CHƯƠNG 1 1. Vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán Trung học phổ thông 1. Vấn đề trong dạy học Toán Theo Nguyễn Bá Kim [10, tr.185]: “Một bài toán được gọi là vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật giải có thể áp dụng để giải bài toán đó”. Về khái niệm này tác giả Lê Ngọc Sơn [19, tr.26], lí giải cụ thể hơn: “Vấn đề là một bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu cầu hành động giải quyết, đòi hỏi một cá nhân hay một nhóm đưa ra cách giải, câu trả lời, các hành động phải tiến hành, mà chưa biết con đường nào dẫn tới kết quả ”.
Trong DH Toán ở trường phổ thông, để GQ được nhiệm vụ học Toán, HS cần phải tiến hành những HĐ phát hiện và GQ những tình huống của môn Toán hoặc liên quan đến môn Toán. Vì vậy, có thể quan niệm: Vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông là bài toán (theo nghĩa rộng) đặt ra cho người học, mà tại thời điểm đó người học chưa biết lời giải và thỏa mãn các điều kiện: i) Bài toán chưa có một thuật giải đã biết để giải nó. ii) Người học có sẵn những kiến thức, kĩ năng sử dụng thích hợp và có nhu cầu giải quyết. Một bài toán đặt ra, đối với HS này nó là VĐ, nhưng đối với HS khác nó có thể không phải là VĐ.
Bài toán là VĐ khi với trình độ hiện có HS chưa thể GQ ngay được. Nhưng HS có đủ KT, KN; có hứng thú và làm việc một cách nghiêm túc hoặc có sự tổ chức, giúp đỡ của người thầy; các em có thể GQ được bài toán. Trong luận văn này, từ đây về sau thuật ngữ “bài toán” chúng tôi dùng được hiểu là “vấn đề” để chỉ các câu hỏi, bài tập toán hoặc các câu hỏi, bài tập liên quan đến toán học thỏa mãn các điều kiện của VĐ đã nêu ở trên. Giải quyết vấn đề trong dạy học Toán Hiểu theo nghĩa thông thường: Giải quyết vấn đề là thiết lập những giải pháp thích ứng để GQ các khó khăn, trở ngại.
Với một VĐ cụ thể có thể có một số giải pháp 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com GQ, trong đó giải pháp GQ đơn giản, hiệu quả là giải pháp tối ưu. Một VĐ đặt ra cho HS, trong nó chứa đựng mâu thuẫn giữa KT, KN, phương pháp, kinh nghiệm đã có của HS với yêu cầu của VĐ. GQVĐ là HS giải quyết các mâu thuẫn chứa đựng trong VĐ. Khi đó, HS sẽ được bổ sung KT, KN, phương pháp, kinh nghiệm.
Theo quy luật của phép duy vật biện chứng: “Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển”. GQVĐ, học sinh tự hoàn thiện KT, KN và có đủ khả năng đón nhận những thử thách mới khó khăn hơn. Branford [1], em Solver), đã đề nghị 5 thành phần của việc giải quyết vấn đề là: Nhận diện vấn đề; Tìm hiểu cặn kẽ những khó khăn; Đưa ra một giải pháp; Thực hiện giải pháp; Đánh giá hiệu quả việc thực hiện. Từ đó chúng tôi quan niệm: Giải quyết vấn đề trong dạy học Toán là chủ thể thực hiện thao tác tư duy, hành động trí tuệ thích hợp và các hoạt động toán học để thực hiện những yêu cầu của vấn đề đặt ra.
Trong phương pháp DH Toán, giáo viên có thể định hướng để học sinh GQVĐ bằng cách khai thác theo các khía cạnh sau: - Nếu VĐ là xây dựng khái niệm thì GQVĐ có thể đi theo con đường quy nạp, con đường suy diễn và con đường kiến thiết. Nói chung, người ta thường sử dụng cả ba con đường này trong quá trình hình thành khái niệm cho HS. - Nếu VĐ là chứng minh định lí, hình thành quy tắc hay công thức,…thì có thể đi theo các con đường là suy diễn và suy đoán. - Nếu VĐ là trả lời câu hỏi hay giải bài tập Toán thì sử dụng các thao tác tư duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa, phân tích, tổng hợp…Qua đó hình thành và rèn luyện các thao tác tư duy, bồi dưỡng năng lực trí tuệ cho HS.
6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Có nhiều định nghĩa khác nhau về phương pháp dạy học PH&GQVĐ, tuy nhiên theo Nguyễn Bá Kim [6, tr. 187] có thể định nghĩa như sau: Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học mà ở đó giáo viên là người tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo giải quyết vấn đề thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng nhằm đạt được những mục đích học tập khác. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.
Cơ sở triết học Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là nguồn gốc, động lực của sự phát triển. Trong quá trình học tập của học sinh luôn luôn xuất hiện mâu thuẫn đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu, nhiệm vụ nhận thức với tri thức, kinh nghiệm sẵn có của bản thân. Phương pháp dạy học PH&GQVĐ là một phương pháp dạy học mà ở đó giáo viên tạo ra cho học sinh những tình huống có vấn đề (tạo mâu thuẫn). Phương pháp này đã vận dụng một khái niệm về mâu thuẫn làm cơ sở khoa học cho mình.
Cơ sở tâm lí học Theo các nhà tâm lí học thì con người chỉ tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là đứng trước một khó khăn trong nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống có vấn đề. Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề. Như vậy về bản chất, dạy học PH&GQVĐ dựa trên cơ sở lí luận của tâm lí học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lí học lứa tuổi. Có thể mô phỏng toàn bộ quá trình dạy học như sau: giáo viên đưa học sinh đến một trở ngại T (tình huống có vấn đề), ở đó T thỏa mãn các điều kiện gây cảm xúc (ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, chờ đợi) và trên sức một chút (tích cực một chút sẽ vượt qua T).
Học sinh tích cực hoạt động nhận thức dưới sự gợi mở, dẫn dắt toàn bộ hoặc từng phần của giáo viên, hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra con đường vượt qua T, đi đến kết luận nào đó. Quá trình nhận thức luôn thực hiện nhờ tư duy, mà tư duy về bản chất lại là sự nhận thức dẫn đến PH&GQVĐ, nhiệm vụ đặt ra cho mỗi người. Vì vậy tâm lí học dạy học phải dựa vào nguyên tắc: tính có vấn đề cao, không có vấn đề thì không 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Theo tâm lí học kiến tạo thì học tập là quá trình mà người học xây dựng những tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức sẵn có.
Phương pháp dạy học PH&GQVĐ phù hợp với quan điểm này. Cơ sở giáo dục học Phương pháp dạy học PH&GQVĐ dựa trên nguyên tắc tính tích cực, tự giác, độc lập nhận thức của người học trong giáo dục bởi vì nó khêu gợi được động cơ học tập của học sinh trong qua trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Dạy học PH&GQVĐ cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với học sinh) được kiến tạo nhờ qua trình PH&GQVĐ.
Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh học được cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Đồng thời, dạy học PH&GQVĐ cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra.Đặc điểm, hình thức của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong dạy học PH&GQVĐ thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực chủ động sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập khác. Như vậy dạy học PH&GQVĐ có những đặc điểm sau (Nguyễn Bá Kim [6, tr.188]): - Học sinh được đặt vào tình huống có vấn đề chứ không phải được thông báo dưới dạng tri thức có sẵn. - Học sinh tích cực, chủ động, tự giác tham gia hoạt động học, tự mình tìm ra tri thức cần học chứ không phải được thầy giảng một cách thụ động, học sinh là chủ thể sáng tạo ra hoạt động học.
- Học sinh không những được học nội dung học tập mà còn được học con đường và cách thức tiến hành dẫn đến kết quả đó. Học sinh được học cách phát hiện và giải quyết vấn đề. Nói cách khác, học sinh được học bản thân việc học. 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.
Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Tùy theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình PH&GQVĐ, người ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của dạy học PH&GQVĐ. Nguyễn Bá Kim [6, tr. 188-190] đưa ra ba hình thức của dạy học PH&GQVĐ là: - Tự nghiên cứu vấn đề: Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của học sinh được phát huy cao độ. Giáo viên chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự PH&GQVĐ đó.
Như vậy trong hình thức này học sinh độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu. - Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề: Trong vấn đáp PH&GQVĐ, học sinh làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý, dẫn dắt của giáo viên khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của giáo viên và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của học sinh. Như vậy, có sự đan kết, thay đổi hoạt động của giáo viên và học sinh dưới hình thức vấn đáp.
Với hình thức này, ta thấy dạy học PH&GQVĐ có phần giống với phương pháp vấn đáp. Nét quan trọng của phương pháp PH&GQVĐ không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề.