Luận Án Tiến Sĩ Về Dạy Học Mô Hình Hóa Trong Môn Xác Suất Và Thống Kê

Luận án tiến sĩ nghiên cứu dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê cho sinh viên ngành kinh tế và quản trị kinh, phát triển phương pháp mới, đánh giá hiệu quả ứng dụng

• Tác giả: Đồng Thị Hồng Ngọc
• Người hướng dẫn: TS Nguyễn Hữu Châu
• Trường học: Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Kinh tế và Quản trị kinh doanh
• Đề tài: Dạy Học Mô Hình Hóa Trong Môn Xác Suất Và Thống Kê Cho Sinh Viên Ngành Kinh Tế
• Loại tài liệu: Luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Thái Nguyên

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: NHỮNG VẤN ĐỀ LÍ LUẬN VỀ DẠY HỌC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC TRONG MÔN XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ
• 1.1. Mô hình hóa toán học và quá trình mô hình hóa toán học
• 1.2. Mô hình toán học
• 1.3. Mô hình hóa toán học
• 1.4. Năng lực mô hình hóa toán học
• 1.5. Quá trình mô hình hóa toán học
• 1.6. Ý nghĩa của quá trình mô hình hóa toán học
• 1.7. Dạy học mô hình hóa toán học
• 1.8. Bản chất của dạy học mô hình hóa toán học
• 1.9. Khó khăn của người học khi thực hiện quá trình MHHTH
• 1.10. Dạy học mô hình hóa toán học trong môn Xác suất và thống kê
• 1.11. Chương trình XS - TK cho sinh viên ngành KT và QTKD
• 1.12. Mô hình hóa toán học trong môn XS - TK
• 1.13. Năng lực MHHTH của sinh viên thực hiện quá trình MHHTH trong XS - TK
• 2. CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU THỰC TIỄN
• 2.1. Phương pháp luận nghiên cứu
• 2.2. Mục đích nghiên cứu
• 2.3. Các câu hỏi nghiên cứu
• 2.4. Mẫu nghiên cứu
• 2.5. Phương pháp thu thập dữ liệu
• 2.6. Xử lý dữ liệu
• 2.7. Công cụ nghiên cứu
• 2.8. Kết quả thu thập dữ liệu
• 2.9. Những vấn đề về chương trình XS - TK cho SV ngành KT và QTKD
• 2.10. Thực trạng DH MHHTH trong môn XS - TK cho SV ngành KT và QTKD
• 2.11. Những thảo luận dựa trên số liệu thu thập được
• 3. CHƯƠNG 3: TỔ CHỨC DẠY HỌC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC TRONG MÔN XS - TK CHO SINH VIÊN NGÀNH KINH TẾ VÀ QUẢN TRỊ KINH DOANH
• 3.1. Định hướng xây dựng các biện pháp tổ chức DH MHHTH trong môn XS - TK cho SV ngành KT và QTKD
• 3.2. Biện pháp tổ chức DH MHHTH trong môn XS - TK cho sinh viên ngành KT và QTKD
• 3.2.1. Biện pháp 1: Tăng cường những tình huống luyện tập để rèn luyện các kỹ năng MHHTH cho sinh viên
• 3.2.2. Biện pháp 2: Xây dựng và thực hiện hệ thống dự án học tập chứa đựng các tình huống MHHTH gắn với thực tiễn nghề KT và QTKD
• 3.2.3. Biện pháp 3: Tạo cơ hội sử dụng CNTT trong quá trình thực hiện MHHTH cho sinh viên
• 4. CHƯƠNG 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 4.1. Mục đích, yêu cầu, nhiệm vụ, nguyên tắc tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 4.2. Mục đích thực nghiệm sư phạm
• 4.3. Yêu cầu thực nghiệm sư phạm
• 4.4. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm
• 4.5. Các nguyên tắc tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 4.6. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 4.7. Tổ chức thực nghiệm
• 4.8. Đối tượng, thời gian thực nghiệm
• 4.9. Cách thức tiến hành và nhiệm vụ thực nghiệm
• 4.10. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm
• 4.11. Kết quả thực nghiệm
• 4.12. Kết quả phân tích chất lượng sinh viên trước khi tiến hành thực nghiệm
• 4.13. Kết quả phân tích chất lượng sinh viên sau khi tiến hành thực nghiệm
• 4.14. Tính hiệu quả và tính khả thi của các biện pháp
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• MỘT SỐ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC

Tóm tắt

I. Tổng quan về dạy học mô hình hóa trong xác suất và thống kê

Dạy học mô hình hóa trong môn xác suất và thống kê cho sinh viên ngành kinh tế là một phương pháp giáo dục hiện đại. Phương pháp này không chỉ giúp sinh viên nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phát triển kỹ năng thực hành. Mô hình hóa toán học giúp sinh viên kết nối kiến thức với thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Việc áp dụng mô hình hóa trong giảng dạy sẽ tạo ra môi trường học tập tích cực và sáng tạo.

1.1. Khái niệm mô hình hóa trong giáo dục

Mô hình hóa trong giáo dục là quá trình chuyển đổi các vấn đề thực tiễn thành các mô hình toán học. Quá trình này giúp sinh viên hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học và ứng dụng của chúng trong thực tế.

1.2. Lợi ích của dạy học mô hình hóa

Dạy học mô hình hóa mang lại nhiều lợi ích cho sinh viên, bao gồm phát triển tư duy phản biện, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng làm việc nhóm. Sinh viên sẽ có cơ hội áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế, từ đó nâng cao khả năng tự học.

II. Những thách thức trong dạy học mô hình hóa xác suất và thống kê

Mặc dù dạy học mô hình hóa mang lại nhiều lợi ích, nhưng cũng gặp phải không ít thách thức. Một trong những thách thức lớn nhất là việc giảng viên cần có đủ kiến thức và kỹ năng để hướng dẫn sinh viên. Ngoài ra, việc thiết kế bài giảng phù hợp với từng đối tượng sinh viên cũng là một vấn đề cần được chú trọng.

2.1. Khó khăn trong việc áp dụng mô hình hóa

Nhiều giảng viên gặp khó khăn trong việc áp dụng mô hình hóa vào giảng dạy do thiếu tài liệu và kinh nghiệm. Điều này dẫn đến việc sinh viên không thể tiếp cận đầy đủ các kiến thức cần thiết.

2.2. Thiếu sự hỗ trợ từ công nghệ

Việc thiếu các công cụ công nghệ hỗ trợ trong quá trình dạy học mô hình hóa cũng là một thách thức lớn. Công nghệ thông tin có thể giúp sinh viên dễ dàng hơn trong việc thu thập và phân tích dữ liệu.

III. Phương pháp dạy học mô hình hóa hiệu quả cho sinh viên

Để dạy học mô hình hóa hiệu quả, giảng viên cần áp dụng các phương pháp giảng dạy tích cực. Việc sử dụng tình huống thực tiễn trong bài giảng sẽ giúp sinh viên dễ dàng tiếp cận và hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học.

3.1. Sử dụng tình huống thực tiễn

Giảng viên nên sử dụng các tình huống thực tiễn để minh họa cho các khái niệm trong xác suất và thống kê. Điều này giúp sinh viên thấy được sự liên kết giữa lý thuyết và thực hành.

3.2. Tích hợp công nghệ thông tin

Việc tích hợp công nghệ thông tin vào quá trình dạy học sẽ giúp sinh viên dễ dàng hơn trong việc thu thập và phân tích dữ liệu. Các phần mềm hỗ trợ sẽ giúp sinh viên thực hiện mô hình hóa một cách hiệu quả.

IV. Ứng dụng mô hình hóa trong thực tiễn kinh tế

Mô hình hóa trong xác suất và thống kê có nhiều ứng dụng trong thực tiễn kinh tế. Sinh viên có thể áp dụng các kiến thức đã học để phân tích dữ liệu, dự đoán xu hướng và đưa ra quyết định kinh doanh.

4.1. Phân tích dữ liệu trong kinh tế

Mô hình hóa giúp sinh viên phân tích dữ liệu kinh tế một cách hiệu quả. Việc sử dụng các mô hình toán học sẽ giúp sinh viên đưa ra các dự đoán chính xác hơn.

4.2. Dự đoán xu hướng thị trường

Sinh viên có thể sử dụng các mô hình xác suất để dự đoán xu hướng thị trường. Điều này giúp họ có cái nhìn tổng quan hơn về tình hình kinh tế và đưa ra quyết định đúng đắn.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của dạy học mô hình hóa

Dạy học mô hình hóa trong xác suất và thống kê cho sinh viên ngành kinh tế là một xu hướng tất yếu trong giáo dục hiện đại. Việc áp dụng phương pháp này không chỉ giúp sinh viên nắm vững kiến thức mà còn phát triển các kỹ năng cần thiết cho công việc sau này. Tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp dạy học mô hình hóa để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của thị trường lao động.

5.1. Nhu cầu phát triển kỹ năng

Thị trường lao động ngày càng yêu cầu cao về kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề. Dạy học mô hình hóa sẽ giúp sinh viên đáp ứng được nhu cầu này.

5.2. Hướng nghiên cứu trong tương lai

Cần có thêm nhiều nghiên cứu về dạy học mô hình hóa để tìm ra các phương pháp giảng dạy hiệu quả hơn. Điều này sẽ giúp nâng cao chất lượng giáo dục và đáp ứng nhu cầu thực tiễn.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Công trình "Dạy học mô hình hóa trong môn Xác suất và Thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh" được tác giả Đồng Thị Hồng Ngọc thực hiện tại Trường Đại học Sư phạm thuộc Đại học Thái Nguyên, dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TS Nguyễn Hữu Châu và PGS.TS Nguyễn Danh Nam. Luận án thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học, mã số 9140111, bảo vệ năm 2022.

Về tính cấp thiết, luận án xuất phát từ yêu cầu đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục đại học theo tinh thần Nghị quyết số 14/2005/NQ-CP (định hướng 70 - 80% sinh viên theo học các chương trình nghề nghiệp ứng dụng vào năm 2020), Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013 và các quy định tại Điều 7, Điều 39 của Luật Giáo dục số 43/2019/QH14. Môn Xác suất và Thống kê (XS - TK) là học phần bắt buộc thuộc khối kiến thức cơ bản cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh (KT và QTKD). Tuy nhiên, thực tế dạy học hiện nay còn nặng tính hàn lâm, tập trung vào công thức lý thuyết và bài tập giải tích số học, chưa gắn kết với các tình huống nghiệp vụ kinh tế. Môn học thường được xếp vào năm học đầu tiên khi người học chưa tiếp cận kiến thức chuyên ngành. Khoảng trống nghiên cứu được xác định là: dù mô hình hóa toán học (MHHTH) đã được nghiên cứu rộng rãi trên thế giới, nhưng việc áp dụng dạy học mô hình hóa toán học (DH MHHTH) ở bậc đại học khối ngành KT và QTKD tại Việt Nam chưa được quan tâm và chưa có quy trình thực thi cụ thể.

Mục đích nghiên cứu của đề tài là đề xuất một số biện pháp DH MHHTH trong môn XS - TK cho sinh viên ngành KT và QTKD, nhằm giúp sinh viên có khả năng giải quyết các tình huống chuyên ngành và thực tiễn có sử dụng kiến thức XS - TK thông qua quá trình MHHTH.

Nhiệm vụ nghiên cứu được văn bản phân định thành bốn nội dung:

1. Nghiên cứu lý luận về các nội dung: Quá trình MHHTH trong môn XS - TK; Quy trình DH MHHTH; Các thành tố của năng lực MHHTH trong môn XS - TK.
2. Nghiên cứu thực tiễn: Hiểu biết của giảng viên (GV) và sinh viên (SV) về quá trình MHHTH; Nhận định của GV về quá trình MHHTH trong môn XS - TK; Thực trạng kỹ năng MHHTH của SV trong môn XS - TK; Thực trạng DH MHHTH trong môn XS - TK tại các trường đại học thuộc ngành KT và QTKD hiện nay.
3. Trình bày các đề xuất: Đề xuất các biện pháp sư phạm để DH MHHTH trong môn XS - TK đạt hiệu quả dựa trên cơ sở lý luận và thực trạng nghiên cứu, giúp SV thực hiện được quá trình MHHTH để giải quyết các tình huống chuyên ngành và thực tiễn có sử dụng kiến thức XS - TK.
4. Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất.

Giả thuyết khoa học của luận án khẳng định: Dựa trên cơ sở mục tiêu và nhiệm vụ của môn XS - TK cho SV tại các trường đại học thuộc ngành KT và QTKD, nếu DH MHHTH được thực hiện thì sẽ giúp SV thấy được ứng dụng của XS - TK trong thực tiễn nghề nghiệp, từ đó có khả năng giải quyết được các tình huống có sử dụng kiến thức XS - TK thông qua quá trình MHHTH.

Khách thể nghiên cứu là quá trình dạy học môn XS - TK ở các trường đại học ngành KT và QTKD. Đối tượng nghiên cứu là quy trình DH MHHTH và quá trình MHHTH. Phạm vi nghiên cứu giới hạn trong nội dung giáo trình môn XS - TK và một số môn chuyên ngành theo chương trình đào tạo của khối các trường KT và QTKD.

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án đã tổng quan ba nhóm nghiên cứu chính trong và ngoài nước:

Thứ nhất, các nghiên cứu về mô hình hóa và dạy học mô hình hóa toán học. MHH trong giáo dục toán được đánh dấu từ hội nghị của Freudenthal (1968) và hội nghị các nước nói tiếng Đức (1977). Henry Pollak từ những năm 1960 đã nghiên cứu áp dụng MHH vào giảng dạy toán. Các công trình của Lesh và Doerr (2003), Greefrath và cộng sự (2011, 2016), Haines và Crouch (2007), Galbraith và Stillman (2007), Shafi’i (2010), Blomhøj và Jensen (2003), Kaiser (2007), Trần Vui (2011) đã phân tích bản chất, cấu trúc chu trình và các cấp độ năng lực MHH. Shafi’i phân biệt MHH định lượng và MHH định tính. Herbert cùng cộng sự (2014) và Ludwig - Xu (2010) thiết lập các cấp độ phát triển năng lực MHHTH.

Thứ hai, các nghiên cứu về dạy học môn Xác suất và Thống kê. Dự án "Kết nối xác suất" của Wilensky cùng các cộng sự nghiên cứu việc phát triển trực giác xác suất cho người học. Kahneman và Tversky (1982), Nisbett (1983), Knold (1991) chỉ ra những rào cản nhận thức của con người khi tiếp cận các khái niệm xác suất. Báo cáo tổng hợp của Svetlana Tishkovskaya và cộng sự (2012) trích dẫn các kết luận then chốt:

Tác giả	Kết quả nghiên cứu được trích dẫn
Garfield (1995)	Người học tập trung vào hiểu biết máy móc, không có khả năng áp dụng kiến thức thống kê vào bài toán cụ thể.
Garfield (1995), Verhoeven (2006)	Thiếu các nghiên cứu cụ thể về mối quan hệ giữa đặc thù toán học và nội dung thống kê.
Garfield (1995), Garfield & Ben-Zvi (2002)	Nội dung Xác suất - Thống kê khó tiếp thu đối với người học.
Garfield & Ahlgren (1988)	Sự thiếu hiểu biết về thống kê cơ bản ở người học.
Verhoeven (2006)	Chương trình thống kê giảng dạy độc lập, thiếu kết nối với các môn học khác.

Maxine Pfannkuch (2016) khẳng định việc kết nối giữa phân tích dữ liệu thống kê và lý thuyết phân phối xác suất giúp người học suy đoán trên cơ sở số liệu. Nhiều tác giả (Moore, 1997; Garfield & Ben-Zvi, 2007) đề xuất chuyển trọng tâm giảng dạy từ tính toán thuần túy sang phát triển tư duy thống kê với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin.

Thứ ba, các nghiên cứu về DH MHHTH trong môn XS - TK. Wilensky (1993, 1997) nhấn mạnh việc người học tự thiết lập và kiểm tra mô hình. Nghiên cứu của Zapata-Cardona (2008) chỉ ra việc mở rộng chu trình MHH qua nhiều vòng lặp dữ liệu ngẫu nhiên. Một số tác giả phân tích bài toán phân phối Poisson qua dữ liệu đếm hoặc rèn luyện năng lực suy luận thống kê từ dữ liệu thực tiễn.

Khoảng trống nghiên cứu được luận án chỉ rõ: Các công bố quốc tế chủ yếu dừng lại ở các tình huống riêng lẻ, triển khai ở bậc phổ thông, chưa xây dựng được quy trình DH MHHTH hoàn chỉnh cho môn XS - TK ở bậc đại học, đặc biệt là chưa gắn kết với bối cảnh nghề nghiệp ngành KT và QTKD tại Việt Nam.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Về cơ sở lý thuyết, luận án hệ thống hóa các khái niệm nền tảng:

• Mô hình: Hệ thống khái niệm biểu diễn sự vật, hiện tượng hoặc hệ thống thực (Lesh & Thomas, Mason, Greefrath, Nguyễn Hữu Châu).
• Mô hình toán học (MHTH): Kai Velten xác định MHTH là bộ ba $(S, Q, M)$ trong đó $S$ là hệ thống, $Q$ là câu hỏi liên quan đến $S$, $M$ là tập hợp câu lệnh toán học dùng để trả lời $Q$. Phân loại MHTH gồm: mô hình mô tả và mô hình tối ưu; mô hình ngẫu nhiên và mô hình xác định; mô hình tuyến tính và mô hình phi tuyến tính. Tiêu chí đánh giá mô hình của Herzt gồm: tính chấp nhận được, tính chính xác và tính phù hợp; Meyer đề xuất sáu nguyên tắc: độ chính xác, tính mô tả thực tế, mức độ rõ ràng, độ mạnh, tính tổng quát và tính hiệu quả.
• Quá trình MHHTH: Luận án phân tích sơ đồ 4 bước của Coulange (1997), sơ đồ 7 bước của Blum (2005), sơ đồ mở rộng với sự hỗ trợ của công nghệ của Greefrath (2016), và sơ đồ có hoạt động phản ánh của Stillman (2007). Từ đó, tác giả đề xuất sơ đồ quá trình MHHTH tổng quát gồm 4 bước:
  1. Sử dụng việc chuyển đổi ngôn ngữ để hiểu vấn đề thực tiễn đưa ra bằng vấn đề toán học.
  2. Thực hiện việc tìm kiếm chiến lược giải toán để đưa ra lời giải và kết quả toán học tương ứng với vấn đề toán học xác định được.
  3. Tiếp tục sử dụng việc chuyển đổi ngôn ngữ để hiểu lời giải và kết quả trong thực tiễn.
  4. Đánh giá và chọn lọc phương án giải phù hợp với thực tiễn đưa ra (kèm hoạt động phản ánh liên tục).
• Năng lực MHHTH: Tiếp cận cấu trúc năng lực theo Kaiser, Blomhøj - Jensen và khung 6 cấp độ của Ludwig - Xu (từ Mức 0 đến Mức 5: từ không hiểu nhiệm vụ đến phân tích, xác nhận và hoàn thiện công thức cho tình huống thực tiễn).

Về phương pháp nghiên cứu, luận án kết hợp các hướng tiếp cận:

• Phương pháp nghiên cứu lý luận: Thu thập, phân tích, tổng hợp tài liệu chuyên môn, chương trình và giáo trình XS - TK.
• Phương pháp điều tra, quan sát: Sử dụng phiếu hỏi khảo sát đối với giảng viên và sinh viên; phỏng vấn sâu; quan sát hoạt động học tập.
• Phương pháp thống kê toán học trong khoa học giáo dục: Xử lý dữ liệu định lượng bằng các chỉ số thống kê mô tả (Mean, Std), lập bảng phân phối tần số, thực hiện kiểm định T-test và phân tích phương sai ANOVA để đánh giá trước và sau thực nghiệm.
• Phương pháp chuyên gia: Tham vấn ý kiến chuyên gia giáo dục và kinh tế về tính tương thích của nội dung.
• Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Bố trí lớp thực nghiệm và lớp đối chứng tại cơ sở đào tạo đại học để kiểm chứng các biện pháp.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Những vấn đề lí luận về dạy học mô hình hóa toán học trong môn Xác suất và Thống kê

Chương này tập trung xác lập hệ thống cơ sở lý luận về MHTH, quá trình MHHTH và bản chất của DH MHHTH. Tác giả luận giải rằng DH MHHTH vừa đóng vai trò là phương tiện dạy học (người học kiến tạo tri thức toán qua việc giải quyết bài toán thực tế), vừa là mục đích dạy học (hình thành và phát triển năng lực MHHTH).

Nội dung chương phân tích cụ thể quá trình MHHTH trong môn XS - TK qua các tình huống điển hình của ngành kinh tế:

• Tình huống lựa chọn phương án đầu tư vào hai thị trường A và B dựa trên biến ngẫu nhiên lãi suất: Bài toán được toán học hóa thành việc so sánh kỳ vọng toán $E(X)$ (khi mục tiêu là lợi nhuận kỳ vọng cao) và so sánh phương sai $V(X)$ hoặc độ lệch chuẩn $\sigma(X)$ (khi mục tiêu là ổn định, giảm thiểu rủi ro). Khi đầu tư đồng thời vào cả hai thị trường độc lập, bài toán chuyển thành bài toán tối ưu tìm tỉ lệ phân bổ vốn $a$ nhằm cực tiểu hóa hàm phương sai danh mục rủi ro: $$f(a) = V(aX_A + (1-a)X_B) \to \min$$
• Tình huống chính sách quản lý tín dụng của cửa hàng bách hóa nhằm giảm thiểu khách hàng không trả nợ: Giả định đình chỉ tín dụng khách hàng trễ hạn 2 lần trở lên. Khi đưa vào mô hình toán học sử dụng công thức xác suất Bayes với biến cố trễ hạn $L$ và không trả nợ $D$, tính toán cho thấy xác suất một khách hàng bị phạt thực sự là người không trả nợ chỉ đạt khoảng $4%$ ($P(D|L) \approx 0{,}04$). Kết quả này phản ánh rằng chính sách giả định sẽ loại bỏ nhầm 24 khách hàng tốt để ngăn chặn 1 khách hàng xấu, từ đó giúp người học đánh giá và điều chỉnh quyết định thực tiễn.

Chương 1 cũng phân định các thành tố của năng lực MHHTH trong môn XS - TK theo các pha: hiểu vấn đề và thiết lập mô hình thực tế; xây dựng mô hình toán học; giải quyết bài toán trong mô hình; diễn giải kết quả; và xác nhận giải pháp.

Chương 2: Nghiên cứu thực tiễn

Chương 2 trình bày kết quả khảo sát thực trạng chương trình, hoạt động giảng dạy của giảng viên và việc học tập của sinh viên khối ngành KT và QTKD.

Về chương trình đào tạo, tác giả khảo sát khối lượng kiến thức môn XS - TK tại một số trường đại học khối kinh tế (Bảng 2.1), nhận thấy thời lượng dành cho môn học bị thu hẹp trong khi lượng kiến thức lý thuyết suy diễn vẫn chiếm ưu thế, thiếu các tiết thực hành xử lý dữ liệu và mô hình hóa.

Về phía giảng viên và sinh viên:

• Khảo sát nhận thức (Bảng 2.3, Hình 2.1, Hình 2.2): Phần lớn GV và SV chưa có hiểu biết đầy đủ về bản chất của quá trình MHHTH. Việc giải bài tập thường bị quy về dạng bài toán có lời văn đóng khung theo công thức có sẵn hơn là trải nghiệm trọn vẹn chu trình MHH.
• Khảo sát kỹ năng và khó khăn của sinh viên (Bảng 2.4, Bảng 2.5, Bảng 2.6, Bảng 2.7, Hình 2.3): SV gặp khó khăn lớn nhất ở khâu chuyển đổi ngôn ngữ thực tế sang ngôn ngữ toán học, việc xác định biến ngẫu nhiên, lập giả thiết và khâu đối chiếu, diễn giải ý nghĩa của kết quả toán học vào bối cảnh kinh tế thực tế.
• Khảo sát thực trạng dạy học (Bảng 2.8, Bảng 2.9, Bảng 2.10): GV gặp trở ngại lớn về quỹ thời gian trên lớp, hạn chế về nguồn tư liệu bài toán thực tế gắn với từng chuyên ngành kinh tế cụ thể, và thiếu công cụ hướng dẫn SV sử dụng công nghệ thông tin trong thu thập, xử lý mẫu số liệu thực.

Chương 3: Tổ chức dạy học mô hình hóa toán học trong môn XS - TK cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh

Dựa trên cơ sở lý luận và kết quả điều tra thực tiễn, tác giả đề xuất 3 biện pháp sư phạm trọng tâm:

• Biện pháp 1: Tăng cường những tình huống luyện tập để rèn luyện các kỹ năng MHHTH cho sinh viên. Giảng viên xây dựng hệ thống tình huống rèn luyện các kỹ năng thành phần: kỹ năng toán học hóa tình huống thực tế; kỹ năng chọn mô hình phân phối xác suất thích hợp; kỹ năng giải quyết bài toán toán học và kỹ năng phiên giải kết quả.
• Biện pháp 2: Xây dựng và thực hiện hệ thống dự án học tập chứa đựng các tình huống MHHTH gắn với thực tiễn nghề KT và QTKD. Biện pháp này tổ chức dạy học theo dự án, yêu cầu sinh viên làm việc nhóm, trải nghiệm toàn bộ chu trình mô hình hóa từ khảo sát thực tế, thu thập dữ liệu thứ cấp hoặc sơ cấp, thiết lập bài toán ước lượng hoặc kiểm định giả thuyết thống kê, đến báo cáo sản phẩm ứng dụng cho bài toán kinh doanh.
• Biện pháp 3: Tạo cơ hội sử dụng công nghệ thông tin (CNTT) trong quá trình thực hiện MHHTH cho sinh viên. Biện pháp hướng dẫn sử dụng phần mềm thống kê (như SPSS, Excel) và các công cụ trực quan hóa (Hình 3.1) để hỗ trợ:
  • Biểu diễn trực quan mối liên hệ giữa các phân phối xác suất: phân phối nhị thức xấp xỉ phân phối chuẩn (Biểu đồ 3.2), phân phối Student tiệm cận phân phối chuẩn tắc khi kích thước mẫu tăng (Biểu đồ 3.3).
  • Thu thập và phân tích dữ liệu thị trường thực tế, ví dụ kiểm tra phân phối xác suất của tỷ số P/E (Price-to-Earnings) trên thị trường chứng khoán từ mẫu số liệu thu thập (Biểu đồ 3.4).

Chương 4: Thực nghiệm sư phạm

Chương 4 kiểm định tính hiệu quả và khả thi của 3 biện pháp sư phạm đã đề xuất.

• Tổ chức thực nghiệm: Thực nghiệm được tiến hành trên hai nhóm sinh viên tương đương: nhóm Thực nghiệm (TN - học theo các biện pháp DH MHHTH) và nhóm Đối chứng (ĐC - học theo phương pháp truyền thống).
• Đánh giá trước thực nghiệm (Bảng 4.1): Kết quả phân tích chất lượng ban đầu của hai nhóm cho thấy không có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê về điểm số và năng lực toán học nền tảng.
• Đánh giá sau thực nghiệm: Tác giả tiến hành kiểm tra bằng bài toán tình huống thực tiễn tích hợp kỹ năng MHHTH. Dữ liệu điểm số được phân tích qua các công cụ thống kê:
  • Bảng phân phối tần số điểm và đồ thị phân bố điểm (Bảng 4.2, Biểu đồ 4.1, Đồ thị 4.2): Điểm số của nhóm TN dịch chuyển rõ rệt về phía các thang điểm khá, giỏi so với nhóm ĐC.
  • Thống kê mô tả (Bảng 4.3): Điểm trung bình (Mean) của nhóm TN cao hơn nhóm ĐC, trong khi độ lệch chuẩn (Std) phản ánh mức độ đồng đều trong việc tiếp thu.
  • Kiểm định thống kê (Bảng 4.4, Bảng 4.5): Kết quả chạy mô hình kiểm định T-test đối với điểm kiểm tra và phân tích phương sai ANOVA cho bài toán 2 xác nhận sự khác biệt giữa hai nhóm có ý nghĩa thống kê ($p < 0{,}05$), bác bỏ giả thuyết đồng nhất, khẳng định các biện pháp sư phạm đề xuất mang lại hiệu quả nâng cao chất lượng học tập và năng lực giải quyết tình huống nghề nghiệp của sinh viên.

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án tự xác định các đóng góp khoa học trên hai phương diện:

Về mặt lý luận:

• Hệ thống hóa và làm sáng tỏ khái niệm, bản chất của quá trình MHHTH đặc thù trong môn học Xác suất và Thống kê.
• Xây dựng sơ đồ quá trình MHHTH tổng quát 4 bước có tính tương tác phản ánh liên tục.
• Xác định cấu trúc các thành tố và cấp độ biểu hiện của năng lực MHHTH trong môn XS - TK phù hợp với sinh viên đại học ngành KT và QTKD.

Về mặt thực tiễn:

• Phân tích và làm rõ thực trạng việc giảng dạy, học tập và mức độ đáp ứng kỹ năng MHHTH của sinh viên khối ngành KT và QTKD tại một số trường đại học.
• Đề xuất hệ thống 3 biện pháp sư phạm có cơ sở khoa học và quy trình thực hiện cụ thể: rèn luyện kỹ năng qua tình huống luyện tập, tổ chức học tập theo dự án gắn với bối cảnh nghề nghiệp, và khai thác công cụ CNTT trong quá trình mô hình hóa.
• Thiết lập hệ thống ví dụ minh họa, tình huống thực tế và bài tập ứng dụng nghiệp vụ kinh tế (bài toán rủi ro danh mục đầu tư, quản lý định mức tín dụng bằng công thức Bayes, phân tích chỉ số tài chính P/E) làm tài liệu giảng dạy và học tập.

Khuyến nghị đề xuất: Cần điều chỉnh nội dung phân phối chương trình môn XS - TK theo hướng tăng thời lượng bài tập tình huống thực tiễn, bồi dưỡng cho giảng viên phương pháp dạy học mô hình hóa và trang bị kỹ năng ứng dụng phần mềm phân tích thống kê cho sinh viên ngành kinh tế.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Về hạn chế, luận án xác định phạm vi nghiên cứu giới hạn trong chương trình giáo trình môn XS - TK và một số môn chuyên ngành thuộc chương trình đào tạo của khối các trường KT và QTKD. Địa bàn và đối tượng thực nghiệm sư phạm mới chỉ triển khai ở phạm vi một số lớp sinh viên tại cơ sở đào tạo thực nghiệm, chưa mở rộng ra toàn bộ các cơ sở đào tạo khối ngành kinh tế trên cả nước.

Về hướng nghiên cứu tiếp, từ các kết quả đạt được, nghiên cứu mở ra hướng áp dụng quy trình DH MHHTH cho các môn toán ứng dụng khác trong chương trình đào tạo đại học; đồng thời tiếp tục mở rộng quy mô thực nghiệm sư phạm ở các trường đại học khối ngành tài chính, kinh tế và quản trị kinh doanh trên các địa bàn khác nhau để kiểm chứng tính tương thích trên diện rộng.

Giá trị tham khảo

Luận án có giá trị tham khảo đối với các đối tượng cụ thể:

• Đối với giảng viên giảng dạy môn Toán và Xác suất - Thống kê tại các trường đại học khối kinh tế: Luận án cung cấp quy trình sư phạm rõ ràng và nguồn bài tập tình huống thực tiễn nghề nghiệp đã được thiết kế sẵn để tích hợp trực tiếp vào bài giảng.
• Đối với nghiên cứu sinh, học viên cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học: Tài liệu này là nguồn tham khảo về phương pháp luận nghiên cứu mô hình hóa, cách thức thiết kế công cụ đo lường năng lực người học và kỹ thuật xử lý số liệu thực nghiệm bằng T-test và ANOVA.
• Đối với các nhà quản lý giáo dục và xây dựng chương trình đào tạo: Luận án cung cấp luận cứ thực tiễn để rà soát, điều chỉnh chuẩn đầu ra và cấu trúc học phần toán ứng dụng cho khối ngành kinh tế theo định hướng nghề nghiệp ứng dụng.

Câu hỏi thường gặp

1. Quá trình mô hình hóa toán học tổng quát do tác giả luận án đề xuất gồm những bước nào?

Quá trình MHHTH tổng quát trong luận án gồm 4 bước: (1) Sử dụng việc chuyển đổi ngôn ngữ để hiểu vấn đề thực tiễn đưa ra bằng vấn đề toán học; (2) Thực hiện việc tìm kiếm chiến lược giải toán để đưa ra lời giải và kết quả toán học tương ứng với vấn đề toán học xác định được; (3) Tiếp tục sử dụng việc chuyển đổi ngôn ngữ để hiểu lời giải và kết quả trong thực tiễn; (4) Đánh giá và chọn lọc phương án giải phù hợp với thực tiễn đưa ra. Hoạt động phản ánh được duy trì xuyên suốt chu trình để điều chỉnh mô hình nếu kết quả chưa tối ưu.

2. Ba biện pháp tổ chức dạy học mô hình hóa toán học được đề xuất trong Chương 3 là gì?

Tác giả đề xuất 3 biện pháp sư phạm:

• Biện pháp 1: Tăng cường những tình huống luyện tập để rèn luyện các kỹ năng MHHTH cho sinh viên.
• Biện pháp 2: Xây dựng và thực hiện hệ thống dự án học tập chứa đựng các tình huống MHHTH gắn với thực tiễn nghề KT và QTKD.
• Biện pháp 3: Tạo cơ hội sử dụng CNTT trong quá trình thực hiện MHHTH cho sinh viên.

3. Khung cấp độ năng lực mô hình hóa nào được tác giả lựa chọn làm cơ sở đánh giá sinh viên?

Tác giả lựa chọn khung 6 cấp độ năng lực MHHTH của Ludwig và Xu (2010), gồm: Mức 0 (không hiểu nhiệm vụ), Mức 1 (hiểu tình huống nhưng không thể cấu trúc hóa hoặc đơn giản hóa), Mức 2 (biết đơn giản hóa nhưng chưa chuyển sang mô hình toán), Mức 3 (chuyển đổi được sang mô hình toán và tính toán cơ bản bằng công thức có sẵn), Mức 4 (đặt câu hỏi toán học và thiết lập công thức chung nhưng chưa phân tích xác nhận), và Mức 5 (phân tích, xác nhận và hoàn thiện công thức cho tình huống thực tiễn).

4. Ví dụ nào trong luận án thể hiện việc áp dụng lý thuyết xác suất để giải quyết bài toán ra quyết định kinh tế?

Văn bản trình bày ví dụ về chính sách quản lý tín dụng: một cửa hàng định chế tài khách hàng trễ hạn thanh toán từ hai lần trở lên. Bằng việc áp dụng công thức xác suất Bayes dựa trên dữ liệu thống kê quá khứ ($90%$ khách không trả nợ từng trễ hạn, $2%$ khách thực sự không trả nợ, $45%$ khách trả nợ tốt từng trễ hạn), tính toán cho thấy xác suất một khách hàng bị phạt thực sự là người không trả nợ chỉ là $P(D|L) \approx 4%$. Kết quả chứng minh chính sách dự kiến sẽ làm mất đi 24 khách hàng tốt để ngăn chặn 1 khách hàng xấu, buộc nhà quản lý phải xem xét lại quyết định.

5. Các kỹ thuật thống kê nào được sử dụng để khẳng định hiệu quả của thực nghiệm sư phạm trong Chương 4?

Luận án sử dụng các phương pháp thống kê toán học gồm: tính toán điểm trung bình (Mean), độ lệch chuẩn (Std), lập bảng phân phối tần số điểm kiểm tra, đồ thị phân bố điểm giữa nhóm Thực nghiệm và Đối chứng, chạy kiểm định T-test độc lập và phân tích phương sai ANOVA cho bài toán tình huống thực tế để xác nhận sự khác biệt có ý nghĩa thống kê ($p < 0{,}05$).

Kết luận

Luận án của tác giả Đồng Thị Hồng Ngọc đã giải quyết trọn vẹn mục tiêu đề ra về việc xây dựng cơ sở lý luận và biện pháp thực tiễn cho dạy học mô hình hóa toán học trong môn Xác suất và Thống kê cho sinh viên ngành Kinh tế và Quản trị kinh doanh. Tác giả đã hệ thống hóa quá trình MHHTH đặc thù, chỉ rõ thực trạng dạy học tại các trường đại học và đề xuất 3 biện pháp sư phạm gắn liền với việc ứng dụng công nghệ thông tin và giải quyết tình huống nghề nghiệp. Kết quả thực nghiệm sư phạm được phân tích qua các công cụ thống kê toán học đã khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các giải pháp, đóng góp thiết thực cho công tác đổi mới phương pháp giảng dạy toán ứng dụng ở bậc đại học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài 1. Nghị quyết 14/2005/NQ-CP về việc đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục đại học giai đoạn 2006 - 2020 đặc biệt nhấn mạnh “Đổi mới giáo dục đại học phải đảm bảo tính thực tiễn, hiệu quả và đồng bộ; phải tiến hành đổi mới từ mục tiêu, quy trình, nội dung đến phương pháp dạy và học, phương thức đánh giá kết quả học tập; phát triển các chương trình giáo dục đại học theo định hướng nghiên cứu và định hướng nghề nghiệp ứng dụng, trong đó khoảng 70 - 80% tổng số sinh viên theo học các chương trình nghề nghiệp ứng dụng vào năm 2020”. Tiếp tục quá trình đổi mới giáo dục đại học, trong những năm qua, Đảng và Nhà nước đã và đang tích cực triển khai thực hiện chương trình hành động của Chính Phủ về thực hiện Nghị quyết số 29- NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành TW khóa XI về “đổi mới căn bản, toàn diện, giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế”, Nghị quyết đã nêu ra nhiệm vụ thực hiện quy hoạch mạng lưới cơ sở giáo dục đại học và cơ sở giáo dục nghề nghiệp theo cơ cấu ngành nghề và trình độ đào tạo phù hợp với quy hoạch phát triền nhân lực quốc gia, đáp ứng nhu cầu nhân lực của thị trường lao động trong nước và tham gia vào thị trường lao động quốc tế.

Điều 7 của Luật Giáo dục số 43/2019/QH14 đưa ra yêu cầu về nội dung và phương pháp giáo dục như sau: “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”. Theo Điều 39 của Luật Giáo dục về mục tiêu giáo dục đại học đó là: 1. Đào tạo nhân lực trình độ cao, nâng cao dân trí, bồi dưỡng nhân tài; nghiên cứu khoa học và công nghệ tạo ra tri thức, sản phẩm mới, phục vụ nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội, bảo đảm quốc phòng, an ninh, hội nhập quốc tế. Đào tạo người học phát triển toàn diện về đức, trí, thể, mỹ; có tri thức, kỹ năng, trách nhiệm nghề nghiệp; có khả năng nắm bắt tiến bộ khoa học và công nghệ tương xứng với trình độ đào tạo, khả năng tự học, sáng tạo, thích nghi với môi trường làm việc; có tinh thần lập nghiệp, có ý thức phục vụ Nhân dân.

1 Như vậy, mục tiêu của giáo dục đại học luôn đặt ra đó là phát triển và nâng cao các kĩ năng vận dụng kiến thức vào các tình huống học tập, nghiên cứu, vào thực tiễn đời sống. Giáo dục đào tạo lúc này coi trọng việc phát huy năng lực tự học, tự nghiên cứu của người học và huy động có hiệu quả vai trò của các phương tiện, kỹ thuật, công nghệ dạy học hiện đại. Trong khi đó, đội ngũ giảng viên ở các trường đại học chủ yếu là những nhà khoa học, nhà chuyên môn có trình độ cao, gắn bó với nghiên cứu khoa học. Do vậy, nhiệm vụ chính của giảng viên là tạo môi trường học tập, tạo điều kiện để người học có cơ hội học tập theo phương pháp tích cực và sáng tạo.

Người dạy phải chuyển từ vai trò xúc tác và điều phối sang hướng dẫn người học, lấy người học làm trung tâm trong quá trình giảng dạy.