Luận án tiến sĩ: Phát triển kỹ năng dạy học toán cho sinh viên sư phạm thông qua nội dung hàm số

Luận án tiến sĩ giáo dục phân tích giáo dục phát triển kỹ năng dạy học toán cho sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên, xây dựng cơ sở lý luận, kiểm chứng thực nghiệm,

• Tác giả: Nguyễn Minh Giang
• Người hướng dẫn: PGS.TS Vũ Quốc Chung
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
• Chuyên ngành: Lý Luận Và Phương Pháp Dạy Học Bộ Môn Toán
• Đề tài: Phát Triển Kỹ Năng Dạy Học Toán Cho Sinh Viên Sư Phạm Theo Chuẩn Nghề Nghiệp Giáo Viên Thông Qua Nội Dung “Dạy Học Hàm Số Ở Trường Trung Học Phổ Thông”
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• QUY ƯỚC VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN
• DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ, HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ TRONG LUẬN ÁN
• MỞ ĐẦU
• Lý do chọn đề tài
• Mục đích nghiên cứu
• Nhiệm vụ nghiên cứu
• Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• Giả thuyết khoa học
• Phương pháp nghiên cứu
• Những luận điểm đưa ra bảo vệ
• Những đóng góp của luận án
• Cấu trúc luận án
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
• 1.1.1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài
• 1.1.2. Tình hình nghiên cứu ở trong nước
• 1.2. Năng lực và kỹ năng dạy học toán
• 1.2.1. Năng lực dạy học
• 1.2.2. Năng lực dạy học Toán
• 1.2.3. Kỹ năng dạy học Toán
• 1.3. Biểu hiện của năng lực nghề nghiệp trong dạy học toán
• 1.3.1. Chuẩn NNGV trung học
• 1.3.2. Những kỹ năng dạy học Toán trong dạy học hàm số cần phát triển cho sinh viên sư phạm theo chuẩn NNGV
• 1.3.3. Xây dựng bộ tiêu chí đánh giá mức độ phát triển kỹ năng dạy học Toán của sinh viên theo chuẩn NNGV
• 1.3.4. Biểu hiện và mức độ đạt được của một số kỹ năng dạy học hàm số cần rèn luyện cho sinh viên sư phạm
• 1.4. Dạy học hàm số ở trường THPT theo chuẩn NNGV
• 1.4.1. Quá trình hình thành và phát triển của hàm số trong Toán học
• 1.4.2. Nội dung và yêu cầu dạy học hàm số trong môn Toán ở trường phổ thông Việt Nam
• 1.4.3. Những cơ hội phát triển kỹ năng dạy học Toán cho sinh viên sư phạm theo chuẩn NNGV thông qua nội dung “Dạy học hàm số ở THPT”
• 1.5. Thực trạng năng lực dạy học hàm số theo chuẩn NNGV
• 1.6. TIỂU KẾT CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN KỸ NĂNG DẠY HỌC TOÁN CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM THEO CHUẨN NGHỀ NGHIỆP GIÁO VIÊN THÔNG QUA NỘI DUNG “DẠY HỌC HÀM SỐ Ở THPT”
• 2.1. Định hướng xây dựng các biện pháp
• 2.2. Một số biện pháp phát triển kỹ năng dạy học toán cho sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên thông qua nội dung “Dạy học hàm số ở trường THPT”
• 2.2.1. Biện pháp 1: Tạo tiềm năng dạy học hàm số cho sinh viên thông qua rèn luyện KN giải toán và KN phát hiện, sửa chữa sai lầm khi giải toán về hàm số
• 2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho sinh viên kỹ năng đặt câu hỏi và sử dụng hệ thống câu hỏi trong dạy học hàm số
• 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho SV kỹ năng dạy học hàm số gắn với thực tiễn
• 2.2.4. Biện pháp 4: Tổ chức cho sinh viên thực hành kỹ năng khai thác CNTT trong dạy học hàm số
• 2.2.5. Biện pháp 5: Rèn luyện cho sinh viên vận dụng một số kỹ thuật đánh giá theo tiếp cận năng lực trong dạy học hàm số
• 2.3. TIỂU KẾT CHƯƠNG 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
• 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Đối tượng và kế hoạch thực nghiệm
• 3.3. Nội dung thực nghiệm
• 3.3.1. Rèn luyện cho sinh viên sư phạm toán kỹ năng giải bài tập liên quan đến: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• 3.3.2. Rèn luyện cho sinh viên kỹ năng dạy học nội dung hàm số gắn với thực tiễn
• 3.3.3. Tập luyện cho SV sử dụng các phần mềm Maple ; Function Grapher và Microsoft PowerPoint để hỗ trợ tình huống DH định lý trong nội dung hàm số
• 3.3.4. Rèn luyện cho sinh viên vận dụng một số kỹ thuật thiết kế đề kiểm tra trong dạy học hàm số
• 3.4. Kiểm tra và đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.4.1. Nội dung kiểm tra
• 3.4.2. Kết quả kiểm tra của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
• 3.4.3. Kết quả kiến thức đạt được của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm
• 3.5. TIỂU KẾT CHƯƠNG 3
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU ĐÃ CÔNG BỐ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Giới thiệu về phát triển kỹ năng dạy học toán

Phát triển kỹ năng dạy học Toán cho sinh viên sư phạm là một vấn đề quan trọng trong giáo dục hiện đại. Nội dung chính của nghiên cứu này tập trung vào việc phát triển kỹ năng dạy học thông qua việc giảng dạy hàm số. Theo chương trình giáo dục phổ thông, hàm số là một trong những nội dung then chốt, giúp học sinh hình thành và phát triển tư duy logic cũng như khả năng giải quyết vấn đề. Để đạt được mục tiêu này, cần có một hệ thống phương pháp dạy học toán hiệu quả, giúp sinh viên có thể nắm vững kiến thức và áp dụng vào thực tiễn. Việc phát triển kỹ năng dạy học không chỉ giúp sinh viên tự tin hơn trong việc giảng dạy mà còn nâng cao chất lượng giáo dục.

II. Nội dung giảng dạy hàm số trong chương trình học

Nội dung giảng dạy hàm số ở trường trung học phổ thông không chỉ cung cấp kiến thức lý thuyết mà còn tạo cơ hội cho sinh viên phát triển các kỹ năng dạy học cần thiết. Việc sử dụng kỹ thuật giảng dạy phong phú như thảo luận nhóm, giải quyết vấn đề thực tiễn sẽ giúp sinh viên hiểu sâu hơn về nội dung. Theo nghiên cứu, nội dung giảng dạy cần được thiết kế sao cho sinh viên có thể áp dụng lý thuyết vào thực tế, từ đó nâng cao khả năng tư duy và sáng tạo. Điều này cũng đồng nghĩa với việc sinh viên cần phải được rèn luyện các kỹ năng như phân tích, tổng hợp và đánh giá thông tin trong quá trình học tập.

III. Phương pháp phát triển kỹ năng dạy học cho sinh viên sư phạm

Để phát triển kỹ năng dạy học cho sinh viên sư phạm, cần áp dụng các biện pháp cụ thể như: Tạo điều kiện cho sinh viên thực hành dạy học hàm số thông qua các tình huống thực tế, khuyến khích sinh viên tham gia vào các hoạt động ngoại khóa liên quan đến toán học. Bên cạnh đó, việc tổ chức các buổi hội thảo, tọa đàm về phương pháp dạy học toán cũng rất quan trọng. Qua đó, sinh viên có thể chia sẻ kinh nghiệm, học hỏi từ các giảng viên và bạn bè, từ đó nâng cao năng lực chuyên môn của bản thân. Việc áp dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy cũng là một yếu tố quan trọng, giúp sinh viên làm quen với các công cụ hỗ trợ dạy học hiện đại.

IV. Đánh giá kết quả phát triển kỹ năng dạy học

Việc đánh giá kết quả phát triển kỹ năng dạy học của sinh viên sư phạm thông qua hàm số là một bước quan trọng trong quá trình đào tạo. Cần xây dựng bộ tiêu chí đánh giá rõ ràng, bao gồm các kỹ năng như khả năng lập kế hoạch bài giảng, tổ chức hoạt động học tập, và đánh giá kết quả học tập của học sinh. Các phương pháp đánh giá có thể bao gồm tự đánh giá, đánh giá từ giảng viên và phản hồi từ học sinh. Kết quả đánh giá không chỉ giúp sinh viên nhận biết được điểm mạnh và điểm yếu của bản thân mà còn tạo cơ hội để cải thiện và phát triển hơn nữa trong lĩnh vực dạy học.

V. Kết luận và kiến nghị

Phát triển kỹ năng dạy học cho sinh viên sư phạm thông qua nội dung hàm số là một nhiệm vụ cần thiết nhằm nâng cao chất lượng giáo dục. Cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa các trường đại học sư phạm và các trường phổ thông để tạo ra môi trường học tập hiệu quả. Đồng thời, các giảng viên cũng cần thường xuyên cập nhật phương pháp dạy học mới, nâng cao năng lực chuyên môn để đáp ứng yêu cầu của giáo dục hiện đại. Việc nghiên cứu và phát triển các biện pháp dạy học hiệu quả sẽ góp phần nâng cao chất lượng đội ngũ giáo viên trong tương lai.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Công trình nghiên cứu "Phát triển kỹ năng dạy học Toán cho sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên thông qua nội dung 'Dạy học hàm số ở trường Trung học phổ thông'" được thực hiện bởi tác giả Nguyễn Minh Giang, dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Vũ Quốc Chung, bảo vệ năm 2017 tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán (mã số 62 14 01 11).

Tính cấp thiết của đề tài xuất phát từ các định hướng đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo theo tinh thần Nghị quyết số 29-NQ/TW năm 2013 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng và Thông tư số 30/2009/TT-BGDĐT của Bộ Giáo dục và Đào tạo quy định Chuẩn nghề nghiệp giáo viên trung học. Quá trình đào tạo giáo viên tại các trường đại học sư phạm thời điểm nghiên cứu bộc lộ hạn chế: tập trung nhiều vào việc trang bị khối kiến thức khoa học cơ bản mang tính hàn lâm, cung cấp lý luận phương pháp dạy học chung mà chưa chú trọng đúng mức đến rèn luyện nghiệp vụ sư phạm gắn với thực tiễn trường phổ thông. Một bộ phận giáo viên trung học phổ thông khi ra trường còn gặp khó khăn trong các kỹ năng dạy học như: giao tiếp sư phạm, thích ứng với các đối tượng học sinh, vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học, sử dụng thiết bị dạy học và tổ chức cho học sinh học tập hợp tác.

Trong chương trình môn Toán ở trường phổ thông, hàm số là nội dung trung tâm và xuyên suốt, có vai trò hình thành, phát triển tư duy hàm, đồng thời tạo môi trường rèn luyện các năng lực toán học cốt lõi như tư duy logic, tính toán, mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề và liên hệ toán học với thực tiễn đời sống. Do đó, việc khai thác nội dung dạy học hàm số để rèn luyện kỹ năng dạy học cho sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên là vấn đề có tính thực tiễn cao. Khoảng trống nghiên cứu được tác giả xác định là: trước đó chưa có công trình nào nghiên cứu việc phát triển kỹ năng dạy học môn Toán cho sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên thông qua một nội dung dạy học cụ thể ở trường trung học phổ thông.

Mục đích nghiên cứu của luận án gồm:

1. Xác định những kỹ năng trong năng lực dạy học môn Toán cần thiết phát triển cho sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên thông qua dạy học nội dung hàm số ở trường trung học phổ thông.
2. Xây dựng bộ tiêu chí và công cụ đánh giá mức độ phát triển kỹ năng dạy học Toán của sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên qua dạy học nội dung hàm số.
3. Đề xuất một số biện pháp phát triển kỹ năng dạy học Toán cho sinh viên sư phạm thông qua dạy học nội dung hàm số theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên.

Nhiệm vụ nghiên cứu được xác định gồm 7 nhiệm vụ:

1. Nghiên cứu cơ sở lý luận về việc phát triển kỹ năng dạy học Toán cho sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên thông qua dạy học nội dung hàm số.
2. Xác định những biểu hiện của năng lực dạy học môn Toán cần tập trung phát triển cho sinh viên sư phạm thông qua dạy học nội dung hàm số theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên.
3. Xây dựng bộ tiêu chí và công cụ đánh giá mức độ phát triển kỹ năng dạy học Toán của sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên thông qua dạy học nội dung hàm số.
4. Tìm hiểu mức độ phát triển kỹ năng dạy học Toán của sinh viên sư phạm thông qua dạy học hàm số.
5. Tìm hiểu thực tiễn dạy học Toán của giáo viên ở một số trường trung học phổ thông dựa trên yêu cầu năng lực dạy học Toán theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên trong dạy học hàm số ở trung học phổ thông.
6. Đề xuất một số biện pháp phát triển kỹ năng dạy học Toán cho sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên thông qua dạy học nội dung hàm số.
7. Thực nghiệm sư phạm để làm rõ tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp được đề xuất trong luận án.

Giả thuyết khoa học của luận án: Nếu xác định được những kỹ năng hoặc nhóm kỹ năng dạy học môn Toán nói chung, chủ đề hàm số nói riêng và đề xuất được những biện pháp phát triển những kỹ năng đó thì phát triển được cho sinh viên những kỹ năng cơ bản trong soạn bài, giảng bài và đánh giá kết quả học tập của học sinh, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

• Đối tượng nghiên cứu: Quá trình phát triển kỹ năng dạy học Toán cho sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên thông qua dạy học nội dung hàm số.
• Phạm vi nghiên cứu: Quá trình phát triển kỹ năng dạy học Toán cho sinh viên sư phạm thông qua dạy học nội dung hàm số trong chương trình trung học phổ thông theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên. Địa bàn khảo sát và thực nghiệm được tiến hành tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Trường Đại học Hải Phòng và một số trường trung học phổ thông.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Tác giả đã điểm lại các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước liên quan đến hai trục nội dung chính: kỹ năng dạy học và chuẩn nghề nghiệp giáo viên.

Về hướng nghiên cứu kỹ năng dạy học ở nước ngoài, luận án dẫn ra các công trình tâm lý học và giáo dục học từ thập niên 1960: N.V. Cuzơmina với nghiên cứu về hình thành kỹ năng sư phạm (1960); V.A. Krutetxki về tâm lý năng lực toán học của học sinh; P.N. Gônôbôlin về phẩm chất tâm lý của người giáo viên; V. Ôkôn và I.Ia. Lecne về dạy học nêu vấn đề; O.A. Apđuliana về đào tạo giáo dục đại cương và cấu trúc thực hành sư phạm; M.N. Đanilop về lý luận dạy học trường phổ thông. Đầu thập niên 1970, X. Kixêgôv chỉ ra năng lực dạy học của giáo viên thể hiện qua hơn 100 kỹ năng nghiệp vụ và đề xuất 50 kỹ năng trọng tâm cần tập luyện cho sinh viên. Ở các nước phương Tây, các học giả nghiên cứu huấn luyện kỹ năng thực hành giảng dạy dựa trên tâm lý học hành vi, tâm lý học chức năng và didactic toán, tiêu biểu như nhóm Jean Pierre Kahane, Claude Castella, Alain Mercire, Philippe Clarou; công trình của Annie Bessot, Claude Comiti, Francoise Richard (1992); báo cáo của nhóm Phiđenta Kapkar (Hoa Kỳ) và các hội thảo của APEID tại Seoul. Về mô hình đào tạo, luận án nhắc đến quan điểm chuyển đổi từ niên chế sang tín chỉ của Pojoux và các cuộc thảo luận của UNESCO từ năm 1955.

Về chuẩn nghề nghiệp giáo viên trên thế giới, tác giả phân tích các hệ thống chuẩn:

• Hoa Kỳ: Ủy ban Quốc gia về Chuẩn Nghề Dạy học (NBPTS, thành lập năm 1987) với 5 điểm cốt lõi về sự tận tâm, làm chủ môn học, quản lý việc học, phản tư hành nghề và tham gia cộng đồng học tập.
• Vương quốc Anh: Chuẩn nghề nghiệp giáo viên (2007) gồm 3 lĩnh vực (Đặc trưng nghề nghiệp; Kiến thức và sự am hiểu nghề nghiệp; Các kỹ năng nghề nghiệp) phân chia theo các bậc phát triển nghề nghiệp.
• Cộng hòa Liên bang Đức: Nghị quyết Hội nghị Bộ trưởng Văn hóa Giáo dục các bang (2004) đưa ra 5 nét chính về hình ảnh nghề nghiệp của giáo viên.
• Australia: Khung quốc gia về chuẩn nghề nghiệp dạy học (The National Framework for Professional Standards for Teaching) gồm 4 lĩnh vực: Kiến thức nghề nghiệp, Thực hành nghề nghiệp, Giá trị nghề nghiệp, Quan hệ nghề nghiệp.
• Trung Quốc: Các công trình đánh giá giáo viên của Thường Phong Mã (2005), Liên Bản Cố (2001), Thẩm Ngọc Thuần (2002), Ngô Cương (1996, 2001).
• Khu vực Đông Nam Á: Dự thảo chuẩn giáo viên Toán ASEAN (Sears-MT, 2013) do Trung tâm SEAMEO RECSAM soạn thảo với 4 tiêu chuẩn trọng tâm.

Tại Việt Nam, các nghiên cứu vận dụng lý luận dạy học kinh điển được thể hiện qua công trình của Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Nguyễn Cảnh Toàn, Hoàng Chúng, Nguyễn Kỳ. Các nghiên cứu về năng lực và kỹ năng dạy học gồm: Lê Thị Nhật (1985), Phan Quốc Lâm (2009), Nguyễn Quang Uẩn (1987), Nguyễn Hữu Dũng (1995), Trịnh Thị Quý (2005), Nguyễn Như An (1993), Trần Anh Tuấn (1996), Phan Thanh Long (2004). Riêng trong đào tạo giáo viên Toán, luận án điểm lại các công trình tiêu biểu:

• Nguyễn Chiến Thắng (2012): đề xuất 6 biện pháp sư phạm rèn luyện kỹ năng nghề nghiệp cho sinh viên sư phạm Toán thông qua dạy học môn Toán sơ cấp và Phương pháp dạy học Toán.
• Đỗ Thị Trinh (2013): đề xuất 7 biện pháp sư phạm phát triển năng lực dạy học cho sinh viên Toán ở trường sư phạm.
• Nguyễn Thị Thanh Vân (2015): đề xuất 5 biện pháp dạy học Hình học cao cấp nhằm chuẩn bị năng lực dạy học Hình học phổ thông cho sinh viên sư phạm Toán.
• Các tiếp cận khác: Lê Thị Hoài Châu (1997) và Lê Văn Tiến (2001) theo hướng didactic toán học; Nguyễn Dương Hoàng (2005), Nguyễn Thị Kim Thoa (2010), Lê Xuân Trường (2010) theo hướng cụ thể hóa phương pháp giảng dạy và hoạt động hóa sinh viên.

Khoảng trống nghiên cứu được luận án giải quyết là: tổng hợp các yêu cầu của Chuẩn nghề nghiệp giáo viên trung học theo Thông tư 30/2009/TT-BGDĐT, cụ thể hóa thành hệ thống tiêu chí đánh giá kỹ năng dạy học và xây dựng các biện pháp rèn luyện nghiệp vụ thông qua một nội dung toán học cụ thể là chủ đề hàm số ở trường trung học phổ thông.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Về cơ sở lý thuyết, luận án sử dụng các khung khái niệm và phân loại sau:

1. Cấu trúc năng lực sư phạm và năng lực dạy học Toán: Tiếp cận quan điểm của Phạm Minh Hạc, Trần Trọng Thủy, Lê Văn Hồng, Bùi Văn Huệ và Đỗ Thị Trinh. Năng lực dạy học Toán được cấu thành từ 5 năng lực thành phần: (i) Năng lực hiểu đối tượng học sinh; (ii) Năng lực chuẩn bị; (iii) Năng lực thực hiện; (iv) Năng lực tổ chức và quản lý; (v) Năng lực đánh giá.
2. Khái niệm kỹ năng dạy học môn Toán: Kế thừa định nghĩa của Nguyễn Như An (1993) và Trần Anh Tuấn (1996), tác giả xác định kỹ năng dạy học môn Toán là khả năng thực hiện có kết quả một số thao tác hoặc một loạt các thao tác của hoạt động dạy học môn Toán của giáo viên bằng cách lựa chọn, vận dụng tri thức khoa học Toán học và nghiệp vụ sư phạm, các cách thức và quy trình hợp lý để đạt mục đích dạy học.
3. Chuẩn nghề nghiệp giáo viên trung học: Dựa trên Thông tư 30/2009/TT-BGDĐT gồm 6 tiêu chuẩn, 25 tiêu chí (mỗi tiêu chí đánh giá theo 4 mức từ 1 đến 4 điểm). Luận án tập trung khai thác Tiêu chuẩn 3 (Năng lực dạy học, gồm Tiêu chí 8 đến Tiêu chí 15), kết hợp các tiêu chuẩn về năng lực giáo dục (Tiêu chuẩn 4) và năng lực phát triển nghề nghiệp (Tiêu chuẩn 6).

Phương pháp nghiên cứu thực tế gồm:

• Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp các văn kiện giáo dục, tài liệu lý luận dạy học môn Toán, tâm lý học, giáo dục học và các bộ chuẩn nghề nghiệp giáo viên.
• Phương pháp khảo sát - điều tra: Sử dụng phiếu hỏi để thu thập dữ liệu từ 3 nhóm đối tượng: giảng viên giảng dạy học phần Phương pháp dạy học Toán tại các trường đại học sư phạm, giáo viên Toán đang trực tiếp giảng dạy tại các trường trung học phổ thông, và sinh viên ngành sư phạm Toán. Nội dung khảo sát tập trung vào nhận thức về chuẩn nghề nghiệp giáo viên, thực trạng thực hiện các hoạt động dạy học và nhu cầu rèn luyện kỹ năng dạy học hàm số.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm có nhóm đối chứng và nhóm thực nghiệm, kết hợp phương pháp nghiên cứu trường hợp để thu thập dữ liệu định tính và định lượng qua các bài kiểm tra chuyên môn, bài thi học phần và kết quả tự đánh giá kỹ năng sau đợt thực tập sư phạm.

Nguồn tư liệu và dữ liệu nghiên cứu: Chương trình và sách giáo khoa, sách bài tập môn Toán lớp 10, 11, 12; chương trình đào tạo ngành Sư phạm Toán học; các dữ liệu điều tra thực trạng và hồ sơ đánh giá thực nghiệm tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, Trường Đại học Hải Phòng và các trường phổ thông đối tác.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 làm rõ các vấn đề lý luận về năng lực, kỹ năng dạy học Toán theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên và khảo sát thực trạng. Tác giả đã xác định hệ thống gồm 19 kỹ năng dạy học Toán trong nội dung hàm số cần phát triển cho sinh viên sư phạm, phân chia thành 3 nhóm:

Nhóm kỹ năng	Các kỹ năng thành phần
A. Nhóm kỹ năng chuẩn bị giờ dạy	KN 1: Nghiên cứu SGK, sách GV và tài liệu tham khảo KN 2: Xác định mục tiêu, kiến thức cơ bản và trọng tâm bài dạy KN 3: Dự kiến thời gian cho các hoạt động trong bài dạy KN 4: Thiết kế hệ thống câu hỏi trong bài dạy KN 5: Gắn nội dung toán học trong bài dạy với thực tiễn KN 6: Nhận xét và rút ra kinh nghiệm thông qua quan sát khi dự giờ, xem video clip KN 7: Dự kiến những khó khăn, sai lầm thường gặp của học sinh trong quá trình dạy học KN 8: Giải bài tập trong SGK, SBT và sách tham khảo môn Toán ở THPT KN 9: Sử dụng toán cao cấp trong dạy học môn Toán ở THPT
B. Nhóm kỹ năng thực hiện giờ dạy	KN 10: Tổ chức và quản lý các hoạt động dạy và học toán KN 11: Lựa chọn và vận dụng các phương pháp dạy học môn Toán KN 12: Nói, viết, vẽ hình và trình bày bảng trong dạy học Toán KN 13: Sử dụng đồ dùng dạy học Toán KN 14: Khai thác và sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học Toán
C. Nhóm kỹ năng đánh giá kết quả dạy và học toán	KN 15: Đánh giá chẩn đoán KN 16: Đánh giá quá trình KN 17: Đánh giá tổng kết KN 18: Thiết kế nội dung đánh giá về kiến thức toán của học sinh KN 19: Thiết kế nội dung đánh giá về kỹ năng giải toán của học sinh

Tác giả xây dựng bộ tiêu chí đánh giá từng kỹ năng theo 3 mức độ (Mức độ 1: mức cơ sở; Mức độ 2: mức thành thạo; Mức độ 3: mức phân tích, sáng tạo). Luận án chọn 5 kỹ năng trọng tâm để làm rõ biểu hiện và mức độ đạt được qua nội dung hàm số: (1) Kỹ năng giải toán về hàm số; (2) Kỹ năng thiết kế hệ thống câu hỏi; (3) Kỹ năng gắn nội dung hàm số với thực tiễn; (4) Kỹ năng khai thác và sử dụng công nghệ thông tin; (5) Kỹ năng thiết kế nội dung đánh giá về kiến thức hàm số theo tiếp cận năng lực.

Chương này cũng tổng thuật quá trình hình thành và phát triển của khái niệm hàm số trong lịch sử toán học qua các giai đoạn: thời cổ đại Babylon (năm 2000 TCN); thời trung đại; thế kỷ XVI - XVII (Descartes, Leibniz đưa ra các thuật ngữ biến số, hằng số, tọa độ); thế kỷ XVIII (Bernoulli, Euler, D'Alembert, Condorcet, Lagrange quan niệm hàm số là biểu thức giải tích); nửa đầu thế kỷ XIX (Fourier, Dirichlet xác lập bản chất của hàm số là sự tương ứng).

Kết quả khảo sát thực trạng của luận án cho thấy sinh viên sư phạm còn hạn chế trong việc thiết kế câu hỏi phân bậc, lúng túng khi xây dựng bài toán thực tiễn, sử dụng công nghệ thông tin còn dừng ở mức trình chiếu và gặp khó khăn trong việc thiết lập ma trận đề kiểm tra đánh giá theo chuẩn kiến thức, kỹ năng.

Chương 2: Biện pháp phát triển kỹ năng dạy học Toán cho sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên thông qua nội dung "Dạy học hàm số ở trường Trung học phổ thông"

Chương 2 trình bày định hướng và cấu trúc 5 biện pháp sư phạm nhằm phát triển các kỹ năng dạy học trọng tâm thông qua nội dung hàm số:

• Biện pháp 1: Tạo tiềm năng dạy học hàm số cho sinh viên thông qua rèn luyện kỹ năng giải toán và kỹ năng phát hiện, sửa chữa sai lầm khi giải toán về hàm số. Biện pháp tập trung rèn luyện cho sinh viên phương pháp giải các dạng toán điển hình về khảo sát hàm số, giải phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức bằng công cụ hàm số, tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN). Sinh viên được tập dượt phân tích các tình huống sai lầm phổ biến của học sinh, ví dụ như sai lầm khi kết luận về tính đồng biến, nghịch biến khi áp dụng đạo hàm hoặc tìm tập xác định.

• Biện pháp 2: Rèn luyện cho sinh viên kỹ năng đặt câu hỏi và sử dụng hệ thống câu hỏi trong dạy học hàm số. Hướng dẫn sinh viên thiết kế hệ thống câu hỏi theo các mức độ nhận thức (nhận biết, thông hiểu, vận dụng), xây dựng câu hỏi gợi mở để hình thành khái niệm mới (như khái niệm hàm số mũ, hàm số logarit), các câu hỏi phân bậc giúp học sinh tự phát hiện và giải quyết vấn đề toán học.

• Biện pháp 3: Rèn luyện cho sinh viên kỹ năng dạy học hàm số gắn với thực tiễn. Tập huấn cho sinh viên quy trình mô hình hóa toán học theo các sơ đồ của Kaiser và Blum, Frank Swetz, OECD/PISA; hướng dẫn sinh viên sưu tầm, biên soạn các bài toán thực tiễn liên quan đến hàm số như bài toán tính lãi kép, bài toán chi phí cước taxi, bài toán tối ưu hóa diện tích và thể tích trong đời sống.

• Biện pháp 4: Tổ chức cho sinh viên thực hành kỹ năng khai thác công nghệ thông tin trong dạy học hàm số. Hướng dẫn sinh viên sử dụng phối hợp các phần mềm: Maple (tính toán giải tích, tìm nghiệm, hỗ trợ tạo dữ liệu đề bài), Function Grapher (vẽ đồ thị hàm số động, mô tả trực quan sự biến thiên và tiếp tuyến), và Microsoft PowerPoint (thiết kế bài giảng tương tác).

• Biện pháp 5: Rèn luyện cho sinh viên vận dụng một số kỹ thuật đánh giá theo tiếp cận năng lực trong dạy học hàm số. Quy trình hướng dẫn sinh viên thiết kế đề kiểm tra 45 phút môn Toán lớp 12 dựa trên ma trận đề thi. Cấu trúc khung ma trận đề kiểm tra chủ đề Ứng dụng đạo hàm được chuẩn hóa theo tỷ lệ điểm và các cấp độ tư duy:

Tên chủ đề	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao	Tổng cộng
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức	1 câu (4 điểm / 40%)	-	-	-	1 câu (4 điểm / 40%)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số	-	1 câu (2 điểm / 20%)	-	-	1 câu (2 điểm / 20%)
Ứng dụng đạo hàm tìm GTLN, GTNN trên đoạn	-	1 câu (2 điểm / 20%)	-	-	1 câu (2 điểm / 20%)
Bài toán khoảng cách liên quan đến hàm số	-	-	1 câu (1 điểm / 10%)	-	1 câu (1 điểm / 10%)
Bất đẳng thức liên quan đến đạo hàm	-	-	-	1 câu (1 điểm / 10%)	1 câu (1 điểm / 10%)
Tổng số	1 câu (4 điểm / 40%)	2 câu (4 điểm / 40%)	1 câu (1 điểm / 10%)	1 câu (1 điểm / 10%)	5 câu (10 điểm / 100%)

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

• Nội dung thực nghiệm tập trung vào: (i) Rèn luyện kỹ năng giải bài tập tìm GTLN và GTNN của hàm số; (ii) Rèn luyện kỹ năng dạy học hàm số gắn với thực tiễn; (iii) Sử dụng phần mềm Maple, Function Grapher và Microsoft PowerPoint hỗ trợ dạy học định lý và tính chất hàm số; (iv) Kỹ thuật thiết kế ma trận và biên soạn đề kiểm tra.
• Tổ chức đánh giá: Tiến hành trên lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Dữ liệu đánh giá được thu thập qua 3 bài kiểm tra chuyên môn (Bảng 3.1, Bảng 3.2, Bảng 3.3), điểm thi kết thúc học phần Phương pháp giảng dạy cụ thể (Bảng 3.4) và phiếu tự đánh giá kỹ năng dạy học của sinh viên sau đợt thực tập sư phạm tại trường phổ thông (Bảng 3.5).
• Kết quả thực nghiệm: Điểm số các bài kiểm tra chuyên môn và điểm thi học phần của lớp thực nghiệm đạt tỷ lệ khá, giỏi cao hơn so với lớp đối chứng; mức độ thuần thục các kỹ năng soạn bài, ứng dụng công nghệ thông tin và thiết kế đề kiểm tra của sinh viên lớp thực nghiệm có sự chuyển biến rõ rệt theo các tiêu chí đã đề ra.

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án tự xác định 5 đóng góp mới về mặt lý luận và thực tiễn:

1. Làm rõ cơ sở lý luận của việc phát triển kỹ năng dạy học môn Toán cho sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên thông qua việc dạy học nội dung hàm số ở trường trung học phổ thông.
2. Xác định được hệ thống 19 kỹ năng dạy học thành phần trong năng lực dạy học Toán theo chuẩn nghề nghiệp giáo viên cần phát triển cho sinh viên sư phạm qua nội dung hàm số.
3. Xây dựng được bộ tiêu chí và công cụ đánh giá mức độ phát triển kỹ năng dạy học Toán của sinh viên sư phạm theo chuẩn nghề nghiệp gồm 3 mức độ chi tiết cho từng kỹ năng.
4. Đề xuất được 5 biện pháp sư phạm cụ thể nhằm rèn luyện và phát triển các kỹ năng dạy học Toán trọng tâm cho sinh viên sư phạm thông qua nội dung hàm số ở trường trung học phổ thông.
5. Kiểm chứng và minh họa được tính khả thi, hiệu quả của hệ thống biện pháp đề xuất thông qua quá trình thực nghiệm sư phạm và đánh giá thực tế.

Về mặt kiến nghị, tác giả đề xuất các cơ sở đào tạo sư phạm cần đưa chuẩn nghề nghiệp giáo viên vào nội dung giảng dạy của học phần Phương pháp dạy học Toán; tăng cường thời lượng thực hành nghiệp vụ sư phạm thường xuyên; trang bị cho sinh viên kỹ năng ứng dụng các phần mềm toán học chuyên dụng và kỹ thuật đánh giá theo định hướng năng lực.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Về mặt phạm vi, luận án giới hạn nghiên cứu trong mạch kiến thức hàm số thuộc chương trình môn Toán trung học phổ thông và tập trung đi sâu rèn luyện 5 kỹ năng dạy học cốt lõi trong số 19 kỹ năng đã xác định.

Hướng nghiên cứu tiếp được gợi mở từ luận án là mở rộng việc vận dụng quy trình phát triển kỹ năng dạy học theo chuẩn nghề nghiệp sang các mạch kiến thức khác của môn Toán ở trường phổ thông (như Hình học, Lượng giác, Đại số tổ hợp, Xác suất và Thống kê), đồng thời triển khai nghiên cứu áp dụng cho các bậc học khác như tiểu học và trung học cơ sở.

Giá trị tham khảo

Công trình có giá trị tham khảo chuyên môn cho các đối tượng:

• Giảng viên bộ môn Phương pháp dạy học Toán tại các trường đại học, cao đẳng sư phạm: Tham khảo hệ thống tiêu chí đánh giá kỹ năng nghề nghiệp và khung bài tập rèn luyện nghiệp vụ sư phạm gắn với môn học cụ thể.
• Sinh viên ngành Sư phạm Toán học: Sử dụng tài liệu để tự đánh giá mức độ phát triển kỹ năng dạy học, học tập quy trình thiết kế câu hỏi, xây dựng bài toán thực tiễn và thiết lập ma trận đề kiểm tra.
• Giáo viên môn Toán tại các trường trung học phổ thông: Tham khảo các kỹ thuật dạy học hàm số, phương pháp tích hợp phần mềm Maple, Function Grapher vào giảng dạy và kỹ thuật xây dựng đề kiểm tra đánh giá theo năng lực.
• Nghiên cứu sinh, học viên cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán: Tham khảo khung lý thuyết kết nối giữa Chuẩn nghề nghiệp giáo viên với nội dung didactic toán học chuyên biệt.

Câu hỏi thường gặp

1. Luận án phân loại hệ thống kỹ năng dạy học Toán gồm bao nhiêu kỹ năng và chia thành những nhóm nào?
Luận án xác định 19 kỹ năng dạy học Toán chia thành 3 nhóm: Nhóm kỹ năng chuẩn bị giờ dạy (9 kỹ năng: từ KN 1 đến KN 9), Nhóm kỹ năng thực hiện giờ dạy (5 kỹ năng: từ KN 10 đến KN 14), và Nhóm kỹ năng đánh giá kết quả dạy và học toán (5 kỹ năng: từ KN 15 đến KN 19).

2. Năm kỹ năng dạy học trọng tâm nào được tác giả lựa chọn để xây dựng biện pháp rèn luyện chi tiết?
Năm kỹ năng trọng tâm gồm: (1) Kỹ năng giải toán về chủ đề hàm số; (2) Kỹ năng thiết kế hệ thống câu hỏi trong dạy học hàm số; (3) Kỹ năng gắn nội dung hàm số với thực tiễn; (4) Kỹ năng khai thác và sử dụng công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học hàm số; (5) Kỹ năng thiết kế nội dung đánh giá về kiến thức hàm số theo tiếp cận năng lực.

3. Luận án đề xuất những biện pháp sư phạm cụ thể nào ở Chương 2?
Chương 2 đề xuất 5 biện pháp sư phạm tương ứng với 5 kỹ năng trọng tâm:

• Biện pháp 1: Tạo tiềm năng dạy học hàm số cho sinh viên thông qua rèn luyện kỹ năng giải toán và phát hiện, sửa chữa sai lầm.
• Biện pháp 2: Rèn luyện kỹ năng đặt câu hỏi và sử dụng hệ thống câu hỏi trong dạy học hàm số.
• Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ năng dạy học hàm số gắn với thực tiễn.
• Biện pháp 4: Tổ chức thực hành kỹ năng khai thác công nghệ thông tin trong dạy học hàm số.
• Biện pháp 5: Rèn luyện vận dụng một số kỹ thuật đánh giá theo tiếp cận năng lực trong dạy học hàm số.

4. Những công cụ và phần mềm công nghệ thông tin nào được đưa vào nội dung rèn luyện cho sinh viên?
Luận án sử dụng và rèn luyện kỹ năng phối hợp các phần mềm: phần mềm toán học Maple (hỗ trợ tính toán giải tích, tạo đề bài), Function Grapher (vẽ đồ thị động, khảo sát hàm số), Microsoft PowerPoint (thiết kế bài giảng điện tử) và Microsoft Word (soạn thảo giáo án và đề kiểm tra).

5. Thang tiêu chí đánh giá mức độ phát triển kỹ năng dạy học của sinh viên được xây dựng như thế nào?
Mỗi kỹ năng dạy học được đánh giá theo 3 mức độ phát triển:

• Mức độ 1: Thực hiện được các thao tác cơ bản ở mức tái hiện hoặc tham khảo tài liệu có sẵn, chưa linh hoạt.
• Mức độ 2: Thực hiện thành thạo các thao tác, biết phân tích và phối hợp các phương pháp, kỹ thuật dạy học ở mức độ chuẩn mực.
• Mức độ 3: Vận dụng sáng tạo, linh hoạt, hiểu sâu bản chất lý thuyết, xử lý được các tình huống sư phạm phức tạp và tự điều chỉnh hoạt động dạy học hiệu quả.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Nguyễn Minh Giang đã giải quyết vấn đề gắn kết giữa Chuẩn nghề nghiệp giáo viên trung học với quá trình đào tạo nghiệp vụ sư phạm môn Toán thông qua mạch kiến thức hàm số. Tác giả đã xác lập cơ sở lý luận vững chắc, xây dựng hệ thống 19 kỹ năng dạy học kèm bộ tiêu chí đánh giá 3 mức độ, đồng thời đề xuất 5 biện pháp sư phạm có cấu trúc rõ ràng và tính khả thi cao. Kết quả thực nghiệm sư phạm khẳng định các biện pháp đề xuất có tác dụng nâng cao năng lực chuyên môn và kỹ năng thực hành sư phạm cho sinh viên, đáp ứng yêu cầu đổi mới đào tạo giáo viên Toán hiện nay.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu 1. Tình hình nghiên cứu ở nước ngoài 1. Về kỹ năng dạy học KN DH môn Toán đã được một số nhà tâm lý học, giáo dục học nổi tiếng ở nước ngoài quan tâm nghiên cứu và phát triển qua nhiều giai đoạn khác nhau.

Tính mốc thời gian từ năm 1960, có thể kể ra những công trình sau: - Hình thành KN sư phạm của Cuzơmina N.V [24] - Tâm lý NL toán học của HS của Krutetxki V.A [45] - Những phẩm chất tâm lý của người GV của Gônôbôlin P.N [30] - Những cơ sở của DH nêu vấn đề của Ôkôn V [56] - Dạy học nêu vấn đề của Lecne I.Ia [48] - Những vấn đề về đào tạo giáo dục đại cương cho các GV trong tương lai của Apđuliana O.A [4] - Lý luận DH của trường phổ thông của Đanilop M.N [28] … Vào đầu thập kỷ 70 của thế kỷ 20 xuất hiện một loạt các công trình như: - Công trình nghiên cứu “Hình thành các KN, kỹ xảo sư phạm cho SV trong điều kiện của nền giáo dục đại học” của Kixêgôv X. Trong công trình này ông đã chỉ ra được NL DH của GV được thể hiện qua hơn 100 KN nghiệp vụ giảng dạy và giáo dục, nhưng cần phải tập trung đi sâu vào giải quyết 50 KN để phân chia tập luyện cho SV theo từng thời kỳ thực hành, thực tập sư phạm. - Với công trình nghiên cứu “Nội dung và cấu trúc thực hành sư phạm ở các trường ĐHSP trong giai đoạn hiện nay”, Apđuliana O.A [3] đã luận chứng và đưa ra một hệ thống các KN giảng dạy và KN giáo dục riêng biệt. Ở các nước phương Tây (Mỹ, Pháp, Canađa, Ôxtrâylia, .) trong giai đoạn này các học giả đặc biệt quan tâm đến tổ chức huấn luyện các KN thực hành giảng dạy cho SV sư phạm dựa trên những thành tựu của Tâm lý học (Tâm lý học hành vi, Tâm lý học chức năng, …) và của nhóm Didactic.

Điều đó thể hiện trong những công trình của: Jean Pierre Kahane - Claude Castella - Alain Mercire - Philippe Clarou - Irem Grenoble [39]; Annie Bessot, Claude Comiti, Francoise Richard (1992) [2] và trong báo cáo “Khoa học và nghệ thuật đào tạo các thầy giáo” của nhóm Phiđenta Kapkar (Mỹ), “Hội thảo về cách tân việc đào tạo bồi dưỡng GV của các nước Châu Á - Thái Bình Dương” do APEID tổ chức tại Seoul (Hàn Quốc),. Kết quả đào tạo GV còn bị ảnh hưởng bởi mô hình và hình thức đào tạo.Pojoux đã đề ra quan điểm mới về đào tạo sư phạm: Tôn trọng thực tiễn và chia nhỏ giai đoạn. Theo quan điểm này, việc đào tạo GV chuyển từ hình 7 thức đào tạo “Bài - Lớp - Khóa học - Niên chế” sang hình thức đào tạo theo “Tín chỉ”. Vấn đề này đã được UNESCO thảo luận tại cuộc họp thường niên vào năm 1955, nhưng phải đến những năm 70 ở Mỹ mới đẩy mạnh nghiên cứu, triển khai vấn đề đào tạo theo giai đoạn thông qua việc triển khai các mô đun đào tạo GV theo từng nội dung lý thuyết (trong mỗi mô đun gồm có các tài liệu và nội dung hướng dẫn cần thiết để thực hiện mục tiêu giáo dục chung đã đặt ra).

Có thể nói hình thức đào tạo theo tín chỉ cho đến nay vẫn đang được triển khai áp dụng ở các quốc gia với những mức độ khác nhau. Về chuẩn nghề nghiệp giáo viên Ngày nay trong giáo dục thế giới đã xuất hiện xu hướng “cải cách dựa trên các chuẩn” (reform based on standards). Nhiều nước đã tiến hành xây dựng bộ chuẩn cho giáo dục của nước mình: chuẩn chất lượng giáo dục, chuẩn nhà trường, chuẩn cán bộ quản lý giáo dục, chuẩn GV. Trong bộ chuẩn cho GV có chuẩn trình độ đào tạo, chuẩn chức danh, chuẩn nghề nghiệp (professional standard)… Trong chuẩn nghề nghiệp, một số nước đã tiến đến xây dựng chuẩn nghề nghiệp cho GV từng ngành học, cấp học, môn học.

Theo [16], trên thế giới hầu hết các nước (Hoa Kỳ, Anh, Đức, Úc, …) đều có chuẩn NNGV, các bộ chuẩn đều chỉ rõ các NL nghề nghiệp cần được quan tâm trong suốt cuộc đời GV từ khi ra trường đến khi về hưu. Hoa Kỳ là quốc gia đi tiên phong trong xây dựng Chuẩn NNGV phổ thông. Uỷ ban quốc gia chuẩn nghề DH (National Board for Professional Teacher Standards – NBPTS) - được thành lập năm 1987 - đã đề xuất 5 điểm cốt lõi để các bang vận dụng: GV phải tận tâm với HS và việc học của họ (Teachers are Committed to Students and Their Learning); GV phải làm chủ môn học, biết cách dạy môn học của mình (Teachers Know the Subjects They Teach and How to Teach Those Subjects to Students); GV phải có trách nhiệm quản lý và hướng dẫn HS HT (Teachers are Responsible for Managing and Monitoring Student Learning); GV phải suy nghĩ một cách hệ thống về thực tế hành nghề của họ và HT qua trải nghiệm (Teachers Think Systematically about Their Practice and Learn from Experience); GV phải là thành viên của cộng đồng HT (Teachers are Members of Learning Communities). Chuẩn NNGV của Anh (2007) được cấu trúc gồm 3 phần (lĩnh vực) có liên quan lẫn nhau, đó là: Những đặc trưng nghề nghiệp; Kiến thức và sự am hiểu nghề nghiệp; Các KN nghề nghiệp.

Mỗi phần (lĩnh vực) lại có các tiêu chuẩn, mỗi tiêu chuẩn có các yêu cầu. Đối với mỗi loại GV có những yêu cầu khác nhau (cả về số lượng và mức độ). Chuẩn NNGV được xác định cụ thể cho từng giai đoạn phát triển nghề của GV: GV mới 8 vào nghề (33 yêu cầu); Dành cho tất cả GV (41 yêu cầu); GV trong thang bậc trả lương cao (10 yêu cầu); GV giỏi (15 yêu cầu); GV có KN cấp cao (chuyên gia) (3 yêu cầu). Tại cộng hòa liên bang Đức, theo nghị quyết Hội nghị Bộ trưởng Văn hoá Giáo dục các bang trong Liên bang (2004) thì Chuẩn đào tạo GV là những yêu cầu mà mọi GV phải đáp ứng.

Theo đó, những nét chính về hình ảnh nghề nghiệp của người GV là: (i) GV là những chuyên gia về dạy và học. Nhiệm vụ chủ yếu của họ là xây dựng kế hoạch, tổ chức thực hiện và đánh giá quá trình dạy và học; (ii) GV phải ý thức được rằng nhiệm vụ của họ gắn bó chặt chẽ với các giờ lên lớp và với cuộc sống nhà trường; (iii) GV thực thi nhiệm vụ đánh giá và tư vấn một cách công bằng có trách nhiệm. Muốn vậy họ phải có trình độ cao về sư phạm tâm lý và chẩn đoán; (iv) GV liên tục phát triển các NL nghề nghiệp của mình, tận dụng mọi cơ hội để theo kịp các phát triển mới trong HĐ nghề nghiệp; (v) GV tham gia xây dựng một nền văn hoá học đường khuyến khích HT. Ở Australia đã xây dựng Khung quốc gia về chuẩn nghề nghiệp DH (The National Framework for Professional Standards for Teaching), bao gồm 4 lĩnh vực: (i) Kiến thức nghề nghiệp (Professional Knowledge); (ii) Thực hành nghề nghiệp (Professional Practice); (iii) Giá trị nghề nghiệp (Professional Values); (iv) Quan hệ nghề nghiệp (Professional Relationships).

Trên cơ sở đó, đối với các bang, không nhất thiết xây dựng cả 4 lĩnh vực, chỉ hai lĩnh vực 1 và 2 là giống nhau, các lĩnh vực 3 và 4 không giống nhau. Ở Trung Quốc, mặc dù chưa thấy công bố Chuẩn quốc gia, nhưng đã có những công trình nghiên cứu về PP đánh giá giáo dục nói chung, đánh giá GV nói riêng của các tác giả Thường Phong Mã (2005), Liên Bản Cố (2001), Thẩm Ngọc Thuần (2002), Ngô Cương (1996, 2001). Trong những năm gần đây (2013) đã có những nghiên cứu và dự thảo chuẩn NNGV toán ASEAN. Cụ thể: Trung tâm SEAMEO về giáo dục trong khoa học và Toán (RECSAM) đang triển khai soạn thảo tiêu chuẩn cho GV Toán (Sears-MT) dành cho khu vực Đông Nam Á, nó được xem như một tài liệu tập hợp các tiêu chuẩn mô tả những phẩm chất mà một GV toán học trong khu vực phải đạt được trong thế kỷ 21.

Trong đó, 4 tiêu chuẩn của GV được quan tâm là: NL hiểu biết về người học; NL hiểu biết về toán học; NL hiểu biết về việc học toán của HS; NL sử dụng công nghệ thông tin (CNTT). Như vậy, chuẩn NNGV là công cụ để thúc đẩy sự phát triển NL nghề nghiệp của GV phù hợp với đặc điểm của mỗi quốc gia. Từ kết quả nghiên cứu về KN DH và chuẩn NNGV trên thế giới, chúng tôi rút ra một số nhận xét sau đây: 9 + Định hướng đào tạo và bồi dưỡng GV tập trung vào phát triển NL nghề nghiệp đã được các tác giả nước ngoài quan tâm rất sớm và được phát triển, hoàn thiện qua từng giai đoạn, gắn với việc nghiên cứu xác định chuẩn NNGV. + Việc đào tạo bồi dưỡng GV, nói riêng là GV Toán, phải gắn liền với thực tiễn giáo dục, với những yêu cầu thay đổi của các giai đoạn phát triển của mỗi quốc gia, được cụ thể hóa tuỳ thuộc mỗi vùng lãnh thổ ở quốc gia đó.

+ Đào tạo bồi dưỡng GV có xu hướng hội nhập, quốc tế hóa về NL nghề nghiệp (đảm bảo tính khoa học và chuyên ngành) nhưng đồng thời cũng cần phải chú trọng đến tính đặc trưng văn hóa của từng dân tộc, mỗi địa phương ở các quốc gia trên thế giới. Tình hình nghiên cứu ở trong nước Việc nghiên cứu vận dụng lý luận DH kinh điển của thế giới vào thực tiễn DH ở Việt Nam được thể hiện qua những tác phẩm của những tác giả: Phạm Văn Hoàn (chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981) [33]; Nguyễn Cảnh Toàn [78]; Hoàng Chúng [22]; Nguyễn Kỳ [46];. Từ giữa thập kỷ 90 của thế kỷ 20 cho đến nay, nhiều nhà nghiên cứu về giáo dục học và tâm lý học trong nước đã đi sâu vào nghiên cứu, tìm hiểu những BP, những kỹ thuật DH sao cho đạt được hiệu quả cao nhất. Đó cũng là một hướng nghiên cứu quan trọng, tập trung vào hình thành và bồi dưỡng KN DH cho SV sư phạm.

Trong một số giáo trình, một số tài liệu, các tác giả đã đi sâu vào việc hướng dẫn cho SV những KN giảng dạy, KN vận dụng PPDH tích cực và những KN thực hành DH. Nhiều tác giả đã trình bày một cách có hệ thống, tương đối toàn diện đến các KN sư phạm… nhằm góp phần thúc đẩy các HĐ rèn luyện NVSP, KN sư phạm cho SV. Có thể thấy rõ những điều đó qua những công trình sau: (1) Đề tài “Bước đầu tìm hiểu các NL DH của đội ngũ GV Tâm lý - Giáo dục” của Lê Thị Nhật (1985) [54]. Trong đề tài này, tác giả đã đi sâu tìm hiểu những thành phần của NL DH môn Tâm lý - Giáo dục.