Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Của Học Sinh Qua Dạy Học Đạo Hàm

Luận văn thạc sĩ VNU UED nghiên cứu phát triển tư duy sáng tạo của học sinh qua dạy học phần đạo hàm trong chương trình toán trung học.

• Tác giả: Đặng Thị Thanh Xuân
• Người hướng dẫn: PGS. Vũ Đình Hòa
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán
• Đề tài: Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Của Học Sinh Thông Qua Dạy Học Phần Đạo Hàm Trong Chương Trình Toán Trung Học Phổ Thông
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2010
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Mục đích nghiên cứu
• 0.3. Phạm vi nghiên cứu
• 0.4. Vấn đề nghiên cứu
• 0.5. Giả thuyết khoa học
• 0.6. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 0.7. Phương pháp nghiên cứu
• 0.7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
• 0.7.2. Phương pháp quan sát
• 0.7.3. Phương pháp điều tra, thực nghiệm sư phạm
• 0.8. Dự kiến luận cứ
• 0.8.1. Luận cứ lý thuyết
• 0.8.2. Luận cứ thực tế
• 0.9. Cấu trúc của luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Một số khái niệm liên quan đến đề tài
• 1.1.1. Tư duy và vai trò của tư duy
• 1.1.1.1. Khái niệm về tư duy
• 1.1.1.2. Bốn bước hoạt động của quá trình tư duy
• 1.1.1.3. Vai trò của tư duy
• 1.1.2. Sáng tạo và quá trình sáng tạo
• 1.1.2.1. Khái niệm về sáng tạo
• 1.1.2.2. Bốn giai đoạn của quá trình sáng tạo
• 1.1.3. Tư duy sáng tạo và những biện pháp phát triển tư duy sáng tạo
• 1.1.3.1. Các quan điểm về tư duy sáng tạo
• 1.2. Đạo hàm và vai trò của đạo hàm
• 1.2.1. Vài nét về sự ra đời của khái niệm đạo hàm
• 1.2.2. Vai trò và chức năng của đạo hàm trong toán học
• 1.2.3. Vai trò và chức năng của đạo hàm trong các ngành khoa học khác
• 1.2.4. Thực trạng việc dạy và học đạo hàm ở trường THPT
• 1.2.4.1. Thực trạng việc học đạo hàm trong THPT
• 1.2.4.2. Thực trạng việc dạy đạo hàm ở trường THPT
• 1.3. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CỦA HỌC SINH THPT QUA DẠY HỌC PHẦN ĐẠO HÀM
• 2.1. Lý thuyết về đạo hàm
• 2.1.1. Nguyên lý đạo hàm
• 2.1.2. Quy tắc tính đạo hàm
• 2.2. Các bài toán vận dụng đạo hàm
• 2.2.1. Ứng dụng đạo hàm để giải một số bài toán về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình
• 2.2.2. Ứng dụng đạo hàm tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
• 2.2.3. Ứng dụng đạo hàm vào chứng minh bất đẳng thức
• 2.2.4. Ứng dụng đạo hàm trong giải tích tổ hợp
• 2.3. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm
• 3.2. Đối tượng và địa bàn thực nghiệm
• 3.3. Kế hoạch thực nghiệm
• 3.4. Thời gian thực nghiệm
• 3.5. Nội dung và tổ chức thực nghiệm
• 3.5.1. Nội dung thực nghiệm
• 3.5.2. Các giáo án dạy thực nghiệm
• 3.6. Tiến hành thực nghiệm
• 3.7. Kết quả dạy thực nghiệm. Phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm
• KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Qua Dạy Học Đạo Hàm

Phát triển tư duy sáng tạo là một trong những mục tiêu quan trọng trong giáo dục hiện đại. Đặc biệt, trong môn Toán, việc dạy học phần đạo hàm không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn kích thích khả năng tư duy sáng tạo. Đạo hàm là một khái niệm cơ bản trong toán học, có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc hiểu và áp dụng đạo hàm không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán mà còn phát triển khả năng tư duy phản biện và sáng tạo.

1.1. Khái Niệm Tư Duy Sáng Tạo Trong Giáo Dục

Tư duy sáng tạo là khả năng tìm ra những giải pháp mới và độc đáo cho các vấn đề. Trong giáo dục, việc phát triển tư duy sáng tạo giúp học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức mà còn biết cách áp dụng chúng vào thực tiễn. Theo nghiên cứu, tư duy sáng tạo có thể được phát triển thông qua các phương pháp dạy học tích cực, đặc biệt là trong môn Toán.

1.2. Vai Trò Của Đạo Hàm Trong Tư Duy Sáng Tạo

Đạo hàm không chỉ là một công cụ toán học mà còn là một phương tiện để phát triển tư duy sáng tạo. Việc giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm yêu cầu học sinh phải tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin. Điều này giúp học sinh hình thành thói quen tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề hiệu quả.

II. Thách Thức Trong Dạy Học Đạo Hàm Tại Trường Trung Học

Dạy học đạo hàm tại trường trung học phổ thông gặp nhiều thách thức. Một trong những vấn đề lớn nhất là sự thiếu hứng thú của học sinh đối với môn Toán. Nhiều học sinh cảm thấy đạo hàm là một khái niệm khó hiểu và không có ứng dụng thực tiễn. Điều này dẫn đến việc học sinh không chú tâm vào việc phát triển tư duy sáng tạo trong quá trình học tập.

2.1. Sự Thiếu Hứng Thú Của Học Sinh

Nhiều học sinh cảm thấy môn Toán khô khan và khó hiểu. Điều này ảnh hưởng đến khả năng tiếp thu kiến thức và phát triển tư duy sáng tạo. Để khắc phục tình trạng này, giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, giúp học sinh thấy được sự thú vị và ứng dụng của đạo hàm trong thực tiễn.

2.2. Phương Pháp Dạy Học Chưa Đáp Ứng Nhu Cầu

Phương pháp dạy học truyền thống thường tập trung vào việc truyền đạt kiến thức mà không khuyến khích học sinh tham gia vào quá trình học tập. Điều này dẫn đến việc học sinh không phát triển được tư duy sáng tạo. Cần có sự thay đổi trong phương pháp dạy học để khuyến khích học sinh tham gia tích cực hơn.

III. Phương Pháp Dạy Học Đạo Hàm Để Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo

Để phát triển tư duy sáng tạo qua dạy học đạo hàm, giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Các phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn kích thích khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Một số phương pháp hiệu quả bao gồm dạy học theo dự án, dạy học khám phá và dạy học hợp tác.

3.1. Dạy Học Theo Dự Án

Dạy học theo dự án là phương pháp giúp học sinh tham gia vào các hoạt động thực tiễn, từ đó phát triển tư duy sáng tạo. Học sinh sẽ được giao nhiệm vụ giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến đạo hàm, từ đó hình thành khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.

3.2. Dạy Học Khám Phá

Phương pháp dạy học khám phá khuyến khích học sinh tự tìm tòi và khám phá kiến thức. Học sinh sẽ được khuyến khích đặt câu hỏi và tìm kiếm câu trả lời cho các vấn đề liên quan đến đạo hàm, từ đó phát triển tư duy phản biện và sáng tạo.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Đạo Hàm Trong Giải Quyết Vấn Đề

Đạo hàm có nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực khác nhau như vật lý, kinh tế và sinh học. Việc hiểu và áp dụng đạo hàm giúp học sinh không chỉ giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn áp dụng vào thực tiễn. Điều này không chỉ giúp học sinh thấy được giá trị của kiến thức mà còn phát triển tư duy sáng tạo.

4.1. Ứng Dụng Trong Vật Lý

Trong vật lý, đạo hàm được sử dụng để tính toán tốc độ, gia tốc và nhiều đại lượng khác. Việc áp dụng đạo hàm trong các bài toán vật lý giúp học sinh thấy được sự liên kết giữa toán học và thực tiễn, từ đó phát triển tư duy sáng tạo.

4.2. Ứng Dụng Trong Kinh Tế

Trong kinh tế, đạo hàm được sử dụng để tối ưu hóa lợi nhuận và chi phí. Học sinh có thể áp dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế trong kinh doanh, từ đó phát triển khả năng tư duy sáng tạo và giải quyết vấn đề.

V. Kết Luận Về Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Qua Dạy Học Đạo Hàm

Phát triển tư duy sáng tạo qua dạy học đạo hàm là một nhiệm vụ quan trọng trong giáo dục hiện đại. Việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn kích thích khả năng tư duy sáng tạo. Để đạt được điều này, giáo viên cần thay đổi phương pháp dạy học, khuyến khích học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập.

5.1. Tương Lai Của Dạy Học Đạo Hàm

Tương lai của dạy học đạo hàm sẽ phụ thuộc vào việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực. Giáo viên cần không ngừng đổi mới phương pháp dạy học để đáp ứng nhu cầu của học sinh và xã hội.

5.2. Khuyến Nghị Đối Với Giáo Viên

Giáo viên cần thường xuyên cập nhật kiến thức và phương pháp dạy học mới. Việc tham gia các khóa đào tạo và hội thảo sẽ giúp giáo viên nâng cao kỹ năng và kiến thức, từ đó phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Chương trình phân phối môn Toán trung học phổ thông áp dụng từ năm 2007 đã đưa nội dung đạo hàm từ lớp 12 xuống giảng dạy ở học kỳ II lớp 11. Sự thay đổi này đặt ra thách thức lớn đối với cả giáo viên và học sinh khi tiếp cận một công cụ giải tích trừu tượng. Khảo sát thực tế tại các trường phổ thông cho thấy khoảng 65% học sinh cảm thấy lúng túng khi tiếp thu khái niệm số gia và giới hạn vô cùng bé, trong khi trên 70% giáo viên vẫn duy trì phương pháp giảng dạy truyền thống mang tính truyền thụ một chiều, luyện kỹ năng rập khuôn phục vụ thi cử.

Thực trạng dạy học thụ động làm triệt tiêu tính chủ động và hạn chế nghiêm trọng năng lực tư duy độc lập của học sinh. Mục tiêu cốt lõi của nghiên cứu là xây dựng hệ thống biện pháp sư phạm và thiết kế các bài giảng điển hình nhằm kích thích, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khối 11 thông qua mạch kiến thức đạo hàm.

Nghiên cứu được triển khai thực nghiệm sư phạm trong giai đoạn năm học 2009 - 2010 tại Trường Trung học phổ thông Hưng Nhân, huyện Hưng Hà, tỉnh Thái Bình. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào toàn bộ mạch kiến thức đạo hàm thuộc chương trình Đại số và Giải tích 11 nâng cao và chuẩn, kết hợp các ứng dụng toán học thực tiễn.

Ý nghĩa của đề tài được lượng hóa rõ nét qua việc nâng cao tỷ lệ học sinh khá giỏi lên trên 60%, giảm tỷ lệ mắc sai lầm nhận thức xuống dưới 5%, đồng thời trang bị phương pháp luận tự học và năng lực phát hiện, giải quyết vấn đề cho người học trong kỷ nguyên kinh tế tri thức.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu vận dụng lý thuyết nhận thức và thuyết kiến tạo của Jean Piaget, xác định rằng tri thức toán học được hình thành thông qua hai cơ chế cơ bản là đồng hóa và điều tiết nhận thức. Bên cạnh đó, luận văn kế thừa mô hình bốn giai đoạn của quá trình sáng tạo bao gồm chuẩn bị ý thức, ấp ủ tiềm thức, bừng sáng trực giác và kiểm chứng lôgíc.

Nghiên cứu tích hợp quan điểm rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề của George Polya cùng hệ thống tiêu chí đánh giá tư duy sáng tạo của các nhà tâm lý học giáo dục hàng đầu. Năm phẩm chất tư duy sáng tạo cốt lõi được định hình gồm tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính hoàn thiện và tính nhạy cảm với vấn đề toán học.

Bốn khái niệm then chốt xuyên suốt công trình gồm:

• Khái niệm tư duy và quy trình bốn bước nhận thức.
• Tư duy sáng tạo trong học tập toán học phổ thông.
• Bản chất vi phân và đạo hàm tại một điểm thông qua mô hình biến thiên thực tế.
• Hệ thống thao tác trí tuệ tương tự hóa, đặc biệt hóa và khái quát hóa bài toán.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu của nghiên cứu được thu thập từ phiếu điều tra thực trạng 12 giáo viên tổ Toán và khảo sát nhận thức của học sinh khối 11 tại Trường Trung học phổ thông Hưng Nhân. Cỡ mẫu thực nghiệm gồm 91 học sinh được lựa chọn theo phương pháp chọn mẫu phân tầng tương đồng về năng lực đầu vào, chia thành lớp thực nghiệm 11A với 45 học sinh và lớp đối chứng 11B với 46 học sinh.

Phương pháp phân tích kết hợp giữa định tính và định lượng bằng thống kê toán học sư phạm. Lý do lựa chọn phân tích thống kê định lượng với các tham số điểm trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn và kiểm định giả thuyết là nhằm đảm bảo tính khách quan, đo lường chính xác sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa hai phương pháp dạy học. Timeline nghiên cứu được thực hiện xuyên suốt 14 tháng từ việc xây dựng cơ sở lý luận, khảo sát thực trạng, tiến hành thực nghiệm trên lớp cho đến xử lý dữ liệu và tổng kết khuyến nghị.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Thứ nhất, việc áp dụng các biện pháp dạy học tích cực giúp nâng cao rõ rệt kết quả học tập môn Toán của học sinh. Điểm số trung bình bài kiểm tra tổng kết của lớp thực nghiệm đạt 7,65 điểm, vượt trội so với mức 6,20 điểm của lớp đối chứng, tạo ra khoảng cách chênh lệch 1,45 điểm (tương đương mức tăng trưởng 23,4%).

Thứ hai, cơ cấu xếp loại học lực có sự chuyển biến phân hóa tích cực. Tỷ lệ học sinh đạt loại khá và giỏi ở lớp thực nghiệm chiếm 62,2% (trong đó giỏi chiếm 22,2%, khá chiếm 40,0%), cao hơn 27,4% so với lớp đối chứng chỉ đạt 34,8% loại khá giỏi. Ngược lại, tỷ lệ học sinh yếu kém ở lớp thực nghiệm giảm mạnh xuống mức 2,2%, trong khi lớp đối chứng ghi nhận tỷ lệ này lên đến 15,2%.

Thứ ba, năng lực tư duy độc lập và tính linh hoạt trong giải toán của học sinh được cải thiện vượt bậc. Khoảng 78% học sinh nhóm thực nghiệm đã tự phát hiện được từ hai cách giải khác nhau trở lên cho các bài toán tiếp tuyến và cực trị, đồng thời tỷ lệ mắc các lỗi sai cơ bản khi tính đạo hàm hàm hợp giảm hơn 75% so với giai đoạn trước thực nghiệm.

Thảo luận kết quả

Sự vượt trội của nhóm thực nghiệm bắt nguồn từ việc giáo viên đã chuyển giao vai trò chủ thể nhận thức cho học sinh thông qua hệ thống phiếu học tập và tình huống gợi vấn đề. Thay vì áp đặt công thức, giáo viên dẫn dắt học sinh tiếp cận đạo hàm từ các mô hình chuyển động cơ học (tính vận tốc tức thời) và hiện tượng nhiệt học (tính nhiệt dung), giúp trừu tượng hóa các khái niệm giới hạn một cách tự nhiên.

So với các nghiên cứu trước đây vốn chỉ tập trung vào rèn luyện kỹ thuật bấm máy tính hoặc biến đổi đại số thuần túy, công trình này chứng minh rằng việc rèn luyện các thao tác trí tuệ như đặc biệt hóa, khái quát hóa và tương tự hóa giúp học sinh khắc sâu bản chất vi phân.

Về mặt trực quan hóa, toàn bộ dữ liệu định lượng của nghiên cứu được thể hiện rõ nét thông qua biểu đồ hình cột so sánh phân phối điểm số và bảng tần số tích lũy, minh chứng cho sự dịch chuyển phổ điểm về nhóm điểm 8, 9, 10 của lớp thực nghiệm. Điều này khẳng định tính khả thi và hiệu quả bền vững của việc phát triển tư duy sáng tạo trong nhà trường phổ thông.

Đề xuất và khuyến nghị

Thứ nhất, đổi mới quy trình thiết kế bài giảng theo hướng kiến tạo. Giáo viên toán cần chủ động xây dựng các chuỗi hoạt động khám phá có hướng dẫn, tích hợp 8 biện pháp phát triển tư duy sáng tạo vào từng tiết học lý thuyết và bài tập. Mục tiêu hướng tới là đảm bảo 100% tiết dạy đạo hàm khơi gợi được ít nhất một tình huống có vấn đề, thực hiện ngay trong từng học kỳ bởi toàn thể giáo viên bộ môn Toán.

Thứ hai, đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và mô hình hóa hình học động. Giáo viên cần khai thác triệt để các phần mềm toán học như GeoGebra để trực quan hóa ý nghĩa hình học của tiếp tuyến, cát tuyến và tốc độ biến thiên của hàm số. Mục tiêu là nâng cao 50% mức độ hứng thú học tập và trực quan hóa các bài toán cực trị, triển khai định kỳ tối thiểu 2 tiết thực hành mỗi tháng.

Thứ ba, cải tiến phương pháp kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển năng lực. Nhà trường và tổ chuyên môn cần thay đổi cấu trúc đề kiểm tra định kỳ, bổ sung tối thiểu 20% câu hỏi mở, bài toán gắn liền với thực tiễn liên môn vật lý, hóa học, sinh học và bài toán tối ưu hóa. Ban giám hiệu và tổ chuyên môn chịu trách nhiệm thẩm định cấu trúc đề thi theo từng năm học.

Thứ tư, chuẩn hóa công tác sinh hoạt chuyên đề và bồi dưỡng nghiệp vụ sư phạm. Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm tổ chức các khóa tập huấn bồi dưỡng kỹ năng phát hiện và sửa chữa sai lầm cho học sinh. Chỉ tiêu đặt ra là 100% giáo viên cốt cán được trang bị phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong lộ trình 6 tháng đầu năm học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nghiên cứu mang lại giá trị thực tiễn và học thuật sâu sắc cho bốn nhóm đối tượng chính sau đây:

• Giáo viên Toán trung học phổ thông: Cung cấp hệ thống 3 giáo án mẫu hoàn chỉnh về bài dạy định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học, quy tắc tính đạo hàm và tuyển tập bài tập phân hóa ứng dụng trong khảo sát hàm số, giải phương trình, chứng minh bất đẳng thức.
• Học viên cao học và sinh viên ngành Sư phạm Toán: Là tài liệu tham khảo chuẩn mực về phương pháp luận nghiên cứu khoa học giáo dục, kỹ thuật thiết kế thực nghiệm sư phạm và quy trình xử lý số liệu thống kê giáo dục.
• Cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn: Cung cấp cơ sở khoa học để đánh giá chất lượng giờ dạy của giáo viên, đồng thời định hướng xây dựng chương trình bồi dưỡng chuyên môn theo chuẩn phát triển năng lực học sinh.
• Học sinh khá giỏi các lớp 11 và 12: Nguồn tài liệu tự học giá trị giúp nắm vững bản chất giải tích, khai thác các công cụ đạo hàm để giải quyết các bài toán cực trị hình học, tổ hợp và phương trình vô tỷ phức tạp.

Câu hỏi thường gặp

Tại sao cần phát triển tư duy sáng tạo khi dạy học phần đạo hàm ở lớp 11?

Đạo hàm là cầu nối chuyển tiếp từ toán học sơ cấp sang toán học cao cấp với các khái niệm biến thiên vô cùng bé. Rèn luyện tư duy sáng tạo giúp học sinh thoát khỏi lối học vẹt công thức, làm chủ công cụ giải tích để giải quyết các bài toán thực tiễn phức tạp như vận tốc, gia tốc, cường độ dòng điện tức thời với độ chính xác đạt 100%.

Học sinh thường gặp những rào cản nhận thức nào khi tiếp cận khái niệm đạo hàm?

Khảo sát chỉ ra hơn 65% học sinh gặp khó khăn với khái niệm số gia của đối số, số gia của hàm số và kỹ thuật tính giới hạn của tỉ số số gia khi số gia đối số tiến tới 0. Học sinh cũng thường nhầm lẫn giữa quy tắc tính đạo hàm của tích và thương, dẫn đến tỷ lệ sai sót đại số ban đầu lên tới 40%.

Thuyết kiến tạo được vận dụng cụ thể như thế nào trong bài giảng đạo hàm?

Giáo viên đóng vai trò tổ chức môi trường học tập, giao phiếu học tập để học sinh tự tính toán vận tốc trung bình của đoàn tàu qua các khoảng thời gian ngắn dần (từ 1 giây xuống 0,01 giây). Qua quá trình đồng hóa và điều tiết, học sinh tự khám phá ra định nghĩa vận tốc tức thời chính là giới hạn của tỉ số, từ đó tự kiến tạo nên định nghĩa đạo hàm.

Làm thế nào để giáo viên vừa đảm bảo phân phối chương trình vừa rèn luyện tư duy sáng tạo?

Giáo viên tích hợp linh hoạt các câu hỏi gợi mở, biến bài tập mẫu thành các bài toán tình huống đòi hỏi phân tích, so sánh. Việc sử dụng phiếu học tập phân hóa giúp tối ưu hóa 45 phút trên lớp, vừa củng cố kiến thức chuẩn vừa dành 10 đến 15 phút cho học sinh thảo luận các cách giải tối ưu và mở rộng bài toán.

Đạo hàm có thể ứng dụng vào những dạng toán nâng cao nào trong chương trình trung học phổ thông?

Ngoài việc khảo sát sự biến thiên của hàm số, đạo hàm là công cụ đắc lực để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức nhiều biến, chứng minh bất đẳng thức đại số, biện luận số nghiệm của phương trình, hệ phương trình và tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của giải tích tổ hợp.

Kết luận

• Luận văn đã hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo, chỉ ra 5 phẩm chất tư duy then chốt và 4 bước hoạt động trí tuệ cần bồi dưỡng cho học sinh trung học phổ thông.
• Đề xuất hệ thống 8 biện pháp sư phạm đồng bộ kết hợp các phương pháp dạy học tích cực gồm dạy học kiến tạo, phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học khám phá có hướng dẫn và dạy tự học.
• Xây dựng hệ thống bài giảng mẫu và ngân hàng bài tập ứng dụng đạo hàm phong phú từ phương trình, bất đẳng thức cho đến giải tích tổ hợp và mô hình toán học thực tế.
• Kết quả thực nghiệm sư phạm trên 91 học sinh tại Trường Trung học phổ thông Hưng Nhân khẳng định tính khả thi vượt trội với điểm số trung bình tăng 23,4% và tỷ lệ khá giỏi đạt 62,2%.
• Đóng góp của luận văn là tài liệu tham khảo thiết thực, có khả năng chuyển giao và nhân rộng mô hình dạy học phát triển năng lực tại các trường trung học phổ thông trên toàn quốc trong lộ trình 12 tháng tới.

Các thầy cô giáo, nhà nghiên cứu và học sinh hãy áp dụng ngay các biện pháp sư phạm và hệ thống giáo án mẫu của luận văn để nâng cao chất lượng giảng dạy và bứt phá năng lực tư duy toán học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị và phụ lục, cùng danh mục tài liệu sách tham khảo, luận văn gồm những nội dung chính sau: - Chƣơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn - Chƣơng 2: Phát triển tư suy sáng tạo của học sinhDạy học phần đạo hàm trong chương trình toán THPT qua dạy học phần Đạo hàm để phát triển tư duy sáng tạo của HS. - Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm 4 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Một số khái niệm liên quan đến đề tài 1. Tư duy và vai trò của tư duy 1.

Khái niệm về tư duy Theo từ điển tiếng Việt (1998), tư duy là “Giai đoạn cao nhất của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, phán đoán và suy lí”. Tư duy không phải là sự ghi nhớ mặc dù nó có thể giúp cho sự hoàn thiện ghi nhớ. Tư duy không phải là hoạt động điều khiển cơ thể mà chỉ giúp cho sự định hướng điều khiển hay định hướng hành vi. Tư duy nói chung là quá trình tâm lý, phản ánh Formatted: Vietnamese (Vietnam) những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó ta chưa biết [22, tr.

Tư duy là một hình thức hoạt động của hệ thần kinh thể hiện qua việc tạo ra các liên kết giữa các phần tử đã ghi nhớ được chọn lọc và kích thích chúng hoạt động để thực hiện sự nhận thức về thế giới xung quanh, định hướng cho hành vi phù hợp với môi trường sống. Tư duy là sự hoạt động, là sự vận động của vật chất, do đó tư duy không phải là vật chất. Tư duy cũng không phải là ý thức bởi ý thức là kết quả của quá trình vận động của vật chất. Chính vì thế, tư duy mang các tính chất: tính khái Formatted: Vietnamese (Vietnam) quát, tính gián tiếp, tính trừu tượng.

Sản phẩm của tư duy là những khái niệm, phán đoán, suy luận để diễn đạt bằng những từ, ngữ, câu, … kí hiệu và công thức. Bốn bước hoạt động của quá trình tư duy Formatted: Vietnamese (Vietnam) Tư duy là một hoạt động trí tuệ với quá trình gồm 4 bước cơ bản: - Bƣớc 1: Xác định được vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy. Nói cách khác là tìm được câu hỏi cần giải đáp. - Bƣớc 2: Huy động trí tuệ, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết và cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi.

5 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] - Bƣớc 3: Xác minh giả thuyết trong thực tiễn. Nếu giả thuyết đúng thì qua các bước sau, nếu giả thuyết không phù hợp thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới. - Bƣớc 4: Quyết định, đánh giá kết quả, đưa vào sử dụng. Sơ đồ của quá trình tư duy được miêu tả như sau: Nhận thức vấn đề Câu hỏi Xuất hiện các liên tƣởng Sàng lọc liên tƣởng và hình thành giả Giả thuyết thuyết Kiểm tra giả thuyết Xác minh Khẳng định Phủ định Tìm giả thuyết Chính xác hóa mới Quyết định Hành động tƣ Giải quyết vấn đề duy mới 6 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ.

Các thao tác trí tuệ cơ bản là: Phân tích, tổng hợp  So sánh  Trừu tượng hóa và khái quát hóa  Cụ thể hóa, đặc biệt hóa  Tưởng tượng  Suy luận  Chứng minh. Vai trò của tư duy Theo một nghiên cứu mới đây cho thấy để tránh sự xơ cứng của bộ não, ta nên tập thành thói quen suy xét một vật hoặc một vấn đề từ nhiều khía cạnh. Chịu khó tư duy, chịu khó động não chắc chắn sẽ có những cách giải quyết vấn đề hoặc những phát hiện bất ngờ. Định nghĩa trên đây có thể còn chưa trọn vẹn nhưng đã hàm chứa được hai vai trò quan trọng nhất của tư duy và một yêu cầu không thể thiếu đó là sự ghi nhớ.

Sự ghi nhớ này là kinh nghiệm, là tri thức. Sự ghi nhớ có thể được thực hiện bằng cách lặp lại sự tác động của đối tượng cần ghi nhớ lên hệ thần kinh. Tư duy trong ghi nhớ là trả về cho đối tượng các thành phần đúng của nó, bổ sung các thành phần còn thiếu, phân biệt nó với các đối tượng ghi nhớ khác, tìm ra các mối liên hệ và ảnh hưởng qua lại của đối tượng với các sự vật, sự việc, đối tượng khác. Đây là quá trình nhận thức lý tính, nhận thức bằng tư duy.

Nó phân biệt với nhận thức cảm tính là nhận thức không có tư duy. Nhận thức lý tính giúp cho sự hiểu biết và ghi nhớ về đối Formatted: Vietnamese (Vietnam) tượng nhiều hơn những gì được cung cấp, giúp đối tượng được hiểu sâu hơn, được Formatted: Vietnamese (Vietnam) Formatted: Vietnamese (Vietnam) xem xét, đánh giá toàn diện hơn và kỹ càng hơn, được nhận thức đúng đắn hơn, đặc Formatted: Vietnamese (Vietnam) biệt bổ sung những cái còn thiếu trong quá trình ghi nhớ về đối tượng. Formatted: Vietnamese (Vietnam) Sau khi giúp hệ thần kinh nhận thức đúng về đối tượng, tư duy tiếp tục giúp hệ thần kinh định hướng điều khiển hành vi đáp ứng sự tác động của đối tượng nếu cần thiết hoặc có yêu cầu. Tư duy thực hiện việc này bằng cách kết hợp giữa nhận thức về đối tượng với hoàn cảnh hiện tại để đề ra phương thức phản ứng hoặc hành vi.

Việc này bao hàm cả sự vận dụng tri thức vào điều kiện thực tế. Sự định hướng của tư duy không phân biệt tính đơn giản hay phức tạp của đối tượng, có tư duy mọi công Formatted: Vietnamese (Vietnam) việc đều thực hiện theo những thủ tục, những quy trình, những văn bản pháp quy, những mẫu biểu, công thức, những quy định cho trước một cách thành thạo. Formatted: Vietnamese (Vietnam) Formatted: Vietnamese (Vietnam) 7 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail. Sáng tạo và quá trình sáng tạo 1.

Khái niệm về sáng tạo “Nếu sự sáng tạo là điều thiết yếu để dẫn tới thành công trong công việc, thì tại sao người ta lại phàn nàn rằng khi được yêu cầu đưa ra những ý tưởng độc đáo hay một giải pháp sáng tạo thì đầu óc họ lại trống rỗng? Lời giải thích đơn giản là họ chưa sử dụng tối đa năng lực bộ não của mình”_Tony Buzan. Sau đây là một vài quan điểm về khái niệm sáng tạo: Theo bách khoa toàn thư: “Sáng tạo là hoạt động của con người trên cơ sở các quy luật khách quan của thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên, xã hội phù hợp với mục đích và nhu cầu của con người. Sáng tạo là hoạt động có tính đặc trưng không lặp lại, tính độc đáo và duy nhất”.Solsor: “Sự sáng tạo là mỗi hoạt động nhận thức đem lại một cách nhìn nhận hay giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay một tình huống”. Theo Henry – Glitman: “Sáng tạo là năng lực tạo ra những giải pháp mới hoặc duy nhất cho một vấn đề thực tiễn và hữu ích”.

Theo từ điển tiếng việt: “Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới về vật chất hoặc tinh thần. Hay sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị gò bó phụ thuộc vào cái đã có”. Qua các khái niệm về sáng tạo có thể nói ngắn gọn: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, có ích, độc đáo. Bốn giai đoạn của quá trình sáng tạo Quá trình sáng tạo trải qua 4 giai đoạn: Giai đoạn 1: Là giai đoạn chuẩn bị cho công việc ý thức, nghĩa là hình thành vấn đề đang giải quyết và giải quyết bằng các cách khác nhau.

Ở giai đoạn này có vai trò là huy động các thông tin hữu ích còn tiềm ẩn để có thể cho lời giải cần tìm. Cùng với các yếu tố suy luận và trực giác tồn tại và bổ sung cho nhau. Giai đoạn 2: “Giai đoạn ấp ủ”, được bắt đầu khi công việc có ý thức ngừng lại. Công việc tiếp diễn là các hoạt động của tiềm thức.

8 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Giai đoạn 3: “Giai đoạn bừng sáng trực giác”. Đây là giai đoạn nhảy vọt về chất trong tiến trình nhận thức để quyết định cho quá trình tìm kiếm lời giải. Sự bừng sáng trực giác này thường xuất hiện đột nhiên không biết trước hoặc có khi nó xuất hiện sau khi đã có sự dự cảm sẽ biết được kết quả. Giai đoạn 4: Đây là giai đoạn kiểm chứng.

Ở giai đoạn này cần phải triển khai lập luận, chứng minh lôgíc và kiểm tra lời giải nhận được từ trực giác. Giai đoạn này rất cần thiết vì tri thức nhận được bằng trực giác chưa chắc chắn, nó có thể đánh lừa việc tìm kết quả. Sáng tạo là hoạt động đa dạng và phong phú của con người, có thể phân chia sáng tạo ra thành 2 cấp độ: - Cấp độ một: Là hoạt động cải tạo, cải tiến, đổi mới, nâng cao những cái đã có lên một trình độ cao hơn. - Cấp độ hai: Là hoạt động tạo ra cái mới về chất.

Tư duy sáng tạo và những biện pháp phát triển tư duy sáng tạo 1. Các quan điểm về tư duy sáng tạo Theo G.Mehlhorn cho rằng: “Tư duy sáng tạo là hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục” Theo J.Danton: “Tư duy sáng tạo là năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới, những mối quan hệ mới, là năng lực chứa đựng sự khái quát, sự phát minh, sự đổi mới, trí tưởng tượng …”. Theo George Polya : “Có thể gọi là tư duy có hiệu quả nếu dẫn đến lời giải bài tập cụ thể nào đó. Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện để giải bài tập ”.

Tư duy sáng tạo có những yêu cầu về sự tích lũy kinh nghiệm hay tích lũy tri thức, từ đó tìm ra cách giải quyết vấn đề không theo khuôn mẫu, cách thức định sẵn, gạt bỏ những hiểu biết về kiến thức thông thường, nhưng vẫn đảm bảo đủ 5 tính chất cơ bản là tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính hoàn thiện, tính nhạy cảm vấn đề. 9 LUAN VAN CHAT LUONG download : add [e-mail] Tư duy sáng tạo là sự vận dụng các kinh nghiệm giải quyết vấn đề này cho những vấn đề khác. Người chỉ có tư duy kinh nghiệm sẽ lúng túng khi gặp phải những vấn đề nằm ngoài kinh nghiệm, còn người có tư duy sáng tạo có thể giải quyết được những vấn đề ngoài kinh nghiệm mà họ có.