CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Khái niệm Tư duy là một phạm trù triết học mà ở đó con người đem những cảm giác để sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho con người có nhận thức đúng đắn về sự vật xung quanh và có cách phản ứng với nó. Tư duy nảy sinh trong quá trình hoạt động sản xuất của con người nhằm phản ánh một cách gián tiếp thực tại đồng thời phát hiện những mối liên hệ tương thích với quy luật của thực tại. Dưới góc độ Tâm lý học thì tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ mang tính quy luật của các sự vật, hiện tượng trong thế giới khách quan mà ta chưa biết.
Như vậy, có rất nhiều cách để diễn đạt với định nghĩa tư duy tuy nhiên nhìn chung thì tư duy là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào trong bộ não con người; hoạt động tư duy đem đến cho chúng ta các khái niệm, suy đoán, định lí,. Từ các định nghĩa trên tôi quan niệm rằng: Tư duy là công cụ để tạo ra suy đoán, khái niệm, định lí, quy luật,. đây là những sản phẩm được con người áp dụng để cải tạo thế giới khách quan và phục vụ cuộc sống con người. Những đặc điểm của tư duy Tính có vấn đề: * Vấn đề là những tình huống, hoàn cảnh có những mục đích nhất định, một vấn đề mới xảy đến, nhưng những kiến thức, những phương pháp hành động cũ tuy còn có thể sử dụng song không đủ sức giải quyết hoàn toàn vấn đề.
* Điều kiện xuất hiện của tư duy là khi đối diện những hoàn cảnh, tình huống nảy sinh vấn đề nhưng cách giải quyết cũ gặp nhiều hạn chế nên con người cần tìm cho mình hướng giải quyết mới phù hợp với vấn đề. 7 * Tuy nhiên, hoàn cảnh có vấn đề chỉ trở thành tình huống mới và chưa từng có khi chủ thể tự nhận thức được vấn đề ở tình huống đó, thấy được mâu thuẫn ẩn chứa trong vấn đề và đồng thời phải có nhu cầu giải quyết. Khi đó chủ thể sẽ kết nối những tri thức liên quan đến vấn đề đó. Đây chính là điều kiện để tư duy mới xuất hiện.
Tính gián tiếp của tư duy: * Khi xét riêng đến tính gián tiếp của tư duy, điều này được biểu hiện ở chỗ để có được tư duy con người cần biết sử dụng ngôn ngữ để sử dụng các kết quả nhận thức và những kinh nghiệm đã tích lũy của bản thân vào quá trình tư duy, có thể kể đến là quá trình phân tích, so sánh, khái quát… để hiểu rõ bản chất của sự vật, hiện tượng,… * Quá trình tư duy là một hoạt động trí tuệ, con người sử dụng những công cụ, phương tiện máy móc, công cụ để nhận thức đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác chúng cũng là một dấu hiệu thể hiện tính gián tiếp của tư duy. Tính gián tiếp của tư duy là công cụ để con người đưa ra phán đoán mang tính khoa học trong quá khứ và tương lai. Ví dụ như dự báo thời tiết, dự báo về tình hình dịch bệnh, dự báo về cơ hội phát triển của một nền kinh tế,… Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Trừu tượng là dùng trí óc để gạt bỏ những thứ không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết quan trọng cho tư duy. Khái quát là việc dùng tri thức để hợp nhất những đối tượng khác nhau vào cùng một nhóm, một loại, dựa trên những đặc điểm những thuộc tính giống nhau.
Tính trừu tượng và khái quát của tư duy có mối liên hệ mật thiết với nhau ở mức độ cao. Không có trừu tượng thì không thể tiến hành khái quát, nhưng có trừu tượng mà không có khái quát thì hạn chế quá trình tiếp nhận sự hiểu biết về mọi vật. Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ Liên kết giữa tư duy và ngôn ngữ: Ngôn ngữ phát sinh từ nhu cầu giao tiếp của con người và là sản phẩm của sự kết hợp giữa nhu cầu đó với tư duy. Ngay từ khi được hình thành, tư duy gắn chặt với ngôn ngữ và được thể hiện phần lớn 8 thông qua ngôn ngữ.
Vì thế, ta có thể nói rằng lớp áo hình thức của tư duy chính là ngôn ngữ. Ở thời kì đầu, các hoạt động vật chất của con người dần được ghi lại bằng các ký hiệu là khởi nguồn của tư duy. Sự thay đổi về mặt kí hiệu từ đơn giản đến phức tạp, đơn lẻ đến tập hợp cho thấy sự phát triển của tư duy. Và ngôn ngữ chính là kết quả của của việc xây dựng một hệ thống các kí hiệu như thế.
Con người giao tiếp với nhau bằng ngôn ngữ, đồng thời ngôn ngữ cũng song hành với nhu cầu của nền sản xuất xã hội cũng như sự xã hội hóa lao động. Tư duy gắn liền với hoạt động nhận thức cảm tính Tư duy là kết quả đồng thời là sự phát triển cấp cao của nhận thức. Nhận thức xuất phát từ những cảm giác, tri giác và biểu tượng,… được phản ánh từ thực tiễn khách quan với những thông tin về hình dạng, hiện tượng bên ngoài được phản ánh một cách riêng lẻ. Giai đoạn ban đầu này được khoa học gọi là tư duy cụ thể.
Ở giai đoạn tiếp sau, hoạt động tư duy tiến hành một loạt các thao tác so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, khu biệt, quy nạp những thông tin đơn lẻ, đưa chúng vào mối liên hệ phổ biến, lọc bỏ những yếu tố ngẫu nhiên của sự việc để tìm ra nội dung và bản chất của sự vật, hiện tượng và phát biểu những bản chất đó thành những khái niệm, phạm trù, định luật bằng công cụ ngôn ngữ,… Đây được gọi là giai đoạn tư duy trừu tượng. Như vậy tư duy là một quá trình: nghĩa là có sự nảy sinh, diễn biến và kết thúc. Cụ thể, gồm bốn hoạt động cơ bản sau: * Xác định vấn đề, diễn tả nó bằng ngôn ngữ tư duy. * Kết nối tri thức, kinh nghiệm để hình thành giả thuyết.
* Kiểm tra tính chính xác của giả thuyết. Nếu giả thuyết đúng thì qua bước sau, nếu giả thuyết sai thì thay thế bằng giả thuyết mới. * Đánh giá kết quả thu được, áp dụng. Các thao tác tuy duy cơ bản a) Phân tích và tổng hợp: Phân tích là hoạt động dùng trí óc để phân chia đối tượng cần nhận thức thành những “bộ phận”, những thành phần tương đối độc lập để có một 9 nhận thức sâu sắc hơn về đối tượng như: thuộc tính, mối liên hệ và quan hệ giữa chúng.
Tổng hợp là quá trình sử dụng trí óc với mục đích kết hợp các kết quả của quá trình phân tích. Phân tích và tổng hợp có quan hệ chặt chẽ, bổ sung cho nhau tạo thành một thể thống nhất và không thể tách rời.1: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -4) a) Xác định hệ số a. b) Xác định điểm trên đồ thị có hoành độ bằng -3. c) Xác định điểm trên đồ thị có tung độ bằng -2.
Phân tích: Số a R , đồ thị hàm số y = ax có dạng là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O (0;0). A(2; -4) là điểm nằm trên đồ thị hàm số. Điểm nằm trên đồ thị sẽ thỏa mãn công thức của hàm số. Tổng hợp: Bài toán đề cập đến một số đối tượng như tung độ, hoành độ, hệ số của biến.
Với yêu cầu xác định hệ số của biến, ta có thể giải bằng cách: Thay thế tọa độ một điểm bất kì nằm trên đồ thị vào công thức để xác định hệ số hoặc y biểu diễn hệ số a = hoặc sử dụng mối liên hệ giữa hai đại lượng x và y mà x dữ kiện đề bài cho, ví dụ như: x 2 + 3x y= x - x2 x => y = (x + 3).3 => a = 3 Tuy nhiên, trong trường hợp này, kết hợp với các phân tích nêu trên, có thể chọn phương pháp phù hợp: 10 Phương pháp: Thay thế tọa độ điểm A(2; -4) vào công thức: y = ax để tìm ra hệ số a. b) So sánh So sánh là quá trình vận dụng trí óc để phân biệt sự giống nhau, bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức và ngược lại.2: Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm B(3; 1) a) Xác định hệ số a. b) Xác định điểm trên đồ thị có hoành độ bằng -6. c) Xác định điểm trên đồ thị có tung độ bằng 3.
d) Xác định tung độ của điểm có hoành độ bằng: 1; -3; 9. e) Xác định hoành độ của điểm có tung độ: 2; 1; -3.2 này, căn cứ vào yêu cầu đề bài, khi giải bài toán, HS cần phải xem xét sự tương đồng trong việc tìm điểm trên đồ thị có hoành độ và tung độ cho trước. Xác định yếu tố tương tự và khác biệt giữa việc tìm điểm trên đồ thị biết tung độ và hoành độ cho trước ở hai phần b, c với tìm tọa độ của điểm khi biết tọa độ còn lại ở hai phần d, e. c) Tương tự hóa Tương tự hóa là phát hiện sự giống nhau ở một số dấu hiệu của hai đối tượng ta đi đến việc dự đoán rằng cũng tồn tại dấu hiệu khác giống nhau ở hai đối tượng đó thì suy luận ấy được gọi là phép tương tự hóa.
Tuy nhiên, mọi kết luận rút ra từ suy luận tương tự chỉ được coi là một giả thiết hoặc dự đoán và chưa đảm bảo tính đúng sai nhưng nó góp phần tìm tòi cái mới.2, do vai trò của của tung độ và hoành độ đối với yêu cầu cung cấp thông tin để xây dựng phương pháp giải quyết bài toán là như nhau nên ta có thể đề xuất một số bài toán tương tự như: Ví dụ 1.3: Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm C(4; 2) a) Xác định hệ số a. b) Xác định điểm nằm trên đồ thị có tung độ bằng -6. c) Xác định điểm nằm trên đồ thị có tung độ bằng 3.4: Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm D(4; 2) a) Xác định hệ số a. b) Xác định điểm nằm trên đồ thị có tung độ bằng -8.
c) Xác định điểm nằm trên đồ thị có tung độ bằng 4. d) Xác định hoành độ của điểm có tung độ bằng: 1; -3; 9. e) Xác định tung độ của điểm có hoành độ: 2; 1; -3.