Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục của tác giả Lê Bình Dương với đề tài "Dạy học xác suất thống kê ở các trường đại học trong quân đội theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên" được thực hiện tại Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam thuộc Bộ Giáo dục và Đào tạo (năm bảo vệ: 2019), chuyên ngành Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán (mã số: 9.11). Công trình do TS. Phan Thị Luyến và TS. Trần Luận hướng dẫn khoa học.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Theo các định hướng đổi mới giáo dục đại học và Nghị quyết số 86/NQ-ĐUQSTƯ của Đảng ủy Quân sự Trung ương về công tác giáo dục - đào tạo, mục tiêu đào tạo đội ngũ sĩ quan quân đội đòi hỏi phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, phát triển phẩm chất và năng lực tự học, bồi dưỡng năng lực tư duy và khả năng hoạt động thực tiễn. Khi học tập ở bậc đại học, học viên phải tiếp nhận khối lượng tri thức lớn, các vấn đề thường phức tạp và ít được trợ giúp trực tiếp hơn so với bậc học phổ thông. Tuy nhiên, thực tế tại các trường đại học trong quân đội cho thấy một bộ phận học viên còn thụ động, học tập đối phó, tư duy rập khuôn theo phương án có sẵn, học thuộc nhưng chưa hiểu bản chất và năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn quân sự còn hạn chế.

Môn Xác suất Thống kê (XSTK) là bộ môn toán ứng dụng có vai trò quan trọng trong việc xử lý dữ liệu, dự báo và giải quyết các bài toán nảy sinh từ thực tiễn hoạt động quân sự. Dù vậy, phương pháp dạy học XSTK tại các trường quân đội hiện nay vẫn tồn tại bất cập: người học chưa có định hướng học tập hợp lý, chưa nhận thức đầy đủ ý nghĩa chuyên môn của môn học. Do đó, việc nghiên cứu các biện pháp dạy học XSTK nhằm tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức (SNT) — giúp học viên biết lập kế hoạch, tự theo dõi, giám sát và đánh giá quá trình nhận thức của bản thân — là yêu cầu cấp thiết.

Mục tiêu, câu hỏi và giả thuyết nghiên cứu

  • Mục đích nghiên cứu: Đề xuất một số biện pháp dạy học môn XSTK theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên ở một số trường đại học trong quân đội.
  • Nhiệm vụ nghiên cứu (trả lời 5 câu hỏi khoa học cụ thể):
    1. Quan niệm về siêu nhận thức, kỹ năng siêu nhận thức như thế nào? Chân dung học viên có siêu nhận thức là gì?
    2. Dạy học XSTK theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên được quan niệm như thế nào? Quy trình và cách thức tổ chức là gì?
    3. Thực trạng, nhu cầu dạy học XSTK theo hướng rèn luyện kỹ năng môn học và kỹ năng siêu nhận thức ở các trường đại học trong quân đội ra sao? Cơ hội phát triển siêu nhận thức cho học viên qua môn XSTK có không?
    4. Có thể đề xuất một số biện pháp dạy học môn XSTK theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên ở một số trường đại học trong quân đội?
    5. Những biện pháp đề xuất có khả thi và hiệu quả không?
  • Giả thuyết khoa học: Nếu đề xuất được các biện pháp trong dạy học môn XSTK theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên ở các trường đại học trong quân đội một cách phù hợp, thì chẳng những làm cho học viên hiểu rõ hơn các tri thức môn học, mà còn rèn luyện được các kỹ năng dự đoán, lập kế hoạch, giám sát, đánh giá cần thiết cho học viên.

Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

  • Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Xác suất Thống kê ở trường đại học trong quân đội.
  • Đối tượng nghiên cứu: Các biện pháp dạy học môn XSTK cho học viên các trường đại học trong quân đội theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức.
  • Phạm vi nghiên cứu: Dạy học môn XSTK tại một số trường đại học trong quân đội (như Trường Đại học Chính trị, Đoàn 871 - Tổng cục Chính trị và các đơn vị liên quan).

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu về siêu nhận thức trên thế giới

Thuật ngữ "Siêu nhận thức" (Metacognition) được John H. Flavell đưa ra từ năm 1976 để chỉ sự nhận thức về nhận thức của chính bản thân. Theo tổng kết của Larkin (2010), lịch sử nghiên cứu siêu nhận thức trải qua hai giai đoạn: giai đoạn tâm lý xã hội (dựa trên nền tảng của Lev Vygotsky) và giai đoạn xử lý thông tin, nhận thức (từ những năm 1970).

  • Nền tảng tâm lý học xuất phát từ Lev Vygotsky (1896–1934) với khái niệm "phát triển nhân tạo", chứng minh rằng quá trình chiếm lĩnh tri thức giúp người học có ý thức kiểm soát hoạt động nhận thức của mình. P.Ya. Galperin (1902–1988) phát triển lý thuyết hình thành hành động trí tuệ qua 5 bước, chỉ ra sự phân cực giữa "đối tượng để suy nghĩ" và "ý nghĩ về đối tượng đó" — tiền đề của lý thuyết siêu nhận thức.
  • Về cấu trúc và mô hình siêu nhận thức:
    • J.H. Flavell (1976, 1979, 1981): Chia siêu nhận thức thành 4 thành phần tương tác: Kiến thức siêu nhận thức (kiến thức cá nhân, kiến thức nhiệm vụ, kiến thức chiến lược), Kinh nghiệm siêu nhận thức, Mục tiêu/nhiệm vụ, và Chiến lược/hoạt động nhận thức.
    • Ann Brown (1978, 1987): Phân chia siêu nhận thức thành hai bộ phận cốt lõi: Kiến thức về nhận thức (gồm kiến thức khai báo - declarative knowledge, kiến thức tiến trình/thủ tục - procedural knowledge, kiến thức điều kiện - conditional knowledge) và Sự điều chỉnh nhận thức (gồm lập kế hoạch, giám sát và đánh giá).
    • Tobias và Everson (1996, 2002): Đề xuất mô hình phân cấp, lấy hoạt động giám sát sự hiểu biết (Knowledge Monitoring) làm nền tảng cho việc lập kế hoạch, lựa chọn chiến lược và đánh giá dưới sự kiểm soát (Control).
    • Các nghiên cứu khác của Kluwe (1982), Kurtz và Borkowski (1984), Paris và Winograd (1990), Schoenfeld (1992), Ertmer và Newby (1996), Schneider và Pressley (1997), Dinsmore (2008), Desoete (2007).
  • Về rèn luyện siêu nhận thức trong dạy học Toán và XSTK: Shaughnessy (1992) khẳng định môn XSTK gắn liền với hoạt động giải quyết vấn đề và là môi trường thuận lợi để rèn luyện siêu nhận thức. Teri Rysz (2004) thực hiện nghiên cứu định tính qua phỏng vấn 7 sinh viên học môn XSTK cơ sở, chứng minh rằng sinh viên có sử dụng chiến lược siêu nhận thức rõ ràng đạt kết quả học tập và hiểu biết bản chất xác suất thống kê tốt hơn nhóm sinh viên không sử dụng.

Tình hình nghiên cứu trong nước

  • Về lý luận siêu nhận thức nói chung: Phạm Thành Nghị (tiếp cận dưới góc độ tự nhận thức), Hồ Thị Hương (hệ thống hóa các mô hình kinh điển).
  • Về ứng dụng siêu nhận thức trong các môn học: Môn Tiếng Anh (Trần Thị Lan Anh, Nguyễn Thành Đức và Trịnh Hồng Tính); môn Toán phổ thông (Nguyễn Văn Thanh - lớp 7; Nguyễn Thị Hương Lan; Lê Trung Tín; Cao Thị Hà và Nguyễn Văn Thanh); bậc tiểu học (Hoàng Thị Tuyết).
  • Công trình của Hoàng Xuân Bính (2019): Nghiên cứu rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh THPT trong dạy học hình học không gian.
  • Về dạy học XSTK tại các trường đại học, cao đẳng: Phan Thị Tình (sinh viên sư phạm), Tạ Hữu Hiếu (sinh viên thể dục thể thao), Trần Thị Hoàng Yến (dạy học dự án khối kinh tế, kỹ thuật), Hoàng Nam Hải (suy luận thống kê sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp), Nguyễn Thị Hà (học sinh khối kinh tế, kỹ thuật), Đào Hồng Nam (Đại học Y), Võ Thị Huyền (Đại học Cảnh sát nhân dân).
Tiêu chí so sánh Luận án của Lê Bình Dương (2019) Luận án của Hoàng Xuân Bính (2019)
Hướng nghiên cứu Siêu nhận thức trong dạy học Toán Siêu nhận thức trong dạy học Toán
Quan niệm SNT Dựa trên quan niệm của Ann Brown Dựa trên quan niệm của J.H. Flavell
Kỹ năng SNT Xác định rõ 4 kỹ năng theo Ann Brown: Dự đoán, Lập kế hoạch, Giám sát, Đánh giá Không xác định rõ kỹ năng SNT theo quan điểm của tác giả cụ thể nào
Trọng tâm nghiên cứu Rèn luyện kỹ năng SNT qua môn Xác suất Thống kê Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề qua Hình học không gian
Đối tượng tác động Học viên các trường đại học trong quân đội Học sinh trung học phổ thông
Cơ hội phát triển Xác định cơ hội phát triển SNT qua đặc thù môn XSTK Khai thác qua môn Hình học không gian THPT

Khoảng trống nghiên cứu được luận án giải quyết

Trước thời điểm luận án công bố, chưa có công trình khoa học nào nghiên cứu một cách hệ thống việc rèn luyện các kỹ năng siêu nhận thức trong dạy học môn Xác suất Thống kê dành riêng cho đối tượng học viên tại các trường đại học trong quân đội.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và khung phân tích

Luận án sử dụng khung lý thuyết siêu nhận thức của Ann Brown kết hợp với lý thuyết giải quyết vấn đề của George Polya (1945) và mô hình giải quyết vấn đề động của Fernandez, Hadaway và Wilson (1994).

  1. Cấu trúc Siêu nhận thức theo Ann Brown:
    • Kiến thức về nhận thức: Kiến thức khai báo ("biết cái gì"), kiến thức thủ tục ("biết làm như thế nào"), kiến thức điều kiện ("biết khi nào và tại sao").
    • Sự điều chỉnh nhận thức: Biểu hiện qua 4 kỹ năng siêu nhận thức cốt lõi:
      • Kỹ năng dự đoán: Định hướng, diễn giải, kết nối thông tin, liên kết vấn đề, phân tích bài toán, ước lượng kết quả và mức độ khó khăn.
      • Kỹ năng lập kế hoạch: Xác định mục tiêu, phân chia nhiệm vụ nhỏ, lựa chọn chiến lược, lựa chọn tri thức phương pháp và kiến thức tiền đề, sắp xếp trình tự thực hiện.
      • Kỹ năng giám sát: Theo dõi tiến độ, kiểm soát tính chính xác trong tính toán, phát hiện mâu thuẫn, phát hiện sai sót và điều chỉnh hành động.
      • Kỹ năng đánh giá: Duyệt lại các bước lập luận, xem xét các cách giải quyết, lựa chọn phương án tối ưu, sửa chữa sai lầm, phản ánh kết quả và tổng kết kinh nghiệm.
Tiêu chí Nhận thức (Cognition) Siêu nhận thức (Metacognition)
Quan niệm Hiểu, tiếp thu kiến thức, hiểu các quy luật của hiện tượng, quá trình. Kiến thức về nhận thức và sự điều chỉnh nhận thức (lập kế hoạch, giám sát, đánh giá).
Mục tiêu Giải quyết nhiệm vụ nhận thức cụ thể được đặt ra. Đi song song, hỗ trợ hoạt động nhận thức đạt hiệu quả cao hơn.
Đối tượng Thế giới thực và hình ảnh tinh thần (con người, sự kiện, dấu hiệu...). Kiến thức, kỹ năng và thông tin về chính quá trình nhận thức.
Chức năng Giải quyết vấn đề và đem lại kết quả trực tiếp. Điều chỉnh, định hướng nhận thức của cá nhân trong giải quyết vấn đề.
Kỹ năng Kỹ năng tính toán, hiểu ngôn ngữ toán, hiểu ngữ cảnh, diễn tả, nhớ, suy luận... Kỹ năng dự đoán, Kỹ năng lập kế hoạch, Kỹ năng giám sát, Kỹ năng đánh giá.
  1. Khung tích hợp Giải quyết nhiệm vụ học tập (GQNV) và Siêu nhận thức: Quy trình giải quyết nhiệm vụ môn Toán gồm 4 pha tương ứng với mô hình Polya mở rộng:
  • Pha 1: Xác định mục tiêu, nhiệm vụ (kết hợp kỹ năng dự đoán).
  • Pha 2: Lập kế hoạch (phân chia bài toán, lựa chọn kiến thức công thức).
  • Pha 3: Lựa chọn và thực hiện phương pháp (kèm theo giám sát, kiểm tra tính toán, phát hiện sai lầm).
  • Pha 4: Đánh giá và điều chỉnh (đối chiếu kết quả với mục tiêu, tổng kết bài học).

Phương pháp nghiên cứu thực tế

Luận án kết hợp phương pháp nghiên cứu định tính và định lượng:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp tài liệu tâm lý học nhận thức, giáo dục học và lý luận dạy học toán.
  • Phương pháp điều tra thực tiễn: Điều tra bằng phiếu hỏi đối với giảng viên, cán bộ quản lý học viên và học viên tại các trường đại học quân đội; phỏng vấn sâu và quan sát giờ giảng môn XSTK.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm 2 vòng (vòng 1 và vòng 2) có nhóm thực nghiệm (TN) và nhóm đối chứng (ĐC).
  • Phương pháp thống kê toán học:
    • Đánh giá năng lực dự đoán và đánh giá của học viên dựa trên thang đo và phân loại giá trị điểm của Paula Cristina Gama (2004) cùng công cụ giám sát hiểu biết của Tobias & Everson.
    • Sử dụng kiểm định phi tham số Mann - Whitney để so sánh sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa nhóm TN và nhóm ĐC trước và sau thực nghiệm.
  • Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến đóng góp của các nhà khoa học, giảng viên giàu kinh nghiệm về hệ thống biện pháp sư phạm.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 xây dựng hệ thống khái niệm nền tảng và phân tích thực trạng dạy học môn XSTK tại các trường đại học trong quân đội.

  1. Khái niệm và đặc trưng của siêu nhận thức: Hệ thống hóa các quan điểm của Flavell, Brown, Tobias & Everson; xác lập quan niệm siêu nhận thức là sự kết hợp giữa kiến thức nhận thức và điều chỉnh nhận thức; phân tích chi tiết 4 kỹ năng SNT (dự đoán, lập kế hoạch, giám sát, đánh giá) và bảng biểu hiện cụ thể của học viên có kỹ năng SNT trong học tập (5 nhóm biểu hiện) và trong công tác quân sự (6 biểu hiện).

  2. Cơ hội rèn luyện siêu nhận thức qua môn XSTK: Môn XSTK có đặc thù gắn liền với các tình huống ngẫu nhiên và giải quyết vấn đề thực tiễn. Tác giả minh họa qua các bài toán thực tiễn quân sự:

  • Ví dụ bài toán bắn máy bay B-52: Bắn 1 quả tên lửa không đối không vào máy bay B-52 với xác suất trúng là $\frac{2}{3}$ (xác suất trúng thân là $\frac{1}{2}$, trúng mỗi cánh là $\frac{1}{4}$; trúng thân máy bay rơi với xác suất $\frac{1}{3}$, trúng cánh rơi với xác suất $\frac{1}{2}$). Bài toán được phân tích qua 4 pha rèn luyện kỹ năng SNT:
    • Dự đoán: Nhận diện biến cố $A$ ("máy bay rơi"), phân tích hệ điều kiện (bắn trúng/trượt, trúng thân/cánh), ước tính khó khăn.
    • Lập kế hoạch: Gọi các biến cố $T$ (trúng máy bay, $P(T)=\frac{2}{3}$), $\overline{T}$ (trượt); $H_1$ (trúng thân, $P(H_1)=\frac{1}{2}$), $H_2, H_3$ (trúng cánh phải, cánh trái, $P(H_2)=P(H_3)=\frac{1}{4}$); xác định áp dụng công thức xác suất toàn phần: $$P(A/T) = P(H_1)P(A/TH_1) + P(H_2)P(A/TH_2) + P(H_3)P(A/TH_3) = \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} + \frac{1}{4}\cdot\frac{1}{2} = \frac{5}{12}$$ $$P(A) = P(T)P(A/T) + P(\overline{T})P(A/\overline{T}) = \frac{2}{3}\cdot\frac{5}{12} + \frac{1}{3}\cdot 0 = \frac{5}{18} \approx 0{,}278\ (27{,}8%)$$
    • Giám sát: Kiểm tra việc lập hệ biến cố đầy đủ, kiểm tra các phép tính trung gian.
    • Đánh giá: Rút ra ý nghĩa xác suất dự báo và khái quát hóa điều kiện áp dụng công thức xác suất toàn phần cho các bài toán tương tự.
  • Ví dụ bài toán hai xạ thủ bắn bia: Xạ thủ 1 và 2 bắn độc lập vào bia với xác suất trúng tương ứng là $0{,}8$ và $0{,}9$. Tác giả hướng dẫn học viên giám sát và đánh giá 3 cách tiếp cận: dùng công thức xác suất tổng biến cố xung khắc ($P(A) = 0{,}8\cdot 0{,}1 + 0{,}2\cdot 0{,}9 + 0{,}8\cdot 0{,}9 = 0{,}98$), công thức cộng xác suất ($P(A) = 0{,}8 + 0{,}9 - 0{,}8\cdot 0{,}9 = 0{,}98$), và biến cố đối ($P(A) = 1 - 0{,}2\cdot 0{,}1 = 0{,}98$) để lựa chọn giải pháp tối ưu.
  1. Thực trạng dạy học XSTK tại các trường đại học trong quân đội: Kết quả khảo sát thực tế giảng viên, cán bộ quản lý và học viên cho thấy:
  • Đa số giảng viên và cán bộ quản lý đều nhận thức được tầm quan trọng của việc rèn luyện phương pháp tự học và tư duy cho học viên.
  • Tuy nhiên, việc rèn luyện các kỹ năng thành phần của siêu nhận thức (đặc biệt là kỹ năng lập kế hoạch, tự giám sát quá trình nhận thức và tự đánh giá, rút kinh nghiệm từ sai lầm) chưa được tiến hành có hệ thống và thiếu phương pháp sư phạm chuyên biệt.
  • Học viên còn thói quen ghi nhớ máy móc công thức, thụ động đợi hướng dẫn của giảng viên và gặp khó khăn khi vận dụng công thức vào bài toán thực tế.

Chương 2: Một số biện pháp dạy học XSTK ở trường đại học trong quân đội theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên

Chương 2 đề xuất 5 định hướng xây dựng và hệ thống 5 biện pháp sư phạm cụ thể:

  • Biện pháp 1: Rèn luyện cho học viên kỹ năng dự đoán, lập kế hoạch thông qua các hoạt động tìm hiểu vấn đề, chuyển đổi ngôn ngữ, liên tưởng và huy động kiến thức đã có để giải quyết các nhiệm vụ đặt ra.

    • Hướng dẫn học viên kỹ năng đọc hiểu đề bài, chuyển đổi ngôn ngữ thực tế/quân sự sang ngôn ngữ lý thuyết xác suất, xác định biến cố, lập sơ đồ phân tích và xây dựng kế hoạch giải từng bước trước khi tính toán.

  • Biện pháp 2: Đặt câu hỏi định hướng góp phần rèn luyện các kỹ năng siêu nhận thức cho học viên trong dạy học môn XSTK.

    • Giảng viên sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở siêu nhận thức theo 4 pha: câu hỏi định hướng dự đoán ("Bài toán này cho biết gì? Có điểm gì quen thuộc?"), câu hỏi lập kế hoạch ("Ta nên chia bài toán thành các bước nào?"), câu hỏi giám sát ("Tại sao lại chọn công thức này? Có bị nhầm lẫn giữa các điều kiện không?"), câu hỏi đánh giá ("Kết quả có hợp lý không? Có cách giải nào ngắn hơn không?").

  • Biện pháp 3: Rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học viên thông qua hoạt động giải quyết nhiệm vụ học tập trong dạy học môn XSTK.

    • Tổ chức cho học viên thực hiện quy trình giải quyết nhiệm vụ học tập theo vòng tròn khép kín: Xác định mục tiêu $\rightarrow$ Lập kế hoạch $\rightarrow$ Thực hiện và giám sát $\rightarrow$ Đánh giá và điều chỉnh.

  • Biện pháp 4: Thiết kế và tổ chức dạy học một số tình huống sai lầm qua đó rèn cho học viên khả năng giám sát và đánh giá.

    • Xây dựng các tình huống dạy học chứa các lỗi sai phổ biến của học viên (như nhầm lẫn giữa biến cố độc lập và biến cố xung khắc, áp dụng sai công thức cộng/nhân xác suất, nhầm lẫn điều kiện trong công thức Bayes), yêu cầu học viên tự phát hiện, phân tích nguyên nhân sai lầm và tự sửa chữa.

  • Biện pháp 5: Sử dụng hình thức dạy học theo dự án nhằm tạo cơ hội cho học viên thực hiện các hoạt động dự đoán, lập kế hoạch, giám sát và đánh giá khi vận dụng kiến thức XSTK vào giải quyết các nhiệm vụ thực tế.

    • Giao các dự án học tập gắn với thống kê dữ liệu quân sự, điều tra thực tế, yêu cầu học viên lập bảng kế hoạch công việc, phân công nhiệm vụ, tự giám sát tiến độ thực hiện và viết báo cáo tự đánh giá kết quả của nhóm.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày việc tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.

  1. Tổ chức thực nghiệm:

    • Thực nghiệm được tiến hành qua 2 vòng (vòng 1 và vòng 2) trên các nhóm lớp thực nghiệm (TN) và đối chứng (ĐC) tại trường đại học trong quân đội.
    • Nhóm TN được giảng dạy theo các biện pháp rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức đề xuất ở Chương 2; nhóm ĐC được giảng dạy theo phương pháp truyền thống với cùng thời lượng và nội dung chương trình.

  2. Phương pháp đánh giá và công cụ đo lường:

    • Đánh giá kết quả học tập môn học: So sánh phân phối tần số điểm kiểm tra chất lượng của nhóm TN và ĐC trước và sau thực nghiệm.
    • Đánh giá kỹ năng siêu nhận thức: Sử dụng thang phân loại điểm dự đoán và điểm đánh giá dựa theo thang Gama (2004) và Tobias & Everson (124).
    • Xử lý thống kê: Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định phi tham số Mann - Whitney để kiểm định sự khác biệt giữa hai nhóm.

  3. Kết quả thực nghiệm:

    • Điểm kiểm tra chất lượng sau thực nghiệm ở cả hai vòng của nhóm TN cao hơn rõ rệt so với nhóm ĐC, sự khác biệt có ý nghĩa thống kê theo tiêu chuẩn Mann - Whitney.
    • Phân phối tần số điểm dự đoán trung bình và điểm đánh giá trung bình ở vòng thực nghiệm 2 cho thấy học viên nhóm TN có sự tiến bộ vượt trội về khả năng dự đoán chính xác mức độ khó khăn của bài toán, lập kế hoạch giải quyết và tự đánh giá kết quả bài làm so với nhóm ĐC.
    • Học viên nhóm TN có thái độ học tập tích cực hơn, chủ động thảo luận và vận dụng linh hoạt kiến thức XSTK vào các bài toán thực tiễn.

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về mặt lý luận

  • Hệ thống hóa và làm rõ cơ sở lý luận về siêu nhận thức và kỹ năng siêu nhận thức trong dạy học Toán; xác định cấu trúc 4 kỹ năng siêu nhận thức cốt lõi (Dự đoán, Lập kế hoạch, Giám sát, Đánh giá) dựa trên quan điểm của Ann Brown.
  • Phân biệt rõ ranh giới, mối quan hệ biện chứng giữa nhận thức và siêu nhận thức; xác định hệ thống các tiêu chí và biểu hiện cụ thể của học viên có kỹ năng siêu nhận thức trong học tập và hoạt động công tác quân sự.
  • Xây dựng quan niệm và quy trình dạy học môn Toán nói chung, môn Xác suất Thống kê nói riêng theo hướng tăng cường rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức thông qua hoạt động giải quyết nhiệm vụ học tập.
  • Xác định và phân tích rõ các cơ hội phát triển kỹ năng siêu nhận thức đặc thù qua nội dung môn Xác suất Thống kê.

Đóng góp mới về mặt thực tiễn

  • Đánh giá thực trạng dạy học XSTK và nhu cầu rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức của học viên tại các trường đại học trong quân đội.
  • Đề xuất hệ thống 5 biện pháp sư phạm cụ thể, khả thi, gắn liền với việc phân tích nội dung, bài tập môn XSTK và bối cảnh đào tạo sĩ quan quân đội (chuyển đổi ngôn ngữ thực tiễn quân sự, hệ thống câu hỏi định hướng, quy trình giải quyết nhiệm vụ, khai thác tình huống sai lầm và dạy học theo dự án).
  • Cung cấp tài liệu tham khảo có giá trị về mặt phương pháp dạy học cho giảng viên bộ môn Toán tại các học viện, trường đại học trong quân đội.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất

  • Giảng viên cần chủ động chuyển đổi phương pháp dạy học từ truyền thụ thụ động sang tổ chức hoạt động tự học, hướng dẫn học viên kỹ năng tự giám sát và đánh giá nhận thức.
  • Tăng cường lồng ghép các bài toán thực tế mang tính ứng dụng quân sự và tổ chức các dự án học tập để phát huy năng lực tự lập kế hoạch và hợp tác của học viên.
  • Đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá: không chỉ đánh giá kết quả tính toán cuối cùng mà cần đánh giá cả quá trình lập kế hoạch, dự đoán và năng lực tự phản ánh sai lầm của người học.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế: Phạm vi nghiên cứu thực tiễn và thực nghiệm sư phạm của luận án mới chỉ tập trung trong phạm vi môn học Xác suất Thống kê tại một số trường đại học trong quân đội (như Trường Đại học Chính trị).
  • Hướng nghiên cứu tiếp: Mở rộng nghiên cứu vận dụng các biện pháp rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức sang các môn học Toán khác (Giải tích, Đại số tuyến tính) cũng như mở rộng sang các đối tượng đào tạo chuyên ngành kỹ thuật quân sự hoặc các trường đại học ngoài quân đội.

Giá trị tham khảo

  • Đối với giảng viên dạy Toán tại các trường đại học quân đội và dân sự: Luận án cung cấp hệ thống biện pháp thực hành sư phạm chi tiết, các ví dụ bài toán thực tiễn và bộ câu hỏi định hướng rèn luyện tư duy siêu nhận thức cho người học.
  • Đối với cán bộ quản lý giáo dục quân sự: Là tài liệu tham khảo định hướng đổi mới phương pháp giảng dạy, góp phần nâng cao năng lực tự học, tự nghiên cứu và tư duy hành động cho đội ngũ sĩ quan tương lai.
  • Đối với nghiên cứu sinh và học viên cao học chuyên ngành Lí luận và PPDH bộ môn Toán: Cung cấp khung lý thuyết hoàn chỉnh về siêu nhận thức (dựa theo Ann Brown, Flavell, Polya, Gama, Tobias & Everson) và phương pháp đánh giá định lượng kỹ năng siêu nhận thức qua công cụ thống kê.

Câu hỏi thường gặp

  1. Luận án lựa chọn khung lý thuyết siêu nhận thức của tác giả nào làm nền tảng?
    Luận án thống nhất lựa chọn quan niệm siêu nhận thức của Ann Brown (1978, 1987), theo đó siêu nhận thức gồm hai thành phần cơ bản: Kiến thức về nhận thức (kiến thức khai báo, kiến thức thủ tục, kiến thức điều kiện) và Sự điều chỉnh nhận thức (thể hiện qua 4 kỹ năng: Dự đoán, Lập kế hoạch, Giám sát, Đánh giá).

  2. Điểm khác biệt căn bản giữa luận án của Lê Bình Dương (2019) và công trình của Hoàng Xuân Bính (2019) là gì?
    Luận án của Hoàng Xuân Bính tiếp cận siêu nhận thức theo quan điểm của Flavell nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh THPT trong môn Hình học không gian. Luận án của Lê Bình Dương tiếp cận theo Ann Brown, làm rõ cấu trúc 4 kỹ năng SNT cụ thể, tập trung vào đối tượng học viên đại học quân đội và khai thác cơ hội rèn luyện qua môn Xác suất Thống kê.

  3. Luận án đề xuất bao nhiêu biện pháp sư phạm và nội dung trọng tâm là gì?
    Luận án đề xuất 5 biện pháp sư phạm: (1) Rèn kỹ năng dự đoán, lập kế hoạch qua tìm hiểu vấn đề và chuyển đổi ngôn ngữ; (2) Đặt câu hỏi định hướng siêu nhận thức; (3) Rèn luyện kỹ năng qua quy trình giải quyết nhiệm vụ học tập; (4) Khai thác tình huống sai lầm để rèn kỹ năng giám sát và đánh giá; (5) Dạy học theo dự án gắn với thực tiễn.

  4. Các công cụ và phương pháp thống kê nào được sử dụng để đánh giá kỹ năng siêu nhận thức trong thực nghiệm?
    Luận án sử dụng bảng đánh giá giám sát sự hiểu biết của Tobias & Everson, thang phân loại giá trị điểm tương quan giữa dự đoán và thực hiện của Gama (2004), và áp dụng tiêu chuẩn kiểm định phi tham số Mann - Whitney để xử lý số liệu so sánh giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng.

  5. Ví dụ quân sự nào được tác giả sử dụng để minh họa việc rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức trong luận án?
    Tác giả sử dụng bài toán tính xác suất máy bay B-52 bị rơi khi bắn 1 quả tên lửa không đối không (dẫn đến việc phân tích hệ biến cố đầy đủ và áp dụng công thức xác suất toàn phần) và bài toán hai xạ thủ bắn bia (phân tích đa cách tiếp cận và tối ưu hóa lời giải) để hướng dẫn học viên thực hiện các pha dự đoán, lập kế hoạch, giám sát và đánh giá.

Kết luận

Luận án của tác giả Lê Bình Dương đã hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về siêu nhận thức và kỹ năng siêu nhận thức theo quan điểm của Ann Brown, xác định rõ mối quan hệ giữa nhận thức và siêu nhận thức trong môn Toán. Trên cơ sở khảo sát thực trạng giáo dục tại các trường đại học trong quân đội, tác giả đã đề xuất hệ thống 5 biện pháp sư phạm gắn liền với đặc thù môn Xác suất Thống kê nhằm rèn luyện 4 kỹ năng siêu nhận thức cốt lõi cho học viên. Kết quả thực nghiệm sư phạm 2 vòng đã kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp trong việc nâng cao chất lượng học tập bộ môn và phát triển năng lực tư duy tự điều chỉnh cho học viên sĩ quan tương lai.