Chương 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn 1. Sơ lược tổng quan nghiên cứu về vận dụng thành ngữ, tục ngữ trong dạy học Toán 1. Ở nước ngoài Trên thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu về việc sử dụng thành ngữ, tục ngữ, thơ ca, câu đồ trong quá trình dạy học môn Toán, đặc biệt ở cấp Tiểu học.
Các tác giả MM Mopo, C.B CTrenanosa đã đưa vào cuốn Matematuxa | (2012) [34] những bai tho trong việc nghiên cứu dạy học toán tập trung vào 10 chữ số đầu tiên nhằm giúp học sinh học và ghi nhớ chúng một cách đễ dàng. Nhóm tác giả dựa vào những kiến thức trọng tâm trong chương trình toán đành cho bậc tiêu học và tiền tiêu học đã nghiên cứu chỉ tiết việc sử dụng thành ngữ, tục ngữ, câu đó, thơ ca trong dạy học toán. Một trang web đã đưa ra một số ví dụ minh họa về cách sử dụng và tô chức các hoạt động dạy học môn toán ở tiêu học có sử dụng thành ngữ, tục ngữ, bài thơ và câu đồ rất rõ ràng và chỉ tiết. Ngoài ra, 100 câu thành ngữ tiếng Anh có nội dung về số và chữ số đã được tác giả Mark Nichol phát hiện và liệt kê trong cuốn 700 Idioms About numbers.
Đây đều là những câu nói quen thuộc được sử dụng trong đời sống hàng ngày của học sinh, từ đó giúp các em không còn cảm giác toán hoc là môn trừu tượng, không có tính thực tiễn. Liên quan đến giáo dục học sinh bậc tiểu học và tiền tiểu học, nghiên cứu của Raki’s Rad đã nhẫn mạnh tam quan trọng của việc sử dụng thành ngữ toán học trong dạy học. Tác giả chia các câu thành ngữ có nội dung liên quan đến toán học thành 8 chủ đề: Thành ngữ về tiền bạc; Thành ngữ về số lượng; Thành ngữ về xác suất; Thành ngữ về thời gian; Thành ngữ về phân số; Thành ngữ về vị tri; Thành ngữ về hệ thống va Thành ngữ về đo lường. Việc lựa chọn đúng thành ngữ, tục ngữ, bài thơ, câu đó hay truyện cô tích trong dạy học Toán cũng đóng một vai trò rất quan trọng.
Sử dụng đúng các bài thơ, tục ngữ, thành ngữ trong dạy học toán sẽ gợi lên trong trẻ những cảm xúc tích cực, ø1Úúp các em cảm thấy toán học thú vị và nhiều màu sắc. Điều nảy đã được tác giả C. IlapẽbBa [34] chỉ ra trong nghiên cứu của mình. Ngoài ra, tác gia còn đưa ra một số biện pháp giúp học sinh có thể tự tìm được các câu tục ngữ có nội dung liên quan đến toán học và tô chức các trò chơi liên quan đến trí nhớ các câu tục ngữ đó nhằm kích thích sự tìm tòi và chủ động của các em.
Mặc dù có nhiều cách tiếp cận về việc lựa chọn và sử dụng thành ngữ, tục ngữ trong dạy học Toán, hiện nay trên thế giới vẫn chưa có một công trình nghiên cứu nảo chỉ ra tính khả thi, cần thiết và tính hiệu quả của việc tô chức các hoạt động dạy học Toán thông qua thành ngữ, tục ngữ cho học sinh bậc trung học. Ở Việt Nam Hoàng Công Kiên và đồng nghiệp (2021) cùng nhóm cộng sự của mình đã có một số nghiên cứu liên quan đến việc vận dụng những yếu tô văn học dân gian trong dạy học Toán, tuy nhiên chỉ dừng lại ở việc giới thiệu một sé ndi dung thuộc về văn học dân gian, nghệ thuật dân gian va văn hóa dân gian [19]. Trong sách giáo khoa môn toán lớp 2 (Bộ Cánh diều) của Đỗ Đức Thái, các tác giả đã đưa vào bức tranh về di sản văn hóa Vinh Ha Long (trang 45, tập 1) hay trò chơi dân gian tập tầm vông (trang 83, tập 2). Sách giáo khoa môn toán lớp 2 (Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống) của Hà Huy Khoái (2021) có đưa vào hình ảnh của văn hóa cồng chiéng và ca dao quan họ (tập 1, trang 51 và 52) và câu chuyện dân gian cóc kiện trời (trang 70, tập 2).
Trong sách toán 10 (Bộ Cánh diều) đưa vào hình ảnh cột cờ Lũng Cú là cột cờ Quốc gia và các đặc điểm văn hóa của nó (trang 62, tập 1). Sách toán 11 (Bộ Cánh diều) đưa hình ảnh guồng nước (hay còn gọi là cọn nước) là một nét văn hóa đặc trưng của đồng bào dân tộc miền núi phía Bắc (trang 22, tập 1); hay ruộng bậc thang — một nét đẹp văn hóa, một công trình nghệ thuật độc đáo của đồng bào vùng cao phía Bắc (trang 49, tập 1) cũng được giới thiệu trong chương trình học tập của học sinh. Một số sách giáo khoa Toán (trước Chương trình GDPT 2018) cũng có một số câu chuyện lịch sử toán học, những hình ảnh di sản văn hóa thế giới liên quan đến toán học,. Có thê nói, một số yếu tố văn hóa dân gian như ca dao tục ngữ, truyện cô tích, một số di sản văn hóa vật thé và phi vật thể khác đã được giới thiệu trong các tài liệu về day học toán trong trường phô thông, nhưng chưa thực sự thể hiện rõ quan điểm trong cách biên soạn và sử dụng những tai liệu đó sao cho phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Ngoài ra, nếu như truyện cô tích có gắn những yếu tố hư cau và ca đao thường nhắc về tình cảm giữa con người với con người thì thành ngữ, tục ngữ lại là những kinh nghiệm đúc kết từ thực tiễn cuộc sông có tính quy luật nhăm đem lại những giá trị tốt đẹp và bền vững cho con người, hướng con người đến “chân — thiện — mĩ”. Chính vì vậy, cần xác định các định hướng trong việc lựa chọn và sử dụng thành ngữ, tục ngữ trong dạy học Toán ở trường phổ thông. Mới đây nhất, năm 2023, thạc sĩ Đỗ Thị Thu Hoa đã có một nghiên cứu về việc vận dụng thành ngữ, tục ngữ vào dạy học xác suất thong kê cho học sinh lớp 5. Đề tài đã đưa ra các cơ sở, đặc điểm, biện pháp và những khó khăn trong việc dạy học vận dụng thành ngữ, tục ngữ của người Việt chủ đề xác suất thống kê phù hợp với học sinh lớp 5.
Tuy nhiên, hiện tại ở Việt Nam chưa có công trình nghiên cứu chính thức và đầy đủ về việc vận dụng thành ngữ, tục ngữ trong dạy học Toán THPT. Vận dụng thành ngữ, tục ngữ trong dạy học xác suất thống kê 1. Một số khái niệm cơ bản 1. Dạy học tích hợp Theo từ điển tiếng Việt, "tích hợp" là sự kết hợp những hoạt động, những thành phần khác nhau thành một khối.
Tích hợp được hiểu theo nghĩa là sự thống nhất, sự kết hợp [33]. Theo từ điển Giáo dục học, "tích hợp" là hành động liên kết các đối tượng học tập, nghiên cứu và giảng dạy của cùng một lĩnh vực hoặc nhiều lĩnh vực khác nhau trong một bai dạy [12]. Có thé hiểu, day học tích hợp chính là giáo viên định hướng cho học sinh phát triển năng lực toàn diện, phát triển khả năng phân tích, tổng hợp kiến thức, kĩ năng,. ở nhiều lĩnh vực khác nhau, từ đó giúp các em rèn luyện các kĩ năng và năng lực cần thiết, đặc biệt là năng lực giải quyết van dé trong quá trình học tập và đời sống thực tiễn.
Mục đích cơ bản của việc áp dụng phương pháp day học này chính là dé hình thành và phát triển toàn diện cho học sinh. Bên cạnh đó, cách dạy học nảy còn giúp xây dựng mối quan hệ giữa các môn học với đời sống thực tiễn, từ đó các em sẽ lĩnh hội được kiến thức vô tận của nhân loại. Ngoài ra, việc dạy học tích hợp sẽ hạn chế tối đa sự trùng lặp nội dung của các bộ môn khác nhau. Có nhiều quan điểm khác nhau về hình thức dạy học tích hợp.
Tuy nhiên, có 4 cách thức tích hợp chủ yêu được sử dụng trong giáo dục phô thông, đó là: - Tích hợp nội môn: Đây là hình thức tích hợp nhiều kiến thức trong một môn học. Giáo viên sẽ kết hợp các phương pháp và tri thức từ nhiều chủ đề một cách linh hoạt giúp học sinh nội dung bai học sâu sắc hơn. Vi du: Dé giai duoc bai toán ứng dung tích phân tính diện tích hình phẳng, học sinh có thé dùng cả phương pháp đại số hoặc phương pháp hình học. - Tích hợp liên môn: Đây là hình thức kết hợp kiến thức từ nhiều môn học khác nhau thông qua các chủ để, khái niệm lớn chung trong một bai học.
Học sinh có thê ứng dụng các kiến thức môn này cho môn khác. Vi du: Đối với các bài toán chuyển động của môn Vật lý, học sinh có thể dùng phương pháp khảo sát hàm số lượng giác hoặc kiến thức cộng vecto cua Toản học. - Tích hợp đa môn: Đây là hình thức sử dụng một vấn đề hay một nội dung vào nhiều môn học. Hình thức này sẽ chú trọng đến yếu t6 bối cảnh kiến thức, trai nghiệm và học tập theo dự án để học sinh có cái nhìn đa dạng hơn về bài học.
Vi dụ: Với bài toán về định lý cosin và định lý sin trong tam giác, học sinh vừa sử dụng kiến thức toán hoc dé tính chiều cao của cột cờ Liing Cu, vừa có thể tim hiểu lịch sử và địa lý của đất nước thông qua thông tin, sự kiện tiêu biểu về cột cờ Quốc gia. - Tích hợp xuyên môn: Đây là hình thức dạy học một vẫn đề hoặc một nội dung năm ngoài yêu câu cân đạt cơ bản của một môn học. Điêm khác biệt duy nhat so với tích hợp liên môn là hình thức này bắt đầu bằng ngữ cảnh cuộc sống thực và sở thích của học sinh. Hình thức này đòi hỏi học sinh phải đáp ứng được kiến thức và kỹ năng của nhiều môn cùng lúc và thường được sử dụng trong các dự án ca nhân hoặc dự án nhóm.
Nhu vậy, day học tich hop là một trong những phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực và phù hợp với đặc điểm nhận thức của học sinh các cấp. Trong khi đó, Toán và Ngữ văn là hai môn học nên tảng chiếm nhiều thời lượng nhất trong chương trình giáo dục phô thông. Do đó, vận dụng thành ngữ, tục ngữ trong dạy học chủ đề xác suất thống kê chính là cơ hội dé có thé khai thác day học tích hợp hai môn học nay. Thành ngữ Trước Cách mạng tháng Tám, những sách sưu tầm tục ngữ ca dao đều sắp xếp lẫn lộn tục ngữ và thành ngữ.