Luận văn về phương pháp dạy học khám phá trong chủ đề phương trình mặt phẳng - Khoa Sư Phạm

Luận văn tốt nghiệp giáo dục nghiên cứu Luận văn tốt nghiệp lý luận và phương pháp dạy học, điều tra thực trạng, phân tích số liệu, đề xuất biện pháp cải tiến thực tế.

• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Phú Lộc
• Trường học: Trường Trung học Phổ thông Tánh Linh
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học
• Đề tài: Dạy học khám phá trong chủ đề phương trình mặt phẳng
• Loại tài liệu: luận văn
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Bình Thuận

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• 1. PHẦN MỞ ĐẦU
• 1.1. Lí do chọn đề tài
• 1.2. Mục đích nghiên cứu
• 1.3. Giả thuyết khoa học
• 1.4. Đối tượng nghiên cứu
• 1.5. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 1.6. Phương pháp nghiên cứu
• 2. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA DẠY HỌC KHÁM PHÁ
• 2.1. Bản chất dạy học khám phá
• 2.1.1. Khái niệm dạy học khám phá
• 2.1.2. Đặc điểm của dạy học khám phá
• 2.1.3. Ưu điểm của dạy học khám phá
• 2.1.4. Khuyết điểm của dạy học khám phá
• 2.1.5. Cấu trúc của dạy học khám phá
• 2.1.6. Đặc trưng của dạy học khám phá
• 2.1.7. Những điều kiện để thực hiện phương pháp dạy học khám phá
• 2.1.8. Các kiểu dạy học khám phá
• 2.1.9. Phương pháp tổ chức dạy học khám phá
• 2.1.10. Xác định mục đích
• 2.1.11. Lựa chọn vấn đề học tập
• 2.1.12. Sử dụng phương tiện trực quan trong dạy học khám phá
• 2.1.13. Sử dụng nhóm trong dạy học khám phá
• 2.1.14. Quy trình tổ chức
• 2.1.15. Dạy học khám phá khái niệm với mô hình quy nạp
• 2.1.16. Dạy học khám phá bằng phép suy luận tương tự
• 2.1.17. Dạy học khám phá bằng các mô hình suy luận tương tự
• 2.1.18. Dùng suy luận tương tự để dạy học khám phá khái niệm và định lý
• 2.1.19. Dùng suy luận tương tự để khám phá nội dung học tập
• 2.1.20. Dùng suy luận tương tự để khám phá ra lời giải bài toán
• 2.1.21. Ứng dụng công nghệ thông tin (Geogebra) vào dạy học khám phá chủ đề mặt cầu
• 2.1.22. Kết luận chương 1
• 2.2. PHÂN TÍCH NỘI DUNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
• 2.2.1. Khái niệm về phương trình đường tròn trong mặt phẳng
• 2.2.2. Các khái niệm có liên quan
• 2.2.3. Khái niệm phương trình đường tròn trong mặt phẳng
• 2.2.4. Một số dạng bài tập thường gặp
• 2.2.5. Khái niệm về chủ đề mặt cầu trong không gian
• 2.2.6. Các khái niệm có liên quan
• 2.2.7. Khái niệm phương trình mặt cầu trong không gian
• 2.2.8. Khái niệm vị trí tương đối
• 2.2.9. Mối liên hệ dạy học khám phá theo hướng suy luận tương tự giữa phương trình đường trong trong mặt phẳng và phương trình mặt cầu trong không gian
• 2.3. DẠY HỌC KHÁM PHÁ TRONG CHỦ ĐỀ MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
• 2.3.1. Yêu cầu của dạy học khám phá
• 2.3.2. Dạy học khám phá thông qua hình thức suy luận tương tự
• 2.3.3. Dạy học khám phá khái niệm phương trình mặt cầu thông qua mô hình TWA
• 2.3.4. Sử dụng mô hình TWA để dạy học vị trí tương đối của mặt cầu với đường thẳng
• 2.3.5. Sử dụng Geogebra vào dạy học khám phá vị trí tương đối của mặt cầu
• 2.3.6. Sử dụng hình thức dạy học khám phá vào dạy học giải bài tập toán
• 2.3.7. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM VỀ DẠY HỌC KHÁM PHÁ VỀ CHỦ ĐỀ MẶT CẦU
• 3.1. Mục đích thực nghiệm
• 3.2. Đối tượng thực nghiệm
• 3.3. Phương pháp thực nghiệm
• 3.4. Phân tích kết quả thực nghiệm
• 3.5. Kết luận chương 4
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phương pháp dạy học khám phá trong toán học

Phương pháp dạy học khám phá là một trong những phương pháp giáo dục hiện đại, nhằm khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách tự nhiên mà còn phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc áp dụng phương pháp này trong dạy học toán học, đặc biệt là trong chủ đề phương trình mặt phẳng, trở nên cần thiết hơn bao giờ hết.

1.1. Khái niệm và đặc điểm của dạy học khám phá

Dạy học khám phá được định nghĩa là phương pháp mà trong đó học sinh tự tìm ra kiến thức thông qua các hoạt động thực tiễn. Đặc điểm nổi bật của phương pháp này là sự tham gia chủ động của học sinh, giúp họ phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.

1.2. Lợi ích của phương pháp dạy học khám phá

Phương pháp dạy học khám phá mang lại nhiều lợi ích cho học sinh, bao gồm việc phát triển tư duy phản biện, khả năng làm việc nhóm và sự tự tin trong việc giải quyết vấn đề. Học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức mà còn học cách áp dụng kiến thức vào thực tiễn.

II. Vấn đề và thách thức trong việc áp dụng dạy học khám phá

Mặc dù phương pháp dạy học khám phá có nhiều ưu điểm, nhưng việc áp dụng nó trong thực tế cũng gặp không ít thách thức. Một trong những vấn đề lớn nhất là sự thiếu hụt về kỹ năng và kiến thức của giáo viên trong việc tổ chức các hoạt động khám phá. Ngoài ra, cơ sở vật chất và tài liệu hỗ trợ cũng là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến hiệu quả của phương pháp này.

2.1. Thiếu hụt kỹ năng của giáo viên

Nhiều giáo viên chưa được đào tạo đầy đủ về phương pháp dạy học khám phá, dẫn đến việc tổ chức các hoạt động không hiệu quả. Điều này ảnh hưởng trực tiếp đến sự tham gia và hứng thú của học sinh.

2.2. Cơ sở vật chất và tài liệu hỗ trợ

Cơ sở vật chất không đầy đủ và thiếu tài liệu hỗ trợ cũng là một trong những rào cản lớn trong việc áp dụng phương pháp dạy học khám phá. Việc thiếu các công cụ trực quan và công nghệ thông tin sẽ làm giảm tính hiệu quả của phương pháp này.

III. Phương pháp dạy học khám phá hiệu quả trong toán học

Để áp dụng phương pháp dạy học khám phá một cách hiệu quả trong môn toán, giáo viên cần xây dựng các hoạt động học tập phù hợp với nội dung bài học. Việc sử dụng các mô hình, tình huống thực tiễn và công nghệ thông tin sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hiểu bài học hơn.

3.1. Sử dụng mô hình và tình huống thực tiễn

Việc áp dụng các mô hình và tình huống thực tiễn trong dạy học sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về các khái niệm toán học. Điều này không chỉ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức mà còn khuyến khích sự sáng tạo trong việc giải quyết vấn đề.

3.2. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học

Công nghệ thông tin, đặc biệt là các phần mềm như Geogebra, có thể hỗ trợ giáo viên trong việc tổ chức các hoạt động khám phá. Việc sử dụng công nghệ sẽ giúp học sinh có trải nghiệm học tập phong phú và thú vị hơn.

IV. Ứng dụng thực tiễn của dạy học khám phá trong chủ đề phương trình mặt phẳng

Trong chủ đề phương trình mặt phẳng, việc áp dụng phương pháp dạy học khám phá đã cho thấy những kết quả tích cực. Học sinh không chỉ hiểu rõ hơn về các khái niệm mà còn phát triển khả năng tư duy và giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động thực tiễn.

4.1. Kết quả khảo sát về hiệu quả dạy học khám phá

Kết quả khảo sát cho thấy học sinh tham gia vào các hoạt động khám phá có sự tiến bộ rõ rệt trong việc hiểu và áp dụng kiến thức về phương trình mặt phẳng. Họ cũng thể hiện sự hứng thú và động lực học tập cao hơn.

4.2. Những bài học rút ra từ thực tiễn

Từ thực tiễn áp dụng phương pháp dạy học khám phá, có thể rút ra nhiều bài học quý giá về cách tổ chức hoạt động học tập, cũng như cách khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học.

V. Kết luận và tương lai của phương pháp dạy học khám phá

Phương pháp dạy học khám phá đang dần trở thành xu hướng trong giáo dục hiện đại. Với những lợi ích mà nó mang lại, việc áp dụng phương pháp này trong dạy học toán học, đặc biệt là trong chủ đề phương trình mặt phẳng, sẽ tiếp tục được nghiên cứu và phát triển. Tương lai của phương pháp này hứa hẹn sẽ mang lại nhiều giá trị cho quá trình giáo dục.

5.1. Tương lai của dạy học khám phá trong giáo dục

Với sự phát triển của công nghệ và nhu cầu đổi mới giáo dục, phương pháp dạy học khám phá sẽ ngày càng được áp dụng rộng rãi hơn. Điều này sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho học sinh phát triển toàn diện.

5.2. Khuyến nghị cho giáo viên và nhà trường

Giáo viên cần được đào tạo và trang bị đầy đủ kiến thức về phương pháp dạy học khám phá. Nhà trường cũng cần đầu tư vào cơ sở vật chất và tài liệu hỗ trợ để tạo điều kiện thuận lợi cho việc áp dụng phương pháp này.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Dạy học môn Toán tại trường trung học phổ thông đang đứng trước yêu cầu chuyển đổi mạnh mẽ từ truyền thụ kiến thức thụ động sang phát triển năng lực tư duy sáng tạo của người học. Theo tinh thần của Điều 4 và Điều 24 Luật Giáo dục năm 2005, phương pháp giáo dục phổ thông phải hướng tới mục tiêu phát huy 100% tính tích cực, tự giác, chủ động, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn và khơi dậy niềm say mê học tập của học sinh. Tuy nhiên, nội dung phương pháp tọa độ trong không gian ở chương trình Hình học 12, đặc biệt là chủ đề phương trình mặt phẳng và mặt cầu, thường mang tính trừu tượng cao, khiến khoảng 65% học sinh gặp khó khăn trong việc hình dung không gian ba chiều và thiết lập mối liên hệ bản chất của các đối tượng hình học nếu chỉ tiếp cận qua phương pháp thuyết trình truyền thống.

Nhằm giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đổi mới sư phạm và thực trạng dạy học thụ động, luận văn tập trung nghiên cứu cơ sở lý luận cùng quy trình tổ chức dạy học khám phá trong chủ đề phương trình mặt phẳng và mặt cầu thuộc chương trình Hình học lớp 12. Mục tiêu cụ thể của đề tài là xây dựng hệ thống tình huống học tập thông qua phép suy luận tương tự giữa hình học phẳng và hình học không gian, kết hợp với ứng dụng công nghệ thông tin nhằm giúp học sinh tự kiến tạo tri thức mới.

Nghiên cứu được triển khai thực nghiệm sư phạm trong năm học 2018 - 2019 tại Trường Trung học Phổ thông Tánh Linh, tỉnh Bình Thuận trên học sinh khối 12. Ý nghĩa của nghiên cứu được đo lường qua sự cải thiện rõ rệt về năng lực giải quyết vấn đề toán học, nâng cao mức độ hứng thú học tập và gia tăng tỷ lệ học sinh đạt kết quả kiểm tra khá giỏi trên 20% so với phương pháp dạy học truyền thống.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng dựa trên nền tảng của lý thuyết dạy học khám phá kết hợp các mô hình tư duy toán học hiện đại. Về bản chất, dạy học khám phá là phương pháp tổ chức tình huống học tập mà ở đó tri thức mới được ẩn giấu, đòi hỏi người học phải vận dụng các thao tác tư duy để tự phát hiện ý nghĩa bài học. Ba đặc trưng cốt lõi của phương pháp này bao gồm: khảo sát và giải quyết vấn đề để khái quát hóa kiến thức; tạo điều kiện cho học sinh làm chủ tiến độ học tập; kết nối tri thức mới vào hệ thống kiến thức sẵn có.

Khung lý thuyết của luận văn tích hợp hai mô hình dạy học tương tự trọng tâm:

• Mô hình giảng dạy với phép tương tự Teaching With Analogies gồm 6 bước chuẩn hóa của Glynn: giới thiệu khái niệm đích, khơi gợi khái niệm nguồn quen thuộc, nhận biết đặc điểm kiến thức nguồn, thiết lập mối tương ứng giữa nguồn và đích, chỉ ra các điểm dị biệt và rút ra kết luận tri thức mới.
• Mô hình Focus - Action - Reflection định hướng giáo viên phân tích, thực hiện và đánh giá mức độ tương thích của các tương tự toán học.
• Bốn phương pháp quy nạp khoa học của John Stuart Mill gồm phương pháp tương đồng, dị biệt, cộng biến và loại trừ nhằm rèn luyện tư duy quy nạp bên cạnh tư duy suy diễn.

Các khái niệm chính được vận hành xuyên suốt đề tài gồm: kiến thức nguồn đại diện bởi phương trình đường thẳng và đường tròn trong mặt phẳng hai chiều; kiến thức đích đại diện bởi phương trình mặt phẳng và mặt cầu trong không gian ba chiều; suy luận tương tự đóng vai trò cầu nối logic; phần mềm hình học động GeoGebra đóng vai trò công cụ trực quan hóa trung gian.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng nguồn dữ liệu sơ cấp thu thập từ đợt thực nghiệm sư phạm tại Trường Trung học Phổ thông Tánh Linh, huyện Tánh Linh, tỉnh Bình Thuận trong học kỳ II năm học 2018 - 2019. Tổng cỡ mẫu khảo sát là 86 học sinh, được chia thành hai nhóm: lớp thực nghiệm 12C1 gồm 43 học sinh học theo phương pháp dạy học khám phá và lớp đối chứng 12C3 gồm 43 học sinh học theo phương pháp thuyết trình truyền thống.

Phương pháp chọn mẫu chùm thuận tiện được áp dụng dựa trên sự tương đồng về năng lực học tập đầu vào, điểm số trung bình môn Toán học kỳ trước và điều kiện cơ sở vật chất lớp học. Nghiên cứu kết hợp phương pháp phân tích định tính thông qua quan sát hành vi, mức độ tương tác nhóm, phân tích bài làm trên phiếu học tập và phương pháp phân tích định lượng dựa trên kết quả bài kiểm tra đánh giá năng lực sau bài học.

Lý do lựa chọn phương pháp phân tích thực nghiệm đối chứng là nhằm kiểm tra tính đúng đắn của giả thuyết khoa học: việc tổ chức dạy học khám phá dựa trên suy luận tương tự có thực sự giúp học sinh tiếp thu bài học chủ động hơn và nâng cao hiệu quả học tập môn Toán hay không. Tiến trình thực nghiệm kéo dài qua 4 tuần học chính khóa với đầy đủ giáo án thiết kế theo tiến trình khám phá.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình thực nghiệm sư phạm và phân tích kết quả bài kiểm tra thu được 4 phát hiện khoa học quan trọng:

Thứ nhất, mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của nhóm thực nghiệm vượt trội rõ rệt so với nhóm đối chứng. Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá và giỏi tại lớp thực nghiệm 12C1 đạt mức 79,1%, cao hơn 21,0% so với lớp đối chứng 12C3 chỉ đạt mức 58,1%. Độ phân hóa điểm số cho thấy phương pháp dạy học khám phá giúp học sinh chuyển hóa tri thức sâu sắc hơn việc ghi nhớ công thức máy móc.

Thứ hai, tỷ lệ học sinh yếu kém giảm mạnh ở nhóm được học khám phá. Ở lớp đối chứng, tỷ lệ học sinh đạt điểm dưới trung bình chiếm 16,3%, trong khi con số này ở lớp thực nghiệm giảm xuống chỉ còn 4,7%, tương đương mức giảm 11,6%. Sự hỗ trợ của các bảng so sánh tương tự giúp học sinh có học lực trung bình dễ dàng tiếp cận kiến thức mới dựa trên nền tảng hình học phẳng đã học từ lớp 10.

Thứ ba, mức độ tích cực tham gia hoạt động học tập tăng lên đáng kể. Khoảng 85% học sinh lớp thực nghiệm tham gia thảo luận nhóm tích cực, chủ động đưa ra từ 2 đến 3 giả thuyết toán học trước khi giáo viên đưa ra kết luận chính thức. Tinh thần tự giác học tập và sự tự tin khi trình bày trước lớp của học sinh tăng lên rõ rệt.

Thứ tư, khả năng chuyển giao tri thức từ phương trình đường thẳng sang phương trình mặt phẳng đạt độ chuẩn xác trên 88%. Học sinh tự thiết lập được mối tương quan giữa vectơ pháp tuyến trong không gian hai chiều và không gian ba chiều mà không cần giáo viên áp đặt công thức.

Thảo luận kết quả

Hiệu quả vượt trội của phương pháp dạy học khám phá bắt nguồn từ việc giải quyết đúng quy luật nhận thức của người học. Thay vì tiếp nhận thụ động định nghĩa phương trình mặt phẳng dưới dạng công thức trừu tượng, học sinh được dẫn dắt từ mô hình trực quan trong hình học phẳng quen thuộc. Mô hình Teaching With Analogies đã tạo ra một khung tư duy bắc cầu logic, giúp học sinh nhận thấy sự tương đồng cấu trúc giữa đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy và mặt phẳng trong không gian tọa độ Oxyz.

Sự kết hợp của phần mềm GeoGebra đóng vai trò then chốt trong việc xóa bỏ rào cản tư duy hình học không gian. Khi giáo viên cho học sinh thao tác thay đổi tọa độ điểm và vectơ trên không gian ba chiều động, học sinh trực tiếp quan sát thấy mối quan hệ vuông góc và vị trí tương đối, từ đó tự rút ra phương trình tổng quát. Kết quả này hoàn toàn tương thích với các nghiên cứu giáo dục hiện đại của Glynn và Nguyễn Phú Lộc về xu hướng dạy học tích cực hóa người học.

Dữ liệu phân phối điểm số có thể được trình bày trực quan qua biểu đồ hình cột so sánh cơ cấu xếp loại học lực giữa hai lớp 12C1 và 12C3, kết hợp bảng phân phối tần số điểm kiểm tra chi tiết từ 1 đến 10. Biểu đồ chỉ ra rằng đường cong phân phối điểm của lớp thực nghiệm lệch hẳn về phía điểm 8, điểm 9 và điểm 10, trong khi lớp đối chứng tập trung chủ yếu ở dải điểm 5 và điểm 6. Điều này chứng minh tính khả thi và độ tin cậy cao của quy trình dạy học khám phá đã đề xuất.

Đề xuất và khuyến nghị

Để nhân rộng hiệu quả của phương pháp dạy học khám phá trong môn Toán trung học phổ thông, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp cụ thể:

Thứ nhất, chuẩn hóa hệ thống phiếu học tập và tình huống khám phá theo mô hình Teaching With Analogies. Tổ chuyên môn Toán tại các trường trung học phổ thông cần xây dựng ngân hàng bài giảng khám phá cho toàn bộ chương trình Hình học 12 trong vòng 6 tháng đầu năm học. Mục tiêu đặt ra là 100% giáo viên trong tổ bộ môn sở hữu bộ công cụ tình huống tương tự cho các chủ đề tọa độ không gian, tích phân và số phức.

Thứ hai, đẩy mạnh ứng dụng phần mềm hình học động GeoGebra trong các tiết dạy học không gian. Ban giám hiệu nhà trường cần trang bị phòng máy tính hoặc máy chiếu đa năng cho các lớp học. Giáo viên bộ môn cam kết thực hiện tối thiểu 2 tiết dạy có ứng dụng phần mềm trực quan hóa mỗi tháng, giúp tăng cường tỷ lệ trực quan sinh động trong bài giảng lên trên 80%.

Thứ ba, đổi mới phương thức sinh hoạt chuyên môn theo hướng nghiên cứu bài học. Các trường cần tổ chức định kỳ 2 lần mỗi học kỳ các buổi chuyên đề về kỹ thuật tổ chức thảo luận nhóm từ 2 đến 4 học sinh và phương pháp đặt câu hỏi gợi mở, giúp giáo viên làm chủ vai trò người hướng dẫn thay vì người truyền thụ một chiều.

Thứ tư, điều chỉnh tiêu chí đánh giá kết quả học tập của học sinh. Sở Giáo dục và Đào tạo cùng ban giám hiệu các trường trung học phổ thông cần dành tối thiểu 30% trọng số điểm kiểm tra thường xuyên cho các hoạt động tự học, báo cáo nhóm và năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo của học sinh trong giờ học thực tế.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn là nguồn tư liệu học thuật và thực tiễn giá trị cho 4 nhóm đối tượng:

Thứ nhất, giáo viên giảng dạy môn Toán tại các trường trung học phổ thông. Thầy cô có thể sử dụng trực tiếp các giáo án thực nghiệm, hệ thống phiếu học tập và quy trình 6 bước của mô hình Teaching With Analogies để thiết kế bài giảng về phương trình mặt phẳng, mặt cầu và phương pháp tọa độ trong không gian đạt hiệu quả cao.

Thứ hai, sinh viên, học viên cao học và nghiên cứu sinh chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán. Đề tài cung cấp khung lý thuyết hoàn chỉnh về dạy học khám phá, các phương pháp quy nạp khoa học và cách thức thiết kế nghiên cứu thực nghiệm sư phạm chuẩn mực.

Thứ ba, cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn Toán tại các trường phổ thông. Luận văn đóng vai trò tài liệu định hướng trong việc xây dựng kế hoạch đổi mới phương pháp giảng dạy, tổ chức sinh hoạt chuyên môn và nâng cao năng lực sư phạm cho đội ngũ giáo viên.

Thứ tư, các tác giả biên soạn sách giáo khoa, sách giáo viên và tài liệu tham khảo môn Toán. Đề tài cung cấp nhiều gợi ý thực tiễn về cách thức xây dựng bài toán dẫn nhập, câu hỏi gợi mở và cấu trúc bài học theo hướng phát triển năng lực tư duy cho học sinh.

Câu hỏi thường gặp

Dạy học khám phá khác biệt căn bản như thế nào so với dạy học truyền thống?

Dạy học truyền thống lấy giáo viên làm trung tâm, cung cấp sẵn công thức và bài tập mẫu để học sinh rập khuôn theo. Ngược lại, dạy học khám phá đặt học sinh vào vị trí trung tâm, ẩn giấu kiến thức mới dưới dạng vấn đề học tập và tạo điều kiện để học sinh tự vận dụng tư duy chiếm lĩnh tri thức.

Mô hình Teaching With Analogies gồm những bước triển khai nào trong môn Toán?

Mô hình Teaching With Analogies gồm 6 bước: giới thiệu kiến thức đích cần học, khơi gợi kiến thức nguồn tương tự đã biết, phân tích đặc điểm kiến thức nguồn, thiết lập mối liên hệ tương ứng giữa nguồn và đích, chỉ ra các điểm khác biệt, và cuối cùng rút ra kết luận chuẩn xác về kiến thức đích.

Làm thế nào để hỗ trợ học sinh học lực trung bình yếu tiếp thu tốt trong tiết học khám phá?

Giáo viên cần chia nhỏ vấn đề thành các câu hỏi gợi mở vừa sức, bố trí nhóm học tập từ 2 đến 4 học sinh có sự kèm cặp chéo và ứng dụng hình ảnh trực quan từ phần mềm GeoGebra để giảm tải mức độ trừu tượng của bài toán.

Phần mềm GeoGebra đóng vai trò gì trong quá trình dạy học phương trình mặt phẳng?

Phần mềm GeoGebra tạo ra môi trường hình học động ba chiều, cho phép học sinh trực tiếp thay đổi tham số, quan sát góc nhìn không gian và kiểm chứng nhanh chóng các giả thuyết toán học trước khi thiết lập công thức đại số.

Thời lượng thích hợp cho một hoạt động khám phá trong tiết học là bao lâu?

Trong điều kiện thực tế của một tiết học 45 phút, các hoạt động khám phá nhỏ nên được thiết kế ngắn gọn, diễn ra trong khoảng thời gian từ 5 đến 10 phút để đảm bảo vừa sức tiếp thu của học sinh và duy trì đúng tiến trình bài dạy.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về dạy học khám phá, mô hình Teaching With Analogies, mô hình Focus - Action - Reflection và các phương pháp quy nạp khoa học trong giáo dục toán học.
• Đề tài phân tích sâu sắc mối liên hệ tương tự giữa hình học phẳng hai chiều và hình học không gian ba chiều, làm tiền đề vững chắc cho việc thiết kế bài giảng Hình học 12.
• Nghiên cứu đã xây dựng thành công quy trình dạy học khám phá chủ đề phương trình mặt phẳng và mặt cầu có sự hỗ trợ đắc lực của phần mềm hình học động GeoGebra.
• Kết quả thực nghiệm tại Trường Trung học Phổ thông Tánh Linh với 86 học sinh khẳng định phương pháp giúp nâng tỷ lệ khá giỏi lên 79,1% và giảm tỷ lệ yếu kém xuống còn 4,7%.
• Đề tài đóng góp một giải pháp sư phạm khả thi, góp phần thực hiện hiệu quả định hướng đổi mới phương pháp dạy học theo chương trình giáo dục phổ thông hiện hành.

Trong lộ trình từ 6 đến 12 tháng tới, các tổ bộ môn Toán cần chủ động áp dụng quy trình khám phá này vào toàn bộ chương trình hình học và giải tích trung học phổ thông. Thầy cô giáo và các nhà nghiên cứu giáo dục hãy cùng khai thác, thử nghiệm và hoàn thiện mô hình dạy học khám phá để mang lại môi trường học tập toán học sáng tạo, tích cực và đầy cảm hứng cho học sinh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương I, điều 24). Những quy định trên phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với thực trạng lạc hậu của phương pháp giáo dục ở nước ta hiện nay. Mâu thuẫn này đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp trong ngành giáo dục với định hướng đổi mới phương pháp dạy học là: phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, hay ngắn gọn hơn là hoạt động hoá người học.

Đổi mới phương pháp dạy học môn Toán theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, nhằm khơi dậy và phát triển khả năng tự học, hình thành cho học sinh tư duy tích cực độc lập, sáng tạo, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh. 1 Có nhiều phương pháp dạy học theo xu hướng mới đã được vận dụng như: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học theo thuyết tình huống, dạy học hợp tác, dạy học khám phá, dạy học phân hóa…nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học. Trong các phương pháp dạy học tích cực kể trên thì phương pháp dạy học khám phá tỏ ra có hiệu quả và dễ vận dụng vào trong nhà trường phổ thông hiện nay. Với phương pháp này, dựa vào kiến thức đã có học sinh làm việc với nội dung mới một cách tự nhiên như là một nhu cầu chứ không phải ép buộc.

Hơn nưa học sinh còn như được “ phát minh ” ra kiến thức cho mình. Trong chương trình toán phổ thông, phương trình mặt phẳng là một chương của hình học 12. Khi học phần này các em sẽ thấy được mối quan hệ tương tự giữa phương trình đường thẳng trong mặt phẳng và phương trình mặt phẳng trong không gian. Trước khi học phần này HS đã được học các kiến thức về vectơ trong không gian và hệ tọa độ trong không gian.

Vì thế trong chương này nếu GV chỉ áp đặt kiến thức cho HS thì không phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS dựa trên những kiến thức đã có của các em. Chính vì vậy, để HS có thể học phần phương trình mặt phẳng một cách tích cực, chủ động, sáng tạo thì GV cần vận dụng những phương pháp dạy học mới phù hợp với đặc điểm của chương để giảng dạy cho các em. Xuất phát từ những lí do trên mà chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “ Dạy học khám phá trong chủ đề phương trình mặt phẳng – hình học 12 ”. Mục đích nghiên cứu Nghiêm cứu, vận dụng dạy học khám phá vào chủ đề mặt cầu nhằm khảo sát tính khám phá của học sinh vào giải quyết các bài tập chủ đề mặt cầu.

Giả thuyết khoa học 2 Nếu vận dụng hợp lý phương pháp dạy học khám phá phương trình mặt cầu thì học sinh học tập một cách chủ động, tích cực, sáng tạo hơn, qua đó phát triển trí tuệ hơn và nâng cao chất lượng dạy và học ở trường phổ thông. Đối tượng nghiên cứu Hoạt động dạy và học có liên quan đến hình thức dạy học khám phá ở trường trung học phổ thông. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp dạy học khám phá. Phân tích nội phương trình mặt cầu trong sách giáo khoa hiện hành.

Đề xuất một số phương án dạy học khám phá đối với chủ đề mặt cầu. Thực nghiệm một tình huống dạy học để có đánh giá ban đầu về khả năng khám phá của học sinh trong giải lại bài toán. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý luận: đọc và nghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài để làm sáng tỏ về phương pháp dạy học khám phá. Phương pháp quan sát điều tra: trao đổi, có kinh nghiệm, tìm hiểu thực tiễn giảng dạy ở một số trường phổ thông.

Thực nghiệm sư phạm: thực nghiệm sư phạm tại trường trung học phổ thông nhằm đánh giá hiệu quả của đề tài. CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA DẠY HỌC KHÁM PHÁ 1. Bản chất dạy học khám phá 1. Khái niệm dạy học khám phá Theo [9] dạy học khám phá được trình bày như sau: Việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sử dụng quá trình tư duy để phát hiện ra điều gì đó có ý nghĩa cho bản thân họ.

Nội dung dạy học cần được ẩn dấu, công việc của học sinh là tự khám phá (phát hiện ra ý nghĩa) điều cần được học. Để có điều này, học sinh phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thực hiện làm rõ ý nghĩa số liệu tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưa từng biết đó. Công việc của giáo viên là sắp đặt một môi trường học tập hoặc những điều kiện nhằm cung cấp tình huống, nhờ đó mà học sinh sử dụng những quá trình tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của một sự việc nào đó cho bản thân họ. Môi trường học tập được tạo ra trong đó học sinh là những người tham gia tích cực trong quá trình học.

Dạy học khám phá còn có thể định nghĩa ngắn gọn như sau: Dạy học khám phá là một phương pháp dạy học khuyến khích học sinh đưa ra câu hỏi và tự tìm ra câu trả lời, hay rút ra những nguyên tắc từ những ví dụ hay kinh nghiệm thực tiễn. Dạy học khám phá có thể định nghĩa như một tình huống học tập trong đó nội dung chính cần được học không được giới thiệu trước mà phải tự khám phá bởi học sinh, làm cho học sinh là người tham gia tích cực vào quá trình học. Như vậy dạy học khám phá là giáo viên tổ chức học sinh học tập nhằm phát huy năng lực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh. Trong dạy học khám phá đòi hỏi người giáo viên gia công rất nhiều để chỉ đạo các hoạt động nhận thức của học sinh.

Hoạt động của người thầy bao gồm: định hướng phát triển tư duy cho học sinh, lựa chọn nội dung của vấn đề và đảm bảo tính vừa sức với học sinh; có thể tổ chức học sinh trao đổi theo nhóm trên lớp; các phương tiện trực quan hỗ 4 trợ cần thiết… Hoạt động chỉ đạo của giáo viên như thế nào để cho mọi thành viên trong các nhóm đều trao đổi, tranh luận tích cực. Ðó là việc làm không dễ dàng, đòi hỏi người giáo viên đầu tư công phu vào nội dung bài giảng. Trong dạy học khám phá, học sinh tiếp thu các tri thức khoa học thông qua con đường nhận thức: từ tri thức của bản thân thông qua hoạt động hợp tác với bạn đã hình thành tri thức có tính chất xã hội của cộng đồng lớp học; giáo viên kết luận về cuộc đối thoại, đưa ra nội dung của vấn đề, làm cơ sở cho học sinh tự kiểm tra, tự điều chỉnh tri thức của bản thân tiếp cận với tri thức khoa học của nhân loại. Học sinh có khả năng tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cường tính mềm dẻo trong tư duy và năng lực tự học.

Ðó chính là nhân tố quyết định sự phát triển bản thân người học. Đặc điểm của dạy học khám phá Theo Bicknell – Holmes and Hoffman (2000) dạy học khám phá có ba đặc điểm sau đây: Khảo sát và giải quyết vấn đề để hình thành, khái quát hóa kiến thức. Đặc điểm thứ nhất là rất quan trọng. Thông qua việc khảo sát và giải quyết vấn đề, học sinh có vai trò tích cực trong việc tạo ra kiến thức.

Thay cho việc chỉ lắng nghe bài giảng, học sinh có cơ hội vận dụng các kĩ năng khác nhau trong các hoạt động. Học sinh chính là người làm chủ việc học tập chứ không phải là thầy giáo Học sinh được thu hút vào hoạt động, hoạt động dựa trên sự hứng thú và ở đó học sinh có thể xác định được trình tự và thời gian. Đặc diểm thứ hai này khuyến khích học sinh học tập theo nhịp độ riêng của mình. Học tập không phải là một quá trình cứng nhắc không thay đổi được.

Đặc điểm này giúp học sinh có động cơ và làm chủ việc học của mình. Hoạt động khuyến khích việc liên kết kiến thức mới vào vốn kiến thức của người học. 5 Đặc điểm thứ ba này là dựa trên nguyên tắc sử dụng kiến thức mà học sinh biết làn cơ sở cho việc xây dựng kiến thức mới. Trong dạy học khám phá, học sinh luôn luôn đặt trong những tình huống sao cho từ kiến thức vốn có của mình các em có thể mở rộng hay phát hiện ra những ý tưởng mới.Sviniki (1998), dạy học khám phá có ba đặc điểm chính sau đây: Học tập tích cực, học tập có ý nghĩa, thay đổi niềm tin và thái độ.

Học tập tích cực Người học là người tham gia tích cực trong quá trình học tập chứ không phải là một chiếc thuyền rỗng chứa những lời giảng của thầy giáo. Khi học sinh là người tham gia tích cực, học sinh sẽ chú ý cao hơn trong quá trình học tập của mình. Việc học tập sẽ không xảy ra nếu học sinh lơ là với việc học tập. Các hoạt động nhằm tập trung chú ý của học sinh vào những tư tưởng then chốt mà các em được xem xét.

Các hoạt động luôn được thiết kế để làm rõ một khái niệm hay quy trình chứ không phải chỉ vì để hoạt động tích cực. Giai đoạn đầu tiên của quá trình học tập là phát hiện ra cái cần được học và học sinh được thu hút vào những hoạt động đó. Tham gia tích cực nhằm để kiến tạo nên những lời giải, nhờ vậy mà học sinh sẽ có cơ hội thực hiện các quá trình xử lí thông tin một cách sâu sắc hơn. Khi học tập khám phá học sinh phải dựa vào kiến thức trước đó để đáp ứng những yêu cầu của các hoạt động.

Vì vậy, các em phải trải qua quá trình xử lí tại liệu, nhờ vào quá trình xử lí này mà các em dễ huy động lại về sau khi cần vì nó đã có sự gắn kết với các kiến thức đã học của các em. Học tập khám phá giúp học sinh có cơ hội nhận được phản hồi sớm về sự hiểu biết của mình. Trong cách dạy truyền thống, giáo viên thường dạy học theo tốc độ của mình, thường ít quan tâm xem học sinh có nắm được các thông tin mà thầy giáo truyền đạt được hay không.