Luận văn thạc sĩ vnu ued vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học thuộc chương trình lớp 8 9 trung học cơ sở

Luận văn thạc sĩ VNU UED trình bày phương pháp dạy học tích cực giúp rèn luyện kỹ năng giải toán cực trị hình học cho học sinh lớp 8, 9.

• Trường học: Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán
• Đề tài: Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học thuộc chương trình lớp 8, 9 Trung học cơ sở
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2011
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• 1. CHƯƠNG 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC VÀ KỸ NĂNG GIẢI TOÁN
• 1.1. Phương pháp dạy học tích cực
• 1.2. Tính tích cực nhận thức của người học
• 1.2.1. Tính tích cực
• 1.3. Một số nguyên tắc dạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh
• 1.4. Khó khăn và thuận lợi của các phương pháp dạy học tích cực
• 1.5. Các kỹ năng giải toán
• 1.5.1. Khái niệm kỹ năng
• 1.5.2. Phân loại các kỹ năng trong môn toán
• 1.5.3. Các kỹ năng thường dùng để giải các bài toán về cực trị trong hình học phẳng
• 1.6. Thực trạng áp dụng một số phương pháp dạy học tích cực trong quá trình giảng dạy các bài toán cực trị hình học
• 1.7. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC THUỘC CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8, 9 THEO HƯỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH
• 2.1. Biện pháp 1: Giúp học sinh nhận dạng các bài toán cực trị hình học thuộc chương trình lớp 8, 9
• 2.2. Biện pháp 2: Sử dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học
• 2.3. Biện pháp 3: Sử dụng hệ thống câu hỏi để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học
• 2.4. Biện pháp 4: Sử dụng phương pháp học hợp tác để rèn luyện kỹ năng giải các bài toán cực trị hình học
• 2.5. Một số lưu ý khi sử dụng các phương pháp dạy học
• 2.6. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Nội dung thực nghiệm
• 3.2. Tổ chức thực nghiệm
• 3.3. Kết luận chương 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phương pháp dạy học tích cực trong Toán học

Phương pháp dạy học tích cực đã trở thành một xu hướng quan trọng trong giáo dục hiện đại. Đặc biệt, trong môn Toán, việc áp dụng các phương pháp này giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong quá trình học tập. Các phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán cực trị hình học một cách hiệu quả.

1.1. Khái niệm về phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực là những phương pháp nhằm phát huy tính tích cực, độc lập và sáng tạo của học sinh. Điều này giúp học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức mà còn biết vận dụng vào thực tiễn.

1.2. Lợi ích của phương pháp dạy học tích cực

Việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực giúp học sinh phát triển tư duy phản biện, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng làm việc nhóm. Điều này đặc biệt quan trọng trong việc giải toán cực trị hình học.

II. Thách thức trong việc dạy học kỹ năng giải toán cực trị hình học

Dạy học kỹ năng giải toán cực trị hình học cho học sinh lớp 8, 9 gặp nhiều thách thức. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc nhận diện và áp dụng các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế. Điều này đòi hỏi giáo viên phải có những phương pháp dạy học phù hợp.

2.1. Khó khăn trong việc tiếp cận kiến thức

Nhiều học sinh chưa nắm vững các khái niệm cơ bản về hình học, dẫn đến việc khó khăn trong việc giải quyết các bài toán cực trị. Việc này cần được khắc phục thông qua các phương pháp dạy học tích cực.

2.2. Thiếu động lực học tập

Một số học sinh thiếu động lực học tập, không thấy được giá trị thực tiễn của việc học toán. Điều này cần được giải quyết bằng cách tạo ra môi trường học tập tích cực và thú vị.

III. Phương pháp dạy học tích cực rèn luyện kỹ năng giải toán cực trị

Để rèn luyện kỹ năng giải toán cực trị hình học, giáo viên có thể áp dụng một số phương pháp dạy học tích cực như: phương pháp nhóm, phương pháp dự án, và phương pháp học qua trải nghiệm. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh hiểu bài mà còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập.

3.1. Phương pháp nhóm trong dạy học

Phương pháp nhóm giúp học sinh làm việc cùng nhau, trao đổi ý tưởng và giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ giúp học sinh học hỏi lẫn nhau mà còn phát triển kỹ năng giao tiếp.

3.2. Phương pháp dự án trong dạy học

Phương pháp dự án cho phép học sinh thực hiện các bài toán thực tế, từ đó áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Điều này giúp học sinh thấy được giá trị của việc học toán.

3.3. Phương pháp học qua trải nghiệm

Phương pháp học qua trải nghiệm giúp học sinh tham gia vào các hoạt động thực tế, từ đó rèn luyện kỹ năng giải toán cực trị một cách tự nhiên và hiệu quả.

IV. Ứng dụng thực tiễn và kết quả nghiên cứu

Nghiên cứu cho thấy việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực trong việc rèn luyện kỹ năng giải toán cực trị hình học đã mang lại nhiều kết quả tích cực. Học sinh không chỉ cải thiện kỹ năng giải toán mà còn phát triển tư duy phản biện và khả năng làm việc nhóm.

4.1. Kết quả từ thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm cho thấy học sinh tham gia vào các hoạt động học tập tích cực có kết quả học tập tốt hơn so với các phương pháp truyền thống. Điều này chứng tỏ hiệu quả của phương pháp dạy học tích cực.

4.2. Phản hồi từ học sinh

Học sinh cho biết họ cảm thấy hứng thú hơn với môn Toán khi được học theo phương pháp tích cực. Điều này cho thấy sự cần thiết phải tiếp tục áp dụng các phương pháp này trong giảng dạy.

V. Kết luận và tương lai của phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán cực trị hình học mà còn phát triển toàn diện các kỹ năng khác. Tương lai của giáo dục cần tiếp tục đổi mới và áp dụng các phương pháp này để nâng cao chất lượng dạy và học.

5.1. Tầm quan trọng của việc đổi mới phương pháp dạy học

Đổi mới phương pháp dạy học là cần thiết để đáp ứng yêu cầu của thời đại mới. Việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện hơn.

5.2. Hướng đi cho giáo dục trong tương lai

Giáo dục cần tiếp tục phát triển các phương pháp dạy học tích cực, từ đó tạo ra môi trường học tập sáng tạo và hiệu quả cho học sinh.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên và các kỳ thi học sinh giỏi toán cấp trung học cơ sở, khoảng 100% đề thi nâng cao đều xuất hiện các bài toán cực trị hình học nhằm phân loại học sinh. Tuy nhiên, theo ghi nhận thực tế tại các trường trung học cơ sở, có tới hơn 70% học sinh cảm thấy lúng túng, thiếu tự tin và không tìm được định hướng giải quyết khi tiếp cận dạng toán này. Nguyên nhân cốt lõi bắt nguồn từ lối dạy học truyền thống mang tính áp đặt, "thầy đọc - trò chép", quá chú trọng vào việc cung cấp lời giải có sẵn mà chưa kích thích tính tích cực nhận thức và khả năng tự học của học sinh.

Vấn đề nghiên cứu trọng tâm của luận văn là giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh với thực trạng giảng dạy rập khuôn, máy móc trong chuyên đề cực trị hình học lớp 8 và 9. Mục tiêu nghiên cứu hướng đến việc xác lập cơ sở khoa học và xây dựng hệ thống 4 biện pháp sư phạm thông qua các phương pháp dạy học tích cực (vấn đáp gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học nhóm, dạy học khám phá), nhằm rèn luyện kỹ năng nhận dạng, thiết lập mô hình và giải toán cực trị hình học cho người học.

Nghiên cứu được triển khai thực nghiệm sư phạm trong năm học 2010 - 2011 tại Trường Trung học cơ sở Nguyễn Trãi, quận Ba Đình, Hà Nội trên các lớp khối 8 và khối 9. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của công trình thể hiện qua việc nâng cao kết quả học tập môn Toán, dự kiến giúp tăng tỷ lệ học sinh khá giỏi lên 25 - 30%, đồng thời giảm khoảng 40% các lỗi sai phổ biến về mặt lập luận logic và điều kiện cực trị.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn xây dựng trên nền tảng lý thuyết hoạt động và thuyết kiến tạo trong giáo dục. Vận dụng quan điểm của Jean Piaget và L. Vygotsky về "Vùng phát triển gần nhất", nghiên cứu chỉ rõ quá trình học tập thực chất là sự chủ động thích nghi và kiến tạo tri thức của chủ thể nhận thức. Mức độ tích cực nhận thức của học sinh được phân tích thông qua công thức của V. Radumovski: $T = N(KCT - KĐC)$, trong đó $T$ là mức độ tích cực, $N$ là nhu cầu nhận thức, $KĐC$ là kiến thức kỹ năng đã có, và $KCT$ là kiến thức kỹ năng cần thiết để giải quyết vấn đề. Khi nhiệm vụ học tập nằm trong vùng phát triển gần nhất, nhu cầu nhận thức được kích hoạt tối đa.

Mô hình nghiên cứu kế thừa quan điểm của G.I. Shchukina về 3 cấp độ tích cực nhận thức (bắt chước tái hiện, tìm tòi, sáng tạo) và cấu trúc 4 mức độ dạy học phát hiện - giải quyết vấn đề do tác giả Nguyễn Hữu Châu đề xuất. Bốn khái niệm chính được làm sáng tỏ gồm:

• Tính tích cực nhận thức: Trạng thái hoạt động tâm lý đặc trưng bởi khát vọng học tập và nghị lực trí tuệ cao để chiếm lĩnh tri thức.
• Kỹ năng giải toán: Khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo hệ thống tri thức toán học vào việc phát hiện và thực thi lời giải tối ưu.
• Cực trị hình học phẳng: Dạng toán tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của một đại lượng hình học (độ dài, góc, diện tích) khi một hoặc nhiều yếu tố hình học thay đổi.
• Dạy học hợp tác nhóm nhỏ: Phương thức tổ chức giáo dục trong đó giáo viên điều khiển các nhóm học sinh cùng tương tác, trao đổi để đạt mục tiêu nhận thức chung.

Phương pháp nghiên cứu

Luận văn kết hợp chặt chẽ giữa nghiên cứu lý luận, điều tra thực trạng và thực nghiệm sư phạm:

• Cỡ mẫu và đối tượng khảo sát: Khảo sát thực tế trên 160 học sinh thuộc 4 lớp (8A1, 8A2, 9A1, 9A2) và 12 giáo viên bộ môn Toán tại Trường Trung học cơ sở Nguyễn Trãi, quận Ba Đình, Hà Nội.
• Phương pháp chọn mẫu: Lựa chọn mẫu định đích và phân chia đối chứng tương đương. Nhóm thực nghiệm gồm 2 lớp (8A1, 9A1) được giảng dạy theo các biện pháp sư phạm tích cực; nhóm đối chứng gồm 2 lớp (8A2, 9A2) học theo phương pháp truyền thống.
• Phương pháp phân tích và lý do lựa chọn: Sử dụng phương pháp thống kê mô tả và thống kê suy luận trong giáo dục học để đối sánh điểm số kiểm tra chuyên đề, tỷ lệ phân loại học lực và mức độ thành thạo kỹ năng. Việc sử dụng phương pháp đối chứng song song đảm bảo tính khách quan và kiểm định chính xác giả thuyết khoa học.
• Timeline nghiên cứu: Triển khai từ tháng 09/2010 đến tháng 05/2011, bao gồm các giai đoạn nghiên cứu tài liệu, thiết kế giáo án, dạy thực nghiệm và tổng kết định lượng.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Nghiên cứu mang lại những kết quả định lượng rõ nét qua quá trình thực nghiệm sư phạm:

• Năng lực nhận dạng và phân loại dạng toán: Trước thực nghiệm, có 65,8% học sinh nhóm thực nghiệm không nhận biết được mối liên hệ giữa các yếu tố thay đổi và bất biến. Sau khi áp dụng biện pháp 1 và 2, tỷ lệ học sinh xác định chính xác phương pháp giải (sử dụng quan hệ đường vuông góc - đường xiên, bất đẳng thức tam giác, bất đẳng thức đường tròn, bất đẳng thức Cauchy) đạt 86,2%, tăng 52,0% so với giai đoạn đầu.
• Chất lượng điểm số kiểm tra chuyên đề: Ở bài kiểm tra tổng kết chuyên đề cực trị hình học, lớp thực nghiệm (8A1, 9A1) đạt tỷ lệ điểm Giỏi (từ 8,0 đến 10,0) là 42,5% và Khá (từ 6,5 đến 7,9) là 36,0%, tổng tỷ lệ Khá - Giỏi đạt 78,5%. Trong khi đó, lớp đối chứng (8A2, 9A2) chỉ đạt 18,8% điểm Giỏi và 35,5% điểm Khá, tổng tỷ lệ Khá - Giỏi đạt 54,3% (chênh lệch 24,2%).
• Tỷ lệ giảm thiểu sai lầm lập luận: Tỷ lệ học sinh quên chỉ ra điều kiện để dấu bằng xảy ra ("dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi...") giảm mạnh từ 48,6% xuống còn 11,4% ở nhóm thực nghiệm.
• Mức độ tương tác và tính tự giác học tập: Qua phiếu điều tra, 87,5% học sinh nhóm thực nghiệm khẳng định giờ học trở nên hứng thú, giảm áp lực tâm lý và nâng cao năng lực làm việc nhóm so với 31,2% ở nhóm đối chứng.

Thảo luận kết quả

Sự vượt trội của nhóm thực nghiệm bắt nguồn từ việc giáo viên chuyển dịch thành công từ vai trò "truyền đạt một chiều" sang "người tổ chức, định hướng". Khi học sinh được tiếp cận bài toán qua hệ thống câu hỏi gợi mở nhiều tầng bậc, các em không bị choáng ngợp bởi độ phức tạp của bài toán cực trị. Việc tổ chức học tập hợp tác nhóm nhỏ (4 - 6 học sinh) trong khâu thảo luận bài tập về nhà và luyện tập bài mới đã tạo môi trường tranh biện học thuật lành mạnh, giúp học sinh tự phát hiện và sửa chữa các sai sót tư duy.

Dữ liệu kết quả thực nghiệm có thể được trực quan hóa thông qua bảng phân phối tần số điểm số và biểu đồ cột ghép so sánh tỷ lệ học lực giữa hai nhóm. Biểu đồ chỉ ra sự dịch chuyển rõ rệt của phổ điểm nhóm thực nghiệm về phía dải điểm 7 - 10, trong khi phổ điểm nhóm đối chứng tập trung chủ yếu ở dải điểm 5 - 6. Kết quả này hoàn toàn tương thích với các nghiên cứu giáo dục hiện đại của A.A. Stoliar và Nguyễn Bá Kim, chứng minh rằng việc rèn luyện tư duy toán học thông qua hoạt động giải toán tích cực giúp củng cố kiến thức sâu sắc hơn hẳn việc ghi nhớ thuật giải đơn thuần.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp thực thi đồng bộ:

• Thiết kế hệ thống bài tập phân hóa theo 4 cấp độ nhận thức: Giáo viên bộ môn Toán cần chủ động phân loại bài toán cực trị hình học thành 4 dạng cơ bản (đường vuông góc - đường xiên, bất đẳng thức tam giác, liên hệ đường tròn, bất đẳng thức đại số Cauchy - Bunhiacopxki). Mục tiêu chuẩn hóa 100% giáo án chuyên đề theo hướng phát triển năng lực, hoàn thành trước khi bước vào học kỳ II hàng năm.
• Triển khai mô hình dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ: Tổ chức hoạt động nhóm từ 4 đến 6 học sinh trong các tiết luyện tập và chữa bài tập khó. Chỉ tiêu đặt ra là nâng tỷ lệ học sinh chủ động đề xuất giải pháp lên trên 80%, duy trì tối thiểu 2 tiết dạy học nhóm cho mỗi chủ đề hình học nâng cao; chủ thể thực hiện là giáo viên trực tiếp giảng dạy.
• Đổi mới phương pháp vấn đáp gợi mở và quy trình 5 bước giải quyết vấn đề: Giáo viên cần đầu tư xây dựng hệ thống câu hỏi định hướng logic từ dễ đến khó, hướng dẫn học sinh quy trình 5 bước: Tìm hiểu bài toán -> Khám phá -> Chọn chiến lược -> Giải toán -> Đánh giá và mở rộng. Giải pháp này giúp cắt giảm 50% thời gian thuyết trình thụ động, áp dụng xuyên suốt năm học.
• Xây dựng kho tư liệu chuyên đề và bồi dưỡng chuyên môn: Ban giám hiệu và Tổ chuyên môn Toán tại các trường THCS cần tổ chức sinh hoạt chuyên đề định kỳ mỗi tháng 1 lần, biên soạn cẩm nang hướng dẫn giải toán cực trị hình học dùng chung cho toàn trường trong vòng 6 tháng đầu năm học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

• Giáo viên dạy Toán cấp Trung học cơ sở: Nắm bắt khung kịch bản sư phạm chuẩn mực, các biện pháp phân loại dạng toán và hệ thống ví dụ minh họa chi tiết để ứng dụng trực tiếp vào việc soạn bài, giảng dạy chuyên đề nâng cao hình học lớp 8 và lớp 9.
• Học sinh lớp 8, lớp 9 và phụ huynh: Tài liệu định hướng tư duy tự học vượt trội, giúp học sinh nắm vững bản chất hình học, tránh học vẹt công thức, phục vụ hiệu quả cho mục tiêu ôn thi học sinh giỏi và thi vào lớp 10 các trường THPT chuyên.
• Sinh viên, học viên cao học ngành Sư phạm Toán: Nguồn tư liệu học thuật giá trị về mặt lý luận dạy học môn Toán, cung cấp phương pháp luận thiết kế thực nghiệm sư phạm và xử lý số liệu định lượng cho các đề tài nghiên cứu giáo dục.
• Cán bộ quản lý giáo dục, chuyên viên chỉ đạo môn Toán: Cung cấp góc nhìn thực tiễn về khó khăn, rào cản trong đổi mới phương pháp dạy học tại cơ sở, làm căn cứ xây dựng kế hoạch tập huấn đổi mới phương pháp giáo dục phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

Tại sao học sinh thường gặp nhiều khó khăn nhất với bài toán cực trị hình học?
Do bài toán cực trị không cho sẵn kết luận cần chứng minh mà đòi hỏi học sinh phải tự dự đoán và tìm ra điểm rơi cực trị. Học sinh thường thiếu kỹ năng phân tích mối quan hệ giữa yếu tố cố định và yếu tố chuyển động, dẫn đến lúng túng khi dựng thêm hình phụ hoặc chuyển đổi từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ bất đẳng thức đại số.

Bốn mức độ trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được phân định như thế nào?
Ở mức độ 1, giáo viên nêu vấn đề và cách giải quyết; mức độ 2, giáo viên nêu vấn đề và gợi ý để học sinh giải; mức độ 3, giáo viên tạo tình huống, học sinh tự phát hiện vấn đề và đề xuất giả thuyết; mức độ 4, học sinh hoàn toàn tự lực phát hiện và giải quyết vấn đề nảy sinh từ thực tiễn.

Những công cụ toán học nào được dùng phổ biến nhất để giải cực trị hình học phẳng lớp 8 và 9?
Bốn công cụ chủ đạo gồm: quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên và hình chiếu; bất đẳng thức tam giác và quy tắc mở rộng nhiều điểm; quan hệ giữa đường kính và dây cung trong đường tròn; các bất đẳng thức đại số cơ bản như biến đổi bình phương $A^2 \ge 0$, bất đẳng thức Cauchy và bất đẳng thức Bunhiacopxki.

Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ phát huy hiệu quả tốt nhất ở những thời điểm nào?
Phương pháp này đạt hiệu quả tối đa tại 3 thời điểm: chữa các bài tập về nhà hóc búa, tổ chức cho học sinh tiếp cận kiến thức mới thông qua các ví dụ tình huống, và các tiết ôn tập chuyên đề tổng hợp dưới hình thức trò chơi thi đua giữa các đội nhóm.

Làm thế nào để học sinh không bị mất điểm ở bước chỉ ra dấu bằng xảy ra?
Giáo viên cần rèn luyện cho học sinh thói quen tư duy kiểm tra tính khả dĩ của hình học ngay từ bước phân tích bài toán. Mọi bất đẳng thức hình học hay đại số đều phải đi liền với việc xác định chính xác vị trí hình học của điểm chuyển động khi đạt giá trị biên (ví dụ: điểm trùng chân đường cao, tam giác trở thành vuông cân hay đều).

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về tính tích cực nhận thức, các cấp độ phát hiện giải quyết vấn đề và nguyên tắc dạy học tích cực trong môn Toán cấp THCS.
• Khảo sát và đánh giá chính xác thực trạng dạy học chuyên đề cực trị hình học, chỉ rõ 5 nguyên nhân gốc rễ gây ra khó khăn cho giáo viên và học sinh.
• Xây dựng thành công hệ thống 4 biện pháp sư phạm gắn liền với các kịch bản dạy học trực quan, phân loại cụ thể các bài toán cực trị hình học lớp 8, 9 theo công cụ giải toán.
• Kết quả thực nghiệm sư phạm tại Trường THCS Nguyễn Trãi khẳng định tính khả thi và hiệu quả vượt trội của các biện pháp đề xuất, nâng tỷ lệ học sinh khá giỏi chuyên đề lên 78,5%.
• Đóng góp quan trọng vào công cuộc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy năng lực người học, sẵn sàng chuyển giao và nhân rộng mô hình trong kế hoạch chuyên môn từ 3 đến 6 tháng tới.

Quý thầy cô, các bạn học viên và học sinh hãy áp dụng ngay quy trình 5 bước giải quyết vấn đề và hệ thống bài tập phân dạng của luận văn vào thực tiễn giảng dạy, học tập để tạo bước đột phá trong kết quả môn Toán!

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được trình bày trong 3 chương: Ch-¬ng 1: Mét sè vấn đề lý luận và thực tiễn về phương pháp dạy học tích cực và kỹ năng giải toán. Ch-¬ng 2: Một số biÖn ph¸p s- ph¹m nh»m rÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n cùc trÞ h×nh häc thuéc ch-¬ng tr×nh líp 8, 9 theo h-íng tÝch cùc ho¸ ho¹t ®éng nhËn thøc cña häc sinh. Ch-¬ng 3: Thùc nghiÖm s- ph¹m. 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Ch-¬ng 1 mét sè vÊn ®Ò lý luËn vµ thùc tiÔn vÒ ph-¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc vµ kü n¨ng gi¶i to¸n 1.

Ph-¬ng ph¸p d¹y häc tÝch cùc 1. Tính tích cực nhận thức của người học 1.1 TÝnh tÝch cùc Tõ ®iÓn tiÕng ViÖt cho r»ng: "TÝch cùc lµ h¨ng h¸i, nhiÖt t×nh víi c«ng viÖc. TÝch cùc cã t¸c dông kh¼ng ®Þnh, thóc ®Èy sù ph¸t triÓn vµ tr¸i víi tiªu cùc. Khi nãi ®Õn tÝnh tÝch cùc lµ nãi ®Õn tÝnh chñ ®éng vµ nh÷ng ho¹t ®éng nh»m t¹o ra sù biÕn ®æi theo h-íng ph¸t triÓn".

Kharlamop: "TÝnh tÝch cùc lµ tr¹ng th¸i ho¹t ®éng cña häc sinh, ®Æc tr-ng bëi kh¸t väng häc tËp, cè g¾ng trÝ tuÖ vµ nghÞ lùc cao trong qu¸ tr×nh n¾m v÷ng tri thøc". Nh- vËy, qua c¸c quan niÖm nªu trªn chóng ta thÊy r»ng: TÝch cùc bao giê còng g¾n liÒn víi ho¹t ®éng chñ ®éng cña chñ thÓ. TÝnh tÝch cùc bao hµm tÝnh chñ ®éng, chñ ®Þnh vµ cã ý thøc cña chñ thÓ. H×nh thµnh vµ ph¸t triÓn tÝnh tÝch cùc nhËn thøc lµ mét nhiÖm vô quan träng vµ chñ yÕu cña gi¸o dôc nh»m ®µo t¹o ra nh÷ng con ng-êi tù chñ, n¨ng ®éng, s¸ng t¹o, phï hîp víi yªu cÇu cña x· héi trong thêi k× míi.

Cã thÓ xem tÝnh tÝch cùc nh- lµ mét ®iÒu kiÖn ®ång thêi lµ kÕt qu¶ cña sù ph¸t triÓn nh©n c¸ch häc sinh trong qu¸ tr×nh ph¸t triÓn gi¸o dôc. TÝnh tÝch cùc häc tËp I.Kharlamop khẳng định: “Học tập là quá trình nhận thức tích cực”, ở đó tính tích cực không chỉ tồn tại như một trạng thái, một nét tính cách cụ thể mà nó còn là kết quả của quá trình tư duy, là mục đích cần đạt của quá trình dạy học và nó có tác dụng nâng cao không ngừng hiệu quả học tập của học sinh. Theo từ điển Tiếng Việt, tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng khẳng định và thúc đẩy sự phát triển. Trong hoạt động học tập, nó diễn ra ở 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] nhiều phương diện khác nhau: tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ, luyện tập, vận dụng, khái quát,.

và được thể hiện ở nhiều hình thức đa dạng, phong phú. + Xúc cảm học tập: thể hiện ở niềm vui, sốt sắng thực hiện yêu cầu của giáo viên. + Chú ý: thể hiện ở việc lắng nghe và dõi theo mọi hành động của giáo viên, thực hiện chu đáo, nhanh gọn, đầy đủ và chính xác yêu cầu đó. + Sự nỗ lực của ý chí: thể hiện ở sự kiên trì, nhẫn nại vượt khó khăn khi giải quyết nhiệm vụ nhận thức.

+ Có hành vi, cử chỉ khẩn trương khi thực hiện các hành động tư duy. + Kết quả lĩnh hội: nhanh, đúng, tái hiện được khi cần, vận dụng được khi gặp tình huống mới. Đặc biệt, tính tích cực học tập có mối quan hệ nhân quả với các phẩm chất, nhân cách của người học như: + Tính tự giác: đó là sự tự nhận thức được nhu cầu học tập của mình và có giá trị thúc đẩy hoạt động có kết quả. + Tính độc lập của tư duy: đó là sự phân tích, tìm hiểu, giải quyết các nhiệm vụ nhận thức, đây là biểu hiện cao của tính tích cực.

+ Tính chủ động: thể hiện ở việc làm chủ các hành động trong toàn bộ hoặc trong từng giai đoạn của quá trình nhận thức như đặt ra nhiệm vụ, lập kế hoạch thực hiện nhiệm vụ đó,. lúc này tính tích cực đóng vai trò như một tiền đề cần thiết. + Tính sáng tạo: thể hiện khi chủ thể nhận thức tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị phụ thuộc vào cái đã có. Đây là mức độ biểu hiện cao nhất của tính tích cực.

+ Động cơ học tập: là nguồn tạo ra tính tích cực học tập và khi đã hình thành thì tính tích cực lại có giá trị như một động cơ thúc đẩy hoạt động. Song giữa chúng có sự khác biệt cơ bản: động cơ là đối tượng của hoạt động, là 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] thuộc tính của nhân cách, còn tính tích cực lại là một trạng thái tinh thần làm nền cho hoạt động diễn ra có hiệu quả và có thuộc tính thiên về mặt cảm xúc. Như vậy nói về tính tích cực, người ta thường đánh giá ở cấp độ cá nhân người học trong quá trình thực hiện mục đích dạy học chung. Một cách khái quát, I.Kharlamop: “Tính tích cực trong hoạt động nhận thức là trạng thái hoạt động của học sinh, được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự cố gắng trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức cho chính mình”.

Sukina đã chia tính tích cực ra làm ba cấp độ: + Tính tích cực bắt chước tái hiện: Xuất hiện do tác động kích thích bên ngoài (yêu cầu của giáo viên), trong trường hợp này, người học thao tác trên đối tượng, bắt chước theo mẫu hoặc mô hình của giáo viên, nhằm chuyển đối tượng từ ngoài vào trong theo cơ chế: “Hoạt động bên ngoài và bên trong có cùng cấu trúc”. Nhờ đó, kinh nghiệm hoạt động được tích luỹ thông qua kinh nghiệm của người khác. + Tính tích cực tìm tòi: đi liền với quá trình hình thành khái niệm, giải quyết các tình huống nhận thức, tìm tòi các phương thức hành động trên cơ sở có tính tự giác, có sự tham gia của động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của học sinh. Loại này xuất hiện không chỉ do yêu cầu của giáo viên mà còn hoàn toàn tự phát trong quá trình nhận thức.

Nó tồn tại không chỉ ở dạng trạng thái, cảm xúc mà còn ở dạng thuộc tính bền vững của hoạt động. Ở mức độ này tính độc lập cao hơn mức trên, cho phép học sinh tiếp nhận nhiệm vụ và tự tìm cho mình phương tiện thực hiện. + Tính tích cực sáng tạo: Thể hiện khi chủ thể nhận thức tự tìm tòi kiến thức mới, tự tìm ra phương thức hành động riêng và trở thành phẩm chất bền vững của cá nhân. §Ò cËp ®Õn møc ®é tÝnh tÝch cùc nhËn thøc cña HS trong d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, t¸c gi¶ TrÇn LuËn ®· nªu vµ ph©n tÝch c«ng thøc cña nhµ gi¸o dôc häc X« ViÕt lµ V.

Radumovski: T = N (KCT - K§C) (1) Trong ®ã: T - Møc ®é tÝch cùc cña HS. 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] N- Nhu cÇu nhËn thøc cña HS. K§C - KiÕn thøc, kü n¨ng ®· cã cña HS. KCT - KiÕn thøc, kü n¨ng cÇn thiÕt ®Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò.

C«ng thøc (1) trªn ®©y cã thÓ m« t¶ vµ lý gi¶i c¸c ®iÒu kiÖn n¶y sinh vµ møc ®é tÝch cùc cña HS trong d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò: * TÝnh tÝch cùc cña HS sÏ kh«ng n¶y sinh trong c¸c tr-êng hîp HS kh«ng cã nhu cÇu nhËn thøc (N = 0), hoÆc khi kiÕn thøc, kü n¨ng cÇn thiÕt thuéc vïng ph¸t triÓn thùc t¹i (theo lý thuyÕt vÒ vïng ph¸t triÓn gÇn nhÊt cña L. V-g«tski) cña HS (KCT - K§C = 0). §iÒu cÇn l-u ý lµ khi KCT < K§C diÔn ra nhiÒu lÇn th× T sÏ “®æi dÊu” t¹i thêi ®iÓm gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, nghÜa lµ niÒm høng khëi sÏ biÕn thµnh sù ch¸n ghÐt. * Trong tr-êng hîp cã sù c¸ch biÖt qu¸ lín gi÷a K CT vµ K§C (KCT - K§C qu¸ lín) th× kh«ng xuÊt hiÖn nhu cÇu (N  0 ), do ®ã còng kh«ng n¶y sinh tÝnh tÝch cùc ë HS.

* Trong d¹y häc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò, yªu cÇu c¬ b¶n lµ ph¶i ®¶m b¶o K CT thuéc vïng ph¸t triÓn gÇn nhÊt vµ GV ph¶i l«i cuèn HS gi¶i quyÕt vÊn ®Ò th× møc ®é tÝnh tÝch cùc cña HS ®-îc n©ng cao. * T¸c gi¶ l-u ý, trong c«ng thøc (1), K ®-îc hiÓu lµ hÖ thèng kiÕn thøc bao gåm c¸c kh¸i niÖm, ph¹m trï, quy luËt, c¸c tri thøc vÒ ph-¬ng ph¸p, c¸c thñ ph¸p ¬rixtic, c¸c ph-¬ng ph¸p nhËn thøc, c¸c kü n¨ng, kü x¶o. Để phát huy tính tích cực của học sinh, chúng ta cần phải có những giải pháp mang tính đồng bộ, từ mục đích đến nội dung, từ sách giáo khoa và sách của giáo viên đến trang thiết bị trường lớp,. đều phải tạo điều kiện hết sức thuận lợi cho việc học cá nhân, học nhóm.

Toán học có tính trừu tượng cao, “cái trừu tượng tách ra khỏi mọi chất liệu của đối tượng” và “chỉ giữ lại những quan hệ số lượng và hình dạng không gian tức là chỉ những quan hệ về cấu trúc mà thôi”. Những quan hệ, cấu trúc này (có tính tường minh) đã giúp cho quá trình dạy, học toán mang 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] tính hoạt động. Vì thế mà bản thân môn toán có ý chủ đạo và hứa hẹn khả năng tích cực hoá hoạt động học tập cao. Tính trừu tượng chỉ che lấp chứ không hề làm mất tính thực tiễn của toán học bởi nó bắt nguồn từ thực tiễn và lại có ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn.

Chính vì thế, đã khiến người học có được niềm khát khao muốn nắm vững và làm chủ nó, có được những nỗ lực trí tuệ để cố gắng lĩnh hội, tìm tòi và sáng tạo tri thức cho mình. Người ta thường xem xét Toán học theo phương diện, nếu nhìn vào kết quả đạt được thì nó là khoa học suy diễn, với tính lôgíc nổi bật; nếu nhìn vào quá trình hình thành và phát triển, thì phương pháp của nó gồm các giai đoạn: mò mẫm, dự đoán, thực nghiệm, quy nạp,. Như vậy, môn Toán có thể tạo điều kiện thuận lợi cho người học được tham gia hoạt động học tập một cách tối đa theo phương thức tự nhận thức, tự phát triển, tự kiểm tra và tự đánh giá, bởi bản thân phương pháp nghiên cứu Toán học đã bao gồm các giai đoạn đó. Hay nói cách khác, dạy học môn Toán có thể đảm bảo được tính hoạt động cao, thích hợp cho việc phát huy bản tính sẵn sàng của chủ thể học tập.Stoliar khẳng định: “Giáo dục Toán học không thể cho phép học sinh được tự do lựa chọn giữa hoạt động tư duy tích cực và sự học thuộc lòng đơn giản, mà phải xác định dạy học Toán như là dạy học tích cực”.