Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học toán lớp 11

Luận án tiến sĩ phân tích năng lực giải quyết vấn đề của học sinh lớp 11 trong dạy học toán, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.

• Tác giả: Phan Anh Tài
• Người hướng dẫn: TS. Trần Kiều
• Trường học: Trường Đại Học Vinh
• Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11 trong dạy học toán
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Nghệ An

Tóm tắt

I. Tổng quan về nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11

Nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11 trong dạy học toán là một chủ đề quan trọng trong giáo dục hiện đại. Mục tiêu chính là giúp học sinh phát triển khả năng tư duy phản biện và sáng tạo thông qua việc giải quyết các bài toán thực tiễn. Việc này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức toán học mà còn trang bị cho các em những kỹ năng cần thiết để đối mặt với các thách thức trong cuộc sống.

1.1. Khái niệm năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán

Năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán được hiểu là khả năng của học sinh trong việc nhận diện, phân tích và tìm ra giải pháp cho các bài toán. Điều này bao gồm việc phát hiện vấn đề, lựa chọn phương pháp giải quyết và trình bày kết quả một cách rõ ràng.

1.2. Tầm quan trọng của việc nâng cao năng lực giải quyết vấn đề

Việc nâng cao năng lực giải quyết vấn đề không chỉ giúp học sinh cải thiện kết quả học tập mà còn phát triển tư duy logic và khả năng làm việc nhóm. Điều này rất cần thiết trong bối cảnh xã hội hiện đại, nơi mà khả năng giải quyết vấn đề là một trong những kỹ năng quan trọng nhất.

II. Những thách thức trong việc nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11

Mặc dù có nhiều lợi ích, việc nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11 trong dạy học toán cũng gặp phải nhiều thách thức. Một trong những vấn đề chính là sự thiếu hụt trong phương pháp dạy học hiện tại, khi mà nhiều giáo viên vẫn còn sử dụng phương pháp truyền thụ kiến thức một chiều.

2.1. Thiếu phương pháp dạy học hiệu quả

Nhiều giáo viên chưa áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, dẫn đến việc học sinh không có cơ hội thực hành và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Điều này làm giảm khả năng tư duy độc lập của học sinh.

2.2. Khó khăn trong việc đánh giá năng lực giải quyết vấn đề

Việc đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh thường gặp khó khăn do thiếu các công cụ và tiêu chí đánh giá rõ ràng. Điều này dẫn đến việc giáo viên không thể theo dõi sự tiến bộ của học sinh một cách hiệu quả.

III. Phương pháp nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11

Để nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11, cần áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại và tích cực. Những phương pháp này không chỉ giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách chủ động mà còn khuyến khích các em tham gia vào quá trình học tập.

3.1. Áp dụng phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực như học tập dựa trên dự án, thảo luận nhóm và giải quyết vấn đề thực tiễn sẽ giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy và khả năng làm việc nhóm.

3.2. Sử dụng công nghệ trong dạy học toán

Việc sử dụng công nghệ thông tin trong dạy học toán có thể tạo ra môi trường học tập tương tác và sinh động hơn. Các phần mềm mô phỏng và ứng dụng toán học có thể giúp học sinh hình dung và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả.

IV. Ứng dụng thực tiễn và kết quả nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề

Nghiên cứu cho thấy rằng việc áp dụng các phương pháp dạy học tích cực đã mang lại kết quả tích cực trong việc nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11. Học sinh không chỉ cải thiện điểm số mà còn phát triển kỹ năng tư duy phản biện.

4.1. Kết quả từ các nghiên cứu thực nghiệm

Nhiều nghiên cứu thực nghiệm đã chỉ ra rằng học sinh tham gia vào các hoạt động giải quyết vấn đề có sự tiến bộ rõ rệt trong khả năng tư duy và giải quyết vấn đề. Điều này cho thấy tầm quan trọng của việc áp dụng phương pháp dạy học hiện đại.

4.2. Các mô hình thành công trong dạy học toán

Một số mô hình dạy học thành công đã được triển khai tại các trường trung học phổ thông, giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Những mô hình này có thể được nhân rộng và áp dụng rộng rãi.

V. Kết luận và hướng phát triển tương lai cho năng lực giải quyết vấn đề

Việc nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 11 trong dạy học toán là một nhiệm vụ quan trọng và cần thiết. Cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên, học sinh và các bên liên quan để đạt được mục tiêu này.

5.1. Định hướng phát triển trong giáo dục

Trong tương lai, cần tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh. Điều này sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện và sẵn sàng cho những thách thức trong cuộc sống.

5.2. Khuyến khích nghiên cứu và ứng dụng

Khuyến khích các nghiên cứu về phương pháp dạy học và đánh giá năng lực giải quyết vấn đề sẽ giúp cải thiện chất lượng giáo dục. Các trường học cần tạo điều kiện cho giáo viên và học sinh tham gia vào các hoạt động nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn.

Trích đoạn nội dung tài liệu

phần Mở đầu, Kết luận nội dung chính của Luận án gồm ba Chƣơng. í trong dạy học t lớp 11 T 7 Chƣơng 1. Một số khái niệm cơ bản 1. Vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông 1.

Vấn đề trong dạy học toán Theo Nguyễn Bá Kim [39, tr.185]: “Một bài toán đƣợc gọi là vấn đề nếu chủ thể chƣa có trong tay một thuật giải có thể áp dụng để giải bài toán đó”. Về khái niệm này tác giả Lê Ngọc Sơn [82, tr.26], lí giải cụ thể hơn: “Vấn đề là một bài toán, một câu hỏi hay một đòi hỏi yêu cầu hành động giải quyết, đòi hỏi một cá nhân hay một nhóm đƣa ra cách giải, câu trả lời, các hành động phải tiến hành, mà chƣa biết con đƣờng nào dẫn tới kết quả ”. Trong dạy học (DH) toán ở trƣờng phổ thông, để giải quyết (GQ) đƣợc nhiệm vụ học toán, học sinh (HS) cần phải tiến hành những hoạt động (HĐ) phát hiện và GQ những tình huống của môn Toán hoặc liên quan đến môn Toán. Đó có thể là các câu hỏi, yêu cầu hành động, bài toán chƣa có sẵn lời giải hoặc cách thực hiện.

Điều này thƣờng xảy ra khi: xây dựng khái niệm, nhận thức thuộc tính của khái niệm; hình thành qui tắc, công thức; chứng minh định lí, khẳng định tính đúng - sai của một mệnh đề và giải bài tập toán. Mỗi nhiệm vụ nhận thức trong tình huống đó (dù ở cấp độ nào) cũng có cấu trúc nhƣ một bài toán, do đó có thể coi là một bài toán (đƣợc hiểu theo nghĩa rộng). Vì vậy, có thể quan niệm: Vấn đề trong dạy học toán Trung học phổ thông là bài toán (theo nghĩa rộng) đặt ra cho người học, mà tại thời điểm đó người học chưa biết lời giải và thỏa mãn các điều kiện: i) Bài toán chưa có một thuật giải đã biết để giải nó. ii) Người học có sẵn những kiến thức, kĩ năng sử dụng thích hợp và có nhu cầu giải quyết.

Một bài toán đặt ra, đối với HS này nó là vấn đề (VĐ), nhƣng đối với HS khác nó có thể không phải là VĐ. Bài toán là VĐ khi với trình độ hiện có HS chƣa thể GQ ngay đƣợc. Nhƣng HS có đủ kiến thức (KT), kĩ năng (KN); có hứng thú và 8 làm việc một cách nghiêm túc hoặc có sự tổ chức, giúp đỡ của ngƣời thầy; các em có thể GQ đƣợc bài toán. Trong luận án này, từ đây về sau thuật ngữ “bài toán” chúng tôi dùng được hiểu là “vấn đề” để chỉ các câu hỏi, bài tập toán hoặc các câu hỏi, bài tập liên quan đến toán học thỏa mãn các điều kiện của VĐ đã nêu ở trên.

Giải quyết vấn đề trong dạy học toán Hiểu theo nghĩa thông thƣờng: Giải quyết vấn đề (GQVĐ) là thiết lập những giải pháp thích ứng để GQ các khó khăn, trở ngại. Với một VĐ cụ thể có thể có một số giải pháp GQ, trong đó giải pháp GQ đơn giản, hiệu quả là giải pháp tối ƣu. Một VĐ đặt ra cho HS, trong nó chứa đựng mâu thuẫn giữa KT, KN, phƣơng pháp, kinh nghiệm đã có của HS với yêu cầu của VĐ. GQVĐ là HS giải quyết các mâu thuẫn chứa đựng trong VĐ.

Khi đó, HS sẽ đƣợc bổ sung KT, KN, phƣơng pháp, kinh nghiệm. Theo quy luật của phép duy vật biện chứng: “Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển”. GQVĐ, học sinh tự hoàn thiện KT, KN và có đủ khả năng đón nhận những thử thách mới khó khăn hơn. Branford [105], viết về ngƣời giải quyết vấn đề lí (The Ideal Problem Solver), đã đề nghị 5 thành phần của việc giải quyết vấn đề là: 1.

Nhận diện vấn đề; 2. Tìm hiểu cặn kẽ những khó khăn; 3. Đƣa ra một giải pháp; 4. Thực hiện giải pháp; 5.

Đánh giá hiệu quả việc thực hiện. Từ đó chúng tôi quan niệm: Giải quyết vấn đề trong dạy học toán là chủ thể thực hiện thao tác tư duy, hành động trí tuệ thích hợp và các hoạt động toán học để thực hiện những yêu cầu của vấn đề đặt ra. Trong phƣơng pháp DH toán, giáo viên (GV) có thể định hƣớng để học sinh GQVĐ bằng cách khai thác theo các khía cạnh sau: - Nếu VĐ là xây dựng khái niệm thì GQVĐ có thể đi theo con đƣờng quy nạp, con đƣờng suy diễn và con đƣờng kiến thiết. Nói chung, ngƣời ta thƣờng sử dụng cả ba con đƣờng này trong quá trình hình thành khái niệm cho HS.

9 - Nếu VĐ là chứng minh định lí, hình thành quy tắc hay công thức,…thì có thể đi theo các con đƣờng là suy diễn và suy đoán. - Nếu VĐ là trả lời câu hỏi hay giải bài tập toán thì sử dụng các thao tác tƣ duy cơ bản, đặc biệt là các thao tác tƣơng tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa, phân tích, tổng hợp…Qua đó hình thành và rèn luyện các thao tác tƣ duy, bồi dƣỡng năng lực (NL) trí tuệ cho HS. Năng lực và năng lực GQVĐ của học sinh trong học toán THPT 1. Khái niệm năng lực Từ lâu về NL trên thế giới cũng nhƣ ở Việt Nam đã đƣợc nhiều nhà khoa học, trong nhiều lĩnh vực quan tâm và có khá nhiều cách hiểu khái niệm “năng lực”.

Trƣớc đây trên thế giới, có nhiều quan điểm khác nhau về NL, thậm chí trái ngƣợc nhau. Một số nhà nghiên cứu phƣơng Tây đã đƣa ra quan điểm về NL trong lĩnh vực nghiên cứu của họ. Chẳng hạn (dẫn theo [23, tr. Binet cho rằng: NL.

Theo quan điểm xã hội học, E. Durkheim lại cho rằng: NL (nhƣ một môi trƣờng bấ ). Theo quan điểm tâm lí học hành vi, J. Watson coi: NL sinh vật .C nghiên cứu NL ,d con ngƣời, xem.

Các nhà nghiên cứu quan điểm, NL là những thuộc tính tâm lí cá nhân trong HĐ, NL , tiêu biểu là A. Chieplôv (dẫn theo [101, tr.6]), coi NL là những đặc điểm tâm lí quả tốt đẹp của việc hoàn thành một HĐ niệm NL. Thứ nhất, NL là những đặc điểm tâm lí NL NL nhƣ nhau. Thứ hai NL, không c tới các đặc điểm tâm lí chung mà NL HĐ 10 ).

Rubinstein coi NL HĐ (dẫn theo [101, tr.7]): “Năng lực là t í. Tóm lại, quan điểm tâm lí học và triết học Mác: Không tuyệt đối hóa ối với NL HĐ NL. Gardner (dẫn theo [87, tr.19]), đã đề cập đến khái niệm NL qua việc phân tích 8 lĩnh vực trí năng của con ngƣời, đó là: ngôn ngữ, lôgic-toán học, âm nhạc, không gian, vận động cơ thể, giao tiếp, tự nhận thức, hƣớng tới thiên nhiên. Để giải quyết một vấn đề (problem) “có thực” trong cuộc sống thì con ngƣời không thể huy động duy nhất một mặt trí năng nào đó mà kết hợp các mặt trí năng liên quan với nhau.

Sự kết hợp đó tạo thành NL cá nhân. Bằng phân tích này H.Gardner đã thể hiện sự đồng tình với các tác giả trên rằng NL phải đƣợc thể hiện thông qua HĐ có kết quả (performance) và có thể đánh giá hoặc đo đạc đƣợc.91], theo hƣớng tích hợp đã định nghĩa: NL là sự tích hợp các KN tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt tình huống cho trƣớc để giải quyết những VĐ do những tình huống này đặt ra. NL là “khả năng vận dụng những KT, kinh nghiệm, KN, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống” (Québec- Ministere de l’Educatison, 2004,) [33, tr.38], đƣa ra khái niệm về NL: “NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể”.Weinert (dẫn theo [87, tr.18]), sau khi phân tích một loạt các định nghĩa về NL, kết luận rằng: Xuyên qua các môn “NL đƣợc giải thích nhƣ là hệ thống chuyên biệt các khả năng, sự thành thạo, hoặc các KN mà cần thiết để đạt đƣợc một mục đích nào đó”. Ở trong nƣớc khái niệm “năng lực” cũng đƣợc xác định một nội hàm khá rõ ràng qua các nghiên cứu của Phạm Minh Hạc [22, tr.145] NL, tác giả : “NL là một tổ hợp các đặc điểm tâm lí í 11 quả của một HĐ nào đấy”.

Khi viết về mục tiêu học tập có tính tổng hợp, đó là các mục tiêu về NL, Lâm Quang Thiệp [91, tr.107], cho rằng: “Thật ra NL nào đó của một con ngƣời thƣờng là tổng hòa của KT, KN, tình cảm - thái độ đƣợc thể hiện trong một hành động và tình huống cụ thể”. Tác giả Phạm Tất Dong [17] đƣa ra quan điểm NL, trong đó nhấn mạnh tính nhân cách của NL. Các tác giả Phạm Văn Hoàn và Nguyễn Cảnh Nam [28], thì nhấn mạnh tính điều kiện của NL cho việc hoàn thành một loại HĐ. Với cách tiếp cận hành vi (behavioural approach) tác giả Lƣơng Việt Thái [87], coi NL là khả năng đơn lẻ của cá nhân, đƣợc hình thành dựa trên sự lắp ghép các mảng KT và KN cụ thể.

(VD: “năng lực toán học” đƣợc hình thành qua việc học KT cơ bản về toán và KN giải các bài tập toán,. Với cách hiểu này, việc đánh giá NL ngƣời học đƣợc dựa trên các kết quả có thể nhìn thấy (chủ yếu là điểm thi và kiểm tra). Với cách tiếp cận tích hợp các tác giả Trần Trọng Thuỷ và Nguyễn Quang Uẩn (dẫn theo [87, tr.18]), lại cho rằng: NL là tổng hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trƣng của một HĐ nhất định, nhằm đảm bảo việc hoàn thành có kết quả tốt trong lĩnh vực HĐ ấy. Phân biệt khái niệm NL với khả năng tác giả Nguyễn Huy Tú (dẫn theo [87, tr.17]), cho rằng: Theo đó, ai cũng có những khả năng nhất định - đó là hệ thống phức hợp các quá trình và thuộc tính của nhân cách nhờ đó con ngƣời GQ đƣợc những yêu cầu đặt ra cho mình trên đƣờng phát triển.

NL phát triển trên nền khả năng và là bậc cao hơn. NL là những phẩm chất quá trình của HĐ tâm lí, tƣơng đối ổn định và khái quát của nhân cách nhờ đó con ngƣời GQ đƣợc ở mức này hay mức khác một hay nhiều yêu cầu khác nhau. Tác giả phân tích rõ hơn: NL biểu lộ ở tính nhanh, tính dễ dàng, chất lƣợng tiếp nhận và thực hiện HĐ, ở bề rộng của di chuyển, tính sáng tạo, tính độc đáo của HĐ và của kết quả HĐ giải quyết những yêu cầu mới. Đồng thời NL.

Nhƣ vậy, từ những cách tiếp cận khác nhau, các nhà nghiên cứu đã cho ta một cái nhìn toàn diện và hệ thống về nội hàm của khái niệm “năng lực”.