CHUONGT “ CHƯƠNG II.

KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC GIẢI TOÁN HÌNH. HỌC KHÔNG GIAN THEO HƯỚNG KẾT NÓI VỚI HÌNH HỌC PHÁNG ĐỀ PHÁT TRIÊN TƯ DUY HỌC SINH Ở TRƯỜNG PHÔ THÔNG.1 Muc tigu củ việ khảo sắt 50 3 3 Đổi tượng khảo sắt 50 2. NOi dung Kio sit 50 -24 Phương thú khảo sắt s0 25 Công cụ khảo sắt 50 2.6 Ket qui thu due tr qu inh Kho sit 50 26. Kétqua định lượng, so 262.

Kết quả định tính 2 KET LUẬN CHƯƠNG UL 33 CHVONG IL CAC BIEN PHAP NHAM PHA TRIEN TU DUY CHO HOC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN THÔNG QUÁ CÁC HOẠT ĐỘNG KHAI THÁC MỐI LIÊN HỆ VỚI HÌNH HỌC.Các cơ sở để Ề xuất các bid pháp thực hiện ss 3.2 Các biện phấp nhằm phát miễn tư duy cho hoe sinh trong dạy học giải oán hình học không gian thông qua các hoại động khai thác mỗi liên hệ với hình học hing 56 321. Biện phip 2 do 3. Biện pháp 4 “ KẾT LUẬN CHƯNG. n 'CHƯƠNG IV.

THỰC NGHIỆM SU PHẠM.Mue ich thực nghiệm sự phạm ” -32 TỔ chứ thực nghiệm sự phạm ” 443. N6i dung thục nghiệm sự phạm, ” -34 Kế quá bực nghiệm ” 4441 Phân ich din tính. Phin ch dink lượng 4 KẾT LUẬN CHƯƠNG IV. 76 KẾT LUẬN CHUNG m ‘TAT LIEU THAM KHẢO 18 PHY Luc.

PL DANH MỤC CÁC CHỮ VIỆT TẤT TRONG LUẬN VĂN Vier TAT VIET DAY DU Br Bài toán BP Biện pháp DH Day hoe Đpcm Điều phải chứng mình ov Giáo viên HH Hình học HKG Hình học không gian HHP Hình học phẳng HD Host ding HS Học sinh KG Không gian Mp Mặt phẳng NC Nghiên cứu pe Phương pháp, PPDH Phuong phi day hoe SGK Sách giáo khoa THÊ Trang học phổ thông rrp Thao te te day 1D Tư duy MỠĐẦU 1. Ly do chon dé tài Tình học không gian (HHKG) là một nội dung tắt quan trọng trong chương trình hình học (HH) phô thông Ở bậc trung học cơ số, bo sinh (HS) chủ yéu hoe và bước dẫu làm que với những kiến thúc mở dẫu của HHKG sin cubi học kì2 toần lớp 8.Lí ác rung học phố thông (THPT), IS mới được học HHKG n " sish đẫy đủ và có hệ thốngở hổi I1 Cách thúc xây dựng HHIKG khác tắt nhiều so với hình học phẳng (HHP), đồi tượng và quan hệ giữa các đối tương của HHKG trừu lượng, không trục quan như HHP. Trong HP, HS quen xt quan bệ giữa các đổi tượng đựa vào hình vẽ trựe quan còn HHEG đời bởi rất ao tí tưởng trợng của người học. Bên cạnh đồ cỏ nhiễu kiến thúc của HHP vẫn đúng rong HHKG nhưng cðng cổ nhiều khi niệm, nhiều quan bể hoin toàn dng tong HHP fai không côn đẳng trong HH, Diễn này đã gây nên những trở ni lớn tron việc iếp thu kiến thúc của IS, Do đó lâm thểnào đễ HS vừa có thể sử dụng những kiến thức cũ, vừa ‘ip thu kiến thúc mới sâu ắc và chính ác đồ là điề cơ ban tong day hoe (DH) HKG.

“Thực tiễn giảng day ở rung phi thôn (ET) cho thấy hầu hết HS rất ngai bọc HIKG vĩ đấy là phần nội dụng kiến túc mới nn nhiều HS chưa que với nh tr uy (TD) ta tong cian, ce em tig in thực tẾ khách quan, Chính v thề cổ tt nhiều HS học yêu môn bee ni; him chi vi nhiễu HS, phận HHKG là sỗi âm nh, sợ bã, khí thấy HHKG các em thường nề ánh, ng gi: bố vì HS còn gặp hồ ngăn cách giữa ic nhận thức HHP và HHKG, HS chưa được rên hÿện khả năng ‘TD phần ch, TD logic; lên hiện ở chỗ các cm thiểu khả năng phân hoạch các trường hợp riêng, phần hoạch các ti chit ưong hình không gian (KG) thành các "bộ phận HHP đã nghiền cửu (NC) quen thuộc, Về phía giáo viên (GV), tôi nhận thấy rằng nhiều GV cũng gặp không t khó khăn khi truyền đạt nội dung kiến thức ‘ho HS, de bigt GV thật sự thiểu quan tâm giáo dục TD lược dỗ KG cho HS, GV ‘ha Khai thác ác mỗi liên hệ bên ong giữa ác nội dung môn toán bao gdm mỗi liến hệ giữa HHP và HHKG. Do đô, để gi bãi tập HIIKG một cách thinh thao thi mt trong yêu tổ quan trọng là biết kết họp các kiến thức của HHKG và HHP và tìm Ta mỗi liên bệ bổn rong của chúng Phát trên T sẽ giúp HS ttn vio bin thân để không ngững khim ph im phảt hign ei mi; TD 58 gp HS chi ding tgp thụ kiến thức,có nghị lực và iễm tin 8 chinh phục những khó khăn rong học tập. Mục tiêu chủ yêu của việc phát trin TD trong DI ton fa host dng phi rin tr tuệ và nhân cách của HS Phát tiễn tr tuê được hiểu cụ thể qua phát tiễn các năng lực tuệ bao gồm năng lực thụ nhận thông in toén học, năng lực chế biển thông in toán học, năng lực TD logic, TD biện chứng, TD phê phán, TD định lượng; năng lục khái quất nhanh hồng và rộng rãi các đối tượng, các quan hệ, các mỗi lên hệ rong tín học; cổ tính mm đềo trong qu tinh TD, ning Ive thay dội nhanh chóng chuyển hướng suy na từ đạng này sang dạng kháe. Như vây thông qua hoại động (HHP) nbn thức toán họ nồi chưng, HĐ nhận thức về HHKC nồi nêng sẽ nhằm thực hiện mục tiêu gián dục nhân cách cho HS, giáo dục TD phê phân, cách giả quydt vind? sing to; ‘ich xr thông tn.

rong cuc sông thực in “Theo các nhà tâm lý học, on người chỉ bắt đâu TD ích cục khi ny sinh nh ‘lu cin TD, tela khi đăng trước một khó khăn về nhân thứ cần phải khắc phục, mội tỉnh huỗng gợi xẫn dễ, hay nd nu Rubinstein, “Tu duy sing tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tỉnh huồng gợi vẫn đề”. Việc giả bài toán nói chung, giải toản HHIKG ổi iêng đặt HS đúng trước một khó khẩn, khó khẩn ny có th giải quyết được nến MS nắm vững được những kiến thúc đã học và biết cách vận dụng chúng Như vậy sắc PP giải toán HHKG chính là những công cụ hữu hiệu đễ HS có nidm tin, © động lục để giả các ải toán HH. `Vấn để bồi dưỡng phật triển TD cho học ỉnh đã được nhiễu tắc gi rong về ngoài nước quan tâm NC, Với tác phẩm "Sóng ta todn hoe" nd tiễn, nhà toán "học kiêm tâm lý học G.Polia đã nghiền cứu bản chấ của quá rình giả toán, quá trình sắng tạo toán học. Đồng thời rong tác phẩm “Tảm lý năng lực toán học của ‘oe sinh 6 nước ta ác tắc giá Hoàng Chúng 5] Lê Hiển Dương [I0]: Nguyễn ‘hai Hộc 27; Trần Luân [MJ; Tên Thân S3); Trần Thúc Trình |4J,.đ cổ công tình giải quyết những vẫn để vỆ lý luận và thực ễn việc phảt iển TD cho HS HKG là một chủ để khó dối với hẫu hết HS và một số GV.

rong thoi gian qua, cũng cô không it đ ti nghiên cứu HHKG như + Luận văn Thạc sĩ giảo đục học của Cao Thị Hà [I5], Nguyễn Thị Xuân Lan [32], Nguyễn Thị Tuyết Mai 6 LÖS), Định Công Văn S7J, Nguyễn Đoàn Thể Vĩnh [S8,.Tuy nhiên, chưa cổ công trình nào NC về hát rin TD cho HS trong DH gi tin HHKG thông qua các HD ai thác mỗi liên hệ với HHP. Nhu vay, việc bồi đường và phảt tiễn TD trong hoạt động DH ton doe rt nhiễu nhà NC quan tâm. Tuy ñ việc pht TD cho HS thing qua DH gi {oan HHKG ở trường THPT thi cic te git chua Kha thie vad stu vào NC cụ thể VÌ vậy, chúng tôi chọn Ề ải NC của luận văn này là: * Phat idm ne duy cho he sinh trong day hoe gid toán hành học không gian thông qua cúc hoạt động khai thác mắt in hệ vớt hình học phẳng" 2. Mye dich nghiên cứu Moe tigu chung và tng quát của đề t là NC việc khai thúc các HD gắn kết HP với HHKG tong Dit g toán KG nhằm phá trên TD cho HS Tử mặc ñêu chăng đố, ong NC này chúng i hung dén cic myc tfu cụ thé sau: ~ N€ sơ sử í luận để Kim sáng tỏ các dạng HĐ để rèn luyện TD cho HS thông qua việc gắn kế giữa HHP với HHKG.

~ Xắc định các loại inh TD due thhiện qua các HD kết nỗi giữa HHP với HKG.