Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán trong dạy học chuyên đề hệ phương trình bậc nhất ba ẩn cho học sinh lớp 10 THPT. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 4 Chƣơng 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Một số vấn đề về kỹ năng 1.Khái niệm kỹ năng Trong cuộc sống, chúng ta đã nghe rất nhiều về hai từ kỹ năng.
Những ngƣời nắm vững các kỹ năng thƣờng xử lý, vƣợt qua những trở ngại trong cuộc sống dễ dàng hơn. Trong dạy học, rèn luyện các kỹ năng cho học sinh là mục tiêu đặt ra ở mỗi bài học. Vậy kỹ năng là gì? Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức, hiểu biết của con ngƣời để thực hiện một việc gì đó, có thể là việc nghề nghiệp mang tính kỹ thuật, chuyên môn hoặc việc liên quan cảm xúc, sinh tồn, giao tiếp,. Trong từ điển Tiếng Việt khẳng định: “Kỹ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận đƣợc trong một lĩnh vực nào đó vào thực tế”.
[12, tr 426] Tác giả Nguyễn Xuân Thức nhận định: “Kỹ năng là năng lực sử dụng các dữ liệu, các tri thức hay khái niệm đã có, năng lực vận dụng chúng để phát hiện những thuộc tính, bản chất của các sự vật và giải quyết thành công những nhiệm vụ lý luận hay thực hành xác định”. [16, tr 149] Theo giáo trình Tâm lý học lứa tuổi và Tâm lý học sƣ phạm thì khẳng định: “Kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phƣơng pháp) để giải quyết một nhiệm vụ mới”. [7, tr 131] Tác giả Vũ Dũng khẳng định: “Kỹ năng là năng lực vận dụng có kết quả tri thức về phƣơng thức hành động đã đƣợc chủ thể lĩnh hội để thực hiện những nhiệm vụ tƣơng ứng”. [2, tr 36] Chƣa có khái niệm cụ thể, đồng nhất về kỹ năng.
Tùy mỗi ngƣời sẽ có những định nghĩa khác nhau. Tuy nhiên trong quá trình nghiên cứu tôi nhận thấy kỹ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, phƣơng pháp,.) để giải quyết một nhiệm vụ mới trong học tập hoặc trong cuộc sống. Nói đến kỹ năng là nói đến cách thức thủ thuật và trình tự thực hiện các thao tác hành động để đạt đƣợc hiệu quả của nhiệm vụ đề ra. Cơ sở của kỹ năng là kiến 5 thức.
Đặc điểm của kỹ năng Kỹ năng có cấu trúc bao gồm: Hiểu đƣợc mục đích - biết cách thức đi đến kết quả - hiểu những điều kiện để triển khai những cách thức đó - vận dụng tri thức và những cách thức đó để giải quyết vấn đề. Yếu tố cơ sở của kỹ năng là kiến thức, khi kiến thức đó phản ánh đầy đủ các thuộc tính bản chất của đối tƣợng, đƣợc thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại trong ý thức với tƣ cách của hành động. Kỹ năng có tính linh hoạt và có thể uyển chuyển trong những tình huống khác nhau và trong các điều kiện khác nhau. Kỹ năng đƣợc hình thành trong quá trình hoạt động và luyện tập của con ngƣời.
Có thể bắt chƣớc từ những cái có sẵn và rèn luyện để hình thành kỹ năng nhƣng phải trải qua quá trình đủ dài. Lặp đi lặp lại hành động hoặc cách thức hành động nhiều lần.Sự hình thành kỹ năng Cơ sở của kỹ năng là kiến thức. Kỹ năng có thể đƣợc chia thành nhiều cấp bậc khác nhau. Ban đầu kỹ năng có thể còn ít hoặc chƣa đƣợc thuần thục nhƣng sau thời gian, sau rèn luyện kỹ năng sẽ đƣợc hình thành và đƣợc thuần thục hơn.
Để hình thành bất kỳ kỹ năng nào trƣớc hết cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện đƣợc hành động theo đúng mục đích, yêu cầu. Kỹ năng chỉ đƣợc hình thành thông qua quá trình tƣ duy giải quyết các nhiệm vụ đặt ra. Sự hình thành kỹ năng rất đa dạng và phong phú. Nó phụ thuộc vào các yếu tố nhƣ: Kiến thức xác định kỹ năng, yêu cầu rèn kỹ năng, mức độ chủ động tích cực của ngƣời học.
Kiến thức cơ bản để hiểu đƣợc những mục đích của hành động, biết đƣợc các điều kiện, cách thức để thực hiện hành động đạt 6 kết quả. Chắt lọc những kết quả đã thực hiện để đạt kết quả tốt nhất và nhanh nhất. Khi giúp học sinh hình thành kỹ năng cần chú ý các điểm sau: - Giúp học sinh biết cách tìm tòi để nhận ra các yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng. - Giúp học sinh hình thành một mô hình khái quát để giải những bài toán cùng dạng.
- Xác lập đƣợc mối liên hệ giữa các bài toán tổng quát và kiến thức tƣơng ứng. - Nội dung của bài toán, yêu cầu đặt ra thƣờng đƣợc trừu tƣợng hóa hay bị che giấu bởi một số yếu tố làm chệch hƣớng tƣ duy có ảnh hƣởng đến sự hình thành kỹ năng. - Tâm thế và thói quen học tập của học sinh cũng là yếu tố ảnh hƣởng đến sự hình thành kỹ năng. Kỹ năng giải toán 1.
Khái niệm kỹ năng giải toán Môn Toán ở trƣờng phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học sinh; phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh đƣợc trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tƣởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hóa học, Sinh học. Năng lực toán học đƣợc thể hiện qua kỹ năng giải toán của ngƣời học. Năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi: năng lực tƣ duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phƣơng tiện toán học. 7 Kỹ năng giải toán là khả năng vận dụng có mục đích những tri thức và kinh nghiệm đã có và giải những bài toán cụ thể, thực hiện có kết quả một hệ thống hành động giải toán để đi đến lời giải của bài toán một cách khoa học.
Tác giả Thái Duy Tuyên khẳng định: “Kỹ năng là khả năng vận dụng những tri thức khoa học vào các vấn đề thực tiễn” Theo G.Polya khẳng định: “Trong toán học kỹ năng là khả năng giải bài toán, thực hiện các chứng minh cũng nhƣ phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận đƣợc”. [4] Để có kỹ năng giải toán thì ngƣời học cần dựa trên cơ sở của tri thức toán học bao gồm: Kiến thức, kỹ năng, phƣơng pháp. Ngƣời học sau khi hiểu lý thuyết thì sẽ tìm ra hƣớng giải của bài toán dựa trên cơ sở lý thuyết đó. Trong quá trình luyện tập, củng cố, trình bày lời giải của bài toán thì kỹ năng giải toán của ngƣời học đƣợc hình thành, phát triển, đồng thời nó cũng góp phần củng cố, cụ thể hóa tri thức toán học.
Rèn luyện kỹ năng giải toán Nội dung môn Toán thƣờng mang tính logic, trừu tƣợng, khái quát. Sự trừu tƣợng hóa trong Toán học diễn ra trên nhiều cấp độ. Do đó giáo viên cần rèn luyện cho học sinh những kỹ năng trên những bình diện khác nhau. Giáo viên cần lƣu ý các điểm sau khi hình thành kỹ năng giải toán cho học sinh: - Khi gặp một bài toán thì điều đầu tiên học sinh cần nghiên cứu, hiểu đầu bài, xác định đƣợc các yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm để tìm mối liên hệ giữa chúng.
- Học sinh cần tóm tắt đƣợc yêu cầu của đề bài, xác định đƣợc một hƣớng đi để giải quyết bài toán, từ đó xây dựng mô hình khái quát để giải các bài toán tƣơng tự. - Để giải quyết đƣợc yêu cầu bài toán thì cần xác định đƣợc cơ sở lý thuyết của vấn đề đƣợc nói đến trong bài toán. 8 Các hoạt động để hình thành kỹ năng, kỹ xảo trong giải toán bao gồm tìm ra hƣớng giải và thực hành giải các bài toán theo các cấp độ từ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao. Sự vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tiễn; Sự vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán liên môn.
Nếu quá trình hoạt động học tập luôn có kèm cả hoạt động trí tuệ và sự tích cực của ngƣời học thì sự hình thành các kỹ năng giải toán sẽ diễn ra nhanh hơn, sáng tạo hơn. Kỹ năng giải toán bao gồm những dạng kỹ năng sau: - Kỹ năng tính toán: Là một kỹ năng quan trọng đối với học sinh trong học tập và trong cuộc sống sau này. Trong dạy học toán thì việc rèn luyện kỹ năng tính toán cần đƣợc chú trọng bởi toán học luôn đòi hỏi sự chính xác, khoa học. - Kỹ năng vận dụng các quy tắc: Học sinh cần vận dụng một cách linh hoạt, sáng tạo và hợp lí các quy tắc đã học nhƣng cần tránh sự vận dụng máy móc.
- Kỹ năng vận dụng tri thức vào giải toán: Học sinh đƣợc rèn luyện kỹ năng này trong quá trình tìm lời giải cho bài toán. - Kỹ năng chứng minh toán học: Để hình thành kỹ năng này thì học sinh cần có những tri thức phƣơng pháp về chứng minh và các phép suy luận; rèn luyện các hoạt động thành phần trong chứng minh; nắm vững mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán. - Kỹ năng đọc, vẽ hình và đo đạc: Đây là kỹ năng cần thiết và giáo viên cần phải rèn luyện cẩn thận, tỉ mỉ cho học sinh. - Kỹ năng chuyển từ tƣ duy thuận sang tƣ duy nghịch, kỹ năng biến đổi xuôi chiều và ngƣợc chiều là một phần tƣ duy không thể thiếu trong Toán học.
Kỹ năng này giúp học sinh nắm vững và vận dụng đƣợc kiến thức. - Kỹ năng Toán học hóa các tình huống thực tiễn: Toán học rất quan trọng trong cuộc sống, học toán không phải là chỉ để làm các bài toán áp dụng 9 công thức, thay số, học toán là để trở thành những con ngƣời “thông minh hơn”, biết cách suy nghĩ và giải quyết các vấn đề trong học tập và đời sống.