mở đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc. Thứ ba, về tri thức trong hoạt động. Nội dung tư tưởng chủ đạo này là: Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp, như phương tiện và kết quả của hoạt động. Tri thức vừa là điều kiện vừa là kết quả của hoạt động.
Những tri thức phương pháp thường gặp gao gồm: Những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động tương thích với nội dung toán học, những tri thức phương pháp thực hiện những hoạt động toán học phức hợp như định nghĩa, chứng minh,… những tri thức về phương pháp thực hiện những hoạt động trí tuệ phổ biến trong môn toán. Thứ tư, về phân bậc hoạt động. Nội dung tư tưởng chủ đạo là : Phân bậc hoạt động làm một căn cứ cho việc điều khiển quá trình dạy học. Một điều quan trọng trong dạy học là phải xác định được những mức độ yêu cầu thể hiện ở những hoạt động mà học sinh phải đạt được hoặc có thể đạt được.
Phân bậc hoạt động trong dạy học môn Toán Phân bậc hoạt động là chia hoạt động thành các hoạt động thành phần và các hoạt động ấy phải tương thích với nội dung và phù hợp với đối tượng và khả năng nhận thức của đối tượng. Phân bậc hoạt động với chủ thể là GV, có nhiệm vụ điều khiển quá trình dạy học hướng đích và phù hợp với điều kiện dạy học. Hoạt động phân bậc với chủ thể là người học thực hiện các hoạt động mà giáo viên tổ chức thực hiện. Phân bậc hoạt động là một căn cứ cho việc điều khiển quá trình dạy học.
Để điều khiển quá trình dạy học đạt kết quả cao cần phải xác định đúng mức độ, yêu cầu (mục tiêu) mà học sinh phải đạt được ở mỗi bước trung gian hay là ở mỗi bước cuối cùng của mỗi hoạt động. Đây chính là sự phân bậc hoạt động. 15 Mức độ yêu cầu của hoạt động có thể là dài lâu: một mục, một chương, một kì,. Ở đây trong phạm vi của luận văn này ta chỉ xét trong phạm vi ngắn, là một kế hoạch bài học.
Phân bậc hoạt động là một thành tố cơ sở của hoạt động theo quan điểm hoạt động, phù hợp với lí thuyết và vùng phát triển gần nhất của Vygotsky. Sự phân bậc các hoạt động là cơ sở để điều khiển quá trình dạy học, hướng tới dạy học phân hóa. Nói cách khác việc tổ chức cho học sinh thực hiện các hoạt động phân bậc là cách thức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, hướng tới đáp ứng chuẩn kiến thức kỹ năng môn học. Theo quan điểm hoạt động, điều cơ bản là giáo viên khai thác được các hoạt động tiềm ẩn trong nội dung dạy học, tạo cơ hội cho học sinh hoạt động.
Tư tưởng đó thể hiện rõ nét trong các thành tố cơ sở của phương pháp dạy học môn Toán. Đó là gợi động cơ và hướng đích, hoạt động và hoạt động thành phần, truyền thụ tri thức, (đặc biệt là tri thức phương pháp), phân bậc hoạt động. Gợi động cơ và hướng đích nhằm tạo ra ở người học sự hưng phấn, xuất hiện nhu cầu nhận thức, làm nội lực cho việc học. Khai thác được các hoạt động và hoạt động thành phần nhằm đặt người học vào thế chủ động, tích cực.
Tri thức và tri thức phương pháp vừa là mục đích, vừa là phương tiện để hoạt động và nhận thức. Phân bậc hoạt động giúp người học được hoạt động từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp. Một điều quan trọng trong dạy học là phải xác định được những mức độ yêu cầu thể hiện ở những hoạt động mà học sinh phải đạt được hoặc có thể đạt được vào lúc cuối cùng hay ở những thời điểm trung gian. Ở đây, thuật ngữ mức độ, và do đó cả thuật ngữ phân bậc, có thể được hiểu vừa theo nghĩa vĩ mô vừa theo nghĩa vi mô.
Theo nghĩa vĩ mô, ta nói tới những mức độ của 16 một hoạt động trong những giai đoạn khác nhau của toàn bộ thời gian học ở trường phổ thông, của một lớp hay của một cấp nào đó. Theo nghĩa vi mô, những mức độ hoạt động được hiểu là những mức độ khó khăn hay mức độ yêu cầu trong khoảng thời gian ngắn, trong một tiết học. Trong dạy học môn Toán, các căn cứ phân bậc hoạt động cần được xác định rõ ràng để giúp cho giáo viên và học sinh hiểu rõ hơn về mục tiêu học tập của từng hoạt động. Việc phân bậc này có thể dựa vào những căn cứ : Sự phức tạp của đối tượng hoạt động; sự trừu tượng, khái quát hóa của đối tượng; nội dung của hoạt động; sự phức hợp của hoạt động,.
Trong môn Toán, có những tình huống điển hình được lặp đi lặp lại nhiều lần ở thời điểm khác nhau của chương trình, bao gồm: dạy học khái niệm toán học, dạy học định lý toán học, dạy học quy tắc, phương pháp, dạy học giải bài tập toán học. Việc phân bậc hoạt động tùy thuộc vào những tình huống đó. Trong dạy học khái niệm toán học: Căn cứ vào độ khó và phức tạp của các hoạt động có thể tạm chia mức độ (hoặc bậc) tăng dần, như sau: Mức độ 1: Phát biểu chính xác khái niệm Mức độ 2: Vận dụng (nhận dạng và thể hiện) trong những tình huống đơn giản Mức độ 3: Vận dụng trong những tình huống phức tạp hơn Mức độ 4: Phát hiện mối liên hệ giữa các khái niệm liên quan. Phát biểu định nghĩa khái niệm bằng cách khác (nếu có thể).
GV căn cứ vào các mức độ đó để thiết kế hoạt động sao cho phù hợp với các nhóm đối tượng học sinh. Thông qua việc thực hiện hoạt động phân bậc, HS đạt được những yêu cầu cần thiết đối với bài học và tạo được nền tảng cho các hoạt động tiếp theo. 17 Ví dụ: Thiết kế hoạt động có tính phân bậc cho dạy học khái niệm Hàm số bậc hai (Toán 10) Bác Việt có một tấm lưới hình chữ nhật dài 20m. Bác muốn dùng tấm lưới này rào chắn ba mặt áp bên bờ tường của khu vườn hình chữ nhật để trồng rau.
Gọi x mét 0 x 10 là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường. Hãy tính theo x: Mức độ 1: HĐ 1: Độ dài cạnh PQ của mạnh đất. HĐ 2: Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn. HĐ 3: Từ công thức tính diện tích S(x), nêu nhận xét về các biến số và hằng số của công thức đó.
HĐ4: Nêu định nghĩa về hàm số bậc hai và tìm tập xác định của hàm số bậc hai. Mức độ 2: HĐ 5: Nêu nhận xét hàm số y ax2 , a 0 đã học từ năm lớp 9. Cho hàm số y x 1 2 3x HĐ 6: Xác định hàm số đã cho có phải là hàm số bậc hai không ? Nếu có hãy xác định hệ số a, b, c của nó. HĐ 7: Xác định y nếu x = 3 HĐ 8: Xác định x nếu y = 0 HĐ 9: Điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng: x -2 -1 0 1 y ? ? ? ? HĐ 10: Nếu x = 6, y = - 21 kết quả đó đúng hay sai ? Vì sao? Mức độ 3: 18 Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6m xuống mặt đất.
Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi tự do phụ thuộc vào thời gian t(giây) theo công thức h 19,6 4,9t 2 , h, t 0. HĐ 11: Tìm khoảng thời gian kể từ khi viên bi rơi đến khi chạm đất. HĐ 12: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số h. Mức độ 4: HĐ 13: Viết phương trình chuyển động của vật chuyển động biến đổi đều.
HĐ 14: Viết phương trình chuyển động của vật ném xiên. Trong dạy học định lý toán học: căn cứ vào độ khó và phức tạp của các HĐ trong tiến trình dạy học định lý, có thể chia thành các MĐ (bậc) tăng dần như sau : MĐ1: Phát biểu được định lý. MĐ2 : Vẽ hình ghi giả thiết kết luận và tóm tắt định lý. MĐ3 : Có thể trình bày lại được chứng minh định lý.
MĐ4: Vận dụng ở những tình huống đơn giản. MĐ5: Vận dụng ở những tình huống phức tạp. MĐ6: Phát hiện mối liên hệ với các định lý khác, có thể tự chứng minh định lý bằng cách khác ; mở rộng định lý nếu có thể … Trong dạy học quy tắc, phương pháp, căn cứ vào độ khó và độ phức tạp của các HĐ trong tiến trình dạy học quy tắc, phương pháp, có thể chia thành các MĐ tăng dần như sau: MĐ 1: Phát biểu chính xác quy tắc MĐ 2: Vận dụng ở những tình huống đơn giản. MĐ 3: Vận dụng ở những tình huống phức tạp hơn MĐ 4: Phát hiện mối liên hệ giữa các quy tắc khác, mở rộng quy tắc.
19 Trong dạy học giải bài tập toán học, các dạng bài tập được sắp xếp có tính phân bậc (từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp được lựa chọn từ sách giáo khoa. Khi cần có thể bổ sung các bài tập tương tự cùng bậc (đồng mức). Trong quá trình thực hiện luyện tập thông qua hệ thống bài tập có tính phân bậc, cần chú ý những gợi ý đặc biệt hữu ích như "Quy lạ về quen" hoặc "Chia bài toán thành các bài toán con". Trong quá trình tổ chức thực hiện các HĐ phân bậc, GV cần phải điều tiết nhịp độ HĐ của HS, tạm thời hạ thấp yêu cầu khi cần thiết và tuần tự nâng cao yêu cầu một cách thích hợp, kịp thời phát hiện và sửa chữa sai lầm của HS.
Chú ý các tác động tới HS : Động viên, khen thưởng kịp thời, tránh phê bình quá mức gây ức chế, tự ti, mặc cảm cho HS,… 1. Điều khiển quá trình học tập dựa vào sự phân bậc hoạt động 1. Tuần tự nâng cao yêu cầu Có thể dựa vào sự phân bậc hoạt động để tuần tự nâng cao yêu cầu đối với học sinh. Nói cách khác, những điều đặt ra đối với học sinh phải hướng vào vùng phát triển nhất.
Vùng này đã được chuẩn bị do quá trình phát triển trước đó, nhưng học sinh còn chưa đạt tới. Nhờ hoạt động nhiều mặt, vùng phát triển gần nhất sẽ trở thành vùng hoạt động hiện tại. Vùng lúc trước đó còn là vùng phát triển xa hơn một chút thì bây giờ lại trở thành vùng phát triển gần nhất.