Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề Ở Việt Nam, người đầu tiên đưa phương pháp dạy học giải quyết vấn đề vào Việt Nam là dịch giả Phan Tất Đắc người đã dịch cuốn “Dạy học nêu vấn đề” của Lecne (1977). Và từ nhiều năm trở lại đây, khi việc dạy học chú trọng đến định hướng dạy học phát triển NL cho học sinh thì các công trình nghiên cứu về NL và các NL thành phần nói chung và NL giải quyết vấn đề nói riêng được quan tâm và tìm hiểu rất nhiều. Đặc biệt, có nhiều tác giả quan tâm tới nghiên cứu về việc phát triển NL giải quyết vấn đề.
Trong dạy học môn Hóa học, có Vũ Thị Minh Thúy [11] đã đưa ra cấu trúc của NL giải quyết vấn đề, một số biện pháp phát triển NL giải quyết vấn đề:(i) tích hợp các nội dung môn học tạo tình huống có vấn đề;(ii) tăng cường ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học; (iii) phối hợp linh hoạt các phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực; (iv) Sử dụng các bài tập gắn với bối cảnh thực tiễn và tình huống có vấn đề; (v) tổ chức trò chơi và hoạt động ngoại khóa. Trong dạy học môn Toán, Lê Thị Hoàng Linh trong [8] cũng đã (i) xác định được biểu hiện của NL giải quyết vấn đề ở HS gồm 4 thành tố tìm hiểu vấn đề, thiết lập không gian vấn đề, lập kế hoạch và thực hiện giải pháp, đánh giá và phản ánh giải pháp; (ii) chỉ ra các mức độ phát triển NL giải quyết vấn đề và (iii) cách đánh giá NL giải quyết vấn đề của HS tiểu học, (iv) đề xuất biện pháp phát triển NL giải quyết vấn đề cho HS trong dạy học môn toán lớp 4. Từ thập kỷ 70 của thế kỉ trước tác giả Trần Kiều, Phòng Toán, Viện Khoa học Giáo dục đã nghiên cứu về mạch ứng dụng Toán học trong chương trình phổ thông chuẩn bị cho việc thực hiện chương trình giáo dục phổ thông từ cải cách giáo dục lần thứ 3. Nội dung chủ yếu bao gồm (i) ý nghĩa quan trọng 6 của ứng dụng trong chương trình toán học, (ii) giải pháp xây dựng hệ thống các bài tập trong cuộc sống rèn luyện kĩ năng ứng dụng toán học,… Tuy nhiên, chưa quan tâm tới việc góp phần phát triển NL giải quyết vấn đề thực tiễn (trong dạy học toán) cho HS.
Chủ yếu định hướng này mới được đưa ra và ứng dụng từ thập kỷ 90, thế kỉ trước. Nhưng đến Hà Xuân Thành [10] đã đưa ra (i) 5 thành phần của quá trình giải quyết vấn đề và các hoạt động học tập tương ứng với từng thành phần của quá trình để hình thành và phát triển NL giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh; (ii) phân biệt bài toán thực tiễn với bài toán thuần túy toán học; (iii) vai trò, phân loại và mức độ phức tạp của bài toán chứa tình huống thực tiễn; (iv) định hướng khai thác và sử dụng các bài toán trong dạy học toán học trung học phổ thông; (v) một số biện pháp dạy học nhằm phát triển NL giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc sử dụng bài toán chứa tình huống thực tiễn trong quá trình dạy học môn Toán trung học phổ thông. Tuy thời điểm hoàn thành các nghiên cứu khác nhau tuy nhiên có thể thấy các tác giả Việt Nam đã quan tâm đến việc phát triển NL giải quyết vấn đề cho HS không chỉ trong toán học mà còn các môn khoa học khác tuy nhiên với sự thay đổi của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể mới của Bộ giáo dục cần thêm các công trình nghiên cứu mới về NL này. Năng lực giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán 1.
Khái niệm năng lực Theo Từ điển Tiếng Việt (2010) - Năng lực (NL) là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó. - NL là phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao [9]. Một số tác giả khác quan niệm: 7 Theo Phạm Minh Hạc: "NL chính là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp các thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy" [6]. Theo Nguyễn Công Khanh: "NL là khả năng làm chủ những kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra trong cuộc sống.
NL là một cấu trúc động (trừu tượng), có tính mở, đa thành tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kĩ năng,… mà cả niềm tin, giá trị, trách nhiệm xã hội,… thể hiện ở tính sẵn sàng hành động trong những điều kiện thực tế, hoàn cảnh thay đổi". [15] Theo [10], NL là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả. - NL là khả năng của một con người hoàn thành được những nhiệm vụ phức tạp, việc hoàn thành này đòi hỏi phải thi hành một số lượng lớn thao tác đối với những nhiệm vụ mà người ta thường gặp trong khi thực hành một nghề. Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể xác định: “NL là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể" [2].
Trong luận văn chúng tôi quan niệm: NL là khả năng cá nhân đươc rèn luyện thông qua hoạt động học và các hoạt động khác, được phát triển và dần hoàn thiện để đảm bảo đáp ứng được các yêu cầu của hoạt động, đảm bảo cho hoạt động ấy đạt hiệu quả cao. Hệ thống các năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh phổ thông qua dạy học môn Toán [2] Chương trình môn Toán sau 2020 được ban hành tháng 12 năm 2018 quy định hệ thống các NL cần hình thành và phát triển cho HS phổ thông nói chung, HS tiểu học nói riêng. a) NL tư duy và lập luận toán học NL tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc: - Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự; quy nạp, diễn dịch: Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức độ đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được kết quả của việc quan sát. - Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận: Nêu được chứng cứ, lĩ lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.
- Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học: Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Bước đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có sơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận. b) NL mô hình hóa toán học NL mô hình hóa toán học thể hiện qua việc: - Xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,…) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn: Lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản. - Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập: Giải quyết được những bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên.
- Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp: Nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn. 9 c) NL giải quyết vấn đề toán học NL giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua từng mức độ sau: - Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học: Nhận biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi. - Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề: Nêu được cách thức giải quyết vấn đề. - Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra: Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản.
- Đánh giá được giải pháp đề ra và khái quát hóa được cho vấn đề tương tự: Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện. d) NL giao tiếp toán học NL giao tiếp toán học thể hiện qua việc: - Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra: Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay do người khác thông báo (ở mức độ đơn giản), từ đó nhận biết được vấn đề cần giải quyết. - Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác): Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác). Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề.
- Sử dụng được hiểu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic,…) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác thể hình khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác: Sử dụng được hiểu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản.