chương I (2 tiết) Chương Vectơ trình bày các khái niệmcơbản về vectơ và các phép toán về vectơ. Các khái niệm đó là: vectơ, độ dài của vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng, hai vectơ bằngnhau,haivectơ đốinhau, vectơ- không, quytắc ba điểm,quytắc hìnhbìnhhành, quy tắctrungđiểm,địnhnghĩavàtínhchấtcủaphépcộng,phéptrừ,phépnhân vectơ vớisốthực, tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trên một hệ trục. Sách giáo khoa Hình học 10 có một số đặc điểm sau: +) Sát thực: Tức là gần gũi với thực tiễn dạy học ở phổ thông nhằm nâng cao tính khả thi của chương trình và sách giáo khoa phù hợp với với việc đổi mới giáo dục trung học phổ thông, tiếp cận thực tiễn đời sống, thực tiễn khoa học. +) Trực quan: Tức là coi trực quan là phương pháp chủ đạo trong việc tiếp cận các khái niệm toán học, dẫn dắt học sinh nhận thức từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng thông qua các hoạt động của họ.
12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com +) Nhẹ nhàng: Tức là xác định những yêu cầu vừa sức đối với học sinh, không quá hàn lâm, sách giáo khoa trình bày vấn đề ngắn gọn, súc tích không gây cho học sinh căng thẳng trong quá trình học tập. +) Đổi mới: Sách giáo khoa đã cách tân cách trình bày, nâng cao tính sư phạm, góp phần đổi mới phương pháp dạy học và phương pháp đánh giá. Một số dạng bài tập và phương pháp giải Dạng 1: Xác định một vectơ, sự cùng phương và hướng của hai vectơ Phương pháp giải: Để xác định vectơ ta cần biết độ lớn, phương và hướng của vectơ, hoặc biết điểm đầu và cuối của vectơ đó Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ, phân tích vectơ theo các vectơ Phương pháp giải Ta lựa chọn một trong các hướng biến đổi sau: Hướng 1: Biến đổi một vế thành vế còn lại (VT VP hoặc VP VT). Khi đó: +) Nếu xuất phát từ vế phức tạp ta cần thực hiện việc đơn giản biểu thức.
+) Nếu xuất phát từ vế đơn giản ta cần thực hiện việc phân tích vectơ. Hướng 2: Biến đổi đẳng thức cần chứng minh về một đẳng thức đã biết là luôn đúng. Hướng 3: Biến đổi một đẳng thức vectơ đã biết là luôn đúng thành đẳng thức cần chứng minh. Hướng 4: Tạo dựng các hình phụ.
Khi thực hiện các phép biến đổi ta sử dụng: +) Quy tắc ba điểm: +) Quy tắc hình bình hành: Với hình bình hành ABCD luôn có: +) Hiệu hai vectơ cùng gốc +) Tính chất trung điểm: Với điểm M tuỳ ý và I là trung điểm của AB luôn có: +) Tính chất trọng tâm tam giác: Với ABC có trọng tâm G ta có: 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ,với M tuỳ ý. +) Các tính chất của phép cộng, trừ vectơ và phép nhân một số với một vectơ. Dạng 3: Biểu diễn một vectơ theo các vectơ Phương pháp giải Ta lựa chọn một trong hai hướng: Hướng 1: Từ giả thiết xác định được tính chất hình học, rồi từ đó khai triển vectơ cần biểu diễn bằng phương pháp xen điểm hoặc hiệu của hai vectơ cùng gốc. Hướng 2: Từ giả thiết thiết lập được mối liên hệ vectơ giữa các đối tượng, rồi từ đó khai triển biểu thức này bằng phương pháp xen điểm hoặc hiệu của hai vectơ cùng gốc.
Dạng 4: Chứng minh ba điểm thẳng hàng Muốn chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta đi chứng minh: +) Lưu ý: thì +)Để nhận được (1), ta lựa chọn một trong hai hướng Hướng 1: Sử dụng các quy tắc biến đổi vectơ đã biết. Hướng 2: Xác định vectơ và thông qua một tổ hợp trung gian. Dạng 5: Xác định điểm M thoả một đẳng thức vectơ cho trước. Phương pháp giải Ta biến đổi đẳng thức vectơ về dạng.
Trong đó và là đã biết. Dạng 6: Quỹ tích điểm M thoả một đẳng thức vectơ cho trước Phương pháp giải Bước 1: Biến đổi đẳng thức vec tơ về quỹ tích cơ bản. Bước 2:Phát biểu quỹ tích. Bước 3: Vẽ quỹ tích.
14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Dạng7: Xác định đặc tính K của đối tượng S khi nó thoả mãn một đẳng thức vectơ Phương pháp giải Phân tích được định tính xuất phát từ các đẳng thức vectơ của giả thiết. Lưu ý tới những hệ thức đã biết về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. Dạng8: Xác định toạđộ vectơ, toạ độ điểm trên mặt phẳng tọa độ Phương pháp giải Ta cần nhớ các kết quả sau: 1. Với hai điểm và ta có: 2.
Với hai vectơ và ta có: +) +) +) Hai vectơ và cùng phương . là trung điểm của 4. là trọng tâm của tam giác 1. Thuận lợi và khó khăn khi dạy học giải toán vectơ hình học 10 1.
Thuận lợi Các bài tập trong sách giáo khoa được trình bày từ dễ đến khó giúp học sinh học tập dễ dàng hơn, đa số các bài tập được áp dụng các công thức để giải, không có nhiều bài tập đòi hỏi tư duy ở trình độ cao tức là phải giải qua nhiều bước trung gian. Khó khăn 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Khókhănthứnhấtmàhọcsinhgặpphảiđólàlầnđầutiênlàmquenvới đốitượngmớilàvectơ,cácphéptoántrêncácvectơ.Cácphéptoántrêncác vectơlạicómột sốtínhchấttươngtựnhưđốivớicácsốmàhọcsinhđãhọc trướcđó,dođóhọcsinhchưahiểurõbảnchấtcủacáckháiniệmvàcác phéptoánnêndễngộnhận,mắc sailầmtrong học tập. Khókhănthứhaikhihọc về vectơ học sinh sẽthoátlykhỏihìnhảnhtrực quan,hìnhvẽnênkhótưởngtượng,hiểubàitoánmộtcáchhìnhthức,không hiểuhếtýnghĩahìnhhọccủabàitoán.Vìhọcsinhcóthóiquengiảibàitoán hìnhhọclàphảivẽhìnhnênkhisửdụngvectơ đểgiảimộtsốbàitậpkhông sửdụnghìnhvẽ, họcsinhgặpnhiềukhókhăn hơn. Họcsinhthườnggặpkhókhăn khichuyểnbàitoántừngônngữhìnhhọc thôngthườngsang “ngôn ngữ vectơ”vàngượclại.Vìvậycầnrèn luyệnchohọcsinhkỹnăngchuyểntươngđươngnhữngquanhệhìnhhọctừ cáchnóithôngthườngsangdạngvectơđểcóthểvậndụngcôngcụvectơ tronggiảitoán.
Phương pháp dạy học hợp tác 1. Khái niệm dạy học hợp tác DHHTlàmộtchiếnlượcdạy-họctíchcực,trongđócácthành viên tham gia HĐvàhọctậpcùngnhautrongcácnhómnhỏ(mỗinhómgồmcácthành viên có trìnhđộvà khảnăngkhácnhau)nhằmmụcđíchpháttriểnsự hiểubiếtvà chiếm lĩnhmộtnộidunghọctậpnàođó; đượcxây dựngdựatrênnhữngđặc điểm vànguyêntắccủahọctậpHT. TrongDHHTđiềuđặcbiệtlàphảicósự HTgiữangườidạy vàngườihọc,giữa nhữngngườihọcvớinhau.Theokiểu DHHT,ngườihọcsẽđượcchiathànhnhữngnhóm nhỏđểthựchiệncácHĐ họctậpnhư thảoluận,đóngvai,giảiquyếtvấnđề,làchủthể tíchcựctrong việc lĩnhhộikiến thức kinh nghiệm thôngqua sự HTvớiGV và sựHTgiữaHSvớinhau trongquá trìnhhọc tập,từ đóđạtđượcmụctiêucánhân,đồngthờigópphần tạorasựthànhcôngcủanhóm.Mỗi thành viênkhôngchỉcótráchnhiệm thựchiện 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cácHĐchungcủanhómmàcònphảicótráchnhiệmHT,giúpđỡcácthành viên trongnhómhoànthànhcácnhiệmvụđượcphâncông.GVlàngườihướng dẫn,theodõi,giámsát,giúpđỡHStiếpthukiến thứcmới,pháttriểnkỹ nănghọctập HTvà là người trọngtàikhoahọc.[ Xem 14, trang 58] Theo tôi, DHHT được hiểu là PPDH, trong đó GV tổ chức cho HS cùng học tập với nhau; mục đích, nội dung học tập, mô hình tổ chức DH được tiến hành dựa trên đặc điểm nguyên tắc của học tập hợp tác. DHHT vừa tạo ra môi trường thuận lợi cho HS học tập tiếp thu kiến thức, phát huy tiềm năng trí tuệ, góp phần tạo ra sự thành công của nhóm; đồng thời hướng dẫn họ biết cách rèn luyện, phát triển kỹ năng hợp tác trong hoạt động học tập.
TrongDHHT,GVcầnđảm bảo5yếutố:xây dựngcácbàitậpbắtbuộc HSphảitưduy;đoànkếtcácthành viêntrongnhómtạosựtintưởnglẫnnhauđể cùngHTlàm việc;đảm bảochocácthành viêntrongnhóm đềuHĐ;phảiquansát ngườihọclàm việcnhưthếnào,biếtnhững gì;dạy ngườihọccáchđánhgiá, cáchsuynghĩ,cách lắngnghe vàtiếpnhậnýkiếnngườikhác.Từnhữngnghiêncứutrên,chúngtacóthểnhậnthấynhữ ngđặcđiểmnổibậtsauđâycủa DHHT: +) Vềmụcđích,DHHTkhôngchỉhìnhthànhởHSnhữngkiếnthức trongchươngtrìnhmàcònhướngvàoviệcpháttriểntưduy,hìnhthànhcác kỹ nănghợptác,kỹ năngthực hànhsángtạo,chuẩnbịchoHS thíchứngvới đờisốngxã hội. +) Về nộidung,DHHTngoàinhữngkiến thứcquiđịnhtrongchương trìnhcònbao gồm cácbàitậplàcôngcụtìm kiếm,pháthiệnnộidungdưới dạngtìnhhuống, thựchànhtìmtòi, giảiquyết vấnđề. +) Về phươngpháp, coitrọngviệcrènluyệnchoHS thóiquenhọc hợp tác,hoạt động độclậpcánhânhoặc hợptáctrongtậpthểthôngquathảoluận nhómhoặc thực hành. 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com +) Vềhìnhthức tổchứcdạy học,DHHTsửdụngphốihợpvàlinhhoạt các dạngtổchứcdạy:nhóm-tậpthể, nhóm -cánhân.Trongđó,dạng tổchức dạyhọcnhóm-cánhâncónhiềuưuthếtrongviệctíchcựchóahoạtđộng học tập và hợptáccủaHS.Khônggiantổchức dạy học, thiếtbịdạy học, bàn ghế đượcbốtrícơ độngvà linhđộngvà linhhoạt.
+)Vềđánh giá,HStựchịutráchnhiệmvềkếtquảhọctậpcủamình,cho nêncùngvớiviệc kiểm tra,đánhgiácủaGV,HSđượctham giavàoquátrình đánhgiá,tựđánhgiá,tựđánhgiávàđánhgiálẫnnhau. DHHT tạonênsự tôntrọng, chấpnhận, liên kếtvàtin tưởnglẫnnhau giữacácđốitượngtronggiáodục.DHHTkhẳngđịnhtầm quantrọngcủasự ủng hộ vềmặtxã hội.DHHT làmộtPPDH, trong đómỗiHSđược họctập trongmộtnhóm,cósựcộngtácgiữacácthành viêntrongnhóm,giữacácnhómđể đạt đượcmụcđíchchung.TrongPPDHhợp tác vaitròcủaGV làngườitổ chức, điềukhiểnviệchọc của HS thôngqua học HTbằngviệc thiếtkế các giờ học HT,vaitròcủa HS là ngườihọc tậptrongsự HT.Johnson,năm 1983:nơinàothựcsựápdụnghọc HT, nơiđóHShọcđượcnhiềuhơn, nhàtrườngdườngnhư tốt hơn,HS thân thiệnvớinhauhơn,tựtrọnghơnvàhọccáckỹ năng xãhộicóhiệuquảhơn. DHHTlàmộtchiếnlượcnhằm nângcaochấtlượngcuộcsống,trongđó cácthành viênthamgiahoạt động và họctậpcùngnhau trong nhữngnhómnhỏ và giữacác nhóm nhỏvớinhaunhằmmụcđíchpháttriểnsựhiểubiếtvàrènluyệnphong cáchsốngchoHS.KhiHStham giavàocácnhóm họctậpsẽthúcđẩyquá trìnhhọc tập và tạonên hiệuquảcao trong họctập,tăngtínhchủđộng tưduy, sựsángtạovàkhảnăngghinhớcủaHS trongquá trìnhhọctập;tăngthêm hứngthúhọctậpđối vớingườihọc,giúpHSpháttriểncáckỹ năng giaotiếpbằng ngônngữ,pháttriểntư duy hộithoại,nângcaolòngtựtrọng,ýthức trách nhiệmvàsựtựtincủangườihọc,giúpthúcđẩynhữngmốiquanhệcạnh tranhhọc tậpmangtínhtíchcựctronghọctập. Ưu điểm của dạy học hợp tác 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỗiphươngthứcDHđềucónhữngmặtmạnhvàmặthạnchế.
Songtùy thuộc vàonhữngđiềukiệncụthể vềmụctiêucầnđạttớitronggiảngdạymôn họcvàđặcđiểmcủanộidunghọcvấn,ngoàisựphốihợpcầncógiữacác PPDH,PPDHnàocóưuđiểm vượttrội,đápứng nhữngđòihỏicủaphát triểnxã hội,manglạihiệuquảtrongđàotạonguồnnhânlực,thỏamãnnhững đòihỏichínhđángchosự pháttriểncánhânthìphương pháp đóđượcquantâm, vận dụngrộngrãitrongthựctiễndạyhọccũngnhưnghiêncứulýluận.Với quanđiểmđó,chúng tôichorằng DHHT nếuđược tổchứctốtsẽ thực hiện đượcnhữngchứcnăngvàcôngdụngvượttrộisovớidạy học truyền thống là: +) DHHTcóưuthếnổitrộitạorasựđồngthuậntrongsựpháttriểncủa conngười,giữanhàtrườngvà xãhội.TrongDHHT,HSđượccoilà người quyếtđịnhthựchiệnmục tiêuhọc,quyếtđịnh sựpháttriểnnhân cáchcủabản thân. +)DHHT giúpGVcó thể xửlýmộtlớphọc cónhiềuHSvớinhữngnhu cầukhácnhau.HShọctậptrongmôitrườngtươngtácvớinhau,cóthểgiúp đỡlẫnnhau,tạolập,củngcốcácmốiquanhệxãhộivàsẽkhôngcảm thấy phảichịu nhiềuáplực từ phíaGV. Thựchiện tốt quitrìnhDHHT sẽmang lại hiệuquả học tậpcao hơnkhôngchỉriêngchomỗicá nhânmàcònmanglại hiệuquảchungchocả tậpthể. + ) DHHTlàmộttrongnhữngphươnghướngchiếnlượcquantrọng nhằm gópphầnnângcaochấtlượnggiáodục.Nănglực học tập,kỹ năng giaotiếpxã hộisẽđượcpháttriểntốtquahọctậpHT.Đâylànănglựcquantrọngcần thiếttrongviệcchuẩnbịnhữngcôngdântươnglaicủaxãhộicótínhphụ thuộc lẫnnhaucaovàxuthếtoàncầuhóamạnhmẽ.
+)DHHTbaogồm sựtham giacủamỗiHS,củatậpthểngườihọcvào việcchiếm lĩnhnộidunghọcvấn,sự khuyếnkhíchđộngviên,tổchứctạo dựngmôitrườngchongườihọccủaGVlàcầnthiếtvàphải được phổbiến rộngrãitrongquátrìnhDHởcáctrườngphổthông.Tronggiaiđoạnhiện nay,khicáccơsởgiáodục đangtiến hànhcuộc vận động xâydựng“Trường họcthânthiện,HS tíchcực”doBộGiáodụcvàĐàotạođềxuấtthìviệc vận 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com dụngkiểuDHHTsẽtạoracơhộithuậntiệnchoviệcthựchiệnchủtrương nàybởitínhđồngthuậncủa nóvề mặt lýluận vàthựctiễn. Kháiniệm vềDHHTcóthểđượchiểulàmôhìnhhọctậpmàtrongđó HSdướisựhướngdẫncủaGVlàm việcphốihợpcùngnhautrongnhững nhóm nhỏđểhoànthànhmụcđíchchungcủanhóm đãđượcđặtra.Cácthành viên làm việctrongnhữngêkipvớiđặctrưnglàtươnghợptâm lívàphốihợp hànhđộng đểthựchiệnmục đíchchung.Dođó,thôngqua DHHT: +) Tăng tính chủ động tư duy, sáng tạo và khả năng ghi nhớ của HS trong quá trình học tập. +)Giúphọc sinhpháttriểncác kỹnănggiaotiếp bằngngôn ngữ +) Nâng cao lòng tự trọng và sự tự tin của HS. +) Giúp thúc đẩy những mối quan hệ cạnh tranh tích cực.
Từđócótác dụngrènluyệnnănglựchọc tập ởHS.Điềunày cótácdụng chuẩn bịchoHSthíchứng với đờisốngxã hội. Tình huống dạy học hợp tác 1. Khái niệm về tình huống dạy học hợp tác ( Nội dung này tham khảo tài liệu [7] trang 58- 61) Tình huống DHHT là tình huống dạy học trong đó xác định rõ mục tiêu học tập của từng HS. Thực chất, đó là một tình huống gợi vấn đề, tạo ra các hoạt động học tập hợp tác cho HS.
Nội dung gợi mở nhiều hướng suy nghĩ khác nhau, khối lượng kiến thức lớn mà cần giải quyết trong thời gian ngắn có thể thiết kế tình huống DHHT.Một tình huống DHHT phải thỏa mãn ba điều kiện sau đây: 1) Tình huống phải có tác dụng gợi ra vấn đề; 2) HS nhận thấy nhu cầu hợp tác, trao đổi, sự hợp tác có thể sẽ mang lại kết quả tốt; 3) Tạo môi trường học tập hợp tác, có mối quan hệ mật thiết giữa vai trò của cá nhân với vai trò tập thể. 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Có 3 kiểu tình huống trong DHHT trong môn Toán là: +) Tình huống hành động hợp tác: Thể hiện chức năng điều khiển hành động để thực hiện những quyết định của cá nhân và tập thể. Có tác động qua lại của HS với môi trường bằng hành động mà lời lẽ nếu có không đóng vai trò quan trọng hàng đầu. +) Tình huống thảo luận bằng diễn đạt: Thể hiện chức năng tạo phương tiện giao lưu, trao đổi thông tin trong nhóm thảo luận học tập.
HS có nhu cầu diễn đạt trong quá trình tác động qua lại với môi trường. Có sự giao tiếp của người học hợp tác, có vị trí phi đối xứng của HS trên bình diện phương tiện hành động, môi trường và bình diện thông tin, có phản hồi từ môi trường và người đang giao lưu. +) Tình huống thống nhất xác định kiến thức: Thể hiện chức năng tạo phương tiện kiểm chứng để xác nhận hay bác bỏ kiến thức trong quá trình HS giao lưu với nhau và tác động qua lại với môi trường. HS vừa đề xuất vừa phản bác để đi đến kết luận cuối cùng.
Khi xây dựng tình huống DHHT, phải tạo ra cơ hội để HS suy nghĩ, sau đó cùng thảo luận để khẳng định vấn đề, rèn luyện tư duy hội thoại có phê phán.