Luận văn thạc sĩ vnu ued dạy học giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số cho học sinh khá giỏi trung học phổ thông

Luận văn thạc sĩ VNU UED trình bày phương pháp dạy học giải phương trình và bất phương trình cho học sinh trung học phổ thông khá giỏi.

• Tác giả: Lều Anh Tuấn
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Đức Huy
• Trường học: Trường Đại Học Giáo Dục - Đại Học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư Phạm Toán
• Đề tài: Dạy Học Giải Phương Trình Và Bất Phương Trình Bằng Phương Pháp Hàm Số Cho Học Sinh Khá Giỏi Trung Học Phổ Thông
• Loại tài liệu: Luận Văn Thạc Sĩ
• Năm xuất bản: 2016
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN
• MỤC LỤC
• DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Hoạt động dạy học và định hướng đổi mới hoạt động dạy học ở trường THPT hiện nay
• 1.2. Hoạt động dạy học
• 1.3. Vai trò của hoạt động dạy học nói chung và vai trò của dạy học giải phương trình – bất phương trình
• 1.3.1. Vai trò của hoạt động dạy học
• 1.4. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ Ở TRƢỜNG THPT
• 2.1. Phương pháp hàm số giải phương trình và bất phương trình
• 2.1.1. Phương pháp hàm số giải phương trình
• 2.1.2. Kiến thức cơ sở
• 2.1.3. Ví dụ minh họa
• 2.1.4. Phương pháp hàm số giải bất phương trình
• 2.1.5. Kiến thức cơ sở
• 2.1.6. Ví dụ minh họa
• 2.1.7. Phương pháp hàm số giải phương trình và bất phương trình có tham số
• 2.1.7.1. Kiến thức cơ sở
• 2.1.7.2. Ví dụ minh họa
• 2.2. Các biện pháp dạy học giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số ở trường THPT
• 2.2.1. Biện pháp 1: Khai thác triệt để mọi khả năng gợi động cơ, giải quyết vấn đề từ các bài toán giải phương trình và bất phương trình trong thực tế
• 2.2.2. Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố theo hướng khai thác các bài toán giải phương trình và bất phương trình trong thực tế dạy học
• 2.2.3. Biện pháp 3: Tăng cường các hoạt động thực hành, qua đó rèn luyện các kĩ năng Toán học gần gũi với thực tiễn
• 2.2.4. Biện pháp 4: Tích cực hoá tư duy học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề giải phương trình và bất phương trình bằng phương pháp hàm số
• 2.2.5. Biện pháp 5: Đưa vào các bài toán hay và khó nhằm kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng các kiến thức đã học
• 2.2.6. Hệ thống bài tập
• 2.2.6.1. Một số gợi ý về phương pháp dạy học sử dụng Hệ thống bài tập đã được xây dựng
• 2.2.7. Biện pháp 6: Chú ý khai thác các ứng dụng của hàm số vào các bài toán thuộc bộ môn khác gần với thực tế như Vật lí, Hóa học, Sinh học
• 2.3. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích, nhiệm vụ, phương pháp thực nghiệm sư phạm
• 3.1.1. Phương pháp
• 3.1.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm sư phạm
• 3.1.2.1. Tổ chức thực nghiệm
• 3.1.2.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.1.3. Các giáo án thực nghiệm
• 3.1.4. Bài kiểm tra đánh giá
• 3.1.5. Đánh giá các kết quả thực nghiệm
• 3.1.5.1. Đánh giá định tính
• 3.1.5.2. Đánh giá định lượng
• 3.2. Kết luận chung thực nghiệm sư phạm
• 3.3. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phương pháp dạy học giải phương trình và bất phương trình

Phương pháp dạy học giải phương trình và bất phương trình là một phần quan trọng trong chương trình toán học ở trường trung học phổ thông. Việc áp dụng các phương pháp dạy học hiệu quả không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, đối với học sinh khá giỏi, việc sử dụng các phương pháp dạy học hiện đại sẽ tạo ra môi trường học tập tích cực và khuyến khích sự sáng tạo.

1.1. Định nghĩa và vai trò của phương pháp dạy học

Phương pháp dạy học là cách thức mà giáo viên sử dụng để truyền đạt kiến thức cho học sinh. Vai trò của phương pháp dạy học trong việc giải phương trình và bất phương trình là rất quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và ứng dụng thực tiễn của chúng.

1.2. Lợi ích của việc dạy học giải phương trình và bất phương trình

Việc dạy học giải phương trình và bất phương trình giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy phản biện, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Hơn nữa, nó còn giúp học sinh áp dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, từ đó nâng cao chất lượng học tập.

II. Thách thức trong việc dạy học giải phương trình và bất phương trình cho học sinh khá giỏi

Dạy học giải phương trình và bất phương trình cho học sinh khá giỏi gặp nhiều thách thức. Một trong những thách thức lớn nhất là làm thế nào để duy trì sự hứng thú và động lực học tập cho học sinh. Ngoài ra, việc áp dụng các phương pháp dạy học mới cũng đòi hỏi giáo viên phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng.

2.1. Khó khăn trong việc duy trì động lực học tập

Học sinh khá giỏi thường có yêu cầu cao về chất lượng bài học. Do đó, giáo viên cần tìm ra các phương pháp dạy học phù hợp để giữ cho học sinh luôn hứng thú và không cảm thấy nhàm chán.

2.2. Thách thức trong việc áp dụng phương pháp dạy học mới

Việc áp dụng các phương pháp dạy học mới như phương pháp hàm số đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức vững vàng và kỹ năng sư phạm tốt. Điều này có thể gây khó khăn cho một số giáo viên trong quá trình giảng dạy.

III. Phương pháp dạy học hiệu quả cho giải phương trình và bất phương trình

Để dạy học giải phương trình và bất phương trình hiệu quả, giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại. Các phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.

3.1. Phương pháp hàm số trong dạy học

Phương pháp hàm số là một trong những phương pháp hiệu quả giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng trong phương trình và bất phương trình. Việc sử dụng phương pháp này giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng phân tích.

3.2. Tích cực hóa tư duy học sinh trong giải quyết vấn đề

Giáo viên cần khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động nhóm, thảo luận và thực hành. Điều này không chỉ giúp học sinh phát triển kỹ năng làm việc nhóm mà còn nâng cao khả năng tư duy độc lập.

IV. Ứng dụng thực tiễn của phương pháp dạy học giải phương trình và bất phương trình

Việc áp dụng phương pháp dạy học giải phương trình và bất phương trình vào thực tiễn không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn giúp họ thấy được sự liên kết giữa toán học và các lĩnh vực khác trong cuộc sống. Điều này rất quan trọng trong việc phát triển tư duy và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tiễn.

4.1. Liên kết giữa toán học và thực tiễn

Giải phương trình và bất phương trình có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực như kinh tế, kỹ thuật và khoa học. Học sinh cần được hướng dẫn để nhận ra mối liên hệ này, từ đó nâng cao khả năng ứng dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.

4.2. Kết quả nghiên cứu về hiệu quả dạy học

Nghiên cứu cho thấy việc áp dụng phương pháp hàm số trong dạy học giải phương trình và bất phương trình đã mang lại kết quả tích cực. Học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của phương pháp dạy học

Phương pháp dạy học giải phương trình và bất phương trình có vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực toán học cho học sinh khá giỏi. Việc áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại sẽ giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.

5.1. Tầm quan trọng của việc đổi mới phương pháp dạy học

Đổi mới phương pháp dạy học là cần thiết để đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trong thời đại công nghệ thông tin. Việc áp dụng các phương pháp dạy học mới sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện hơn.

5.2. Triển vọng phát triển phương pháp dạy học trong tương lai

Trong tương lai, việc phát triển các phương pháp dạy học sẽ tiếp tục được chú trọng. Các nghiên cứu và ứng dụng mới sẽ giúp nâng cao chất lượng dạy học và đáp ứng tốt hơn nhu cầu học tập của học sinh.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần Mở đầu, Kết luận và khuyến nghị, Tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn đƣợc trình bày trong 3 chƣơng: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn. Chƣơng 2: Biện pháp dạy học giải phƣơng trình và bất phƣơng trình bằng phƣơng pháp hàm số ở trƣờng THPT. Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm. 5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] CHƢƠNG 1.

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Hoạt động dạy học và định hƣớng đổi mới hoạt động dạy học ở trƣờng THPT hiện nay 1. Hoạt động dạy học Theo [24, tr10]: “Dạy học là hoạt động đặc trƣng nhất, chủ yếu nhất của nhà trƣờng, diễn ra theo một quá trình nhất định từ t0 đến tn gọi là quá trình dạy học. Đó là một quá trình xã hội bao gồm và gắn liền với hoạt động dạy và hoạt động học trong đó học sinh tự giác, tích cực, chủ dộng, tự tổ chức, tự điều khiển và điều chỉnh hoạt động nhận thức của mình dƣới sự điều khiển chỉ đạo, tổ chức, hƣớng dẫn của giáo viên nhằm thực hiện mục tiêu, nhiệm vụ dạy học”.

Như vậy, hoạt động dạy học là chuỗi liên tiếp các hoạt động dạy, hoạt động học của người dạy và người học đan xen và tương tác với nhau trong khoảng không gian và thời gian nhất định, nhằm thực hiện các nhiệm vụ dạy học.  Các dấu hiệu của hoạt động dạy học: - Dạy học là một dạng hoạt động đặc thù của xã hội, nhằm truyền thụ và lĩnh hội kinh nghiệm xã hội, trên cơ sở đó hình thành và phát triển nhân cách của con ngƣời. Đó là sự vận động của một hoạt động kép, trong đó diễn ra hai hoạt động có chức năng khác nhau, đan xen và tƣơng tác lẫn nhau trong khoảng không gian và thời gian nhất định: hoạt động dạy và hoạt động học. - Hoạt động học, chủ thể là ngƣời học, hƣớng vào đối tƣợng học, tiếp nhận và chuyển hóa nó, biến thành của riêng, qua đó phát triển chính bản thân mình.

- Hoạt động dạy, chủ thể là ngƣời dạy, hƣớng vào đối tƣợng dạy, làm cho nó trở thành đối tƣợng của sự điều khiển của mình. Vai trò và tính chất của hoạt động dạy cũng nhƣ vị thế của ngƣời dạy tùy thuộc vào việc hoạt động dạy có đối tƣợng là gì. 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] - Hoạt động dạy và hoạt động học đều phải đƣợc tiến hành trên bản thể của quá trình dạy học là nội dung dạy học (NDDH). NDDH là yếu tố khách quan, quyết định tiến trình và phƣơng pháp của hoạt động dạy và hoạt động học.

- Kết quả của hoạt động dạy học là làm biến đổi ở ngƣời học những đặc tính nào đó đã đƣợc xác định từ trƣớc và tƣơng tác và tƣơng ứng với NDDH. Nói cách khác, phải thực hiện đƣợc mục tiêu dạy học của chính quá trình dạy học đó. - Một hoạt động dạy học bất kì bao giờ cũng phải đƣợc tiến hành trong khoảng không gian, thời gian nhất định (một tiết dạy, một bài, một khóa đào tạo bồi dƣỡng,…) và chịu sự chế ƣớc bởi các điều kiện kinh tế - xã hội – văn hóa nhất định. Nói cách khác, hoạt động dạy học phải là một quá trình học tập có kiểm soát và điều khiển đƣợc.

Tóm lại hoạt động dạy học hình thành và phát triển nhân cách của ngƣời học. Đó là sự vận động của một hoạt động kép dạy và học đan xen và tƣơng tác lẫn nhau trong khoảng không gian và thời gian nhất định. Kết quả của hoạt động dạy học là làm biến đổi ở ngƣời học những đặc tính nào đó đã đƣợc xác định từ trƣớc. Vai trò của hoạt động dạy học nói chung và vai trò của dạy học giải phương trình – bất phương trình 1.

Vai trò của hoạt động dạy học Ngày nay, khái niệm về một quốc gia giàu mạnh đƣợc dùng để chỉ các quốc gia có nền kinh tế vững mạnh, nền khoa học công nghệ phát triển, chính trị bền vững và trình độ dân trí cao. Một quốc gia có trình độ dân trí cao là quốc gia mà trong đó đời sống vật chất, tinh thần của nhân dân đạt tới trình độ dân trí cao, thể hiện trong đời sống chính trị, lối sống văn hóa, đạo đức và truyền thống xã hội, trong ý thức và hành vi của mỗi cá nhân đối với các mối quan hệ xã hội và đối với tổ quốc. Một quốc gia giàu mạnh là một quốc gia có trình độ dân trí cao với một nền giáo dục mạnh, thỏa mãn đƣợc nhu cầu học tập của mỗi ngƣời dân. 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Từ xƣa đến nay, giáo dục luôn gắn với sự phát triển xã hội loài ngƣời, định hƣớng và dẫn dắt sự phát triển của mỗi thế hệ con ngƣời.

Giáo dục thực hiện sứ mệnh lịch sử là chuyển giao nền văn hóa của thế hệ này cho thế hệ kia. Giáo dục là phƣơng thức đặc trƣng cơ bản để bảo tồn và phát triển văn hóa nhân loại. Thông qua giáo dục, hệ tƣ tƣởng giai cấp, lối sống xã hội đƣợc truyền bá tới mọi ngƣời trong cùng một thế hệ và giữa các thế hệ nối tiếp nhau. Hoạt động dạy học là một bộ phận của quá trình sƣ phạm tổng thể, và là một trong những con đƣờng để thực hiện mục đích giáo dục.

Hoạt động dạy học đƣợc tổ chức trong nhà trƣờng, bằng phƣơng pháp sƣ phạm đặc biệt nhằm trang bị cho học sinh hệ thống kiến thức khoa học và hình thành hệ thống kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Hoạt động dạy học là toàn bộ các hoạt động của thầy và trò dƣới vai trò chủ đạo của thầy mà học sinh tích cực, độc lập, chủ động và sáng tạo lĩnh hội kiến thức nhằm đạt đƣợc mục tiêu dạy học. Hoạt động dạy học có vai trò giúp người học lĩnh hội một hệ thống kiến thức; phát triển trí tuệ cho người học; hình thành các giá trị sống và các phẩm chất nhân cách của người học. - Dạy học là con đƣờng thuận lợi nhất, với khoảng thời gian ngắn nhất cho học sinh có thể nắm đƣợc một khối lƣợng tri thức cần thiết.

 Là con đường thuận lợi nhất vì: Hoạt động dạy học đƣợc tiến hành có tổ chức (lớp, trƣờng), có kế hoạch (năm học, kì học, tiết học) với nội dung dạy học bao gồm những tri thức phổ thông, cơ bản, hiện đại và hệ thống những kĩ năng, kĩ xảo tƣơng ứng, với những hình thức tổ chức dạy học đa dạng, với sự điều khiển linh hoạt của giáo viên. Nói một cách khác, trong quá trình dạy học đã diễn ra sự gia công sƣ phạm trên cơ sở tính đến những đặc điểm của khoa học, những đặc điểm tâm sinh lí của học sinh và đặc biệt là tính đặc thù của quá trình dạy học (học sinh lĩnh hội những tri thức khoa học mà loài ngƣời đã phát hiện một cách sáng tạo, không phải là sự phát minh những chân lí khoa học mới). 8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail]  Quá trình dạy học diễn ra trong khoảng thời gian ngắn nhất vì: trong quá trình dạy học hoạt động nhận thức của học sinh đƣợc thực hiện trong điều kiện thuận lợi và không có tình huống thử, sai; do vậy học sinh nắm đƣợc hệ thống những chân lí khoa học một cách dễ dàng, nhanh chóng. Những chân lí khoa học này đƣợc phát minh nhờ các thế hệ các nhà khoa học và trải qua nhiều thế kỉ.

- Dạy học là con đƣờng quan trọng bậc nhất giúp học sinh phát triển một cách có hệ thống năng lực hoạt động trí tuệ, đặc biệt là năng lực tƣ duy sáng tạo.  Dạy học là con đƣờng quan trọng bậc nhất vì: với sự gia công sƣ phạm trong quá trình dạy học, mà nhờ đó học sinh nắm đƣợc một cách nhanh chóng và có hiệu quả hệ thống những tri thức khoa học cần thiết.  Hệ thống những tri thức này đƣợc học sinh nắm vững trên cơ sở tiến hành những thao tác hoạt động trí tuệ, đặc biệt là thao tác tƣ duy. Ngƣợc lại, các thao tác trí tuệ này thông qua việc nắm tri thức khoa học lại đƣợc phát triển và hoàn thiện thêm một bƣớc.

- Dạy học là con đƣờng chủ yếu giáo dục cho học sinh thế giới quan, nhân sinh quan và những phẩm chất đạo đức cho học sinh. Vì thông qua dạy học, học sinh có thể nhanh chóng nắm vững có hiệu quả hệ thống những tri thức khoa học cần thiết, những tri thức này giúp học sinh dần dần nắm đƣợc bản chất của thế giới quan, của tự nhiên, xã hội, rút ra những quy luật vận động và phát triển của chúng, trên cơ sở đó vận dụng nó vào cải tạo tự nhiên, xã hội, bản thân, nói cách khác đi tức là học sinh sẽ dần dần hình thành đƣợc thế giới quan và nhân sinh quan. Vai trò của dạy học giải phương trình – bất phương trình PT – BPT là mảng kiến thức rất quan trọng trong nhiều ngành khoa học đặc biệt là trong Toán học. Theo Ăngghen “Toán học nghiên cứu những mối quan hệ số lƣợng và hình dạng của không gian thế giới khách quan.

Quan hệ bằng nhau giữa các đại lƣợng là một quan hệ số lƣợng rất cơ bản”. “Quan hệ số 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] lƣợng” đƣợc hiểu theo một nghĩa rất tổng quát và trừu tƣợng. Chúng không những chỉ ra quan hệ logic “bằng nhau”, “  ”, “  ”, “>”, “<”, trên tập hợp số mà đƣợc hiểu nhƣ những phép toán trên tập hợp có các phần tử là những đối tƣợng loại tùy ý: Mệnh đề, phép biến hình… Những kiến thức về PT – BPT đã đƣợc nhiều nhà toán học nghiên cứu và đã đƣợc phát triển thành lý thuyết đại số cổ điển. Không những thế lý thuyết PT – BPT còn giữ vai trò quan trọng trong nhiều bộ môn khác của Toán học.

Trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu thì PT – BPT giữ một vị trí quan trọng. Nhƣng trong chƣơng trình Toán học ở nhà trƣờng phổ thông thì PT – BPT cũng chiếm vị trí hết sức đặc biệt. Vì đây là nội dung cơ bản của Toán học, nhƣng cũng rất phong phú và đa dạng với nhiều phƣơng pháp khác nhau. Các bài toán PT – BPT là khá phổ biến và thƣờng xuất hiện trong các đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT hay tuyển sinh Đại học, Cao đẳng, và các đề thi HS giỏi, đề thi Olympic Toán quốc tế.

Do đó, các bài toán PT – BPT là các bài toán quan trọng và khó khăn với các em học sinh, có thể coi là điểm nóng trong kiến thức toán phổ thông.