Tổng quan nghiên cứu

Việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề (NL GQVĐ) toán học cho học sinh trung học cơ sở, đặc biệt là trong nội dung số hữu tỉ lớp 7, đang trở thành một yêu cầu cấp thiết trong bối cảnh đổi mới giáo dục phổ thông 2018. Theo khảo sát tại ba trường THCS thuộc thành phố Hải Phòng, có khoảng 80% giáo viên đánh giá việc phát triển NL GQVĐ trong dạy học số hữu tỉ là rất quan trọng hoặc quan trọng. Tuy nhiên, thực tế cho thấy nhiều giáo viên gặp khó khăn trong việc tổ chức các hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh, đặc biệt là trong việc hướng dẫn học sinh đánh giá và mở rộng bài toán. Hơn 86% học sinh chưa có thói quen đánh giá và mở rộng bài toán, đồng thời gần 60% học sinh trình bày lời giải chưa chính xác và đầy đủ.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm đề xuất các biện pháp dạy học nội dung số hữu tỉ theo hướng phát triển NL GQVĐ toán học cho học sinh lớp 7, góp phần nâng cao hiệu quả học tập và phát triển năng lực tư duy toán học. Nghiên cứu được thực hiện trong giai đoạn từ tháng 9/2023 đến tháng 2/2024 tại các trường THCS Quang Phục, Lê Lợi và Lê Ích Mộc, thành phố Hải Phòng. Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn cho việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toán học ở bậc trung học cơ sở, đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết về năng lực toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học. Theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, năng lực toán học bao gồm năm thành phần chính: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học và năng lực sử dụng công cụ học toán. Trong đó, năng lực giải quyết vấn đề toán học được hiểu là khả năng xác định, phân tích và giải quyết các vấn đề toán học một cách có hệ thống và hiệu quả.

Quy trình giải quyết vấn đề theo G.Polya gồm bốn bước: (1) Tìm hiểu vấn đề, (2) Lập kế hoạch giải quyết, (3) Thực hiện kế hoạch, (4) Kiểm tra và đánh giá kết quả. Mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề được phân thành năm cấp độ từ nhận dạng yếu tố đến đưa ra giả thuyết giải pháp tổng thể. Ngoài ra, nghiên cứu còn vận dụng các khái niệm về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ và các phương pháp dạy học phát triển năng lực như dạy học theo dự án, dạy học hợp tác nhóm và dạy học đặt và giải quyết vấn đề.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, khảo sát thực trạng và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu chính bao gồm:

  • Văn bản pháp luật, nghị quyết của Đảng và Nhà nước về đổi mới giáo dục và phát triển năng lực học sinh.
  • Sách giáo khoa Toán lớp 7 bộ "Kết nối tri thức với cuộc sống".
  • Phiếu khảo sát ý kiến 30 giáo viên dạy Toán và 280 học sinh lớp 7 tại ba trường THCS ở Hải Phòng.
  • Phỏng vấn chuyên gia và quan sát thực tế trong quá trình dạy học.

Phương pháp chọn mẫu là lấy mẫu thuận tiện kết hợp định mức nhằm đảm bảo tính khả thi và độ tin cậy trong điều kiện nghiên cứu. Phân tích dữ liệu được thực hiện bằng công cụ Excel với các chỉ số trung bình và tỷ lệ phần trăm, kết hợp phân tích định tính từ phỏng vấn và quan sát. Thời gian nghiên cứu kéo dài từ tháng 9/2023 đến tháng 2/2024, bao gồm các giai đoạn khảo sát, phân tích và thực nghiệm sư phạm.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Nhận thức của giáo viên về NL GQVĐ toán học: 46,7% giáo viên đánh giá việc phát triển NL GQVĐ trong dạy học số hữu tỉ là rất quan trọng, 33,3% cho là quan trọng. Tuy nhiên, 40% giáo viên gặp khó khăn trong việc tổ chức học sinh huy động kiến thức cũ và kết nối với vấn đề mới, cũng như trong việc hướng dẫn học sinh đánh giá và mở rộng bài toán.

  2. Khó khăn của học sinh: 86,7% học sinh chưa có thói quen đánh giá và mở rộng bài toán; 60% trình bày lời giải chưa chính xác và đầy đủ; 40% gặp khó khăn trong việc huy động kiến thức và kỹ năng để tìm hướng giải bài toán; 26,7% không tìm hiểu kỹ đề bài dẫn đến nhầm lẫn.

  3. Phương pháp dạy học hiện tại: 53,3% giáo viên thường xuyên hoặc thỉnh thoảng khai thác dạy học phát triển NL GQVĐ; 60% sử dụng các xu hướng dạy học không truyền thống như dạy học theo nhóm; 60% sử dụng hệ thống câu hỏi dẫn dắt học sinh phát hiện vấn đề; tuy nhiên chỉ 6,7% thường xuyên tổ chức các hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề theo quy trình Polya.

  4. Hứng thú và nhận thức của học sinh: 45% học sinh rất thích học số hữu tỉ, 37,1% chưa thích; 37,5% học sinh nhận thức việc học số hữu tỉ là rất quan trọng; 52,5% học sinh kết hợp học cá nhân và nhóm; 50% học sinh không đồng ý với việc học số hữu tỉ là khó khăn.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát cho thấy giáo viên và học sinh đều nhận thức rõ tầm quan trọng của việc phát triển NL GQVĐ toán học trong dạy học số hữu tỉ. Tuy nhiên, việc áp dụng các phương pháp dạy học phát triển năng lực còn hạn chế do nhiều nguyên nhân như thiếu kinh nghiệm, ngại thay đổi phương pháp, thiếu tài liệu và thời gian. Học sinh gặp khó khăn chủ yếu ở bước huy động kiến thức và đánh giá kết quả, điều này phản ánh sự thiếu hụt trong việc rèn luyện kỹ năng tư duy phản biện và sáng tạo.

So sánh với các nghiên cứu quốc tế, việc áp dụng quy trình giải quyết vấn đề của Polya và các phương pháp dạy học tích cực được khuyến khích nhằm nâng cao năng lực tư duy và giải quyết vấn đề cho học sinh. Việc tổ chức hoạt động nhóm, sử dụng câu hỏi mở và bài tập phân loại theo trình độ được xem là các kỹ thuật hiệu quả để phát triển NL GQVĐ. Kết quả nghiên cứu cũng phù hợp với các khuyến nghị trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 về phát triển năng lực học sinh.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ cột thể hiện tỷ lệ giáo viên và học sinh theo từng mức độ đánh giá, biểu đồ tròn về các khó khăn gặp phải và bảng tổng hợp kết quả bài kiểm tra sau các đợt thực nghiệm sư phạm nhằm minh họa hiệu quả các biện pháp dạy học đề xuất.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Thiết kế và tổ chức các hoạt động dạy học phát triển NL GQVĐ: Giáo viên cần xây dựng các tình huống có vấn đề gắn liền với nội dung số hữu tỉ, tạo điều kiện cho học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề theo quy trình Polya. Thời gian thực hiện: ngay trong năm học 2024-2025. Chủ thể thực hiện: giáo viên Toán các trường THCS.

  2. Đào tạo, bồi dưỡng nâng cao năng lực chuyên môn cho giáo viên: Tổ chức các khóa tập huấn về phương pháp dạy học phát triển năng lực, kỹ thuật đặt câu hỏi mở và tổ chức hoạt động nhóm. Thời gian: trong quý 3 và 4 năm 2024. Chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm.

  3. Phát triển và cung cấp tài liệu, bài tập phân loại: Soạn thảo bộ tài liệu bài tập đa dạng, có phân cấp độ khó phù hợp với từng nhóm học sinh nhằm rèn luyện kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề. Thời gian: hoàn thành trong năm học 2024-2025. Chủ thể: nhóm chuyên gia và giáo viên biên soạn.

  4. Khuyến khích học sinh tham gia học tập theo nhóm và tự học: Tạo môi trường học tập tích cực, khuyến khích học sinh trao đổi, thảo luận và tự tìm tòi giải pháp. Thời gian: áp dụng liên tục trong các tiết học. Chủ thể: giáo viên và học sinh.

  5. Xây dựng hệ thống đánh giá năng lực giải quyết vấn đề: Áp dụng các hình thức đánh giá đa dạng như bài tập thực hành, bài kiểm tra theo nhóm và cá nhân để đánh giá chính xác năng lực học sinh. Thời gian: triển khai từ học kỳ II năm học 2024-2025. Chủ thể: giáo viên và ban giám hiệu nhà trường.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán trung học cơ sở: Nghiên cứu cung cấp các biện pháp và phương pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề, giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy nội dung số hữu tỉ.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Tham khảo để xây dựng kế hoạch đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình giáo dục phù hợp với xu hướng đổi mới.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Tài liệu tham khảo quý giá cho việc nghiên cứu, thực hành và phát triển các đề tài liên quan đến phương pháp dạy học phát triển năng lực.

  4. Chuyên gia phát triển chương trình và biên soạn sách giáo khoa: Cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn để thiết kế nội dung và phương pháp dạy học phù hợp với mục tiêu phát triển năng lực học sinh.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao cần phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học số hữu tỉ?
    Phát triển NL GQVĐ giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn biết vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống thực tế, nâng cao tư duy sáng tạo và kỹ năng tự học. Ví dụ, học sinh có thể giải các bài toán thực tế về tỷ lệ, đo lường chính xác hơn.

  2. Quy trình giải quyết vấn đề của Polya gồm những bước nào?
    Quy trình gồm: (1) Tìm hiểu vấn đề, (2) Lập kế hoạch giải quyết, (3) Thực hiện kế hoạch, (4) Kiểm tra và đánh giá kết quả. Đây là khung cơ bản giúp học sinh hệ thống hóa tư duy khi giải toán.

  3. Những khó khăn phổ biến của giáo viên khi dạy học phát triển NL GQVĐ là gì?
    Giáo viên thường gặp khó khăn trong việc thiết kế tình huống vấn đề phù hợp, hướng dẫn học sinh đánh giá và mở rộng bài toán, cũng như phối hợp các phương pháp dạy học tích cực.

  4. Làm thế nào để học sinh phát triển thói quen đánh giá và mở rộng bài toán?
    Giáo viên cần thường xuyên tổ chức các hoạt động thảo luận nhóm, đặt câu hỏi mở và khuyến khích học sinh tự suy nghĩ về các cách giải khác nhau, từ đó hình thành thói quen phản biện và sáng tạo.

  5. Phương pháp dạy học nào hiệu quả để phát triển NL GQVĐ trong môn Toán?
    Các phương pháp như dạy học theo dự án, dạy học hợp tác nhóm, dạy học đặt và giải quyết vấn đề, kết hợp với việc sử dụng câu hỏi dẫn dắt và bài tập phân loại được đánh giá cao về hiệu quả phát triển năng lực.

Kết luận

  • Năng lực giải quyết vấn đề toán học là thành phần cốt lõi trong năng lực toán học, cần được phát triển cho học sinh lớp 7 qua nội dung số hữu tỉ.
  • Giáo viên và học sinh đều nhận thức được tầm quan trọng của việc phát triển NL GQVĐ, nhưng còn nhiều khó khăn trong thực tiễn dạy và học.
  • Các biện pháp dạy học theo hướng phát triển NL GQVĐ như thiết kế tình huống vấn đề, áp dụng quy trình Polya, tổ chức hoạt động nhóm và sử dụng câu hỏi mở là cần thiết và khả thi.
  • Việc đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển tài liệu hỗ trợ là yếu tố then chốt để nâng cao chất lượng dạy học.
  • Nghiên cứu đề xuất các giải pháp cụ thể với lộ trình thực hiện trong năm học 2024-2025, kêu gọi các bên liên quan phối hợp triển khai để nâng cao năng lực học sinh.

Hành động tiếp theo là áp dụng các biện pháp đề xuất trong thực tế giảng dạy, đồng thời tiếp tục nghiên cứu mở rộng để hoàn thiện phương pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học. Các nhà giáo dục và quản lý giáo dục được khuyến khích tham khảo và vận dụng kết quả nghiên cứu nhằm nâng cao chất lượng giáo dục toán học trung học cơ sở.