CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN. SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA ĐỂ THIẾT KẾ DẠY HỌC MỘT SỐ CHỦ ĐỀ TRONG MÔN TOÁN Ở CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG.
ÁP DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG THIẾT KẾ DẠY HỌC. TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Tổng quan về phần mềm Geogebra GeoGebra là phần mềm toán học được thiết kế hỗ trợ cho việc dạy và học toán từ tiểu học đến đại học. Phần mềm là sự kết hợp giữa Hình học (Geometry), Đại số (Algebra), Giải tích và bảng tính điện tử.
Tác giả phần mềm là giáo sư người Áo tên Markus Hohenwater, một giảng viên trường đại học Salzburg, Cộng hòa Áo. Phần mềm GeoGebra được khởi tạo năm 2001 và liên tục được phát triển. GeoGebra là phần mềm chạy dựa trên nền Java và nó có thể chạy trên mọi hệ điều hành. Với các phiên bản mới, GeoGebra có thể xuất bản với giao diện web, nhúng vào phần mềm Powerpoint và có thể xử lí các thao tác như trên phần mềm GeoGebra, tạo cho người dùng thuận lợi hơn rất nhiều khi trình chiếu hay trong giảng dạy.
Geogebra là phần mềm miễn phí, mã nguồn mở, đa ngôn ngữ (có thể sử dụng với khoảng 63 ngôn ngữ, trong đó có tiếng Việt). Giao diện của GeoGebra thân thiện và dễ sử 2 dụng, với các hộp công cụ trực quan người dùng có thể thao tác với phần mềm một cách dễ dàng. Khi ta dùng trỏ chuột vào một công cụ nào đó thì sẽ xuất hiện hướng dẫn để dùng công cụ tương ứng đó, điều này hỗ trợ nhiều cho những người dùng chưa nắm rõ cách dùng nút lệnh. Nếu không thích sử dụng chuột và các nút lệnh thì người dùng có thể thao tác với phần mềm qua hệ thống nhập các câu lệnh, GeoGebra giúp người dùng sử dụng dễ dàng hơn khi cung cấp một hệ thống hỗ trợ gợi ý và hướng dẫn nhập các câu lệnh.
GeoGebra với nhiều tính năng mạnh mẽ, dễ sử dụng, có sự kết hợp của hệ thống máy tính đại số, các phần mềm hình học tương tác và các bảng tính, giúp người dùng có thể tiết kiệm được thời gian và không gian lưu trữ trên máy tính. Đặc biệt, người dùng có thể tạo thêm công cụ mới theo nhu cầu của họ. GeoGebra còn có tính cộng đồng lớn với kho dữ liệu tài nguyên phong phú do người dùng khắp nơi chia sẽ để tham khảo, thực hiện các ý tưởng toán học, góp phần giúp việc dạy học toán trở nên thuận lợi và hiệu quả hơn. GeoGebra là phần mềm hình học động, ta có thể định nghĩa điểm, vectơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường cônic cũng như hàm số và thay đổi chúng một cách linh động.
Mặt khác, phương trình và toạ độ có thể được nhập trực tiếp. Vì thế, GeoGebra có thể xử lý biến số, vectơ và điểm, tìm đạo hàm và tích phân của hàm số và đưa ra những lệnh như Nghiệm hay Cực trị. GeoGebra là phần mềm miễn phí. 12 | P a g e Trong tương lai, đây là phần mềm sẽ được sử dụng trong nhiều trường phổ thông của Việt Nam, thay thế các phần mềm thương mại như Geometry Cabri, Geometer's Skethpad.
Hơn nữa, nó dễ dàng được sử dụng cho các ứng dụng web (như các GeoGebra Applets) mà không cần quan tâm đến vấn đề bản quyền. Một số chức năng chính của phần mềm Ggb là: +) Lựa chọn môi trường làm việc: Khi khởi động chương trình sẽ xuất hiện bảng phối cảnh dùng để lựa chọn môi trường làm việc. Có 3 chế độ thường sử dụng đó là: Đại số & Đồ thị; Hình học; Vẽ đồ họa 3D. Ta sẽ chọn 1 trong 3 môi trường này để làm việc (mặc định là Đại số & Đồ thị).
Ta có thể cho ẩn/hiện bảng phối cảnh bằng cách click chuột vào biểu tượng mũi tên ở cạnh phải của cửa sổ để chọn lại một môi trường làm việc khác. Trong chế độ Đại số & Đồ thị có thanh Nhập lệnh ở dưới cùng của cửa sổ dùng để nhập lệnh trực tiếp khi vẽ hình, tính toán. +) Menu Hồ sơ: dùng để Tạo file mới (Tạo mới); mở file có sẳn (Mở); xuất bản (Xuất bản) thành file định dạng khác (hình ảnh, html, tex,…) để chèn vào các file văn bản khác. +) Thanh công cụ: dùng để thực hiện hầu hết các thao tác dựng hình.
+) Thao tác: dùng chuột click chọn ngay đối tượng để chọn, ấn giữ chuột trong khi di chuyển. Chọn công cụ Quay đối tượng quanh điểm, chọn điểm làm điểm quay, chọn đối tượng và di chuyển thì đối tượng sẽ quay quanh điểm được chọn. Một số nghiên cứu về phần mềm Geogebra Nghiên cứu của Majerek, D. (2014) cho thấy GeoGebra có thể hữu ích như thế nào trong việc giảng dạy toán học.
GeoGebra là một ứng dụng hình học, đại số, thống kê và giải tích tương tác, dành cho việc học và dạy toán và khoa học từ cấp tiểu học đến đại học. Nó có thể được sử dụng cho việc dạy học tích cực và định hướng vấn đề, đồng thời thúc đẩy các thí nghiệm và khám phá toán học cả trong lớp học và ở nhà. (2009) cho thấy Phần mềm GeoGebra đang thu hút rất nhiều sự quan tâm trong cộng đồng toán học và có giá trị lớn như thế nào trong giáo dục thống kê. Nghiên cứu của Nguyễn Thị Hường, Lê Tuấn Anh (2018) về khai thác phần mềm Ggb trong một số tình huống dạy học môn toán 9, đã đề cập đến việc dạy học khái niệm hình trụ, đồ thị hàm số parabol và quỹ tích đường tròn.
Bài báo đã 13 | P a g e ứng dụng phần mềm Ggb trong dạy học một số nội dung hợp lí và giúp học sinh (HS) có thể từng bước tự hình thành kiến thức và có cách nhìn trực quan hơn về đồ thị ở phần đại số và hình trụ, quỹ tích ở phần hình học. Trong nghiên cứu của Nguyễn Minh Hậu, Huỳnh Thị Lựu (2018) đã minh họa mô hình dạy học chủ đề khối đa diện với sự hỗ trợ của phần mềm GeoGebra nhằm nâng cao hiệu quả dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông. Nghiên cứu cho thấy các mô hình đã thiết kế rất khả thi và hiệu quả cao khi ứng dụng phầm mềm Ggb. Nghiên cứu của Cao, H.
(2019) đã ứng dụng phầm mềm Ggb trong dạy học chứng minh hình học lớp 7. Nghiên cứu đã cho thấy tiềm năng của phầm mềm trong dạy học hình học. Những nghiên cứu trên cho thấy khả năng ứng dụng phần mềm Ggb vào trong thiết kế các hoạt động dạy học sẽ làm tăng khả năng tiếp thu, tự hình thành kiến thức của HS. Từ đó, HS sẽ nắm thêm những ứng dụng hữu ích của phần mềm Geogebra ở cấp trung học cơ sở.
Phân tích nội dung chương trình phổ thông. Theo quan điểm của chương trình GDPT 2018 là dạy học theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh, nên việc thiết kế dạy học cũng phải phù hợp để góp phần phát triển các năng lực cho học sinh. Việc đưa phần mềm Ggb vào thiết kế dạy học là một bước phát triển trong đổi mới phương pháp dạy học. Qua phân tích chương trình GDPT 2018, chúng tôi nhận thấy có thể sử dụng phầm mềm Ggb vào trong một số nội dung dạy học như sau: Chương trình toán 10: Nội dung Yêu cầu cần đạt đối với việc áp dụng phần mềm Ggb +) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Nắm được các bước giải tự luận tìm +) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn miền nghiệm của phương trình/hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Nắm được cách vẽ hình trên Ggb. Chương trình Hình học 11 Nội dung Yêu cầu cần đạt đối với việc áp dụng phần mềm Ggb Bài toán xác định thiết diện - Nắm được các quy tắc tìm thiết diện. 14 | P a g e - Hiểu và tư duy được mặt phẳng cắt.
- Vẽ được hình trên giấy và trên Ggb. Định nghĩa đường thẳng vuông góc với - Nắm được định nghĩa và các ví dụ thực mặt phẳng tế đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Định nghĩa hình lăng trụ đứng, hình - Liên hệ được các ví dụ thực tế. hộp chữ nhật, hình lập phương - Từ hình ảnh 3D, HS sẽ nắm rõ các tính chất của các hình trên.
- Vẽ được hình trên giấy và trên phần mềm Ggb. Định nghĩa hình chóp đều và hình chóp - Liên hệ được các ví dụ thực tế. cụt đều - Từ hình ảnh 3D, HS sẽ nắm rõ các tính chất của các hình trên. - Vẽ được hình trên giấy và trên phần mềm Ggb.
Chương trình Giải tích 12, Hình học 12. Nội dung Yêu cầu cần đạt đối với việc áp dụng phần mềm Ggb Khảo sát các hàm số thường gặp - Nắm được phương pháp khảo sát hàm số các hàm cơ bản và vẽ được trên giấy. - Nắm được các kiến thức ở trên và vẽ được hàm số trên Ggb. Khảo sát hàm số các hàm có chứa dấu - Nắm được các khảo sát hàm số không giá trị tuyệt đối.
chứa dấu giá trị tuyệt đối. - Nắm được quy tắc lấy đối đồ thị. - Hiểu được cách lấy đối xứng đồ thị trên giấy cũng như trên Ggb. Tính tích phân có cận xác đinh - Nắm được cách tính tích phâ thông thường.
- Nắm được cách vẽ đồ thị và tính tích phân có cận xác định trên Ggb. 15 | P a g e Bài toán tỉ số thể tích - Nắm được cách vẽ hình học không gian cơ bản trên giấy. - Tư duy, dự đoán vẽ thêm hình trên Ggb. - Vẽ thêm hình trên Ggb, giải bài tập.
- Ở nội dung bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, giáo viên thường dùng phấn để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình/hệ bất phương trình (phần nghiệm là phần không gạch, phần không phải nghiệm sẽ dùng phấn tô).Nhưng đối với nhiều bất phương trình, việc dùng phấn để biễu diễn không phải là cách tối ưu để biểu diễn miền nghiệm.Qua vấn đề đó, phần mềm Geogebra sẽ hỗ trợ việc biểu diễn các bất phương trình.Giáo viên có thể chọn màu sắc để tô phần không phải là nghiệm, qua đó phần màu trắng sẽ là phần nghiệm.Với hình vẽ trực quan hơn thì phần mềm giúp học sinh có thể quan sát dễ dàng, việc nắm kiến thức tốt hơn. - Ở phần nội dung hình học không gian ở lớp 11 và 12, chúng ta thường biểu diễn các hình đa diện, khối chóp, lăng trụ qua hình học phẳng.Việc biễu diễn các mô hình không gian qua hình học phẳng làm hạn chế một phần nào đó tính trực quan sinh động của nội dung này.Phần mềm Geogebra đem đến cho chúng ta góc nhìn 360 độ về các mô hình không gian.