Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 (ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT của Bộ Giáo dục và Đào tạo) đánh dấu bước chuyển dịch quan trọng từ định hướng trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất, năng lực người học. Một trong những nét đổi mới nổi bật ở cấp trung học phổ thông là việc đưa vào hệ thống các chuyên đề học tập tự chọn nhằm tăng cường tính phân hóa sâu, đáp ứng định hướng nghề nghiệp và tạo cơ sở khoa học cho giáo dục STEM. Trong đó, chuyên đề "Một số yếu tố vẽ kĩ thuật" (Chuyên đề 11.2, môn Toán lớp 11) giữ vai trò cầu nối trực tiếp giúp học sinh vận dụng kiến thức hình học không gian vào thực tiễn sản xuất, đời sống và kỹ thuật công nghệ.

Tuy nhiên, do đây là một mảng nội dung hoàn toàn mới trong chương trình Toán phổ thông, nguồn học liệu chuyên biệt, chuẩn hóa và có tính sư phạm cao dành cho chuyên đề này còn rất hạn chế. Đồng thời, sự phát triển của công nghệ giáo dục và nhu cầu dạy học trực tuyến, dạy học kết hợp (Blended Learning) ngày càng tăng đòi hỏi phải có nguồn học liệu số tương tác giúp nâng cao hiệu quả tự học của học sinh và hỗ trợ giáo viên tổ chức giảng dạy linh hoạt. Xuất phát từ bối cảnh đó, tác giả Hoàng Mai Thảo Hương đã thực hiện khóa luận tốt nghiệp với đề tài: "Xây dựng học liệu điện tử dạy học chuyên đề 'Một số yếu tố vẽ kĩ thuật'".

Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu:

  1. Nghiên cứu cơ sở lý luận về dạy học kết hợp, mô hình lớp học đảo ngược (Flipped Classroom) và vai trò của phương tiện trực quan, phần mềm hình học động trong dạy học môn Toán.
  2. Hệ thống hóa các yêu cầu cần đạt của Chuyên đề 11.2 trong Chương trình GDPT 2018 môn Toán kết hợp với các Tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN) hiện hành về bản vẽ kỹ thuật.
  3. Khảo sát, phân tích các tài nguyên số sẵn có trên nền tảng GeoGebra quốc tế để xác định khoảng trống nghiên cứu và nhu cầu phát triển công cụ mới tại Việt Nam.
  4. Thiết kế và số hóa bộ học liệu điện tử hoàn chỉnh trên nền tảng Google Classroom kết hợp GeoGebra và Google Forms theo quy trình 4 bước, phục vụ khâu tự học tại nhà của học sinh.
  5. Tiến hành thực nghiệm sư phạm thông qua việc tổ chức cho giảng viên và sinh viên chuyên ngành trải nghiệm, đánh giá tính khả thi và chất lượng của bộ học liệu.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Quy trình và sản phẩm học liệu điện tử hỗ trợ dạy học chuyên đề "Một số yếu tố vẽ kĩ thuật".
  • Phạm vi nội dung: Nội dung Chuyên đề 11.2 trong Chương trình GDPT môn Toán 2018; kiến thức hình học không gian (Toán 8, Hình học 11); nội dung vẽ kỹ thuật trong môn Công nghệ (Công nghệ 8, 10, 11) và hệ thống Tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN) liên quan.
  • Phạm vi công nghệ: Nền tảng quản lý lớp học ảo Google Classroom, công cụ đánh giá trực tuyến Google Forms và phần mềm hình học động trực tuyến GeoGebra 3D.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và cơ sở pháp lý

Nghiên cứu được xây dựng trên sự giao thoa giữa lý luận dạy học hiện đại, chuẩn chương trình giáo dục quốc gia và hệ thống tiêu chuẩn kỹ thuật:

  • Mô hình Lớp học đảo ngược (Flipped Classroom): Dựa trên cơ sở lý luận của Đỗ Tùng, Hoàng Công Kiên và Vũ Thế Dũng, mô hình chuyển dịch cấu trúc dạy học truyền thống từ "nghe giảng trên lớp, làm bài tập ở nhà" sang "nghiên cứu tài liệu, tự học qua hệ thống E-learning ở nhà, thảo luận và giải quyết nhiệm vụ phức tạp trên lớp". Quá trình này tối ưu hóa thời gian theo thang đo cấp độ tư duy Bloom: học sinh chủ động chiếm lĩnh mức độ Nhận biết - Thông hiểu tại nhà, dành thời gian trên lớp cho các hoạt động Vận dụng - Phân tích cùng giáo viên.
  • Lý thuyết về phương tiện trực quan trong dạy học Toán: Dựa trên nghiên cứu của Bùi Thị Minh Trâm Ngọc (2018) về phân loại phương tiện trực quan thật và mô hình trực quan mô phỏng 3D trên máy tính (GeoGebra, Cabri, Geospace, Sketchpad).
  • Văn bản pháp lý và chương trình giáo dục: Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ban hành Chương trình GDPT môn Toán; Sách giáo khoa Toán 8, Hình học 11, Công nghệ 8, Công nghệ 10 và Công nghệ 11.
  • Hệ thống Tiêu chuẩn Quốc gia (TCVN):
    • TCVN 8-21:2005 (ISO 128-21:1997): Bản vẽ kỹ thuật - Nguyên tắc chung về biểu diễn (tính đơn nghĩa, rõ ràng, tỷ lệ, khả năng sao chụp, không phụ thuộc ngôn ngữ, tuân thủ tiêu chuẩn).
    • TCVN 7285:2003 (ISO 5457:1999): Quy định khổ giấy chính (A0, A1, A2, A3, A4), khung vẽ và khung tên.
    • TCVN 7286 (ISO 5455): Quy định tỷ lệ dùng trên bản vẽ (thu nhỏ, nguyên hình, phóng to).
    • TCVN 8-20:2002 (ISO 128-20:1996): Tên gọi, hình dạng, chiều rộng và ứng dụng của các loại nét vẽ.
    • TCVN 7284-2:2003 (ISO 3098-2:2000): Khổ chữ và kiểu chữ Latinh trên bản vẽ.
    • TCVN 5705:1993: Quy tắc ghi kích thước dài và kích thước góc.
  • Các nghiên cứu liên quan: Nghiên cứu của Tăng Thị Thu Thanh (2018) về sự ngầm ẩn của phép chiếu song song trong SGK Toán 8; nghiên cứu của Nguyễn Bảo Duy (2021) về hệ thống các phương pháp biểu diễn trong kỹ thuật.

Phương pháp nghiên cứu

Khóa luận kết hợp hai nhóm phương pháp nghiên cứu chính:

  1. Phương pháp nghiên cứu lý luận: Thu thập, phân tích, đối chiếu và tổng hợp các tài liệu chương trình, sách giáo khoa Toán - Công nghệ, các văn bản TCVN và tài liệu sư phạm về E-learning nhằm xác định cấu trúc nội dung và tiêu chí kỹ thuật cho học liệu.
  2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
    • Khảo sát thực trạng các mô hình mô phỏng phép chiếu trên thư viện số GeoGebra quốc tế (geogebra.org).
    • Xây dựng, biên tập bộ câu hỏi trắc nghiệm - tự luận tương tác trên Google Forms và thiết kế các applet GeoGebra 3D.
    • Tổ chức cho giảng viên và sinh viên ngành Sư phạm Toán tham gia trải nghiệm trực tiếp hệ thống học liệu trên Google Classroom để thu thập ý kiến đóng góp, đánh giá tính chuẩn xác và hiệu quả sư phạm.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1. Cơ sở lý thuyết và lý luận

Chương 1 tập trung làm rõ vị trí của chuyên đề trong chương trình mới, chuẩn hóa hệ thống kiến thức vẽ kỹ thuật theo TCVN và khảo sát hiện trạng công cụ mô phỏng trực quan.

1. Chuyên đề "Một số yếu tố vẽ kĩ thuật" trong Chương trình GDPT 2018: Chuyên đề 11.2 xác định 4 yêu cầu cần đạt cốt lõi:

  • Nhận biết được hình biểu diễn của một hình, khối.
  • Nhận biết được một số nguyên tắc cơ bản của vẽ kĩ thuật.
  • Đọc được thông tin từ một số bản vẽ kĩ thuật đơn giản.
  • Vẽ được bản vẽ kĩ thuật đơn giản gắn với phép chiếu song song và phép chiếu vuông góc.

2. Hệ thống hóa các tiêu chuẩn kỹ thuật theo TCVN: Tác giả đã đối chiếu các quy định chuẩn của TCVN với nội dung SGK Công nghệ 11 để xây dựng hệ thống quy chuẩn giảng dạy cho học sinh:

Yếu tố kỹ thuật Tiêu chuẩn áp dụng Nội dung quy định chính
Nguyên tắc chung TCVN 8-21:2005 Tính duy nhất, rõ ràng, vẽ theo tỷ lệ, thích hợp nhân bản, không phụ thuộc ngôn ngữ, phù hợp tiêu chuẩn.
Khổ giấy chính TCVN 7285:2003 5 khổ giấy chính lập từ A0: A0 ($1189 \times 841$ mm), A1 ($841 \times 594$ mm), A2 ($594 \times 420$ mm), A3 ($420 \times 297$ mm), A4 ($297 \times 210$ mm). Khung vẽ cách mép trái 20mm, các mép còn lại 10mm.
Tỉ lệ bản vẽ TCVN 7286 (ISO 5455) Thu nhỏ (1:2, 1:5, 1:10,...); Nguyên hình (1:1); Phóng to (2:1, 5:1, 10:1,...).
Nét vẽ TCVN 8-20:2002 Chiều rộng nét đậm $d = 0.5$ mm, nét mảnh $d = 0.25$ mm. Gồm: Nét liền đậm (đường bao thấy), Nét liền mảnh (đường gióng, kích thước), Nét đứt mảnh (đường bao khuất), Nét gạch chấm mảnh (trục đối xứng, tâm), Nét lượn sóng (đường cắt lìa).
Chữ viết TCVN 7284-2:2003 Khổ chữ $h \in {2.5, 3.5, 5, 7, 10, 14, 20}$ mm; chiều rộng nét chữ $d = \frac{1}{10}h$.
Ghi kích thước TCVN 5705:1993 Đơn vị đo độ dài mặc định là mm (không ghi đơn vị); đơn vị góc là độ ($^\circ$); ký hiệu $\varnothing$ cho đường kính, $R$ cho bán kính; chữ số đặt phía trên đường kích thước nằm ngang hoặc bên trái đường kích thước thẳng đứng.

3. Mối liên hệ liên môn Toán học - Công nghệ: Tác giả phân tích tính liên thông kiến thức:

  • Toán 8: Giới thiệu trực quan các khối đa diện, khối tròn xoay (hình hộp chữ nhật, hình lập phương, lăng trụ đứng, hình chóp) thông qua hình biểu diễn qua phép chiếu song song (dù chưa định nghĩa tường minh).
  • Hình học 11: Xây dựng cơ sở lý thuyết chặt chẽ về phép chiếu song song, tính chất bảo toàn thứ tự điểm, bảo toàn tính song song và tỉ số đoạn thẳng song song; định nghĩa phép chiếu vuông góc như một trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song.
  • Công nghệ 11: Trình bày Phương pháp chiếu góc thứ nhất (PPCG1 - chuẩn phổ biến tại Việt Nam và châu Âu: đứng, bằng ở dưới, cạnh ở phải), Phương pháp chiếu góc thứ ba (PPCG3: bằng ở trên, cạnh ở trái) và Hình chiếu trục đo (hệ trục $O'X'Y'Z'$ gắn với vật thể chiếu theo phương $l$). Tuy nhiên, môn Công nghệ chưa giải thích sâu bản chất toán học của các phép chiếu, đòi hỏi sự bổ trợ từ môn Toán.

4. Khảo sát và đánh giá các sản phẩm GeoGebra trên thư viện quốc tế: Khi tra cứu từ khóa "projection", thư viện quốc tế có một số sản phẩm mô phỏng nhưng bộc lộ nhiều hạn chế:

  • Sản phẩm Projection of a cube (tác giả oyunaalhamaa): Cho phép xoay vật thể theo trục $Ox, Oy$, bật/tắt tia gióng; nhưng phương chiếu và mặt phẳng chiếu bị cố định, không đổi được góc nhìn không gian.
  • Sản phẩm Cylinder orthogonal projection và Orthogonal projection cube (tác giả Camilo Sua Flérez): Minh họa được 2 đến 3 hình chiếu vuông góc; tuy nhiên vật thể ở trạng thái quay tự động liên tục, người học không thể dừng lại cố định để phân tích chi tiết, thiếu tính linh hoạt khi điều chỉnh kích thước vật thể.
  • Tra cứu từ khóa "hình chiếu" bằng tiếng Việt hoàn toàn không có sản phẩm công khai nào đáp ứng đúng yêu cầu của CT GDPT 2018. Điều này khẳng định tính cấp thiết của việc xây dựng bộ học liệu GeoGebra mới.

Chương 2. Xây dựng học liệu điện tử dạy học chuyên đề "Một số yếu tố vẽ kĩ thuật"

Chương 2 trình bày toàn bộ tiến trình thiết kế, cấu trúc hóa nội dung và kỹ thuật số hóa học liệu phục vụ khâu tự học tại nhà trong mô hình lớp học đảo ngược.

1. Quy trình thiết kế 4 bước:

  • Bước 1: Nghiên cứu và lựa chọn nội dung: Phân phối thành 4 bài học logic, kết hợp chuẩn TCVN, Hình học 11 và Công nghệ 11 (lược bỏ nội dung phức tạp về mặt cắt, hình cắt ở Bài 4 Công nghệ 11 để tập trung vào bản chất phép chiếu).
  • Bước 2: Lựa chọn công cụ, phương tiện: Google Classroom làm trung tâm quản lý lớp học; Microsoft Word soạn thảo tài liệu lý thuyết nền; Google Forms tạo bài kiểm tra phân nhánh có phản hồi tự động; GeoGebra xây dựng mô hình hình học động 3D.
  • Bước 3: Xây dựng học liệu: Triển khai chi tiết các chủ đề bài học và hệ thống câu hỏi.
  • Bước 4: Hoàn thiện và thử nghiệm sản phẩm: Chạy thử nghiệm, hiệu chỉnh tương tác và đường truyền.

2. Cấu trúc 4 chủ đề của chuyên đề:

  • Bài 1: Một số nguyên tắc cơ bản của vẽ kĩ thuật (Trọng tâm: tiêu chuẩn trình bày, khổ giấy, tỉ lệ, nét vẽ, chữ viết, ghi kích thước và mẫu khung tên học sinh).
  • Bài 2: Phép chiếu song song. Phép chiếu vuông góc (Trọng tâm: tính chất của phép chiếu, hình biểu diễn của các hình phẳng tam giác, hình bình hành, hình thang và hình hộp chữ nhật).
  • Bài 3: Hình chiếu vuông góc (Trọng tâm: PPCG1 và PPCG3).
  • Bài 4: Hình chiếu trục đo.

3. Thiết kế hệ thống đánh giá tương tác trên Google Forms (Minh họa chi tiết Bài 1): Hệ thống bài kiểm tra tự học được thiết kế đặc thù: cho phép học sinh làm nhiều lần, không hiển thị ngay đáp án đúng khi làm sai mà đưa ra lời giải thích phản hồi (feedback) gợi ý phần lý thuyết cần đọc lại; đáp án chuẩn và lời xác nhận chỉ xuất hiện khi học sinh chọn đúng. Hệ thống gồm 12 câu hỏi đa dạng loại hình:

  • Câu 1 (Hộp kiểm nhiều lựa chọn): Nhận diện các nguyên tắc sai của bản vẽ kỹ thuật (Đáp án đúng: "Có thể được hiểu nhiều nghĩa" và "Phụ thuộc vào ngôn ngữ").
  • Câu 2 (Trắc nghiệm đơn): Số lượng khổ giấy chính theo TCVN 7285:2003 (Đáp án: 5 khổ giấy A0 đến A4).
  • Câu 3 (Menu thả xuống): Tỉ lệ diện tích khổ A4 so với A0 (Đáp án: 1/16, giải thích phân cấp diện tích giảm $2^4 = 16$ lần).
  • Câu 4 (Tự luận ngắn): Nhập kích thước khổ A4 (Cài đặt chấp nhận nhiều định dạng nhập liệu như 297x210, 297 x 210, 297*210,...).
  • Câu 5, 6, 7 (Nhóm câu hỏi đọc khung tên mẫu "Giá Chữ L"): Đọc tên chi tiết, xác định loại tỉ lệ 1:2 (Tỉ lệ thu nhỏ), và tính toán kích thước trên bản vẽ khi kích thước thực tế là 50mm (Đáp án: 25mm).
  • Câu 8 (Lưới trắc nghiệm): Nối tên gọi tương ứng với 5 hình ảnh nét vẽ (Nét liền đậm, nét liền mảnh, nét lượn sóng, nét đứt mảnh, nét gạch chấm mảnh).
  • Câu 9 (Lưới hộp kiểm): Xác định đầy đủ ứng dụng của từng nét vẽ.
  • Câu 10 (Trắc nghiệm đơn): Chiều rộng thông dụng của nét đậm ($0.5$ mm) và nét mảnh ($0.25$ mm).
  • Câu 11 (Tự luận ngắn): Tính chiều rộng nét chữ khi khổ chữ $h = 2.5$ mm (Đáp án: $0.25$ mm, theo công thức $d = \frac{1}{10}h$).
  • Câu 12 (Trắc nghiệm hình ảnh): Nhận diện lỗi sai khi ghi kích thước cạnh thẳng đứng (Chữ số phải nằm bên trái đường kích thước, không đặt bên phải).

4. Thiết kế các sản phẩm GeoGebra 3D tương tác động (Minh họa Chủ đề 2): Tác giả đã lập trình và chia sẻ công khai 4 mô hình động trực tuyến kèm video hướng dẫn thao tác, cho phép người học can thiệp sâu vào các tham số hình học:

Tên sản phẩm GeoGebra Đường dẫn truy cập Cơ chế tương tác và điều khiển
Hình chiếu hình hộp chữ nhật geogebra.org/classic/gcfywrsp - Cặp điểm $J, K$ (màu xanh dương): Định hình phương chiếu.
- Bộ ba điểm $P_1, P_2, P_3$ (màu vàng): Định hình mặt phẳng chiếu.
- Bộ ba điểm $E, F, H$ (màu hồng): Chỉnh độ nghiêng và chiều dài vật thể.
- Hai điểm $A, F$ (màu hồng): Chỉnh kích thước 2 chiều còn lại.
- Thanh trượt (điểm xanh lá): Bật/tắt đường gióng từ phương chiếu.
- Kéo chuột trái: Xoay đổi góc nhìn 3D không gian tự do.
Hình biểu diễn tam giác ggbm.at/segz3p6j - Cặp điểm $J, K$: Định hình phương chiếu.
- Bộ ba điểm $P_1, P_2, P_3$: Định hình mặt phẳng chiếu.
- Bộ ba điểm $A, B, C$ (màu nâu): Di chuyển thay đổi tọa độ 3 đỉnh của tam giác gốc trong không gian.
Hình biểu diễn hình bình hành ggbm.at/vjuayqwe - Tương tự hệ điểm $J, K$ và $P_1, P_2, P_3$.
- Bộ ba điểm $A, B, C$ (màu hồng): Điều chỉnh hình dạng, góc nghiêng hình bình hành để quan sát sự bảo toàn tính song song ở hình chiếu.
Hình biểu diễn hình thang ggbm.at/e47jjdze - Tương tự hệ điểm $J, K$ và $P_1, P_2, P_3$.
- Bộ bốn điểm $A, B, C, D$ (màu hồng): Thay đổi đáy và cạnh hình thang, kiểm chứng tính bảo toàn tỉ số độ dài hai đáy.

Chương 3. Thực nghiệm

Chương 3 trình bày việc triển khai kiểm thử và đánh giá sư phạm đối với hệ thống học liệu:

  • Hình thức tổ chức thực nghiệm: Bộ học liệu trên Google Classroom (bao gồm tài liệu Word, bài kiểm tra Google Forms và các liên kết tương tác GeoGebra 3D) được đưa vào vận hành thử nghiệm với sự tham gia của các giảng viên bộ môn Lý luận và Phương pháp dạy học Toán cùng nhóm sinh viên khoa Toán - Tin học, Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh.
  • Nội dung đánh giá thực nghiệm: Đánh giá độ thân thiện của giao diện lớp học ảo; khả năng thao tác mượt mà của các applet GeoGebra trên trình duyệt web máy tính và điện thoại thông minh (không cần cài đặt phần mềm); tính sư phạm của các câu hỏi trắc nghiệm có cơ chế tự động phản hồi phân nhánh kiến thức.
  • Kết luận và kiến nghị sư phạm: Khẳng định học liệu đáp ứng tốt yêu cầu tự học tại nhà trong mô hình Flipped Classroom, kiến nghị giáo viên linh hoạt sử dụng tài liệu Word để biên soạn bài giảng trình chiếu PowerPoint hoặc video bài giảng tùy theo điều kiện cơ sở vật chất của từng trường THPT.

Kết quả và đóng góp

Kết quả chính

  • Xây dựng thành công hệ thống học liệu điện tử hoàn chỉnh cho Chuyên đề 11.2 "Một số yếu tố vẽ kĩ thuật", tích hợp đồng bộ trên nền tảng Google Classroom.
  • Chuẩn hóa toàn bộ nội dung lý thuyết bản vẽ kỹ thuật trong chương trình Toán 11 dựa trên hệ thống 6 Tiêu chuẩn Việt Nam hiện hành (TCVN 8-21:2005, TCVN 7285:2003, TCVN 7286, TCVN 8-20:2002, TCVN 7284-2:2003, TCVN 5705:1993).
  • Thiết kế hệ thống bài kiểm tra đánh giá trực tuyến trên Google Forms với cấu trúc câu hỏi đa dạng (trắc nghiệm đơn, hộp kiểm, menu thả xuống, lưới trắc nghiệm, lưới hộp kiểm, tự luận ngắn), tích hợp thuật toán chấp nhận nhiều định dạng đáp án văn bản và cơ chế phản hồi giải thích sư phạm tự động theo từng phương án sai.
  • Lập trình và công khai 4 mô hình động 3D trên nền tảng GeoGebra trực tuyến, giải quyết triệt để các nhược điểm của các sản phẩm quốc tế (cho phép người học tùy ý thay đổi đồng thời phương chiếu, mặt phẳng chiếu, kích thước vật thể, dừng chuyển động để quan sát tĩnh và chuyển đổi góc nhìn $360^\circ$).

Đóng góp về mặt phương pháp dạy học

  • Hiện thực hóa mô hình lớp học đảo ngược (Flipped Classroom) vào một chuyên đề học tập cụ thể của Chương trình GDPT 2018, giúp tối ưu hóa thời gian tự học của học sinh và nâng cao năng lực tự chủ, tự học.
  • Giải quyết thành công bài toán liên môn giữa môn Toán (Hình học không gian) và môn Công nghệ (Vẽ kỹ thuật), tạo tiền đề và tài liệu tham khảo mẫu cho việc thiết kế các chủ đề giáo dục STEM trong trường phổ thông.
  • Bổ sung nguồn tài nguyên số mở bằng tiếng Việt đầu tiên trên nền tảng GeoGebra 3D phục vụ chuyên đề vẽ kỹ thuật môn Toán.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế:
    • Phạm vi thực nghiệm của khóa luận chủ yếu tập trung vào việc lấy ý kiến chuyên môn và trải nghiệm từ các giảng viên, sinh viên sư phạm Toán; chưa triển khai thực nghiệm diện rộng trên nhiều lớp học sinh THPT trong điều kiện dạy học chính khóa kéo dài suốt năm học.
    • Học liệu tập trung chủ yếu vào khâu tự học tại nhà của học sinh; các kế hoạch bài dạy chi tiết cho khâu hoạt động thực hành, làm việc nhóm trên lớp học trực tiếp chưa được mở rộng sâu.
  • Hướng nghiên cứu tiếp:
    • Tiến hành thực nghiệm sư phạm đối chứng trên học sinh lớp 11 tại các trường THPT để đo lường định lượng mức độ phát triển năng lực toán học và kỹ năng vẽ kỹ thuật.
    • Tiếp tục thiết kế và số hóa thêm các mô hình GeoGebra 3D phức tạp phục vụ cho Bài 3 (Hình chiếu vuông góc theo PPCG1, PPCG3) và Bài 4 (Hình chiếu trục đo vuông góc đều, trục đo xiên góc cân, hình chiếu phối cảnh).

Giá trị tham khảo

Tài liệu khóa luận có giá trị tham khảo thiết thực cho các nhóm đối tượng:

  • Giáo viên môn Toán cấp THPT: Tham khảo toàn bộ khung nội dung, các quy chuẩn TCVN đã được chắt lọc chuẩn xác, sử dụng trực tiếp các đường liên kết GeoGebra 3D và ngân hàng câu hỏi Google Forms để tổ chức dạy học Chuyên đề 11.2 hoặc dạy học kết hợp.
  • Giáo viên môn Công nghệ: Khai thác các mô hình động GeoGebra để giải thích bản chất toán học của các phép chiếu và phương pháp biểu diễn vật thể trong chương trình Công nghệ 8, 10, 11.
  • Sinh viên ngành Sư phạm Toán - Tin học: Học hỏi phương pháp luận thiết kế học liệu số, kỹ thuật kết hợp các công cụ Web 2.0 (Google Classroom, Forms, GeoGebra) trong việc ứng dụng mô hình lớp học đảo ngược.

Câu hỏi thường gặp

1. Khóa luận căn cứ vào những tiêu chuẩn kỹ thuật (TCVN) cụ thể nào để biên soạn nội dung vẽ kỹ thuật? Khóa luận căn cứ vào 6 tiêu chuẩn chính: TCVN 8-21:2005 (nguyên tắc chung về biểu diễn), TCVN 7285:2003 (quy định 5 khổ giấy chính A0 đến A4, khung vẽ và khung tên), TCVN 7286 (tỉ lệ thu nhỏ, nguyên hình, phóng to), TCVN 8-20:2002 (quy định các loại nét vẽ và chiều rộng nét $0.5$ mm / $0.25$ mm), TCVN 7284-2:2003 (khổ chữ $h$ và chiều rộng nét chữ $d = \frac{1}{10}h$), và TCVN 5705:1993 (quy tắc ghi kích thước độ dài và góc).

2. Chuyên đề 11.2 được phân chia thành những bài học nào trong bộ học liệu? Chuyên đề được phân chia thành 4 bài học:

  • Bài 1: Một số nguyên tắc cơ bản của vẽ kĩ thuật.
  • Bài 2: Phép chiếu song song. Phép chiếu vuông góc.
  • Bài 3: Hình chiếu vuông góc.
  • Bài 4: Hình chiếu trục đo.

3. Các mô hình GeoGebra do tác giả tự xây dựng có điểm gì vượt trội so với các mô hình quốc tế sẵn có? Các mô hình quốc tế thường có phương chiếu, mặt phẳng chiếu và kích thước vật thể cố định, hoặc vật thể tự động quay liên tục không dừng được. Sản phẩm GeoGebra của tác giả cho phép người dùng tự do điều khiển điểm để thay đổi phương chiếu (điểm $J, K$), mặt phẳng chiếu ($P_1, P_2, P_3$), hình dạng/kích thước vật thể (hệ điểm $A, B, C, D, E, F, H$), sử dụng thanh trượt để ẩn/hiện đường gióng và dùng chuột xoay góc nhìn không gian $360^\circ$ một cách chủ động.

4. Hệ thống bài kiểm tra trên Google Forms được thiết lập cơ chế phản hồi như thế nào để phục vụ tự học? Hệ thống cho phép học sinh làm bài nhiều lần. Khi trả lời sai, hệ thống không đưa ra ngay đáp án đúng mà hiển thị phản hồi hướng dẫn học sinh xem lại phần lý thuyết cụ thể liên quan. Đáp án chính xác và lời giải thích củng cố chỉ xuất hiện khi học sinh lựa chọn đúng.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Hoàng Mai Thảo Hương đã giải quyết thành công yêu cầu cấp thiết về nguồn tài nguyên dạy học cho chuyên đề "Một số yếu tố vẽ kĩ thuật" (Toán 11) trong Chương trình GDPT 2018. Bằng việc kết hợp chặt chẽ giữa cơ sở lý luận dạy học đảo ngược, hệ thống tiêu chuẩn kỹ thuật TCVN và các công cụ số trực quan (Google Classroom, GeoGebra 3D, Google Forms), công trình đã cung cấp một bộ học liệu điện tử chuẩn hóa, có tính tương tác cao và khả thi trong thực tiễn. Đây là tài liệu tham khảo có giá trị học thuật và ứng dụng cao cho giáo viên phổ thông cũng như sinh viên ngành Sư phạm Toán trong xu thế chuyển đổi số giáo dục.