Luận Văn Thạc Sĩ Về Dạy Học Đa Thức Bậc Bốn Cho Học Sinh Khá Giỏi Ở Trung Học Phổ Thông

Luận văn thạc sĩ VNU UED nghiên cứu dạy học đa thức bậc bốn và các dạng toán cho học sinh khá giỏi ở THPT, nâng cao kỹ năng toán học.

Chuyên ngành

Sư phạm Toán (Bộ môn Toán)

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

Luận văn thạc sĩ

2016

117
2
0

Phí lưu trữ

35 Point

Mục lục chi tiết

LỜI CẢM ƠN

DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CHỮ CÁI VIẾT TẮT

MỞ ĐẦU

1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Đặc điểm công tác bồi dưỡng học sinh khá, giỏi ở trường trung học phổ thông

1.2. Tư duy và vai trò của tư duy

1.2.1. Khái niệm về tư duy

1.2.2. Các bước hoạt động của quá trình tư duy

1.2.3. Vai trò của tư duy

1.2.4. Tư duy sáng tạo và những biện pháp phát triển tư duy sáng tạo

1.2.4.1. Các quan điểm về tư duy sáng tạo

1.3. Kết luận chương 1

2. CHƯƠNG 2: DẠY HỌC ĐA THỨC BẬC BỐN VÀ CÁC DẠNG TOÁN LIÊN QUAN

2.1. Các hệ thức lượng giác liên quan đến công thức khai triển góc nhân ba, nhân bốn

2.1.1. Công thức khai triển góc nhân ba, nhân bốn

2.1.2. Các hệ thức đại số liên quan đến công thức khai triển góc nhân ba, nhân bốn

2.2. Phương pháp giải phương trình đa thức bậc bốn

2.2.1. Phương trình đa thức bậc bốn có hai nghiệm “đẹp”

2.2.2. Phương trình đa thức bậc bốn chỉ có một nghiệm “đẹp”

2.3. Một số phương trình đa thức bậc bốn có dạng đặc biệt

2.4. Phương trình đa thức bậc bốn không có nghiệm “đẹp” và không có dạng đặc biệt

2.5. Một số bài toán liên quan đến đa thức bậc bốn

2.5.1. Phương pháp giải hệ bậc hai tổng quát

2.5.2. Một số bài toán liên quan đến định lý Viet của phương trình bậc bốn

2.5.3. Đa thức bậc bốn với các yếu tố cạnh trong tứ giác

2.5.4. Một số bất đẳng thức và cực trị theo đa thức đối xứng bốn biến

2.6. Kết luận chương 2

3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm

3.2. Phương pháp thực nghiệm

3.3. Nội dung và tổ chức thực nghiệm

3.4. Giáo án thực nghiệm và đề kiểm tra

3.5. Kết quả thực nghiệm sư phạm

3.6. Kết luận chương 3

KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Dạy Học Đa Thức Bậc Bốn Cho Học Sinh Khá Giỏi

Dạy học đa thức bậc bốn là một trong những nội dung quan trọng trong chương trình toán học ở bậc trung học phổ thông. Đặc biệt, việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi trong lĩnh vực này không chỉ giúp các em nắm vững kiến thức mà còn phát triển tư duy sáng tạo. Đa thức bậc bốn có nhiều ứng dụng thực tiễn và là nền tảng cho các kiến thức toán học cao hơn. Việc dạy học cần được thực hiện một cách hệ thống và có phương pháp phù hợp để khơi dậy hứng thú học tập của học sinh.

1.1. Đặc Điểm Của Học Sinh Khá Giỏi Ở THPT

Học sinh khá giỏi thường có năng lực tư duy tốt, khả năng tiếp thu kiến thức nhanh và có sự sáng tạo trong giải quyết vấn đề. Việc nhận diện và phát triển những đặc điểm này là rất quan trọng trong quá trình dạy học.

1.2. Vai Trò Của Đa Thức Bậc Bốn Trong Chương Trình Toán Học

Đa thức bậc bốn không chỉ là một phần kiến thức lý thuyết mà còn là công cụ hữu ích trong nhiều lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế và kỹ thuật. Việc hiểu rõ về đa thức bậc bốn giúp học sinh có cái nhìn tổng quát hơn về toán học.

II. Thách Thức Trong Dạy Học Đa Thức Bậc Bốn

Dạy học đa thức bậc bốn cho học sinh khá giỏi gặp nhiều thách thức. Một trong những khó khăn lớn nhất là việc thiếu tài liệu và phương pháp giảng dạy phù hợp. Nhiều giáo viên chưa có đủ kinh nghiệm trong việc truyền đạt kiến thức phức tạp này. Hơn nữa, học sinh cũng có thể gặp khó khăn trong việc áp dụng lý thuyết vào thực tiễn.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Tiếp Cận Kiến Thức

Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu và áp dụng các công thức liên quan đến đa thức bậc bốn. Điều này đòi hỏi giáo viên phải có những phương pháp giảng dạy sáng tạo và hiệu quả.

2.2. Thiếu Tài Liệu Hỗ Trợ Dạy Học

Tài liệu dạy học về đa thức bậc bốn còn hạn chế, điều này ảnh hưởng đến chất lượng giảng dạy. Giáo viên cần tìm kiếm và phát triển tài liệu phù hợp để hỗ trợ học sinh.

III. Phương Pháp Dạy Học Đa Thức Bậc Bốn Hiệu Quả

Để dạy học đa thức bậc bốn hiệu quả, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Việc kết hợp giữa lý thuyết và thực hành sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức. Các bài tập thực hành, thảo luận nhóm và dự án nghiên cứu là những phương pháp hữu ích.

3.1. Sử Dụng Bài Tập Thực Hành

Bài tập thực hành giúp học sinh áp dụng lý thuyết vào thực tiễn, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Các bài tập cần được thiết kế đa dạng và phong phú.

3.2. Khuyến Khích Thảo Luận Nhóm

Thảo luận nhóm giúp học sinh trao đổi ý tưởng và học hỏi lẫn nhau. Điều này không chỉ phát triển tư duy mà còn tạo ra môi trường học tập tích cực.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Đa Thức Bậc Bốn

Đa thức bậc bốn có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, từ việc giải quyết các bài toán trong vật lý đến các vấn đề trong kinh tế. Việc hiểu rõ về ứng dụng của đa thức bậc bốn sẽ giúp học sinh thấy được giá trị của kiến thức mà mình học.

4.1. Ứng Dụng Trong Vật Lý

Nhiều bài toán trong vật lý có thể được giải quyết bằng cách sử dụng đa thức bậc bốn. Điều này giúp học sinh thấy được sự liên kết giữa toán học và các môn học khác.

4.2. Ứng Dụng Trong Kinh Tế

Trong kinh tế, đa thức bậc bốn có thể được sử dụng để mô hình hóa các hiện tượng phức tạp. Việc áp dụng kiến thức này vào thực tiễn sẽ giúp học sinh phát triển tư duy phân tích.

V. Kết Luận Về Dạy Học Đa Thức Bậc Bốn

Dạy học đa thức bậc bốn cho học sinh khá giỏi là một nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục hiện đại. Việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, kết hợp lý thuyết và thực hành sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện. Tương lai của việc dạy học này cần được tiếp tục nghiên cứu và cải tiến để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của xã hội.

5.1. Tương Lai Của Dạy Học Đa Thức Bậc Bốn

Cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp dạy học mới để nâng cao hiệu quả giảng dạy. Việc này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển tư duy sáng tạo.

5.2. Đề Xuất Các Giải Pháp Cải Tiến

Cần có sự phối hợp giữa giáo viên, học sinh và phụ huynh trong việc cải tiến phương pháp dạy học. Các giải pháp cần được thực hiện đồng bộ để đạt được hiệu quả cao nhất.

19/07/2025
Luận văn thạc sĩ vnu ued dạy học đa thức bậc bốn và các dạng toán liên quan cho học sinh khá giỏi ở thpt

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn 1.1 Đặc điểm công tác bồi dưỡng học sinh khá, giỏi ở trường trung học phổ thông Thực tế lịch sử phát triển của xã hội loài người nói chung và lịch sử dân tộc Việt Nam nói riêng đã khẳng định được vai trò của người tài. Họ chính là lực lượng khởi đầu cho sự nghiệp phát triển kinh tế xã hội, đem đến cho mỗi quốc gia nền văn minh và những tiến bộ không ngừng của khoa học, kĩ thuật. Ngày nay, trong thời kì công nghiệp hoá – hiện đại hoá đất nước, nhất là trong nền kinh tế tri thức, vai trò của người tài càng tăng lên gấp bội. Chính vì thế, bồi dưỡng học sinh giỏi là bước đi đầu tiên để đào tạo nhân tài cho đất nước và là nhiệm vụ quan trọng của ngành giáo dục.1 Học sinh giỏi và bồi dưỡng học sinh giỏi Học sinh giỏi là những học sinh có năng khiếu, tài năng, năng lực tốt ở một hay nhiều môn học hay lĩnh vực nào đó, ngoài ra học sinh giỏi cần có sự sáng tạo, phải thể hiện được động cơ học tập mãnh liệt và đạt được trình độ xuất sắc trong học tập và nghiên cứu khoa học.

Bồi dưỡng học sinh giỏi chính là hoạt động nhằm nâng cao trình độ, kiến thức, kỹ năng cho học sinh một cách có hệ thống trong một số môn học nhất định để phục vụ cho việc học tập ở mức cao hơn và phát huy được hết năng lực của học sinh trong lĩnh vực đó. Bồi dưỡng học sinh giỏi là tạo ra môi trường và những điều kiện thích hợp cho người học có thể phát huy hết năng lực của mình, cùng với việc tiếp nhận một cách thông minh, hiệu quả. Với vai trò quan trọng hàng đầu của LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 5 người thầy mà cốt lõi phải giúp được cho người học về phương pháp học, cách nghiên cứu, tư duy, biết tự đánh giá, đồng thời biết sử dụng các phương tiện hiện đại để tìm kiếm, thu thập, xử lý thông tin nhằm mục đích tự học và tự bồi dưỡng.2 Khó khăn trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường THPT không chuyên Đối với các trường không chuyên, mặc dù công tác bồi dưỡng học sinh giỏi đã được Ban giám hiệu nhà trường coi trọng, là một trong những mục tiêu mũi nhọn nhưng còn nhiều hạn chế. Những hạn chế này được xuất phát từ các nguyên nhân chủ yếu sau: - Do không có chương trình riêng như học sinh chuyên, các tài liệu do các giáo viên tự nghiên cứu, tự sưu tầm, tự soạn trong điều kiện giáo viên dạy phải đảm bảo các yêu cầu khác nên còn thiếu tính hệ thống, tính liên thông trong chương trình.

- Quy chế ưu tiên cho học sinh giỏi nói chung chưa có. Do đó, học sinh chưa yên tâm, chưa đầu tư hết thời gian công sức cho các môn mình có thế mạnh mà đầu tư cho khối thi đại học. - Phần nhiều kiến thức còn xa lạ, nhiều kiến thức không có trong chương trình sách giáo khoa, đặc biệt là các môn thuộc lĩnh vực khoa học tự nhiên. Do đó, việc tiếp cận đối với học sinh gặp nhiều khó khăn.2 Tư duy và vai trò của tư duy Trong quá trình dạy học nói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi nói riêng thì một nội dung quan trọng bậc nhất đó là hình thành và phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh.

Chính vì vậy luận văn “Dạy học đa thức bậc bốn và các dạng toán liên quan cho học sinh khá giỏi ở THPT” chủ yếu đi sâu vào phân tích định hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi trong việc tiếp cận và giải quyết các bài toán. LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.1 Khái niệm về tư duy Theo từ điển tiếng Việt (1988), tư duy là: “Giai đoạn cao nhất của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, phán đoán và suy lý”. Theo tâm lý học đại cương – Nguyễn Quang Uẩn, tư duy là: “Một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết”. Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận.

Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho tư duy là quá trình trừu tượng hoá, phân tích và tổng hợp. Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó”.

Từ đó chúng ta có thể rút ra những đặc điểm cơ bản của tư duy: - Tư duy là sản phẩm của bộ não người và là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan. - Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ và được thể hiện qua ngôn ngữ. - Bản chất của tư duy là ở sự phân biệt, sự tồn tại độc lập của đối tượng được phản ánh với hình ảnh nhận thức được qua khả năng hoạt động của con người nhằm phản ánh đối tượng. - Tư duy là quá trình phát triển năng động và sáng tạo.

- Khách thể trong tư duy được phản ánh với nhiều mức độ khác nhau từ thuộc tính này đến thuộc tính khác, nó phụ thuộc vào chủ thể là con người. LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.2 Các bước hoạt động của quá trình tư duy Tư duy là một hoạt động trí tuệ với quá trình gồm 4 bước cơ bản. Cụ thể như sau: - Bước 1: Xác định được vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy (tức là tìm được câu hỏi cần giải đáp). - Bước 2: Huy động trí tuệ, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết và cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi.

- Bước 3: Xác minh giả thuyết trong thực tiễn. Nếu giả thiết đúng thì thực hiện tiếp bước sau, nếu giả thiết sai thì phủ định nó và hình thành giả thiết mới. - Bước 4: Quyết định, đánh giá kết quả, đưa vào sử dụng.3 Vai trò của tư duy Tư duy là một hình thức hoạt động của hệ thần kinh thể hiện qua việc tạo ra các liên kết giữa các phần tử đã ghi nhớ được chọn lọc và kích thích chúng hoạt động để thực hiện sự nhận thức về thế giới xung quanh, định hướng cho hành vi phù hợp với môi trường sống. Tư duy là sự hoạt động, là sự vận động của vật chất.

Tư duy cũng không phải là ý thức bởi ý thức là kết quả của quá trình vận động của vật chất. Cách nhìn nhận trên đây có thể còn chưa trọn vẹn nhưng đã hàm chứa được hai vai trò quan trọng của tư duy và một yêu cầu không thể thiếu trong quá trình tư duy là sự ghi nhớ. Sự ghi nhớ này là kinh nghiệm, là tri thức. Tư duy trong ghi nhớ là trả về cho đối tượng trong sự ghi nhớ các thành phần đúng của nó, bổ sung các thành phần còn thiếu, phân biệt nó với các đối tượng ghi nhớ khác, tìm ra mối liên hệ và ảnh hưởng qua lại của đối tượng với các sự vật, sự việc, đối tượng khác.

Đây là quá trình nhận thức lý tính, nhận thức bằng tư duy. Nó phân biệt với nhận thức cảm tính là nhận thức không có tư duy. Nhận thức lý tính giúp cho sự hiểu biết và ghi nhớ về đối tượng nhiều hơn những cái mà đối tượng cung cấp cho sự ghi nhớ của hệ thần kinh, đối tượng được hiểu sâu hơn, được xem xét, đánh giá toàn diện hơn và kỹ càng hơn, được nhận thức đúng đắn hơn. Tư duy bổ sung những cái còn thiếu trong quá trình hệ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 8 thần kinh ghi nhớ về đối tượng.

Sau khi giúp hệ thần kinh nhận thức đúng về đối tượng, tư duy tiếp tục giúp hệ thần kinh định hướng điều chỉnh hành vi đáp ứng sự tác động của đối tượng nếu cần thiết hoặc có yêu cầu.3 Sáng tạo Theo định nghĩa trong từ điển Tiếng việt, sáng tạo là: “Tìm ra cái mới, cách giải quyết vấn đề mới không bị gò bó và phụ thuộc vào cái đã có. Nội dung của sáng tạo gồm hai ý chính có tính mới (khác cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (giá trị hơn cái cũ)”. Theo bách khoa toàn thư, sáng tạo là: “Hoạt động của con người trên cơ sở các quy luật khách quan của thực tiễn nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù hợp với mục đích và nhu cầu của con người. Sáng tạo là hoạt động có tính đặc trưng là không lặp lại, độc đáo và duy nhất”.

Như vậy sự sáng tạo cần thiết cho bất kỳ hoạt động nào của xã hội loài người. Sáng tạo thường được nghiên cứu trên nhiều phương diện như là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, như một kiểu tư duy, như là một năng lực của con người.4 Tư duy sáng tạo và những biện pháp phát triển tư duy sáng tạo 1.1 Các quan điểm về tư duy sáng tạo Các nhà nghiên cứu đưa ra nhiều quan điểm về tư duy sáng tạo. Theo Nguyễn Bá Kim: "Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phê phán là những điều cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo. Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện cái mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới.

Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ”. Theo Tôn Thân quan niệm: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao”. Và theo tác giả “Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có.

Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ

Tài liệu "Dạy Học Đa Thức Bậc Bốn Cho Học Sinh Khá Giỏi Ở THPT" cung cấp những phương pháp giảng dạy hiệu quả nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông. Tài liệu này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đa thức bậc bốn mà còn khuyến khích các em tư duy độc lập và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Những phương pháp được trình bày trong tài liệu sẽ giúp giáo viên có thêm công cụ để nâng cao chất lượng giảng dạy và tạo ra môi trường học tập tích cực cho học sinh.

Để mở rộng thêm kiến thức về tư duy sáng tạo trong giáo dục, bạn có thể tham khảo tài liệu Luận văn rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi thông qua dạy giải bài tập chương vectơ trong không gian quan hệ vuông góc trong không gian chương trình hình học nâng cao lớp 11, nơi trình bày các phương pháp rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập hình học.

Ngoài ra, tài liệu Luận văn thạc sĩ tuyển chọn xây dựng và sử dụng hệ thống bài tập hóa học phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông chương sắt và một số kim loại quan trọng hóa học 12 cũng là một nguồn tài liệu quý giá, giúp bạn hiểu rõ hơn về việc phát triển tư duy sáng tạo qua môn hóa học.

Cuối cùng, bạn có thể tìm hiểu thêm về Bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học bài tập hình học không gian ở trường thpt, tài liệu này sẽ cung cấp những phương pháp dạy học hình học không gian hiệu quả, giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo một cách toàn diện.

Mỗi tài liệu đều mang đến những góc nhìn và phương pháp khác nhau, giúp bạn mở rộng kiến thức và cải thiện kỹ năng giảng dạy.