Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, việc tổ chức các hoạt động dạy học định lí và quy tắc toán học cho học sinh lớp 10 trở thành một yêu cầu cấp thiết nhằm phát triển năng lực toán học toàn diện. Theo báo cáo khảo sát tại một trường THPT ở Hà Nội, hơn 70% học sinh gặp khó khăn trong việc tiếp cận và vận dụng các định lí toán học, dẫn đến hiệu quả học tập chưa cao. Mục tiêu nghiên cứu nhằm đề xuất và kiểm nghiệm các biện pháp tổ chức hoạt động dạy học định lí, quy tắc toán học phù hợp với chương trình mới, giúp học sinh nắm vững kiến thức, phát triển năng lực tư duy và kỹ năng vận dụng. Nghiên cứu được thực hiện trong giai đoạn từ tháng 11/2022 đến tháng 5/2023 tại trường THPT Phùng Khắc Khoan, Hà Nội, với phạm vi tập trung vào các định lí và quy tắc toán học trong chương trình Toán lớp 10. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc nâng cao chất lượng dạy học, góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn cho học sinh, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong việc đổi mới phương pháp giảng dạy theo quan điểm hoạt động.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên quan điểm hoạt động trong dạy học, nhấn mạnh vai trò trung tâm của hoạt động học tập trong quá trình hình thành và vận dụng kiến thức. Theo L.Vygotsky, vùng phát triển gần (ZPD) là cơ sở tâm lý học cho việc tổ chức các hoạt động tương tác giữa giáo viên và học sinh nhằm phát triển năng lực tư duy. Mô hình cấu trúc năng lực gồm bốn thành phần: năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể, được vận dụng để thiết kế các hoạt động dạy học định lí phù hợp. Ngoài ra, lý thuyết về năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn được tích hợp, trong đó năng lực này bao gồm khả năng hiểu, chuyển đổi thông tin, tìm kiếm và thực hiện chiến lược giải quyết vấn đề, cũng như vận dụng kết quả vào thực tiễn.

Ba khái niệm chính được sử dụng gồm:

  • Định lí toán học: mệnh đề được chứng minh đúng, là nội dung trọng tâm trong dạy học.
  • Hoạt động học tập: các hoạt động thành phần tương thích với nội dung bài học, giúp học sinh phát hiện, chứng minh và vận dụng định lí.
  • Năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn: khả năng vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các tình huống thực tế.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp hỗn hợp, kết hợp nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu chính bao gồm khảo sát thực trạng dạy học định lí tại trường THPT Phùng Khắc Khoan, thu thập từ tháng 11/2022 đến tháng 5/2023. Cỡ mẫu gồm 60 học sinh lớp 10 và 5 giáo viên bộ môn Toán được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện nhằm đảm bảo tính đại diện cho nhóm đối tượng nghiên cứu. Phương pháp phân tích dữ liệu bao gồm phân tích định tính qua phỏng vấn sâu và quan sát, cùng phân tích định lượng sử dụng phần mềm Microsoft Excel để xử lý số liệu khảo sát và kết quả kiểm tra học sinh trước và sau thực nghiệm. Timeline nghiên cứu được chia thành ba giai đoạn: khảo sát thực trạng (2 tháng), đề xuất biện pháp và tổ chức thực nghiệm (3 tháng), đánh giá và tổng kết kết quả (1 tháng).

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng tổ chức dạy học định lí còn nhiều hạn chế: Khảo sát cho thấy 65% giáo viên gặp khó khăn trong việc tổ chức các hoạt động phát hiện và chứng minh định lí, trong khi 72% học sinh chưa chủ động trong việc vận dụng định lí vào giải bài tập thực tế.

  2. Hiệu quả của các biện pháp tổ chức hoạt động: Sau khi áp dụng các biện pháp tổ chức hoạt động gồm chuẩn bị trước bài học, phát hiện định lí, luyện tập tình huống thực tiễn và hoạt động ngôn ngữ, điểm trung bình bài kiểm tra của lớp thực nghiệm tăng từ 5,8 lên 7,6, tương đương mức tăng 31%. Trong khi đó, lớp đối chứng chỉ tăng 10% (từ 5,9 lên 6,5).

  3. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh trong lớp thực nghiệm thể hiện sự cải thiện rõ rệt về năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn, với 78% học sinh đạt mức khá trở lên trong đánh giá năng lực này, so với 52% ở lớp đối chứng.

  4. Tác động tích cực của hoạt động ngôn ngữ: Việc tổ chức các hoạt động phát biểu, trình bày và thảo luận giúp học sinh tăng khả năng giao tiếp toán học, góp phần nâng cao sự hiểu biết và ghi nhớ định lí.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc tổ chức các hoạt động dạy học định lí theo quan điểm hoạt động giúp học sinh chủ động tiếp cận kiến thức, phát triển tư duy và kỹ năng vận dụng. Sự tăng điểm kiểm tra và năng lực giải quyết vấn đề phản ánh tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất. So sánh với các nghiên cứu trước đây, kết quả này phù hợp với quan điểm của Nguyễn Bá Kim về vai trò trung tâm của hoạt động học tập trong dạy học môn Toán. Việc tổ chức hoạt động ngôn ngữ cũng góp phần nâng cao kỹ năng giao tiếp toán học, điều này được minh chứng qua sự cải thiện trong các bài tập trình bày và thuyết trình của học sinh. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh điểm kiểm tra trước và sau thực nghiệm, cũng như bảng phân loại năng lực giải quyết vấn đề của học sinh hai lớp. Tuy nhiên, hạn chế của nghiên cứu là phạm vi khảo sát chỉ tại một trường THPT, do đó cần mở rộng nghiên cứu để khẳng định tính tổng quát.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường tổ chức hoạt động chuẩn bị trước bài học: Giáo viên cần thiết kế các hoạt động kích thích động cơ học tập, giúp học sinh hình thành nhu cầu nhận thức trước khi vào bài mới. Mục tiêu nâng cao tỷ lệ học sinh chủ động chuẩn bị bài đạt trên 80% trong vòng 1 học kỳ, do giáo viên bộ môn thực hiện.

  2. Phát triển hoạt động phát hiện và chứng minh định lí: Tổ chức các hoạt động nhóm, thảo luận để học sinh tự khám phá và chứng minh định lí, giúp phát triển năng lực tư duy logic. Mục tiêu tăng tỷ lệ học sinh đạt điểm trên 7 trong phần chứng minh định lí lên 70% trong 1 năm học, do giáo viên và tổ chuyên môn phối hợp thực hiện.

  3. Tích hợp tình huống thực tiễn trong luyện tập: Xây dựng các bài tập gắn với thực tế nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn, tăng tính hấp dẫn và ứng dụng của môn học. Mục tiêu 60% bài tập trong đề kiểm tra có nội dung thực tiễn, thực hiện trong 2 học kỳ, do giáo viên chủ nhiệm và bộ môn phối hợp.

  4. Đẩy mạnh hoạt động ngôn ngữ trong dạy học: Khuyến khích học sinh phát biểu, trình bày và tranh luận về các định lí, quy tắc nhằm nâng cao kỹ năng giao tiếp toán học. Mục tiêu 90% học sinh tham gia tích cực các hoạt động ngôn ngữ trong lớp, thực hiện liên tục trong năm học, do giáo viên trực tiếp hướng dẫn.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên bộ môn Toán THPT: Nghiên cứu cung cấp các biện pháp tổ chức hoạt động dạy học định lí hiệu quả, giúp nâng cao chất lượng giảng dạy và phát triển năng lực học sinh.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Tham khảo để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình phù hợp với định hướng đổi mới giáo dục.

  3. Nghiên cứu sinh, học viên cao học ngành Giáo dục Toán: Tài liệu tham khảo quý giá về lý thuyết và phương pháp nghiên cứu trong lĩnh vực dạy học Toán theo quan điểm hoạt động.

  4. Chuyên gia phát triển chương trình và sách giáo khoa: Cung cấp cơ sở khoa học và thực tiễn để thiết kế nội dung và phương pháp dạy học phù hợp với chương trình giáo dục phổ thông mới.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao cần tổ chức các hoạt động dạy học định lí theo quan điểm hoạt động?
    Việc này giúp học sinh chủ động khám phá, phát triển tư duy và kỹ năng vận dụng kiến thức, thay vì chỉ tiếp nhận thụ động. Ví dụ, hoạt động phát hiện định lí giúp học sinh hiểu sâu hơn bản chất kiến thức.

  2. Các biện pháp tổ chức hoạt động nào được đề xuất trong nghiên cứu?
    Bao gồm tổ chức hoạt động chuẩn bị trước bài học, phát hiện và chứng minh định lí, luyện tập tình huống thực tiễn và hoạt động ngôn ngữ trong lớp học.

  3. Phương pháp nghiên cứu nào được sử dụng để đánh giá hiệu quả các biện pháp?
    Nghiên cứu kết hợp khảo sát, phỏng vấn, quan sát và thực nghiệm sư phạm với cỡ mẫu 60 học sinh và 5 giáo viên, sử dụng phân tích định tính và định lượng.

  4. Kết quả thực nghiệm cho thấy hiệu quả như thế nào?
    Điểm kiểm tra trung bình của lớp thực nghiệm tăng 31%, năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn được cải thiện rõ rệt so với lớp đối chứng.

  5. Các biện pháp này có thể áp dụng cho các môn học khác không?
    Có thể áp dụng cho các môn học có nội dung tương tự như các mệnh đề, quy tắc cần chứng minh, giúp phát triển năng lực tư duy và vận dụng kiến thức.

Kết luận

  • Luận văn đã đề xuất và kiểm nghiệm thành công các biện pháp tổ chức hoạt động dạy học định lí, quy tắc toán học cho học sinh lớp 10 theo quan điểm hoạt động.
  • Các biện pháp giúp nâng cao hiệu quả học tập, phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn và kỹ năng giao tiếp toán học của học sinh.
  • Kết quả thực nghiệm cho thấy sự cải thiện rõ rệt về điểm số và năng lực so với phương pháp truyền thống.
  • Nghiên cứu góp phần hỗ trợ giáo viên đổi mới phương pháp dạy học phù hợp với chương trình giáo dục phổ thông 2018.
  • Đề xuất mở rộng nghiên cứu và áp dụng các biện pháp này trong phạm vi rộng hơn nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toán học phổ thông.

Hành động tiếp theo là triển khai đào tạo giáo viên về các biện pháp này và xây dựng tài liệu hướng dẫn cụ thể để áp dụng rộng rãi trong các trường THPT.