Luận Án Tiến Sĩ Về Rèn Luyện Kỹ Năng Siêu Nhận Thức Cho Học Sinh Trong Dạy Học Giải Tích

Luận án tiến sĩ trình bày phương pháp rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học giải tích tại trường trung học phổ thông.

• Tác giả: Phí Văn Thủy
• Người hướng dẫn: TS. Cao Thị Hà
• Trường học: Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Đề tài: Rèn Luyện Kỹ Năng Siêu Nhận Thức Trong Dạy Học Giải Tích Ở Trường Trung Học Phổ Thông
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Thái Nguyên

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu về siêu nhận thức
• 1.2. Tình hình nghiên cứu trên thế giới về siêu nhận thức
• 1.3. Tình hình nghiên cứu về siêu nhận thức trong giáo dục ở Việt Nam
• 1.4. Nhận thức là gì
• 1.5. Bản chất của nhận thức
• 1.6. Đặc điểm của nhận thức
• 1.7. Hoạt động nhận thức
• 1.8. Cấp độ của quá trình nhận thức
• 1.9. Siêu nhận thức
• 1.10. Siêu nhận thức là gì
• 1.11. Một số mô hình của siêu nhận thức
• 1.12. Đặc điểm, chức năng của siêu nhận thức
• 1.13. Một số kết quả nghiên cứu về vai trò của siêu nhận thức trong học tập
• 1.14. Sự khác nhau giữa nhận thức và siêu nhận thức
• 1.15. Kĩ năng và kĩ năng siêu nhận thức
• 1.16. Kĩ năng nhận thức
• 1.17. Kĩ năng siêu nhận thức
• 1.18. Kĩ năng thành phần của kĩ năng siêu nhận thức trong học tập môn Toán
• 1.19. Vai trò, ý nghĩa của việc rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức
• 1.20. Tiêu chí hiệu quả rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức
• 1.21. Rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học Giải tích ở trường Trung học phổ thông
• 1.22. Đặc điểm của dạy học Giải tích
• 1.23. Cơ hội hình thành kĩ năng siêu nhận thức qua dạy học Giải tích
• 1.24. Các hoạt động tương thích trong dạy học Giải tích để rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức
• 1.25. Thực trạng rèn luyện các kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học Giải tích ở trường Trung học phổ thông
• 1.26. Khảo sát thực trạng
• 1.27. Phân tích nguyên nhân của thực trạng
• 1.28. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG SIÊU NHẬN THỨC CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
• 2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp sư phạm
• 2.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học Giải tích ở trường Trung học phổ thông
• 2.2.1. Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng lập kế hoạch trong quá trình học toán Giải tích thông qua các HĐ liên tưởng và huy động kiến thức
• 2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giám sát và điều chỉnh thông qua các hoạt động phân tích, phát hiện và sửa chữa sai lầm trong quá trình học toán Giải tích
• 2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giám sát và điều chỉnh thông qua việc tạo điều kiện cho học sinh tích cực nói ra những suy nghĩ của mình liên quan đến vấn đề cần giải quyết và giải thích rõ những suy nghĩ đó
• 2.2.4. Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng đánh giá quá trình nhận thức thông qua việc tập luyện cho học sinh thói quen nhìn nhận lại quá trình giải quyết vấn đề/bài toán
• 2.2.5. Biện pháp 5: Tổ chức dạy học nhằm để học sinh luyện tập và kiểm soát các thao tác tư duy trong HĐ Toán học hóa các tình huống thực tiễn
• 2.3. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Giả thuyết thực nghiệm, cách tổ chức thực nghiệm, cách chọn đối tượng thực nghiệm
• 3.3.1. Giả thuyết thực nghiệm
• 3.3.2. Cách tổ chức thực nghiệm
• 3.3.3. Cách chọn đối tượng thực nghiệm
• 3.4. Thời gian, đối tượng, quy trình và phương pháp đánh giá thực nghiệm sư phạm
• 3.4.1. Thời gian thực nghiệm sư phạm
• 3.4.2. Đối tượng thực nghiệm sư phạm
• 3.4.3. Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.4.4. Phương pháp đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
• 3.5. Tiến trình thực nghiệm sư phạm
• 3.5.1. Thực nghiệm sư phạm vòng 1
• 3.5.2. Thực nghiệm sư phạm vòng 2
• 3.6. Sự tương quan giữa kết quả học tập và kĩ năng siêu nhận thức
• 3.7. Kết luận chương 3
• CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Rèn Luyện Kỹ Năng Siêu Nhận Thức Trong Dạy Học Giải Tích

Rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học Giải tích là một xu hướng giáo dục hiện đại. Việc này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về quá trình tư duy của bản thân mà còn nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Giải tích là môn học có tính chất phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy linh hoạt và sâu sắc. Do đó, việc phát triển kỹ năng siêu nhận thức là rất cần thiết.

1.1. Khái Niệm Siêu Nhận Thức Trong Giáo Dục

Siêu nhận thức được hiểu là khả năng nhận thức về chính quá trình tư duy của bản thân. Điều này bao gồm việc giám sát, điều chỉnh và đánh giá các chiến lược học tập. Việc hiểu rõ về siêu nhận thức giúp học sinh tự tin hơn trong việc áp dụng các phương pháp học tập hiệu quả.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Kỹ Năng Siêu Nhận Thức

Kỹ năng siêu nhận thức giúp học sinh phát triển khả năng tự học và tự điều chỉnh trong quá trình học tập. Điều này đặc biệt quan trọng trong môn Giải tích, nơi mà các khái niệm như giới hạn và đạo hàm yêu cầu sự tư duy sâu sắc và linh hoạt.

II. Thách Thức Trong Việc Rèn Luyện Kỹ Năng Siêu Nhận Thức

Mặc dù việc rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức mang lại nhiều lợi ích, nhưng vẫn tồn tại nhiều thách thức trong quá trình thực hiện. Một trong những thách thức lớn nhất là sự thiếu hụt phương pháp dạy học phù hợp. Nhiều giáo viên vẫn chưa nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển kỹ năng siêu nhận thức cho học sinh.

2.1. Thiếu Phương Pháp Dạy Học Hiệu Quả

Nhiều giáo viên chưa áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại, dẫn đến việc học sinh không được rèn luyện đầy đủ các kỹ năng cần thiết. Việc này làm giảm khả năng phát triển kỹ năng siêu nhận thức của học sinh.

2.2. Khó Khăn Trong Việc Đánh Giá Kết Quả

Việc đánh giá hiệu quả của các hoạt động rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cũng gặp nhiều khó khăn. Các tiêu chí đánh giá chưa rõ ràng, khiến cho việc theo dõi tiến bộ của học sinh trở nên phức tạp.

III. Phương Pháp Rèn Luyện Kỹ Năng Siêu Nhận Thức Hiệu Quả

Để rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học Giải tích, cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn phát triển khả năng tự học và tự điều chỉnh.

3.1. Lập Kế Hoạch Học Tập

Giúp học sinh hình thành thói quen lập kế hoạch học tập là một trong những phương pháp hiệu quả. Việc này giúp học sinh có cái nhìn tổng quát về quá trình học và tự điều chỉnh khi cần thiết.

3.2. Giám Sát và Điều Chỉnh Quá Trình Học

Khuyến khích học sinh giám sát và điều chỉnh quá trình học của mình thông qua việc tự đánh giá và phản hồi. Điều này giúp học sinh nhận thức rõ hơn về những gì họ đã học và những gì cần cải thiện.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Kỹ Năng Siêu Nhận Thức Trong Dạy Học

Việc áp dụng kỹ năng siêu nhận thức trong dạy học Giải tích đã cho thấy nhiều kết quả tích cực. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.

4.1. Kết Quả Nghiên Cứu Thực Tiễn

Nghiên cứu cho thấy học sinh có kỹ năng siêu nhận thức tốt thường có kết quả học tập cao hơn. Họ có khả năng giải quyết vấn đề tốt hơn và tự tin hơn trong việc học tập.

4.2. Các Hoạt Động Hỗ Trợ Học Sinh

Các hoạt động như thảo luận nhóm, phản hồi từ giáo viên và tự đánh giá giúp học sinh phát triển kỹ năng siêu nhận thức. Những hoạt động này tạo ra môi trường học tập tích cực và khuyến khích sự sáng tạo.

V. Kết Luận Về Tương Lai Của Kỹ Năng Siêu Nhận Thức Trong Dạy Học

Kỹ năng siêu nhận thức sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong giáo dục, đặc biệt là trong dạy học Giải tích. Việc phát triển kỹ năng siêu nhận thức không chỉ giúp học sinh học tốt hơn mà còn chuẩn bị cho họ những kỹ năng cần thiết trong tương lai.

5.1. Xu Hướng Phát Triển Kỹ Năng Siêu Nhận Thức

Trong tương lai, việc rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức sẽ trở thành một phần không thể thiếu trong chương trình giáo dục. Các phương pháp dạy học hiện đại sẽ được áp dụng rộng rãi hơn.

5.2. Đề Xuất Các Giải Pháp Cải Tiến

Cần có các giải pháp cải tiến trong việc đào tạo giáo viên và phát triển chương trình học để nâng cao hiệu quả rèn luyện kỹ năng siêu nhận thức cho học sinh.

Nội dung chính

Tổng quan về luận án

Nghiên cứu "Rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông" do nghiên cứu sinh Phí Văn Thủy thực hiện (Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học, Mã số: 9140111; Người hướng dẫn khoa học: TS. Cao Thị Hà và TS. Trần Luận; Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên, 2021) đại diện cho bước chuyển biến mang tính tiên phong trong việc chuyển dịch trọng tâm giáo dục toán học tại Việt Nam: từ truyền thụ tri thức thuần túy sang bồi dưỡng năng lực tự điều phối nhận thức bậc cao (Metacognitive Self-Regulation). Trong bối cảnh đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục phổ thông theo định hướng tiếp cận năng lực, học phần Giải tích lớp 11 và 12 đặt ra thách thức nhận thức đặc thù khi chuyển giao tư duy từ đại số "rời rạc, hữu hạn, tĩnh tại" sang tư duy giải tích "liên tục, vô hạn, biến thiên động".

Khoảng trống học thuật (Research Gap) được xác định rõ ràng: Mặc dù các lý thuyết về dạy học giải quyết vấn đề (Pólya, 1945), dạy học khám phá hay dạy học tích cực đã được nghiên cứu tại Việt Nam (Lê Trung Tín, 2014; Nguyễn Thị Hương Lan, 2016), song hầu như chưa có một công trình nào hệ thống hóa tường minh khung lý thuyết và bộ công cụ sư phạm chuyên biệt nhằm rèn luyện các kĩ năng siêu nhận thức (Metacognitive Skills) gắn liền với cấu trúc tri thức Giải tích giải đoạn trung học phổ thông (THPT). Luận án giải quyết hai câu hỏi nghiên cứu cốt lõi:

1. RQ1: Hệ thống kĩ năng siêu nhận thức nào mang tính bản chất và tương thích với đặc thù tư duy giải tích vô hạn của học sinh THPT?
2. RQ2: Những biện pháp sư phạm cụ thể nào cho phép giáo viên tổ chức tiến trình dạy học nhằm tối ưu hóa việc chuyển giao quyền kiểm soát tư duy cho người học trong các chủ đề Giới hạn, Đạo hàm, Tích phân và Ứng dụng thực tiễn?

Giả thuyết khoa học được kiểm định: "Nếu xác định được những kĩ năng siêu nhận thức cần thiết và xây dựng được hệ thống 05 biện pháp sư phạm khả thi, tương thích với cấu trúc giải tích thì sẽ nâng cao rõ rệt năng lực tự giám sát, điều chỉnh tư duy của học sinh, tạo ra sự cải thiện vượt bậc có ý nghĩa thống kê đối với kết quả học tập môn Toán."

Khung lý thuyết nền tảng tích hợp mô hình siêu nhận thức phân cấp của Tobias & Everson (2002, 2009), kiến trúc giám sát nhận thức Flavell (1979), hệ thống tự điều chỉnh Ann Brown (1987), cấu trúc hoạt động Leontiev (1977) và thang cấp độ tư duy Bloom. Phạm vi nghiên cứu bao quát khảo sát thực trạng diện rộng trên địa bàn nhiều tỉnh thành và thực nghiệm sư phạm 2 vòng (2017–2019) tại 05 trường THPT tiêu biểu (THPT Lê Hồng Phong, THPT Long Thành, THPT Trấn Biên, THPT Nguyễn Trãi thuộc tỉnh Đồng Nai và THPT Thái Phiên thuộc TP. Đà Nẵng). Tác động định lượng được minh chứng qua sự dịch chuyển phổ điểm chất lượng, mức độ thành thạo kĩ năng tự đánh giá và tương quan thuận chặt chẽ ($p < 0.05$) giữa mức độ siêu nhận thức và kết quả học toán.

Literature Review và Positioning

Khái niệm siêu nhận thức bắt nguồn từ các tư tưởng triết học về năng lực tự phản ánh (Reflective Thinking) của John Locke (1690) và John Dewey (1910, 2013), sau đó được John Flavell (1971, 1976, 1979) chính thức khái niệm hóa thành "thinking about thinking" hoặc "cognition of cognition". Flavell định nghĩa siêu nhận thức là tri thức của cá nhân liên quan đến các tiến trình nhận thức của chính mình, bao gồm ba phân nhánh chính: biến cá nhân (person), biến nhiệm vụ (task), và biến chiến lược (strategy). Tiếp nối dòng nghiên cứu này, Ann Brown (1978, 1987) phân tách siêu nhận thức thành hai thành tố độc lập nhưng tương hỗ sâu sắc: Tri thức nhận thức (Knowledge of Cognition - gồm tri thức khai báo, tri thức thủ tục, tri thức điều kiện) và Tự điều chỉnh nhận thức (Regulation of Cognition - gồm lập kế hoạch, giám sát trực tuyến và đánh giá sau hành động).

Trong giáo dục toán học quốc tế, Alan H. Schoenfeld (1987, 1992) đã chứng minh rằng việc giải toán thất bại không chỉ do thiếu hụt kiến thức toán học cơ sở mà xuất phát từ việc thiếu khả năng kiểm soát tài nguyên tư duy và các niềm tin siêu nhận thức sai lệch. Nelson & Narens (1990) kiến tạo mô hình siêu cấp độ (Meta-level) và cấp độ khách thể (Object-level) vận hành qua hai luồng thông tin giám sát (Monitoring) và kiểm soát (Control). Tobias & Everson (2002, 2009) tiếp tục tinh lọc mô hình thành cấu trúc phân cấp, xác định năng lực theo dõi sự hiểu biết (Knowledge Monitoring) là nền móng điều kiện tiên quyết cho việc kích hoạt lập kế hoạch và đánh giá.

       ┌────────────────────────────────────────┐
       │     Đánh giá quá trình nhận thức       │
       ├────────────────────────────────────────┤
       │   Giám sát & Điều chỉnh nhận thức      │
       ├────────────────────────────────────────┤
       │   Lập kế hoạch & Lựa chọn chiến lược   │
       ├────────────────────────────────────────┤
       │  Theo dõi sự hiểu biết (KMA Foundation)│
       └────────────────────────────────────────┘

Tranh luận học thuật quốc tế tồn tại ít nhất hai luồng quan điểm đối lập:

• Quan điểm chuyên biệt miền (Domain-specific view) cho rằng kĩ năng siêu nhận thức phụ thuộc hoàn toàn vào ngữ cảnh chuyên môn sâu của từng môn học cụ thể và không thể chuyển di dễ dàng.
• Quan điểm tổng quát (Domain-general view) đại diện bởi Schraw & Moshman (1995) lập luận rằng kĩ năng siêu nhận thức là một cấu trúc năng lực tư duy độc lập với nội dung, có thể huấn luyện tổng quát để vận dụng liên miền.

Nghiên cứu của Phí Văn Thủy định vị vững chắc tại điểm giao thoa: thừa nhận bản chất tổng quát của các kĩ năng điều hành nhận thức nhưng khẳng định việc huấn luyện bắt buộc phải nhúng trực tiếp vào các cấu trúc nội dung đặc thù của Giải tích phổ thông. So sánh với hai công trình quốc tế tiêu biểu:

1. Nghiên cứu của Artzt & Armour-Thomas (1998) về giám sát siêu nhận thức trong giải toán nhóm chỉ dừng lại ở phân loại hành vi tương tác ngoài lời của giáo viên và học sinh phổ thông.
2. Công trình của Phakiti (2003) phân tích chiến lược lập kế hoạch và giám sát bằng phương pháp mô hình hóa cấu trúc tuyến tính SEM nhưng chỉ tập trung vào kiểm tra ngôn ngữ học thuật. Luận án của Phí Văn Thủy tiến xa hơn khi xây dựng quy trình can thiệp sư phạm vi mô 5 bước gắn trực tiếp với bài toán giải tích (Giới hạn, Đạo hàm, Cực trị, Tích phân và Mô hình hóa thực tiễn).

Đóng góp lý thuyết và khung phân tích

Đóng góp cho lý thuyết

Luận án mở rộng khung lý thuyết siêu nhận thức phân cấp của Tobias & Everson (2002) và mô hình chức năng của Wilson (2001) vào lý luận dạy học môn Toán THPT. Đóng góp lý thuyết cốt lõi bao gồm:

1. Chuẩn hóa hệ thống 04 kĩ năng siêu nhận thức thành phần trong học tập Giải tích:

   • Kĩ năng Lập kế hoạch (Planning): Nhận diện mục tiêu bài toán, liên tưởng và huy động mạng lưới kiến thức tiền đề, phân rã bài toán phức hợp thành chuỗi bài toán con.
   • Kĩ năng Giám sát (Monitoring): Theo dõi tính hợp thức của các phép suy luận vô hạn, kiểm soát sự biến thiên của các biến số và nhận diện rào cản nhận thức trực tuyến.
   • Kĩ năng Điều chỉnh (Regulating): Thực hiện biến đổi tương đương, chuyển đổi ngôn ngữ biểu diễn (đại số – hình học – đồ thị), quy lạ về quen, chuyển hướng tiếp cận khi gặp bế tắc.
   • Kĩ năng Đánh giá (Evaluating): Thực hiện chiến lược "nhìn nhận lại" (Looking Back) theo George Pólya, thẩm định tính tối ưu của lời giải, khai thác khái quát hóa và mô hình hóa liên hệ thực tiễn.

2. Thiết lập mô hình tương tác chuyển giao quyền điều khiển nhận thức: Chứng minh quy luật chuyển hóa từ điều khiển ngoại tại (giáo viên hướng dẫn thông qua các câu hỏi gợi ý siêu nhận thức) sang tự điều khiển nội tại (học sinh tự độc thoại tư duy thông qua giao thức "Think-Aloud" và tự vấn phản tỉnh).

Khung phân tích độc đáo

Khung phân tích của luận án tích hợp liên ngành giữa:

• Tâm lý học hoạt động Leontiev: Phân tích hoạt động giải toán thành cấu trúc các hành động hướng đích và các thao tác gắn với phương tiện siêu nhận thức.
• Lý thuyết phát triển nhận thức Jean Piaget: Cơ chế đồng hóa (Assimilation) và điều ứng (Accommodation) giải thích sự thích nghi của học sinh khi đối mặt với khái niệm trừu tượng vô hạn.
• Khung tự điều chỉnh SESS (2009): Hệ thống hóa 3 tầng tri thức siêu nhận thức (Declarative, Procedural, Conditional) trong dạy học giải toán.

Hệ thống 05 biện pháp sư phạm cấu thành khung can thiệp chuẩn mực:

• Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng lập kế hoạch thông qua hoạt động liên tưởng và huy động tri thức tiền đề.
• Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng giám sát và điều chỉnh thông qua hoạt động phân tích, phát hiện và sửa chữa sai lầm điển hình.
• Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ năng giám sát và điều chỉnh thông qua kĩ thuật bộc lộ suy nghĩ thành lời (Think-Aloud Protocol) và giải trình tư duy.
• Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ năng đánh giá quá trình nhận thức thông qua thói quen hồi cố (Looking back) toàn bộ đường lối giải.
• Biện pháp 5: Kiểm soát các thao tác tư duy trong hoạt động toán học hóa các tình huống thực tiễn (Mathematical Modeling).

flowchart TD
    A[Nhiệm vụ Giải tích: Giới hạn / Tích phân / Cực trị] --> B[Biện pháp 1: Lập kế hoạch & Huy động tri thức]
    B --> C[Biện pháp 2 & 3: Giám sát - Điều chỉnh & Bộc lộ suy nghĩ Think-Aloud]
    C --> D[Biện pháp 4: Đánh giá hồi cố Looking-Back]
    C --> E[Biện pháp 5: Toán học hóa tình huống thực tiễn]
    D --> F[Năng lực Tự điều chỉnh Nhận thức Bậc cao & Nâng cao Kết quả Học tập]
    E --> F

Phương pháp nghiên cứu tiên tiến

Thiết kế nghiên cứu

Nghiên cứu vận hành trên lập trường triết học Thực chứng logic (Positivism) kết hợp với Thuyết kiến tạo xã hội (Social Constructivism). Thiết kế nghiên cứu hỗn hợp kết hợp tuần tự (Sequential Explanatory Mixed-Methods Design) được triển khai qua 3 tầng mức rõ ràng: Tầng chính sách/quản lý (Sở GD&ĐT), Tầng giáo viên (dự giờ, phỏng vấn, khảo sát), và Tầng học sinh (thực nghiệm sư phạm đối chứng).

┌────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│                        THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU HỖN HỢP                     │
├──────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────┤
│      Định tính (Qualitative)     │       Định lượng (Quantitative)     │
├──────────────────────────────────┼─────────────────────────────────────┤
│ - Dự giờ quan sát sư phạm (25 tiết)│ - Khảo sát diện rộng GV (N=168)     │
│ - Phỏng vấn sâu chuyên gia/GV (N=20)│ - Khảo sát học sinh THPT (N=650)   │
│ - Phỏng vấn học sinh sau thực nghiệm│ - Thực nghiệm vòng 1 (N_TN=84, N_DC=85)│
│ - Phân tích sản phẩm bài làm HS   │ - Thực nghiệm vòng 2 (N_TN=182, N_DC=186)│
└──────────────────────────────────┴─────────────────────────────────────┘

Quy trình nghiên cứu rigorous

• Chiến lược chọn mẫu: Chọn mẫu cụm phân tầng kết hợp ngẫu nhiên tại các địa bàn có điều kiện kinh tế - giáo dục phân hóa (Đồng Nai đại diện Đông Nam Bộ, Đà Nẵng đại diện Miền Trung). Mẫu kiểm tra đầu vào được kiểm định tương đương về năng lực toán học ban đầu.
• Công cụ thu thập dữ liệu: Bộ phiếu hỏi Likert 5 mức đo lường chuyển biến nhận thức (gồm 5 tiêu chí lớn, 23 tiêu chí thành phần: CT1.1 - CT5.5); Hệ thống 06 đề kiểm tra chuẩn hóa đo lường năng lực toán học; Bảng kiểm quan sát hành vi siêu nhận thức trong giờ học.
• Tam giác đạc dữ liệu (Data Triangulation): Đối chiếu chéo giữa dữ liệu điểm số bài kiểm tra viết, dữ liệu phản ánh chủ quan từ phiếu tự đánh giá của học sinh, và biên bản đánh giá định tính của giáo viên trực tiếp giảng dạy thực nghiệm.

Data và phân tích

• Phân tích định lượng: Dữ liệu được xử lý thống kê bằng phần mềm chuyên dụng (SPSS và MS Excel). Các chỉ số thống kê mô tả bao gồm: Điểm trung bình ($\bar{X}$), Độ lệch chuẩn ($S$), Hệ số biến thiên ($V%$).
• Kiểm định phi tham số: Sử dụng kiểm định tổng hạng Mann-Whitney U test và Wilcoxon Signed-Rank Test cho các biến thứ bậc không tuân theo phân phối chuẩn nghiêm ngặt nhằm xác minh tính bền vững của các kết luận can thiệp.
• Hệ số tin cậy: Thang đo chuyển biến siêu nhận thức đạt độ tin cậy nội tại Cronbach's Alpha $\alpha > 0.82$, bảo đảm tính giá trị cấu trúc (Construct Validity).

Phát hiện đột phá và implications

Những phát hiện then chốt

Dữ liệu thực nghiệm thực tế qua 2 vòng can thiệp sư phạm khẳng định tính hiệu quả vượt trội của hệ sinh thái 05 biện pháp:

1. Sự bứt phá có ý nghĩa thống kê về kết quả học tập: Tại thực nghiệm vòng 2 ($N_{TN} = 182, N_{ĐC} = 186$), điểm trung bình nhóm thực nghiệm ($\bar{X}{TN}$) đạt $7.54 \pm 1.28$, cao hơn rõ rệt so với nhóm đối chứng ($\bar{X}{ĐC} = 6.42 \pm 1.46$). Độ lệch chuẩn nhóm TN nhỏ hơn và hệ số biến thiên $V_{TN}% < V_{ĐC}%$ chứng minh sự tiến bộ đồng đều ở mọi phân nhóm học sinh.

2. Kiểm định Mann-Whitney xác nhận sự khác biệt bản chất: Kết quả kiểm định Mann-Whitney vòng 2 đạt mức ý nghĩa xác suất $p = 0.000 < 0.05$, bác bỏ giả thuyết $H_0$ (không có sự khác biệt giữa hai nhóm), khẳng định can thiệp siêu nhận thức mang lại hiệu ứng thực chất (Effect Size $d > 0.75$).

3. Hiện tượng phân hóa trong kĩ năng tự sửa lỗi và toán học hóa: Nhóm học sinh được rèn luyện thể hiện bước nhảy vọt ở Tiêu chí CT 4.5 ("Phát hiện và sửa chữa sai lầm") và Tiêu chí CT 5.3 ("Ứng dụng bài toán vào thực tiễn"). Trích dẫn điển hình từ bài làm của học sinh trong bài toán tối ưu hóa hình nón từ đĩa thép tròn (Giáo án Luyện tập 6):

   "HS phát hiện được $P$ nhỏ nhất khi $AM + NB$ nhỏ nhất... đưa bài toán đã cho về bài toán tìm $x, y$ để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất dựa trên bất đẳng thức Cauchy và đạo hàm."

┌────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│             SO SÁNH ĐẶC TRƯNG TƯ DUY TRƯỚC VÀ SAU THỰC NGHIỆM          │
├──────────────────────────────────┬─────────────────────────────────────┤
│       Trước can thiệp (ĐC)       │       Sau can thiệp (TN)            │
├──────────────────────────────────┼─────────────────────────────────────┤
│ - Áp dụng công thức máy móc      │ - Phân tích cấu trúc dữ kiện        │
│ - Dễ bế tắc khi gặp bài toán lạ  │ - Tự đặt câu hỏi 'Tại sao làm vậy?' │
│ - Bỏ qua bước kiểm tra lời giải  │ - Tự kiểm soát và sửa lỗi trực tuyến│
│ - Tách rời toán học và thực tế   │ - Thiết lập mô hình toán linh hoạt  │
└──────────────────────────────────┴─────────────────────────────────────┘

4. Tương quan thuận giữa siêu nhận thức và năng lực giải quyết vấn đề phức hợp: Phân tích tương quan chỉ ra mối liên hệ chặt chẽ giữa năng lực theo dõi hiểu biết và khả năng xử lý các bài toán cực trị giải tích ứng dụng (như bài toán thiết kế mảnh vườn Elip trồng hoa chi phí $100.000\text{ đ/m}^2$, bài toán tối ưu hóa doanh thu phòng trọ).

Implications đa chiều

• Về mặt lý luận: Mở rộng lý thuyết phương pháp dạy học toán, chứng minh rằng siêu nhận thức là biến số trung gian quyết định sự chuyển hóa từ tri thức toán học hình thức sang năng lực hành động thực tiễn.
• Về mặt thực tiễn sư phạm: Cung cấp cho giáo viên THPT khung giáo án mẫu 90 phút (điển hình như Giáo án Luyện tập 1, 5, 6 trong luận án) với hệ thống câu hỏi gợi mở siêu nhận thức tường minh, tích hợp hiệu quả máy tính cầm tay Casio cùng phần mềm hình học động.
• Về mặt chính sách: Cung cấp cơ sở thực nghiệm cho các Sở GD&ĐT và Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam trong việc biên soạn tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.

Limitations và Future Research

Nghiên cứu thẳng thắn nhìn nhận các giới hạn nội tại:

1. Rào cản thời gian và áp lực chương trình: Nhận xét thực tế từ giáo viên dạy thực nghiệm (GV Nguyễn Thị Yến, GV Đặng Công Vĩnh): "Chương trình SGK nặng, thời lượng học ít, do đó không có đủ thời gian để chuẩn bị bài giảng công phu và rèn luyện kĩ năng là cả một quá trình lâu dài."
2. Độ mở về mẫu không gian: Thực nghiệm sư phạm mới chỉ tập trung tại hai địa bàn trọng điểm (Đồng Nai và Đà Nẵng), chưa bao phủ đầy đủ các vùng sâu, vùng xa hoặc các khối trường chuyên biệt.
3. Hiệu ứng công cụ đo lường: Các phiếu tự đánh giá nhận thức của học sinh (Self-report instruments) vẫn có thể chịu ảnh hưởng nhất định từ xu hướng thiên lệch mong muốn xã hội (Social Desirability Bias).

Chương trình nghiên cứu tiếp nối (Future Agenda):

• Mở rộng mô hình rèn luyện siêu nhận thức sang các mạch kiến thức khác như Hình học không gian, Tổ hợp - Xác suất, Đại số tuyến tính đại học.
• Ứng dụng công nghệ AI và hệ thống học tập thích ứng (Adaptive Learning Systems) nhằm tự động phát hiện lỗ hổng siêu nhận thức của người học theo thời gian thực.
• Thiết kế nghiên cứu theo dõi dọc (Longitudinal Study) để đánh giá độ bền vững của kĩ năng siêu nhận thức khi học sinh bước vào môi trường đại học.

Tác động và ảnh hưởng

• Ảnh hưởng học thuật: Luận án mở ra hướng nghiên cứu chuyên sâu về Tâm lý học nhận thức trong Giáo dục Toán học tại Việt Nam, dự kiến thu hút trích dẫn cao trong các công trình nghiên cứu sau đại học chuyên ngành Lý luận và PPDH bộ môn Toán.
• Chuyển đổi thực tiễn trường học: Cung cấp cẩm nang thực hành cho hàng trăm giáo viên THPT, chuyển đổi giờ luyện tập toán từ "chữa bài tập thụ động" thành diễn đàn "bộc lộ và chia sẻ chiến lược tư duy".
• Tác động xã hội: Giúp người học hình thành tư duy phản tỉnh, kỹ năng tự học suốt đời, giảm thiểu tình trạng học vẹt, học tủ, đáp ứng đòi hỏi nguồn nhân lực chất lượng cao trong kỷ nguyên chuyển đổi số.

Đối tượng hưởng lợi

• Nghiên cứu sinh và học viên cao học: Tiếp cận khung phương pháp luận kết hợp định tính - định lượng chuẩn mực và các thang đo kĩ năng siêu nhận thức đã được chuẩn hóa.
• Giáo viên Toán THPT: Sở hữu bộ 05 biện pháp sư phạm chi tiết kèm hệ thống giáo án thực nghiệm mẫu có thể vận dụng trực tiếp vào giảng dạy thường nhật.
• Các nhà quản lý giáo dục & Chuyên viên Sở GD&ĐT: Có luận cứ khoa học vững chắc để chỉ đạo đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá theo định hướng tiếp cận năng lực tư duy.
• Học sinh THPT: Nắm bắt được phương pháp tự kiểm soát tư duy, giảm bớt áp lực tâm lý đối với các nội dung Giải tích trừu tượng, nâng cao vượt bậc kết quả học tập.

Câu hỏi chuyên sâu

1. Đóng góp lý thuyết độc đáo nhất của luận án là gì? Luận án đã bản địa hóa và cấu trúc hóa thành công mô hình phân cấp của Tobias & Everson (2002) thành quy trình 4 giai đoạn can thiệp siêu nhận thức gắn chặt chẽ với bản chất tư duy vô hạn của Giải tích toán học, khắc phục triệt để tính chung chung của các lý thuyết siêu nhận thức kinh điển khi áp dụng vào sư phạm toán học.

2. Tính đổi mới trong phương pháp luận so với các nghiên cứu trước đây? Khác với các nghiên cứu trước đây tại Việt Nam (thường chỉ khảo sát định tính hoặc thống kê mô tả giản đơn), luận án thiết kế thực nghiệm 2 vòng độc lập, kết hợp kiểm định tham số và phi tham số (Mann-Whitney U test), tích hợp tam giác đạc phương pháp giữa điểm số, phiếu hỏi Likert và biên bản dự giờ sư phạm.

3. Phát hiện gây bất ngờ nhất có số liệu thực nghiệm chứng minh? Mức độ cải thiện lớn nhất không nằm ở nhóm học sinh giỏi xuất sắc ban đầu mà tập trung ở nhóm học sinh có học lực trung bình - khá. Khi được cung cấp công cụ tự giám sát và sửa lỗi (Biện pháp 2 và Biện pháp 3), nhóm học sinh này giảm thiểu hơn 60% các sai lầm suy luận cơ bản trong tính tích phân từng phần và khử dạng vô định của giới hạn.

4. Luận án có cung cấp quy trình nhân rộng (Replication Protocol) không? Có. Luận án cung cấp phụ lục chi tiết bao gồm: Bộ phiếu xin ý kiến GV/HS, Tiêu chí đánh giá chuyển biến nhận thức (CT1.1 đến CT5.5), Đề kiểm tra chuẩn hóa kèm ma trận đặc tả, và 06 Kế hoạch bài dạy (Giáo án) thực nghiệm 90 phút được thiết kế chi tiết từng hoạt động.

5. Kế hoạch nghiên cứu 10 năm được phác thảo như thế nào? Xây dựng hệ thống học liệu số tương tác tích hợp trí tuệ nhân tạo (AI-driven Metacognitive Scaffolding) hỗ trợ học sinh phổ thông tự chẩn đoán và điều chỉnh tiến trình tư duy giải toán tự động trên quy mô quốc gia.

Kết luận

1. Hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về siêu nhận thức, chỉ rõ tính tương thích giữa năng lực tự điều chỉnh nhận thức và bản chất tư duy động, biến thiên của Giải tích THPT.
2. Xác định và chuẩn hóa cấu trúc 04 kĩ năng siêu nhận thức cốt lõi: Lập kế hoạch, Giám sát, Điều chỉnh và Đánh giá trong giải toán Giải tích.
3. Đề xuất hệ thống 05 biện pháp sư phạm đột phá, khả thi, chuyển hóa thành công lý thuyết siêu nhận thức trừu tượng thành các hoạt động dạy học tường minh trên lớp.
4. Minh chứng tính hiệu quả vượt bậc qua thực nghiệm sư phạm 2 vòng nghiêm ngặt với $p = 0.000 < 0.05$ và độ tin cậy thang đo $\alpha > 0.82$.
5. Mở ra các hướng nghiên cứu mới về mô hình hóa toán học, ứng dụng công nghệ giáo dục và chuyển di năng lực siêu nhận thức liên môn trong chương trình phổ thông.
6. Thiết lập tài liệu tham khảo học thuật giá trị cao cho công tác đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và nghiên cứu sinh chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học tại Việt Nam.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan lịch sử nghiên cứu về siêu nhận thức 1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới về siêu nhận thức 1. Nghiên cứu về nguồn gốc của khái niệm siêu nhận thức Từ những năm 1690, John Locke (1632 - 1704) nhà triết học, chính trị học người Anh đã đề cập đến khả năng tự phản ánh của trẻ em trong quá trình tư duy.

Tuy nhiên, cho đến năm 1960 những nghiên cứu cụ thể về quá trình tư duy được tiến hành rộng rãi và năm 1963, J. Flavell giới thiệu ý tưởng của mình về “siêu kí ức” và tiến hành nghiên cứu đầu tiên dựa trên kí ức trẻ em. Flavell đưa ra khái niệm “siêu trí nhớ”(metamemory) là khả năng quản lý và điều khiển việc đưa vào, lưu trữ, tìm kiếm và truy xuất các nội dung trong bộ nhớ riêng của mình (J. Qua đó, ông đã tạo ra một HĐnghiên cứu vô cùng sâu rộng gắn với việc nghiên cứu các khái niệm tương tự (các năng lực siêu ngôn ngữ, siêu trí nhớ, siêu động cơ.

Đến năm 1976, khái niệm SNT được ông khái quát lên như là tư duy về tư duy, nhận thức về nhận thức(thinkingaboutthinking, cognition of cognition) của bản thân một con người (J. Nói cách khác SNT là suy nghĩ của từng cá nhân về chính suy nghĩ của họ. Cùng với việc đưa ra thuật ngữ SNT, ông còn đưa ra một số thành phần và so sánh chúng với nhau. Đồng thời, ông cũng khẳng định SNTcó vai trò quan trọng trong giáo dục.

Ông định nghĩa SNT như sau: SNT là kiến thức của một người liên quan đến quy trình và sản phẩm hoặc bất cứ điều gì liên quan đến nhận thức của mình [125, tr. Với việc đưa ra thuật ngữ "SNT" và công bố những nghiên cứu đầu tiên, Flavell đã tạo ra một xu hướng nghiên cứu mới được nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới quan tâm hơn. Brown khẳng định rằng trẻ em cũng có thể tự đánh giá khả năng của mình trong việc nhớ lại những dữ kiện đơn giản và mới chỉ đề cập đến một vài khía cạnh của SNT [104]. Brown đã cung cấp những ý tưởng SNT trong việc đọc và phân biệt giữa nhận thức và SNT.

Nghiên cứu này đã xác định quá trình SNT là quá trình độc giả điều khiển các chiến lược bao gồm lựa chọn và nghiên cứu những phần quan trọng của văn bản, chọn ý chính, kết quả và chuẩn bị sẵn sàng cho việc kiểm tra, đánh giá [105]. Hơn nữa trong nghiên cứu này Brown còn cho rằng những gì quan tâm chính là kiến thức về nhận thức của chính mình chứ không phải là bản thân nhận thức. Bà định nghĩa SNT như những kĩ năng điều hành, góp phần dự đoán, 8 kiểm tra, giám sát, kiểm tra thực tế, phối hợp và kiểm soát các nỗ lực cố ý để tìm hiểu hoặc GQVĐ, và việc sử dụng chúng đúng lúc và đúng chỗ. Bà đã nhận định SNT và xác định một số yếu tố chính của vấn đề này: “SNT là sự linh hoạt về kiến thức và sự điều khiển quá trình nhận thức của một người” [105].

Schoenfeld đã đưa ra phân tích toàn diện nhất về SNT, theo Schoenfeld (1987, 1992), SNT là suy nghĩ về suy nghĩ của chúng ta và nó bao gồm ba khía cạnh quan trọng sau đây: kiến thức về quá trình của chúng ta suy nghĩ, kiểm soát hoặc tự điều chỉnh, niềm tin và trực giác. Trong quá trình giải quyết một vấn đề, họ phải được giám sát và theo dõi sự tiến bộ đến một giải pháp. Khi quyết định làm việc, họ nên cố gắng lựa chọn thay thế khác hoặc thực hiện một số điều chỉnh. Sau khi, có quyết định để đi đến lựa chọn thay thế mới, thực hiện công việc không cần nên bỏ đi.

Luôn luôn có một nguy cơ rằng các nỗ lực cắt giảm có thể dẫn tới thành công. Theo Franz Emanuel Weinert (1998) khái niệm SNT được hiểu là các kiến thức, kĩ năng và thái độ hiện có, cần thiết và có tác dụng hỗ trợ để đề ra những quyết định chiến lược (tiềm ẩn hay biểu lộ ra bên ngoài) trong khi học tập và tư duy khởi phát, tổ chức và kiểm tra việc thực hiện theo hành động của chúng (theo [98, tr. Đầu thế kỷ XXI, John Dewey (2013) trong “How we think” (Cách ta nghĩ) đã nêu ra khái niệm “Reflective thinking” (tư duy phản tỉnh, tư duy phản thân) là “những suy tính, đắn đo, tích cực, bền bỉ và cẩn trọng đối với bất cứ niềm tin hoặc hình thức nào của tri thức dưới sự soi tỏ của những căn cứ nâng đỡ nó và những kết luận mà nó có xu hướng giải phóng”. Trên cơ sở đó Dewey cho rằng: “duy trì trạng thái hoài nghi và liên tục tra vấn một cách có hệ thống - đây chính là những thành tố cơ sở của tư duy”.

Một trong những tác giả có những nghiên cứu về nhận thức đó là Jean Piaget, ông nhận định: “Tri thức không phải sự sao chép hiện thực” [63]. Tất cả các học sinh (HS) cần tương tác với giáo viên (GV) và HS khác để kiểm tra tư duy của mình, để được thử thách, để nhận phản hồi và để xem người khác giải quyết vấn đề (GQVĐ) như thế nào.Piaget quan tâm đến nghiên cứu về trí tuệ, đặc biệt là tư duy của trẻ em đang ngồi trên ghế nhà trường. Theo ông, “sự phát sinh, phát triển của các chức năng trí tuệ là quá trình tổ chức sự thích nghi của cơ thể, thông qua các HĐ đồng hóa và điều ứng nhằm tạo lập các trạng thái cân bằng tạm 9 thời giữa hai quá trình này. Đó chính là quá trình hình thành và tổng hợp các sơ đồ trí tuệ của cá nhân” [65].

Ngoài ra, SNT còn được Wellman định nghĩa là: “một hình thức của nhận thức, là quá trình tư duy bậc hai hay cấp độ tư duy cao hơn, nó liên quan đến hoạt động điều khiển bên ngoài quá trình nhận thức. Siêu nhận thức cũng có thể được hiểu là tư duy về tư duy hay nhận thức về nhận thức của một người” (Wellman, 1985). Như vậy, qua nghiên cứu cho thấy trước năm 1976 những nghiên cứu của các nhà tâm lý học trên thế giới tuy chưa đưa ra khái niệm SNT song đã đặt cơ sở cho những nghiên cứu về vấn đề này. Những nghiên cứu về SNT đã nâng những nghiên cứu về nhận thức lên một tầm cao mới khi đối tượng của nhận thức không chỉ là thế giới khách quan tồn tại bên ngoài chủ thể nhận thức mà giờ đây nó còn nằm bên trong chủ thể.

Hay SNT là suy nghĩ về quá trình nhận thức, nó kiểm soát, chỉ đạo các thao tác tư duy của con người. Một sốnghiên cứu về siêu nhận thức trong giáo dục Qua kết quả nghiên cứu ở phần trên có thể thấy, SNT được quan tâm nghiên cứu từ những năm 1096, tuy nhiên những nghiên cứu để vận dụng nó vào trong nhà trường được bắt đầu khá muộn. Có thể kể đến các công trình như: Schneider, Wolfgang, và Pressley, Michael (1987) nghiên cứu về quá trình học kĩ năng SNT của HS. Nghiên cứu của các tác giả dã chỉ ra rằng, khi học một kĩ năng SNT, HS thường đi qua các bước sau đây (xem [149]): i) HS thiết lập một động lực để học hỏi một quá trình SNT.

Điều này xảy ra khi bản thân hoặc người nào đó mang lại cho họ lý do để tin rằng sẽ có một số lợi ích khi biết làm thế nào để áp dụng quá trình này. ii) HS tập trung sự chú ý vào những gì về SNT hữu ích. Điều này thích hợp tập trung sự chú ý đặt các thông tin cần thiết vào bộ nhớ làm việc. Đôi khi điều này tập trung sự chú ý có thể xảy ra thông qua các mô hình, và đôi khi nó xảy ra trong kinh nghiệm cá nhân.

iii) HSnói chuyện với mình về quá trình SNT, nói chuyện này có thể phát sinh trong quá trình tương tác của họ với những người khác, nhưng đó là chuyện của họ với chính họ đó là điều cần thiết. Tự nói chuyện này phục vụ nhiều mục đích: Nó làm cho HShiểu và mã hóa quá trình; nó cho phép họ thực hành quá trình; nó cho phép họ có được thông tin phản hồi và có những điều chỉnh liên quan đến họ sử dụng hiệu quả của quá trình; nó cho phép họ chuyển quá trình với các tình huống mới ngoài những người trong đó nó đã được sử dụng. 10 iv) Cuối cùng, HS bắt đầu sử dụng quá trình này mà không hề nhận thức được rằng họ đang làm như vậy. Borkowski và Muthukrishma (1992) đã nghiên cứu và chỉ ra rằng lý thuyết SNTcó thể hỗ trợ đắc lực cho GV trong việc tạo ra môi trường lớp học mà trọng tâm ở việc học các chiến lược bao gồm cả sự linh hoạt và sáng tạo.

Trong đó, ý nghĩa của việc học nằm giữa mục đích của cá nhân và kết quả đạt được, ýnghĩa đó có liên quan mật thiết với ý thức về bản thân: ý thức về ý thức, là tư duy của tư duy, là ý thức về ý đồ của mình. Công trình cũng đã nêu lên vai trò của SNTvới việc học tập của HS. Artz và Armour-Thomas (1998) đãnghiên cứu ảnh hưởng của khả năng SNT của giáo viên đến HS sau một thời gian dạy học Toán. Sau một học kỳ quan sát bảy giáo viên Toán mới vào nghề, dựa trên quan sát, kế hoạch bài học và băng ghi hình/ghi âm của cuộc phỏng vấn có cấu trúc, họ kết luận rằng SNT của giáo viên có ảnh hưởng đến khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Nói cách khác, một người giáo viên phải nắm rõ các chiến lược SNTvà có kĩ năng SNT thì mới có thể dạy học sinh của mình một cách hiệu quả[100]. Phakiti (2003) đã nghiên cứu ở hai phương diện của SNT: chiến lược lên kế hoạch và chiến lược giám sát. Chiến lược đầu tiên giúp xác định nguồn để giải quyết nhiệm vụ, thiết lập kế hoạch hoàn thành nhiệm vụ. Chiến lược thứ hai giúp nhận ra đặc điểm của nhiệm vụ, kiểm tra tiến độ, đánh giá tiến trình và dự đoán kết quả.

Chuyên khảo “Phương pháp học tập tối ưu” của Ủy ban khoa học về hành vi - xã hội và giáo dục cũng đề cập đến một số nội dung của lý thuyết SNT, cho rằng “Một phương pháp giảng dạy mang tính SNTcó thể giúp HS học được cách kiểm soát việc học của mình bằng cách xác định mục tiêu và theo dõi tiến trình đạt mục tiêu”[96, tr. Tóm lại, các nhà nghiên cứu trên thế giới đều nghiên cứu sự ảnh hưởng của SNT đến quá trình dạy và học của GV và HS.