Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp, kết cấu sàn sườn toàn khối bê tông cốt thép là hệ kết cấu chịu lực cơ bản, được ứng dụng rộng rãi nhờ tính toàn khối cao, khả năng chịu lực tốt và tính kinh tế. Đồ án môn học "Bê tông cốt thép 1: Thiết kế sàn sườn toàn khối loại bản dầm" do sinh viên Lưu Trung Hiếu (Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách Khoa – ĐHQG TP.HCM) thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy Đoàn Ngọc Tịnh Nghiêm (hoàn thành ngày 02/01/2024), tập trung vào quy trình tính toán, thiết kế và cấu tạo các cấu kiện chịu lực cơ bản trong hệ sàn sườn.

Nhiệm vụ thiết kế của đồ án bao gồm:

  1. Xác định sơ đồ hình học, phân loại bản sàn dựa trên tỷ số kích thước ô bản và chọn sơ bộ kích thước tiết diện của các cấu kiện: bản sàn, dầm phụ và dầm chính.
  2. Thiết lập sơ đồ tính, xác định tĩnh tải và hoạt tải tác dụng lên từng cấu kiện theo các tiêu chuẩn kỹ thuật hiện hành.
  3. Phân tích nội lực (mô-men uốn và lực cắt) cho bản sàn và dầm phụ theo sơ đồ khớp dẻo (xét đến sự phân phối lại nội lực), phân tích dầm chính theo sơ đồ đàn hồi thông qua phần mềm phân tích kết cấu SAP2000.
  4. Tính toán diện tích cốt thép dọc chịu mô-men uốn, cốt thép đai chịu lực cắt, cốt treo gia cường tại vị trí nút giao dầm chính - dầm phụ; đồng thời kiểm tra khả năng chịu lực nén vỡ của dải bê tông giữa các tiết diện nghiêng.
  5. Lập biểu đồ bao mô-men, biểu đồ bao vật liệu, xác định các tiết diện cắt lý thuyết và tính toán đoạn kéo dài cốt thép $W$ để đảm bảo neo giữ an toàn.
  6. Thể hiện bản vẽ kỹ thuật thi công gồm mặt bằng bố trí dầm sàn, các mặt cắt chi tiết bản sàn, dầm phụ, dầm chính và bảng thống kê, tổng hợp khối lượng cốt thép.

Phạm vi tính toán của đồ án áp dụng cho một hệ sàn sườn bê tông cốt thép toàn khối có lưới cột với khoảng cách dầm phụ $L_1 = 2,2\text{ m}$ và khoảng cách dầm chính $L_2 = 5,8\text{ m}$, dầm chính gồm 4 nhịp liên tục với chiều dài mỗi nhịp $L = 3 L_1 = 6,6\text{ m}$ (tổng chiều dài 26,4 m).

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Cơ sở lý thuyết và tiêu chuẩn áp dụng

  • Lý thuyết bản dầm: Bản sàn có tỷ số kích thước hai cạnh $L_2 / L_1 = 5,8 / 2,2 = 2,64 > 2$, do đó bản làm việc một phương theo phương cạnh ngắn (bản dầm), lực truyền chủ yếu vào hệ dầm phụ.
  • Lý thuyết biến dạng dẻo (Sơ đồ khớp dẻo): Áp dụng cho tính toán bản sàn và dầm phụ nhằm xét đến sự phân phối lại nội lực khi bê tông nứt và cốt thép đạt trạng thái chảy dẻo, giúp tối ưu hóa việc phân bổ cốt thép giữa nhịp và gối.
  • Lý thuyết đàn hồi tuyến tính: Áp dụng cho dầm chính (hệ dầm liên tục 4 nhịp) chịu tác dụng của các trường hợp đặt tĩnh tải và hoạt tải cách nhịp, liền kề để xác định đường bao nội lực nguy hiểm nhất.
  • Lý thuyết cấu kiện chịu uốn và chịu cắt bê tông cốt thép: Tính toán tiết diện chữ nhật và tiết diện chữ T (có cánh chịu nén tại nhịp) theo trạng thái giới hạn thứ nhất (về cường độ).

Vật liệu sử dụng

Đồ án sử dụng các loại vật liệu có thông số kỹ thuật quy chuẩn như sau:

Loại vật liệu Ký hiệu Cường độ chịu nén tính toán $R_b$ (MPa) Cường độ chịu kéo tính toán $R_{bt}$ (MPa) Cường độ cốt thép dọc $R_s = R_{sc}$ (MPa) Cường độ cốt đai $R_{sw}$ (MPa) Mô-đun đàn hồi $E_b / E_s$ (MPa)
Bê tông B15 8,5 0,75 - - 24.000
Cốt thép ($d < 10\text{ mm}$) CB240-T - - 210 170 2.000.000
Cốt thép ($d \ge 10\text{ mm}$) CB400-V - - 350 280 2.000.000

Phương pháp tính toán và nguồn dữ liệu

  • Thu thập dữ liệu tải trọng: Tĩnh tải được xác định dựa trên trọng lượng riêng và chiều dày thực tế của từng lớp cấu tạo sàn. Hoạt tải tiêu chuẩn sử dụng $p = 9,5\text{ kN/m}^2$, hệ số vượt tải $n = 1,2$, tương ứng với hoạt tải tính toán $p_s^{tt} = 11,4\text{ kN/m}^2$.
  • Phương pháp phân tích số: Sử dụng phần mềm SAP2000 để giải mô hình dầm chính liên tục 4 nhịp dưới 7 trường hợp tải trọng cơ bản (DL, LL1 đến LL6) và tổ hợp tải trọng thành 6 trường hợp bao (COMB1 đến COMB6).

Thiết kế và triển khai kỹ thuật

Kích thước sơ bộ kết cấu

Cấu kiện Ký hiệu kích thước Công thức sơ bộ Giá trị tính toán Kích thước lựa chọn
Bản sàn $h_s \times b_s$ $h_s = \frac{D}{m} L_1 = \frac{1}{35} \times 2200$ $62,8\text{ mm}$ $h_s = 80\text{ mm},; b_s = 1000\text{ mm}$
Dầm phụ $h_{dp} \times b_{dp}$ $h_{dp} = (\frac{1}{16} \div \frac{1}{12}) L_2$ $363 \div 483\text{ mm}$ $h_{dp} = 400\text{ mm},; b_{dp} = 250\text{ mm}$
Dầm chính $h_{dc} \times b_{dc}$ $h_{dc} = (\frac{1}{12} \div \frac{1}{8}) (3 L_1)$ $550 \div 825\text{ mm}$ $h_{dc} = 700\text{ mm},; b_{dc} = 300\text{ mm}$

Tải trọng tác dụng lên các lớp sàn

STT Lớp vật liệu Chiều dày $h$ (mm) Dung trọng $\gamma$ ($\text{kN/m}^3$) Hệ số vượt tải $n$ Tĩnh tải tiêu chuẩn $g^{tc}$ ($\text{kN/m}^2$) Tĩnh tải tính toán $g^{tt}$ ($\text{kN/m}^2$)
1 Gạch bông 10 20 1,1 0,40 0,44
2 Vữa lót 20 20 1,2 0,40 0,48
3 Sàn BTCT 80 25 1,1 2,00 2,20
4 Vữa trát trần 15 18 1,2 0,30 0,36
Tổng Tĩnh tải sàn ($g_s^{tt}$) - - - - $3,48\text{ kN/m}^2$

Tổng tải trọng tính toán tác dụng lên một dải bản sàn rộng 1 m: $$q_s = (g_s^{tt} + p_s^{tt}) \times b = (3,48 + 11,4) \times 1,0 = 14,9\text{ kN/m}$$

Nội dung chính theo từng chương

Chương I: Thiết kế bản sàn

Chương này thực hiện tính toán bản sàn theo sơ đồ dầm liên tục nhiều nhịp tựa lên các dầm phụ, có xét đến biến dạng dẻo:

  • Nhịp tính toán: Nhịp giữa $L_0 = L_1 - b_{dp} = 2200 - 200 = 2000\text{ mm}$; nhịp biên $L_{0b} = L_1 - 1,5 b_{dp} = 2200 - 300 = 1900\text{ mm}$.
  • Xác định nội lực:
    • Mô-men dương lớn nhất ở nhịp biên và mô-men âm lớn nhất ở gối thứ hai: $M_{max} = \frac{q L_{0b}^2}{11} = 4,88\text{ kNm/m}$.
    • Mô-men ở các nhịp giữa và gối giữa: $M = \pm \frac{q L_0^2}{16} = \pm 2,94\text{ kNm/m}$.
    • Lực cắt tại gối: $Q_M = 11,9\text{ kN}$; $Q_N = 17,9\text{ kN}$; các gối còn lại $Q = 14,9\text{ kN}$.
  • Tính toán cốt thép bản sàn ($h_0 = 80 - 30 = 50\text{ mm}$):
    • Nhịp biên: $M = 4,88\text{ kNm} \rightarrow \alpha_m = 0,230; \xi = 0,265 \rightarrow A_s = 4,02\text{ cm}^2/\text{m}$; chọn $\phi 8\text{a}120$ ($A_{s,bt} = 4,19\text{ cm}^2/\text{m}$).
    • Gối thứ hai: $M = 4,88\text{ kNm} \rightarrow A_s = 4,02\text{ cm}^2/\text{m}$; chọn $\phi 8\text{a}120$ ($A_{s,bt} = 4,19\text{ cm}^2/\text{m}$).
    • Nhịp giữa và gối giữa: $M = 3,72\text{ kNm} \rightarrow A_s = 2,94\text{ cm}^2/\text{m}$; chọn $\phi 8\text{a}170$ ($A_{s,bt} = 2,96\text{ cm}^2/\text{m}$).
    • Cốt thép cấu tạo đặt vuông góc và phân bố: chọn $\phi 6\text{a}200$ và $\phi 6\text{a}300$.

Chương II: Thiết kế dầm phụ

Dầm phụ được tính toán theo sơ đồ dầm liên tục 3 nhịp có xét đến khớp dẻo:

  • Kích thước và nhịp tính toán: $b_{dp} = 250\text{ mm}, h_{dp} = 400\text{ mm}$. Nhịp biên $L_{0b} = 5500\text{ mm}$, nhịp giữa $L_0 = 5350\text{ mm}$.
  • Tải trọng: Tĩnh tải dầm phụ $g_{dp} = 8,2\text{ kN/m}$; hoạt tải dầm phụ $p_{dp} = 9,90\text{ kN/m}$; tổng tải trọng $q_{dp} = 10,2\text{ kN/m}$.
  • Tính toán cốt dọc:
    • Tiết diện ở nhịp chịu mô-men dương được tính theo tiết diện chữ T với bề rộng cánh hữu công $b_f' = b_{dp} + 2S_f = 250 + 2(540) = 1330\text{ mm}$, $h_0 = 360\text{ mm}$. Trục trung hòa đi qua cánh ($M < M_f$), tính toán như tiết diện chữ nhật $1330 \times 400\text{ mm}$.
    • Tiết diện ở gối chịu mô-men âm được tính theo tiết diện chữ nhật $250 \times 400\text{ mm}$, khống chế điều kiện hạn chế $\alpha_m \le \alpha_{pl} = 0,37$.
  • Tính toán cốt đai và cốt cắt: Bố trí cốt đai $\phi 6\text{a}125$ trong đoạn $L/4$ gần gối và $\phi 6\text{a}250$ tại vùng giữa nhịp $L/2$.
  • Biểu đồ bao vật liệu: Xác định khả năng chịu lực $[M]$ của các mặt cắt, vị trí tiết diện cắt lý thuyết và xác định đoạn kéo dài cốt thép $W = \frac{Q - Q_{s,inc}}{2 q_{sw}} + 5d \ge 20d$ (với thanh $2\phi 16$ có $W_{tính} = 404\text{ mm} \rightarrow$ chọn $W = 410\text{ mm}$).

Chương III: Thiết kế dầm chính

Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp ($L = 6,6\text{ m}$/nhịp, tiết diện $300 \times 700\text{ mm}$) được tính toán theo sơ đồ đàn hồi:

  • Tải trọng tập trung truyền từ dầm phụ:
    • Tĩnh tải: $G = G_0 + G_1 = 1,07 + 10,28 = 11,2\text{ kN}$.
    • Hoạt tải: $P = 20,39\text{ kN}$.
  • Tổ hợp tải trọng trên phần mềm SAP2000: Xử lý tĩnh tải (DL) kết hợp với 6 trường hợp hoạt tải (LL1 đến LL6) tạo ra 6 tổ hợp từ COMB1 đến COMB6 để tìm đường bao nội lực.
  • Tính toán cốt thép chịu lực:
    • Tiết diện nhịp tính theo chữ T với $b_f' = 1380\text{ mm}$, $h = 700\text{ mm}$, $h_0 = 650\text{ mm}$ chịu mô-men dương cực đại $M_{max} = 360,2\text{ kNm}$.
    • Tiết diện gối tính theo tiết diện chữ nhật $300 \times 700\text{ mm}$.
    • Bố trí thép dọc sử dụng nhóm CB400-V gồm các thanh $\phi 20$ và $\phi 22$.
  • Tính toán cốt đai và kiểm tra khả năng chịu cắt:
    • Lực cắt lớn nhất $Q_{max} = 258,25\text{ kN}$.
    • Kiểm tra điều kiện bê tông bụng không bị nén vỡ: $Q \le 0,3 R_b b h_0 \leftrightarrow 258,25\text{ kN} \le 497,25\text{ kN}$ (thỏa mãn).
    • Bố trí đai 2 nhánh $\phi 8\text{a}100$ trên đoạn $L/4$ gần gối ($q_{sw} = 175,93\text{ kN/m}$) và $\phi 8\text{a}300$ trên đoạn giữa $L/2$ ($q_{sw} = 39\text{ kN/m}$).
  • Thiết kế cốt treo (gia cường nút dầm chính - dầm phụ):
    • Lực tập trung truyền từ dầm phụ: $F = P + G - G_0 = 192,57\text{ kN}$.
    • Chọn đai treo $\phi 8$ ($a_{sw} = 50,3\text{ mm}^2$), tính ra số lượng đai cần thiết: $m \ge 6,8$ đai $\rightarrow$ chọn $m = 8$ đai $\phi 8$, bố trí mỗi bên dầm phụ 3 đai trong khoảng $h_s = 250\text{ mm}$, bước đai $a = 50\text{ mm}$.
  • Biểu đồ bao vật liệu và đoạn kéo dài $W$:
Tiết diện dầm chính Cốt thép cắt Lực cắt tại tiết diện cắt $Q$ (kN) Khả năng chịu cắt cốt đai $q_{sw}$ (kN/m) Đoạn $W$ tính toán (mm) Đoạn $20d$ (mm) Đoạn $W$ lựa chọn (mm)
Gối B bên trái $\phi 22$ 169,9 175,93 495 440 495
Gối B bên phải $\phi 22$ 242,9 175,93 661 440 665
Gối C bên trái $\phi 22$ 105,9 175,93 349 440 440

Kết quả và đóng góp

Kết quả kỹ thuật chính

  1. Hoàn thiện phương án bố trí cốt thép cho hệ kết cấu sàn sườn:
    • Cốt thép bản sàn: Bố trí thép chịu lực $\phi 8\text{a}120$ ở nhịp biên và gối 2; $\phi 8\text{a}170$ ở nhịp và gối giữa; cốt cấu tạo $\phi 6\text{a}200$ và $\phi 6\text{a}300$.
    • Cốt thép dầm phụ: Thép dọc chịu kéo sử dụng thép nhóm CB400-V kết hợp các đường kính $\phi 14, \phi 16$; cốt đai $\phi 6\text{a}125$ và $\phi 6\text{a}250$.
    • Cốt thép dầm chính: Thép dọc chịu lực sử dụng tổ hợp các thanh $\phi 20$ và $\phi 22$; cốt đai 2 nhánh $\phi 8\text{a}100$ và $\phi 8\text{a}300$; cốt treo gia cường gồm 8 đai $\phi 8$ tại mỗi nút giao dầm phụ.
  2. Khối lượng vật liệu và bản vẽ thi công:
    • Toàn bộ đồ án đã thiết lập hệ thống bản vẽ chi tiết (mặt bằng dầm sàn tỷ lệ 1/200, mặt cắt sàn 1/20, mặt cắt dầm phụ và dầm chính tỷ lệ 1/25).
    • Tổng hợp cốt thép công trình với đầy đủ các nhóm thép AI (CB240-T) và AII (CB400-V), bao gồm các đường kính $\phi 6, \phi 8, \phi 14, \phi 16, \phi 20, \phi 22$ với tổng khối lượng cốt thép thống kê là 27,96 tấn.

Đóng góp học thuật và thực tiễn của đồ án

  • Thể hiện phương pháp luận chuẩn mực trong tính toán kết cấu bê tông cốt thép truyền thống: kết hợp tính giải tích bằng tay cho hệ dầm sàn theo sơ đồ khớp dẻo và ứng dụng phần mềm chuyên dụng (SAP2000) để phân tích dầm chính theo sơ đồ đàn hồi với đầy đủ các tổ hợp đặt tải bất lợi.
  • Đưa ra quy trình chi tiết về việc xây dựng biểu đồ bao vật liệu, tính toán chính xác điểm cắt lý thuyết và xác định đoạn neo kéo dài cốt thép $W$, đảm bảo an toàn tuyệt đối trên tiết diện nghiêng theo đúng lý thuyết uốn - cắt đồng thời.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế

  • Giả thiết liên kết lý tưởng: Đồ án giả thiết các gối tựa của dầm phụ và dầm chính là các gối tựa khớp lý tưởng, chưa xét đến sự làm việc đồng thời của hệ khung không gian (ảnh hưởng của độ cứng cột và nút khung liên kết cứng).
  • Phạm vi tải trọng: Chưa xét đến các tải trọng ngang tác dụng lên công trình như tải trọng gió hoặc tải trọng động đất, chỉ tập trung hoàn toàn vào tĩnh tải trọng bản thân và hoạt tải thẳng đứng phân bố/tập trung.

Hướng phát triển

  • Mở rộng mô hình tính toán sàn sườn sang mô hình không gian 3D toàn diện trên các phần mềm phân tích kết cấu như ETABS hoặc SAFE để so sánh mức độ chênh lệch nội lực giữa tính toán giải tích phẳng và phân tích phần tử hữu hạn không gian.
  • Xem xét tính toán kiểm tra trạng thái giới hạn thứ hai (kiểm tra độ võng của dầm sàn và bề rộng khe nứt của bê tông trong giai đoạn khai thác).

Giá trị tham khảo

Tài liệu này là tài liệu tham khảo trực tiếp và hữu ích cho:

  • Sinh viên ngành Kỹ thuật Xây dựng (Công trình Dân dụng & Công nghiệp): Nắm vững các bước thực hiện đồ án môn học Bê tông cốt thép 1, từ bước chọn kích thước sơ bộ, bóc tách tải trọng, tra bảng hệ số khớp dẻo, dựng mô hình dầm trên SAP2000 đến việc vẽ biểu đồ bao mô-men và biểu đồ bao vật liệu.
  • Kỹ sư thiết kế kết cấu mới vào nghề: Tham khảo phương pháp tính toán dải bản làm việc một phương, cách xác định bề rộng cánh hữu công ($b_f'$) của tiết diện chữ T, quy trình tính toán cốt đai chống cắt, đai treo gia cường nút giao dầm và kỹ thuật cắt - uốn - neo cốt thép dọc trên dầm liên tục.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao bản sàn trong đồ án được tính toán theo sơ đồ bản dầm thay vì bản kê 4 cạnh?

Bản sàn có kích thước hai cạnh là khoảng cách giữa các dầm phụ $L_1 = 2,2\text{ m}$ và khoảng cách dầm chính $L_2 = 5,8\text{ m}$. Tỷ số hai cạnh $\frac{L_2}{L_1} = \frac{5,8}{2,2} = 2,64 > 2$. Theo nguyên lý cơ học kết cấu bê tông cốt thép, khi tỷ số cạnh dài trên cạnh ngắn lớn hơn 2, tải trọng bản sàn truyền chủ yếu theo phương cạnh ngắn vào dầm phụ, do đó bản được tính toán như bản dầm uốn một phương (cắt dải bản rộng $b = 1\text{ m}$ theo phương $L_1$ để tính toán).

2. Sự khác biệt về sơ đồ tính toán nội lực giữa dầm phụ và dầm chính là gì?

Dầm phụ được tính toán theo sơ đồ khớp dẻo (xét đến biến dạng dẻo và sự phân phối lại nội lực giữa nhịp và gối tựa), sử dụng các công thức giải tích với hệ số $\beta$ tra bảng theo tỷ số tải trọng. Ngược lại, dầm chính được mô hình hóa và phân tích theo sơ đồ đàn hồi tuyến tính trên phần mềm SAP2000 với 6 tổ hợp tải trọng khác nhau nhằm tìm ra đường bao mô-men và lực cắt bất lợi nhất tại từng tiết diện.

3. Cốt treo tại nút giao giữa dầm phụ và dầm chính được tính toán với thông số tải trọng và quy cách bố trí như thế nào?

Cốt treo được thiết kế để chịu lực tập trung truyền từ dầm phụ vào dầm chính với giá trị lực $F = P + G - G_0 = 192,57\text{ kN}$. Kết quả tính toán yêu cầu số lượng đai cần thiết $m \ge 6,8$ đai. Đồ án lựa chọn $m = 8$ đai $\phi 8$ hai nhánh ($a_{sw} = 50,3\text{ mm}^2$), được bố trí đối xứng mỗi bên dầm phụ 3 đai trong phạm vi chiều cao $h_s = 250\text{ mm}$ với bước đai $a = 50\text{ mm}$.

4. Đoạn kéo dài cốt thép $W$ của dầm chính được xác định dựa trên nguyên tắc nào?

Đoạn kéo dài $W$ được xác định theo công thức: $$W = \frac{Q - Q_{s,inc}}{2 q_{sw}} + 5d \ge 20d$$ Trong đó $Q$ là lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết (xác định theo độ dốc biểu đồ bao mô-men), $q_{sw}$ là khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt, và $Q_{s,inc} = 0$ (do không có cốt xiên). Ví dụ tại gối B bên phải với thanh thép $\phi 22$, lực cắt $Q = 242,9\text{ kN}$, $q_{sw} = 175,93\text{ kN/m}$, tính ra $W_{tính} = 661\text{ mm}$, lớn hơn điều kiện cấu tạo $20d = 440\text{ mm}$, do đó chọn $W = 665\text{ mm}$.

Kết luận

Đồ án môn học "Bê tông cốt thép 1: Thiết kế sàn sườn toàn khối loại bản dầm" của tác giả Lưu Trung Hiếu là một công trình học thuật - thiết kế kỹ thuật hoàn chỉnh, chuẩn mực về kết cấu công trình xây dựng. Báo cáo đã giải quyết mạch lạc toàn bộ chu trình tính toán từ sàn, dầm phụ đến dầm chính thông qua sự kết hợp giữa phương pháp giải tích khớp dẻo và mô phỏng số đàn hồi trên SAP2000. Toàn bộ các kết quả tính toán nội lực, bố trí cốt thép, biểu đồ bao vật liệu và thống kê khối lượng 27,96 tấn thép được thể hiện nhất quán, khoa học, đáp ứng đầy đủ yêu cầu kỹ thuật và có giá trị tham khảo cao cho công tác đào tạo kỹ sư xây dựng.