Tổng quan nghiên cứu

Giáo dục phổ thông Việt Nam đang trải qua giai đoạn đổi mới căn bản và toàn diện, với mốc quan trọng là Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ban hành ngày 26 tháng 12 năm 2018, chính thức đưa chương trình giáo dục phổ thông mới vào lộ trình triển khai: lớp 10 từ năm học 2022–2023, lớp 11 từ 2023–2024, và lớp 12 từ 2024–2025.

Trong bối cảnh đó, chủ đề hàm số lớp 12 ban cơ bản chiếm vị trí đặc biệt quan trọng: với 33 tiết trong tổng số 123 tiết toán cả năm, tương đương khoảng 27% thời lượng toàn bộ chương trình toán lớp 12. Đây là chủ đề mở đầu, xuyên suốt và kết nối toàn bộ kiến thức đại số lớp 12, đồng thời là công cụ thiết yếu để học sinh mô hình hóa các hiện tượng thực tiễn.

Luận văn thạc sĩ của tác giả Nguyễn Cao Cường, thực hiện tại Trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội (2019), dưới sự hướng dẫn của PGS. Nguyễn Chí Thành, tập trung nghiên cứu và đề xuất các biện pháp phát triển chương trình nhà trường (CTNT) môn toán chủ đề hàm số lớp 12 ban cơ bản theo tiếp cận năng lực.

Phạm vi khảo sát bao gồm 3 trường THPT tiêu biểu tại Hà Nội: THPT Trí Đức, THPT Nguyễn Tất Thành và THPT Yên Hòa — ba mô hình trường với đặc điểm học sinh và phương thức tổ chức dạy học khác nhau. Nghiên cứu được thực hiện từ tháng 10/2018 đến tháng 10/2019. Kết quả đóng góp trực tiếp vào việc xây dựng CTNT môn toán theo định hướng phát triển năng lực, có thể nhân rộng ra các chủ đề khác trong chương trình phổ thông.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu vận dụng hai khung lý thuyết chủ đạo:

Lý thuyết tiếp cận năng lực (Competency-Based Approach): Năng lực được định nghĩa là sự hội tụ của tri thức, hiểu biết, khả năng và mong muốn — thể hiện qua cách giải quyết các đòi hỏi trong tình huống cụ thể. Khác với chương trình định hướng nội dung truyền thống, chương trình theo tiếp cận năng lực được thiết kế linh hoạt theo hướng mở, tổ chức theo module, trong đó sách giáo khoa chỉ là tài liệu tham khảo chứ không phải pháp lệnh dạy học.

Lý thuyết phát triển chương trình nhà trường (School-Based Curriculum Development): Theo mô hình quản lý của Trần Trọng Hà (2015), quy trình phát triển CTNT gồm các chức năng tuần hoàn: phân tích nhu cầu → xác định mục tiêu → thiết kế chương trình → thực thi → kiểm tra đánh giá → phản hồi cải tiến. Hiệu trưởng giữ vai trò chủ đạo trong toàn bộ vòng quản lý này.

Năm khái niệm cốt lõi được làm rõ trong nghiên cứu:

  • Năng lực toán học: Khả năng vận dụng kiến thức toán để giải quyết tình huống thực tiễn
  • Chương trình nhà trường: Chương trình được trường xây dựng phù hợp với bối cảnh địa phương, trong khuôn khổ pháp lý của nhà nước
  • Tiếp cận năng lực: Định hướng thiết kế nội dung giáo dục gắn liền với năng lực cần hình thành
  • Phát triển chương trình: Quá trình điều chỉnh, bổ sung và hoàn thiện chương trình theo vòng phản hồi liên tục
  • Đánh giá chương trình: Hoạt động đo lường tính hiệu quả và khả thi của chương trình so với mục tiêu đề ra

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu kết hợp cả phương pháp định tính lẫn định lượng qua 3 giai đoạn:

Giai đoạn 1 – Nghiên cứu lý luận: Hệ thống hóa tài liệu về phát triển CTNT, tiếp cận năng lực và nội dung hàm số lớp 12.

Giai đoạn 2 – Khảo sát thực tiễn: Phân tích CTNT môn toán tại 3 trường THPT, quan sát phân phối chương trình và phỏng vấn giáo viên. Mẫu khảo sát gồm đội ngũ giáo viên toán và cán bộ quản lý của cả 3 trường, được chọn theo phương pháp mục đích (purposive sampling) nhằm đảm bảo đa dạng về loại hình trường (công lập, bán công, trực thuộc trường đại học sư phạm) và trình độ học sinh.

Giai đoạn 3 – Thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thực nghiệm thăm dò tại trường thực nghiệm với 2 bài kiểm tra (nhóm đối chứng và nhóm thực nghiệm), phân tích tham số thống kê từ kết quả hai bài kiểm tra. Phương pháp thống kê mô tả và so sánh trung bình được sử dụng để kiểm định giả thuyết khoa học. Phương pháp này phù hợp vì cho phép so sánh trực tiếp hiệu quả trước và sau can thiệp trên cùng nhóm học sinh, đảm bảo tính khách quan trong đánh giá.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Phát hiện 1 – Mất cân bằng giữa số tiết và chất lượng chương trình

Trường THPT Trí Đức tổ chức 12 tiết toán mỗi tuần, nhiều hơn 7 tiết so với phân phối chuẩn của Sở GD&ĐT. Tuy nhiên, toàn bộ thời lượng bổ sung này chỉ tập trung vào luyện thi đại học, bỏ qua hoàn toàn các tiết thực hành, tiết ứng dụng thực tiễn và tiết phát triển tư duy toán học. Điều này cho thấy việc tăng số tiết không đồng nghĩa với phát triển năng lực học sinh.

Phát hiện 2 – CTNT được xây dựng thiếu quy trình chuẩn

Cả 3 trường cho thấy cách làm phổ biến là Ban giám hiệu phân công 1 giáo viên toán viết CTNT dựa trên chương trình của Sở, đôi khi có thêm 1 giáo viên góp ý. Không có quy trình phân tích nhu cầu, không xác định rõ lý do phân bổ số tiết, không đánh giá điều kiện đảm bảo chất lượng. Đây là nguy cơ dẫn đến CTNT hình thức, thiếu hiệu quả thực chất.

Phát hiện 3 – Thiếu nội dung phát triển năng lực trong chủ đề hàm số

Qua phân tích phân phối chương trình tại cả 3 trường, nội dung hàm số chủ yếu tập trung vào kỹ thuật khảo sát hàm số và vẽ đồ thị phục vụ thi cử. Các nội dung phát triển tư duy như: mô hình hóa toán học, ứng dụng hàm số trong thực tiễn, suy luận từ đồ thị sang bài toán thực tế gần như vắng mặt. Trường THPT Yên Hòa tổ chức 1 buổi ngoại khóa toán học mỗi học kỳ (năm 2018 với chủ đề "toán học và âm nhạc"), song đây chỉ là hoạt động đơn lẻ, chưa được tích hợp vào CTNT chính thức.

Phát hiện 4 – Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy hiệu quả tích cực

Kết quả so sánh tham số thống kê từ 2 bài kiểm tra giữa nhóm đối chứng và nhóm thực nghiệm cho thấy nhóm được học theo CTNT đề xuất có kết quả cao hơn. Kết quả có thể được biểu diễn trực quan qua biểu đồ cột so sánh điểm trung bình và biểu đồ phân phối tần suất của hai nhóm, cho thấy rõ sự dịch chuyển tích cực trong phân phối điểm của nhóm thực nghiệm.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân cốt lõi của các hạn chế trong CTNT hiện tại xuất phát từ hai phía: thiếu quy trình chuẩn hóa ở cấp trường và thiếu năng lực phát triển chương trình của giáo viên. Giáo viên toán THPT hiện nay chịu áp lực kép: vừa phải đảm bảo kiến thức thi cử, vừa phải đổi mới phương pháp theo định hướng năng lực — hai yêu cầu này đang mâu thuẫn trong thực tiễn triển khai.

So với xu hướng phát triển CTNT ở các nước, Việt Nam đang ở giai đoạn chuyển tiếp: Sở GD&ĐT Hà Nội đã trao quyền tự chủ cho các trường từ năm 2013, nhưng năng lực thực thi quyền tự chủ đó còn hạn chế. Điều này phù hợp với nhận định của nhiều nghiên cứu quốc tế về phát triển CTNT: trao quyền tự chủ mà không kèm theo năng lực thực thi và hệ thống hỗ trợ sẽ không tạo ra thay đổi thực chất.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Nâng cao nhận thức và bồi dưỡng năng lực phát triển chương trình cho giáo viên

Hiệu trưởng tổ chức ít nhất 2 đợt bồi dưỡng mỗi năm học cho tổ trưởng chuyên môn và giáo viên cốt cán về quy trình xây dựng CTNT theo tiếp cận năng lực. Mục tiêu: đến năm học 2025–2026, 100% giáo viên toán trong trường nắm vững quy trình 5 bước phát triển CTNT. Chủ thể thực hiện: Ban giám hiệu phối hợp với tổ trưởng chuyên môn.

2. Xây dựng hệ thống biểu mẫu và hướng dẫn chuẩn hóa quy trình phát triển CTNT

Tổ trưởng chuyên môn xây dựng bộ biểu mẫu chuẩn gồm: phiếu phân tích nhu cầu, mẫu xác định chuẩn đầu ra, mẫu thiết kế nội dung theo module, phiếu đánh giá CTNT. Ứng dụng ngay từ năm học 2025–2026 cho chủ đề hàm số lớp 12, sau đó mở rộng sang toàn bộ chương trình toán. Chủ thể thực hiện: Tổ chuyên môn toán.

3. Thiết kế lại phân phối chương trình hàm số theo module năng lực

Giáo viên cốt cán thiết kế lại 33 tiết hàm số lớp 12 thành các module có cấu trúc: kiến thức lý thuyết – luyện tập kỹ năng – ứng dụng thực tiễn – mở rộng tư duy, theo tỷ lệ khoảng 40–30–20–10%. Đảm bảo mỗi chương có ít nhất 1 hoạt động gắn kết toán học với thực tiễn. Triển khai thí điểm tại 1 lớp trong học kỳ 1 năm học 2025–2026. Chủ thể thực hiện: Giáo viên bộ môn toán.

4. Thiết lập cơ chế đánh giá và phản hồi CTNT định kỳ

Hiệu trưởng chỉ đạo tổ chuyên môn thực hiện đánh giá CTNT môn toán 2 lần mỗi năm học (cuối học kỳ 1 và cuối năm học) thông qua: kết quả kiểm tra học sinh, phản hồi từ giáo viên và ý kiến phụ huynh. Kết quả đánh giá được sử dụng để điều chỉnh CTNT cho năm học tiếp theo. Chủ thể thực hiện: Hiệu trưởng và tổ trưởng chuyên môn.

5. Xây dựng cộng đồng học tập chuyên môn liên trường

Sở GD&ĐT tổ chức mạng lưới chia sẻ CTNT môn toán giữa các trường THPT trên địa bàn, tối thiểu 1 buổi sinh hoạt chuyên môn liên trường mỗi học kỳ. Đây là cách học tập kinh nghiệm hiệu quả và tiết kiệm nguồn lực. Chủ thể thực hiện: Sở GD&ĐT, hiệu trưởng các trường.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Giáo viên toán THPT là nhóm đối tượng trực tiếp và cốt lõi nhất. Luận văn cung cấp quy trình 5 bước xây dựng CTNT theo tiếp cận năng lực, bộ biểu mẫu chuẩn và ví dụ cụ thể về phân phối chương trình hàm số lớp 12. Giáo viên có thể ứng dụng ngay vào thiết kế bài giảng, điều chỉnh phân phối chương trình và xây dựng hệ thống bài tập theo module năng lực cho lớp mình phụ trách.

Cán bộ quản lý giáo dục — gồm hiệu trưởng, phó hiệu trưởng, tổ trưởng chuyên môn — tìm thấy trong luận văn khung quản lý phát triển CTNT theo tiếp cận năng lực, cùng phân tích thực trạng tại 3 mô hình trường khác nhau. Đây là tài liệu tham chiếu hữu ích để xây dựng chiến lược phát triển chuyên môn và phân bổ nguồn lực trong nhà trường.

Nghiên cứu sinh, học viên cao học chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán hoặc Quản lý giáo dục có thể sử dụng luận văn như một mô hình nghiên cứu thực tiễn kết hợp khảo sát – thực nghiệm. Luận văn cũng gợi mở nhiều hướng nghiên cứu tiếp theo: mở rộng sang các chủ đề toán khác, nghiên cứu trên quy mô mẫu lớn hơn, hoặc so sánh liên tỉnh.

Cán bộ Sở GD&ĐT và nhà hoạch định chính sách giáo dục tìm thấy bằng chứng thực tiễn về khoảng cách giữa chính sách trao quyền tự chủ CTNT (từ 2013) và năng lực thực thi tại các trường. Luận văn cung cấp căn cứ để thiết kế các chương trình hỗ trợ trường học trong quá trình triển khai chương trình GDPT 2018.

Câu hỏi thường gặp

1. Chương trình nhà trường (CTNT) khác gì so với chương trình của Bộ GD&ĐT?

Chương trình của Bộ GD&ĐT là khung pháp lý tối thiểu và bắt buộc, quy định chuẩn kiến thức, kỹ năng và yêu cầu đầu ra. CTNT là phiên bản điều chỉnh do nhà trường xây dựng trên cơ sở khung đó, phù hợp với đặc thù học sinh, cơ sở vật chất và mục tiêu phát triển riêng của từng trường. Sở GD&ĐT Hà Nội đã trao quyền này cho các trường THPT từ năm 2013.

2. Tại sao chủ đề hàm số lại được chọn làm đối tượng nghiên cứu?

Hàm số chiếm 33 trong 123 tiết toán lớp 12, tức khoảng 27% thời lượng cả năm, là chương mở đầu và kết nối toàn bộ chương trình. Đây cũng là nền tảng toán học để mô hình hóa thực tiễn và là nội dung xuất hiện thường xuyên nhất trong các kỳ thi THPT quốc gia. Việc phát triển CTNT cho chủ đề này tạo ra tác động lan tỏa lớn nhất đối với kết quả học tập tổng thể.

3. Tiếp cận năng lực trong dạy học toán có nghĩa là gì trên thực tế?

Thay vì chỉ dạy học sinh giải bài tập theo công thức, tiếp cận năng lực đòi hỏi học sinh phân tích tình huống, lựa chọn công cụ toán học phù hợp, thực hiện giải và phản ánh kết quả. Ví dụ với hàm số, thay vì chỉ khảo sát và vẽ đồ thị, học sinh được yêu cầu dùng đồ thị để phân tích sự biến thiên của một đại lượng thực tế như lợi nhuận hoặc quãng đường theo thời gian.

4. Ba trường trong nghiên cứu đại diện cho những mô hình nào?

THPT Trí Đức (thành lập 1998) đại diện cho trường ngoài công lập với học sinh trung bình–yếu, tập trung luyện thi. THPT Nguyễn Tất Thành là trường bán công trực thuộc ĐHSP với học sinh khá–giỏi và chương trình học bán trú nặng chuyên môn. THPT Yên Hòa (thành lập 1960) là trường công lập top 5 Hà Nội, đang đổi mới theo hướng tiếp cận năng lực. Ba mô hình này bao phủ phổ rộng thực tiễn dạy học toán tại Hà Nội.

5. Kết quả thực nghiệm cho thấy CTNT đề xuất có hiệu quả không?

Kết quả thực nghiệm sư phạm với 2 bài kiểm tra cho thấy nhóm học sinh học theo CTNT đề xuất đạt kết quả cao hơn nhóm đối chứng theo chương trình thông thường. Bảng tổng hợp tham số thống kê của cả 2 bài kiểm tra đều chỉ ra sự chênh lệch có ý nghĩa giữa hai nhóm. Kết quả này ủng hộ giả thuyết rằng CTNT theo tiếp cận năng lực có thể cải thiện kết quả học tập của học sinh khi được triển khai đúng quy trình.

Kết luận

Luận văn của Nguyễn Cao Cường (2019) đóng góp một bức tranh thực tiễn rõ nét về khoảng cách giữa chính sách và triển khai trong phát triển CTNT môn toán tại các trường THPT Hà Nội. Các đóng góp chính bao gồm:

  • Hệ thống hóa khung lý thuyết phát triển CTNT theo tiếp cận năng lực phù hợp với bối cảnh Việt Nam
  • Phát hiện 3 mô hình CTNT điển hình với ưu điểm và hạn chế cụ thể tại 3 trường THPT Hà Nội
  • Đề xuất quy trình xây dựng CTNT chủ đề hàm số lớp 12 theo tiếp cận năng lực với 5 bước rõ ràng
  • Kiểm chứng bằng thực nghiệm sư phạm với kết quả tích cực từ 2 bài kiểm tra so sánh
  • Mở ra hướng nhân rộng cho các chủ đề toán khác và các môn học khác trong trường THPT

Trong bối cảnh chương trình GDPT 2018 đang triển khai đến lớp 12 từ năm học 2024–2025, những phát hiện và đề xuất trong luận văn có giá trị tham chiếu thực tiễn cao. Giáo viên toán và cán bộ quản lý nhà trường nên đọc và áp dụng quy trình phát triển CTNT ngay từ năm học hiện tại để sẵn sàng cho lộ trình đổi mới. Đây là thời điểm quan trọng để chuyển hóa chính sách thành hành động dạy học cụ thể, có hệ thống và đo lường được.