Tổng quan luận án

Trong những năm qua, công cuộc đổi mới phương pháp dạy học tại Việt Nam đã có nhiều chuyển biến với sự xuất hiện của các phương pháp dạy học như dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo nhóm, dạy học hợp tác, dạy học dự án. Mặc dù vậy, thực tiễn dạy học ở các trường phổ thông vẫn chưa chú tâm nhiều đến việc tập luyện những kĩ năng suy nghĩ cho học sinh. Khái niệm "siêu nhận thức" (metacognition) hay "tư duy về tư duy" (thinking about thinking) được hiểu là năng lực giám sát, điều hành và quản lý quá trình suy nghĩ của cá nhân, đặc biệt là nhận thức về việc lựa chọn, sử dụng các chiến lược giải quyết vấn đề và tự kiểm soát quá trình tư duy trong khi giải toán. Việc rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức (metacognitive skills) cho học sinh là xu hướng dạy học đã được nhiều quốc gia trên thế giới như Thái Lan, Singapore, Hoa Kỳ nghiên cứu và áp dụng nhằm giúp học sinh thấu hiểu tiến trình tư duy của bản thân.

Trong chương trình môn Toán phổ thông, Giải tích là nội dung quan trọng mà đối tượng nghiên cứu mang bản chất biến thiên, liên tục và vô hạn. Khác với kiểu tư duy "hữu hạn", "rời rạc" khi học Đại số, việc nghiên cứu Giải tích đòi hỏi kiểu tư duy "động" và "vô hạn", kéo theo sự khác biệt về phương pháp và kĩ thuật tư duy. Các khái niệm cốt lõi như giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm, nguyên hàm và tích phân là những khái niệm trừu tượng, khó dạy và khó tiếp thu đối với cả giáo viên và học sinh. Do đó, Giải tích vừa mang những đặc trưng thuận lợi để hình thành kĩ năng siêu nhận thức, vừa đòi hỏi học sinh phải có các kĩ năng siêu nhận thức để học tập hiệu quả. Tại Việt Nam, nhiều công trình đã bàn về việc phát huy tính tích cực, tự chủ của người học nhưng chưa có công trình nghiên cứu một cách tường minh và chuyên biệt về việc rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức trong dạy học Giải tích ở trường trung học phổ thông (THPT). Luận án của nghiên cứu sinh Phí Văn Thủy được thực hiện nhằm giải quyết khoảng trống nghiên cứu này.

Mục tiêu nghiên cứu của luận án là xác định các kĩ năng siêu nhận thức và đề xuất một số biện pháp sư phạm khả thi để rèn luyện các kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học Giải tích ở trường THPT, nhằm nâng cao chất lượng và hiệu quả dạy học bộ môn.

Nhiệm vụ nghiên cứu của luận án bao gồm 4 nhiệm vụ được đánh số như sau:

  1. Nghiên cứu cơ sở lý luận về kĩ năng siêu nhận thức; nghiên cứu việc hình thành và phát triển kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học Giải tích ở trường THPT; xác định một số kĩ năng siêu nhận thức cần thiết để rèn luyện cho học sinh trong dạy học Giải tích ở trường THPT.
  2. Khảo sát thực trạng dạy học Giải tích ở trường THPT theo hướng rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh và phân tích nguyên nhân của thực trạng.
  3. Xây dựng một số biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học Giải tích ở trường THPT.
  4. Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả và tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất.

Giả thuyết khoa học của luận án nêu rõ: Nếu xác định được những kĩ năng siêu nhận thức cần thiết và có thể rèn luyện được cho học sinh, đồng thời xây dựng được một số biện pháp sư phạm phù hợp, khả thi thì có thể rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học Giải tích ở trường THPT, từ đó phát triển được năng lực tư duy cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả trong dạy học Giải tích ở trường THPT.

  • Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Giải tích cho học sinh trường THPT.
  • Đối tượng nghiên cứu: Các kĩ năng siêu nhận thức quan trọng và phù hợp cần rèn luyện cho học sinh trong dạy học Giải tích ở trường THPT.
  • Phạm vi nghiên cứu: Tập trung vào việc xác định và xây dựng các biện pháp sư phạm để rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học nội dung Giải tích ở trường THPT. Về không gian và thời gian thực nghiệm, nghiên cứu được triển khai tại các trường THPT thuộc thành phố Đà Nẵng (năm học 2017 - 2018) và tỉnh Đồng Nai (năm học 2018 - 2019).

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Luận án đã tổng quan lịch sử nghiên cứu về siêu nhận thức trên thế giới và tại Việt Nam qua nhiều giai đoạn phát triển:

Trên thế giới:

  • Nguồn gốc khái niệm: Từ năm 1690, John Locke (1632 - 1704) đã đề cập đến khả năng tự phản ánh của trẻ em trong quá trình tư duy. Đến năm 1963, J. Flavell đưa ra ý tưởng về "siêu kí ức" (metamemory), định nghĩa là khả năng quản lý và điều khiển việc đưa vào, lưu trữ, tìm kiếm và truy xuất các nội dung trong bộ nhớ. Năm 1976, Flavell chính thức khái quát thuật ngữ "siêu nhận thức" (metacognition) là nhận thức về nhận thức, tư duy về tư duy (thinking about thinking, cognition of cognition), xác định tri thức siêu nhận thức liên quan đến quy trình và sản phẩm nhận thức. Năm 1979, Flavell công bố bài báo về siêu nhận thức và sự theo dõi nhận thức (Metacognition and Cognitive monitoring), phân định ba thành phần chính: kiến thức siêu nhận thức (gồm ba biến: con người, nhiệm vụ, chiến lược), kinh nghiệm siêu nhận thức và chiến lược siêu nhận thức.
  • Ann Brown (1978, 1987) nghiên cứu siêu nhận thức trong hoạt động đọc, chỉ ra sự khác biệt giữa nhận thức và siêu nhận thức; chia siêu nhận thức thành hai bộ phận: hiểu biết về nhận thức và sự điều chỉnh nhận thức (gồm lập kế hoạch, giám sát và đánh giá). Tài liệu chuyên khảo của tổ chức Special Education Support Service (SESS, 2009) mở rộng kiến thức siêu nhận thức của Brown thành ba loại: kiến thức khai báo ("biết cái gì"), kiến thức thủ tục ("biết làm như thế nào") và kiến thức điều kiện ("biết khi nào").
  • Alan H. Schoenfeld (1987, 1992) phân tích siêu nhận thức trong toán học gồm ba khía cạnh: kiến thức về quá trình suy nghĩ, kiểm soát hoặc tự điều chỉnh, niềm tin và trực giác.
  • Franz Emanuel Weinert (1998) định nghĩa siêu nhận thức là kiến thức, kĩ năng và thái độ hiện có nhằm hỗ trợ đề ra các quyết định chiến lược trong học tập và tư duy.
  • John Dewey (2013) trong "How we think" đưa ra khái niệm tư duy phản tỉnh (reflective thinking), khẳng định việc duy trì trạng thái hoài nghi và liên tục tra vấn có hệ thống là thành tố cơ sở của tư duy.
  • Jean Piaget nghiên cứu về chức năng trí tuệ qua các hoạt động đồng hóa và điều ứng nhằm xác lập trạng thái cân bằng và xây dựng các sơ đồ trí tuệ.
  • H. M. Wellman (1985) xem siêu nhận thức là quá trình tư duy bậc hai hoặc cấp độ tư duy cao hơn để điều khiển bên ngoài quá trình nhận thức.
  • Schneider và Pressley (1987) chỉ ra 4 bước học kĩ năng siêu nhận thức: thiết lập động lực, tập trung sự chú ý, tự nói chuyện với chính mình (self-talk) và sử dụng tự động hóa.
  • Borkowski và Muthukrishma (1992) khẳng định lý thuyết siêu nhận thức hỗ trợ giáo viên xây dựng môi trường lớp học tập trung vào chiến lược. Artz và Armour-Thomas (1998) chứng minh năng lực siêu nhận thức của giáo viên có ảnh hưởng trực tiếp đến khả năng giải quyết vấn đề toán học của học sinh. Phakiti (2003) phân tích hai chiến lược siêu nhận thức: lên kế hoạch và giám sát. Teri Rysz (2004) chỉ ra rằng học sinh sử dụng chiến lược siêu nhận thức rõ ràng có kết quả học tập môn xác suất - thống kê tốt hơn.
  • Về mô hình cấu trúc: Luận án phân tích mô hình phân cấp quá trình siêu nhận thức của Tobias & Everson (lấy việc theo dõi hiểu biết làm nền tảng cho lập kế hoạch, lựa chọn chiến lược và đánh giá), mô hình siêu cấp độ và cấp độ khách thể (meta-level / object-level) của Nelson & Narens (1990), cùng mô hình chức năng của J. Wilson (nhận biết, lập kế hoạch, giám sát, đánh giá).

Tại Việt Nam:

  • Các nghiên cứu của Hoàng Thị Tuyết ứng dụng khái niệm siêu nhận thức trong dạy học Tự nhiên - Xã hội ở tiểu học; Nguyễn Văn Thanh nghiên cứu rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh lớp 7 qua chủ đề toán tỉ lệ thức; Nguyễn Thị Hương Lan phân tích vai trò của siêu nhận thức trong dạy học môn Toán; Lê Trung Tín nghiên cứu vận dụng lý thuyết siêu nhận thức trong dạy học Toán THPT. Ngoài ra, một số luận án và đề tài đã tiếp cận siêu nhận thức trong hình học không gian THPT (đề xuất 3 kĩ năng, 6 biện pháp), trong dạy học xác suất thống kê tại các trường đại học quân đội, và trong rèn luyện nghiệp vụ sư phạm cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học.

Vị trí và khoảng trống mà luận án giải quyết: Mặc dù đã có các công trình nghiên cứu về siêu nhận thức, song phần lớn nghiên cứu trong nước chỉ dừng ở mức độ tổng thuật lý thuyết chung hoặc áp dụng cho cấp tiểu học, đại học và các phân môn Đại số, Hình học, Xác suất. Chưa có công trình nào đi sâu thiết lập một hệ thống căn cứ lý luận đồng bộ và đề xuất các biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức gắn liền với đặc thù tư duy biến thiên của phân môn Giải tích ở cấp THPT. Luận án lựa chọn giải quyết khoảng trống này bằng việc xác định 04 kĩ năng siêu nhận thức cốt lõi và 05 biện pháp sư phạm tương thích trực tiếp với nội dung Giải tích.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Luận án xây dựng cơ sở lý thuyết dựa trên các trụ cột sau:

  • Lý thuyết nhận thức: Theo quan điểm triết học Mác - Lênin, nhận thức là quá trình phản ánh biện chứng hiện thực khách quan vào bộ óc con người, mang tính tích cực, năng động, sáng tạo trên cơ sở thực tiễn; tuân theo quy luật biện chứng từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng và từ tư duy trừu tượng đến thực tiễn. Cấu trúc vĩ mô của hoạt động theo A. N. Leontiev gồm 6 thành tố biện chứng: Hoạt động - Động cơ, Hành động - Mục đích, Thao tác - Phương tiện. Cấp độ nhận thức được phân chia theo thang 6 bậc của Benjamin S. Bloom (1956): Nhớ (nhận biết), Hiểu (thông hiểu), Vận dụng, Phân tích, Đánh giá, Sáng tạo.
  • Khung lý thuyết siêu nhận thức: Luận án tiếp thu định nghĩa của J. Flavell và sử dụng khung phân tích mô hình phân cấp của Tobias & Everson (theo dõi hiểu biết làm nền tảng, chi phối bởi sự kiểm soát). Luận án xác định 04 kĩ năng siêu nhận thức cốt lõi cần rèn luyện cho học sinh THPT trong học tập Giải tích:
    1. Kĩ năng lập kế hoạch: Xác định mục tiêu bài toán, tìm hiểu vấn đề, liên tưởng và huy động kiến thức tiền đề, lựa chọn phương pháp giải.
    2. Kĩ năng giám sát: Theo dõi tiến trình huy động kiến thức, theo dõi quá trình lựa chọn phương pháp và quy trình thực hiện các bước giải toán.
    3. Kĩ năng điều chỉnh: Đối chiếu vấn đề mới với vấn đề đã biết, quy lạ về quen, phân tích phát hiện và sửa chữa sai lầm, biến đổi tương đương hoặc biến đổi ngôn ngữ toán học.
    4. Kĩ năng đánh giá quá trình nhận thức: Tập luyện thói quen nhìn lại quá trình giải quyết bài toán, tìm cách giải khác, mở rộng bài toán và liên hệ ứng dụng vào thực tiễn.
  • Mối liên hệ với phân môn Giải tích: Giải tích THPT gắn liền với các quá trình vô hạn và biến thiên liên tục (giới hạn, liên tục, đạo hàm, nguyên hàm, tích phân). Tác giả xác định 04 hoạt động tương thích để rèn luyện siêu nhận thức: hoạt động liên tưởng và huy động kiến thức; hoạt động phân tích, phát hiện và sửa chữa sai lầm; hoạt động trao đổi, ngôn ngữ hóa suy nghĩ; và hoạt động kiểm soát các thao tác tư duy khi toán học hóa các tình huống thực tiễn.

Hệ thống phương pháp nghiên cứu thực tế được triển khai đồng bộ:

  • Phương pháp nghiên cứu lý luận: Thu thập, phân tích, tổng hợp các tài liệu triết học, tâm lý học, giáo dục học về nhận thức và siêu nhận thức.
  • Phương pháp quan sát và điều tra: Sử dụng phiếu hỏi giáo viên THPT, phiếu hỏi học sinh THPT; dự giờ quan sát hoạt động dạy học của giáo viên và học sinh; phỏng vấn sâu cán bộ quản lý, chuyên viên các Sở Giáo dục và Đào tạo, giáo viên và học sinh; phân tích bài kiểm tra đã chấm của học sinh.
  • Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm có nhóm đối chứng qua hai vòng tại các trường THPT nhằm kiểm chứng tính hiệu quả và khả thi của 05 biện pháp sư phạm đề xuất.
  • Phương pháp thống kê toán học: Xử lý dữ liệu định lượng bằng bảng phân phối tần số điểm kiểm tra, các tham số đặc trưng thống kê và kiểm định phi tham số Mann - Whitney.

Nguồn tư liệu, dữ liệu nghiên cứu:

  • Dữ liệu định tính: Biên bản phỏng vấn, hồ sơ dự giờ, phiếu nhận xét của giáo viên dạy thực nghiệm tại các trường THPT.
  • Dữ liệu định lượng: Kết quả khảo sát thực trạng từ phiếu hỏi giáo viên và học sinh; điểm bài kiểm tra khảo sát chất lượng trước và sau thực nghiệm của nhóm thực nghiệm (TN) và nhóm đối chứng (ĐC) qua 2 vòng thực nghiệm.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 1 tập trung làm sáng tỏ cơ sở lý luận của siêu nhận thức và khảo sát thực trạng rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức trong dạy học Giải tích ở trường THPT:

  • Làm rõ bản chất nhận thức và hoạt động nhận thức: Trình bày quy luật nhận thức theo chủ nghĩa duy vật biện chứng, cấu trúc hoạt động nhận thức 6 thành tố của A. N. Leontiev và 6 cấp độ tư duy theo thang Bloom. Phân biệt rõ sự khác nhau giữa nhận thức và siêu nhận thức: nhận thức là quá trình hướng đến thực hiện nhiệm vụ (tiếp nhận, xử lý thông tin về đối tượng bên ngoài), trong khi siêu nhận thức là sự giám sát, điều khiển và đánh giá chính quá trình nhận thức đó từ bên trong chủ thể.
  • Hệ thống hóa các mô hình và chức năng của siêu nhận thức: Phân tích mô hình của Flavell (1979), Ann Brown (1987), Tobias & Everson (mô hình phân cấp), Nelson & Narens (1990), mô hình chức năng của Wilson (nhận biết, lập kế hoạch, giám sát, đánh giá). Xác định các đặc điểm cơ bản: kiến thức siêu nhận thức tương đối ổn định, có thể quan sát và nói ra được; kiểm soát siêu nhận thức không ổn định, gắn liền với tình huống và nhiệm vụ cụ thể, tương đối độc lập với độ tuổi.
  • Xác định 04 kĩ năng siêu nhận thức thành phần trong học Toán Giải tích: (1) Lập kế hoạch; (2) Giám sát; (3) Điều chỉnh; (4) Đánh giá quá trình nhận thức. Luận án phân tích cơ hội hình thành các kĩ năng này xuất phát từ bản chất tư duy "động", "vô hạn" của các khái niệm giới hạn, hàm số liên tục, đạo hàm, tích phân.
  • Kết quả khảo sát thực trạng: Khảo sát thông qua nghiên cứu tài liệu, dự giờ giáo viên, nghiên cứu bài kiểm tra đã chấm của học sinh, phỏng vấn cán bộ quản lý, chuyên viên Sở GD&ĐT, giáo viên và học sinh THPT. Kết quả cho thấy:
    • Đa số cán bộ quản lý và giáo viên chưa có hiểu biết đầy đủ và có hệ thống về siêu nhận thức và kĩ năng siêu nhận thức.
    • Trong thực tế dạy học Giải tích, giáo viên chủ yếu tập trung truyền thụ kiến thức và hướng dẫn học sinh giải bài tập theo mẫu, chưa chú trọng rèn luyện thói quen tự lập kế hoạch, tự giám sát, phát hiện sai sót và nhìn lại lời giải.
    • Học sinh thường lúng túng khi gặp các bài toán đòi hỏi biến đổi phức tạp hoặc các bài toán toán học hóa tình huống thực tiễn, thiếu kĩ năng tự điều chỉnh khi gặp bế tắc.

Chương 2: Một số biện pháp rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học Giải tích ở trường Trung học phổ thông

Chương 2 trình bày 05 định hướng xây dựng biện pháp và cụ thể hóa thành 05 biện pháp sư phạm rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức trong dạy học Giải tích:

Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng lập kế hoạch trong quá trình học toán Giải tích thông qua các hoạt động liên tưởng và huy động kiến thức. Biện pháp hướng dẫn học sinh tiếp cận bài toán giải tích một cách có hệ thống: phân tích yêu cầu, xác định mục tiêu bài toán, liên tưởng đến các định lý, công thức tương tự và huy động các kiến thức tiền đề (như biến đổi lượng giác, đạo hàm, nguyên hàm cơ bản) để vạch ra các bước giải. Ví dụ, trong bài toán tính tích phân của hàm lượng giác, học sinh được tập luyện thao tác huy động công thức nhân đôi, biến đổi vi phân và lập sơ đồ các bước giải trước khi thực hiện tính toán.

Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giám sát và điều chỉnh thông qua các hoạt động phân tích, phát hiện và sửa chữa sai lầm trong quá trình học toán Giải tích. Giáo viên chủ động thiết kế hoặc khai thác các tình huống có sai lầm điển hình của học sinh (như bỏ sót tập xác định khi tìm cực trị, sai lầm khi xét tính liên tục của hàm số, áp dụng sai quy tắc tính đạo hàm hàm hợp, sai lầm khi đổi biến số tích phân mà quên đổi cận). Qua đó, học sinh được rèn luyện khả năng giám sát từng bước lập luận, phát hiện mâu thuẫn logic và kịp thời điều chỉnh phương pháp giải.

Biện pháp 3: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng giám sát và điều chỉnh thông qua việc tạo điều kiện cho học sinh tích cực nói ra những suy nghĩ của mình liên quan đến vấn đề cần giải quyết và giải thích rõ những suy nghĩ đó. Dựa trên cơ chế "tự nói chuyện với chính mình" của Schneider & Pressley, biện pháp tổ chức cho học sinh phát biểu thành lời, trao đổi nhóm hoặc giải trình công khai trước lớp về hướng tư duy của bản thân khi giải bài toán. Việc ngôn ngữ hóa suy nghĩ giúp học sinh nhận thức rõ ràng hơn về quá trình tư duy, nhận được sự phản hồi từ giáo viên và bạn học để tự điều chỉnh lập luận.

Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng đánh giá quá trình nhận thức thông qua việc tập luyện cho học sinh thói quen nhìn nhận lại quá trình giải quyết vấn đề/bài toán. Sau khi hoàn thành bài toán Giải tích, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện các hoạt động đánh giá: kiểm tra lại kết quả, tìm kiếm các cách giải khác (ví dụ: so sánh giữa phương pháp biến đổi đại số truyền thống và việc kết hợp hỗ trợ từ máy tính Casio để tối ưu hóa thời gian), xem xét bài toán dưới góc nhìn tổng quát hơn hoặc mở rộng bài toán sang các trường hợp tương tự.

Biện pháp 5: Tổ chức dạy học nhằm để học sinh luyện tập và kiểm soát các thao tác tư duy trong hoạt động Toán học hóa các tình huống thực tiễn. Biện pháp rèn luyện cho học sinh kĩ năng kiểm soát tư duy khi giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn bằng công cụ Giải tích. Cụ thể gồm các bước: phân tích hiện thực, chọn biến số, xây dựng mô hình toán học (lập hàm số), sử dụng công cụ giải tích (khảo sát hàm số, tìm giá trị lớn nhất - nhỏ nhất bằng đạo hàm hoặc ứng dụng tích phân) để tìm nghiệm toán học, và đối chiếu ý nghĩa nghiệm với thực tế. Luận án xây dựng các ví dụ thực tiễn như: bài toán tìm vị trí xây cầu nối giữa hai thành phố qua sông để quãng đường ngắn nhất; bài toán định giá cho thuê phòng trọ để doanh thu lớn nhất của ông Kiệt; bài toán tính góc cắt của đĩa tròn bằng thép trắng để làm phễu nón có thể tích cực đại; bài toán ứng dụng tích phân tính diện tích mảnh vườn hình elip trồng hoa; và bài toán gửi tiền ngân hàng tính số năm gửi tối thiểu theo lãi kép.

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 3 trình bày mục đích, đối tượng, tiến trình và kết quả thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm định tính khả thi và hiệu quả của 05 biện pháp sư phạm đã đề xuất.

Địa bàn, thời gian và mẫu thực nghiệm được tổng hợp trong bảng sau:

Vòng thực nghiệm Thời gian thực hiện Địa bàn trường THPT Giáo viên trực tiếp dạy thực nghiệm
Vòng 1 Tháng 10/2017 – Tháng 3/2018 Trường THPT Thái Phiên (thành phố Đà Nẵng) Thầy Đặng Công Vĩnh
Vòng 2 Tháng 11/2018 – Tháng 5/2019 Trường THPT Lê Hồng Phong (thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai) Cô Nguyễn Thị Yến
Trường THPT Long Thành (huyện Long Thành, tỉnh Đồng Nai) Thầy Nguyễn Đức Năng
Trường THPT Trấn Biên (thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai) Thầy Lưu Anh Đức
Trường THPT Nguyễn Trãi (thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai) Thầy Đinh Văn Trung

Quy trình thực nghiệm:

  • Lựa chọn các cặp lớp có số lượng và trình độ học lực tương đương nhau, phân định thành nhóm thực nghiệm (TN) và nhóm đối chứng (ĐC).
  • Nhóm TN học tập theo các giáo án được thiết kế vận dụng 05 biện pháp rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức (như các giáo án Luyện tập 1, Luyện tập 5 về nguyên hàm - tích phân, Luyện tập 6 về toán học hóa tình huống thực tiễn); nhóm ĐC học tập theo phân phối chương trình và phương pháp dạy học thông thường.
  • Trước và sau mỗi vòng thực nghiệm, tác giả tiến hành cho học sinh làm các bài kiểm tra chất lượng với cùng đề kiểm tra, cùng thời lượng và thang điểm để đối chiếu.
  • Sử dụng các phương pháp thống kê toán học để xử lý số liệu: lập bảng phân phối tần số điểm kiểm tra ($X$), tính điểm trung bình ($\bar{X}$), phương sai ($S^2$), độ lệch chuẩn ($S$), vẽ biểu đồ cột so sánh điểm kiểm tra trước và sau thực nghiệm.
  • Áp dụng tiêu chuẩn phi tham số Mann - Whitney để kiểm định sự khác biệt giữa kết quả học tập của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng sau thực nghiệm vòng 2.
  • Kết hợp đánh giá định lượng và định tính: khảo sát sự chuyển biến nhận thức của học sinh qua phiếu đánh giá 5 nhóm tiêu chí (phát hiện vấn đề, lập kế hoạch, giám sát suy nghĩ, điều chỉnh suy nghĩ, đánh giá quá trình); lấy ý kiến phản hồi từ phiếu hỏi học sinh và phiếu nhận xét trực tiếp của các giáo viên tham gia dạy thực nghiệm.

Kết quả thực nghiệm: Điểm kiểm tra sau thực nghiệm của nhóm TN ở cả 2 vòng đều có sự chuyển biến rõ rệt so với nhóm ĐC; phân phối điểm đạt khá, giỏi ở nhóm TN cao hơn, tỉ lệ điểm yếu kém giảm; kiểm định Mann - Whitney khẳng định sự khác biệt có ý nghĩa thống kê. Phân tích tương quan chỉ ra mối quan hệ thuận chiều giữa mức độ phát triển kĩ năng siêu nhận thức và kết quả học tập môn Toán của học sinh.

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án tự xác định các đóng góp mới về mặt lý luận và thực tiễn như sau:

Về mặt lý luận:

  • Hệ thống hóa, phân tích và tổng hợp các quan niệm, mô hình lý thuyết và kết quả nghiên cứu trên thế giới về siêu nhận thức (Flavell, Brown, Tobias & Everson, Nelson & Narens, Wilson).
  • Xác định một số thành tố cơ bản, đặc điểm và chức năng của siêu nhận thức; làm rõ vai trò của siêu nhận thức trong giáo dục nói chung và trong dạy học môn Toán nói riêng.
  • Làm rõ sự khác nhau giữa nhận thức và siêu nhận thức; luận giải cơ sở khoa học về sự tương thích giữa đặc trưng của phân môn Giải tích THPT với việc hình thành và phát triển kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh.
  • Xác định được 04 kĩ năng siêu nhận thức cốt lõi cần rèn luyện cho học sinh THPT trong học Giải tích: kĩ năng lập kế hoạch, kĩ năng giám sát, kĩ năng điều chỉnh, và kĩ năng đánh giá quá trình nhận thức.

Về mặt thực tiễn:

  • Đề xuất 05 định hướng sư phạm và xây dựng 05 biện pháp sư phạm cụ thể nhằm rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh trong dạy học Giải tích ở trường THPT, kèm theo hệ thống bài tập minh họa, bài toán thực tiễn và giáo án thực nghiệm chi tiết.
  • Xây dựng hệ thống công cụ khảo sát thực trạng và đánh giá sự chuyển biến nhận thức của học sinh (gồm các phiếu hỏi giáo viên, phiếu hỏi học sinh, phiếu đánh giá kĩ năng siêu nhận thức theo 5 tiêu chí).
  • Cung cấp nguồn tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán THPT, sinh viên ngành sư phạm Toán và học viên cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học.

Kiến nghị và giải pháp đề xuất từ kết quả thực nghiệm:

  • Cần tổ chức các lớp tập huấn, tọa đàm khoa học để trang bị cho đội ngũ giáo viên THPT và cán bộ quản lý kiến thức cơ bản về siêu nhận thức và phương pháp rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh.
  • Giáo viên cần chủ động đầu tư thời gian thiết kế bài giảng, xây dựng hệ thống bài tập từ dễ đến khó, tăng cường các câu hỏi gợi mở, bài toán có yếu tố thực tiễn để rèn luyện thói quen tự kiểm soát tư duy cho học sinh.
  • Cần có sự chỉ đạo và hỗ trợ từ lãnh đạo các nhà trường, giảm tải áp lực về mặt thời lượng chương trình để giáo viên có điều kiện triển khai các phương pháp dạy học tích cực.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của nghiên cứu:

  • Phạm vi nghiên cứu mới chỉ tập trung vào phân môn Giải tích ở trường THPT, chưa mở rộng ra các phân môn khác của môn Toán.
  • Thời lượng chương trình sách giáo khoa hiện hành còn nặng, thời gian của từng tiết học có hạn, trong khi việc rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức đòi hỏi giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian chuẩn bị giáo án và tổ chức hoạt động trên lớp.
  • Một số học sinh ban đầu chưa quen với các biện pháp rèn luyện mới, đặc biệt là hoạt động toán học hóa các tình huống thực tiễn còn gặp bỡ ngỡ.

Hướng nghiên cứu tiếp:

  • Tiếp tục nghiên cứu mở rộng việc rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh sang các phân môn khác trong chương trình Toán THPT như Đại số và Hình học không gian.
  • Nghiên cứu khả năng rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức thông qua các môn học khác ở trường phổ thông.
  • Xây dựng tài liệu hướng dẫn và quy trình tập huấn chuyên sâu về phương pháp rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức dành cho giáo viên toán phổ thông trên phạm vi rộng hơn.

Giá trị tham khảo

Luận án mang lại giá trị tham khảo cụ thể cho các nhóm đối tượng:

  • Đối với nghiên cứu sinh, học viên cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học: Công trình là tài liệu tham khảo về khung lý thuyết siêu nhận thức, sự phân biệt giữa nhận thức và siêu nhận thức, mô hình phân cấp quá trình siêu nhận thức của Tobias & Everson, cùng phương pháp thiết kế thực nghiệm sư phạm 2 vòng có sử dụng kiểm định phi tham số Mann - Whitney.
  • Đối với giáo viên dạy Toán tại các trường THPT: Luận án cung cấp hệ thống 05 biện pháp sư phạm cụ thể kèm theo các giáo án thực nghiệm mẫu (như giáo án Luyện tập 1, Luyện tập 5, Luyện tập 6) và các bài toán thực tiễn tối ưu hóa (bài toán làm phễu, bài toán thuê phòng, bài toán xây cầu, bài toán tính diện tích elip). Giáo viên có thể vận dụng trực tiếp các kĩ thuật: đặt câu hỏi gợi mở, hướng dẫn học sinh phát hiện sai lầm, tổ chức cho học sinh nói ra suy nghĩ và nhìn lại lời giải sau khi làm bài.
  • Đối với cán bộ quản lý giáo dục và chuyên viên môn Toán tại các Sở Giáo dục và Đào tạo: Tham khảo bộ công cụ khảo sát thực trạng và khung 5 tiêu chí đánh giá sự chuyển biến nhận thức của học sinh để định hướng đổi mới phương pháp giảng dạy và kiểm tra đánh giá trong nhà trường phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

1. Luận án định nghĩa siêu nhận thức là gì và xác định gồm những thành phần cốt lõi nào? Luận án sử dụng định nghĩa của J. Flavell: Siêu nhận thức là sự hiểu biết của cá nhân liên quan đến quá trình nhận thức của bản thân, các sản phẩm và những yếu tố khác có liên quan, trong đó đề cập đến việc theo dõi tích cực, điều chỉnh kết quả và sắp xếp các quá trình này để luôn hướng tới mục tiêu đặt ra. Dựa trên mô hình phân cấp của Tobias & Everson, luận án xác định siêu nhận thức gồm 4 kĩ năng thành phần cốt lõi: kĩ năng lập kế hoạch, kĩ năng giám sát, kĩ năng điều chỉnh, và kĩ năng đánh giá quá trình nhận thức.

2. Luận án đề xuất những biện pháp sư phạm cụ thể nào để rèn luyện kĩ năng siêu nhận thức cho học sinh? Tác giả đề xuất 05 biện pháp sư phạm:

  • Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng lập kế hoạch thông qua hoạt động liên tưởng và huy động kiến thức.
  • Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng giám sát và điều chỉnh thông qua hoạt động phân tích, phát hiện và sửa chữa sai lầm.
  • Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ năng giám sát và điều chỉnh thông qua việc tạo điều kiện cho học sinh tích cực nói ra suy nghĩ và giải thích suy nghĩ đó.
  • Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ năng đánh giá quá trình nhận thức thông qua việc tập luyện thói quen nhìn nhận lại quá trình giải quyết bài toán.
  • Biện pháp 5: Tổ chức dạy học để học sinh luyện tập và kiểm soát các thao tác tư duy trong hoạt động Toán học hóa các tình huống thực tiễn.

3. Quá trình thực nghiệm sư phạm của luận án được tổ chức tại đâu và thu được kết quả gì? Thực nghiệm sư phạm được tiến hành qua 2 vòng độc lập:

  • Vòng 1 (10/2017 – 3/2018) tại trường THPT Thái Phiên (Đà Nẵng).
  • Vòng 2 (11/2018 – 5/2019) tại 4 trường THPT ở Đồng Nai (THPT Lê Hồng Phong, THPT Long Thành, THPT Trấn Biên, THPT Nguyễn Trãi). Kết quả cho thấy điểm kiểm tra của học sinh nhóm thực nghiệm cao hơn nhóm đối chứng, tỉ lệ điểm khá giỏi tăng, kiểm định phi tham số Mann - Whitney khẳng định sự khác biệt có ý nghĩa thống kê, chứng minh tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp đề xuất.

4. Các giáo viên trực tiếp dạy thực nghiệm nhận xét như thế nào về ưu điểm và khó khăn của các biện pháp? Theo phiếu nhận xét của các giáo viên thực nghiệm (cô Nguyễn Thị Yến, thầy Nguyễn Đức Năng, thầy Lưu Anh Đức, thầy Đinh Văn Trung, thầy Đặng Công Vĩnh):

  • Ưu điểm: Các biện pháp được xây dựng cụ thể, rõ ràng; giúp học sinh hiểu được tiến trình suy nghĩ của bản thân, phát hiện và giải quyết bài toán nhanh hơn, nâng cao ý thức học tập và tính tự giác.
  • Khó khăn: Tài liệu về siêu nhận thức còn ít; giáo viên và học sinh ban đầu chưa quen với khái niệm này; việc chuẩn bị giáo án rèn luyện siêu nhận thức đòi hỏi giáo viên phải đầu tư nhiều thời gian và công sức, trong khi chương trình sách giáo khoa còn nặng.

Kết luận

Luận án tiến sĩ của nghiên cứu sinh Phí Văn Thủy đã hoàn thành việc hệ thống hóa cơ sở lý luận về siêu nhận thức và xác định được 04 kĩ năng siêu nhận thức cốt lõi cần rèn luyện cho học sinh THPT trong phân môn Giải tích. Tác giả đã đề xuất 05 biện pháp sư phạm tương thích với đặc thù tư duy giải tích, hướng dẫn học sinh lập kế hoạch, giám sát, điều chỉnh và đánh giá quá trình nhận thức cũng như kiểm soát tư duy khi giải các bài toán thực tiễn. Kết quả thực nghiệm sư phạm qua 2 vòng tại thành phố Đà Nẵng và tỉnh Đồng Nai đã khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đề xuất, đóng góp tư liệu nghiên cứu và thực hành giảng dạy cho chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học.