chương I. Chương II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC BIẾN ĐỔI THÔNG TIN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THCS TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC TOÁN 2. Một số định hướng đề xuất các biện pháp bồi dưỡng NL BĐTT toán học. Một số biện pháp bồi dưỡng NL BĐTT toán học cho HS trong quá trình dạy học môn toán ở trường THCS.
Kết luận chương II. Chương III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3. Mục đích thực nghiệm. Nội dung thực nghiệm.
Cách tổ chức thực nghiệm. Đánh giá về kết quả thực nghiệm. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Quan niệm về năng lực, năng lực toán học 1.
Một số quan niệm về năng lực Nhiều nước trên thế giới đều có sự quan tâm đặc biệt đến vấn đề NL trong lĩnh vực nghiên cứu và thực hiện. Tuy nhiên, cho đến nay vẫn còn nhiều quan điểm phát biểu khác nhau về khái niệm NL, chưa có một định nghĩa thống nhất. Ở phương Tây có nhiều quan điểm về NL: Theo quan điểm di truyền học, trường phái A. Simon cho rằng: NL phụ thuộc tuyệt đối vào tính chất bẩm sinh của di truyền gen.
Theo quan điểm xã hội học, E. Theo phái tâm lí học hành vi, J. Watson (1870-1958) coi NL của con người là sự thích nghi “sinh vật” với điều kiện sống (dẫn theo [110, tr. Nhìn chung, các quan điểm này chủ yếu xem xét NL từ khía cạnh bản năng, từ yếu tố bẩm sinh, di truyền của con người mà coi nhẹ yếu tố giáo dục.
Trường phái tâm lí học Xô Viết với A.156-167], … và tiêu biểu là B. Chieplôv [120] đã có nhiều công trình nghiên cứu về NL trí tuệ.Chieplôv coi NL là những đặc điểm tâm lí cá nhân có liên quan với kết quả tốt đẹp của việc hoàn thành một hoạt động nào đó. Theo ông có hai yếu tố cơ bản liên quan đến khái niệm NL: Thứ nhất, NL là những đặc điểm tâm lí mang tính cá nhân. Mỗi cá thể khác nhau có NL khác nhau về cùng một lĩnh vực.
Không thể nói rằng: Mọi người đều có NL như nhau! Thứ hai, khi nói đến NL, không chỉ nói tới các đặc điểm tâm lí chung mà NL còn phải gắn với một hoạt động nào đó và được hoàn thành có kết quả tốt (tính hướng đích). Cũng theo quan điểm trên, X. Rubinstein chú trọng đến tính có ích của 17 hoạt động, ông coi NL là điều kiện cho hoạt động có ích của con người: “NL là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với một hoạt động có ích lợi xã hội nhất định” [121, tr. Ở Việt Nam, kết quả nghiên cứu của các công trình tâm lý và giáo dục học cho thấy từ nền tảng các khả năng ban đầu, trẻ em bước vào hoạt động.
Qua quá trình hoạt động mà hình thành dần cho mình những tri thức, kỹ năng, kỹ xảo cần thiết và ngày càng phong phú, rồi từ đó nảy sinh những khả năng mới với mức độ mới cao hơn. Đến một lúc nào đó, trẻ em đủ khả năng để giải quyết được những yêu cầu của hoạt động khác thì lúc đó các em sẽ có một NL nhất định. Dưới đây là một số quan điểm khác nhau, một số định nghĩa khác nhau về NL. + Theo Từ điển Tiếng Việt, NL có hai nghĩa: 1- Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó.
2- Phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao [84, tr. + Theo tâm lý học, cũng có nhiều định nghĩa khác nhau về khái niệm này. - Nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của NL, Phạm Minh Hạc đưa ra định nghĩa: “NL chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đ ấy”. - NL là một tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả.115] - NL là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực hoạt động đó.174] Như vậy, nghĩa thứ hai trong định nghĩa theo Từ điển Tiếng Việt là tương tự với các định nghĩa về NL trong tâm lí học.
Trong luận án sẽ quan tâm đến quan niệm về NL như trong tâm lí học. Với nghĩa đó, NL của mỗi người được hình thành 18 dựa trên cơ sở tư chất. Nhưng điều chủ yếu là NL được hình thành, phát triển và thể hiện trong hoạt động tích cực của con người dưới sự tác động của rèn luyện, bồi dưỡng, dạy học và giáo dục. (Với nghĩa thứ nhất trong từ điển, Năng lực nói chung là một yếu tố đã xác định, ổn định, như NL chuyên chở của một đoàn xe, NL thông qua hàng hóa của một bến cảng v.
Tuy còn có những cách hiểu, cách diễn đạt khác nhau song về cơ bản các định nghĩa đều có điểm chung thống nhất là: * NL là tổng hợp những thuộc tính độc đáo, có nghĩa NL không phải là một thuộc tính riêng lẻ hoặc những thuộc tính rời rạc của cá nhân tạo nên. * NL có thể chia thành hai loại: NL chung và NL chuyên biệt. NL chung là NL cần thiết cho nhiều lĩnh vực hoạt động khác nhau. NL chuyên biệt là sự thể hiện độc đáo các phẩm chất riêng biệt, có tính chuyên môn, nhằm đáp ứng yêu cầu của một lĩnh vực hoạt động chuyên biệt với kết quả cao.
* Nói đến NL bao giờ cũng phải nói đến NL đối với một hoạt động cụ thể. NL chỉ nảy sinh và quan sát được trong hoạt động giải quyết những yêu cầu mới mẻ; Để có NL cần phải có những phẩm chất của cá nhân đáp ứng yêu cầu của một loại hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động ấy đạt hiệu quả cao. Do đó NL gắn liền với tính sáng tạo tuy có khác nhau về mức độ. * Mọi NL của con người được bộc lộ ở những tiêu chí cơ bản như tính dễ dàng, chính xác, linh hoạt, nhanh nhẹn, hợp lý, sáng tạo và độc đáo trong giải quyết nhiệm vụ.
* NL có thể được hình thành, bồi dưỡng, phát triển và cũng có thể quan sát, đánh giá được. Trên cơ sở tìm hiểu những quan điểm về NL, xét từ phương diện giáo dục, chúng tôi tổng hợp lại một số vấn đề như sau: Mỗi con người có NL khác nhau vì có những tư chất riêng, tức là thừa nhận sự tồn tại của những tư chất tự nhiên của cá nhân thuận lợi cho sự hình thành phát triển của những NL khác nhau. 19 NL thể hiện đặc thù tâm lí, sinh lí khác biệt của cá nhân, chịu ảnh hưởng của yếu tố bẩm sinh di truyền về mặt sinh học, được phát triển hay hạn chế còn do những điều kiện khác của môi trường sống. Những yếu tố bẩm sinh của NL cần có môi trường điều kiện xã hội (ở đây ta sẽ giới hạn trong môi trường giáo dục) thuận lợi mới phát triển được, nếu không sẽ bị thui chột.
Do vậy NL không chỉ là yếu tố bẩm sinh, mà còn phát triển trong hoạt động, chỉ tồn tại và thể hiện trong mỗi hoạt động cụ thể. Nói đến NL là nói đến NL trong một loại hoạt động cụ thể của con người. Mỗi hoạt động đều có yêu cầu riêng, đòi hỏi con người thực hiện hoạt động ấy phải đáp ứng. Bản thân NL cần phải được gắn với một nền tảng kiến thức nhất định và một hệ thống các kỹ năng tương ứng.
NL bao gồm một tổ hợp nhiều kỹ năng thực hiện những hành động thành phần và có liên quan chặt chẽ với nhau. NL có tính tổng hợp, khái quát còn kỹ năng có tính cụ thể, riêng lẻ. Chính vì vậy, bồi dưỡng NL là phải bồi dưỡng để có được một nền tảng kiến thức và một hệ thống các kỹ năng tương ứng. Hình thành và phát triển những NL cơ bản của học sinh trong học tập và đời sống là nhiệm vụ quan trọng, là yêu cầu có tính cấp thiết đối với hoạt động dạy học ở các nhà trường phổ thông.
Một số quan niệm về năng lực toán học Đã có nhiều công trình nghiên cứu về NL toán học từ những phương diện và dưới các góc độ khác nhau. Cấu trúc NL toán học của HS là một trong những đối tượng nghiên cứu của nhiều nhà khoa học (toán học, tâm lý học và sư phạm). Nhà toán học Pháp H. Poincaré là một trong những người khởi xướng việc nghiên cứu vấn đề này trong những năm đầu thế kỷ XX.
Ông công nhận có tính đặc thù của các NL sáng tạo toán học và đã chỉ ra thành phần quan trọng nhất của chúng là trực giác toán học.71], trong thành phần của NL toán học có: 1. NL biến đổi khéo léo những biểu thức chữ phức tạp, NL tìm các con 20 đường giải các phương trình không theo quy tắc chuẩn, NL tính toán; 2. Trí tưởng tượng hình học hay “trực giác hình học”; 3. Nghệ thuật suy luận lôgíc theo các bước được phân chia một cách đúng đắn.
Đặc biệt, có kỹ năng vận dụng đúng đắn nguyên lý quy nạp toán học.12], dạy toán có thể xem như dạy cho HS hoạt động toán học, mà đi liền với mỗi hoạt động sẽ có những NL tương ứng. Học toán bao gồm các hoạt động liên quan đến Số học, Đại số, Giải tích, Hình học,… nên ta có thể phân chia NL thành các NL học Số học, NL học Đại số, NL học Giải tích, NL học Hình học… Mặt khác, toán học có tính trừu tượng cao và tính lôgic chặt chẽ nên hoạt động học toán liên quan chặt chẽ với tư duy toán học. Do đó, NL toán học có thể được nghiên cứu từ những góc độ riêng. Có những tác giả đã cụ thể hóa và vận dụng NL này vào dạy học toán theo các khía cạnh, phạm vi và chủ đề khác nhau.27] khi nghiên cứu về NL toán học của HS đã đi sâu hơn vào lĩnh vực Đại số và đã xác định bảy thành tố của NL Đại số gồm: 1.
NL hiểu và thiết lập các công thức; 2. NL biểu diễn các tương quan số lượng thành hình dạng công thức; 3. NL biến đổi các công thức; 4. NL thiết lập các phương trình biểu diễn các quan hệ số lượng đã cho; 5.
NL giải các phương trình; 6. NL thực hiện các phép biến đổi đại số đồng nhất; 7.