Tổng quan luận án

Công trình nghiên cứu "Bồi dưỡng cho học sinh Trung học cơ sở năng lực biến đổi thông tin toán học trong quá trình dạy học môn Toán" được tác giả Lê Thị Hương thực hiện tại Trường Đại học Vinh, dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Đào Tam và PGS.TS. Trần Đình Châu, thuộc chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán (mã số 62.11).

Về tính cấp thiết, sự chuyển dịch sang kỷ nguyên thông tin và kinh tế tri thức trong thế kỷ 21 đặt ra yêu cầu người học phải có năng lực thu nhận và xử lý thông tin hiệu quả. Tại Việt Nam, Nghị quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI đã định hướng đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, chuẩn bị cho việc đổi mới chương trình và sách giáo khoa phổ thông sau năm 2015 theo định hướng phát triển năng lực người học. Trong môn Toán cấp Trung học cơ sở (THCS), việc hình thành và phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực thu nhận và xử lý thông tin, là nhiệm vụ trọng tâm nhằm rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và vận dụng tri thức vào thực tiễn.

Khoảng trống nghiên cứu được tác giả xác định từ thực trạng: mặc dù giáo viên phổ thông đã bước đầu quan tâm đến việc rèn luyện khả năng xử lý thông tin cho học sinh, nhưng các hoạt động dạy học nhằm bồi dưỡng năng lực biến đổi thông tin (NL BĐTT) toán học vẫn còn bộc lộ nhiều hạn chế, thiếu tính đồng bộ và chưa được tiến hành một cách bài bản. Kết quả khảo sát thực tế cho thấy NL BĐTT của học sinh THCS nhìn chung chưa đạt mức độ kỳ vọng. Đồng thời, các công trình nghiên cứu trong nước về phát triển năng lực thu nhận và biến đổi thông tin trong dạy học toán còn tản mạn, chưa xây dựng được hệ thống lý luận hoàn chỉnh từ khái niệm, cấu trúc thành tố, quy trình thực hiện đến các biện pháp sư phạm cụ thể.

Mục đích nghiên cứu của luận án là trên cơ sở phân tích lý luận và thực tiễn, xác định các thành tố và quy trình biến đổi thông tin toán học, từ đó đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng NL BĐTT cho học sinh THCS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán.

Nhiệm vụ nghiên cứu được xác định gồm 6 nhiệm vụ:

  1. Hệ thống hóa, làm rõ những vấn đề về cơ sở lý luận và thực tiễn của NL BĐTT toán học và việc bồi dưỡng năng lực này.
  2. Đưa ra các quan niệm về biến đổi thông tin toán học, NL BĐTT toán học và quy trình biến đổi thông tin toán học trong dạy học toán.
  3. Đề xuất một số thành tố cơ bản và các mức độ biểu hiện của NL BĐTT toán học trong dạy học toán.
  4. Xác định một số định hướng cơ bản làm cơ sở cho việc xây dựng và thực hiện các biện pháp bồi dưỡng NL BĐTT trong quá trình dạy học toán.
  5. Đề xuất các biện pháp sư phạm bồi dưỡng NL BĐTT toán học cho học sinh trong dạy học toán ở trường THCS.
  6. Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét, đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất.

Giả thuyết khoa học của luận án: "Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, nếu xác định được các thành tố của NL BĐTT toán học và quan tâm đúng mức việc xây dựng, thực hiện một số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng NL đó cho HS thì sẽ góp phần tích cực vào việc đổi mới và nâng cao hiệu quả dạy học toán ở trường THCS."

Đối tượng nghiên cứu là quá trình bồi dưỡng năng lực biến đổi thông tin toán học cho học sinh THCS trong dạy học môn Toán. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào chương trình môn Toán cấp THCS (các nội dung Số học, Đại số và Hình học lớp 6, 7, 8, 9; tiêu biểu là nội dung Hình học 7 và các dạng toán điển hình), khảo sát thực trạng trên đội ngũ giáo viên và học sinh THCS, cùng các đợt thực nghiệm sư phạm tại trường phổ thông.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu trong luận án được phân tích trên hai bình diện quốc tế và trong nước:

Ở phạm vi quốc tế:

  • H. Poincaré là một trong những học giả đầu thế kỷ XX khởi xướng nghiên cứu năng lực toán học và nhấn mạnh vai trò của trực giác toán học.
  • A. Kolmogorov phân tích năng lực toán học dựa trên ba thành tố: khả năng biến đổi biểu thức chữ phức tạp, trí tưởng tượng hình học và nghệ thuật suy luận logic theo các bước chuẩn xác.
  • A. Stolyar tiếp cận dạy học toán dưới góc độ dạy học các hoạt động toán học, từ đó phân chia năng lực theo các phân môn như Số học, Đại số, Giải tích, Hình học.
  • E. Ervits đi sâu xác định 7 thành tố của năng lực Đại số (hiểu và thiết lập công thức, biểu diễn tương quan số lượng thành công thức, biến đổi công thức, thiết lập phương trình, giải phương trình, thực hiện các phép biến đổi đại số đồng nhất, biểu diễn hàm số bằng đồ thị).
  • Tổ chức UNESCO công bố quan điểm về 10 yếu tố cơ bản của năng lực toán học.
  • V. A. Krutetski với công trình "Tâm lý năng lực toán học của học sinh" (1968) đã phân tích cấu trúc năng lực toán học theo quan điểm lý thuyết thông tin, bao gồm: thu nhận thông tin toán học, chế biến thông tin toán học (tư duy logic, khái quát hóa nhanh chóng, rút ngắn quá trình suy luận, tính mềm dẻo, khuynh hướng đơn giản hóa/tiết kiệm, chuyển đổi tư duy thuận - nghịch), lưu trữ thông tin toán học (trí nhớ toán học), và khuynh hướng toán học của trí tuệ.

Ở phạm vi trong nước:

  • Đào Tam phân tích các thành tố năng lực toán học khi tiếp cận các phương pháp dạy học không truyền thống và làm rõ bản chất hoạt động toán học.
  • Tôn Thân nghiên cứu bồi dưỡng tư duy sáng tạo thông qua ba thành phần: tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo.
  • Trần Đình Châu nghiên cứu bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh THCS tập trung vào 4 yếu tố trong dạy học Số học (suy luận chính xác, tính đúng nhanh, toán học hóa tình huống thực tiễn, khái quát hóa toán học).
  • Trần Luận đề xuất sơ đồ cấu trúc năng lực toán học của học sinh gồm hai nhóm: nhóm năng lực trí tuệ chung (9 thành phần) và nhóm năng lực đặc thù (4 thành phần).
  • Nguyễn Văn Thuận tập trung nghiên cứu phát triển năng lực tư duy logic và sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học.
  • Nguyễn Bá Kim hệ thống hóa lý thuyết hoạt động trong dạy học toán, khẳng định học tập thực chất là quá trình thu nhận, lưu trữ, xử lý và biến đổi thông tin.
  • Nguyễn Cảnh Toàn nghiên cứu việc vận dụng cặp phạm trù nội dung - hình thức trong dạy học toán.
  • Trần Kiều và các cộng sự xác định 7 nhóm năng lực cốt lõi cần phát triển cho học sinh trong chương trình môn Toán sau năm 2015, trong đó có năng lực thu nhận và chế biến thông tin.

Vị trí của luận án: Luận án kế thừa trực tiếp cấu trúc năng lực của V. A. Krutetski và lý thuyết hoạt động của A. N. Leontiev kết hợp quan điểm lý luận dạy học của Nguyễn Bá Kim, Đào Tam. Luận án giải quyết khoảng trống về mặt lý luận và thực tiễn khi xây dựng một khung khái niệm hoàn chỉnh về biến đổi thông tin toán học, xác lập quy trình biến đổi thông tin, nhận diện các mức độ biểu hiện và đề xuất các biện pháp sư phạm cụ thể hóa vào chương trình Toán THCS.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Luận án xây dựng khung phân tích dựa trên sự tích hợp của ba trụ cột lý thuyết chính:

  1. Cơ sở tâm lý học:
  • Thuyết phát sinh trí tuệ của J. Piaget: Cơ chế thích nghi trí tuệ diễn ra thông qua sự cân bằng giữa hai quá trình bổ trợ nhau là "đồng hóa" (tiếp nhận thông tin mới vào sơ đồ nhận thức sẵn có) và "điều ứng" (biến đổi, điều chỉnh sơ đồ nhận thức hiện có khi gặp chướng ngại nhận thức để phù hợp với thông tin mới). Bản chất của đồng hóa là tiếp nhận thông tin, trong khi bản chất của điều ứng là biến đổi thông tin.
  • Thuyết tâm lý học liên tưởng: Tư duy là quá trình liên kết và biến đổi các biểu tượng. Thuyết liên tưởng của K. Plantônôv mô hình hóa quá trình tư duy gồm các giai đoạn: Nhận thức vấn đề $\rightarrow$ Xuất hiện các liên tưởng $\rightarrow$ Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết $\rightarrow$ Kiểm tra giả thuyết (Chính xác hóa / Khẳng định / Bác bỏ / Huy động tư duy mới) $\rightarrow$ Giải quyết vấn đề.
  • Thuyết cấu trúc vĩ mô của hoạt động do A. N. Leontiev khởi xướng: Hoạt động của con người được cấu thành bởi hệ thống các đơn vị: Hoạt động gắn liền với Động cơ; Hành động gắn liền với Mục đích; Thao tác gắn liền với Phương tiện/Điều kiện. Trong dạy học toán, học sinh là chủ thể xâm nhập vào đối tượng, thực hiện các hành động và thao tác biến đổi để đạt được mục tiêu học tập.
  1. Cơ sở triết học duy vật biện chứng:
  • Quy luật mâu thuẫn: Mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức mới với vốn tri thức, kỹ năng sẵn có đóng vai trò là động lực thúc đẩy hoạt động nhận thức và biến đổi thông tin.
  • Cặp phạm trù Nội dung - Hình thức: Cùng một nội dung toán học có thể biểu hiện dưới nhiều hình thức diễn đạt khác nhau (ngôn ngữ tự nhiên, ký hiệu đại số, hình vẽ, sơ đồ, bảng biểu) và ngược lại. Biến đổi thông tin toán học là quá trình chuyển đổi linh hoạt các hình thức biểu đạt để làm bộc lộ nội dung bản chất.
  • Cặp phạm trù Cái chung - Cái riêng: Quá trình khái quát hóa từ các trường hợp riêng lẻ thành quy tắc chung và đặc biệt hóa từ cái chung về cái riêng.
  1. Cơ sở lý thuyết thông tin:
  • Khái niệm thông tin của C. Shannon, A. Khintchin và mô hình "Tháp thông tin" do Đặng Mộng Lân tổng hợp: Dữ liệu (chưa xử lý) $\rightarrow$ Thông tin (dữ liệu đã tổ chức, có mục đích) $\rightarrow$ Kiến thức (thông tin được đồng hóa vào nhận thức) $\rightarrow$ Khôn ngoan/Trí tuệ.
  • Định nghĩa của luận án: "Biến đổi thông tin toán học là hoạt động trí tuệ của chủ thể làm thay đổi hình thức diễn đạt của thông tin để có thể huy động những kiến thức đã có làm bộc lộ các nội dung, các mối quan hệ ẩn chứa trong thông tin đó để tiếp nhận tri thức mới một cách hiệu quả."

Phương pháp nghiên cứu thực tế được kết hợp đồng bộ:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích các văn bản chỉ đạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo, các tài liệu giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học môn Toán; nghiên cứu cấu trúc chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên và sách bài tập Toán THCS.
  • Phương pháp điều tra, khảo sát: Sử dụng phiếu hỏi thăm dò ý kiến giáo viên (Phiếu khảo sát ở Phụ lục 1, kết quả ở Phụ lục 2), phiếu khảo sát năng lực biến đổi thông tin của học sinh THCS (Phụ lục 3), kết hợp dự giờ và phỏng vấn chuyên gia.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thiết kế các giáo án thực nghiệm (Phụ lục 4, 5) và hệ thống đề kiểm tra 1 tiết (Phụ lục 6, 7, 8, 9), tiến hành dạy học thực nghiệm theo 2 vòng trên các nhóm đối chứng và thực nghiệm.
  • Phương pháp thống kê toán học: Xử lý định lượng dữ liệu thực nghiệm, tính toán điểm trung bình, độ lệch chuẩn, kiểm định sai khác thống kê nhằm đối chiếu kết quả giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng.

Nội dung chính theo từng chương

CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Chương 1 tập trung làm rõ hệ thống khái niệm, nền tảng lý luận và khảo sát thực trạng bồi dưỡng NL BĐTT toán học cho học sinh THCS.

Về mặt lý luận, tác giả hệ thống hóa các quan niệm về năng lực và năng lực toán học, khẳng định năng lực toán học của học sinh THCS được bộc lộ rõ nhất qua hoạt động giải toán và lĩnh hội tri thức. Tác giả phân loại thông tin toán học thành ba nhóm cơ bản:

  • Thông tin về một khái niệm: Bao gồm nội hàm (dấu hiệu bản chất, đặc trưng) và ngoại diên (tập hợp các đối tượng thỏa mãn khái niệm).
  • Thông tin về một định lý/quy tắc: Các mối quan hệ phụ thuộc giữa các yếu tố và điều kiện ràng buộc.
  • Thông tin về một bài toán: Các dữ kiện đã cho (tường minh hoặc ẩn tàng) và yêu cầu cần tìm, cần chứng minh.

Luận án xác lập 6 thành tố cấu thành NL BĐTT toán học của học sinh THCS:

  1. Năng lực quan sát, đọc và hiểu thông tin.
  2. Năng lực sử dụng đúng các ngôn ngữ, thuật ngữ, ký hiệu để diễn đạt chính xác thông tin.
  3. Năng lực liên tưởng để liên kết các thông tin và huy động hợp lý các kiến thức để thực hiện quá trình biến đổi thông tin toán học.
  4. Năng lực toán học hóa các thông tin từ thực tiễn.
  5. Năng lực kiểm tra, đánh giá kết quả của quá trình biến đổi thông tin.
  6. Năng lực xây dựng hệ thống câu hỏi trong các tình huống dạy học điển hình để hỗ trợ quá trình biến đổi thông tin.

Bên cạnh đó, chương 1 phân tích các cấp độ biểu hiện của NL BĐTT và xây dựng sơ đồ quy trình biến đổi thông tin toán học trong dạy học.

Về mặt thực tiễn, tác giả trình bày kết quả khảo sát thực trạng dạy học môn Toán tại các trường THCS:

  • Kết quả điều tra giáo viên cho thấy đa số giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện tư duy và xử lý thông tin cho học sinh, tuy nhiên việc rèn luyện còn mang tính tự phát, thiếu tài liệu hướng dẫn quy chuẩn về phương pháp bồi dưỡng NL BĐTT.
  • Khảo sát học sinh phản ánh năng lực chuyển đổi giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ ký hiệu, năng lực liên tưởng huy động kiến thức liên quan và năng lực mô hình hóa toán học từ bài toán thực tế còn nhiều hạn chế, dẫn đến việc gặp khó khăn khi tiếp cận bài toán có yếu tố ẩn tàng hoặc cấu trúc phức tạp (được tổng hợp tại Bảng 1: Kết quả khảo sát NL BĐTT của HS trường THCS).

CHƯƠNG II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC BIẾN ĐỔI THÔNG TIN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC TOÁN

Chương 2 đề xuất 6 định hướng sư phạm và xây dựng hệ thống 6 nhóm biện pháp tương ứng với các thành tố năng lực đã xác định:

Nhóm biện pháp Mục tiêu trọng tâm Kỹ thuật và công cụ sư phạm minh họa
Nhóm 1 Bồi dưỡng cho học sinh thành tố năng lực đọc và hiểu thông tin. Rèn luyện kỹ năng phân tích giả thiết, kết luận; nhận diện thông tin tường minh và ẩn tàng; sử dụng sơ đồ hóa dữ liệu đầu vào.
Nhóm 2 Bồi dưỡng cho học sinh thành tố năng lực sử dụng đúng các ngôn ngữ, thuật ngữ, ký hiệu để diễn đạt chính xác thông tin. Chuyển dịch linh hoạt giữa ngôn ngữ tự nhiên, ngôn ngữ đại số và ngôn ngữ hình học; chuẩn hóa cách trình bày chứng minh và diễn đạt logic.
Nhóm 3 Bồi dưỡng cho học sinh thành tố năng lực liên tưởng để liên kết các thông tin và huy động hợp lý các kiến thức. Sử dụng Bản đồ tư duy ôn tập chương Tam giác (Hình học 7), Sơ đồ hệ thống hóa kiến thức về tứ giác, Bản đồ tư duy tổng kết chương III Hình học 7.
Nhóm 4 Bồi dưỡng cho học sinh thành tố năng lực toán học hóa các thông tin từ thực tiễn. Xây dựng bài toán thực tế; thiết lập mô hình toán học (lập phương trình, hệ thức hình học) từ dữ liệu đời sống.
Nhóm 5 Bồi dưỡng cho học sinh thành tố năng lực kiểm tra, đánh giá kết quả của quá trình biến đổi thông tin. Rèn luyện thói quen thử lại nghiệm, kiểm tra điều kiện xác định, phát hiện sai lầm logic trong biến đổi đại số và hình học.
Nhóm 6 Xây dựng hệ thống câu hỏi trong các tình huống dạy học điển hình để hỗ trợ học sinh biến đổi thông tin. Áp dụng Sơ đồ thuật toán nhận dạng khái niệm có cấu trúc hội hai điều kiện, Sơ đồ hệ thống hóa công thức tính diện tích hình phẳng, chia nhỏ câu hỏi dẫn dắt.

Hệ thống biện pháp được thiết kế gắn liền với các tình huống dạy học điển hình ở trường THCS: dạy học khái niệm, dạy học định lý, dạy học quy tắc và dạy học giải bài tập toán.

CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

Chương 3 trình bày việc tổ chức và đánh giá thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm chứng tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất:

  • Cách thức tổ chức: Thực nghiệm được tiến hành qua 2 vòng trên đối tượng học sinh THCS, chia thành các nhóm thực nghiệm (dạy học có áp dụng các biện pháp bồi dưỡng NL BĐTT) và nhóm đối chứng (dạy học theo phương pháp truyền thống).
  • Nội dung thực nghiệm: Tiến hành giảng dạy các bài học thuộc chương trình Hình học 7 (chương III, chương IV) và các nội dung liên quan theo giáo án thực nghiệm (Phụ lục 4, Phụ lục 5).
  • Đánh giá định tính: Học sinh lớp thực nghiệm thể hiện sự chủ động trong việc tiếp nhận thông tin bài toán, biết sử dụng sơ đồ tư duy để hệ thống hóa kiến thức, diễn đạt ngôn ngữ toán học chuẩn xác hơn và có khả năng liên tưởng linh hoạt khi tìm kiếm con đường giải quyết vấn đề.
  • Đánh giá định lượng: Phân tích điểm số từ các bài kiểm tra 1 tiết chương III và chương IV (được chi tiết qua các bảng: Kết quả điểm kiểm tra vòng I, Kết quả xếp loại bài kiểm tra vòng I, Kiểm định kết quả bài kiểm tra vòng I; Kết quả điểm kiểm tra vòng II, Kết quả xếp loại bài kiểm tra vòng II, Kiểm định kết quả bài kiểm tra thực nghiệm; Bảng khảo sát NL BĐTT của học sinh và Biểu đồ kết quả khảo sát trung bình NL BĐTT). Các phân tích thống kê khẳng định kết quả học tập và mức độ phát triển NL BĐTT của nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng một cách rõ rệt.

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án đã đạt được các kết quả nghiên cứu cụ thể, đóng góp trên cả hai phương diện lý luận và thực tiễn:

  1. Về mặt lý luận:
  • Hệ thống hóa và làm rõ cơ sở lý luận về thông tin toán học, biến đổi thông tin toán học và năng lực biến đổi thông tin toán học của học sinh THCS dựa trên lý thuyết thích nghi trí tuệ của J. Piaget, lý thuyết liên tưởng của K. Plantônôv, lý thuyết hoạt động của A. N. Leontiev và cấu trúc năng lực toán học của V. A. Krutetski.
  • Xây dựng định nghĩa khoa học về NL BĐTT toán học, xác định cấu trúc gồm 6 thành tố năng lực và các cấp độ biểu hiện tương ứng.
  • Thiết lập quy trình biến đổi thông tin toán học trong dạy học môn Toán ở trường THCS.
  1. Về mặt thực tiễn:
  • Khảo sát, đánh giá thực trạng dạy học toán theo hướng bồi dưỡng NL BĐTT tại các trường THCS, chỉ ra những nguyên nhân và khó khăn của giáo viên và học sinh.
  • Đề xuất hệ thống 6 nhóm biện pháp sư phạm cụ thể, kèm theo các công cụ trực quan như bản đồ tư duy, sơ đồ thuật toán nhận dạng khái niệm và sơ đồ hệ thống hóa tri thức.
  • Cung cấp tài liệu tham khảo có giá trị ứng dụng cho giáo viên dạy toán THCS, sinh viên ngành sư phạm Toán và cán bộ nghiên cứu phương pháp dạy học.

Kiến nghị giải pháp:

  • Đối với các cấp quản lý giáo dục: Cần bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên về phương pháp phát triển các năng lực thành phần của học sinh trong dạy học môn Toán, đặc biệt là năng lực thu nhận và biến đổi thông tin.
  • Đối với giáo viên: Cần chủ động thiết kế các tình huống dạy học tạo cơ hội cho học sinh tự chuyển đổi ngôn ngữ biểu đạt, sử dụng sơ đồ tư duy và sơ đồ thuật toán để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Về mặt hạn chế, do phạm vi đề tài tập trung vào cấp Trung học cơ sở, các giải pháp và minh họa chủ yếu được xây dựng trên ngữ liệu môn Toán THCS (đặc biệt là nội dung Hình học 7 và một số chủ đề Số học, Đại số). Mẫu thực nghiệm sư phạm được tiến hành trong phạm vi một số trường THCS nhất định.

Hướng nghiên cứu tiếp:

  • Mở rộng nghiên cứu bồi dưỡng năng lực biến đổi thông tin toán học cho các cấp học khác như Trung học phổ thông và Đại học.
  • Khai thác sâu hơn việc ứng dụng công nghệ thông tin, phần mềm dạy học toán hỗ trợ trực quan hóa và tự động hóa các thao tác biến đổi thông tin toán học trong bối cảnh thực hiện chương trình giáo dục phổ thông mới.

Giá trị tham khảo

Luận án mang lại giá trị tham khảo thiết thực cho nhiều nhóm đối tượng:

  • Giáo viên dạy Toán tại các trường THCS: Có thể sử dụng trực tiếp 6 nhóm biện pháp, các giáo án mẫu và hệ thống sơ đồ thuật toán, bản đồ tư duy vào việc thiết kế bài giảng hàng ngày, bài ôn tập chương và kiểm tra đánh giá.
  • Giảng viên, sinh viên sư phạm ngành Toán và học viên cao học, nghiên cứu sinh chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán: Nắm bắt khung lý thuyết hoàn chỉnh về biến đổi thông tin toán học, phương pháp luận nghiên cứu hoạt động và kỹ thuật thiết kế công cụ đo lường, khảo sát thực nghiệm sư phạm.
  • Các nhà biên soạn sách giáo khoa, chương trình giáo dục: Tham khảo các tiêu chí thành tố năng lực để cụ thể hóa các hoạt động học tập trong sách giáo khoa theo định hướng phát triển năng lực người học.

Câu hỏi thường gặp

1. Năng lực biến đổi thông tin toán học được luận án định nghĩa như thế nào?
Biến đổi thông tin toán học là hoạt động trí tuệ của chủ thể làm thay đổi hình thức diễn đạt của thông tin để có thể huy động những kiến thức đã có làm bộc lộ các nội dung, các mối quan hệ ẩn chứa trong thông tin đó để tiếp nhận tri thức mới một cách hiệu quả. NL BĐTT toán học là tổ hợp các năng lực thành phần nhằm thực hiện hoạt động biến đổi thông tin toán học trong quá trình học tập của học sinh.

2. Cấu trúc NL BĐTT toán học của học sinh THCS gồm những thành tố nào?
Luận án xác định 6 thành tố cơ bản: (1) Năng lực quan sát, đọc và hiểu thông tin; (2) Năng lực sử dụng đúng các ngôn ngữ, thuật ngữ, ký hiệu để diễn đạt chính xác thông tin; (3) Năng lực liên tưởng để liên kết các thông tin và huy động hợp lý các kiến thức; (4) Năng lực toán học hóa các thông tin từ thực tiễn; (5) Năng lực kiểm tra, đánh giá kết quả của quá trình biến đổi thông tin; (6) Năng lực xây dựng hệ thống câu hỏi trong các tình huống dạy học điển hình.

3. Cơ sở tâm lý học nào được tác giả sử dụng làm nền tảng cho việc nghiên cứu biến đổi thông tin?
Luận án dựa trên ba nền tảng tâm lý học chính: Thuyết phát sinh trí tuệ của J. Piaget (đặc biệt là cơ chế điều ứng nhận thức), Thuyết tâm lý học liên tưởng (sơ đồ các giai đoạn tư duy của K. Plantônôv và quy luật liên tưởng), và Thuyết cấu trúc hoạt động vĩ mô của A. N. Leontiev (mối quan hệ Hoạt động - Hành động - Thao tác tương ứng với Động cơ - Mục đích - Phương tiện).

4. Những công cụ trực quan nào được tác giả ứng dụng trong các biện pháp sư phạm ở chương 2?
Tác giả đã ứng dụng: Bản đồ tư duy ôn tập chương Tam giác (Hình học 7), Sơ đồ hệ thống hóa kiến thức về tứ giác, Bản đồ tư duy dạy bài tổng kết chương III Hình học 7, Sơ đồ thuật toán nhận dạng khái niệm có cấu trúc hội hai điều kiện, và Sơ đồ hệ thống hóa các công thức tính diện tích một số hình phẳng.

5. Kết quả thực nghiệm sư phạm ở chương 3 chứng minh điều gì?
Kết quả phân tích định tính và định lượng qua 2 vòng thực nghiệm (với các bài kiểm tra 1 tiết chương III và chương IV) cho thấy học sinh lớp thực nghiệm có sự tiến bộ rõ rệt về kỹ năng biến đổi thông tin, khả năng hiểu bản chất bài toán và đạt kết quả điểm số cao hơn có ý nghĩa thống kê so với học sinh lớp đối chứng.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Lê Thị Hương đã giải quyết một cách có hệ thống vấn đề bồi dưỡng năng lực biến đổi thông tin toán học cho học sinh THCS. Công trình đã làm rõ nền tảng lý luận đa diện (tâm lý học, triết học, lý thuyết hoạt động và lý thuyết thông tin), xác định chính xác 6 thành tố năng lực và đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm gắn liền với thực tiễn giảng dạy môn Toán. Kết quả thực nghiệm sư phạm đã khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp, cung cấp tài liệu tham khảo hữu ích cho công tác đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường phổ thông.