chương 1 chủng tôi đã trình bảy cc nội dung: Giới thiệu; nhủ cắt nghễn cứu; để tà thiền cửu; mục dịch nghiền cứu; ý nghĩa nghiên cửu; câu bồi sợi cứu của luận văn. Trong chương 2 chúng tôi sẽ tì bày về tổng quan các tin hức lên quan đến sẵn để nghiền cứu Chương 2 ‘TONG QUAN VAN DE NGHIEN COU 3.1, Giới thiện Mục đieh của chương này là tình bảy các ẫn đề lên quan đến các hoại động nhận thức trung quá tình suy luẫn đồng biến thiên và dưa ra khung ý thuyết về các mức đồ sy luận đồng bin thiên và biểu diễn toán đồng: tìm hiễu suy luận đồng bi thiên thể hiện trong chương ình Trong học 32. Hoạt động suy luận đồng biến thiên Suy luận (còn gọi là suy điền logi)là hình thức của tư duy, rong đồ từ một số ri thúc đã ổ rút ra trì thức mới, Nồ c vai trẻ trong nhận thức và đời ng của con người căng như là nên ng cho việc nghi cứu của các nhà khoa học. Suy luận là cơ sỹ của sự sing tạo vì ừ các dự đoán rồ thứ ngiệm, chứng mình một ẫn đề nào đồ để tìm ra thúc mới.
Do đô, việc lâm thể nào để phát triển suy luận của học sinh luôn à ắn để thụ hút sự quan tâm của của các nhà nghiên cứu gầo dục, “Trong khám phá của học sinh về đồ tị và hàm số, Caon và đồng nghiệp 2002) cho ng học sảnh có vai tò trung tâm kh tham si vào suy luân đồng biển thiền, Suy luận đồng biến tiên được hiển là t ác hoạt động nhân thức của một cá hân liên quan ến việc xác inh mobi liên hệ gữa ha đi lượng cùng biển đốt xem "tr thay đột của đại lượng này với sr thay đổi của đại lượng kia " S ry hain ding ‘ign thiên là trung tâm của sự hiểu bit học sinh về các chủ để sỗ ung toán học nhà trường như các mỗi quan bệ uyễn tính bậc bai và các mỗi quan hệ lượng gc đến tỷ lệ Bay đỗ, Calso và đồng ngiệp 2002) đã ch ra cổ năm hoạt động nhận thức ki người học có thế am ga vâo các hoại động suy uện dồng tiến Diễn, Mặc dã "nghiện cứu củn Cmlson đã được tiến hình trong mắt phẳng tos d DS ác, nh: những suy luận đồng biển thiên này còn cho thầy chúng có thể xuất hiện ở nhiề bối cảnh khá nh nhiều hình thứ khác nhan, Hầu hỗt các kết quả ngiễn cứu trước đây đều cho thẤytẳng người học gập Khổ khăn hi giải quyt các vẫn để đôi hồi phãi tiến hành suy luận đồng biển thiên. Không chỉ người học mã ngay cả giáo vin cing vay, theo ngiễn edu ca Zev CCetinkaya vai Erbas (2010) giáo viên toán cũng thể hiện khả năng suy luận dồng n hiến thiện ở mức tp và gp khô khẩn ki tình by và gat ề đồ thị mồ tá sợ đẳng biển thiền gữa các d lượng “Mui gdp người học khắc phục hi tude hitching ta cần biết những khó khăn đổ 1 sau đ là cn m hiểu qu tnh “sy luận đồng biến tiến” được xây cdơng như thể nào, Nếu trong quả trình giảng dạy áo viên chỉ đơn thuẫn cong cấp cách biểu về đẳng biển biên và cho một vài vĩ dụ mình họa là không đủ dễ giáp người học nội ra ý tưởng gii quyết win để trong bãi toân yêu cầu suy luận đồng biến thiên Két quả của các nghiên cứu trước đây cũng chỉ ra rằng người họ có xu hướng lấy hình ảnh xuất biện ú đầu họ làm tung tâm trong quá tình suy luện (Thompson, 1994). Thompson (1994) 48 chi ra rằng sự ết hợp của hiểu đễn trực “quan, hình ảnh đầu tiên tong đầu, kính nghiệm và ấn trọng được mỹ lê bởi lên “hái niệm” tao thành cái gọi là hình ảnh kháiniệm của cá nhân. Khi đãcó các hình ảnh sợi là Mái niệm, người họ lẤy đó lâm cơ sở để phát triển sự hiểu bit trong quá trình giả tích các vấn đề lên quan bing cách liên tục xây dợng các hinh ảnh mới “Các hình ảnh khi niệm cổ hần có vai rô tạo ra các kết nỗi giữa nhiễu chủ đề trong chương tình hiện nay bao gốm tý lệ, hàm sổ, đại sổ, phép tính và phương trinh vi phần.
Với việc chuyển go hính ảnh rong đầu, Thompson (1994) cho rằng su biển biết của người họ sẽ uy luận đồng bin thiên cổthể phất tiền dụa trên các ủnh ảnh khái nệm của bọ. Các hình ảnh được xem là ác xêu ổ cần tit vb quan trọng trong quá tình suy luận PBT, chúng có ý nha rắ lớn với suy luận ĐBT và ahơn li con ding uy ln rong quả tỉnh học tập của của học sinh sai này More (2014) đã tổng hợp các ý ưởng của các nhà nghiền cứu tước dây khi nhấn mạnh “Suy luận đồng biến thiên đồi hồi những hoại động tu liên quan đến việc hinh ảnh ai đại lượng biến đổi đồng tới”. Thompson (1994) cho rằng có thé tức lượng được sự biến thiên bằng việc dự đoán gi trị của các đai lượng ở các tời điểm khác nhau, Cadilo = Gamowv (2012) cũng đồng ý với ý tưởng đồ khỉ cho rẳng tưởng tượng sự thay đổi liên tục thông qua các đặc tính của của th giới ật ý cổ li sho người học khi đưa ra suy luận hơn là những những hình ảnh dựa trên lý thuyết 1 re; Tay nhiên, họ cing cho ring néu người học kết hợp cả hai cách tr duy sẽ mang lạ lợi ch cho quá tình suy luận của họ hơn 13 “Các nghiên cứu vỀ suy luận đồng biến thiên đã xu Biện khả lu tong các nghiên cứu về giáo dục toàn, Tuy nhiễn, việc tìm hiểu về bản chất của hoạ động uy luận này vẫn dang trong quá nh tiến triển. Rizud (991) đã tiếp cận thuật ngữ này một các trực quan khi mô tả khía cạnh đồng biến thiên của hàm số v cho tảng hàm số có thé big thi msi quan bệ giữa các dại lượng biển thiên Mỗi quan hệ iữa các dại lượng dó là đồng biển tiễn.
Với cách tiếp cận này, khía cạnh ding Điển thiên của hàm số th hiện khi người học xác định được ai đại lượng bin thiên đẳng thời. Tuy nhi, RizaHi (1991) đã không đưa ra bắt cử thông tin nào về định nga đồng biển thiên và hoạt động bí tuệ đặc ưng chơ hoại động suy luẫn này, ‘Carlson và nhóm tác gi (2002) đã phát iễn một khung lý thuyết khá toàn điển về sy luận đồng biển thiên Trong khung ý thuyét nay, suy uận đồng biển thiền được xem là những hoạt động nhận thứ liền quan đến việc xắc định mỗi lên "hệ giữa hađại lượng cùng biển đôi. Suy luận đồng biển thin gin Ldn wi ví xết cách thúc mã đại lượng này thay đổi dẫn dến sự thay đổi của đại lượng kia và "ngược lạ. Cadlson và nhôm tác gi (2002)48 nghi cứu hình ảnh về sự đồng biển thiên của hai đại lượng trong quá trình phát tiễn.
Các nhà nghiên cấu này cũng đã phát iễn thang mức đánh gii gồm năm mức độ wong khả năng suy luận đồng biển thiên và mô 1ä những hoạt động nhận thức trơng ứng với năm mức độ my luận đỗ -3. Suy luận đồng biẾn thiên khi í giã các tình huồng hàm động. “Theo Clenen (1938), mô hình nh là mô hình mô tả kiến thức cần tết để hiểu ý nghĩa của từng điểm nằm trên một đồ thị và có thể ạp lại quả trình đó cho. "hồng điểm khác.
Trong một mổ hỉnh tnh, người học chỉ xem xết các biển ở thời điểm cụ thể và các gi tí cụ thể mà các biển có thể nhận được, Ngược lá, mô hình động là nô hình chỉ ra sự biễ đôi đồn thời của it nhất hai đại lượng thể hện qua Sự di chuyên của các điểm nằm trên đồ th. Trong mô hình đồng người học xem xét ảnh hướng của sự biển đổi củ dạ lượng này đến sự thay dối của đại lượng ki Mi liên hệ giữa các đại lượng cùng biển đổi tường được đạc tưng bởi một hàm số. Tuy nhiên những khô khản vẫn này sinh khi người học không nhận mì “những biển số trong các đại lượng cô in hệ với nhau và không thấy được hàm số là công cụ hữu hiệu dé ma a, gi thích và tiên doán mỗi liên hệ giữa bai dại lượng cùng biển đổi (Âxlebiek, Doerr vi O'Neil, 2013), “ ‘Cie nghin cou rước đây co tấy suy luận đồng biến thn có vai tô trong việc hỗ rự người học xây dựng và giải thích các mô hình động, thay đổi liên tục “Tuy nhiền, phá triển suy luận đồng biển thiền cho người học tn gi ẵn là tách thức với giáo viên và các nhà nghiền cứu giáo dục, Ngưy cảnh viên có thành tính học tập tốt vẫn chưa đạt được sự nh hoại và nhuần nhuyễn cần thất khiến hnh Xiễu sy luận này, học nh gập khó Khăn kh tiếp súc vớ các tỉnh huỗng hàm động ảo chưa hìn dong được ình ảnh của ự biến dỗi hoặc chưa xá định dược các đại lượng nào thay đội đồng thôi Johnson, 2015). Mắc đã đ có nhiễu định nghĩa khác nhau về suy luận đồng biển thiên nhưng các nhà nghiễn cứu giáo dục vẫn đồngý với quan điềm xem suy luận đồng biển thiền với các tình buỗng bằm động là khả “năng tướng tượng và khả năng xác định sự thay đổi gữa các đại lượng một cách đẳng thin (Zeytun, Cetinkaya và Erbas, 2010).
Suy luận đồng biến thiên liên qua đến hoại động tạo ra và giải thích sự thay đối của ai đại lượng cũng một lúc Đi có thể tến hình hoại động suy luận đồng biển thiên hiệu quả, người học cần được cung cấp nhiều hơn các kiễn thức ề ắc đỏ biển thiên để hỗ rợ rong việc suy luận đồng biển thiên (Iohnson, 2015). Theo Stewart (2008), khái niệm tốc độ biến thiên có mỗi liên hệ chặt chề với khái niệm đạo hàm của hảm số. Cụ tể, tốc độ biển thiên rung bình là số của số gia hàm số và số gia biển số. Tắc độ biển đội túc thời là là gớt bạn ca số của số gia bảm số và số ga biến số khi số ga binsố dần vẻ 0.
Tốc độ biển đổi túc thời gắn liễn với khái niệm đạo hàm của hàm số. ĐỂ "người học hiểu và có thể vận dụng các khái niệm tốc độ biển đối vào gi quyết vẫn để trong gua tein day hoe GV cin ua ra cfc tinh hung dé hoe sinh tgp cận với "những khái nig nay qua cée vid tn hoe cu th.4, Khung ly thuyée Phin này trình bảy khung lý huyết cho nghiền cứu của chúng tôi.